（物理电子学专业论文）半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究.pdf

摘要 摘要 无论是研究电噪声现象，还是研究电噪声的应用，噪声机制的确定和模型的 建立都是必不可少的。 与常规器件相比，半导体纳米器件中的噪声既有相同点，又有新特点。半导 体纳米器件中热噪声和低频噪声的基本机制和基本模型，与微米器件中是一致的。 热噪声来源于载流子的热运动，低频噪声可以由相关粒子或结构的慢过程产生。 半导体纳米器件中的散粒噪声，来源于载流子的粒子性与运动的随机性，受到载 流子输运过程中相互作用的影响。与微米器件相比，纳米器件中的散粒噪声现象 更复杂，也更有用。为了探索纳米器件中的散粒噪声现象，本文用m o n t ec a r l o 方法研究了散粒噪声的产生机制。 本文针对半导体纳米器件的具体研究目的，直接使用或改进已有噪声模型。 在这些模型基础上，进行了噪声特性分析或基于噪声的器件特性表征。结合课题 组的科研项目，利用器件物理和介观物理等理论，分别针对量子点接触( q p c ) 、 自旋晶体管、高k 栅栈m o s f e t s 这三种纳米器件进行了噪声模型研究及其应用 研究。这些结果会对相关半导体纳米器件的设计提供依据，并对其它半导体纳米 器件噪声建模与应用具有启发意义。 对q p c 进行分析时，常采用简单的b i j t t i k e r 透射系数表达式来计算零温输运 特性。本文将温度的影响引入b i i t t i k e r 表达式，再结合兰道尔图像的电流模型和 噪声模型，可以计算温度对电导和噪声的影响。提出了q p c 本征灵敏度的表达式， 本征灵敏度与q p c 本身的噪声平方根，及其与所检测环境的耦合电容成正比，与 微分跨导成反比。结合q p c 结构的电容范围，估算了本征灵敏度，发现目前报道 的q p c 电荷传感器还有可改进的空间。使用非平衡格林函数方法( n e g f ) r 范够数 值计算透射系数，与基于透射系数的b i a t t i k e r 表达式相比，该方法能更为准确地 模拟偏置的影响。 当自旋向上和自旋向下的电流彼此独立时，可以用自旋极化率描述自旋极化 状态，自旋晶体管是以r a s h b a 自旋轨道耦合为基本原理的，自旋进动或者瞬时 的自旋翻转使两种自旋取向的电流不再独立，自旋极化率需要重新推导。在散射 理论的框架下，利用自旋密度矩阵推导出沿自旋量子化坐标的自旋极化率表达式， 并推导了自旋分辨电流和自旋分辨散粒噪声的表达式。进行了单通道的解析推导 和基于n e g f 的多通道模拟计算。在改变偏压、中心导体长度以及r a s h b a 自旋 轨道耦合系数三种条件下，完成了多通道的模拟以研究自旋极化率与f a n o 因子随 偏压等参数的变化规律，希望为自旋极化的全电学检测提供依据。 h半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 高k 栅栈m o s f e t s 多层统一噪声( m s u n ) 模型是目前比较主流的解析噪声模 型。但是，高k 栅栈中的缺陷分布常常很复杂，并不是m s u n 模型认为的在空间 上呈指数分布。将m s u n 模型中对两层栅介质分别计算噪声分量的思想，推广到 按照陷阱分布进行分层。当层数较多时，针对所考察的频率范围引入一种有效的 化简方法。这种改进的低频噪声模型既能得到重要的定性结论用以指导高k 栅栈 结构设计，又能用于噪声仿真和基于噪声拟合的缺陷分布表征。 最后，使用全计数统计学( f c s ) 理论对逆问题进行了探索，这一点与基于f c s 理论高阶累积量计算的通常作法不同。f c s 理论是处理噪声问题的重要理论，但 是对f c s 来说，噪声仅是一种二阶关联。论文基于f c s 理论的互斥模型，针对 单势垒结构，提出了一种用多个高阶累积量对单势垒结构进行机理判断和参数识 别的方案，并用m o n t ec a r l o 模型进行了验证，对f c s 的逆问题进行了一次简单 但具有启发意义的探讨。 关键词：散粒噪声低频噪声高k 棚栈m o s f e t s 全计数统计学自旋晶体管 量子点接触 一一 垒! 竺型 坐 a b s t r a c t af u l lu n d e r s t a n d i n go f g e n e r a t i n gm e c h a n i s m sa n dp r e c i s em o d e l si sv i t a lt ob o t h o ft h er e s e a r c ha n dt h ea p p l i c a t i o n st ot h ee l e c t r i c a ln o i s ei nn a n o s c a l es e m i c o n d u c t o r d e v i c e s c o m p a r e dw i t ht h en o i s ei nl a r g es c a l ed e v i c e s ，t h en o i s ei nn a n o s c a l e s e m i c o n d u c t o rd e v i c e ss h o w ss o m en