（计算机应用技术专业论文）脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩.pdf

摘要 摘要 本文主要研究了脉冲耦合神经网络( p c n n - 一p u l s ec o u p l e dn e u r a ln e t w o r k ) 的运行行为、离散p c n n 的自动波传播特性和基于改进型p c n n 的图像分割及其 在图像压缩中的应用。首先分析了脉冲耦合神经网络的基本模型及其运行行为， 深入研究了p c n n 自动波的传播条件、传播速度、传播方向等问题。在p c n n 的 应用研究中，主要是图像分割和图像压缩，本文结合人类视觉系统( h v s ) 对图像各 个区域敏感度不同这一特性，对通常的p c n n 模型进行了改进，分析了改进模型的 特性及其参数优化原理，提出了基于改进型p c n n 的图像分割算法。该算法是一种 自适应的有效图像分割方法并且较好地仿真了人类视觉系统特性，在此基础上进 行了基于图像内容的图像压缩，在压缩比和重建图像主观视觉感知质量上均达到 了较好的性能。通过对离散p c n n 的自动波传播特性深入的分析，及其在图像分割、 图像压缩应用中给出的有效实用的计算方法，最终得出这样的结论：脉冲耦合神 经网络在图像处理中有着广泛的应用前景。 一 关键词：脉冲耦合神经网络，自动波，图像分割，图像信息，图像压缩 a b s t t a c t a b s t r a c t t h i sp a p e rp r e s e n t st h em o d e lo f p u s l e - c o u p l e dn e u r a ln e t w o r k s ( p c n n ) 、a n a l y s i so f r u n n i n gb e h a v i o r 、a u t o w a v et r a v e l l i n go fd i s c r e t ep c n na n dt h ea p p l i c a t i o no fp c n n t oi m a g ep r o c e s s i n g b a s e do nt h ea n a l y s i so fp c n n sm o d e la n dw o r kp r i n c i p l e ，t h e c o n d i t i o nf o rt h ea u t o w a v ei nt h ep c n ni ss t u d i e d a b o u tt h ea p p l i c a t i o no fp c n n i m a g es e g m e n t a t i o na n di m a g ec o m p r e s s i o ni sm a i n l ys t u d i e d ，b a s e do nt h ep r o p e r t yo f h u m a nv i s i o ns y s t e m ( h v s ) t h a th u m a ne y e ss e n s i t i v i t yt oa ni m a g ev a r i e sw i t h d i f f e r e n t r e g i o n so fa ni m a g ew h e r ed i f f e r e n tr e g i o n sc o r r e s p o n d t od i f f e r e n t i n f o r m a t i o nr a t ea r e ao ft h ei m a g e ，p u l s ec o u p l e dn e u r a ln e t w o r k ( p c n n ) m o d e li s m o d i f i e df o ri m a g es e g m e n t a t i o n t h em o d i f i e dp c n ns t i m u l a t e db ya ni n p u ti m a g e h a so u t p u t so fp u l s e sw i t hm a n yp u l s ev a l u e so t h e rt h a no n l yt w oa c c o r d i n gt ot h el o c a l i n t e n s i t yv a r i a t i o no fp i x e l si nt h ep u ti m a g e t h i sr e s u l t si ns e g m e n t a t i o no ft h ei m a g e w i t hr e s p e c tt ol o c a li n f o r m a t i o nr a t ed e l i v e r e db yt h ei m a g e t h ep r o p o s e d s e l f - a d a p t i v es e g m e n t a t i o na l g o r i t h mi sa p