（车辆工程专业论文）低速货车振动的试验研究.pdf

江苏大学工程硕士学位论文 摘要 随着我国经济的快速发展，公路交通的运输量成倍增长，车辆性能的竞争日 趋激烈，除动力性、经济性等因素外，对车辆减振性能、可靠性、安全性的要求 也越来越高。特别是车辆的振动不仅影响所载货物完整性和乘坐人员的舒适性， 还会影响到车辆有关零部件的使用寿命。本文结合镇江某汽车厂的一种低速货车 的垂向振动情况展开研究。该低速货车出现的主要问题是在良好路面、空载条件 下，车速在4 0 k m h 左右时，驾驶室出现剧烈的上下振动现象。 针对该车型出现的上述振动问题，根据振动理论，在模态分析的基础上，通 过对汽车垂直方向振动的研究，对汽车的结构进行简化，建立起整车振动的十自 由度模型，推导出整车的动力学微分方程。 通过道路试验测取了整车在行驶中各种激励( 路面、动力传动系等) 对整车 主要部位所产生的响应值。分析了相关测点位置的振动频谱特征，找出驾驶室振 动各峰值所对应的频率，主要集中在包括3 2 5 3 5 h z 、6 7 h z 、l o h z 等低频段 内，对应的振动加速度幅值较大。 进行了原地传递特性测量，得到了各测点间的传递函数，获得车辆结构的传 递特性。对车辆底盘和驾驶室作了模态试验分析，了解整车的模态特性；确定车 架和驾驶室结构单元的固有模态频率、模态阻尼和模态振型等模态特性参数；研 究了这些模态特性参数在整车行驶过程中对驾驶室振动特性的影响。通过模态振 型分析来明确造成该车型低频振动的影响因素。 最后对整车的振动性能进行了全面分析，系统地讨论了引起车身振动的影响 因素，并提出了降低整车振动的改进措施。 关键词：低速货车，模态试验，振动 江苏大学工程硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h eh i g hs p e 圮dd e v e l o p m e n to fc h i n a se c o n o m y 、h i g h w a yt r a f f i cv o l u m e b e c o m e st i m eo fg r o w t ha n dt h ev e h i c l e sp e r f o r m a n c ec o m p e t i t i o ni sd a yb yd a y i n t e n s e ，b e s i d e st h ec o m p e t i t i o no fp o w e ra n de c o n o m i c ，t h er e q u i r e m e n to fv e h i c l e v i b r a t i o np e r f o r m a n c e 、r e l i a b i l i t ya n ds a f e t yi sm o r ea n dm o r eh i g h e s p e c i a l l yt h e v e h i c l ev i b r a t i o np e r f o r m a n c ei sn o to n l ye f f e c tt h ei n t e g r a l i t yo fl o a d e dc a r g oa n dt h e r i d ec o m f o r t ，b u ta l s oe f f e c tt h eu s a b l el i f e t i m eo ft h ep a r t sr e l a t e dt ov e h i c l e s t i i i s p a p e rr e s e a r c ho nt h ep r o b l e mo fl o n g i t u d i n a lv i b r a t i o no ft h el o ws p e e dv e h i c l eo f z h e nj i a n ga u t o m o t i v ef a c t o r y 。皿em a i np r o b l e mo ft h el o ws p e e dv e h i c l ei st h e d i s t i n c tr a c k - v i b r a t i o no fs a f e t y - c a ba tt h ec o n d i t i o no fw e l lr o a da n dn o n - l o a d e d ， w h e nt h es p e e di sa b o u t4 0 k m h w i t ht h ea b o v ev i b r a t i o np r o b l e mo ft h i st r u c k a c c o r d i n gt ov i b r a t i o nt h e o r y , a n d b a s i so nm o d a la n a l y s i s ，v i at h er e s e a r c ho fv e r t i c a lv i b r a t i o no ft h et r