中考数学复习“1+1+3”专项训练（11） 苏科版.doc

教学资料参考范本中考数学复习“1+1+3”专项训练（11） 苏科版撰写人：_时 间：_1正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是（ ）有两个不相等的实数根有两个相等的实数根没有实数根不能确定2如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使APB300，则满足条件的点P有 个.3.某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）.（1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价成本）（2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式；（3）你能求出3月份至7月份一件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30 000件，请你计算一下该公司在一个月内最少获利多少元？4如图，已知ABC，ACBC6，C90O是AB的中点，O与AC相切于点D、与BC相切于点E设O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G（1）BFG与BGF是否相等？为什么？（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）5如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.1.2 2.3. 解：（1）由图象知：一件商品在3月份出售时的利润为5元. （2）由图知，抛物线的顶点为（6，4），故可设抛物线的解析式为. 抛物线过（3，1）点，. 解得. 故抛物线的解析式为，即，其中t=3，4，5，6，7. （3）设每件商品的售价M（元）与时间t（月）之间的函数关系式为. 线段经过（3，6）、（6，8）两点， 解得 ，其中t=3，4，5，6，7. 一件商品的利润W（元）与时间t（月）的函数关系式为： =. 即，其中t=3，4，5，6，7. 当t=5时，W有最小值为元, 30000件商品一个月内售完至少获利110000（元）. 答：该公司一个月内至少获利110000元. 4 （1）BFGBGF连OD，ODOF（O的半径），ODFOFDO与AC相切于点D，ODAC又C90，即GCAC，ODGCBGFODF又BFGOFD，BFGBGF（2）连OE，则ODCE为正方形且边长为3BFGBGFBGBFOBOF33阴影部分的面积DCG的面积(正方形ODCE的面积扇形ODE的面积)3(33)(3232)5. (1) 点A(3,4)在直线y=x+m上， 4=3+m. m=1. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 4=a(3-1)2, a=1. 所求二次函数的关系式为y=(x-1)2. 即y=x2-2x+1.(2) 设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yP-yE =(x+1)-(x2-2x+1) =-x2+3x. 即h=-x2+3x (0x3).(3) 存在.解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC. 点D在直线y=x+1上, 点D的坐标为(1,2), -x2+3x=2 .即x2-3x+2=0 .解之，得 x1=2，x2=1 (不合题意，舍去) 当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形. 解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BPCE. 设直线CE的函数关系式为y=x+b. 直线CE 经过点C(1,0), 0=1+b, b=-1 .