p l i e dt oi m a g ec o m p r e s s i o na n dp e r f o r m s w e l li nb o t hc o m p r e s s i o nr a t ea n ds u b j e c t i v ep e r c e p t u a lq u a l i t yo ft h er e c o n s t r u c t e d i m a g e t h r o u g ht h es t u d yo ft h ed i s c r e t ep c n na u t o w a v et r a v e l i n ga n dt h ee f f e c t i v e a p p l i c a b l ei m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d sb a s e do np c n n ，w ec a ng a i nac o n c l u s i o nt h a t t h ea p p l i c a t i o no f p c n nt oi m a g ep r o c e s s i n gi sb r o a da n dp r o s p e r o u s k e yw o r d s ：p u l s e c o u p l e dn e u r a ln e t w o r k s ；a n t o w a v e ；i m a g es e g m e n t a t i o n ；i m a g e i n f o r m a t i o n ；i m a g ec o m p r e s s i o n 创新性声明 s 3 s 9 3 ； 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：塑耋勇 日期地叠l ! 宣 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校耍读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本人签名：塑鱼鱼 导师签名：豳蓬望 日期鲨! 垒! ! 当 日期苎辱业曰 第一章绪论 第一章绪论 当前是信息时代，对信息的获得、加工、处理和应用等都有了飞跃发展。9 0 年 代的计算机多媒体技术要求对计算机图像处理技术向更高级方向发展。由于对图 像处理的要求不断增加，图像的应用领域还在不断的扩大，因此对图像处理的理 论要不断的补充和发展。人工智能、神经网络、遗传算法、模糊逻辑等理沦和技 术在此领域的应用使得数字图像处理技术不断取得新的突破，并在科学研究、工 业生产、医疗卫生、教育、娱乐、管理和通信等方面得到了广泛的应用，对推动 科技进步和社会发展起到了重要的作用。人工神经网络能在一定程度上模仿生物 神经系统的智慧和功能，它在信息处理和智能科学中有着极其重要的地位。近年 来，e c k h o m 等通过对小型哺乳动物大脑皮层神经系统工作机理的仔细研究，提出 了一种解释在猫大范围的大脑皮层中实验观察到的与特征有关同步行为的简化模 型一脉冲耦合神经网络( p u s l e c o u p l e dn e u r a ln e t w o r k p c n n ) “。这种模型作为一 种新型的图像处理工具，具有以空间邻近和亮度相似集群的特点，已在图像分割、 图像融合、图像凹点检索、图像目标检测、最短路求解等问题中有广泛的应用研 究。本文在仔细研究了脉冲耦合神经网络的基本模型及其特性的基础上，探索了 一些新颖有效的图像处理方法。 1 1 图像分割及其发展状况 图像分割是由图像处理进到图像分析的关键步骤，也是进一步进行图像理解 的基础，分割的好坏直接影响到后续图像分析的结果。在对图像的研究和应用中， 人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分常称为目标或前景( 其他部分 称为背景) ，他们一般对应图像中特定的、具有独特性质的区域( 图像中的区域是 指相互连接的具有相似特性的一组像素) 。图像分割就是指把图像分成各具特性的 区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。这里的特性可以是像素的灰度、颜色、 纹理等，预先定义的目标可以对应于单个区域，也可以对应多个区域。在过去的 一二十年对图像分割的研究，使得大量的统计、数论、神经网络和基于知识的方 法与算法都有了很大的发展，p a l 孙、h a r a l i c k 和s h a p i r o 3 】总结了这些技术。尽 管有了广泛的研究，但仍很难得到可靠的图像分割方法，其原因如下：( 1 ) 由于光 照的变化，图像中象素的亮度可能不连续；图像中物体和背景往往对比不够明显； ( 2 ) 每一种分割算法都是利用图像的一些特定的性质来进行分割的，适合于分割 一类图像的算法不一定适合另一类图像；也可能对于同一幅图像，对于不同的区 !脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 域也要用到不同的分割方法；( 3 ) 现有的好多技术都不适合于实时或接近实时的 处理。