（电路与系统专业论文）05μm+cmos+18bits低功耗Δ∑+adc的研究与设计.pdfVIP

东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文 的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借 阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东 南大学研究生院办理。 研究生签名：秘导师签名： 日期：鱼竺鱼 摘要 摘要 进入2 l 世纪以来，随着科技的进步和半导体产业的发展，便携式电子设备的市场 迅速扩大。一些要求高精度的数据采集仪器、仪表，对功耗、性能和成本有严格的要 求。信号采集中最关键的部分数据转换器，与仪器和设备的性能密切相关。目前国内 厂商用到的数据转换器( a d c ，a n a l o g t od i g i t a lc o n v e r t e r s ) 主要依赖进口，为了促 进国内数据转换器事业的发展，研究和设计高精度低功耗a d c 具有重要的意义。 a d c 是实现高精度低功耗a d c 的主要途径，本课题基于c s m c 0 5 “m 混合信号工艺 设计了一个1 8 b i t s 、采样频率为l o o k h z 的计量用开关电容a e a d c 。 a z a d c 包括调制器和数字滤波器两部分。根据自顶向下的设计原则，借助 m a t l a b 对调制器和数字滤波器进行建模，并对调制器进行行为级仿真确定相 应的参数，利用m a t l a b 中的f d a 工具确定数字滤波器的结构和系数。在调制器设 计中，采用双斩波结构，减小1 纩噪声以及失调噪声对调制器动态范围的影响，使 用开关电容积分器设计减小了功耗。在数字滤波器设计中，使用一种简单数据转换方 式，消除了直流偏置引起的梳状滤波器中积分器饱和现象，其中f i r 滤波器采用倒置 结构，乘法器系数用c s d ( c a n o n i cs i g n e dd i g i t ) 码表示，采用公共因子优化方式减 少了移位相加操作，节省了硬件消耗。 电路仿真时，输入直流电压时，a - e a d c 得到一个2 0 b i t s ( 含有一位符号位) 稳 定的输出，输出为二进制补码形式。输入频率为2 1 3 6 h z ，幅度为5 m v 的正弦信号时， a d c 输出的有效比特位数达到1 7 5 b i t s ，静态功耗低于3 r o w ，版图面积小于 2 m m x 2 m m 。 关键词：低功耗，开关电容，过采样，噪声整形，抽取滤波器，半带滤波器 东南大学硕士学位论文 i i a b s t r a c t a bs t r a c t f r o mt h e21s tc e n t u r y , t h ep o r t a b l ee l e c t r o n i cd e v i c e sm a n e te x p a n d sr a p i d l yw i t h d e v e l o p m e n to ft e c h n o l o g ya n ds e m i c o n d u c t o ri n d u s t r y s o m ee q u i p m e n t sa n di n s t r u m e n t s s u c ha sd a t aa c q u i s i t i o ni n s t r u m e n t s ，m e t e r sa n do t h e re l e c t r o n i ce q u i p m e n t s ，h a v es t r i c t r e q u i r e m e n t sw i t hp o w e rc o n s u m p t i o n ，p e r f o r m a n c e ，a n dc o s t a 一a d ci st h ep r i m a r yw a y t or e a l i z eh i g hp r e c i s i o na n dl o wp o w e rc o n s u m p t i o n t h u s ，i ti si m p o r t a n tt or e s e a r c ha n d d e s i g nh i g hp r e c i s