（材料物理与化学专业论文）广义不可逆miller和otto热机循环的性能优化.pdf

摘要 i l l l l l l l l l l lr l l l l r l l r r l l l llr lriiiill l l l l l l l l y 17 4 6 6 6 7 摘要 有限时间热力学是经典热力学的延伸和推广，是不可逆热力学的一个分支， 主要研究非平衡系统在有限时间中能流和熵流的规律。有限时间热力学可以处 理跟时间和速率有关的变化过程，如输出功率、熵产生率等。在引进热漏损失， 摩擦损失、内不可逆性和工质变温热容等多种不可逆因素的基础上，对实际过 程提供新的优化判据。 本文主要研究了广义不可逆空气m i l l e r 热机循环和广义不可逆空气o t t o 热 机循环的性能特征。通过理论分析和数值计算，做了如下工作： 1 在考虑工质变温热容、热漏损失、有限时间传热、摩擦损失和非等熵绝 热过程后，建立了空气标准的广义不可逆m i l l e r 热机循环模型。导出了m i l l e r 热机一般的输出功率和效率的解析表达式。通过数值计算，获得了最大输出功 率和最大效率，以及它们对应的参数值。通过作图绘出了性能参数之间的变化 情况。讨论了热漏损失、内不可逆性、工质变温热容和摩擦损失对该热机各种 性能参数的影响，同时给出了一些重要参数的优化范围。 2 在考虑有限时间传热、热漏损失、工质变温热容、摩擦损失和内部不可 逆性后，建立了广义不可逆o t t o 热机循环模型。推导出该模型下热机的输出功 率和效率的解析表达式。画出了输出功率与效率之间的关系，并确定了熟机的 优化范围。进一步讨论了热漏损失、工质变温热容、摩擦损失和内部不可逆性 对广义不可逆o t t o 的热机循环性能参数的影响。 关键词：m i l l e r 热机；o t t o 热机；多种不可逆性；性能参数；性能优化 a b s t r a c t _ - - - - _ - _ - _ 一一 a b s t r a c t f i n i t et i m e t h e r m o d y n a m i c si s a l le x t e n s i o na n d p r o m o t i o no fc l a s s i c a l t h e r m o d y n a m i c s ，a sas i g n i f i c a n tb r a n c ho ft h em o d e mt h e r m o d y n a m i c s i sm a i n l y a i m e dt oi n v e s t i g a t et h er e g u l a t i o no fe n e r g ya n de n t r o p yf l o w so f n o n e q u i l i b r i u m s y s t e m s i nf i n i t et i m e f i n i t et i m et h e r m o d y n a m i c sc a l l d e a lw i t ht h ec h a n g e p r o c e s s e so ft h et i m ea n dr a t e ，s u c ha so u t p u tp o w e r ，t h ee n t r o p yp r o d u c t i o nr a t e ，e ta 1 a f t e r i n t r o d u c i n g t h eh e a t l e a k l o s s ，f r i c t i o nl o s s ，i n t e r n a l i r r e v e r s i b i l i t y a n d t e m p e r a t u r e - v a r i a b l eh e a tc a p a c i t i e s ，t h en e wo p t i m a lc r i t e r i o n sf o r 也ea c t u a lp r o c e s s a re p r o v i d e d t h eg e n e r a l i z e di r r e v e r s i b l em i l l e rh e a te n g i n ea n dg e n e r a l i z e di r r e v e r s i b l e o t t oh e a te n g i n ec y c l ep e r f o r m a n c ec h a r a c t e r i s t i c s a les t u d i e di nt h i st h e s i s b v t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，t h ef o l l o w i n gw o r k sa r em a d e 1 t h eg e n e r a l i z e di r r e v e r s i b l ea i r - s t a n d a r dm i l l e rh e a t e n g i n ec y c l em o d e li s e s t a b l i s h e da f t e rc o n s i d e r i n gt h ew o r k i n gs u b s t a n c ew i t