h u n g 4 j 对不同的因素给了详细的描述，正是这些因素导致了图像分割的困难。 图像分割的计算十分复杂和困难，虽然发表了大量的研究成果，但大多数是针对 某一类型图像、某一具体应用的分割算法，目前仍旧缺乏可行的通用方法和策略。 图像分割的应用非常广泛，几乎出现在有关图像处理的所有领域，如：工业 自动化、在线产品检验、生产过程控制、文档图像处理、遥感和生物医学图像分 析、保安监视，以及军事、体育、农业工程等方面。概括来说，在各种图像应用 中，只要需对图像目标进行提取、测量等都离不开图像分割。近年来，图像分割 在对图像的编码中也起到了越来越重要的作用，如国际标准的m p e g i v 中的模型 基目标基编码等都需要基于分割的结果。 1 2 图像压缩及其发展状况 利用图像可以更直观、更生动的表达信息，但是由于未压缩的数字图像要占 用大量的空间，这给图像的存储和传输带来不便，同时高效图像数据压缩技术成 为信息时代的迫切要求。 图像压缩编码技术就是在保证图像质量的前提下，用尽可能少的比特数来表 示数字图像中所包含信息的技术。从信息论的角度来讲，又称为“信源编码”。从 五六十年代基本方法的探讨，到七十年代早期可视电话的研究，使得图像压缩编 码技术这一领域中有了长足进展，许多基本思想和方法相继提出。到8 0 年代，顺 应信息化的大趋势，面向备种应用的开发研究大力开展起来。进入9 0 年代以后国 际上致力于标准化的工作，先后制定了一系列静止和视频图像编码标准，如用于 静止图像的j p e g 标准和用于视频存储和传输的m p e g i v 等标准。然而，随着多 媒体应用领域的激增，传统j p e o 压缩技术已无法完全满足人们对多媒体图像资料 的要求。因此，更高压缩率以及更多新功能的新一代静态图像压缩技术j p e g2 0 0 0 就诞生了，该标准是e h 联合摄影专家组于1 9 9 7 年开始征集提案【5 一，它的目标是 进一步改进目前压缩算法的性能，以适应低带宽、高噪声的环境，以及医疗图像、 传真和i n t e m e t 网上服务等方面的应用。国际标准化组织的w g l 小组已于2 0 0 0 年 8 月制定了最终的国际标准化草案( t h ef i n a ld r a f ti n t e m a t i o n a ls t a n d a r d ，简称 f d i s ) 7 1 。j p e g 2 0 0 0 与传统j p e g 最大的不同，在于它放弃了j p e g 所采用的 以离散余弦变换( d i s c r e t ec o s i n et r a n s f o r m ) 为主的区块编码方式，而采用以小波 变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 为主的多解析编码方式。离散子波变换算法是现代谱分析 工具，在包括压缩在内的图像处理与图像分析领域中正得到越来越广泛的应用。 近年来，由于航天遥感、多媒体、综合业务数字网( i s d n ) 与大众传媒技术 具有广阔的应用领域和发展前景，与其信息相关的数据压缩技术亦发展很快。尤 第一章绪论 其是随着数字信号处理技术、数字图像处理技术、超大规模集成电路( v l s i ) 技 术和现代数字通信技术的迅速发展，图像数据压缩技术也取得了长足进展。表现 在：各种经典算法逐渐走向成熟、实用化和标准化，符合各种国际标准的硬件芯 片不断问世：同时，在经典方法的基础上，新的算法也不断涌现出来，并在工程 实现中逐步得到应用，尤其是感兴趣区域的图像压缩( 既基于图像内容的图像压 缩) ，在图像分割的基础上，对感兴趣( 高信息) 区域，采用低压缩比，而感兴 趣区域之外采用高压缩比，在保证不丢失重要信息的同时，又能有效地压缩数据 量，这就是基于感兴趣区域的编码方案所采取的压缩策略。基于感兴趣区域压缩 方法的优点，在于它结合了接收方对压缩的主观需求，实现了交互式压缩并且提 高了图像的压缩比。 1 3 脉冲耦合神经网络及其在图像分割和图像压缩方面的应用 1 3 1 脉冲耦合神经网络 人工神经网络能在一定程度上模仿生物神经系统的智慧和功能，它在信息处 理和智能科学中有着极其重要的地位，传统神经网络中的神经元是静态的，实现 的是非线性映射功能。随着生物神经学的研究和进展，一种被称为第三代人工神 经网络的新型人工神经网络模型一一脉冲耦合神经网络模型( p c n n 一一p u l s e c o u p l e dn e u r a ln e t w o r k ) 的研究在国外悄然兴起，这种网络是由变阈值非线性 动态神经元组成，具有优良的时空总和特性、动态脉冲发放特性和同步脉冲发放 引起的振动与波动等特性，在图像处理和自动目标识别、注意、组合优化、人工 生命等领域的应用正在国外得到广泛重视和研究，国际上关于人工神经网络的专 门刊物i e e et r a n s o nn e u r a ln e t w o r k s 予1 9 9 9 年5 月出版的p c n n 专辑及近期 发表在n e u r a lc o m p u t a t i o n ，b i 0 1 c y b e r n ，j c o m p u t n e u r o s c i 等刊物上有关论 文的数目越来越多充分说明了这一点。