i o nl o wp o w e rc o n s u m p t i o na 一a d c a n18 b i t sa c c u r a c ys w i t c h e d - c a p a c i t o ra - a d c i sd e s i g n e du s i n gc s m c 0 5 1 x mm i x e ds i g n a lp r o c e s s a m o d u l a t o ra n d d i g i t a lf i l t e r sa r et w oi m p o r t a n tp a r t si na - y a d c a c c o r d i n gt ot h e t o p d o w nd e s i g nm e t h o d ，t h em o d e l so fa - m o d u l a t o r a r eb u i l d e dw i t hm a t l a b b e h a v i o r a ll e v e ls i m u l a t i o ni sd o n et od e t e r m i n et h es t r u c t u r ea n dt h ec o r r e s p o n d i n g c o e f f i c i e n t so fa 一m o d u l a t o r i nc i r c u i td e s i g no fm o d u l a t o r , ad u a l - c h o p p e rs t r u c t u r ei s u s e df o rr e d u c i n g1 fn o i s ea n do f f s e tv o l t a g e t h ep o w e rc o n s u m p t i o ni ss a v e db yu s i n g s w i t c h e d c a p a c i t o ri n t e g r a t o r s i nd i g i t a lf i l t e r s ，as i m p l ed a t ac o n v e r s i o nm o d ei st a k e nt o e l i m i n a t es a t u r a t i o ni nc o m bf i l t e rc a u s e db yt h ed cb i a si nm o d u l a t o r , a n ds i m p l et h e c a n c e l l i n gd c c i r c u i t am e t h o dc a l l e dc s d ( c a n o n i cs i g n e dd i g i t ) i sa p p l i e dt oo p t i m i z e t h eo p e r a t i o no f s h i f t i n g a d d i n gi nm u l t i p l i e r , s a v i n gt h eh a r d w a r ec o n s u m p t i o n s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ，a st h ei n p u ts i n u s o i d a ls i g n a la m p l i t u d ei s5 m va n d f r e q u e n c yi s21 3 6 h z ，t h es n ro ft h e 一a d cc a l lr e a c h10 7 1d b ，a st h ei n p u ts i g n a l a m p l i t u d ei sc o n s t a n t ，t h eb i n a r yc o m p l e m e n t a r yo u t p u to ft h ea - a d ci s2 0 b i t s ( i n c l u d i n g as i g n e db i t ) t h ew h o l ec i r u i t ss t a t i cp o w e r c o n s u m p t i o ni sl e s st h a n3 m w a ts i n g l e3 3 v p o w e rs u p p l y k e y w o r d ：l o wp o w e r , s i w t c h e d c a p a c i t o r , o v e r s a m p l i n g ，n o i s es h a p p i n g ，d e c i m a t i o n f i l t e r , h a l f - b a n df i l t e r i i i 东南大学硕士学位论文 i v 摘要i a b s t r a c t i i i 目录v 第1 章绪论。