（计算机应用技术专业论文）基于mrg骨架树的三维模型检索方法.pdf

学位论文独创性声明 蝴揪辨； 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加以 。 标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的研究 成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。 学位论文作者签名： 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本文授权辽宁师范大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行 检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：指导教师签名： 签名日期： 功f 弋 凸五五 么7yk i n 辽宁师范大学硕士学位论文 摘要 随着计算机技术的发展和三维模型的广泛使用，怎样从大量的三维模型库中快捷高 效地检索出人们想得到的三维模型这已经是一个需要尽快解决的重要科研课题。基于关 键词的三维模型检索方法是早期的一种技术，这种技术已经发展了相当长一段时间。目 前出现了一种新技术是居于内容的模型检索技术，这种技术有自身的有点，它克服传统 模型检索技术的不足，利用三维模型的各方面特征 建立索引来实现检索，基于内容的模型检索技术更加客观和高效。 基于关键词的三维模型检索技术存在着难以克服的缺陷，工作人员在为三维模型添 加关键词时存在着较大的主观性。基于内容的模型检索技术能够利用模型本身具备的各 种信息特征。基于内容的模型检索技术克服了基于关键词检索技术在模型对表现力上的 不足，是模型检索技术中的重要研究内容。 根据多分辨率r e e b 图( m r g ) 的原理，本文使用了一种基于关节特征约束的骨架 优化算法来提取三维模型骨架。该方法是通过分析模型网格顶点的离散高斯曲率，获取 模型表面上双曲极值点，这些双曲极值点能够表现模型表面的凹凸情况。用这种方法提 取模型骨架，增加了关节特性点，优化了m r g 骨架。 在对已有的三维模型检索技术系统研究的基础上，本文提出两种基于m r g 骨架树 的三维模型检索方法。首先根据多分辨率r e e b 图( m r g ) 的原理，提取反映模型拓扑 特征的r e e b 图骨架并且映射成树形结构，分析节点的拓扑属性。然后针对拓扑属性在 形状特征上的表达能力不足，在节点相应区域提取几何特征描绘局部的形状特征。最终， 我们有效的结合了模型的拓扑特征和形状特征计算模型的相似度。该方法突出了模型的 整体拓扑特征和形状特征。实验结果证明该方法的高效性和鲁棒性。 本文提出的两种方法根据多分辨率r e e b 图( 脚) 的原理提取出三维模型的骨架 并且映射成树形结构。根据树形结构的拓扑关系将骨架节点的孩子节点的个数作为骨架 节点的拓扑特征。一种m r g 骨架树的三维模型检索方法提取了模型表面节点的离散高 斯曲率，将标准化之后的和作为骨架节点的几何特征。融合局部形状特征的m r g 骨架 树三维检索方法进一步提取模型的几何特征，用局部区域面积与整个模型的比例描述模 型该局部的重要程度，并且通过计算模型局部区域的曲率方差来评估这个局部区域表面 的凹凸特征。实验结果表明本方法不仅有效地突出了模型的拓扑分支和表面的细节，而 且提高了模型骨架提取的精度和效率。 关键字：多分辨率r e e b 图( m r g ) ；骨架树结构；拓扑特征；形状特征；模型检索 基于m r g 骨架树的三维模型检索方法 3 dm o d e lr e t r i e v a lb a s e do nb o t ht h es h a p ef e a t u r ea n dm r gs k e l e t o n a b s t r a c t 鼢t h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h ew i d e s p r e a da p p l i c a t i o no f t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l h o wt or e s e a r c hd e s i r e dt h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lf r o mal a r g e d a t a b a s eq u i c k l ya n de f f i c i e n t l yn e e dp e o p l et oa d d r e s st h ei m p o r t a n