u c k , s i m p l i f i e dt h e a c t a a le l e m e n to ft h et r u c k ，b u i l tt h et e nf r e e d o md e g r e eo ft r u c k , d e r i v a t ed y n a m i c a l e q u a t i o n so ft h et r u c k m e a s u r i n gr e s p o n s ev a l u ew h i c hi sk i n d so fe x c i t a t i o n ( r o a d ，p o w e rt r a n s m i s s i o n s y s t e m ) t o t h em a i np a r t so ft h ed r i v i n gt r u c kb yt h er o a dt e s t 。a n a l y z i n gv i b r a t i o n s p e c t r u mo fr e l e v a n tm e a s u r a b l es i t e s ，f i n d i n gt h ec o r r e s p o n d i n gf r e q u e n c yo fc a b v i b r a t i o np e a kv a l u e s , c o n c e n t r a t i n gi nl o wf r e q u e n c i e s3 2 5t 0 3 5 h z 、6t o t h z 、1 0 i - i z e t e ，t h ec o r r e s p o n d i n ga m p l i t u d eo fa c c e l e r a t i o ni sg r e a t m e a s u r i n gt h eo r i g i n a ls i t et r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i c ，f i n d i n gt r a n s f e rf u n c t i o no ft h e m e a s u r a b l es i t e s ，o b t a i nt r a n s f e rc h a r a c t e r i s t i co ft h et r u c ks t r u c t u r e 。m a k i n gm o d a lt e s t a n a l y s i so nt r u c kc h a s s i sa n dc a b ，f i n d i n go u tt h et r u c km o d a lc h a r a c t e r i s t i c 。e n s u r i n g n a t u r a lm o d a lf r e q u e n c i e s 、m o d a ld a m p i n ga n dm o d a ls h a p eo ff r a m ea n dc a bs t r u c t u r a l u n i t 。s t u d y i n gt h e s em o d a lp r o p e r t i e sp a r a m e t e ri n f l u e n c et oc a bv i b r a t i o np r o p e r t i e s w h e nt h et r u c kd r i v i n g a c c o r d i n gt om o d a ls h a p ea n a l y s i s ，a i m i n ga tc l a r i f yt h e i n f l u e n c e se l e m e n to ft h i st r u c kl o wf r e q u e n c yv i b r a t i o n f i n a l l y , t h ev e h i c l ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa r et e s t e di nt h i sp a p e r 1 1 l ei n f l u e n c e s f a c t o r sc a u s i n gb o d y w o r kt ov i b r a t ea r ed i s c u s s e ds y s t e m a t i c a l l y , t h e nas e to fr e f o r m m e a s u r e sa l ep u tf o r w a r d p r a c t i c eh a sp r o v e dt h a tt h i sa n a l y s i sm e t h o di sf i g h ta n dt h e r e f o 咖m e a s u r e sa r er e l i a b l ea n de f f e c t i v e k e yw o r d s ：l i g h td u t yt r u c k 。