（电磁场与微波技术专业论文）快速矩量法分析周期复合媒质.pdf

a b s t r a c t r e c e n t l m o r eo rm o r ei n t e r e s t sh a v eb e e nc a s ti n t ot h ep e r i o d i cc o m p o s i t e sm e d i as u c ha s p e r i o d i cc h i r a lm a t e r i a l s ，p e r i o d i cn e g a t i v em a t e l i a l sa n df r e q u e n c ys e l e c t i v es u r f a c ea n dt h e l i k ei ng e n e r a l ，t h e s ep e r i o d i cs t r u c t u r e sa r ec o n s t r u c t e db y p e r i o d i c a l l ye m b e d d i n gp l a n a ro r n o n p l a n a rm e t a lo b j e c t si n t oa h o s td i e l e c t r i cw i 、| 1l o s s yo rl o s s l e s se l e c t r o m a g n e t i c a n a l y s i s o ft h ep e r i o d i cs t r u c t u r e sb yi n t e g r a le q u a t i o nm e t h o d sh a sb e e nc o n v e n t i o n a l l yc o n d u c t e di n t h es p e c t r a ld o m a i n t h o u g hs p e c t r a la n a l y s i si sg e n e r a l l yl e s ss u i t e dt h a nt h es p a t i a l a n a l y s i s t ot h e s h a p eo fs t r u c t u r e s ，i th a st r a d i t i o n a l l yb e e np r e f e r r e d s i n c et h ei n v o l v e dg r e e n s f u n c t i o n sa r ee a s i l yd e r i v e da n de v a l u a t e dw h i l et h e i r s p a t i a l d o m a i nc o u n t e r p a r t sh a v e r e q u i r e dc o r n p u t a t i o n a l l ye x p e n s i v en u m e r i c a lo p e r a t i o n sm o r er e c e n t l y , h o w e v e r , t e c h n i q u e s b a s e do nc o m p l e xi m a g et h e o r yh a v eb e e nd e v e l o p e dt oe f f i c i e n t l ye v a l u a t et h es p a t i a l d o m a i ng r e e n sf u n c t i o n si nt h i sr e g a r d ，s p a t i a la n ds p e c t r a la p p r o a c h e sa r en o w p l a c e do n a n e q u a lf o o t i n g t h i sr e s e a r c h i n v o l v e sn u m e r i c a l t e c h n i q u e s w e l ls e r v e d b y t h i s d e v e l o p m e n t ，i n c l u d i n g t h e h i g hf r e q u e n c ys t r u c t u r e s ，w h i c h a r e n o n p e r i o d i c ，a n d t h e c o m p o s i t em e d i a ，w h i c ha r ep e r i o d i c i nt h es o l u t i o no ft h ea b o v es t r u c t u r e s t h em o m e n to fm e t h o di se m p l o y e dt od i s c r e t i z et 1 1 e i n t e g r a le q u a t i o n sf o rf i n d i n gt h es u r f a c ec h a r g e sa n dc u r r e n l so n t h eu n i tp e r i o d i ce l e m e n t ， w h i c hc a nb ea r b i t r a r ys h a p e i nt h i sr e s e a r c h ，t h ep e r i o d i cs t r u c t u r e st ob em o d e l e di n c l u d e d f i n i t ea r r a ya n di n f i n i t ea r r a ys a n d w i c h e di n t om u l t i l a y e r e dd i e l e c t r i cs l a bo rs u s p e n d e di nf l e e s p a c e f a s tf u l lw a v e a n a l y s i so ft h e s es t r u c t u r e sn e e d se f f i c i z n t l yc a l c u l a t i o no f t h eg r e e n s f u n c t i o n s f o rf i n i t e a r r a y , t h eg r e e n sf u n c t i o n sa r er a p i d l yc o m p u t e db yu s i n gc o m p l e x i m a g et h e o r y c o m b i n e dw i t hm a t r i x o f - f u n c t i o n s t e c h n i q