tr e s e a r c hp r o j e c t sa s s o o na sp o s s i b l e t 1 1 r e e d i m e n s i o n a lm o d e lr e t r i e v a lb a s e do nk e y w o r d si sak i n do fe a r l y t e c h n o l o g y , t h i st e c h n o l o g yh a sb e e nd e v e l o p e df o ral o n g p e r i o do ft i m e 1 1 1 em o d e lr e t r i e v a l b a s e do nc o n t e n tt e c h n o l o g yi sak i n do fn e wt e c h n o l o g y , w h i c hh a si t so w na d v a n t a g e ，i t o v e r c o m e st h ed e f i c i e n c i e so ft r a d i t i o n a lm o d e lo fr e t r i e v a l t h eu s eo ft h r e e d i m e n s i o n a l m o d e lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ev a r i o u sa s p e c t so fi n d e x i n gt oa c h i e v er e t r i e v a l ，c o n t e n t - b a s e d r e t r i e v a lm o d e lt e c h n o l o g yi sm o r eo b j e c t i v ea n de 伍c i e n t 3 dr e t r i e v a lm e t h o d sb a s e do nt e x tu s u a l l yl a c ki nm e a n i n g f u ld e s c r i p t i o nf o r3 dm o d e l s b e c a u s et h et e x tt h a tp e o p l ea d dt o3 dm o d e li ss u b j e c t i v e s ot h i sm e t h o dc a nn o td e s c r i b e 3 dm o d e lo b j e c t i v e l ya n da d ds o m ed i f f i c u l t i e st o3 dr e t r i e v a lm e t h o d sb a s e do nm o d e l c o n t e n tc a nd e s c r i b es o m em o d e lf e a t u r e ，t h e s ef e a t u r e sd e s c r i b em o d e l st o p o l o g i c a ls t r u c t u r e a n dg e o m e t r i c a ls h a p e 3 dr e t r i e v a lm e t h o d sb a s e do nm o d e lc o n t e n tr e m e d yad e f e c to f r e t r i e v a lm e t h o d sb a s e do nt e x t , i th a v eb e c a m ei m p o r t a n tc o n t e n ti n3 dr e t r i e v a lm e t h o d r e s e a r c h a c c o r d i n gt om u l t i r e s o l u t i o nr e e bg r a p hm e t h o d ( m r g ) ，w ep r o p o s ea l lo p t i m i z e d a r t i c u l a t i o n - c o n s t r a i n e ds k e l e t o ne x t r a c t i o na p p r o a c h t h em u l t i r e s o l u t i o nr e e bg r a p h m e t h o do v e r c o m et h el o we 伍c i e n c y t h i sm e t h o dm u s tc a l c u l a t ed i s c