e w c h a r a c t e r i s t i c s t h o u g h , t h eg e n e r a l m e c h a n i s m sa n dm o d e l sf o rs o m en o i s es o u r c e si nn a n o s c a l es e m i c o n d u c t o rd e v i c e s s u c ha st h e r m a ln o i s ea n dl o w f r e q u e n c yn o i s ea r et h es a m ew i t ht h o s ei nm i c r o m e t e r d e v i c e s t h et h e r m a ln o i s eg e n e r a t e sf r o mt h et h e r m a la g i t a t i o no fc a r r i e r s w h i l et h e l o w - f r e q u e n c yn o i s em a yo r i g i n a t ef r o mt h es l o wp r o c e s s e sr e l a t e dt ot h ep a r t i c l e sa n d s t r u c t u r e s h o w e v e r ，i nn a n o s c a l es e m i c o n d u c t o rd e v i c e s s h o tn o i s ei si n d u c e db yt h e g r a n u l a r i t yo fc u r r e n t sa n dt h er a n d o mm o v e m e n to fc a r r i e r s ，a n df u r t h e ri sm o d u l a t e d b yt h e c o r r e l a t i o n sb e t w e e nc a r r i e r si n t r a n s p o r t a sar e s u l t , t h es h o tn o i s e p h e n o m e n o ni nn a n o s c a l es e m i c o n d u c t o rd e v i c e si sm o r ec o m p l i c a t e da n du s e f u lt h a n t h a ti nm i c r o m e t e rd e v i c e s m o n t ec a r l os i m u l a t i o n sa r ep e r f o r m e dt o s t u d yt h e g e n e r a t i n gm e c h a n i s m so fs h o tn o i s e a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fn a n o s c a l es e m i c o n d u c t o rd e v i c e s s o m eo ft h e e x i s t i n gn o i s em o d e l sa r er e v i s e dw h i l eo t h e r sa r ed i r e c t l yu s e d i nt e r m so ft h e s e m o d e l s ，t h en o i s ep e r f o r m a n c e sa r ee v a l u a t e da n dt h ec h a r a c t e r i z a t i o n so fd e v i c e p e r f o r m a n c eb a s e do nt h en o i s ea r ec a r r i e do u t c o m b i n e dw i t ht h es c i e n t i f i cr e s e a r c h i t e m s ，t h r e ed i f f e r e n tk i n d so fn a n o d e v i c e sa r ec h o s e n ，w h i c hi n c l u d eq u a n t u mp o i n t c o n t a c t s ( q p c ) ，s p i nt r a n s i s t o r s ，a n dh i g h kg a t es t a c km o s f e t s d e v i c ep h y s i c sa n d m e s o s c o p i cp h y s i c sa r ee m p l o y e dt or e s e a r c ht h en o i s em o d e l so ft h e s ed e v i c e sa n d t h e i ra p p l i c a t i o n t h e s ec a s e sa r ei