1 1 1 研究a e a d c 的背景和意义。l 1 2 国内外相关研究现状和发展状况1 1 3 主要工作及论文组织0 矗萧3 第2 章a e a d c 的基本原理和结构。5 2 1 模数转换器的基本理论5 2 1 i 采样5 2 1 2 量化5 2 1 3a - a d c 组成部分7 2 2 调制器7 2 2 1 基本理论7 2 2 2 工作原理9 2 2 3 性能指标9 2 2 4 实现结构l o 2 3 降采样数字滤波器15 第3 章- 调制器行为级设计1 7 3 1 调制器体系结构和参数17 3 1 1 过采样率17 3 1 2 阶数和量化器位数。l7 3 1 3 调制器的结构1 8 3 1 4 调制器的功耗2 3 3 2 影响调制器性能的因素2 3 3 2 1 调制器系数误差2 4 3 2 2 积分器中运算放大器的有限增益2 6 3 2 3 积分泄漏2 6 3 2 4 积分器稳定时间误差2 7 v 东南大学硕士学位论文 3 2 5 增益和极点误差2 8 3 2 6 电路噪声3 0 3 2 7 运算放大器有限输出摆幅3 2 3 3 调制器s i m u l i n k 建模3 3 3 3 1 时钟抖动模型3 3 3 3 2 热噪声和运算放大器噪声模型3 3 3 3 3 运算放大器非线性模型3 4 3 4 调制器系统仿真结果_ 3 6 第4 章a e a d c 的模拟电路设计4 3 4 1 a d c 的电路结构4 3 4 2 前置低噪声放大器4 3 4 2 1 输入级4 4 4 2 2 输出级4 5 4 2 3 共模反馈4 8 4 2 4 噪声消除技术i 5 1 4 2 5 电路实现和仿真5 3 4 3 抗混叠滤波器5 7 4 4 电流基准电路5 7 4 4 1 零温度系数电流产生电路5 8 4 4 2 电流基准电路实现及仿真5 9 4 5 两相不交叠时钟电路6 0 4 6a 调制器6 2 4 6 1 开关电容积分器6 2 4 6 2 高精度比较器6 7 4 6 3 调制器电路7 0 4 7 调制器仿真7 2 第5 章a y & d c 的数字电路设计7 5 5 1 噪声消除电路7 6 5 2c i c 抽取滤波器。7 7 5 - 3 半带滤波器7 8 8 2 8 4 8 1 ； 8 9 6 1 总结8 9 6 2 工作展望8 9 参考文献9 l 致谢9 5 附录9 7 附录一：噪声消除电路实现。9 7 附录二：c i c 滤波器实现9 8 附录三：第一个半带滤波器实现9 9 附录四：第二个半带滤波器实现1 0 1 附录五：第三个半带滤波器实现1 0 3 附录六：第四个半带滤波器实现1 0 6 附录七：时钟分频电路r t l 级电路实现1 1 0 附录 l - t e s t b e n c h 程序1 10 攻读硕士学位期间发表论文1 1 3 v i i 东南大学硕士学位论文 i i 生 技 体 功 中 采用复杂的数字信号处理( d s p ，d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ) 技术减少计算时间。在s o c 中，一个趋势是把模拟部分和数字部分的边界( 也叫做接口) 尽可能向信号输入和输 出的地方靠近。因此，s o c 的大部分功能模块属于数字领域，这样整个系统可以减小 芯片面积、供电电压和功耗，并且随着特征尺寸的减小增加工作速度。模拟电路的使 用受到严格的限制，如信号调制模块、滤波器和模数数模转换器。除此之外，大部分 数字处理和前期的信号数字化的发展趋势要求接口电路有更大的动态范围和更宽的带 宽。在需要高精度高带宽的转换器与d s p 电路集成时，由于设计人员主要使用数字 c m o s 工艺，因此没有额外的工艺来改善线性或者匹配，这些转换器必须工作在低电 压，晶体管有相对较高的阈值电压。 