p c n n 具有许多独特的优良特性，正是由于 p c n n 的这些特性，使得对p c n n 的研究不仅具有重要的理论意义，而且具有广泛的 应用前景，其应用领域涉及到强时变信号处理( 如运动目标识别) 、图像处理( 滤 波、分割、融合等) 、图像目标识别、图像理解、人工生命、决策优化、通讯等。 1 3 2 脉冲耦合神经网络在图像分割和图像压缩方面的应用 以生物为基础的脉冲网络动态行为的研究是通过对猫大脑视觉皮层中同步脉 冲发放所获得的实验观察结果开始的。1 9 9 0 年e c k h o m 提出了展示这种同步脉冲 一4 脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 发放现象的连接模型。这是一个解释在猫大范围的大脑皮层中实验观察到的与特 征有关同步行为的一个简化模型，该模型从具有相似行为的神经元中产生同步脉 冲，从而有效地通过相位和脉冲频率将它们组合在一起，给出了一个基本的新功 能：以相似性集群。这种模型由称为神经膜的脉冲产生器、调制耦合器、以及以 漏电容形式模拟的突触连接组成，其核心是引入了第二感受野，来自这个区域的 信号经过积分调制第一感受野来的信号，从而提供了一个简单而有效的研究网络 同步脉冲行为的模拟工具，并很快被证实在图像处理上有重要的应用【8 一1 0 1 。 p c n n 应用于图像分割的非常重要的性质：以相似性集群产生同步脉冲发放和 波的形式与传播。任一个神经元的自然点火都会触发其邻接相似神经元的集体点 火，这些点火的神经元形成一个神经元集群对应于图像中具有相似性质的一个小 区域，因此，利用p c n n 点火捕获的相似性集群特性便可进行图像分割。神经元自 然点火所形成的自动波传播的区域对应于图像中具有相似性质的一些小区域，应 用p c n n 的点火捕获的自动波传播特性便可迸行图像分割。 改进型的p c n n 可实现以图像像素邻近信息量的相似性为标准的图像分割，在 此基础上可进行基于图像内容的图像压缩，对于不同的分割区域采用不同的压缩 比，使得压缩重构后的图像具有很高的主观感知质量和压缩比。 1 4 1 本文的主要工作 1 4 本文结构与安搀 作者在别人研究p c n n 的基础上，对p c n n 的运行行为及离散p c n n 的自动波传 播特性进行了深入的研究，致力于p c n n 在图像处理方面的应用，深入分析了p c n n 进行图像分割的基本原理和优良的特性，在此图像分割的基础上，进行了基于图 像内容的图像压缩。 p c n n 是对生物视觉系统更为精细的模拟，这种模拟更便于运用于图像处理。 利用p c n n 进行图像分割是一种完全自适应的图像分割，其自适应性表现在：p c n n 是动态神经元非静态神经元，神经元的闽值不是常数，而是随时间变化的，其变 化即与当前阈值有关，也与神经元的当前输出有关。网络经过一段时间的适应期， 可实现对信息的重新组织。达到一个新的有序状态。神经元之间存在连接但不一 定存在影响、存在影响但不定存在连接，表现了网络对突发事件的处理能力， 在进行图像分割时，网络有可能自动地抑制噪声或自动地适应新的视觉刺激。 由于一般p c n n 神经元的输出是二值的，分割的结果只是一幅二值图像，不能 很好的体现图像的层次性，本文针对p c n n 进行图像分割二值化的不足，提出了一 第一章绪论 种多值脉冲产生器的改进型p c n n ，使得分割的图像更为精细并充分体现了图像的 层次性。并且结合人类视觉系统( h v s ) 对图像各个区域敏感度不同这一特性，提出 了改进型p c n n 2 模型，分析了该模型的特性及其参数优化原则，并将它作为一种静 止图像分割压缩算法，该算法可以根据象素周边区域的灰度梯度大小发放不同值 的脉冲，从而自适应地将图像分为多个不同等级的高低信息区域，对于不同的信 息区域采用不同的压缩比进行图像压缩，较好地仿真了人类视觉系统特性。实验 结果表明了改进型p c n n 进行图像分割的有效性，并且这种基于改进型p c n n 的图像 分割压缩算法，在压缩比和重建图像主观视觉感知质量上均达到了较好的性能。 1 4 2 本文的结构 本文的内容主要包括了脉冲耦合神经网络的基本特性分析、离散脉冲耦合神 经网络自动波传播特性的研究及其在图像处理中的应用研究，它们相互联系，前 者为后者的基础，后者为前者的推广应用。本文的具体内容安排如下： 第一章绪论对脉冲耦合神经网络应用于图像处理的背景以及图像分割和图像 压缩做了简单的回顾，对其中的关键技术p c n n 的发展进行了详细的介绍。 第二章介绍了p c n n 的基本模型和概念，分析了p c n n 的工作原理、运行行为 及其应用于图像分割的基本特性。 第三章对离散p c n n 的自动波传播特性进行了深入的研究( 自动波的传播条件、 传播速度、传播方向等问题) 第四章介绍了传统的图像分割方法及其图像分割的评价标准；p c n n 应用于图 像分割的基本原理；在此基础上对p c n n 模型进行了改进，提出了一种改进型脉冲 祸合神经网络及其图像分割方法。 