r e t ec o n t o u r c o n s t r i c t i o n so fe a c hv e r t e xo n3 dm o d e ls u r f a c e a n di tc a ni n s t e a do b t a i nt h eh y p e r b o l i c e x t r e m ap o i n t sa sc o n s t r a i n e dp o i n t s t h e s ec o n s t r a i n e dp o i n t si m p l yt h ec o n c a v ef e a t u r eo f t h el o c a ls u r f a c e a n dt h ea r t i c u l a t i o nf e a t u r ec o n t o u r sc a nb e t h e ne x t r a c t e d 研1 er e e b g r a p hi sf i n a l l yi m p r o v e db ya d d i n gt h e s en e wf e a t u r ep o i n t s 1 1 1 e3 dm o d e ls k e l e t o nk e e p s w e l lt o p o l o g i c a ls t r u c t u r ea n dl o c a lf e a t u r e so f3 dm o d e t h r o u g hs t u d y i n go t h e rt e c h n i q u e s ，w ep r o p o s ean e w3 dr e t r i e v a lm e t h o d 们1 i s3 d r e t r i e v a lm e t h o dr e s e a r c hm o d e lf r o m m o d e ld a t a b a s eb a s e do n 沿s k e l e t o nt r e es t r u c t u r e w ee x t r a c tt h ei 沁e bg r a p hs k e l e t o nb a s e do nm u l t i r e s o l u t i o nr e e bg r a p h ( m r g ) t h e o r y w h i c hi n d i c a t e st h em o d e lt o p o l o g i c a ls t r u c t u r ei sg e n e r a t e d i tt r a n s f o r m sr e e bg r a p ho f3 d m o d e lt oat r e es t r u c t u r e 1 1 1 es k e l e t o no fr e e bg r a p hc a na c c o u n tf o ro n l yt o p o l o g yf e a t u r e s ， b u tc a l ln o tc o m p a r et h es h a p ed e t a i lo fm o d e la tal o c a ll e v e l t h em e t h o da c q u i r e st h e g e o m e t r i c a lf e a t u r e so f3 dm o d e lb yc o m p u t i n gt h e d i s c r e t ec u r v a t u r e sa n da r e a so f c o r r e s p o n d i n gs e g m e n t sf o re v e r yc r i t i c a lp o i n ti nm o d e ls k e l e t o n c o m b i n i n gt h et o p o l o g y s t r u c t u r ea n dl o c a lg e o m e t r i cd e t a i l so f3 dm o d e l ，w ep r o p o s ea l li m p r o v e ds i m i l a r i t ya n d d i f f e r e n c ef u n c t i o n s t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fo u rm e t h o dh a v es h o w nt h er o b u s t n e s sa n d 辽宁师范大学硕士学位论文 h i g he f f i c