u e s o r p r o n y s m e t h o da n u m e r i c a l l ye f f i c i e n ts c h e m eh a sb e e np r e s e n t e d 1 ；oo b t a i nt h es p a t i a lg r e e n sf u n c t i o n sf o rt h e m u l t i l a y e r e ds t r u c t u r e s f o ri n f i n i t ea r r a y , t h ee v v a l d sm e t h o da n ds h a n k st r a n s f o r m a t i o na r e u s e dt of a s ts u mo ft h ep e d o d i cg r e e n 7 sf u n c t i o n si ns p a t i a la n ds p e c t r a ld o m a i n i n s o l v i n gt h er e s u l t a n tm a t r i xe q u a t i o n s ，t h ei t e r a t i v em e t h o d sc o m b i n e dw i t ha c c e l e r a t i n g t e c h n i q u e ss u c h , a sf a s tf o u r i e rt r a n s f o r m a t i o n ( f f t ) a r e a l s oa p p l i e dt h e i r a p p l i c a t i o n t oa n a r r a yo fa r b i t r a r ys h a p ee l e m e n t sh a sb e e nc o v e r e da n ds t u d i e d f i n a l l y , ah i g h l ye f f i c i e n t n u m e r i c a lt e c h n i q u eb a s e do nt h e h y b r i ds p a t ：a l s p e c t r a l d o m a i na n dc g - f f th a sb e e n d e v e l o p e ds o m e s t r u c t u r e sf o ri n s t a n c ep e r i o d i cc h i r a lm a t e r i a l s ，f r e q u e n c ys e l e c t i v es u r f a c e a r es i m u l a t e dt h ec h a r a c t e r so fr e f l e c t i o na n dt r a n s m i s s i o no rr a d a rc r o s ss e c t i o n ( r c s ) a r e s o l v e d k e yw o r d s ：p e r i o d i c c o m p o s i t em a t e r i a l s ，g r e e n sf u n c t i o n s ，t h em e t h o d o f m o m e n t a c k n o w l e d g e m e n t s ia m p a r t i c u l a r l yi n d e b t e dt om ys u p e r v i s o r , p 此归s s o rc h e nr u s h a n ，f o rh i sm a n yv a l u a b l e i d e a sa n ds u p p o r tt h r o u g h o u tt h i sr e s e a r c h m y i n t e r e s ti nt h i sf i e l dc a m ef r o mh i m ，m a n y t h a n k sd u et oh i sc o n s t r u c t i v ei n s t r u c t i o n sa n dc o i a s t a n te n c o u r a g e m e n t s s p e c i a lt h a n k sa r ed u et o ，p r o f e s s o re d w a r d k a im 唔h ，略o f c i t yu n i v e r s i t yo fh o n g k o n g w i t hh i so f f e r , if i n i s hm o s to f t h i sr e s e a r c hw o r ka tc i t yu n i v e r s i t yo f h o n g k o n g m y l o v ea n dg r a t i t u d eg o e st om i s sf a n l i n g v u r , _ | ，a n dm y f a t h e r , w a n g 埘廊，a n d t h em e m o r y o f m ym o t h e r ，j i a n g m i n g f e n gw i t h o u tt h e i rl o v e , s a c r i f i c e ，u n d e r s t a n d i n g sa n ds u p p o r t s ，i ti s i m p o s s i b l ef o rm e t of i n i s hm yr e s e a r c h s i n c e r et h a n k st om y c o l l e a g u e sa n df r i e n d s ：d r q i a nz h i h u a , d r m o l e i ，m r y a n ga i h o n g , a n dd r f a nz h e n g h o n g , m i s sl i u b o , m i s s z h a n gx i n ，e t c ，f o rt h e i rv a l u a b l ed i s c u s s i o n sa n d s u g g e s t i o n s f i n a l l 3 f1w o u l d l i k et oe x p r e s sm y a p p r e c i a t i o n st oa l lo f t h c s ew h o h e l p e dm e 6 2 6 0 2 f a s t 入4 0 缸扑i to fm e t h o