（电磁场与微波技术专业论文）广义切比雪夫定向耦合双工器研制.pdf

摘要 摘要 本文以射频段广义切比雪夫滤波器和双工器的综合与研制为主，研究了与之 相关的理论与技术。 首先，给出了传统滤波器( b u t t e n o n h 、c h e b s h e v 、c a u e r ) 的基本理论、频率变 换和设计方法，作为本文的理论基础；继而介绍了带任意传输零点的广义切比雪 夫型滤波器的综合理论，并应用矩阵相似变换理论对耦合矩阵进行消元。在此基 础上介绍了由轮型拓扑结构向c t 型、c q 型、折叠型及异型拓扑结构的化简方法， 且给出了具体的化简步骤及实例。 其次，给出了7 5 1 m h z 7 8 2 m h z 广义切比雪夫定向耦合双工器的研制实例。 先根据前面的综合理论和具体的技术指标、结构要求，选择适当的拓扑结构，综 合出了物理可实现的耦合矩阵。然后采用了两个六腔同轴s i r 滤波器及耦合同轴 公共接头构成所需双工器，这样不仅有效的对二次谐波进行了抑制，而且在对插 损没太大影响的前提下，进一步缩小了双工器的体积。为了便于反射信号的监测， 本文还设计了一弱耦合定向耦合器，便于连接采用了同轴结构来实现。 最后对整个系统进行了加工、调试和测试，最终实测结果与仿真结果吻合的 较好，满足了各项技术指标的要求。同时验证了，利用m a t l a b 编制的广义切比雪 夫滤波器综合程序对滤波器的快速设计具有一定的指导作用，有很好的工程实用 价值。 关键词：广义切比雪夫，滤波器，双工器，传输零点，耦合矩阵，s i r ， 定向耦合器 a b s t r a c t t h i sg a v ee m p h a s i st ot h es y n t h e s i sa n dd e s i g no ft h eg e n e r a lc h e b y s h e vf i l t e r s a n dd u p l e x e r s ，a n ds t u d i e dt h er e l a t e dt h e o r i e sa n dt e c h n o l o g i e s f i r s t l y , t h es y n t h e s i sa n dd e s i g no ft h ec o n v e n t i o n a lf i l t e r s ( b u t t e r w o r t h ，c h e b s h e v , c a u e r ) a n df r e q u e n c yt r a n s f o r m a t i o nw e r eg i v e na st h eb a s i ct h e o r i e s f u r t h e rm o r e ，t h e t h e o r yo ft h eg e n e r a lc h e b s h e vf i l t e r sw i t ha r b i t r a r yt r a n s m i s s i o nz e r o sw a si n t r o d u c e d a n dt r a n s f o r m i n gt h ew h e e lc a n o n i c a lp r o t o t y p et ot h ec a s c a d e dt r i p l e tp r o t o t y p e ，t h e c a s c a d e dq u a d r u p l e tp r o t o t y p e ，t h ef o l d i n gp r o t o t y p ea n dt h eb o xp r o t o t y p ea p p l i e st h e m a t r i xr o t a t i o n s l a s t l y , t h ee x a m p l e sw e r eg i v e nf o re x p l a i n i n gt h es y n t h e s i sa n d a n n i h i l a t i o nt h e o r i e s a d d i t i o n a l l y , t h em e t h o dw a su s e dt od e s i g nt h eg e n e r a lc h e b s h e vd u p l e x e rf o r c o u p l i n gd i r e c t i o na t7 51m h z - 7 8 2 m h z i nt h ef i r s ti n s t a n c e ，t h ee f f e c t i v ec o u p l i n g m a t r i xw a ss y n t h e s i z e db a s e do nt h er e q u i r e dc o n f i g u r a t i o na n dt h es