目前模数转换器主要有：并行比较a d c 、积分型a d c 、逐次逼近a d c 、压频变 换型a d c 、流水线型a d c 和a - a d c ，这些a d c 各具特点。并行比较a d c 是模数 转换器中转换速度最高的一种，同时它的缺点也很明显，其精度不能做得很高，工作 电压较高，且需要较多比较器，功耗也较大，因此成本比较高。逐次逼近型a d c 往 往成本比较高，而且精度也不高。积分型a d c 虽然精度可以做得比较高，但是转换 速度太低。压频变换型a d c 的精度可以很高，但是和积分型a d c 一样，转换速度很 低。 型a d c 不同于以上介绍的a d c ，主要表现在三个方面： ( 1 ) 以上的a d c 基本由模拟电路组成，而模拟电路的成本和精度都难以达到设计 者的要求，而e a d c 的模拟电路相对简单，占用芯片面积较少，数字电路 部分占芯片面积较多； ( 2 ) 能做到高分辨率。目前可做到2 4 b i t s 分辨率，且其成本相对较低； ( 3 ) 采样频率远远大于信号的奈奎斯特采样频率，抗混叠滤波器的传输带宽较大， 因此设计难度小。同时，对模拟器件的匹配要求不高，易于制造； ( 4 ) 在低电源电压和中低采样频率情况下，由于良好的线性度，a y a d c 几乎是 唯一的选择。 a e a d c 由调制器和数字抽取滤波器构成，作为型模数转换器的核心部分， 奎童奎堂堡主兰垡笙茎 调制器的性能直接影响到转换器的精度，因此对调制器的研究和设计则显得非 常重要。在v l s i 技术中，调制器是实现高精度模数转换器的一种重要的方法。采 用过采样技术和噪声整形技术对量化噪声进行调制，然后使用数字滤波器滤除信号带 外噪声。在适当的过采样率下，能够达到很大的动态范围。 1 2 国内外相关研究现状和发展状况 国外在数据转换器走在前列，目前已经较为成熟。从时域来划分，有连续时 间转换器和离散时间转换器。连续时间转换器的功耗较大，带宽也较高【l 】【2 1 。离散时 间转换器功耗相对较低，其中较为典型的是开关电容调制器。实现了速度，精度 和带宽的独特组合，非常适合于无线基础设施、医疗设备，以及对数据分辨率和带宽 有严格要求的其他高性能设备。根据量化器来划分，有单比特量化器和多位量化器。 还有根据系统的阶数( 积分器的个数) 来划分的。调制器的结构实现已经多样化。 有分布式反馈( d f b ，d i s t r i b u t e df e e d b a c k ) ，分布式前馈( d f f ，d i s t r i b u t e d f e e d f o r w a r d ) ，前馈( f b ，f e e d b a c k ) ，反馈( f f ，f e e d f o r w a r d ) ，前馈相加( f f s ， f e e d f o r w a r ds u m m a t i o n ) ，局部反馈( l f b ，l o c a lf e e d b a c k ) ，局部共振( l r ，l o c a l r e s o n a t o r ) ，局部环路稳定( s l l ，s t a b i l i z i n gl o c a ll o o p s ) 。1 9 9 9 年，k a s h a 等人用单 环4 阶f f s ，l r 结构实现了一个2 0 b i t s a d c f 3 1 。1 9 9 7 年，o n y s 和r h e n d e r s o n 使用 单环2 阶3 b i t s 量化器设计了过采样率为5 1 2 ，精度为1 9 b i t s 的a d c t 4 1 。同年， k y l e u n g ，e j s w a n s o n ，k l e u n g 和s s z h u 设计了单环7 阶1 5 b i t s 量化器的调制烈5 1 ， 过采样率为“，转换精度为1 9 3 b i t s 。2 0 0 0 年g j g o m e z 采用d y n a m i cd i t h e r 技术， 用级联2 1 单比特量化器实现了1 6 6 5 b i t s 的a d c t 6 。 2 0 0 1 年c b w a n g 采用级联2 2 结构单比特量化器实现了2 0 b i t s 精度 7 1 。2 0 0 1 年， j e j o h n s t o n d e n 实现了一个2 4 b i t s 的测量用a d c 8 1 。在级联结构多比特量化器方面， 应用的频率则相对高一些。