df o ra n a l y s i so fp e 褂0 d i c c o m o s i t em e d i aw i t ha r b i t r r yi n c l u s i o n s b y w a n gd a i ) x i a n ( ad i s s e r t a t i o ns u b m i t t e dt ot h eg r a d 1 】a t ef a c u l t yo f n a n j i n gu n i v e r s i t yo f s c i e n c ea n dt e c h n o l o g y e l e c t r o n i ce n g i n e e r i n g f e b r u a r y2 0 0 4 c h p a t e rl i n t r o d u c t l 0 n p e r i o d i cs t r u c t u r e sa r eu s e di n m a n ya p p l i c a t i o n s a sac l a s so fs p a c ef i l t e ro f e l e c t r o m a g n e t i cw a v e ss u c ha sf r e q u e n c ys e l e c t i v es u r f a c e s ( f s s ) ，p e r i o d i cc h i r a l m e d i a 口c m ) a n dp e r i o d i cp h o t o n i cb a n d g a ps t r u c t u r e s ( p b g ) a s w e l lt h ef s s sh a v e g a r n e r e d c o n s i d e r a b l ea t t e n t i o ni n t e l e c o m m u n i c a t i o n s ，a n t e n n ad e s i g n ，a n d e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ( e m c ) i ns p e c i f i c f r e q u e n c y b a n d sb u t s u p p r e s s t r a n s m i s s i o ni no t h e rh a n d s t r a d i t i o n a l l y , f i r si n v o l v e dp r o d u c i n gap e r i o d i cl a t t i c e o nt h es u r f a c eo fas u b s t r a t er e c e n tw o r kh asf o c u s e do nf a b r i c a t i n gt h e s es u b s t r a t e s s u c ha st h r e e d i m e n s i o n a l ( 3 d ) p u gs t r u c t u r e s 【7 8 s u c hs t r u c t u r e sa r ec o m p o s e d o fu n i tc e l l sc o n t a i n i n gi m p l a n t sp e r i o d i c a l l yp l a c e dt of o r ma na r t i f i c i a lc r y s t a ll a t t i c e w i t h i nt h es u b s t r a t em o r er e c e n t l n3 dm i c r o s t r u c t u r e sb u i l tf r o m n o n m a g n e t i c c o n d u c t i n gs h e e t se x h i b i te f f e c t i v em a g n e t i cp e r m e a b i l i t i e sa n de l e c t r i cp e r m i t t i v i t i e s t h a ta r en o ta v a i l a b l ei n n a t u r a l l y o c c u h i n gm a t e r i a l s n e g a t i v e r e a l p a n s o f p e r m e a b l i l i t ya n dp e r m i t t i v i t ya r eo b s e r v e dw i t hl a r g ei m a g i n a r yc o m p o n e n t s t h i s k i n do fc o m p o s i t em a t e r i a li sd e s c r i b e da n da n n y z e di n 4 】a n da p p l i e di n 5 】t o f o r ma l e f t - h a n d m e d i u m i na d d i t i o n a l ，t h e p e r i o d i cc h i r a lm a t e r i a l ，w h i c ha r e c o n s t r u c t e db yp e r i o d i c a l l ye m b e d d i n gp l a m xo rn o n - p l a n a ra c h i r a lp a r t i c l e ss u c ha s h e l i x ，s p i r a la n di r r e g u l a rt e t r a h e d r o ns of o r t h ，at y p eo fs t r u c t u r eo f “h a n d ”c h a r , , 。