m o d a lt e s t v i b r a t i o n l i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向围家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 奉学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密区 学位一一：7 为俸 汐7 年易月j 7 日 躲匍乳乙 。_ 晦 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 一魏乃依 日期：7 年易月歹日 江苏大学x - 程硕士学位论文 第一章绪论 1 1整车振动性能研究的意义及问题的提出 随着社会的进步和发展，汽车已经成为陆路运输的基本工具之一。为了使乘 客保持舒适，货物不在运输中受到振动的损害，有必要对汽车的振动性能进行研 究。 整车的车辆结构是一个非常复杂的系统。它工作时产生的振动会加速某些机 件的损坏，缩短其使用寿命，增加环境噪声，更重要的是加速驾驶员的疲劳，使 有效工作时间大大缩短。因此，对车辆工程来说，降低振动水平以便提高结构疲 劳寿命，改善乘坐品质，也就成为一项重要的研究课题。 汽车是一个复杂的多自由度“质量一刚度一阻尼”振动系统，它是由多个具有 固有振动特性的振动子系统所组成，如汽车车身的垂直振动、纵向角振动和侧倾振 动、发动机曲轴的扭转振动、变速器内部轴系的扭转振动等。从振动的角度看，汽 车的振动主要是由于路面激励和动力系统自身的激励引起的。不同的振动及其耦 合，是影响汽车行驶平顺性、舒适性、安全性及汽车零部件使用寿命的主要原因。 要改善汽车的整体性能，就必须对汽车的整车振动特性进行深入研究。 1 2 车辆振动性能研究的进展与现状 1 2 1 汽车n y h 研究 据1 9 9 6 年对欧洲汽车市场的调查，随着科学技术的不断进步与完善，汽车性 能、质量等方面均己达到较高的水平，用户对乘坐舒适性的要求明显提高。在国 内，以运输载货为主要目的的用户对汽车性能的要求己不再局限在载质量、动力 性或超载能力上，他们对整车的舒适性问题愈加关注和重视，对车辆的振动性能 提出了较高要求。由于市场的激烈竞争对汽车的设计重量、价格等因素提出了更 高的要求，使得以改善汽车乘坐舒适性为目的的n v h 特性的研究变得更加重要。 n v h 是指n o i s e ，v i b r a t i o n ，h a r s h n e s s ，简单说，乘员在汽车中的一切触觉和听 觉感受都属于n 研究范畴，此外还包括汽车零部件由于振动引起的强度和寿命 等问题。从n v h 观点看，汽车是一个由激励源，振动传递器和噪声发射器组成的 1 江苏大学工程硕士学位论文 系统。汽车n v h 特性的研究应以整车作为研究对象，但由于汽车系统的复杂性， 因此，经常将它分解成多个子系统如底盘子系统，车身子系统等进行研究，也可 研究某个激励源产生的或某一工况下的n v h 特性。 汽车n v h 特性的研究首先必须利用c a e 技术建立汽车的动力学模型，目前己 有几种较成熟的理论和方法。 多体( 船) 系统动力学方法将系统内各部件简化为刚体或弹性体， 大范围空间运动时的动力学特性。此方法主要应用于底盘悬架系统、 统低频范围的建模与分折； 研究它们在 转向传动系 有限元方法( f e m ) 是把连续弹性体划分成有限个单元，通过在计算机上划分网 格建立有限元模型来计算结构的变形、应力以及动力学特性。随着有限元方法的 日益完善及相应分析软件的成熟，f e m 己经成为研究汽车n v h 特性的重要方法。一 方面，它适用于车身结构振动，车室内部空腔噪声的建模分析；另一方面，与多 体系统动力学方法结合分析汽车底盘系统的动力学特性，其准确度也大大提高。 与有限元法相比，边界元法( b e m ) 降低了求解问题的维数，能方便地处理无界 区域问题，并能在计算机上也可以轻松生成高效率网格，但计算速度较慢。对于 汽车车身结构和车室内部空腔的声固藕合系统也可以采用边界元法进行分析，由 于边界元法在处理车室内吸声材料建模方面具有独特的优点，因此正得到广泛应 用。 以空间声学和统计力学为基础的统计能量分析( ( s e a ) 方法是将系统分解为多 个子系统，研究它们之间能量流动和模态响应的统计特性。它适用于结构、声学 等系统的动力学分析。对于中商频( 3 0 0 h z 以上) 的汽车n v h 特性顶侧，若采用f e m 或b e m 建立模型，将大大增加工作量且结果准确度并不高，因此这时采用统计能 量分析方法是合理的。 振动研究通常是仿真计算与试验测试相结合的过程，通过模拟计算为试验测试 提供参考和方向，模拟计算可以在计算机上方便、快捷地进行多方案、多l ：况的 分析比较等，因此模拟计算效率高、成本低：同时试验测试可以有效地验证模拟 计算的正确性和准确性，同时检验了计算模型的可靠性。