n s t r u c t i v et od e s i g nt h e s er e l a t e dn a n o d e v i c e s ，a n d b u i l dn o i s em o d e l si no t h e rs e m i c o n d u c t o rn a n o d e v i c e s b f i u i k e r st r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n tf o r m u l ai s s i m p l e i nf o r m ，a n di s u s u a l l y a d o p t e dt oc a l c u l a t et h et r a n s p o r tp e r f o r m a n c eo fq p cu n d e rz e r ot e m p e r a t u r e n l e e f f e c to ft h et e m p e r a t u r ei sa d d e dt ob a t t i k e r st r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n tf o r m u l a , a n d c o m b i n e dw i t ht h ec u r r e n tm o d e la n dt h en o i s em o d e li nl a n d a u e r s p i c t u r e ， t e m p e r a t u r e - d e p e n d e n tc o n d u c t a n c ea n dn o i s ec a nb ee s t i m a t e d t h ee x p r e s s i o no f i n t r i n s i cs e n s i t i v i t yi sp r o p o s e d ，w h i c hi sp r o p o r t i o n a lt ot h es q u a r er o o to fn o i s ea n d t h ec a p a c i t a n c ee l e c t r o s t a t i c a l l yc o u p l e dw i t he n v i r o n m e n t ，a n di n v e r s e l yp r o p o r t i o n a l i v半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 t ot h e d i f f e r e n t i a lt r a n s c o n d u c t a n c e i nt e r m so ft h ec a p a c i t a n c er a n g eo fq p c ，t h e i n t r i n s i cs e n s i t i v i t yi se s t i m a t e d i ti sc l e a rt h a tt h es e n s i t i v i t yo ft h ep r e s e n tq p c c h a r g es e n s o r ss t i l lh a sl a r g em a r g i nt oi m p r o v e n o n - e q u i l i b r i u mg r e e n sf u n c t i o n m e t h o d ( n e g f ) i su s e dt on u m e r i c a l l yc o m p u t et h et r a n s m i s s i o nc o e f f i c i e n t ，a n dt h i s m e t h o dg i v e sam o r er e a s o n a b l ea n dr e l a t i v e l ye x a c tb i a s d e p e n d e n ts i m u l a t i o n s w h e nt h ec u r r e n tw i t hu ps p i no r i e n t a t i o na n dt h a tw i t hd o w ns p i no r i e n t a t i o na r e i n d e p e n d e n t , s p i np o l a r i z a t i o nc a nb eu s e dt oc h a r a c t e r i z et h ep o l a r i z a t i o nd e g r e eo f s p i n b u t ，r a s h b as p i n - o r b i tc o u p l i n gi st h ef u n d a m e n t a lo fs p i nt r a n s i s t o r , c o n t i n u o u s s p i np r e c e s