t e r ， h a v eb e e na l s oc o v e r e di nr e c e n tr e s e a r c h e s i n g e n e r a l ，t h ea b s o r b i n ga n dr e f l e c t i n gf e a t u r e s a r e i m p o r t a n tp a r a m e t e r s i n c h a r a c t e r i z i n gap e r i o d i cs t r u c t u r e p r e c i s ep r e d i c t i o no ft h e s ep a r a m e t e r sm u s tb e d e p e n d e do nt h ef u l l w a v ea n a l y s i so nt h t b a s i so fe l e c t r o m a g n e t i c t h e o r y o n e f r u i t n la p p r o a c ht o w a r ds o l v i n gp e r i o d i cs t r u c t u r e si n v o l v e st h ef o r m u l a t i o no fa n i n t e g r a le q u a t i o na n di t sn u m e r i c a ls o l u t i o n ，i at h em e t h o do fm o m e n t s ( m o m ) 【6 t h e i n t e g r a le q u a t i o nh a s a si t sk e r n e la p e r i o d i cg r e e n sf u n c t i o nf o ra ni n f i n i t ea r r a y , w h i c hi s u n f o r t u n a t e l y , as l o w l yc o n v e r g e n ts u m m a t i o na n dad y a d i cg r e e nf u n c t i o n f o raf i n i t ea r r a y ，w h o s ec l o s es p a t i a lf o r mi sd i f f i c u l tt oo b t a i nf o r + ag e n e r a ll a y e r e d s t r u c t u r e c o n s e q u e n t l y , t h ec o m p u t e rt i m er e q u i r et os o l v et h ep r o b l e mb yt h em o m i sd o m i n a t e d b y t h et i m en e e dt oc o m p u t et h ei m p e d a n c em a t r i x e l e m e n t s i nt h e p a s t ，i n v e s t i g a t o r sh a v eu s e dv a r i o u st e c h n i q u e s t o s p e e dc o n v e r g e n c d so f s u m m a t i o no fa p e r i o d i cg r e e n sf u n c t i o na s f o c i a t e dw i t ha ni n f i n i t ea r m yf u n c t i o n s w i t haw i d es u p p o r ti nt h e s p a t i a ld o m a i nh a v eb e e nu s e da s b a s i so fa n dt e s t i n g f u n c t i o n st om a k et h es u m m a t i o n si nt h e s p e c t r a l d o m a i nm o r ec o n v e r g e n t 2 3 】 p o s s i o n 7 ss u m m a t i o nf o r m u l a 4 】h a sb e e nu s e dt oa c c e l e r a t ec o n v e r g e n c eu s i n ga s p a t i a ld o m a i na p p r o a c h 5 o ru s i n gas p e c i a ld o m a i na p p r o a c hb u t ，m o s t o fw o r k s a r er e s t r i c t e do nt h ec a s eo f “f r e es p a c e ”，o ri fi nl a y e r e dm e d i a ，o nt h ec a s eo fas i n r e l a y e r t h i sp a p e rh a sd e v e l o p e dah y b r i d s c h e m ef o rf a s te v a l u a t i o no fp e r i o d i c g r e e n sf u n c t i o n si nag e n e r a ls t r a t i f i e ds t r u c t u r e f o rc l o s ef o r mo fs p a t i a lg r e e n s f u n c t i o nr e l a t e dt of i n i t ea r r a y , t h i st h e s i sa l s oh a sp r e s e n t e da ne f f i c i e n ta l g o r i t h m w h i c ht a k e sa d v a n t a g e o u so ft h ep r e c e d i n gt e c h n i q u e sa n do v e r c o m e st h ed r a w b a c k s o ft h ed e s c r e t e c o m p l e xi m a g et h e o r y w h e na p p l y i n gt oa m u l t l a y e r e dp l a n a r c o n f i g u r a t i o n 1 0 1 h 1 2 i nc o m p u t i n gi m p e d a n c em a t r i xe l e m e n t s ，- d n ew o u l de n c o u n t e rm u l t i p l ei n t e g r a l s w h o s ek e r n e l si n c l u d es i n g u l a r i t ya n dh i g ho s c i l l a t o r ya f a s tm e t h o db a s e do ns e r i e s e x p a n s i o n h a sb e e n p r e s e n t e d f o rr a p i d l ya n d a c c u r a t e l yh a n d l i n gm u l t i p l ei n t e g r a