y n t h e s i st h e o r yo f t h ef i l t e r sg i v e nb e f o r e t h e n ，i nt h es a k eo fd e c r e a s i n gt h ev o l u m ea n di n t e rl o s s ，t h e d u p l e x e rc o n s i s t so ft h ec o a x i a ls i rf i l t e r s u l t i m a t e l y , c o n v e n i e n tf o r t h es i g n a l s u r v e i l l a n c e ，ac o a x i a ld i r e c t i o n a lc o u p l e rw a sd e s i g n e d f i n a l l y , t h er e s u l to ft h es i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a t i o nw e r em a t c h e dv e r yw e l l s i m u l t a n e o u s l y , t h e v a l i d a t i o na n d e f f i c i e n c y o ft h em a t l a bp r o g r a mw a s d e m o n s t r a t e d i tw o u l db eh e l p f u li ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：g e n e r a lc h e b s h e v , f i l t e r , d u p l e x e r , t r a n s m i s s i o nz e r o ，c o u p l i n gm a t r i x ，s i r ， d i r e c t i o n a lc o u p l e r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 缢垄骂 日期：7 , 4 。年f 月衫日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 虢熬蕉 导师虢圣丝叁 日期：纠p 年r 月z6 日 第一章引言 1 1 滤波器和双工器概述 电信发展早期，滤波器在电路中就己扮演了重要的角色，并随着通信技术的 发展取得了不断的进步。1 9 1 0 年，载波电话系统的出现，使得电信领域引发了一 场彻底的技术革命。新的通信系统要求发展一种能在特定的频带内提取和检出信 号的新技术，而这种技术的发展加速了现代滤波器的研究和发展。 1 9 1 5 年，德国科学家k w w a g n e r 提出了一种现以“瓦格纳滤波器 闻名于 世的滤波器设计方法，与此同时在美国ga c a n b e l l 提出了一种以图像参数法而知 名的设计方法。1 9 4 0 年，出现了包括两个特定设计步骤的精确的滤波器设计方法。 第一步是确定符合特性要求的传递函数，第二步是由第一步中的传递函数所估算 的频率响应来搭建电路。该方法的效率和结果是相当不错的，现在所采用的许多 滤波器设计技术就基于此设计方法。 不久滤波器设计由原先的集总参数l c 滤波器扩展到了分布参数滤波器，在此 方面许多专家和学者作出了重大的贡献。c o h n 1 】在集总元件低通原型滤波器的基础 上第一个提出了方便实用的直接耦合的空腔滤波器理论；m a t t h a e i 2 】在他的专著中 对微波滤波器的经典设计方法做了比较全面、系统地介绍；l e v y 3 】建立了集总和分 布低通原型滤波器元件间的关系，给出了推导低通原型滤波器元件值的简单、准 确的公式；r h o d e s 4 】建立了线性相位滤波器理论；c o h n 5 】第一次把计算机优化技术 应用到了微波滤波器的设计中：o r c h a r d 6 】提出了综合微波滤波器的迭代分析法， c a m e r o n 7 】和a m a r i 8 】提出了应用矩阵理论来综合滤波器的方法。这一系列贡献，都 可以说是微波滤波器发展史上的重大突破。 七十年代初期，我国的老一辈微波专家甘本祓、吴万春【9 】、李嗣范 1 0 】等，在国 外研究成果的基础上，对微波滤波器的设计理论和方法进行了补充和完善，为我 国微波滤波器的研究奠定了坚实的基础。 近年来，微波滤波器的研究工作又有了新的突破。一些学者【1 1 1 2 】相继提出了 不同的滤波器综合方法，利用现代滤波器综合理论将计算机优化技术应用于滤波 器的设计中，大大提高了滤波器的设计效率。 双工器是在滤波器发展的基础上发展起来的，上述提到的学者对双工器的发 电子科技大学硕士学位论文 展也起了至关重要的作用。其中许多学者对双工器公共端口的设计作了深入的研 究 1 3 - 1 5 j ，并取得了一定进展。 