2 0 0 3 年y u q i n gy a o 等人采样前馈增益级和多比特量化器 实现了动态范围为l1 4 d b 的音频用a d c 9 1 。2 0 0 4 年r d e lr io 等人设计了2 5 v 电源 电压，应用在a d s l 上的调制器1 1 0 1 。近年来，随着3 g 时代的到来，a d c 研究热点也 逐渐延伸到了3 g 领域。由于速度的原因，连续时间( c t s d ，c o n t i n u o u st i m es i g m a d e l t a ) 调制器更适合。2 0 0 5 年，u n i v e r s i t yo f t e x a s 的博士生y u n y o n gc h o i 实现了一 个1 6 b i t s 、功耗仅有7 2 0 w 音频用a z a d c 1 。2 0 0 7 年，t e n g h u n gc h a n g 采用0 2 5 i - t m 工艺，l o c a lr e s o n a t o r 结构实现了1 4 b i t s ，应用于a d s l 2 + 的a d c 1 2 j 。2 0 0 8 年j a r i a s 等人采用9 0 n m 工艺，用连续时间技术和多位f l a s ha d c d a c 组成的量化器实现 了应用于g i g a b i te t h e r n e t 的a d c 1 3 j 。不但应用在延伸，而且设计方法也在革新。 a z a d c 朝着多剖1 4 】，可重构方向发展，这将极大的降低数据转换成本。由于s o c 的 发展，a d c 的设计方法也朝着设计自动化方向发展。2 0 0 9 年，s e l c u kt a l a y 等人介绍 了一种a d c 设计自动化方法1 1 5 1 。 国内在a z a d c 研究方面起步较晚。1 9 9 6 年洪志良教授采用4 阶2 2 结构设计了 一个1 8 b i t s 的音频a d c 16 1 。2 0 0 2 年，他的博士生易婷分别用2 1 1 单比特量化器和 2 1 1 多比特量化器实现了7 0 0 k h z ，1 4 b i t s 的调制器【l 7 1 。0 2 年，李胜平等人实现了 5 阶单比特量化器的调制器【1 8 】。2 0 0 3 年，张奇荣、权海洋和张义门等人采用局部 负反馈结构设计了5 v 单电源，2 0 b i t s 的a z a d t l 9 j 。2 0 0 4 年，于惠敏、屈民君用流水 线反馈型的结构【2 0 1 ，系统上论证了一种新型结构。随着便携式产品的发展，研究 的热点也开始转向低功耗。2 0 0 5 年，程剑平、朱卓娅和魏同立等人设计了2 v 单电源 4 阶带通调制器f 2 l 】，功耗下降到1 2 m w 。2 0 0 6 年，冯军、赵建明和肖宁等人论证调制 器的结构并使用中芯国际的工艺成功实现了1 6 b i t s 音频a d c 【2 2 | 。同年，浙江大学和上 海交通大学分别设计了1 6 b i t s a 测量用调制器f 2 3 】和音频用调制器【2 引。2 0 0 7 年，论证 了三阶级联结构【2 5 】【2 6 1 和三阶单环结构【2 7 1 。同年，段营、戎蒙恬和刘文江提出了自适应 量化算法并设计了电路【2 引。2 0 0 8 年，复旦大学王金菊实现了测量用2 0 b i t s 带通调制器 的设计【2 9 】。同年，东南大学顾奇龙，孟桥，高彬等人对2 2 结构进行了行为级分析【3 0 】。 国内与国外在研究和工程上都有较大的差距，目前国外在低频测量用a e a d c 已 经非常成熟，而国内还仅处于研究阶段。国内市场基本上由国外大公司垄断，在低功 耗，集成化方面国外技术也更成熟。在多模设计和可重构设计方面，国内尚属空白， 而且国内在低功耗设计方面还有待提高。鉴于此，本论文希望设计一种低功耗低成本， 满足测量要求的a d c 。 1 3 主要工作及论文组织 论文研究利用过采样技术实现模数转换的原理、方法和设计技术，并就如何优化 电路结构、克服电路中存在的非理想特性和提高电路性能进行具体分析，对采用单位 比特和较低的阶数实现的较高的精度和较低的功耗的模数转换器进行验证。基于 c s m c 0 5 9 m 工艺设计一个l8 b i t s 、静态功耗小于3 m w 、采样频率为1 0 0 k h z 的计量用 a d c 。 