i e n c yo ft h i sm e t h o di nc o m p u t i n g3 dm o d e l ss i m i l a r i t y t w o 3 dr e t r i e v a lm e t h o & b a s e do nm 旺s k e l e t o nt r e es t r u c t u r ea l ep r o p o s e d w ec o u n t t h en u m b e ro fc h i l d r e ni ns k e l e t o nt r e es t r u c t u r ea st o p o l o g i c a lf e a t u r eo fs k e l c t o nn o d e i m p r o v e d3 dm o d e lr e t r i e v a lb a s e do nm 盹gs k e l e t o nc o u n td i s c r e t ec u r v a t u r e ，a n dg e t s u m m a t i o no fd i s c r e t en o r m a l i z e dc u r v a t u r ea sg e o m e t r i c a lf e a t u r eo fs k e l e t o nn o d e 3 d m o d e lr e t r i e v a lb a s e do nb o t ht h es h a p ef e a t u r ea n dm 吸gs k e l e t o ng e tt h ea r e ar a t eo fl o c a l a r e aa n dw h o l em o d e l t h i sa r e ar a t ec a nd e s c r i b et h ei m p o r t a n c eo fl o c a la r e a w ec o u n t c u r v a t u r ev a r i a n c e o fl o c a la r e at od e s c r i b em o d e ll o c a l s h a p ef e a t u r e as e r i e s o f e x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v es h o w ni t sa c c u r a c ya n de f f i c i e n c y k e yw o r d s ：m u l t i r e s o l u t i o nr e e bg r a p h ( m r g ) ；s k e l e t o nt r e e ；t o p o l o g yf e a t u r e ：g e o m e t r i c f e a t u r e ；3 dm o d e lr e t r i e v a l n l 基于m r g 骨架树的三维模型检索方法 目录 摘要i a b s t r a c t i i 弓lj 言1 1 绪论3 1 1 图形学的研究内容3 1 2 三维模型检索的研究背景4 1 3 各种方法分类及优势与缺陷5 1 4 本章小结7 2 三维模型骨架提取8 2 1r e e b 图和多分辨率r e e b 图8 2 2m r g 的优点与缺陷1 0 2 3 离散高斯曲率与骨架提取1 1 2 4 本章小结1 4 3 一种m r g 骨架树的三维模型检索方法1 6 3 1 骨架树建立1 6 3 2 提取模型的拓扑特征和几何特征1 7 3 2 1 骨架节点的拓扑特征t f 与局部突起特征g f 1 7 3 2 2 计算骨架节点的拓扑特征t f 。1 7 3 2 3 计算骨架节点的几何特征g f 。1 8 3 3 计算模型整体相似性算法描述。1 9 3 4 实验结果及分析2 0 3 5 本章小结j 2 3 4 融合局部形状特征的m r g 骨架树三维检索方法2 4 4 1 骨架树的建立2 4 4 2 提取三维模型表面的形状突起特征2 5 4 2 1 计算骨架节点的拓扑特征t f 2 5 4 2 2 计算骨架节点的几何形状特征g f 2 5 4 3 计算模型整体相似性算法描述2 6 4 4 实验结果及分析2 7 4 5 本章小结2 9 ； 占论：i1 参考文献3 2 攻读硕士期间论文发表情况3 4 j 改谢：；! ； 辽宁师范大学硕士学位论文 引言 近年来，随着计算机应用事业的发展，计算机图形技术得到了飞速发展和广 泛应用。特别是面向对象和多媒体技术取得的成功，使得图形成为计算机软件中 不可缺少的重要部分，而程序设计方法，数据库系统和人工智能等新技术渗透到 计算机图形领域，又为计算机图形学提供了更加宽阔的发展空间和强劲动力三维 模型已被广泛应用于计算机辅助设计辅助制造、医学及动画等领域。