在微波通信中双工器是使收、发端能同时工作的重要器件。在微波通信中采用 频分多工的系统，发射信号和接收信号的频带是分开的，从而要求双工器能区分 开发射波和接收波而使发射机和接收机共享- - n 天线。图1 1 是现代微波通信中通 用的一种通信系统，系统中的双工器兼有发射频带滤波器( t x - b p f ) 和接收频带 滤波器( r x - b p f ) ，从天线接收的信号经r x b p f 处理抑制噪声，被低噪声放大器 放大，再通过混频器进行频率转化后，经带通滤波器( b p f ) 传送到中频端。b p f 的作用是信道滤波，从多重频率信号中获取特定信道信号，因此它必须有陡峭的 带外抑制、好的群时延等特性。中频信号被再次放大，并转化成二次中频信号， 被检波和解调成基带信号。 。； 夏悃 ； 天线双工器 图1 - 1 微波通信收发信机的组成方框图 图1 1 中发射部分采用上变频处理调制后的中频信号。因为变频器输出的信号 包含有各种各样的杂散信号，必须通过b p f 提取有用信号并经功率放大器放大。 而功率放大器也会产生杂散信号，首先是输入信号的原始谐波成分，这些没用信 号通过 i x b p f 被抑制，最后以电磁波的形式从天线发射出去。 双工器设计中需要考虑的问题有：减小收、发端滤波器之间的影响，防止对 整个通信系统的干扰，抑制杂散响应。r x - b p f 的必要功能是：( 1 ) 避免由于发射 端输出信号的泄露而使接收机前端饱和：( 2 ) 抑制如镜频一类的干扰信号；( 3 ) 减少来自本地振荡器的功率泄露。因此要求b p f 带外具有高衰减以抑制干扰，带 内具有低插损以减小对接收端灵敏度的影响。 t x - b p f 的基本功能是：( 1 ) 从发射端减少杂散辐射功率来避免对其它无线通 信系统的干扰，这些无用的信号主要是发射信号的二、三次谐波；( 2 ) 抑制发射 信号中接收频段内的噪声到接收机灵敏度以下。因此t x b p f 必须具有低的带内插 损和一个宽的阻带以抑制杂散信号。 2 第一章引言 1 2 广义切比雪夫滤波器研究的意义 在现代通信系统中，为了非常经济地利用有限的频谱资源，并尽可能降低频 道发射放大器的r f 输出功率，因此在馈电系统中合成或选择频率的器件应具有插 入损耗尽可能低，带内响应平坦，防护频带窄，相邻频道间的选择性高等特性。 而广义切比雪夫型滤波器具有在有限频率上的传输零点，通过合理的设计可满足 这些要求。因此广义切比雪夫型滤波器已成为现代滤波器设计的一个重要方面， 应用十分广泛。 传统的滤波器根据其频率响应可以分为巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆函数 型等。巴特沃斯型滤波器在通带内虽然比较平坦，但带外抑制较差，在微波频段 很少应用；切比雪夫型滤波器在通带内具有等幅波纹，虽然它的传输零点都在无 穷远，但它的带外抑制特性优于巴特沃斯型滤波器，因此在对带外抑制要求不高 时，通常采用此类滤波器；椭圆函数型滤波器虽然具有有限频率处的传输零点， 带外抑制较好，但是随着滤波器阶数的确定，其传输零点位置也随之确定，因此 缺乏设计灵活性，不是太实用。 广义切比雪夫型滤波器传输零点的位置和个数可以由设计者根据实际工程需 要来确定，其传输零点的个数最多可以和滤波器阶数一样，其设计极其灵活，但 是目前还无表可查，需要设计者自行编制程序来进行设计。其传输零点位置既可 以放在通带外提高阻带抑制或平坦滤波器的群时延，也可放在通带内将滤波器的 一个通带分成多个通带。 由于滤波器的插损反比于谐振腔的q 值而正比于滤波器的阶数，因此在滤波 器设计过程中，其谐振腔的无载q 值和阶数是两个非常重要的参数。在选用高q 值谐振腔的同时采用广义切比雪夫型滤波器，就可以用较少的阶数达到带外较好 的抑制，在同样的技术指标下就可以降低滤波器的插损和加工成本。 1 3 国内外研究现状 上个世纪7 0 年代，a t i a 和w i l l i a m s 最早提出了交叉耦合滤波器的通用理论， 他们主要采用综合其偶模网络和对应的偶模矩阵的方法【1 6 - 1 7 1 。8 0 年代初期，主要 以实数传输零点来分析和综合广义切比雪夫滤波函数低通原型元件值【1 8 之0 1 。1 9 9 9 年r i c h a r d 和j c a m e r o n 把广义切比雪夫滤波器的传输零点由实数扩展到复数，并 提出用循环递归的方法来构造广义切比雪夫传输和反射函数多项式，给出了具体 3 电子科技大学硕士学位论文 的矩阵综合过程m 。因此如何将结构上不可实现或不是最简的耦合元素消零成为当 时的研究热点，目前国际上主要采用矩阵相似变换和遗传优化算法尽可能多的消 去非零元，实现对称、非对称传输零点。 上世纪末到本世纪初m a h m o u d e ls a b b a g h 和k a w t h a r az a k i 等人用全波分 析法，对同轴腔结构进行模式匹配分析，准确实现了对称和非对称传输零点的广 义切比雪夫型滤波器和双工器【2 1 - 2 3 1 。