ht e m p e r a t u r e v a r i a b l eh e a t c a p a c i t i e s ，h e a tl e a kt h r o u g ht h ec y l i n d e rw a l l ，f i n i t e r a t eh e a tt r a n s f e r , f r i c t i o n1 0 s s a n dt h ei n t e r n a l i r r e v e r s i b i l i t yo fn o n - i s e n t r o p i ca d i a b a t i cp r o c e s s e s t h ed e t a i l e x p r e s s i o n sf o rt h ep o w e ro u t p u ta n de f f i c i e n c ya r ed e r i v e d b yn u m e r i c a lc a l c u l m i o n t h em a x i m u mo u t p u tp o w e r ，m a x i m u me f f i c i e n c ya n dt h ec o r r e s p o n d i n g p a r a m e t e r v a l u e sa r eo b t a i n e d t h eg r a p h sb e t w e e nt h e s ep a r a m e t e r st or e f l e c t t h e i rc h a n g e sa r e p l o t t e d m o r e o v e r , t h ei n f l u e n c e so ft h eh e a t l e a k ，i n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t y , t e m p e r a t u r e - v a r i a b l eh e a tc a p a c i t i e sa n df r i c t i o nl o s so nt h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r s o ft h em i l l e rh e a te n g i n ea r ed i s c u s s e da n dt h e o p t i m a lo p e r a t i n gr e g i o n so ft h e i m p o r t a n tp a r a m e t e r sa r ed e t e r m i n e d 2 t h eg e n e r a l i z e di r r e v e r s i b l ea i r - s t a n d a r do t t oh e a te n g i n ec y c l em o d e li s s e t u p ，i nw h i c hc o n t a i n sf i n i t e r a t eh e a tt r a n s f e r , h e a tl e a kl o s st h r o u g ht h ec y l i n d e rw a l l t e m p e r a t u r e v a r i a b l eh e a tc a p a c i t i e s ，f r i c t i o nl o s sa n dt h ei n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t y t h e a n a l y t i ce x p r e s s i o n sf o rt 1 1 ep o w e ro u t p u ta n de f f i c i e n c ya r ed e r i v e d t h ec u r v e so f t h ep o w e ro u t p u tv e r s u st h ee f f i c i e n c ya le p l o t t e d ，a n dt h e i ro p t i m a lo p e r a t i n gr e g i o n s a r ef o u n d m o r e o v e r t h ei n f l u e n c e so ft h eh e a t l e a k ，t e m p e r a t u r e v a r i a b l eh e a t i i i a b s t r a c t c a p a c i t i e s ，i n t e r n a li r r e v e r s i b i l i t ya n df r i c t i o nl o s so nt h ep e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so f t h eo t t oh e a te n g i n ea r ed i s c u s s e d k e yw o r d s ：m i l l e rh e a te n g i n e ；o t t oh e a te n g i n e ；m u l t i - i r r e v e r s i b i l i t i e s ；p e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s ；p e r f o r m a n c eo p t i m i z a t i o n i v 目录 目录 第一章绪论1 1 1 概述1 1 2m i l l e r 热机循环性能研究的现状2 1 3o t t o 热机循环性能研究的现状5 1 4 本文的主要工作和内容安排5 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化7 2 1 引言。