s i o n o ri n s t a n t a n e o u s s p i nr e v e r s a lm a k e sc u r r e n t s w i t hd i f f e r e n ts p i n o r i e n t a t i o nn ol o n g e ri n d e p e n d e n t ，a n dt h u ss p i np o l a r i z a t i o nn e e d st ob ed e r i v e da g a i n w i t ht h ef r a m eo fs c a t t e r i n gt h e o r y , s p i n - d e n s i t ym a t r i xi su s e dt od e d u c et h e e x p r e s s i o no fs p i np o l a r i z a t i o n , a n dt h ef o r m u l a so fs p i n r e s o l v e d c u r r e n ta n d s p i n r e s o l v e ds h o tn o i s ea leo b t a i n e d t h ea n a l y t i c a ld e d u c t i o nf o rs i n g l ec h a n n e li s o p e r a t e d ，a n dt h es i m u l m i o nf o rm u l t i p l ec h a n n e l si sd o n eb a s e do nn e g ft e c h n i q u e s w i t ht h ev a r y i n gb i a s ，c e n t r a lc o n d u c t o rl e n g t ha n dt h er a s h b as p i n - o r b i tc o u p l i n g c o e f f i c i e n t , t h es i m u l a t i o n sf o rm u l t i p l ec h a n n e l sa r ec o m p l e t e dt os t u d yt h er e l a t i o n b e t w e e ns p i np o l a r i z a t i o na n df a n of a c t o r , a n dt os u p p l es o m er e f e r e n c e sf o rt h e p r o m i s i n ga l l e l e c t r i c a lm e a s u r e m e n t s t h em u l t i s t a c ku n i f i e dn o i s e ( m s u n ) m o d e li nh i g h - kg a t es t a c km o s f e t si sa w i d e l ya c c e p t e da n a l y t i c a ln o i s em o d e la tp r e s e n t b u t ，t h et r a pd i s t r i b u t i o ni nh i g h - k g a t es t a c ki su s u a l l yc o m p l e x ，a n di sn o ta l w a y st h ee x p o n e n t i a ld i s t r i b u t i o na s s u m e db y m s u nm o d e l t h et h o u g h ti nm s u nm o d e l ，t h a ti st h et o t a ln o i s ea st h es u m m a t i o no f n o i s ei nd i f f e r e n td i e l e c t r i cl a y e r s ，i se x t e n d e dt ol a y e r sd i v i d e db yt r a pd i s t r i b u t i o n w h e nt h el a y e r so ft r a pd i s t r i b u t i o na r ei n c r e a s e d ，as i m p l i f i e dm e t h o da s s o c i a t e dw i t h t h ec o n s i d e r e df r e q u e n c yr a n g ei si n t r o d u c e d t h ei m p r o v e dl o w - f r e q u e n c yn o i s em o d e l c o u l db ea p p l i e df o ro b t a i n i n gu s e f u lq u a l i t a t i v ec o n c l u s i o nt og u i d