充分利用 已有的三维模型数据资源，可以大大减轻设计新模型的工作量，同时也可以促进 三维数据的流通和在各领域的应用。因此，探讨高效、准确的三维模型检索方法 已成为计算机图形学主要研究的课题之一。 三维模型相似性度量是三维模型检索方法的核心内容之一。目前有很多三维 模型的相似性比较算法。( 1 ) 直方图算法采用增强形状函数的方法获取模型表面 上两点间的距离直方图。( 2 ) 基于三维模型投影算法主要在三维模型在各个不同 方向上做投影变换处理，然后生成各个方向上的二维投影图像，利用这些图像进 行相似性计算。美国普林斯顿大学的m i n 根据三维模型的二维轮廓图的提出新 的模型相似性比较方法，该方法只能刻画模型的亮度分布特征，不能有效的反映 模型的拓扑特征。( 3 ) 基于分析三维模型几何结构的算法，提取模型各种频域特 性，用这些得到的特性进行三维模型检索，如通过获取由模型质心射向每个平面 的射线的反射值来描述模型的全局特征。( 4 ) r e e b 图算法是基于拓扑结构的三维 模型相似性比较算法。在离散化的r e e b 图的基础之上研究一种新的检索方法， 这种新方法基于。一种层次化的基本思想对模型进行检索。第一步先计算出三维模 型每个层次的相似性，最后获得整个模型的相似性。h i l a g a 提出了一种多分辨率 r e e b 图( m r g ) 的方法，该方法通过采用图匹配的方法进而获得到不同模型之 间的整体相似性，通过比较三维模型的拓扑结构来获得三维模型整体的相似性。 本文根据多分辨率r e e b 图( 脚) 原理，提出了一种融合模型的整体拓扑 特征与局部几何形状属性为一体的相似度匹配方法，依据测地线函数分割模型， 有效的提取反映模型拓扑结构的r e e b 图骨架。进而，映射r e e b 图为树结构， 分析各骨架节点的拓扑属性，并提取其相应区域的离散曲率信息作为局部形状属 性。最终，有效结合拓扑和几何形状特征，计算模型的相差度。本方法它引用了 m r g 方法中具有仿射不变性的测地线函数进行有效的模型分割，提取模型拓扑 骨架并且突出了模型的总体拓扑特征以及模型的表面细节，并在度量模型骨架的 整体拓扑特征的同时，分析模型表面的曲率分布属性。该方法有效的提高了三维 模型在数据库中的检索的效率，使得三维模型的检索更加快捷、准确。一系列的 实验结果验证了其高效性、鲁棒性。 本文主要包括四个部分内容： 基于m r g 骨架树的三维模型检索方法 第一个部分从图形学的研究背景出发，主要介绍了三维图形学与模型检索技 术的基础知识和相关理论。有三维图形学的九种研究内容，目前主要的三维模型 检索技术，各种三维模型检索技术存在的优势与缺陷。总结各种方法的优势与缺 陷以便下文寻找新的三维模型检索方法做理论和技术上的储备。 第二个部分介绍了三维模型骨架提取方面的相关原理，介绍了几种方法来提 取三维模型的骨架，以及本文所采取的方法，并展示了一些提取出来的三维模型 的骨架。 第四个部分结合现有的三维模型检索技术的优缺点，根据多分辨率r e e b 图 ( 脚) 原理，依据测地线函数分割模型，有效的提取反映模型拓扑结构的r e e b 图骨架，提出了一种新的方法进行三维模型检索，这种方法可以用r e e b 图骨架 来反映三维模型在拓扑结构方面的特征，而且通过估算三维模型骨架节点的离散 高斯曲率来评估三维模型表面的几何特征， 通过实验结果表面，这种方法要比单纯的使用r e e b 图来进行三维模型比较 更加准确的刻画出模型本身具有的特点，具有更高的检索效率。 第四个部分全文的最后一个部分，基于前三个部分的研究，第三个部分已经 提出了一个高效率的三维模型检索技术，具有较高的鲁棒性，但是这个方法在评 估三维模型几何方面的特征是单单使用了三维模型骨架节点的标准化曲率值之 和作为骨架节点的结合特征，用单纯的标准化曲率值之和有一定的局限性，不能 更好的突出每个骨架节点的几何特征，所以第四个部分重新提取了三维模型的骨 架节点的几何特征，融入了节点的数量特征，面积大小，曲率的方差，得到一种 更加高效准确的三维模型检索方法。 2 辽宁师范大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 图形学的研究内容 随着高技术的进展以及应用领域的要求，计算机图形学的研究不断发展和深 化。目前，计算机图形学有以下研究内容。三维模型就是用三维的多边形来表示 的物体，通常用计算机或者一些视频设备对三维模型进行显示。可以显示现实世 界的物体，也可以现实虚构的东西，既可以微小到原子，也可以大到非常庞大的 物体。三维模型可以表示任何物理自然界存在的东西。三维模型一般用专门的软 件生成比如三维建模工具，但是其它方法也可以生成三维模型。