通过大量试验数据的积 累，为建立准确的计算模璎提供了可能。随着测试技术的发展，现在可以在时域 和频域内对振动进行测试研究。 2 江苏大学工程硕士学位论文 汽车n v h 特性的研究具有研究范围广泛，工具和手段先进，实际应用价值更 强的特点，在国外汽车工程界受到广泛重视，各大汽车公司如福特、菲亚特、宝 马等都成立专门的n v h 研究机构。在国内，鉴于自主开发能力较弱及用户群的特 点，对汽车v i i 特性研究还不够重视。但在如一汽汽车研究所，上汽泛亚技术中 心，二汽技术中心等都已经开展了这方面的工作，并取得了一定成果。在大专院 校，以吉林大学汽车工程学院、清华大学、江苏大学、同济大学、上海交通大学、 湖南大学为代表，在学术研究、理论与实践相结合对汽车整车、部件的v i i 特性 研究做了大量卓有成效的工作，发表了许多有学术和应用价值的论文，并且解决 了企业中实际存在的振动舒适性问题，为企业创造了良好的经济效益和社会效益， 缩短了开发周期，使研发水平进一步提高。 1 2 2 模态分析 目前，对机械结构振动特性的研究，振动工程界普遍采用的方法是将试验模 态分析和振动试验分析互相结合，利用试验模态分析得到机械结构的物理参数， 与振动试验测得的振动物理量对比，分析振动产生的原因以及减轻振动的方法。 模态分析技术在工程中已得到了极为广泛的应用。早在2 0 世纪四五十年代， 在航空工业中就采用共振试验确定系统的固有频率。6 0 年代，发展了多点单相正 弦激励、正弦多频单点激励，通过调力调频分离模态，制造出商用模拟式频响函 数分析仪。6 0 年代后期到7 0 年代，出现了各种脉冲和随机激振、频域模态分析识 别技术。随着f f t 数字式动态测试技术和计算机技术的飞速发展，使得以单入单 出及单入多出为基础识别方式的模态分析技术普及到各个工业领域，模态分析得 到快速发展而日趋成熟，商用数字分析仪及软件大量出现，使得模态分析逐渐成 为机械与结构振动排故和动态设计的重要手段，在机械、航空航天、汽车、动力、 土木等工程领域获得广泛应用。模态分析在各个工程领域得到普及和深层次应用， 在结构性能评价、结构动态修改和动态设计、故障诊断和状态监测以及声控分析 等方面的应用研究异常活跃，尤其是基于f e m 、e a m 和最优控制理论的结构动态 修改和动态设计，取得了丰硕的研究成果。 模念分析技术的发展大致可分为三个阶段： 初级阶段( 2 0 世纪6 0 年代中期到7 0 年代中期) 有两项引入注目的“发明创 3 江苏大学工程硕士学位论文 造”：一是振动动画显示，使抽象的结构动力学特性易于为工程人员所理解；二是 带力传感器的激振力锤，使模态试验简单易行，并从试验室走向现场。 第二阶段( 2 0 世纪7 0 年代中期到年代中期) ，模态分析有了长足的进步， 提出了各种行之有效的频率响应函数( f r f ) 测量与估计以及模态参数识别方法， 由单输入单输出( s l s o ) 技术发展到单输入，多输出( s i m o ) 技术以及多输入多 输出( m i m o ) 技术。 第三阶段( 近十多年来) ，模态分析又取得了一系列新进展，主要有下面三个 方面： ( 1 ) 三大模态试验技术。第一是多点随机技术，它利用宽带随机信号对结构 激励，不仅可以经f f t 快速测量f r f ，而且随机激励还具有对弱非线性环节线性 化的独特优点，因而很适于结构振动特性试验。同时，多点激励使输入能量均匀， 数据一致性好，并有分离密集模态的能力，这一点在大型复杂结构模态试验中尤 为重要。第二是步进正弦技术，经典的多点正弦技术基于相位共振原理，调力分 离模态，而新的步进正弦技术则采用不相干正弦激振原理和空间域模态识别来实 现相位分离。第三是多参考点锤击技术，锤击法模态试验技术具有设备简单、方 便易行、适于现场测试等优点，而多参考点锤击技术不仅具有上述锤击法的优点， 还和m i m o 技术一样，能够区分密集和重频模态。 ( 2 ) 模态分析与试验的新理论。模态分析的基本原理是线性系统分析，实用 于结构或粘性阻尼。近十年的进展，一是体现在对所谓亏损系统的研究和讨论， 二是集中在对阻尼的描述和建模，此外，非线性模态分析仍是正在进行探讨的热 门课题。与模态分析理论相比，模态试验理论方面的进展更大。一是传感器与激 振器的优化配置，传统振动试验中，传感器和激振器都是凭经验配置，近年来提 出了各种自动优化配置方法，实现了良好的效果，使模态试验又有了新的实质性 的进展。二是虚拟试验，为了增加试验数据，即在不同边界条件下进行多次模态 试验。在这一新思想的启发下，发展了所谓的虚拟试验理论，即由虚拟的结构修 改得到更多的观测结果，用于识别结构参数或输入载荷；或者控制结构输入，使 结构响应对某些特定的参数更为敏感。 ( 3 ) 模态分析与试验的拓展。模态分析与试验在机械、汽车、飞机、卫星、 桥梁、建筑等各种结构中获得成功应用，不仅在振动排故，动态设计中大显身手， 4 江苏大学工程硕士学位论文 而且在基于振动的机械、结构状态检测与破损诊断中前景看好。但是经典的模态 分析与试验被拓展到处于现场运行状态的机械结构、旋转机械以及声学领域，并 取得实质性的进展。 美国宇航局曾利用试验模态分析与有限元模态分析相结合的方法，对伽利略 航天器动态特性进行了研究。