et h ed e s i g no f h i g h - kg a t es t a c k a n du s e di nn o i s es i m u l a t i o na n dt h ec h a r a c t e r i z a t i o no ft r a p d i s t r i b u t i o nb a s e do nn o i s ef i t t i n g a tl a s t ，f u l lc o u n t i n gs t a t i s t i c s ( f c s ) i se m p l o y e dt oe x p l o r ei n v e r s ep r o b l e mi n m e s o s c o p i cs t r u c t u r e s ，w h i c hi sd i f f e r e n tf r o mt h eu s u a lr o u t eo fc a l c u l a t i n gt h e h i g h - o r d e rc u m u l a n t sw i t hf c s f c st h e o r yi sa l li m p o r t a n tw a yt od e a lw i t hn o i s e b u t n o i s ei so n l yas e c o n d o r d e rr e l a t i o ni nf c s b a s e do nt h ee x c l u s i o nm o d e l si nf c s t h e o r y ，as c h e m et oj u d g et h em e c h a n i s ma n de x t r a c tt h ep a r a m e t e r si nas i n g l e b a r r i e r s t r u c t u r ei sp r e s e n t e d ，a n df u r t h e r m o r e ，t h es c h e m ei sv a l i d a t e dw i t hm o n t ec a r l o t e c h n i q u e s as i m p l eb u ti l l u m i n a t i n ge x p l o r a t i o no ft r a n s p o r ti n v e r s ep r o b l e mi s a c c o m p l i s h e d k e y w o r d s ：s h o tn o i s el o w - f r e q u e n c yn o i s e h i g h _ kg a t es t a c km o s f e t s f u l lc o u n t i n gs t a t i s t i c s s p i nt r a n s i s t o rq u a n t u mp o i n tc o n t a c t v i 半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 1 1 1 纳米结构与半导体纳米器件 1 1 1 1 纳米结构的内涵 “纳米”一词的本意是微米的千分之一，现在用于泛指纳米科学及相关技术， 其核心科学问题是纳米尺度下的物理、化学和生物现象。纳米科学和纳米技术诠 释了在这一精细尺度上的基础科学研究以及高技术能力。为了抢占纳米科技的先 机，美国早在2 0 0 0 年就率先制定了国家级的纳米技术计划( n n i ) ，其宗旨是整 合联邦各机构的力量，加强其在开展纳米尺度的科学、工程和技术开发工作方面 的协调。2 0 0 3 年1 1 月，美国国会又通过了 2 1 世纪纳米技术研究开发法案，这 标志着纳米技术已成为联邦的重大研发计划。日本政府则将纳米技术视为“日本 经济复兴”的关键。欧盟在2 0 0 2 - - 2 0 0 7 年实施的第六个框架计划也对纳米技术给 予了空前的重视，该计划将纳米技术作为一个最优先的领域。包括德国、法国、 爱尔兰和英国在内的多数欧盟国家还制定了各自的纳米技术研发计划。我国也制 定了自己的国家纳米技术发展纲要，用于指导2 0 0 1 年2 0 1 0 年纳米科技的研 究与开发工作。 纳米结构在一维或者多维尺度上尺寸接近或小于1 0 0 n m ，会出现一些由量子 物理等导致的新特性。比如，与量子力学与量子统计相关的相位干涉【l j 、普适电 导涨落【2 1 、弱局域化1 3 , 4 1 、与隧穿现象等f 5 1 ，以及其它的一些小尺寸效应，包括弹 道输运、单电子现象等。这个概念与国外最近兴起的概念“m e s o s c o p i cp h y i s c s ” 即介观物理具有相似的空间尺度，这个概念最早由v a nk a m p e n 提出1 6 j ，其字面含 义是介于宏观与微观之间，实质是强调存在着这样一个尺度，它小于宏观样品以 “摩尔”( 1 m o l 物质含有大约6 0 2 2 5x 1 0 2 3 个构成其的微观粒子) 描述的微观粒子， 又大于量子力学所描述的若干个微观粒子。