三维模型是一种 集合了点和其他信息的数据形式。我们可以使用一种算法来生成三维模型，也可 以用手工的方法生成三维模型。通常三维模型按照虚拟的方式存在在计算机或者 计算机文件中，但在纸上描述的模型也可以认为是三维模型。 图形的生成和表示技术 生成图形和表示图形的技术包括：一些与图形有关的基本算法，各种图形基 元，比如线段，多边形，表面，圆弧等图形的生成算法：填充图形区域的模式和 算法；不规则和规则曲线和曲面图形的生成算法；基本几何体图形的表示，拟 合，展开，截交的算法；几何物体的投影，浓淡处理，隐藏线的消除；灰度与彩 色表示图形显示与处理技术等。 图形的操作方法与处理方法 图形的操作方法与处理方法包括：图形的各种几何变换，比如，放大，缩小， 平移，变化，旋转等操作；开窗口，剪裁，取景，分割，压缩，图段处理等操作 方法；图形的创建，删除，移动，复制等操纵技术；图形的拓扑布局技术以及各 种方法的软硬实现技术。 图形的输入，输出设备与输入，输出技术 研究图形的输入设备与输入技术的重点在于硬件的输入设备，用户接口技术 以及交换技术，包括各种输入方式及输入设备，图形定位设备，各类图形构成技 术，选择设备，选择方式，命令技术，以及对输入功能，用户模型，反馈方法， 请求模式，命令语言，等用户接口技术的研究。 图形的输出设备与输出技术主要包括对计算机图形显示器体系结构的研究 和对计算机图形硬拷贝技术的研究。目前计算机图形显示技术从单一的c r t 显 示发展到等离子板显示，发光二级管显示，液晶，激光和三维立体显示等。 图形信息的描述和表示 描述图形信息的和表示图形信息的重点在于研究图形信息的数据结构，存储 方法和检索技术。包括各种图形信息的机内表示方法和图形信息的编码，压缩， 传输，交换以及组织形式的研究和存取技术的研究。由于目前图形处理技术已从 3 基于m r g 骨架树的三维模型检索方法 - - _ _ - _ - _ _ - - _ - - _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - _ 。_ 。_ - _ - _ _ _ - 。_ _ i _ 。_ _ - - 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ l - 。- _ _ 。- _ 。_ - _ _ _ _ _ _ - _ - 一 采用单一的应用平台发展到多种平台，利用多种通信手段使图形能够在两种软件 和系统之间传递，这样就可以发挥两种软件和系统平台的优点，因此需要加强对 图形信息的通信，共享，传输等方向的研究。 几何模型的构造技术 几何模型构造技术研究的重点是以研究不同类型的几何模型的构造方法和 研究这些方法的性能分析。根据各种应用的要求，还需研究专用或通用的模型构 造系统。 动画技术 动画技术这个领域十分受关注，是一个十分引人入胜的领域，包括对现实高 速动画的各种软硬件方法，动画图形的开发工具，处理技术，动画语言和动态图 形的仿真技术等研究。 图形实时性和真实感 图形实时性研究和真实感的研究包括实时生成计算机图形，变换，分析，综 合和显示计算机图形。图形的真实感就是生成的图形能够反映客观世界的真实程 度。真实感愈强，人们从计算机图形中获得的信息也就愈丰富和完整。这样，模 拟自然景象也就成为计算机图形学研究的热门。 图形标准与图形软件包 为了满足各种图形应用软件开发工作的需要和摆脱图形应用软件对硬件设 备的依赖，允许应用程序在不同系统之间方便的进行移植，则需要研究和制订一 种或几种国际图形标准，这样可以解决图形程序或者c a d 程序的数据共享性和 可移植性问题等。 三维模型检索技术是图形信息的描述和表示的关键，属于图形学研究内容的 一个方面。传统的模型检索方法是基于文本文献的信息检索方法，主要包括基于 外部特征和基于文本描述的方法。这类方法的缺点是无法表达和揭示多媒体信息 的语义关系和实质内容，既便文字描述多媒体信息，也会忽略掉信息中具有代表 性的特征。并且这种文字描述常常带有很大的主观性。 1 2 三维模型检索的研究背景 随着计算机硬件和计算机技术的快速发展，三维模型不仅在数量上急速增 长，而且得到了越来越广泛的应用。比如，计算机辅助设计辅助制造、分解网 格模型( d e c o m p o s i n g ) 、医学、动画( a n i m a t i o n ) ，工业产品设计、虚拟现实、 虚拟人、三维游戏、教育、影视动画、三维模型匹配( m a t c h i n g ) 等领域。 目前，主要有四种三维模型检索技术，即基于模型三维模型的几何结构分析 的检索、基于三维模型拓扑结构的检索、基于三维模型视觉投影的检索和基于统 计模型特性的检索。 ( 1 ) 基于对模型几何结构进行分析的模型检索方法，这种方法先提取模型各 4 辽宁师范大学硕士学位论文 多分辨率r e e b 图方法的本身有一定的优势也有本身存在的局限性。