2 0 0 3 年，r i c h a r d 和jc a m e r o n 又研究了传输 零点的数目和滤波器阶数相等的广义切比雪夫型滤波器，从而引入了源与负载的 耦合，将耦合矩阵由n 维扩展到了n + 2 维嘲，此方法在滤波器设计中也得到了广 泛应用。 目前，国内也已有大量对称、非对称广义切比雪夫滤波器和双工器的产品及 文章的报导。 1 4 本文的主要工作及创新 本文主要研究了采用同轴s i r 结构的定向耦合双工器的设计。根据给定的指 标要求，确定了该双工器的设计方案，并给出了详细的设计方法与步骤。 全文共五章。第一蕈主要介绍了广义切比雪夫型滤波器的研究意义，国内外 研究现状以及本文的创新点。第二章介绍了滤波器的基本理论及本文中用到的微 波元件结构，包括低通原型滤波器、刚t 变换器、频率变换和同轴s i r 结构、反向 定向耦合器等，为后续章节的研究做了相关准各。第三章详细介绍了广义切比雪 夫滤波器耦合矩阵的综合过程及其拓扑结构。第四章在第二章和第三章的基础上， 应用电磁仿真软件a n s o t t h f s s l 0 对公共端口、同轴s i r 滤波器及反向定向耦台器 进行了优化仿真。给出了7 5 1 h m z 7 8 2 m l z 定向耦合双工器的设计实例，并进行 了加工调试和测试，其结果表明测试值和仿真值吻合较好；第五章对全文内容作 了简单总结。 本文的主要创新点： 1 采用同轴s i r 结构不仅有效减4 , t 谐振腔的体积，同时保持了谐振腔较高 的无载q 值，使滤波器有较小的插损，而且有效抑制了二次谐波； 2 设计了一个高性能的反向定向耦台器，并将其接在公共端便于监测天线端 的反射信号： 3 通过在特定的频点引入传输零点在不增加双工器体积的情况下，有效改 善了滤波器的带外抑制及双工器的隔离度。 第一章引言 4 完成了7 5 1 m h 加7 8 2 m h z 广义切比雪夫定向耦合双工器的设计，并对其进 行了加工、调试及测试，测试结果满足了客户的各项技术指标要求。 5 电子科技大学硕士学位论文 第二章微波滤波器的基本理论 2 1 滤波器的分类和性能指标 2 1 1 微波滤波器的作用及分类 微波滤波器是一种具有选频功能的微波器件，它是从频率上分离和隔离微波 信号，使在规定频带内的信号通过( 通带) 或被抑制( 阻带) 。正是由于这一特性， 使得它的应用极为广泛，尤其是在多频率工作系统中，更是不可缺少的一类元件。 微波滤波器根据功率衰减的频响特性分为低通、带通、高通和带阻滤波器四 类，如图2 一l 所示，其中带通滤波器最为常用。 ，霾7 ( a ) 低通滤波器( b ) 带通滤波器 ，霾 ( c ) 高通滤波器( d ) 带阻滤波器 图2 - 1 滤波器特性的四个基本形式 2 1 2 带通滤波器主要指标 1 中心频率石( 或五+ a f 2 ) ：滤波器工作频带的中心； 2 通带带宽：绝对带宽v ：滤波器上边带频率与下边带频率之差； 6 第二章微波滤波器的基本理论 相对带宽：w = a f 厶x 1 0 0 ； 3 带内插损： l ( , t b ) ，滤波器通带内的最大衰减； 插损波动： r l ( d 曰) 或驻波系数： - 4 2 ( 四，滤波器带外某 频率处的信号衰减； 7 二次及高次谐波抑制； 8 功率容量：平均功率 p o ，峰值功率 只； 9 输入输出阻抗及连接形式( s m a ，n ，法兰等) ； 1 0 外型尺寸即体积要求； 1 1 防水，气密及外观处理。 2 1 3 常用低通原型滤波器形式 1 最平坦型微波频段很少采用 2 切比雪夫型微波频段常用 3 广义切比雪夫型或交叉耦合型微波频段常用 4 椭圆函数型等 ( a ) 最平坦型( b ) 切比雪夫型 寸 0 寸 ( c ) 广义切比雪夫型( d ) 椭圆函数型 图2 - 2 常见低通原型滤波器响应 7 电子科技大学硕士学位论文 22 滤波器的l c 梯形低通原型 峨盈爱0 ：露 喊 三董瑶笔 鬈 2 3 只含一种电抗元件的低通原型 在微波波段，滤波器中的元件已不再是集总参数的l 、c 元件，而是由各类传 输线为主体结构的分布参数元件柬实现。多个分布参数元件要在同一处连接起来， 在结构上是很难傲到的，因此常常需要把低通原型滤波器的梯形网络结构变换成 只有一种电抗元件的等效电路，这种变换可借助阻抗或导纳倒置变换器来实现。 一个理想的阻抗变换器，如同一个在所有频率上特性阻抗都是k 的1 4 波 长线，因此，如图2 4 ( a ) 所示，如果阻抗变换器的一端接阻抗磊，在另一端看到 第二章微波滤波器的基本理论 的阻抗乙是 乙= 筹 协， 理想导纳变换器如同一个在所有频率上特性导纳都是j 的1 4 波长线，因此， 如图2 4 ( b ) 所示，如果导纳变换器的一端接导纳虼，在另一端看到的导纳圪是 k 2 z 4 = z 6 矿2 y ：竺 艺 k ( a ) 阻抗变换器 乏= ( 2 2 ) 3 ( b ) 导纳变换器 图2 - 4 倒置变换器 梯形电路可以通过引入阻抗变换器或导纳变换器，转变为只含有一种电抗元 件的电路。