第五章介绍了图像压缩的方法及其图像质量的评价标准；在第四章图像分割的 基础上进行了基于图像内容的图像压缩，并进行了结合视觉特性的压缩图像质量 评价。 结束语为整个论文的工作总结，在简单回顾了论文工作的基础上，对脉冲耦 合神经网络应用于图像处理的未来发展提出了一些个人的看法。 本论文的研究工作在国家自然科学基金资助项目( n o 6 0 0 7 1 0 2 6 ) 、国防科技 预研跨行业基金资助项目( n o o o j l 4 4 d z 0 1 0 6 ) 、信息处理与智能控制教育部重 点实验室开放基金资助项目( n o t k l j 0 0 0 5 ) 的支持下完成的。 ! 脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 第二章脉冲耦合神经网络 2 1 脉冲耦合神经网络基本模型及倚化 脉冲耦合神经网络( p c n n ) 是由若干个p c n n 的神经元互连所构成的反馈型网 络，其每一神经元由三个部分组成：分支树，链接器和脉冲产生器，如图2 1 所示， 在图2 1 中，口，u 为神经元l ，的外部刺激( 输入) 、输出和内部行为。分支树中 有两个分支，以形成馈送输入乃和链接输入岛，而乃三f 是分别以相对较小较大 的时间常数f 。r 。对神经元l ，某邻域内的其它神经元输出进行漏电容积分的加权 和的结果，此外f ，还接受该神经元的外部刺激；链接器以乘积耦合形式 u f = ( 1 + 飓) 构成神经元扩的内部行为u o ；脉冲产生器由对网络输出进行漏电 容积分的变阈值特性( 起激活该神经元的作用) 和硬限幅函数( 起抑制该神经元 的作用) 组成，从而在神经元输出产生脉冲信号。p c n n 的神经元盯的离散方程形 式为： 一竺 乃( 行) = 8 嘶气一1 ) + 咋m 州y “( n - 1 ) ( 2 - i ) k , t 一旦 口( n ) = p 岛( n - 1 ) + v z y “( n - 1 ) ( 2 - 2 ) k , i u “( 疗) = 巳( 疗) ( 1 + 肛口( ) ) ( 2 - 3 ) 图2 1 示出了 化的神经元结构。 其在图像处理的实 应用中仍存在局 性：1 、由于存在大 非线性和漏电容积 等因素，使得对网 一生 巳( 胛) = 口嘞巳一1 ) + 巧) ( 2 - 4 ) 吼= 睁”圳珞， 在用网络对图像进行处理时，通常作如下假设： 1 网络与图像一样大，即网络的神经元数目与图像象素数目相同； 2 象素( f ) 的强t g x , ，即作为神经元( f ，) 的外部输入，l l pf , , j ( f ) = z ，； 3 所有漏电容积分器都相同。 4 每一神经元与与其欧氏距离r 的邻近神经元相链接，链接权未距离平方的倒 数，即神经元( f ，) 向神经元( p ，g ) 的链接权为w f ，：鼬= 5 链接强度口取为与象素无关； 6 阈值产生器的参数对所有神经元都相同，即，与神经元无关。 2 2 脉冲耦合神经网络的工作原理 2 2 1 无耦合链接的情况下的p c n n 运行行为 在无耦合链接的情况下，即口= 0 ，p c n n 的运行行为是各神经元相互独立运 行的组合。对于任一个独立的神经元扩，设其外部刺激为， 0 ( 。为该神经元 ! ， 对应的图像象素的亮度) 。由于t = 0 时，鼠。( 0 ) = 0 ，则u 。( o ) = ，。一只。( 0 ) 0 ，使 神经元i ，的输出为高电平，这一高电平的输出使得动态阈值日。( f ) 迅速增加至设定 的幅值常数k ，通常 1 从而又使神经元i 的输出成为底电平。因此在t = 0 时 神经元l ，的输出出现一个脉冲( 也称为点火一次) ；在o j j ( ，) 随时间从指数衰减至 ，。期间，神经元j | ：，的输出始终保持底电平，直到目。( t ) = i ，该神经元重新点火， 这样不断进行下去。因此神经元l ，的运行行为特征是：在外部刺激j 。的作用下， ) 斗 _ 2 ( rr = ，q i i r f ! 脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 以一定的频率自然频率发放脉冲，即为自然点火。其对应的频率周期为： 丁l n ( ( 2 _ 6 ) 该式表明，外部刺激即象素亮 度的强度越强，对应神经元的 点火频率就越高( 如图2 3 所 示) 。这就意味着不同亮度强度 输入的神经元将在不同的时刻 点火，而相同亮度强度输入的 神经元则在同一时刻点火。因 此，将图像亮度对应于p c n n 的神经元，这时的p c n n 是将 图像象素亮度强度映射为含有时间特性的点火图，即每一时刻的点火图对应于同 一亮度强度的象素图，而不同时刻的点火图对应于不同亮度强度的象素图。 2 2 2 耦合链接的情况下的p c n n 运行行为 在有耦合链接的情 况下，即口0 ，由于 p c n n 中各神经元间的 耦合链接，那么，当外 部刺激输入强度最强 的神经元 在r 时刻点 火时，使得与它邻近的 神经元p q 在这一时刻 的内部行为由原来的 ，月变为p u ( 1 + 肚w ) ， 这就意味着该神经元对应象素的亮度强度从。提升到，。( 1 - i - 皿。) 。因此，明显 地，当 第二章脉冲耦合神经网络 i n ( 1 + 皿【w ) 0 m ( ，) = 巳o ) = r o e “。 ( 2 - 7 ) 时，神经元p g 在t 时刻提前点火，如图2 4 所示。我们称满足式( 2 7 ) 的神经元p g 被 神经元l ! 捕获。由式( 2 - 7 ) 可见，当链接强度越大、耦合链接域。越大，则同步 点火的神经元就越多，且在确定的和三参数下，各神经元间对应的亮度强度差越 小越容易被捕获。所以，存在耦合链接的p e n n 其运行行为的特征是：以相似性 集群发放同步脉冲。这就意味着具有空间邻近、亮度强度相似性输入的神经元将 在同一时刻点火。因此，这时的p e n n 是以空间邻近和亮度强度相似集群的特征 将图像映射变换为含有时间特性的点火图。 2 3 本章小结 p c n n 神经元的构成本身就具有鲜明的特色：变闽值特性、内部行为的乘积耦 会特性、分支树的漏电容积分加权求和特性等，分析p e n n 的运行行为，p e n n 至少 有以下最基本的特性可应用于图像分割；( 1 ) 强自适应系统。神经元之间存在连接 但不一定存在影晌、存在影响但不一定存在连接，表现了网络对突发事件的处理 能力，在进行图像分割时，网络有可能自动地抑制噪声或自动地适应新的视觉刺 激。( 2 ) 同步脉冲发放特性。如果p c n n 采用这样的结构，每个神经元有一个输入 ( 对应于图像中一个象素的亮度) ，并与其它神经元的输出有连接，则从神经元角 度讲，对应于亮象素的神经元可以以比暗象素对应神经元更快地点火，而从p c n n 角度讲，当一个神经元点火时，它会将其信号的一部分送至与其相邻的神经元上， 从而这一连接会引起邻接神经元比其原来更快地点火，这样就导致了在图像的一 个大的区域上产生同步振荡，因此p c n n 具有一个非常重要的性质：以相似性集群 产生同步脉冲发放，这一性质的运用对于进行图像分割具有非常重要的应用意义。 ( 3 ) 波的形成与传播。与同步脉冲发放特性相对应的是网络中传输波( t r a v e l l i n g w a v e ) 的形成和传播特性。如果一个神经元在点火后能在一个时间段得到抑制，而 在这段时间区间内该神经元的点火通过连接使得相邻神经元被激活而点火，这一 过程不断进行下去，则这个神经元的点火所产生的输出振动将被不断地扩散和传 播开来，直至其相邻神经元不能够被捕获点火，则传输波停止传播，从而形成网 络中由最先点火神经元为波动中心的振动波的传播区域。波的传输区域对应于图 像中具有相似特性的区域，这一特性应用于图像分割也具有很重要的意义。为此， 我们在下一章着重分析p c n n 的自动波的传输特性、传输条件等，使得进行图像 分割时具有更好的理论依据。 脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 第三章离散脉冲耦合神经网络自动波传播特性的研究 关于自动波传播特性的研究，对于基于p c n n 的图像分割至少有以下两个方 蕊的意义：1 自动波的传播特性可用于图像分割，图像的不同区域产生的自动波 在图像的边缘停止，利用此可以有效地实现图像分割。2 利用图像的不同区域所 产生的自动波在区域边缘相遇的特性，可以利用p c n n 有望解决图像的边缘检测 问题【1 3j ，进而可以根据图像的边缘进行图像分割。 关于p c n n 中自动波的传播特性，文献”】中通过实验研究的方式观察到了 p c n n 在神经元之间传播的自动波现象，指出了所观察到的自动波沿图像象素亮度 的负梯度方向传播的现象。这里我们通过对复杂非线性p c n n 系统中神经元模型的 适当简化，深入分析了p c n n 中自动波的传播条件、传播速度、传播方向等问题， 结果表明只要图像象素亮度沿点火神经元处于与网络参数有关的指数衰减带内， 则该神经元点火所产生的自动波将继续传播，我们还研究了图像象素亮度处于该 指数带外数值情况下自动波的波动特性，实验研究的结果与我们所获得的理论研 究的结果相同。 3 1 1 线性两络 3 1 自动波的传播条件 图3 1 示出了线性p c n n 的结构，其中顶点l ，2 ，3 ，玎为神经元编号，边表示了 神经元之间的耦合，并假设神经元1 的外部刺激最大，即x ，是( t = 1 , 2 ，h ) 中最 大的。 图3 1由n 个神经元组成的线性p c n n 结构图 显然神经元1 最先点火，假设五点火所产生的自动波能够沿线性p c n n 从左到右一 直传播到神经元矗，下面我们讨论这个自动波传播下去的条件。在讨论中假设 第三章离散脉冲耦合神经网络自动波传播特性的研究旦 足够大。显然，若由神经元1 所产生的自动波可以从左到右传播下去，其神经元输 出波形应由图3 2 所示的形式，网络的工作过程如下： 图3 2 离散p e n n 波动传播过程波形 ( 1 ) f = 0 时，所有神经元复位，即只( o ) = 0 ，从而由于各神经元的外刺激均大 于0 ，使所有神经元在t = a t 时刻点火( 其中缸为步长) ，即y i ( a t ) = l 。这时所有神 经元的阈值由于其自然点火而同时被充电为圪，从而迫使各个神经元的输出回 零，即y ，( 2 a t ) = 0 ，注意这时有 p l ( t ) = p 2 ( t ) 一一以( ，) = v oe x p ( - t ) ( 4 - 1 ) 网络处于初始准备阶段。 ( 2 ) f l t 于一是最强的外刺激，当阈值岛衰减到等于x ，即 e x p ( - t l 如) = x l ( 4 - 2 ) 时，神经元1 在时n t ，= i - e l n ( v o x 。) 最先点火，其阈值因其点火而被充电至， 反过来又迫使该神经元输出回零，即神经元1 产生一个脉冲输出，该脉冲输出在 网络中生成了自动波的波源，故该过程称为波源生成。 ( 3 ) 自动波的传播是由于网络中神经元之间的相互耦合满足一定条件而实现的。如 果神经元2 在时刻f + 出的点火不是由于自然点火所致，而是由于神经元1 的点火 对神经元2 的捕获所致，则神经元1 的波动传播到了神经元2 ，这要求神经元2 在时 刻 + a t 不满足自然点火的条件，即x 2 岛( ，l + f ) ，同时，神经元2 在时刻，l + a t 被神经元1 的点火所捕获，即x 2 ( 1 + 届【2 ( f l + a t ) ) 臼2 ( + ，) ，其中岛是由于神经 旦 脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 元2 与神经元l 相互耦合和神经元1 的点火，从而传递给神经元2 的链接值。对于线 性p c n n ，神经元1 在f l 时刻的点火使得l 2 ( f l + a t ) = 1 。注意到 0 1 ( r 。+ f ) ：e x p ( 一生竺) 和式( 4 1 ) x - 1 ：( 4 2 ) ，并记 i0 e x p - - - 缸 ：a( 4 3 ) = ( 4 。) j z 口 则有而暑面如： a x ( 4 ) 若自动波自左到右从神经元1 已经传播到神经元k 一1 ，且神经元k 的点火仍 然不是自然点火，即要求坼满足 x i 以( ，i + ( t 一1 ) a t )( 4 - 4 ) 而是由神经元k 一1 的点火经其与神经元女的耦合将神经元七捕获所致，这要求 满足 。 ( 1 + 届k ) 吼o i + ( 意一o a t ) ( 4 5 ) 并注意到b ( f l + ( _ i 一o a t ) = e x p ( 一生! 堕坐) 及式( 4 1 ) 、式( 4 2 ) 和式( 4 3 ) ，则 综合式( 4 4 ) 和式( 4 _ 5 ) 得，当i i 匠 x k x i a k - i 时， 自动波可由神 经元女一1 传播到神经元k ，故该过程称为波动的传播。 综上，为保证由一所产生的波动从神经元1 一直传到神经元k ，神经元2 至神 经元k 的外刺激应满足 1 j j j 叵i t x ， x ，口”1 f = 2 ，3 ，( 4 - 6 ) + 皿i ( j + ( f 一1 ) ，) 7、 7 分别称一矿。和音瓮为波动传播的上界和下界。对线性p c n n 网络波动可以从 神经元1 由左到右传播下去的情况，不同的i ，总有其中的工，( + ( i 一1 ) a t ) = 1 ，则 式( 4 - 6 ) 形成了一个指数衰减带，示于图3 3 ( a ) 中。由此可见，只要各个神经元外刺 激处于最强外刺激所生成的指数衰减带内，由受到最强外刺激的神经元自然点火 所产生的自动波就能沿线性网络的神经元不断传播下去，直至传播到处于网络最 边缘的神经元n 为止。显然波动以每缸传播一个神经元的速度匀速传播。 第三章离散脉冲耦合神经网络自动波传播特性的研究 旦 图3 3 不同位置神经元外部刺激所产生的自动波指数衰减带 若神经元，是受到最强外刺激的神经元u 1 ) ，而沿其左右的神经元外部刺 激如图3 3 c o ) 所示，即均处于由而所生成的指数衰减带内，则由接受外刺激为x l 的 神经元自然点火所产生的自动波源将同时向左、右两个方向同时匀速传播；若神 经元a 为受到最强外刺激的神经元，且神经元b 的外刺激并不处于最强外刺激a 所生 成的指数衰减带内，如图3 3 ( c ) 所示，那么，只要神经元a 和神经元b 各自的左右神 经元的外部刺激分别均处于由x 。和扎所生成的指数衰减带内，则神经元a 和神经 元b 在不同时刻由于自然点火所产生的自动波源将同时沿其各自左、右两个方向 同时匀速传播，当相互逆向传播的波纹边缘相遇时，自动波将停止继续传播。 3 1 2 二维网络 同理，对于二维离散p c n n ，当式( 4 6 ) 满足时，受到最强外刺激而的神经元 作为波源，其点火所产生的自动波将沿波源位置径向不断传播到距离波源的第k 个神经元。保证自动波传播的外刺激上界总是指数衰减的，只是由于网络结构不 是线状的，可能导致丘不等于1 ，它是在，= t ，+ ( 七一1 ) f 时刻的链接输入值，即 外刺激下界随着i 的变化可能不是真正的指数衰减。这主要取决于链接权w 的取 值。w 的链接权和链接域越大，越利于自动波的传播。这里我们将满足上述x 的 范围称为自动波传播带。由上述分析可知，在p c n n 上自动波的传播并不仅仅限 制在文献【”】哞，所给出的只是沿外刺激的负梯度方向传播，即使外刺激的正梯度方 向，只要处于传播带内，仍然能传播下去。 