一方面可以 有效的描述出三维模型的整体的拓扑结构特征另一方面也有不成熟的一面。但是 对于三维模型的变形具有一定的鲁棒性。当改变了模型的整体拓扑结构分布或者 局部拓扑结构时，就会对影响模型的整体匹配。b a r c t i n e t 等人对中轴变换的基本 思想进行深入研究和扩展 1 7 】，他用从模型中提取的骨架代表整个三维模型； c h u a n g 先使用中轴变换算法，然后通过使用烤制参数的瘦化算法提取三维模型 的骨架 1 8 1 。t e y m a r i e 提出一种新的分支点骨架算法【1 9 】。h e s s i l i n k 提出一种整 数中轴变换算法 2 0 】。i y e r 将骨架图谱和全局特征结合起来描述刚性三维模型 r 2 1 1 。m a r k 提出单一中轴算法 2 2 】 1 4 本章小结 随着计算机应用事业的发展，计算机图形技术得到了飞速发展和广泛应用， 为计算机图形学提供了更加宽阔的发展空间和强劲动力。三维模型不仅在数量上 急速增长，而且得到了越来越广泛的应用。三维模型检索技术的应用也飞速发展。 本章主要介绍了三个方面的内容，第一个部分介绍了计算机图形学的九种研 究对象，并指明了三维模型检索技术是计算机图形学的研究内容之一。第二个部 分主要进一步介绍了三维模型检索技术的研究背景和发展方向，展望三维模型检 索技术未来和发展。第三个部分主要介绍了三维模型检索技术方面的四大类方 法。并且针对各大类方法给以详细的举例和参考内容。经过对各种类型方法的深 入研究和仔细比较，总结出了每种方法在三维模型检索技术方面的各自优点和现 在存在的缺陷。从而给出现在三维模型检索技术方面亟待解决的问题，为三维模 型检索技术的研究指明了研究发展的方向。为本文研究新的三维模型检索方法提 供了充分的理论基础，对本文的研究具有极其重要的意义。 7 函数值，不同的顶点得到不同的p 函数值，根据“值对三维模型的表面顶点p l 和p 2 进行分类，分类的条件有几下两点： 1 模型顶点得到的弘函数值要相同 2 不同的模型表面顶点处于同一个连通分量上 根据以上条件最后一个商集，商集中元素为原模型顶点集合。根据原有点之 间的邻接关系将商集中的点连接起来，这样就可以生成一个与原来三维模型对应 的三维骨架。 如果我们在一个流型的三维模型上定义一个p 函数，可以根据斗函数得到 了一些对于骨架有关键意义的关键点，这些点包括极大值点、极小值点和鞍值点。 由于这些极大值点、极小值点和鞍值点是非退化的，并且p 函数值均不相等，所 以我可以把u 函数当作m o r s e 函数 2 3 】。 根据m o r s e 基本思想，在分支关键点所在之处连通子分支的亏格会发生改 变，如此看来处于模型分支上的关键点十分对模型整体的拓扑结构特别重要，能 够反映出拓扑特征，而且这些关节点在矢量场中处于同一等值部分。根据这种思 想，不同的肛函数就可以生成不同的r e e b 图，所以对于r e e b 图来说，选取不 同的p 函数的变得十分重要。 在早期，高度函数作为p 函数得到了广泛的应用，如图一，这种将高度函数 做肛函数的方法多应用于地型处理。但是众多函数作为“函数的方法都存在着 不同程度的缺陷，这些方法不能实现旋转不变性和抗噪性差。当模型发生旋转时， 得出相应的r e e b 图也会跟之前的得到的相差甚远。在现实情况中模型的坐标没 有一个固定标准的方向，所以的确存在着各种旋转和噪声。 8 辽宁师范大学硕士学位论文 种频域的特征，这些根据模型的这些特性对三维模型进行检索。t a n g e l d e r 1 研 究出一种用加权点的集合来表示多面体模型的方法。r o z h d a a 2 也研究出一种基 于对模型几何结构进行分析的模型检索方法，首先提取由模型质心射向每个平面 的射线的反射值，然后用这个放射值来描述三维模型的整个全局特征。 ( 2 ) 基于三维模型统计特性的模型检索。这种基于三维模型各方面统计特征 的方法对模型整体匹配时效果更佳，但这种方法用于统计模型局部特征进行模型 匹配时效果不佳。其中，o s a d a 3 提出了d 2 形状分配方法。o h b u c h i 4 为了获取 三维模型表面上任意两点间的距离直方图，他增强了形状函数以获得更好的实验 结果。 ( 3 ) 基于模型的视觉投影的检索方法。主要是在模型各个不同角度对模型做 投影变换处理。在处理之后根据各个角度变换处理得到了投影，生成二维投影图 像。2 0 0 2 年，美国普林斯顿大学的m i n 提出基于三维模型的二维轮廓图的比较 方法【5 】。然而，这种方法存在一定局限性，它只能计算出视觉图像的亮度分布 形状特征，并不能准确表现出整个视觉图像的拓扑结构特征。 ( 4 ) 基于拓扑结构的三维模型检索算法。这类算法是主要通过比较三维模型 的拓扑结构来实现相似性度量。