在设计调制器设计中，使用c l a s s a b 输出级的前置放大器放大输入信号。设计开 关电容积分器替代连续时间积分器，减小调制器的功耗。采用高精度的比较器来构造 单比特量化器。针对l 厂噪声和失调噪声降低调制器动态范围的影响，采用折叠式 共源共栅电路结构和双斩波技术进行优化。根据前置放大器和积分器中运算放大器的 不同需求，设计了一种预处理共模反馈电路和一种开关电容共模反馈电路。为减小采 样过程中电荷注入的影响，对传统的两相不交叠时钟电路进行改进，采用延迟控制消 除电荷注入的影响。过采样率为1 0 2 4 ，采样频率为1 0 0 k h z ，调制器的有效比特位数 要达到1 8 b i t s ，静态功耗要小于3 m w 。 在数字滤波器设计中，使用一种简单数据转换方式，节约了数字滤波器中去偏置 电路的设计。级联的结构设计节省硬件成本，降低设计的复杂度。梳状滤波器采用了 优化后的结构，节省了功耗。半带滤波器利用多相滤波器设计方法，选用倒置优化结 构，较少了乘法器和加法器的个数。滤波器中乘法器实现用c s d 码优化实现，并采用 3 东两大学硕士学位论文 公共因子优化方式减少了移位相加操作，节省了硬件消耗。数字滤波器的降采样率为 1 0 2 4 ，通带频率为2 4 5 h z ，通带纹波小于3 e 5 d b 。阻带频率为7 3 2 h z ，阻带衰减大 于1 1 0 d b 。 全文先从理论上阐述a e a d c 的原理和结构，采用t o p d o w n 的设计思想，通过 s i m u l i n k 仿真适当的结构，确定满足要求的模块指标以及结构系数，然后根据要求 设计各电路模块，最终完成电路设计和版图设计。全文主要分为5 个部分。 第2 章阐述a e a d c 的基本原理和结构，从最基本的两个原理过采样技术和噪声 整形开始切入，介绍过采样a e a d c 的基本结构和性能衡量指标，并阐述调制器的实 现结构和影响调制器性能的一些非理想因素。 第3 章进行调制器的行为级设计，考虑到影响调制器性能的非理想因素，根 据课题要求，使用m a t l a b 中的s i m u l i n k 工具对调制器进行系统建模，进行仿真 确定行为级模型的参数。 第4 章进行调制器的电路设计，按照电路实现的顺序依次讲叙。如前置放大 器、抗混叠滤波器、积分器、高精度比较器、电流基准和两相不交叠时钟等电路的设 计及仿真，最后对整个调制器进行晶体管级仿真。 第5 章介绍数字抽取滤波器的设计。按照数字滤波器的结构顺序讲解了抽取滤波 器设计。包括噪声消除电路、c i c 抽取滤波器、h f 滤波器以及分频时钟电路。从理论 上对所选择的结构进行讨论，采用m a t l a b 进行系数设计，最后完成r t l 级设计， 并采用m o d e l s i m 对数字抽取滤波器进行功能仿真。 第6 章作为一个结论，对论文的工作做一个全面性的总结，并对该课题的后续研 究提出展望。 4 这一章先介绍a d c 的基本概念，然后阐述了过采样a d c 中调制器的基本原理和 概念，并对调制器的实现结构进行了分析。最后对降采样滤波器在a d c 中的作用和 实现方法进行了简单的介绍。 2 1 模数转换器的基本理论 模数转换器，将连续的模拟信号转化成为离散的数字信号，便于信号的处理与存 储。如图2 1 a 模数转换器主要包含三部分：抗混率滤波器、采样电路、量化器。 竺蜓一l 降 抗混叠滤波器下z 量化器 牵 删吣 刹峨 聋密 甓吩 辫 帮 ( b ) 图2 1 模数转换器：( a ) 结构框图：( b ) 工作原理( 奈奎斯特采样) 。 工作原理如图2 1 b 所示，分别显示了信号处理的时间域过程和频率域过程。首 先，模拟信号杨( f ) 经过抗混叠滤波器，滤除信号带宽以外的部分，避免了后续采样中 出现混叠。然后，滤波器输出信号以力以采样频率为层的速度被采样，得到一个离散 信号以玎) = x a n r ，) ，其中瓦= j 伍。最后以刀) 被量化器量化成为n 位的离散数字信号。 数据转换过程包含两个基本过程：采样和量化。采样是将连续的模拟信号在时间 东南大学硕士学位论文 上离散化，量化是在幅度上离散化。 2 1 1 采样 根据奈奎斯特定理，不损失信息的最小的采样频率为信号带宽 的两倍，如 瓜= 2 a 。也称作奈奎斯特频率。图2 - l b 叙述了奈奎斯特采样的工作原理，时域上，输 入信号与一个狄克拉序列函数相乘，频域上，输入信号与地克拉序列进行卷积运算， 在频谱上被搬移。 