m i c h a e l 、d a v i d 也曾利用这种方法对汽车车身结构 进行了研究。在技术先进的国家，试验模态分析早已进入工厂化应用阶段，如在 美国一些大汽车公司的试验中心已设有车间，专门对汽车零部件进行模态分析试 验，为结构设计与研究提供动特性数据。2 0 世纪6 0 年代初，模态分析技术也开始 在我国航空、航天领域得到应用，应该说我国第一颗人造卫星的发射也曾得益于 这一技术的应用。然而，我国其它领域对模态分析技术的接触要算是7 0 年代后期 的事了。虽然科技界对这一技术的掌握及发展速度不算慢，但在工程技术上的普 遍应用和推广还有待于各方面条件的成熟，如产品技术发展竞争的需要及模态分 析技术手段的进一步廉价化。 在国内，目前汽车工业仍然是模态分析应用最为广泛的领域之一，它不仅用 于诸如发动机、车架、悬挂系统计驾驶室等部件的动态分析，而且用于整车的动 态分析及参数优化设计。 1 3 本课题研究的目的、内容和意义 1 3 1 研究目的和意义 由于目前低速货车的设计制造过程中，采用了现成的发动机悬置系统、悬架 系统、驾驶室悬置、座椅等方面，而没有进行合理的匹配，这种简单的改进和模 仿，必然会从总体上改变原车的整车振动性能。并且，低速货车在使用过程中多 数情况都处于超载状态，绝大多数低速货车都是按照其超载的使用状态进行设计 制造的，这也是改变整车振动性能的原因之一。 本文针对镇江某汽车厂的某型低速货车的垂向振动问题做了一系列的试验研 究。该低速货车出现的问题是该车在良好路面、空载条件下，当汽车车速在4 0 k m h 左右时，驾驶室出现较明显的上下振动现象。由于这种振动现象发生在用户常用 的车速范围内，非常敏感，给用户的使用带来不便。 为了从根本上了解车身在特定车速下振动的原因，就必须找到引起这种振动 5 江苏大学工程硕士学位论文 的影响因素，分析这些影响因素产生的机理，提出防止车身在特定车速下剧烈振 动的系统的改进措施，这样才能彻底解决这问题。 本文对该车型在特定车速下振动问题展开研究，在多组试验测试的基础上加 以理论分析。 车辆在路面上行驶时，由于受路面、发动机等各种激励的作用，将会引起整 车或车身局部在某个方向的振动，如果这种振动超过了某一界限，将严重影响乘 员的乘坐舒适性或使货物受损。汽车振动系统足一个由轮胎、悬架系、车架、车 身、货厢及各种连接件等构成的复杂的系统，引起车身振动的因素是多方面的， 如车身刚度、驾驶室悬置布置、悬置软垫的刚度、前后桥、板簧刚度、阻尼元件 阻尼、轮胎等。正是因为可能产生振动的原因比较复杂，使得对振动问题的发现、 导致振动的原因分析和问题的彻底解决变得比较困难。 1 3 ，2 研究内容 本文研究的主要内容和方法包括以下几个方面： ( 1 ) 建立十自由度的整车振动模型，进行理论模态分析，为以后计算结构的动 态响应奠定基础。 选择线性模型：弹性元件的弹性力是位移的线性函数，阻尼元件的阻尼力是 速度的线性函数。理论基础较为完善、结构简单、实用，在一定误差允许的范围 内模型仿真结构可以被接受。 十个自由度的选择：车体质心处的垂直位移、车体绕质心的俯仰角位移、发 动机质心处的垂直位移、发动机绕质心的俯仰角位移、前桥质心处的垂直位移、 后桥质心处的垂直位移、座椅质心处的垂直位移、驾驶员质心处的垂直位移、驾 驶室质心处的垂直位移、驾驶宅绕质心的俯仰角位移，本课题选择了1 0 自由度模 型，包括发动机的垂直位移、俯仰角位移、人体的垂直位移，以往在研究的过程 中只是将其与座椅简化为一体，主要是因为货车在高速运行时发动机的激励起着 相当蘑要的作用，它与车身之间的相互作用也使发动机本身受迫振动产生了在垂 直方向的运动及俯仰角运动，由于人体接触痒椅的部分具有一定的弹性，能够起 到减振的作用，所以在座椅和人体之问存在着减振级，人体与座椅在垂直方向的 响应值不同，将两者分开进行考虑可以更接近于实际情况，同时可以研究座氆的 6 江苏大学工程硕士学位论文 结构参数、海绵的特性对传递到人体的振动的衰减效果，而且驾驶员的形体参数 如整体体重、座椅上的体重等对最后的试验结果或是仿真结果都会有影响，应将 其区分开来。 ( 2 ) 根据整车的振动模型，进行结构的动态响应计算，在此基础上利用数学模 型对结构进行合理的修改，直到其计算精度达到可接受的程度，确定正确的模型。 ( 3 ) 进行整车道路振动试验研究，分析其振动特性 根据整车振动特征，选择了前桥、车架、发动机、驾驶员座椅上及驾驶员座 椅下几个部位作为测试点，这些测点振动的响应特征对研究汽车的整车振动具有 很重要的作用。 并根据该车型的振动特征，选择了具有代表性的4 种车速，2 0 、4 0 、6 0 、8 0 k m h ， 每隔2 0 k m h 进行一次试验。测取整车在行驶中各种激励( 路面、动力传动系等) 对整车主要部位所产生的响应值。 ( 4 ) 进行整车的模态试验，用信号分析软件对整车及驾驶室进行模态分析，由 此识别出结构的模态参量，研究并确定整车的振动特性。 ( 5 ) 在试验研究和理论计算的基础上，判断造成整车振动的根本原因，为采取 减振措施提供理论指导，提出有利于降低该车型行驶过程中所表现出来的振动问 题。 