x i a o 6 提出一种层次化的检索方法，这种算法 在离散化的r e e b 图中得以实现。该方法首先将模型按不同层次划分开，计算模 型对应的不同层次相似性，最后计算出整体模型的相似性。h i l a g a 等人提出了多 分辨率r e e b 图( m r g ) 的方法【7 ，8 】，采用图匹配算法得到不同模型的整体相 似度。 本文提出了融合模型的整体拓扑特征与局部几何形状属性为一体的相似度 匹配方法，它引用了m r g 方法中具有仿射不变性的测地线函数进行有效的模型 分割，提取模型拓扑骨架，并在度量模型骨架的整体拓扑特征的同时，分析模型 表面的曲率分布属性。该方法有效的提高了三维模型在数据库中的检索的效率， 使得三维模型的检索更加快捷、准确。 1 3 各种方法分类及优势与缺陷 三维模型检索技术的研究主要围绕两种技术开展开来，分别是基于文本的检 索方法和基于内容的检索方法。基于文本的检索方法需要给三维模型加入注释信 息，这项工作不仅耗费了许多的人力物力，而且存在工作人员的主观性，所以不 能保证检索结果是否准确。 基于内容的检索方法利用了模型本身具有的几何形状，拓扑结构等内容来进 行三维模型的检索。目前三维模型的检索方法主要集中在基于三维模型的内容进 行检索上。基于内容的检索方法利用了三维模型本身的几何形状，表面特征进行 相似性检索，人工加入的干预比较少。所以三维模型检索方法研究的主要工作都 是集中在基于内容的检索方法上。这类三维模型检索方法的研究主要集中在对三 5 法。 模型检索方法比较擅长于估算和比较模型之间的整体特征和相似性，但是在比较 三维模型之间的局部相似性方面存在很大不足。这种方法需要在描述模型局部特 征方面进行更加深入的研究。潘翔提出了一种名字叫集成空间法向信息的直方图 构造方法 9 】s u n 使用扩展高斯图像计算两个三维模型之间的对称性【1 0 】。 ( 2 ) 统计特性的三维模型检索方法 这种基于统计特性的三维模型检索方法在计算多媒体信息的相似性领域内 得到广泛的应用。这种方法可以在比较短的时间内比较准确的相似度，基于统计 特性的三维模型检索方法比较简单准确。a n k e r s t 采用一种统计直方图的方法进 行三维模型检索 1 l 】。n o v o t n i 提出一种名字叫基于三维z e m i k e 不变矩函数的特 征提取方法 1 2 】。o h b u e h i 等人增强了形状函数的方法来获取模型表面上两点间 的距离直方图 1 3 。 ( 3 ) 视觉投影的三维模型检索方法 把三维模型在视点方向上做视觉投影，通过比较三维模型得到的视觉投影来 比较三维模型，从而计算出三维模型指间的相似性。也就是说如果两个三维模型 在各个视点方向上的视觉投影都相似，那么就认为这两个三维模型是相似的。 这类方法将三维模型投影成一系列不同视角的二维图像，减低了三维模型匹 配的复杂度；这种方法提取的三维模型特征比较简单，非常容易计算并生成索引。 但是这种方法也存在缺点。由于在进行函数投影的过程中需要对模型进行不同条 件的约束，但是会丢失一些表示三维模型结构的重要信息。目前也有许多基于视 觉投影的三维模型检索方法，比如，l o f f i e r 根据用户给出的二维图像形状用一个 三维模型检索系统来检索三维模型 1 4 】。c h e r t 提出了一种光场描述方法，这种方 法是基于视觉相似的侧面影像比较，而不是三维模型的边缘轮廓图 1 5 】。 ( 4 ) 基于拓扑结构的三维模型检索方法 这类算法是首先提取三维模型的几何方面的拓扑结构特征，用这些三维模型 拓扑特征来实现几何相似性的计算。通常使用的三维模型拓扑结构信息包括模型 的分支和连通性。三维模型的骨架法就是一种基于拓扑结构的三维模型检索方 法，这种方法有自己的优点，这种方法能够准确的表示出三维模型的拓扑结构， 适合全局匹配和局部匹配。但是这种方法也存在着缺陷，它就算复杂，耗费巨大 的资源。 h i l a g a 等人提出一种基于模型整体拓扑特征的多分辨率r e e b 图的方法1 1 6 1 。 辽宁师范大学硕士学位论文 想产生在视觉上有意义的骨架图那就必需要在视觉上的子分支部分，三维物体在 弯曲凹陷处大部分是三维模型身体两子部分的连接处，也就是关节特征的所在之 处，图2 5 给出了证明，这在模型整体视觉方面上和计算过程方面上都是关键所 在，。尽管原方法引入离散曲率轮廓来实现优化了三维模型的骨架结构，但这样 会浪费很多不必要的时间，以计算每个模型顶点的约束轮廓环为代价，大大降低 了提取模型骨架的效率。 图2 4m r g 不能识别出视觉上的关节连接部分 f i g 2 4 m r gi sl a c ko f j o i n tp o i n tb e t w e e nv i s u a ls u b c o m p o n e n t s 图2 5 抽取具有视觉意义