并联电容利用阻抗变换器可以转换为串联电感，而串联电感可以通过 导纳变换器转换为并联电容，它们之间的变换关系如图2 - 5 所示。 n 丫n kk omo i 3 j - 丁 t ( a )( b ) 图2 - 5 电感、电容的倒置变换 在图2 - 3 中引入倒置变换器对电路进行变换，即可转换为图2 6 所示的只有 一种电抗元件的低通滤波器电路。 l 。1 l a 2 l 。i l 。n 广_ ( ) _ 一 几丫n j k 。k 。 广一 k ；。 9 k r 。+ l 哼 t 工 电子科技大学硕士学位论文 j v l ； j 。 r 、上 j 。 乙a 丌。 j v j ， j n 川 g n + l ( b ) 图2 - 6 只含一种电抗元件的低通原型滤波器 图2 6 ( a ) 电路中只含有阻抗变换器和串联电感。各阻抗变换器的设计公式为 k ，t = k = 、i , i + lg = l n 一1 ) ，耐1 = ( 2 3 ) 其中r 。，r n + i , l 。，( 江1 ，z ) 可以任意取值。 图2 - 6 ( b ) 电路中只含有导纳变换器和并联电容。各导纳变换器的设计公式为 j o ，l =，以川=( i = 1 刀。1 ) ，以肿l = ( 2 4 ) 其中g 。，g 州，c 。= 1 ，n ) 可以取任意值。 由于理想导抗变换器是不随频率变化的，因此图2 - 6 中只有一种电抗元件的 低通原型，可以经过低通到带通的频率变换，变换为只有一种谐振回路的带通滤 波器。下面将做详细介绍。 2 4 阻抗变换与频率变换 在滤波器设计中，归一化低通原型滤波器是极其重要的，我们不仅可以通过 阻抗变换，对其进行反归一化变换成任意实际需要的低通滤波器。更为重要的是， 通过不同的频率变换关系，任何一个具有高通、带通或带阻衰减特性的滤波器， 都能转换为低通原型滤波器，再由这个低通原型通过频率与阻抗变换导出实际所 需高通、带通或带阻滤波器的元件值。 2 4 1 阻抗变换 在低通原型滤波器中，各元件值都是对源阻抗g 。归一化的，即g 。= l ，实 际的滤波器源阻抗为r o 或g o ，定义一个阻抗变换因子y 。，则 f r o g o 当岛为电阻 2 l g 。g o当g 。为电导 2 - 5 1 0 第二章微波滤波器的基本理论 因此低通原型滤波器网络中各元件阻抗值可通过下列变换关系反归一化： l 专g o l。c 专c | r o r j y o r 。g 专g h 、 2 4 2 频率变换 频率变换是把低通原型滤波器中的归一化频率变量q 转变为实际低通、高通、 带通或带阻滤波器中的频率。 2 4 2 1 由低通到低通的频率变换 设低通原型的频率变量为q ，低通滤波器的频率变量为6 9 ，可以得到低通原 型到低通滤波器的频率变换式为 q ：堡国 ( 2 6 ) 6 0 c 其中f 。是低通原型滤波器的截止频率，c o c 是低通滤波器的截止频率。 应用( 2 - 5 ) 和( 2 - 6 ) 式，得到低通滤波器的元件值为 r = y o g ， g 代表电阻；g = 鱼，g 代表电导； 三= g 感c = 丢，g 誉 2 4 2 2 由低通到高通的频率变换 设低通原型的频率变量为q ，高通滤波器的频率变量为，可以得到低通原 型到高通滤波器的频率变换式是 = q e c 0 c ( 2 7 ) 其中q 。是低通原型滤波器的截止频率，c 是高通滤波器的截止频率。 应用( 2 - 5 ) 和( 2 7 ) 式，得到高通滤波器的元件值为 r = y o g ， g 代表电阻；g = 鱼，g 代表电导； c - ( 击1 洲一( ce g g 容； 显然通过变换，低通原型中的电感电容元件成为高通滤波器中的电容电感 元件。 电子科技大学硕士学位论文 2 4 2 3 由低通到带通的频率变换 设低通原型的频率变量为q ，带通滤波器的频率变量为& ) ，可以得到低通原 型到带通滤波器的频率变换式是 q ：旦( 旦一笪)q = j l _ ( 一一、 f b w a 式中船形= 是带通滤波器的相对带宽， 缈是带通滤波器的绝对带宽。 ( 2 8 ) 缈。是带通滤波器的中心频率， 戆l j = f b w r 诊o t o g 制高容： q = 上( 旦一笪) f b w f l cc o o c o 式中f b w = 是带阻滤波器的相对带宽， 缈是滤波器的绝对带宽。 ( 2 - 9 ) 力。是带阻滤波器的中心频率， 应用( 2 - 5 ) 和( 2 - 9 ) 式，得到带阻滤波器的元件值为 r = 7 0 9 ， g 代表电阻； g = 旦， gor 代表电导； c p ，1 至 志g 表示憾 铲( 半) 邶酗卅引 1 2 小( c ，= g 表示电容 血g l oh 压里矗半 万恒0 第二章微波滤波器的基本理论 带阻滤波器的变换形式和带通滤波器刚好相反，低通原型的电感元件变换为 串臂上的并联f 谐振回路，而电容元件变换为并臂上的串联f 谐振回路9 1 。 