7 江苏大学工程硕士学位论文 第二章试验模态分析的基础理论 2 1 试验模态分析的基本原理 研究机械零部件或整机振动的动态特性是改进和提高机械产品质量的重要课 题。由于在实际工作中，当结构受到各种激励后便产生振动，从而引起弯曲、扭 曲等变形，严重时会影响使用性能和寿命。过去在进行结构设计或修改时，主要 凭经验，哪个部位损坏就在哪黾采取措施，哪个零件振裂就加固哪个零件，这种 补救措施有一定的盲目性，不仅会导致自重增加，往往也没有从根本上解决问题。 近二十年来，由于各学科的交叉与发展，特别是电子技术与计算机技术的迅 速发展为模态分析提供了条件。模态分析理论是吸收了振动理论、信号分析数据 处理、数理统计及自动控制理论中的有关知识，并结合自身内容的发展而形成的 一门新的学科。通常所研究的结构系统，基本上属于线性定常系统。可以用一系 列微分方程联立起来描述其运动，由于在其每一个方程中均包含系统的物理坐标， 因此是一组耦合方程，当系统自由度数很大时，求解十分困难。 模态分析的经典定义是将线性定常系统微分方程组中的物理坐标变换为模态 坐标，使方程解祸，成为一组用模态坐标及模叁参数描述的独立方程，以便求出 系统的模态参数。所以，模态分析实质上是一种坐标变换，其目的是为了解除方 程的耦合，便于求解。模态分析的核心内容是确定用以描述结构系统动念特性的 尉有频率、阻尼比和振型的模态参数，它包括计算模态分析和试验模态分析。试 验模态分析是指通过实测的振动数据与由模态理论得到的结构模念参数模型之| 目j 建立直接关系，并把这些模态参数识别出来，从而建立结构的动态数学模型。 工程实际中弹性结构的力学模型应足连续系统，但为了可能和便于对这样的 结构作出动态分析，一般需将结构离散化为有限个质量、弹性和阻尼元件组成的n 个自由度的线性振动系统，其运动方程可写为： 【m 】 对+ f c 】料+ 【k 】 对= 厂( f ) c 2 1 ) 式中：【m 】_ 质量矩阵( 为正定及对称的n 阶方阵) 【c 】_ 1 l 阶阻尼对称方阵 【k 】1 l 阶刚度对称方阵( 正定或半币定) 8 江苏大学工程硕士学位论丈 似，料， 磅各离散质量n 维位移、速度和加速度向量 f ( t ) 卜系统所受的外载荷向量 设系统的初始状态为零，对式( 2 1 ) 两边进行拉氏变换得： ( s 2 畔】+ 趣c 】+ 晖】) 弘 。妒o ) ( 抛) 阻( s ) r 瞄( s ) 2 俨( s ) ( 2 - 3 ) 其中：暇o ) 】【p 2 + 【c p + 晖】- 1 s 2 0 r + j t , s 2 盯一弦为拉氏变换因子。 对于n 阶自由度系统，p 点激励在1 点测量响应( 位移) 时，根据线性代数理 论由上式可导出其传递函数( 位移导纳) 为： ( 叻= 毒= 萎”k , - e a 2 “m , + j m c , 。= k , j 1 - r l 砭2 + g , l ( “) 式中：置响应点位移 c 激励力 纯第i 阶模态在1 点的振型向量 k 第i 阶模态在p 点的振型向量 蜀第i 阶结构阻尼比 面= 国q( 甜激励频率，劬第i 阶模态固有频率) 。 为了测试方便和提高精度，响应一般采用加速度传感器测量，则此时的传递 函数( 加速度导纳) 为： 日：( 砷= 一2 日p ( 回( 2 - 5 ) 加速度导纳是位移导纳的一缈2 倍。将加速度导纳分为实部和虚部并考虑剩余导 纳，则其传递函数式分别为： 磷c 回= 华 高岛卜 c 9 江苏大学工程硕士学位论文 = 警 高矗卜 式中：或( 柳加速度导纳的实部 日：( 叻加速度导纳的虚部 日：剩余导纳的实部 碰剩余导纳的虚部 ( 2 7 ) 根据传递函数实部和虚部可以得出振动结构的实频曲线和虚频趣线。由此确 定其n 阶的模态频率，模态阻尼比和振型。实际上，只需测量导纳矩阵的一行或 一列元素( 传递函数) ，就可得到各阶模态参数，从而也就可以确定系统的固有特 性。 2 2 模态分析的基本方法 目前，模态分析最常用和比较成熟的方法是频域法。该方法是先将测得的时 域信号、激振力和各测点的响应加速度( 或速度、位移) ，进行傅立叶变换，计算 得到各响应点的传递函数( 频响函数) ，然后对其进行曲线拟合和模态识别。具体 分析路线如框图所示。近年来又发展了一些新的模态分析方法，如时域法或时间 序列法，该方法直接对时域信号进行计算拟合分析，取得结果。但目前尚处于研 究开发中。 图2 - i 模态分析路线图 ( 1 ) 激振方法 按激振点划分，模态分析的频域法有两种激振方法。一种是多点激振法，这 种方法需要昂贵的多点激振设备，试验过程比较复杂，但计算比较简单，多用于 航空航天及建筑上。另一种足单点激振法，所需设备及试验方法比较简单，仅需 单点激振，但计算方法比较复杂。如果具备较好的计算机和模态分析软件，单点 激振还是比较方便的。内燃机及其他机械机械构件一般采用单点激振法。 ( 2 ) 被测试件的同定方式 江苏大学工程硕士学位论文 进行模态试验时，首先要确定被测试物体的固定方式，固定方式一般有两种， 一种是将物体按照其实际工作状态，固定在刚度很大的基础上，即所谓的“地面 支撑”。这种固定方式认为连接点的速度导纳为零，在模态分析时，删去适当的坐 标，即可完成理论分析。