研究介观样品时，可以借鉴统计力学、 量子力学与电磁学等学科，但又不能完全照搬，其研究手段具有自己的特点【_ 7 引。 在研究纳米器件和结构时，使用介观物理中的方法往往能有效地解决问题。 2 半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 1 1 i 2 半导体纳米器件的特点 半导体纳米器件是以纳米结构为核心或重要组成部分的器件，其特征尺寸常 常小至纳米量级。 半导体纳米结构以两种形式出现在半导体器件中。一方面，新颖半导体器件 的特征尺寸已经接近或者小于l o o n m ，器件的阈值电压等电学参量并未以相同的 比例缩小，会引起能量量子化、隧穿等量子效应以及弹道输运、载流子热化等小 尺度效应，给器件的性能和寿命带来了不良影响，需要在纳米尺度上研究这些效 应并加固相应的结构。另一方面，共振隧穿器件以及一些新出现的器件，比如单 电子晶体管、自旋晶体管等是以量子力学效应与小尺度效应作为基本的工作原理， 这些新效应的载体正是纳米结构。 1 1 2 噪声的两面性 无论在现实生活中，还是在各种电子系统中，噪声总是广泛存在的。然而， 噪声本身并非总是以负面形象出现。这- 4 , 节主要介绍半导体纳米器件中噪声的 两面性，以表明研究半导体纳米器件电噪声模型和应用的必要性。 1 1 2 1 噪声作为干扰 噪声对电气电子系统的影响是显而易见的。在各类测试系统中，电噪声的大 小决定了系统的分辨率和可测量的最小信号幅度；在通信系统中，噪声的存在影 响信号传输的保真度以及接收机的灵敏度；在数字与计算机系统中，噪声幅度随 机变化形成的尖峰会引起误触发，产生伪信号。噪声作为一种干扰，总是需要人 们采取手段加以抑制。系统的噪声主要来自构成系统的电子元器件中的噪声。 集成电路的发展一直令人惊异地遵循着摩尔定律，器件与集成电路经历了微 米级、亚微米级、深亚微米级，正逐渐进入到纳米级。工艺制造的进步保证了集 成电路的迅速发展，能够制备出处于介观尺度的器件与结构，比如：弹道 m o s f e t s 、量子点、量子点接触以及介观导线( 低温时，长度能够与非弹性的电 子一声子散射长度相比) 等。这些纳米结构的电子输运呈现出一些不同于宏观系统 的量子效应与小尺寸效应，这些效应使得纳米器件中的噪声出现新的特点。下面 就常规纳米级器件与以小尺寸效应及量子效应为工作机制器件中的噪声新特点， 分别举例予以说明。 器件尺寸缩小使常规器件的驱动能力和开关速度等性能提高，同时，也使器 件噪声增大【9 】。以热噪声为例，研究人员发现沟道长度调制效应( c l m ) 、载流子 第一章绪论 热化以及速度饱和等效应都会引起大于平衡态热噪声的过剩噪声【l o 】。然而，模 拟发现基于上述起因建立的修正热噪声模型，只能解释亚微米m o s f e t s 漏极电 流过剩噪声而不能解释亚1 0 0 纳米m o s f e t s 过剩噪声1 1 2 】。有文献指出，纳米 m o s f e t s 漏极电流噪声除热噪声成分之外还有散粒噪声成分，散粒噪声的存在 是修正热噪声模型不能解释纳米m o s f e t s 过剩噪声的主要原因i l 瓦m j ，而且实验 结果【1 5 ，1 6 1 和模拟结剁1 7 ，1 8 】也都证明纳米m o s f e t s 确实存在散粒噪声。文献 1 7 】 将散粒噪声的存在归因于小尺寸器件中弹道电子的出现。 通常认为，噪声对于量子效应器件或小尺寸器件的影响远比对常规器件要大 得多。以单电子器件为例，它不再像传统器件那样以大量载流子统计平均结果作 为工作基础1 1 9 1 。现代最先进的深亚微米随机存储器每存储一位信息，需要移动1 0 万个以上的载流子，而单电子器件仅需要少量( 1 0 0 个以内) 的电子运动。微弱 的噪声，甚至一个到几个电子电量的起伏都会引起某个特征尺寸以下的器件性能 明显恶化，从而破坏器件的稳固性。可见，以隧穿等量子现象为机理的量子器件 的噪声研究比常规器件噪声研究有着更为重要的实际意义，直接关系着器件的稳 固性和开发的成败，是研制量子器件的基础和保证。 1 1 2 2 噪声作为有用信号 大约从1 9 8 5 年起，半导体行业的学者、工程师等开始利用l f 噪声、产生复 合噪声、随机电报噪声等低频噪声作为器件微观性质研究、质量检测和可靠性评 估的手段【2 0 2 5 1 。在各国专家、学者等的共同努力下，低频噪声已经成为快速、简 便、非破坏性的器件质量表征与可靠性评估手段。在常规的纳米器件中，由于不 良效应的出现，和为了抑制这些效应而引入的新纳米结构，使该领域依然活跃， 比如l f 噪声可以在较大的能量范围内提取高k 栅栈m o s f e t s 中的氧化层缺陷密 度【2 6 , 2 7 】，r t s 噪声可以提取m o s f e t s 氧化层陷阱的深度和俘获界面【2 8 1 。 一些研究表明，散粒噪声和低频噪声一样可用于m o s f e t s 隧穿电流机制研 究与可靠性的无损表征。比如，m o s 电容的散粒噪声在s i l c s ( 应力诱导的泄漏 极电流，s t r e s s i n d u c e dl e a k a g ec u r r e n t s ) 效应前后发生了幅值变化1 2 9 3 0 另一个例 子是超薄栅氧隧穿电流的超散粒噪声1 3 1 i ，是由于氧化层陷阱的存在引入了区域势 阱，与共振隧穿器件的超散粒噪声具有相同的起源。 