2 5 耦合谐振带通滤波器 对图2 - 6 低通原型中的电感或电容应用低通原型到带通滤波器的频率变换式 ( 2 8 ) ，即可得到集总元件耦合谐振带通滤波器的电路原型。图2 - 6 中两种电路互 为对偶，这里只讨论串联电感低通原型的情况。 图2 - 6 ( a ) 中的串联电感翻经过频率变换后的电抗表达式为： 置( 国) = 呱；= f b l w i 0 3 一等w o ) 乞= 功幺一去 ( 2 1 。) 置( 国) 5 呱t = 一i i ) 乞= 功幺一= i j o ) 由此得出 q 三。i 乙= l 兰一i ”f b w c o o l( 2 _ 1 1 ) f b 形l c = i q q 。l o ，j 图2 - 6 ( a ) 所示电路将变换为图2 - 7 所示的带通滤波器电路。电路中只含有电 容和电感组成的串臂上的串联谐振器。 l r l c r ll r 2 ( 乏 l r ic r il r 。c r 。 r _ ( 卜一 j 丫丫n 一卜 - 丫1 r n 一卜一 k o l k 1 2 o _ j 叫卜_ kh i 图2 - 7 只有l c 串联谐振器的带通滤波器 阻抗变换器的设计公式为 k ，= 。警 _ j 1 1 n 一卜_ k n 。+ ( i = 1 n - 1 ) ，。+ l = r 。+ 1 同理图2 6 ( b ) 所示电路将变换为只含有电容和电感组成的并臂上的并联谐振 器电路如图2 - 8 所示。 j 0 1k 蔓上c r 。 j 1 2 ) _ 一 产i江r n * k 。+ l j i 1 图2 - 8 只有l c 并联谐振器的带通滤波器 1 3 电子科技大学硕士学位论文 导纳变换器的设计公式为 矗。= 山= 譬 q - - 1 n - 1 ) ，以棚+ 1 = 图2 7 和2 8 电路中的倒置变换器，既可用传输线来实现，也可用电容和电感等 集中元件实现。如图2 9 所示是利用并联电抗实现的阻抗变换器，电路中具有负 的电感和电容，因此它们必须用在与其相邻的具有同样类型的串联正值元件的电 路中，使负值元件被抵消，得到一个具有正值元件的电路。 屯屯 k = 国l cc k = 形c 图2 - 9 并联耦合阻抗变换器 图2 1 0 是利用串联电纳实现的导纳变换器。它们必须用在与其相邻的具有相 同类型的并联正值元件的电路中，使负值元件与正值元件迭加，从而抵消变换器 中的负值元件。 c t 一、， j j l j = 国c c 0 0 毋毋毋蛋c n + 。 图2 1 1 并联耦合带通滤波器 1 4 第二章微波滤波器的基本理论 q e a q e b 图2 1 2 串联耦合带通滤波器 图2 1 1 和2 1 2 是分别利用并联和串联l c 谐振器耦合实现的带通滤波器电路。 两个电路中每个谐振器的中心频率是f o ，滤波器的耦合系数和外部品质因数为 qq 既2 高邸- ，线= 高酗剃 f b w1 t i2 百丽。乩州一xq c 。1 引s e 。 其中g ( i = o ，n + 1 ) 是低通原型滤波器的元件值，f b o ；是带通滤波器的相对带 宽 9 】o 2 6 常用微波元件 2 6 1s i r 谐振器 2 6 1 1s i r 谐振器的基本结构和概念 s i r 是由两个以上具有不同特性阻抗的传输线组合而成的横向电磁场或准横 向电磁场模式的谐振器。图2 。1 3 是采用带状线结构的s i r 基本单元，图中( a ) ( b ) ( c ) 分别是勺4 、t 2 和以谐振器。 广帮z 2 ；z 1 ( a ) ) , , g 4 垂f i qi 占：je 0 1 ( b ) 勺2 型 电子科技大学硕士学位论文 ( c ) t 型 。 图2 - 1 3s i r 单元的电学参数 图2 1 3 中传输线开路端和短路端之间的特性阻抗和等效电长度分别为z 1 、z 2 和岔、幺。图中三种类型的s i r 基本结构的共同单元都包括开路端、短路端和它 们之间的阻抗阶跃接合面。因此，以4 、么2 和以s r 分别可以看成是由1 个、 2 个、4 个基本结构单元组成。 图2 1 3 ( a ) 是包括开路端、短路端、阻抗阶跃面的s i r 的基本单元。输入阻 抗和输入导纳分别为z i n 和y i n ( y i n = 1 z i n ) ，z l 和如分别为对应电长度幺和包的物理 长度，为相移常数。如果忽略阶跃非连续性和开路端的边缘电容，z i n 可表示为 ) = ，z _ l _ 三三 ) ”门z 一z ，t a n0 , t a n 最 设y i n 0 ，则谐振条件为 z 一z ，t a npt a n 幺= 0 ( 2 1 3 ) 这样有 r z = t a n 0 , t a n 0 2 = z ，z 2 ( 2 1 4 ) 其中r z 为阻抗率，从式( 2 一1 4 ) 可知，s i r 的谐振条件取决于鼠、幺和r z 。一般均匀 阻抗谐振器( u i r ) 的谐振条件唯一取决于传输线的长度，而s i r u 同时计入了长度 和阻抗比，因此s l r l 匕u i r 多了一个设计自由度。