实际上由于联结点及机座不可能保持绝对刚性，因而与 零导纳的假设有一定距离。只是在测量基础构件本身在整个频响函数测量的频率 范围内，其导纳值比试验结构在联结点相应的导纳值小的多时这种假设才能成立。 这种固定方式常用于比较小的零部件或在振动台上进行试验。 另一种固定方式为“自由支承”，即把试件用弹性绳悬吊起来，使其处于“自 由状态”。在进行结构模态试验时，尤其是在进行结构部件的模态试验时除非有可 能模拟该部件实际所处边界条件，一般都考虑使其处于“自由状态”下进行试验。 这种固定方式是较广泛应用的一种方式。这是因为在一般情况下“自由状态”可 用弹性橡皮绳悬吊来实现，比实现其他边界条件来得容易。另一方面，结构处于 自由状态，具有最多的自由度，处于无边界约束状态，可求得无边界约束时的模 态。对于不是特别大的试件，如内燃机的机体、汽车驾驶棚等，往往采用这种方 式。 。 1 ) 激振信号及方法 自f f 可快速傅里叶变换1 技术问世以来，目前广泛采用宽频带激振技术。其中 主要有脉冲、阶跃、快速正弦扫描等瞬态激励和纯随机( 白噪声) 、伪随机、周期随 机、瞬念随机等激励方法。对于不是特别大的试件，常采用脉冲激励和白噪声激 励。 脉冲激励常用锤击法。用锤击法产生激励信号是最常用的一种方法，它尤其 适用于中小型或低阻尼结构的激励。锤击法具有快速、方便的特点，对被测试件 无附加质量和刚度约束，但毕竟由于能量分布在很宽频带内，激振能量小，信噪 比低，用于大型结构的低频模态激动时往往不理想，一般局限在较小构件的模态 测试中应用。 白噪声激振是利用白噪声发出的信号控制激振器来实现的。其特点是信号的 功率谱平直，信号不是周期性的，每个样本都不相同，可用多段线性平均的方法 来消除测试中所引起的各种噪声干扰、非线性及畸变等影响，另外激振能量分布 在很宽的频率范围内，系统不会出现共振和破坏，并能将各种可能的模态激出。 江苏大学工程硕士学位论文 所以是常常采用的激振方法。考虑到测试的需要，我们已有相应的手段来实现这 两种激振方法。 2 ) 模态参数识别 模态参数识别是模态分析的关键。其方法很多，目前比较常用的有单自由度 识别法和多自由度识别法。当模态密度不很大，各阶模态比较远离，其余模态的 频响函数很小时可用单自由度识别法，对各阶模态进行单独识别。常用的单自由 度识别法有分量分析法，导纳圆识别法，余项修正法等。当模态密集或阻尼很大， 各模念问互有较多重叠的情况，己不能分离单个模态时，用多自由度识别法。多 自由度模念识别的方法很多，并且各有特点，如岛斯牛顿法、麦奎尔特法，其基 本思路是运用最小二乘误差原理来求取参数的优化值，基本运算过程采用叠代法。 用单自由度识别法简单方便，计算速度快，模态稀疏时，所得结果有足够的 精度，但当模态密集时，所得结果误差比较大。用多自由度识别法，计算复杂， 计算速度慢，但识别精度高。 2 3 试验模态分析测试系统 模态测试足同时测量结构的输入与输出信号而得到结构的频响函数，即通过 激励和响应，推知结构的特性。对结构上某点激励，测得所有点响应，即单点激 励的方法；或对结构某些点同时激励，测得个点的响应，即通常所说的多点激励 方法。下图为典型的模态分析试验基本测试系统框图，它包含激励系统、传感器 放大系统、分析仪及计算机。激励系统包括信号源、功率放大器和激振器，常用 的激励信号有难弦、随机、瞬态和周期等。当激励结构时，激励信号经功率放大 器放大，推动激振器，功率放大器必须和激振器相匹配。常用的激励方法有激振 器激励及锤击两种，此外还有阶跃释放和环境激励( 如路面及风动激励) 等方法。 传感放大系统包括传感器、适调放大器及有关连接部分，最常用的传感器为压电 式传感器。在载荷识别时，也常用应变片测定应变、预估载荷。最常用的是数字 信号分析仪，大多数信号分析仪均带有某种类趔的信号源。进一步进行模念分析 与结构动力修改往往是在与分析仪连用的计算机上实现的。 1 2 江苏大学t - 程硕士学位论文 电动式 图2 - 2 模态分析试验基本测试系统 1 3 江苏大学工程硕士学位论文 第三章整车振动模型 3 1 系统模型的建立 低速货车是一个复杂的多自由度“质量一刚度一阻尼”振动系统，为了研究汽 车在路面行驶时，车轮、车桥、车架以及驾驶室在路面随机激励下的响应，首先 针对该低速货车建立整车的振动模型。本文的研究目的是解决驾驶室垂向振动严 重问题，因此所建立的模型应能尽量真实的反映出驾驶室振动的影响因素。 3 1 1 系统模型的自由度选择 根据振动理论，系统的自由度是指完全描述系统在任何时刻与任何位置时所 需要的独立坐标数。因为本文主要是针对垂向振动问题，所以只考虑汽车垂直振 动时所需的自由度。 汽车的四个车轮需要四个自由度。对于车架，假设开始时，车架平面为水平 面，这样，研究车架在水平面上的振动只需一个坐标。对于车架上任意点，它的 位置( 指垂直高度，下如无特殊声明，均如此) 只需一个坐标来描叙。从汽车的角 度而言，汽车的侧倾运动与俯仰运动将使得车架是不可能保持水平面状态的。这 两种运动都使得汽车车架上任意点的位置! 发生改变。因此，在车架依然为平面时， 需要三个独立坐标来描述车架上的任意点的位置。