l s f a s ts o l u t i o no fm a t r i xe q u a t i o n sh a sa l s ob e e nc o v e r e da n dd i s c u s s e di nt h i st h e s i s t h ei t e r a t i v em e t h o d sc o m b i n e dw i t ha c c e l 1 r a t i n g t e c h n i q u e ss u c ha s f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m a t i o n 伊f t ) a r ea l s oa p p l i e d t h e i ra p p l i c a t i o nt oa na r r a yo fa r b i t r a r ys h a p e e l e m e n t sh a sb e e ns t u d i e df i n a l l y , a h i g h l ye f f i c i e n tn u m e r i c a lt e c h n i q u e b a s e do nt h e h y b r i ds p a t i a l s p e c t r a ld o m a i na n dc g - f f t h a sb e e nd e v e l o p e ds o m es t r u c t u r e sf o r i n s t a n c e p e r i o d i cc h i r a lm a t e r i a l s ，f r e q u e n c y s e l e c t i v es u r f a c ea r es i m u l a t e d t h e c h a r a c t e r so fr a d a rc r o s ss e c t i o n ( r c s ) a n dr e f l e c t i o no rt r a n s m i t t e dc o e f f i c l a t s h a v eb e e no b t a i n e d ，w h i c hw o u l dp r o v i d eat h e o r e t i c a lb a s et od e s i g na n df a b r i c a t ea n e w p e r i o d i c m a t e r i a l 2 r e f e r e n c e s 1rej o r g r e n s o na n drm i t t r a ，“e f f i c i e n tc a l c u l a f i o no ft h ef r e e s p a c ep e r i o d i c g r e e n sf u n c t i o n ，”i e e et r a n s o n a p ，v 0 1 3 8 ，n o 5 ，1 9 9 0 ，p p 6 3 3 6 4 2 2ch ，t s a oa n d r m i t t r a ，“s p e c t r a l - d o m a i na n a l ) , s i s o ff r e q u e n c ys e l e c t i v e s u r f a c e sc o m p r i s e do fp e r i o d i ca r r a y so fc r o s s d i p o l e sa n dj e r u s a l e mc r o s s e s ，” i e e e t r a n s o n a p ，v o l3 2 ，n o5 ，1 9 8 8 ，i p 4 7 8 4 8 6 3rc h a l l ，e t a 1 ，s c a t t e r i n gf r o mf i n i t et h i c k n e s sr e f i s t i v es t r i pg r a t i n g s ，”i e e e t r a n s o n a p ，v 0 1 3 6 ，n o4 ，1 9 8 8 ，p p5 0 4 5 1 0 4r l a m p ，pk l o c k ，a n de t a 1 ，“i n t e g r a l t r a n s f o r msu s e df o rt h ea c c e l e r a t e d s u m m a t i o no f p e r i o d i c ，f r e e - s p a c eg r e e nsf u n c t i o n s ，”i e e et r a n s m t t , v o l3 3 ， n o8 ，1 9 8 5 ，p p 7 3 4 7 3 6 5 wf r i c h a r d ，e t a 1 ，“a n e f f i c i e a t t e c h n i q u e f o r c o m p u t i n g e x s l t e d p a r a l l e l e d p l a t ew a v e g u i d eb o u n d a r yb y e l e c t r i ca n d m a g n e t i cw a l l s ，”1 e e et r a n s m t t , v 0 1 3 5 ，n o 3 ，1 9 8 7 ，p p 2 7 6 2 8 1 6 rfh a r r i n g t o n ，f i e mc o m p u t a t i o nb ym o m e n tm e t h o d s ，m a l a b a r , f l ：k r i e g e r , 1 9 8 3 7r i c h a r dw z i o l k o w s k i ，“d e s i g n ，f a b r i c a t i o n ，a n dt e s t i n go fd o u b l en e g a t i v e m e t a m a t e r i a l s ? 