s i r 两端的总的电长度以可表示为 岛= q + 色= 幺+ a r c t a n ( r z t a l l q ) ，r z 1 ( 2 1 5 ) 以：三，r ，：1 ( 2 1 6 ) 已2 i ，吃2 1 ( 2 - 1 6 ) 所以当0 r 1 时，谐振器的长度 可达最大值，当r = 1 时，为1 4 波长u i r 。 2 6 1 2 四分之一波长型同轴s i r 谐振器 从实用的观点来看，以4 型s i r 在各类s i r 中最具吸引力，这是因为它能减 小谐振器的尺寸，另外能通过设计控制杂散频率。这两大特点使得旯。a ns i r 非 1 6 第二章微波滤波器的基本理论 常适合作为移动通信滤波器的谐振元件。兄。4 型s i r 实际应用在滤波器时，最常 6 ， 采用同轴结构。同轴谐振器有如下优势： 与集总元件和螺旋谐振器相比具有高的q 值； 简单的结构，易于制造； 有很多可用的耦合方法； 大功率处理能力。 这些具有吸引力的特性已在无线通信，尤其是在小型化的移动通信所需的滤 波器和双工器的大量研究中显示出来。通过其控制杂散响应的能力，很容易实现 有宽阻带特性的带通滤波器。 图2 1 4 是同轴s i r 的基本结构。( a ) 是等径外部导体尺寸但在内导体中有一 阻抗阶跃接合面的s i r 结构，图( b ) 是等径内部导体尺寸而在外部导体有一阶跃 阻抗接合面的s i r 结构。 2 z 2 z l j 拗嘞 1 1 ， 7 z b ( a ) 等径外部导体结构 z 2z l b ( b ) 等径内部导体结构 图2 1 4 同轴线1 4 波长型s i r 的基本结构 同轴传输线的特性阻抗可表示为 ：旱hlb(2-17z 1 7 ) = 7 = = h l ( 一) ns r n 因此，结构( a ) 的两个传输线阻抗为： 1 7 电子科技大学硕士学位论文 乙= 下l i l ( 一) ， s r n 2 6 0 b z 2 = 下1 n ( 一) s r a i 阻抗比r ：为： r ：= z ，z ：= l n ( b a ：) l n ( b a 。) 类似的，对结构( b ) ，r ：为： 疋= z l z 2 = 1 i l ( 6 2l a l ) h l ( 6 口1 ) 传输线阻抗z l 越小，s i r 谐振器的体积就越小，因此在设计中，从中心导体 到外部导体的间隙2 ( b a 2 ) 应远小于中心导体开路端和边壁间的距离。 z 2z 1 b 图2 1 5 中空方形外导体的s i r 结构 由于图2 1 4 ( a ) 便于加工，在实际设计中常采用此类型的s i r 结构。又因为 空腔型谐振器内的电磁能储存在内外导体封闭的空间内，谐振腔内空间的有效使 用对于提高谐振腔的q 值是至关重要的。图2 1 4 ( a ) 的中心导体内没有电磁场， 为了提高q 值，且便于调谐通常把内导体挖空如图2 1 5 所示。外导体采用方形截 面，不仅可以进一步增加谐振器的容量，便于放置和焊接，而且对于滤波器的组 装也是合理的，因此采用方形截面比采用圆形截面更为可取，其特性阻抗可通过 电磁仿真来确定【2 6 1 。 2 6 2 定向耦合器 定向耦合器是微波系统中应用最广泛的元件，可用于监测功率、频率和频谱， 测量馈线系统和元件的反射系数、插入衰减等，还可用做衰减器、功率分配器等， 这类元件一般都具有两个以上的端口。 定向耦合器的种类和形式很多，结构上差异较大，工作原理也不尽相同，因 此可以从不同的角度对其进行分类。若按传输线的类型来分类有：波导型、同轴 线型、带状线与微带线型等；若按耦合方式分有：分支线耦合、平行线耦合、小 第二章微波滤波器的基本理论 孔耦合等；若按耦合输出的相位分有：9 0 。定向耦合器、1 8 0 。定向耦合器等；若按 耦合输出的方向，可分为同向定向耦合器与反向定向耦合器等。 2 6 2 1 定向耦合器的技术指标 衡量定向耦合器性能的指标有耦合度、定向性系数、隔离度、输入驻波比、频 带宽度等，下面以图2 1 6 的反向定向耦合器为例来介绍定向耦合器的主要指标的 定义和意义。 ) 图2 1 6 反向定向耦合器 耦合度c 为输入功率p 1 与耦合输出功率p 3 之比，通常用分贝表示，即 d c = 1 0 1 9 l 皇 由于暑= j 1h1 2 ，只= 言恢1 2 ，代入上式可得到耦合度c 与s 参数的关系： 仕1 0 培丽 q 。1 8 耦合度c 表征了耦合的强弱。当输入功率p l 一定时，耦合输出功率p 3 越大， 耦合度c 越小；p 3 越小，耦合度c 越大。故零分贝、3 分贝定向耦合器为强耦合定 向耦合器；2 0 分贝、3 0 分贝定向耦合器为弱耦合定向耦合器。 隔离度d 为输入功率p l 与隔离端的输出功率p 4 之比，用分贝表示为 肚1 0 培i 1 1 。10 1 9 丽 q 。” 乞 i 瓯。i 在理想情况下，副线中的端口4 应无输出，此时的隔离度为无穷大。但实际 上由于设计或加工制作的不完善，常使极小部分功率从隔离端输出，使隔离度d 不再是无穷大。 工程上常采用方向性系数d 来表征耦合通道的定向传输性能。