从另外角度来看，这两种运动 使得汽车车架成为一个空间平面。根据不共线三点确定一个平面的几何知识可以 知道，四个悬架节点中的任意的三个，就可以确定这个空间平面。也就是说，侧 倾运动与俯仰运动的结果可以由这三个节点的位置来体现因此，使用这三个节点 的位置来确定车架平面上任意点的位置，汽车行驶的过程中，车架必然会发生弯 曲振动。由于车架的结构，即横梁的刚度远大于纵梁的刚度，使得车架的弯曲变 形能主要是纵梁的弯曲变形能。因此可以只考虑车架纵梁的弯曲，忽视横粱的 弯曲，认为汽车的横向线在运动中依然保持直线状态。由于纵梁的弯曲，牟架不 再保持平面状态，而由于横向线在运动中依然保持直线状态，它成为一个一个规 则的曲面，该曲面上的任意点的位置由四个独立坐标来描述。可以这样理解：丌始， 它是三个独立坐标确定它在空间的位置后，第四个独立坐标( 即车架的弯曲自由度) 1 4 江苏大学工程硕士学位论文 来修改它在空阃的位置，这种修改是与前三个坐标独立的。因此，需要四个坐标 描述。把这个车架的弯曲自由度由汽车质心的位置来体现( 具体见运动方程的推 导) 。除了弯曲以外，车架由于有四个悬架节点，悬架的位置是时刻变化的，必然 使车架发生扭转变形：这个扭转变形与弯曲变形可以认为是独立进行的。类似弯曲 变形的理解，扭转变形再次修改车架上任意点的位置，并且这种修改与前叙的四 个自由度无关，是独立的。因此，这是车架的第五个自由度。综上所述，描述车 架需要五个自由度。 最后，由于驾驶室的振动主要是考虑驾驶员所受到的影响，而驾驶员是通过 座椅与车架平面发生联系的，并不属于车架上的任意点，这又是一个新的自由度。 因此，在只考虑汽车垂直振动时，可以采用上述的十自由度来分析汽车振动 系统。 3 1 2 模型的建立 系统的坐标系如下：以汽车簧载质量的质心为车辆坐标系的坐标原点，x 轴指 向汽车前进的方向，y 轴指向汽车的左边，z 轴垂直向上。十自由度均为垂直地面 向上，其位置分别为：左前轮与左前悬架的节点z ，l ，右前轮与右前悬架的节点z ，：， 左i i i 悬架与车架的节点z 。，右前悬架与车架的节点z ：，左后轮轴头节点z ，：，右 后轮轴头节点z r l ，左后悬架与车架的节点z 。，右后悬架与车架的节点z ，质心 位置z ，驾驶员位置z 6 。m l ，m 2 ，m 4 分别为簧载质量分解面成的四个连续均 匀质量。具体见下图3 一l ： 图3 - 1 十自由度系统模璀 1 5 z 江苏大学工程硕士学位论文 其次，在模型中，将汽车视为一线性定常系统；该低速汽车前后悬架均为非 独立悬架，前，后桥质量视为对称的集中质量，且为非簧载质量，轮胎阻尼不计。 模型参数意义如下： m 汽车的簧载质量k g ； l 广一汽车的簧载质量质心到d i 桥的距离m i n t l 汽车轴距嘞； 且汽车的簧载质量质心到车架左边梁的距离i b i n ： 曰汽车车架宽度m ； ，。汽车簧载质量绕y 轴的转动惯黾； i ，汽车簧载质量绕x 轴的转动惯量； k ，汽车前悬架的刚度系数； c ，汽车前悬架的阻尼系数； j 0 汽车前轮的刚度系数； 墨汽车后悬架的刚度系数； c ，汽车后悬架的阻尼系数； j 0 汽车后右轮的刚度系数； m , - 汽车前桥的质量； m ，汽车后桥的质量： 矿汽车的左右轮距( 设前后轮距相等) 。 以上各数据均是可得到的。 3 1 3 系统运动微分方程组 要对一个系统进行分析，首先要对系统的状态进行描述。对汽车振动系统这 样一个机械系统而言，对它最简单而又最本质的描述就是它的运动微分方程组。 3 1 3 1系统运动微分方程的建立方法 对于汽车振动系统而占，它是一个多自由度系统。因此，建立运动微分方程 1 6 江苏大学工程硕士学位论丈 的方法与其它多自由度系统建立微分方程的方法是一样的。 1 、根据牛顿定律，先将系统分成几个隔离体，然后对每个隔离体运用牛顿定 律。这种方法必须考虑各个分离体之间的相互作用。同时，如果系统中存在约束， 还要考虑约束的作用。因此，此方法虽然是可行的，但是随着自由度的增加，约 束问复杂程度也急剧增加，有时会带来不必要的麻烦。 2 、采用分析力学的方法，从系统的总体来列方程。它一般采用广义坐标来确 定系统的位置，用动能与功这些纯代数量来描述系统的运动量与相互作用，并用 拉格郎日方程或与之等价的一些变分原理来描述系统的运动规律。对于复杂系统 而占，这一方法具有很大的优越性。 拉格郎日方程是一组关于n 个广义坐标的二阶常微分方程。采用这一方法列 写方程时，不必取隔离体，也不必考虑理想约束的反力。它建立方程时有一定的 格式：首先选定独立的广义坐标，然后写出广义坐标的功能表达式，再次求出广 义力，最后列写拉格郎日方程。 根据前面的分析可以知道，要分析的系统是一个十自由度系统，如果采用第 一种方法，必然有很多的约束方程。因此，采用第二种方法，即应用拉格郎日方 程来建立系统的运动微分方程组。 3 1 3 2 系统的功与能的计算准备 m 1 ，m 2 ，为簧载质量分解而成的四个连续均匀质量。它们是由簧载质 量m 分解成的，所以，m 1 的质心坐标为( n ，o ) ，m l 绕x 轴的转动惯量j l x ，与绕y 轴的转动惯量j l y ，分别为j t x = 去m