但是，散粒噪声更为有特色的应用是基于载流子在输运过程中的相关性对散 粒噪声的幅值调制。利用散粒噪声表征纳米器件中的介观输运已经成为新的噪声 研究热点。最近十年对散粒噪声的研究，已经证实散粒噪声是研究纳米结构的有 效方法【3 1 3 4 1 。下面将介绍散粒噪声用于测量准粒子电荷和用于探测纠缠态，前者 4 半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 已经实现，后者还处于构思阶段。 电流的粒度在很多情况中并不是基本电荷单元，而是某一数值乘以基本电荷 单元。平均电流无法区分这些不同，但是散粒噪声可以。按照u g of a n o 在1 9 4 7 提出的离子化统计学，比例f ( 即f a n o 因子) 可以测量传输电荷单元【3 2 】。b c s 理论认为，超导体中的电流是以库珀对来传输。如图1 1 所示，通过超导体与正 常导体结的散粒噪声的f a n o 因子为2 ，从而证明了库珀对是超导体的基本电荷单 元。另外一个例子是由分数量子霍尔效应 3 5 - 3 7 弓i 起的。r o b e r tl a u g h l i n 理论认为， 电荷从霍尔条一侧向另一侧的隧穿是基本电荷的分数，是以q = e ( 2 p + 1 ) 为传输 单元的。法国的c h r i s t i a ng l a t t l i 及其协作者，以及以色列w e i z m a n n 研究院的 m i c h a e lr e z n i k o v 等人分别测出f = 1 3 ( 如图1 2 所示) 。最近，w e i z m a n n 小组 把测试扩展到p = 2 和p = 3 。此外，中国学者也提出通过测量散粒噪声的f a n o 因子来提取碳纳米管中的l u t t i n g e r 参数1 3 8 1 。 i 莲 茜 藿 善 ( a ) ( b ) 图1 1 超导与正常导体结。蚓 ( a ) 透过结的电荷传输示意图；( b ) 透过结的传输电荷单元 第一章绪论5 5 6 5 5 5 4 5 3 o 1o o2 0 0 3 0 0 4 0 0 c u r r e n t ( p a ) 图1 2 分数量子霍尔效应中的有效电荷1 3 2 l 这里再介绍一下用散粒噪声探；1 9 1 , f j t q 缠态的设想，如果多粒子态不能被分解为 单粒子态的直积，那么该粒子态就是纠缠的。纠缠在量子计算中非常重要，如果 与周围环境的相互作用导致纠缠消失，任何与经典计算相关的加速都会消失。电 子电子的相互作用自然产生纠缠状态。在计算过程中，需要在不破坏纠缠态时， 在空间上能够分离电子。在固体中的情形与量子光学中的完全相反，纠缠光子的 产生很复杂，然而他们在空间上较易分开。实现电子纠缠的一种途径就是，把两 个仅含有一个电子的量子点构成一组量子点对，这组量子点对作为量子计算的控 制对象。强库仑排斥使电子相互排斥，两种自旋方式在1 个) “i i 、l 、) ( ，个l 单态中发生 纠缠。目前，实验中已经能够制备这种纠缠态，另外一种实现方案是利用超导与 正常导体的界面。处于纠缠态电子系统的特殊的统计特性，使噪声提供了检测纠 缠态的思路。为了便于理解，我们比较一下“安静”的电子与“嘈杂”的声子。 对经典粒子来说，费米统计的电子噪声比泊松分布的小。光子遵循玻色爱因斯坦 分布，其噪声比泊松分布的噪声要大。区分这两者，关键是交换全同粒子时波函 数是对称的还是反对称的。对称波函数引起粒子聚集，增加噪声；反对称波函数 则相反。只有波函数的空间对称性对噪声有影响。虽然多粒子体系的全电子波函 数包含自由的自旋量子数，总是反对称的，但是空间部分却没有这种限制。单态 的电子有对称波函数，当交换全同粒子时，会像光子一样聚集。 (zh睾amode们重 6半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 渺一= ：二： a n t i b u n c h j n e 一： ， ( a ) ，- 一 图1 3 自旋纠缠电子的散粒噪声增强 ( a ) 玻色子和费米子现象：( b ) 自旋纠缠电子对的产生和探测1 3 2 】 如图1 3 ( a ) 所示，上面为玻色子的“聚束”现象，下面为费米子的“反聚束” 现象1 3 9 1 。如图1 3 ( b ) 所示，二维电子气中用栅电极来限定双量子点。两个电压源 从两端分别给每个点注入一个电子，使电子处于自旋单态。栅电极上的电压脉冲 促使电子进入环上相反的两臂。电子对在通道上的散射产生了散粒噪声。每个端 口的右侧出口都有放大器( 即为图1 3 ( b ) 中的1 、2 ) 来收集噪声。l 、2 端口处电 流涨落的正相关标志着纠缠的自旋单态。电子正相关系数的出现标志着聚集自旋 单态的出现，从统计意义上来说，纠缠使电子像光子一样运动。 从上面的论述，可以看出散粒噪声理论与应用的发展，是与凝聚态物理、电 子学、光学等诸多学科的发展密切联系的。用散粒噪声检测准粒子电荷与凝聚态 物理结合的一个简单而显著的应用。成功的应用还包括：散粒噪声检测开放通道 以及混沌腔体中的波动性。与这三个已实现的应用不同，散粒噪声用于检测纠缠 态，自旋相干输运，弹道输运都还处于理论设想与数值实验阶段，若前两者能够 实现，将分别对量子计算与自旋电子学的发展产生很大的影响。