2014高考数学(文)真题解析分类汇编 专题10-立体几何(原卷版).doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网2014高考数学（文）真题解析分类汇编 专题10-立体几何1. 【2014高考安徽卷文第8题】一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ）A. B. C. D.72. 【2014高考北京卷文第11题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .3. 【2014高考大纲卷文第4题】已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）21世纪教育网版权所有A. B. C. D. 4. 【2014高考大纲卷文第10题】正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是（ ）21*cnjy*comA. B. 16 C. 9 D. 21教育名师原创作品5.【2014高考福建卷文第3题】以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于 （ ）6. 【2014高考广东卷文第9题】若空间中四条直线两两不同的直线、，满足，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C.、既不平行也不垂直 D.、的位置关系不确定7. 【2014高考湖北卷文第7题】在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号、的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（ ）A.和 B.和 C. 和 D.和 21教育网8. 【2014高考湖南卷文第8题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.49. 【2014高考江苏卷第8题】设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是 .10. 【2014高考辽宁卷文第4题】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则11. 【2014高考辽宁卷文第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D12. 【2014高考全国1卷文第8题】如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）21A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱13. 【2014高考全国2卷文第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】A. B. C. D.14. 【2014高考全国2卷文第7题】正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（ ）21cnjy （A） （B） （C） （D）15. 【2014高考山东卷文第13题】 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .16. 【2014高考陕西卷文第5题】将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ） 17. 【2014高考四川卷文第4题】某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）A、 B、 C、 D、18. 【2014高考天津卷卷文第10题】一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为 .19. 【2014高考浙江卷文第3题】 某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 20. 【2014高考浙江卷文第6题】设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则21. 【2014高考重庆卷文第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.12 B.18 C.24 D.3022. 【2014高考上海卷文第7题】 若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.23. 【2014高考上海卷文第8题】在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.24. 【2014高考安徽卷文第19题】如图，四棱锥的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为.点分别是棱上共面的四点，平面平面，平面.(1) 证明：(2) 若，求四边形的面积.25. 【2014高考北京卷文第17题】如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.【出处：21教育名师】（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.26. 【2014高考大纲卷文第19题】如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，ACB=90，BC=1，AC=CC1=2.www-2-1-cnjy-com(1)证明：AC1A1B;(2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为，求二面角A1-AB-C的大小.27. 【2014高考福建卷文第19题】如图，三棱锥中，平面.（1） 求证：平面；（2） 若，为中点，求三棱锥的体积.28. 【2014高考广东卷文第18题】如图2，四边形为矩形，平面，作如图3折叠，折痕.其中点、分别在线段、上，沿折叠后点在线段上的点记为，并且.21*cnjy*com（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.29. 【2014高考湖北卷文第20题】如图，在正方体中，分别是棱， ，的中点. 求证：（1）直线平面；（2）直线平面. 30. 【2014高考湖南卷文第18题】如图3，已知二面角的大小为，菱形在面内，两点在棱上，是的中点，面，垂足为.(1)证明：平面；(2)求异面直线与所成角的余弦值.31. 【2014高考江苏第16题】如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，求证（1）直线平面；（2）平面平面.32. 【2014高考江西文第19题】如图，三棱柱中，. （1）求证：； （2）若，问为何值时，三棱柱体积最 大，并求此最大值。33. 【2014高考辽宁文第19题】如图，和所在平面互相垂直，且，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.21世纪*教育网（）求证：平面BCG；（）求三棱锥D-BCG的体积.附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高.34. 【2014高考全国1文第19题】如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.（1） 证明：（2） 若,求三棱柱的高.35. 【2014高考全国2文第18题】如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（）证明：/平面；（）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.36. 【2014高考山东文第18题】如图，四棱锥中,平面,，,分别为线段的中点.21cnjycom（1） 求证：平面; （2） 求证：平面. 37. 【2014高考陕西文第17题】四面体及其三视图如图所示，平行于棱的平面分别交四面体的棱2-1-c-n-j-y 于点. （1）求四面体的体积； （2）证明：四边形是矩形.38. 【2014高考上海文第19题】底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积.【版权所有：21教育】39. 【2014高考四川文第18题】在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（）若，证明：直线平面；（）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。40. 【2014高考天津文第17题】如图，四棱锥的底面是平行四边形，,分别是棱的中点.（1） 证明平面；（2） 若二面角P-AD-B为， 证明：平面PBC平面ABCD 求直线EF与平面PBC所成角的正弦值.41. 【2014高考浙江文第20题】如图，