1 e e et r a n s o n a p ，v 0 1 5 ，n o7 ，2 0 0 3 ，p p 1 5 1 6 1 5 2 9 8 i ，b ，r i c h a r dr e m s k i ，d a v i dp e r r y , a n de la 1 ， p l a n ew a v es c a t t e r i n gf r o m f r e q u e n c y s e l e c t i v es u r f a c e sb yt h ef i n i t e - e l e m e n tm e t h o d ，”i e e et r a n s o nm a g ， v 0 1 2 8 ，n o2 ，2 0 0 2 ，p p6 4 1 - 6 4 4 9m b o z z i ，lp e r r e g r i n i ，a n de t a 1 ， e f f i c i e n ta n a l y s i so fq u a s i o p t i c a lf i l t e r sb ya h y b r i dm o m b i r m em e t h o d ，”1 e e et r a n s o na p ，v o l4 9 ，n o 7 ，2 0 01 ，p p 1 0 5 4 1 0 6 4 1 0y l c h o w ，jj y a n g ，d g f a n ga n dg eh o w a r d ，”ac l o s e d - f o r ms p m i a l g r e e n sf u n c t i o nf o rt h et h i c km i c r o s t r i ps u b s t r a t e ，”i e e et r a n s o nm i c r o w a v e t h e o r y a n d t e c h n i q u e s ，v o l3 9 ，n o3 ，m a r ，1 9 9 1 ，p p 5 8 8 5 9 2 11m i a k s u n ，”ar o b u s ta p p r o a c hf o rt h ed e r i v a t i o no fc l o s e d f o r mg r e e n s f u n c t i o n s ，”1 e e et r a n s o nm i c r o w a v et h e o r ya n dt e c h n i q u e s ，v 0 1 4 4 ，n o 5 ， m a y 1 9 9 6 ，p p 6 5 1 - 6 5 8 1 2fl i n ga n dj m j i n g “d i s c r e t ec o m p l e xi m a g em e t h o df o rg r e e n sf u n c t o n so f g e n e r a lm u l t i l a y e rm e d i a ，”i e e e m i c r o w w ea n d g u i d e d w a v e l e t t e r s ，v o l ，1 0 ，n o 1 0 ，o c t ，2 0 0 0 ，p p 4 0 0 4 0 2 c h a p t e r2 f a s tf u l l 协v ea n a l y s i s 0 fs i n g l e s c a t t e r e r s 21i n t r o d u c t i o n d u r i n gt h ep a s ty e a r s ，al a r g en u m b e ro fp a p e r sh a v ec o n t r i b u t e do n t h ea n a l y s i so f w i r ea n t e n n a sa n ds c a t t e r e r sb a s e do ne l e c t r i cf i e l di n t e g r a le q u a t i o n s ( e f i e ) o rt h e m i x e d p o t e n t i a li n t e g r a le q u a t i o n s ( m p i e ) 1 - 1 0 o ns o l v i n g t h e s ei n t e g r a le q u a t i o n s ， t h em o m e n tm e t h o di so f t e na p p l i e dt ot r a n s f o r mt h ei n t e g r a le q u a t i o n si n t oa l g e b r a m a t r i xe q u a t i o n sh o w e v e r , o n eh a st on u m e r i c a l l yp e r f o r mv e r yt i m e “c o n s u m i n g m u l t i p l ei n t e g r a t i o n s f o rt h ec a l c u l a t i o no fi m p e d a n c em a t r i c e s a l t h o u g h s e v e r a l a p p r o x i m a t i o n sh a sb e e n u s e dt os i m p l i f yt h ei n t e g r a l so fs i n g u l a rk e r n e lc o n t a i n s 。i n t h ev e c t o ra n ds c a l a rp o t e n t i a le x p r e s s i o n s ，t h e i ra p p r o x i m a t i o n s ，s o c a l l e d r e d u c e d k e r n e l ”o r “t h i n w i r ek e r n e l ”，i sv a l i do n l yf o re l e c t r i c a l l yt h i nw i r ec o n f i g u r a t i o n s 1 m u c hr e s e a r c hw o r k sh a v eb e e nd e d i c a t e d t o t a c k l i n g t h i s p r o b l e m s o m e a d v a n c e m e n th a sb e e nm a d et o n u m e r i c a l l y t r e a t c y l i n d r i c a l w i r ea n t e n n a s 【1 3 【5 - 【9 】r e c e n t l y , am a t h e m a t i c a l l ye x a c tr e p r e s e n t a t i o nf o rt h ek e r n e lh a sb e e n o b t m n e d 【5 a n a l t e r n a t i v ef o r mo ft h ee x a m ：k e r n e lf o rf i l ei n t e g r a lo f t h i sk e r n e lh a s b e