正是这些理论设 想的不断实现和新设想的出现，开辟了用噪声探测量子力学特性的新天地，提供 了一条利用量子力学特性的新途径。 这些成果足以表明散粒噪声与普通的电导测量相比，能够更加灵敏和细致地 反应载流子的输运过程。该领域与半导体器件的低频噪声可靠性检测作为个整 体，已经足够证明兰道尔的论断：噪声中蕴含信号l 引。 第一章绪论7 1 2 1 论文特色 1 2 论文的主要内容 。 在半导体纳米器件中，无论是研究作为干扰的噪声，还是研究作为工具的噪 声，噪声机制的确定和模型的建立是首要的。为了解决这一问题，首先需要全面 综述已有的噪声机制和模型。 根据器件的特点，选择一个已有的噪声模型直接应用，或者作为噪声建模的 基础。选取的半导体纳米器件，包括二维受限的量子点接触( q u a n t u mp o i n t c o n t a c t ，q p c ) ，一维受限的自旋晶体管，单能级单势垒结构，以及为了抑制超 深亚微米m o s f e t s 中电子栅隧穿而引入的高k 栅栈结构。其中，前两者的工作 机制是基于量子力学效应的。q p c 作传感器应用时，利用了其电导量子化平台间 转换处电导对电压的敏感性；自旋晶体管利用了电子自旋的量子力学特性。对这 两者进行电学特性和噪声特性研究时，必须采用介观物理理论。m o s f e t s 中高k 栅栈结构的引入，使栅介质的缺陷分布以及栅介质对沟道载流子的散射机制更复 杂，导致漏极电流低频噪声更复杂，不考虑直接隧穿之外的量子力学效应时，可 采用载流子数涨落与迁移率涨落的相关模型。单势垒单能级结构是作为全计数统 计学( f c s ) 逆问题研究的一个例子而引入的，旨在探索f c s 理论用于输运信息提 取的应用可行性。 图1 4 很好地描述了本文应用半导体纳米器件噪声模型的几种基本工作思路。 ( a )( b ) ( c ) 图1 4 噪声模型应用的三种基本思路( a ) 基本思路；( b ) 受相关性启发的思路：( c ) 拓展的思路 1 将相关参量代入噪声模型，就可以得到这些参量对噪声特性的影响，正如 图1 4 ( a ) 中的实线所示。对q p c 的噪声特性分析属于这一类工作。 2 由噪声特性提取相关参量，即基于噪声的相关参量表征，需要对噪声模型 进行反演，如图1 4 ( a ) 中虚线所示。最简单的反演方法是直接求反函数，基于低 频噪声的陷阱密度提取1 2 7 1 用过这种方法。高k m o s f e t s 中，基于低频噪声的陷阱 分布表征采用的是拟合方法。 3 如果噪声特性与某参量的变化具有相关性，那么就有望进行直接联系两者 的噪声建模，如图1 4 ( b ) 所示。在散射理论框架下，自旋晶体管的极化特性与噪 8 半导体纳米器件的噪声模型及其应用研究 声特性都受到散射矩阵的影响，多通道情况的模拟结果使两者的关系凸显，给联 系两者噪声新模型的建立带来了希望。论文根据图1 4 ( b ) 的思路，已经建立噪声 模型的例子为：将温度的影响引入q p c 透射系数的b 帆i k e r 表达式，可以经由透 射系数得到温度对噪声的影响；为了解释陷阱复杂分布对低频噪声的影响，提出 了基于陷阱分层思想的改进相关模型。 4 噪声是时间序列的一种二阶关联，图1 4 ( c ) 将噪声扩展到高阶累积量，噪声 模型用f c s 互斥模型代替。将f c s 互斥模型应用于单势垒结构，既分析了机制 和相关参量对高阶累积量特性的影响，又进行了机理判断和参数提取。进行参数 表征时，所采用的反演方法是直接求解反函数。 5 针对不同半导体纳米器件的不同研究目标，直接使用或改进了已有模型， 进行了噪声特性分析，或基于噪声的特性表征，对其它半导体纳米器件中噪声的 建模及模型的应用产生积极影响。 1 2 2 章节安排 围绕半导体纳米器件噪声模型与模型的应用，作出以下章节安排： 第一章围绕论文的主题，介绍了纳米结构和半导体纳米器件的特点，以及噪 声的两面性，两者相结合就构成了本文的特点。 第二章介绍了半导体纳米器件噪声的基本特点和基本理论。在基本理论方面， 力求全面，但限于篇幅和论文重点，不能详尽地展开。在后面章节建模的过程中， 详细阐述的理论，在该章中均点到为止。其余理论均在该章中列出了一些相关文 献。实施了两种m o n t ec a r l o 模拟，分别研究了粒子性和载流子输运之间的相关 性对散粒噪声的影响。 第三章将兰道尔公式和散射理论应用于q p c 噪声特性估算，计算透射特性 时，使用了b f i t t i k e r 公式和n e g f 两种方法，用两者模拟了温度对q p c 噪声的影 响，比较了两者的模拟效果。提出了q p c 作为电荷传感器应用时的本征灵敏度， 使用前一技巧计算了q p c 的本征灵敏度。上- - d , 节中的思路1 和3 在这一章得到 体现。 第四章把自旋相关的二次量子化技巧引入散射理论和n e g f 中，讨论了自旋 分辨噪声的计算，以及自旋极化的表征。在改变偏压、改变中心导体长度以及改 变自旋轨道耦合系数三种条件下，研究了自旋晶体管的噪声特性和极化特性，讨 论了f a n o 因子与极化率的关系。上一小节中的思路3 在这一章得到体现。 第五章将载流子数涨落和迁移率涨落相关模型推广到高k 栅栈结构中，得到 了m s u n