2 1 2 量化 由于量化器将连续的幅值转化为有限离散的幅值，因此引入了误差，这一误差称 为量化误差。 j jloj 干 - i 珞 l 蛉岛+ 生 一 j 。i2 伽勘+ 彳 ；1 干凸 一梨i+ 2k 一卜0 f 一_ 一 i n n n 一 一|全鼓 xfs 2 j 旒：全，夕 ：- 一o x p ( x ) j l 、 +2 、 、 、：一入一 图2 - 2 理想量化过程：( a ) 符号：( b ) 理想量化器的线性化模型；( c ) 3 b i t s 理想输入输 出曲线( 量化级数是奇数) ；( d ) 3 b i t s 量化器量化误差；( e ) 单比特理想输入输出曲线， ( d 单比特量化器量化误差。 量化器的工作原理如图2 2 所示。图2 2 c 描述了一个3 b i t s 量化器的输入输出特 6 蔓! 兰垒：兰垒里竺竺竺塑茎奎堕堡塑丝塑 性。当输入从- x v s 2n + x v s 2 变化时( 其中x f s 是输入满量程) 。输出被量化成为等 间隔的不同级别的值，用二进制0 0 0 到1 1 l 八个值表示。相邻的值的差值被定义为量 化阶梯。对于一个n 比特的量化器，= 斥烈2 n1 ) ，其中斥s 是量化器的满量程输出。 由于量化器输入和输出并不同，量化器如图2 2 c 显示有一定的增益，为图中直线的 斜率。因此量化器可以表示为图2 2 b 所示的线性化模型，其数学表达式为： y = 邑x + p ( x ) ( 2 1 ) 其中自表示量化器的增益，p o ) 表示量化误差。如图2 2 d 所示，这是一个非线性 误差，当输入在【坼s 2 ，+ x r s 2 范围内的时候，p o ) 被限制在+ a 2 。最大量化误差发 生在编码转换时刻。当输入在【撕s 2 ，+ x r s 2 范围外的时候，量化误差的绝对值增长 迅速，这种情况叫做量化过载。输入范围【撕s 2 ，+ x r s 2 称作非过载区域。 图2 2 d 在输入不过载范围内有一些特点：它的平均值为零；波形中有一个 突变；它的峰峰值为一个l s b ( l e a s ts i g n i f i c a n tb i t ) 。 p d f ( e ) 是p 的概率密度函数。由图2 2 d 可以看出，量化误差是一个平均分布， 因此p d f ( e ) 在【一a 2 ，+ 北】是一个常数，为l 。量化误差功率的均值为 一e 2 = 0 - 2 = e e 2 p d f ( 触= 去篡拖= 箐 ( 2 2 ) 量化误差的功率谱密度s e 为： w ) - 品2 妄2 篙 ( 2 3 ) 2 1 3a y _ , a d c 组成部分 a , a d c 主要包括三部分，抗混叠滤波器、a 调制器和降采样数字滤波器。如图 2 3 所示，输入信号先经过前置抗混叠滤波器，然后在调制器中以高于奈奎斯特频率 的石被采样，采样结果经过调制器，产生一个粗糙的低精度量化结果。然后经过后面 的降采样滤波器滤除信号带宽以外的噪声，并以信号的奈奎斯特采样频率输出。 多 位 并 行 输 出 图2 3a z a d c 的方框图 前置抗混叠滤波器用来滤除采样频率外的噪声，防止采样期间发生混叠。过采样 东雨大学硕士学位论文 a z a d c 的抗混率滤波器的过渡带宽为： = z - 2 五 ( 2 4 ) 式( 2 4 ) f p 是过渡带宽，石是采样频率， 是信号带宽。 调制器利用过采样、误差处理和反馈来改善较低量化器的有效精度。包括两 个基本技术：过采样技术和噪声整形技术。 降采样滤波器用来降低输出数据速率，并滤除信号带宽以外的量化噪声。 与奈奎斯特a d c 相比，a z a d c 有以下优点： ( 1 ) 在采样频率远高于信号的奈奎斯特频率的情况下，前置抗混叠滤波器的过渡 带宽相比信号带宽很大，因此可以用较低阶的滤波器来实现，电路实现简单： ( 2 ) 过采样a d c 通常采用开关电容电路来实现，使电路中不需要额外的采样保持 电路； ( 3 ) 过采样a d c 对器件的精度依赖没有奈奎斯特a d c 高： ( 4 ) 过采样a d c 的线性度好，在中低频率应用低电源电压下，过采样a d c 几乎 是唯一的选择。 2 2 - 调制器 2 2 1 基本理论 1 ) 过采样 过采样【3 3 】是以比奈奎斯特频率更高的速度来对信号采样。过采样率是用来形容采 样频率高于奈奎斯特多少的一种度量，定义为采样频率与奈奎斯特频率的比率，如下： o s r ：五：玉 兀2 五 ( 2 5 ) 瓜是采样频率，矗是信号带宽。