坐脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 3 2 自动波的传播特性 由上述分析知，自动波传播带上界保证了对应的神经元不发生自然点火，下 界保证了由于其邻近神经元的点火捕获了该神经元从而导致该神经元点火。对于 处于自动波传播带外的外刺激对应神经元，有如下两种情况：其一，外刺激处于 自动波传播带之上的神经元将发生自然点火，并产生该神经元的波动传播带，从 而该神经元亦成为一个波源；其二，外刺激处于波动传播带之下的神经元，不会 因其邻近神经元的点火而受到捕获，从而自动波传播至其邻近神经元后将发生断 裂，即自动波传播到其邻近神经元之后即停止继续传播，因此该神经元的点火只 能等到其阈值随时间下降到一定程度使得其自然点火而成为一个新的波源。 如果将从神经元，到神经元p 之间的所有神经元外刺激都处于神经元l 所生成 的自动波传播带内，则称神经元p 处于神经元；的自动波传播带内。实际上， p c n n 的每一个神经元都由其所受到的外刺激定义了其自身的自动波传播带。如 果一个神经元的外刺激没有处于任何其它神经元的自动波传播带内，则该神经元 将在网络运行过程中发生自然点火，从而形成自动波的波源，而处于任何一个其 它神经元的自动波传播带内的神经元外刺激，对应神经元的点火都将是由其它神 经元自然点火所产生的自动波的传播所致。 由此我们得出如下结论： ( 1 ) 神经元的自然点火形成了自动波的波源。自动波的波源形成相当于在不同 位置( 自然点火神经元) 、不同时刻( 自然点火神经元的外刺激) 向平静的 液面( p c n n ) 投入小石子，使得对应位置液面介质发生振动( 神经元的自 然点火) 。 ( 2 ) 神经元的捕获点火形成了自动波的传播，其传播是有条件的，即沿受到的 外刺激处于点火神经元所生成的自动波传播带方向传播，其上界为指数衰 减，下界为上界指数衰减乘以与口和链接有关的大于或等于l 的数，这取 决于口和三。从这一理论结果表明，在p c n n _ = 自动波的传播并不仅仅限制 在文献【4 】中所给出的只是沿外刺激的负梯度方向传播，即使外刺激的正梯度 方向，只要处于传播带内，仍然能够传播下去。之所以自动波会沿着指数衰 第三章离散脉冲耦合神经网络自动波传播特性的研究堕 减带方向传播，其根本原因是神经元闽值的指数衰减特性，各神经元阈值的 指数衰减时间常数是相同的。如果我们进一步简化p c n n ，使神经元的阈值 输出线性衰减，那么自动波就会沿着线性衰减带方向传播；自动波的波动形 成相当于湖水水面( p c n m 水介质的振动( 神经元点火) 带动相邻水介质振 动( 相邻神经元被捕获而点火) 从而产生湖水( p c n n ) 水介质( 神经元) 的波动。 ( 3 ) 的选取直接影响自动波传播带的下界数值，从而影响波带的宽度，选 取得越大，越有利于波动的传播。相当于湖水( p c n n ) 水介质( 神经元) 的 介质常数，不同的介质( 如油和水) 有不同的介质常数，从而有不同的波动 传播能力，口越大，自动波波动的传播能力越强。 这些结果对我们进一步认识p o 州的工作机理和对p c n n 的运行行为进行有效 。j。 。 的控制提供了重要的基础，为我们运用p c n n 的波动特性求解组合优化问题、进 行图像分割和边缘提取等提供了必要的理论基础和网络参数设计依据，而运用 p c n n 进行诸如组合优化问题求解、图像分割和边缘提取等则是我们进一步研究 筑 的课题。实际上，由非线性神经元的组合所构成的强非线性的p c n n 呈现出许多 具有挑战性的问题，如链媾撂形。敞封网络性熊的影响等，这些都有待于进一步 研究。 。3 3 实验与结果 3 3 1 线性p c 黼匕的自动渡 1 臻i 。 实验表明，只要满足自动波传播的条件一不论各参数如何取值，自动波都一 定能传下去，图3 4 示出了一个实验结果。 堑 脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 ( a ) 一维自动波传播带及在波带内产生的 神经元外部激励输入值 ( b ) 神经元外部激励输入值的亮度分布图像 第三章离散脉冲耦合神经网络自动波传播特性的研究旦 ( c ) 一维自动波传播l 片断 ( 第5 6 ，6 0 ，6 6 ，7 2 ，1 0 2 , 1 0 8 ，11 4 。l1 5 时刻的网络输出) q 图3 4 一维离教聪上醮鞫动渡传播( 数据均在传播带内) 1 、毫。一j 。 如果神经元外部刺激x 。超出自动波传播带的上界或下界，那么对应的神经元 霉。 、； 要么自然点火( 即不是被捕获点次) 商出现多波纹甚至逆波现象，要么导致自动 j ， 波停止传播。正如图3 5 所示，1 由于外部刺激超出波带而进入了另外的传播带，引 起多纹波现象，这与理论结果完全吻合。 ( a ) 一维自动波传播带及在波带内外产生的神经元外部激励输入值 ( b ) 神经元外部激励输入值的亮度分布| 璺l 像 旦脉冲耦合神经网络及基于此的图像分割与图像压缩 ( c ) 一维自动波传播片断 ( 第4 7 ，4 8 ，4 9 ，5 2 ，5 3 时刻的网络输出) 图3 5 一维离散p c n n 上自动波的传播( 数据在传播带内外) 3 3 2 二维网络上的自动波 图3 6 示出了一个在波带内的神经元外部激励及相应的自动波传播情况。 ( a ) 二维自动波传播带及崔波带