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第2讲 全等图形的性质题一:如图,若ABCDEF,则E等于( )A30 B50 C60 D100 题二:如图,两个三角形全等,其中某些边的长度及某些角的度数已知,则= 62度题三:如图,ABCADE,BC的延长线交DA于F,交DE于G,ACBAED105,CAD40,BD25,求DGB的度数题四:如图,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD= 题五:如图,ABDEBC,AB3cm,BC5cm,求DE长ACBDE题六:如图,ABCDEF,A=25,B=65,BF=3,求DFE的度数和EC的长CFDABE第2讲 全等图形的性质题一:D详解:首先求出B=180-A-C=100,再根据三角形全等对应角相等可得E=B=100,所以答案选择D题二:62详解:如图,两个三角形全等,根据相等的边是对应边,的对应角是第一个三角形5这边所对的角,=180-73-45=62要求的大小,首先要找到它的对应角,由图形可知,左边三角形中长为5的边对的角与是对应角,利用三角形的内角和不难求出其角的大小,问题可解题三:90o详解:在ABC中,CAB180105o25o=50o,ABCADE,EADCAB50o.EAB504050140o,在四边形GEAB中,EGB36010514025o90.DGBEGB180o,DGB90o解析:方法一:把已知角的度数和利用三角形的内角和等于180得到的角的度数在图中标出来,如图1通过观察很容易得出这样的结论:要求DGB的大小,只要先求出的它的邻补角EGB的大小就行了,而由图我们很快可以得到在四边形AEGB中,EGB3601051402590,所以DGB90 图1 图2方法二:如图2所示,先用外角与内角的关系计算出ACF75再用三角形的内角和等于180,求出AFC65,由对顶角相等到DFG65,最后由三角形的内角和等于180求出DGC90题四:95详解:O=65,C=20OBC=180-O-C=95OADOBC OAD=OBC=95答案为95解析:如果题目条件中给出了全等三角形,根据全等三角形的性质就可以得出对应边相等,对应角相等。因此有了全等形,就可以转化为边和角的关系。本题要求OAD的度数,可以根据全等三角形,知道OBC的度数就行。也可以先根据全等三角形的性质,得出OAD中的ODA的度数,再根据三角形内角和可得答案。题五:因为ABDEBC,所以AB=EB=3,BD=BC=5所以DE=BD-BE=5-3=2解析:如果题目的条件中给出了全等三角形,根据全等三角形的性质就可以得出对应边相等,对应角相等因此有了全等形,就可以转化为边和角的关系本题中求线段DE的长,就转化为两个全等三角形的两条边BD与BE的差,从而解决问题题六:DFE=90EC=3
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