它定义为耦合 端输出功率p 3 与隔离端输出功率p 4 之比，用分贝表示有 1 9 电子科技大学硕士学位论文 。圳g 只= 1 0 1 9 阱 协2 。， 只l 。i 输入驻波比 为在2 、3 、4 端1 2 1 均接匹配负载时输入端的驻波比： 1 + 慨l p = o 1 _ i s , ，i 1 一 i 频带宽度 频带宽度是指耦合度、隔离度及输入驻波比都满足指标要求时，定向耦合器的 工作频带。 2 6 2 2 平行耦合线定向耦合器 平行耦合线定向耦合器是由平行放置的主线和副线构成。当两条平行传输线 的间距逐渐缩小时，主线与副线之间直接发生电磁耦合，主线中的功率耦合到副 线，副线中的功率也能耦合到主线。图2 - 1 7 示出了等宽的微带线定向耦合器的导 带示意图，其中为主线，为副线，两1 2 1 彼此隔离，两口彼此隔 离。若信号从端e l 输入，则必从两口输出，此时1 2 1 称为直通端口，口 称为耦合端口，口称为隔离端口。因为在副线上耦合输出方向与主线上波传输 方向相反，因此也称反向定向耦合器。 f l 图2 1 7 微带线定向耦合器导带不葸图 在图2 一1 7 中，设耦合传输线的偶模特性阻抗为z o 。，奇模特性阻抗为z o o ，耦 合线段的电长度为秒，各个端口外接传输线的特性阻抗为z 。由于它是以f 1 和f 2 平面为面对称的结构，因此利用四端口对称网络的分析方法，可求的平行线耦合 器的散射参数。令 t = t g o 2 所以得到 s 。 1 邑， 2 最。 1 一。 2 第二章微波滤波器的基本理论 侄一考) 小悟+ 乏) !：一 一，睁去) 若取 盈：互 z cz 。o 即 2 。2 = z o 。z o 口 代入( 2 - 2 1 ) 和( 2 2 2 ) 后得 置。= 墨。= 0 j ( z o 。一z o 。) 2 z 。c t g o + j ( z 。+ z 。) 三互竺! 里 2 z 。c t g o + j ( z o 。+ z 。口) + + 取耦合线段长度为四分之一中心波长， k 三 z o e z o 。 z o e + z o o 这时式( 2 - 2 4 ) 成为 墨。= 墨。= 0 睁去) l i 一乏ji + 侄+ 副 11 一+ fl 于l + 侄+ 到 ( 2 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 则在中心频率上，0 = 2 。若令 ( 2 2 5 ) 墨，：z o e 一z o o ：后 h z o e 七z o o 耻蒹叫瓜 上式表明，当信号从端口输入，则在端口和分配输出， 当给出定向耦合器在中心频率处的耦合度时，由定义 c 一g 赤瑚g 丢c 妇， 2 1 ( 2 2 6 ) 端口无输出。 f 一 1lf f l f 墨 笾 电子科技大学硕士学位论文 得到 c k = 1 0 2 0 ( 2 2 7 ) 从式( 2 - 2 3 ) 和( 2 - 2 5 ) 解出偶模和奇模的特性阻抗为 z o e = z cz o 。= z c ( 2 2 8 ) 公式( 2 - 2 3 ) 、( 2 2 7 ) 、( 2 - 2 8 ) 是平行耦合线定向耦合器的基本设计公式。 在应用中，由于制造公差，难以保证特性阻抗z 。、z o 。、z o o 的设计要求，以及 由于耦合传输线与连接传输线的突变和寄生耦合等因素，使得该定向耦合器室温 性能变差，特别是对强耦合定向耦合器，这些因素对参量的影响尤为突出。因此 这种定向耦合器多用于耦合量低于1 0 分贝的弱耦合定向耦合器的设计中【2 5 】。 第三章广义切比雪夫滤波器综合 第三章广义切比雪夫滤波器综合 3 1 零点提取的基本方法 现代微波通讯，尤其是卫星通讯和移动通讯，对通道的选择性要求非常高。 这就需要高性能的选频滤波器，而传统的选频滤波器比如：巴特沃斯型和切比雪夫 型滤波器只有通过增加滤波器的阶数来提高带外抑制，这样不仅给设计调试带来 不便，也使得重量和体积过大。近几十年来，研究人员提出在不增加滤波器阶数 的情况下，在带外引入传输零点以得到较好的选择性。目前引入传输零点的方法 主要有： l 、“e x t r a c t e dp o l e 技术。因为一个谐振腔可同时产生一个传输零点和一 个传输极点。但这种方法的缺点是传输零点不能离通带太远。 2 、广义切比雪夫( 或交叉耦合) 。即通过提供两条传输路径达到一定相位差 从而产生相位相消形成传输零点，且交叉耦合越强，传输零点离通带越近。主要 有两种方法实现交叉耦合： 结构上的交叉耦合，即引入非相邻腔之间的耦合。由于物理尺寸的限制不 易实现宽带。 模式交叉耦合。适用于直接耦合的宽带滤波器。 3 、引入非谐振节点。 广义切比雪夫型滤波器在通带范围内具有等波纹特性，而在阻带内可根据实 际工程需要引入传输零点( 即衰减极点) 。其设计灵活性与普通函数滤波器相比很 强，从而也就相应的增加了滤波器的设计难度。 下面的章节主要介绍广义切比雪夫结构上交叉耦合滤波器的综合与设计。 3 2 广义切比雪夫滤波器的