过采样有两个显著 抗混叠滤波器的传输带宽为 f b ，f s 2 ，因此滤波器 为平滑，可简化电路设计： 时，量化噪声均匀分布在【彤，+ f s 2 之间，因此只 宽内。 2 ) 噪声整形 由前面分析可以知道，增大动态范围即可以增大转换器的有效精度。因此通过处 理量化误差达到减小信号带内量化误差功率，可以增加有效精度，实现方法如下： e + w i ( n ) = e ( n ) - e ( n - 1 ) ， 一阶误差处理 ，2 0 ) = p o ) 一2 e ( 玎一1 ) + p q 一2 ) ， 二阶误差处理 ( 2 7 ) e n p 3 ( 玎) = e ( n ) - 3 e ( n - 1 ) + 3 e ( n - 2 ) - e ( n - 3 ) ，三阶误差处理 、 变换成z 域的统一形式为： 点0 上( z ) = 下( z ) e ( z ) = ( 1 - - z q ) 。e ( z ) ( 2 8 ) 其中n t f ( z ) 被称作噪声传递函数，l 是实现对量化误差处理的滤波器阶数。 l 阶误差处理的传递函数幅值平方为： l 册吲2 爿1 - e - j e1 2 l = 2 2 ls i n 2 l ( 罢) ，其协等= 丽n f( 2 9 ) 因此f i ，当x 2 ) ，则变成了高阶调制器，这里 所描述的高阶调制器，是带分布式负反馈的高阶单环调制器。在保证调制器稳定的条 件下，按照一阶调制器和二阶调制器类似的约束条件，可以达到l 阶噪声整形，其输 出的z 域表达式为： 】，( z ) = & 。z - l x ( z ) + l _ zi ) 。e ( z ) 蜀 7 1 4 ( 2 2 6 ) d r d b 1 0 l g 3 ( 2 l + i ) o s r 2 l + n ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 由于噪声传递函数仅仅使用了微分器，当l 大于2 的时候，就会引起调制器不稳 定，导致动态范围急剧恶化。 为了使调制器稳定工作，可以积分器前引入均小于l 的增益衰减因子研( 卢l ， 2 ，l 1 ) 。令【3 8 】： ，= 兀q ，谚 式( 2 2 9 ) 中，a n ，旷2 ，l 2 。调制器的动态范围为： d r 划芤掣p 2 l + i ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 当l = 2 时，使二阶调制器动态范围最大的式( 2 2 9 ) 取值为l ；当l = 3 时，取值1 5 ； 当l = 4 的时候，取值为l 2 5 。 由( 2 3 0 ) 可知，衰减因子的引入导致了动态范围的下降，下降量为： o a d r i 虚= 2 0 1 9 ( a ，) ( 2 3 1 ) 对于高阶调制器，在过采样率较低的情况下，高阶带来的性能改善可能被引入的 衰减因子带来的动态范围下降所抵消，甚至可能导致性能更差。比如在l = 3 ，o s r = 1 6 时，s n r q 2 d 3 = 3 8 d b ，而l = 4 ，o s r = 1 6 时，s n i ln 2 d b = 3 4 d b 。 对于高阶调制器的稳定性问题，还提出了一些方法，比如增加一些前馈通路和反 馈通路。比较典型的有l e e s o d i n il t h o r d e ra 一调制器，在具体实现上有采样分布式 负反馈和分布式前馈结构，还有采用局部负反馈和分布式前馈结构。 4 ) 级联调制器 高阶调制器虽然可以提高信噪比，增加动态范围。但是，随着调制器的阶数的增 加，会带来稳定性的问题和导致不过载输入信号范围减小。而且增加调制器的阶数， 导致线性化模型与实际调制器的偏差愈加变大。一种新的结构【3 9 】可以达到高阶调制， 可以较好的解决稳定性的矛盾。这种结构叫做多级噪声调制结构。通常也叫做级联结 构。 图2 8 展示了一个n 级级联结构调制器。如图2 ，8 a 所式，包含多个调制器级 东南大学硕士学位论文 联，每一级的调制器的输入为上一级的量化误差。每个调制器都有一个单独的量化器， 量化器的个数称之为级数。这种结构还包括一个数字信号处理模块，如图2 8 b 所示， 输出巧经过一个数字信号处理，这一过程是为了消除除最后一级外的所有级的量化器 的误差，这部分也叫做量化器噪声消除处理。最后一级的量化误差出现在输出中，并 被进行了( l l + l 2 + + l n