7 2 2 广义不可逆m i l l e r 热机循环模型7 2 3 输出功率和效率1 1 2 4 不可逆参数对循环性能的影响1 3 2 4 1 热漏损失的影响1 3 2 4 2 变温热容工质的影响1 3 2 4 3 内不可逆性的影响1 4 2 4 4 摩擦损失的影响15 2 5 本章小结1 5 第三章广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化1 7 3 1 引言。17 3 2 广义不可逆o t t o 热机循环模型17 3 3 输出功率和效率2 0 3 4 不可逆参数对循环性能的影响2 1 3 4 1 热漏损失的影响2 1 3 4 2 变温热容工质的影响2 2 3 4 3 内不可逆性的影响2 3 3 4 4 摩擦损失的影响2 4 3 5 特殊情况2 5 v 目录 3 6 本章小结2 6 四章结束语。2 7 谢2 8 考文献2 9 读学位期间的研究成果3 2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 概述 经典热力学主要针对平衡态和可逆过程即在过程中系统保持内平衡， 系统和环境的总熵不变，且过程进行的无限缓慢能量转换以及与转换有关 的物性进行研究。热力学第零定律，第一、二、三定律构成了整个经典热力学 体系，同时它也提供了许多优化判据。例如，著名的卡诺定理，它给出了工作 在高低温热源和死之间的任何可逆和不可逆热机的效率的上限为卡诺效率 f l 】，即 r c = 1 一瓦乃 ( 1 1 ) 但是实际热机的效率远小于卡诺效率。另一方面，可逆过程进行的无限缓慢， 时间趋于无穷大，热机的输出功率为零，该热机没有任何实际意义。为了研究 在有限的时间内或有限的热交换面积中，从热机中获得一定量的输出功率。1 9 7 5 年，c u r z o n 和a h l b o m 提出了内可逆卡诺热机循环模型，认为热源与工质之间 存在热交换( 或热阻) ，其热交换满足牛顿传热定律，推导出该热机在最大输出 功率下的效率为【2 】 r c a = 1 一厄万 1 2 ) 称为c a 效率，比卡诺效率小，更接近实际。它对工程上各种实际热机的优化设 计具有一定的指导意义，也意味着有限时间热力学的诞生。随后，有限时间热 力学理论得到了迅速的发展【3 4 】，研究的对象不断扩大，如制冷机、热泵、磁制 冷机、热电热机和制冷机、铁电制泠机、化学机、流体系统、太阳能热力系统、 热声装置、地球风能系统、热离子热机、激光器、光驱动热机、生态学准则、 量子热机和制冷机、布朗热机、电子热机等等。 在有限时间热力学中，通常研究方法为，首先对实际的热力学过程或循环 作一定的假设，得到内可逆或不可逆的热力学模型，即考虑工质与热源之间的 热阻、热源之间的热漏损失、热机内部耗散、磨擦等不可逆因素后，基于热力 学基本定律和传热规律，找出一系列约束条件下性能参数以及与时间有关的目 标值。应用最优控制理论，求出在给定约束或其它参量的条件下，取某个性能 1 第一章绪论 参数为最大化目标的情况时对应的循环的最佳性能指标，所取目标可以是功、 功率、效率、熵产生率、利润率、功率密度、生态学函数和热经济学函数等 1 0 - 3 1 】。 有限时间热力学对实际热力循环系统的优化设计，对提高能源转换效率、节约 能源、保护环境等方面具有重要的理论指导意义。 1 2m i l l e r 热机循环性能研究的现状 m i l l e r 热机是改进的奥托热机循环，也是近年来提出的一种新的热机循环模 型，它是由两个绝热过程、一个等容过程和一个等容加等压过程构成的。有限 时间热力学可以用来分析各种实际的热力学循环，获得一些不同于经典热力学 和工程热力学的一般性和普遍性的结果。一些学者建立过几种m i l l e r 热机模型， 对其进行理论分析。例如，g e 等人分析了热漏损失和摩擦损失对空气不可逆 m i l l e r 热机性能的影响，模型如图所示1 1 ， s 图1 1 不可逆m i l l e r 热机循环模型的温度与熵图 该热机的输出功率为【3 2 1 。c ，位一2 8 t , r 扣1 ) 一c ，缸+ ( c ，一珥y 卜1 咖。) i 一一正y 。( c ，+ ) ) - c p 正u 。一1 x c ，+ ) k 1 ( 口一2 8 t 1 y 扣1 ) + k 2 缸+ ( c ，一珥y 扣1i r r 。) i 一正( c ，+ ) 一b ( r 一1 ) 2 ( 1 1 ) 和效率为 2 第一章绪论 叩= 形) = ， 一2 f i t l y 扣1 ) - c ，誊+ ( c v 一珥y 扣1m 。岁一互7 。奴+ ) 一c p 互驴。一1 ，+ ) 一b ( r 一1 ) 2 1 ( 口一2 觚厂一1 ) ( 1 2 ) + k 2 蟊+ ，一珥y 协。y 一互( c ，+ ) 凝， 一2 罗r , r 剪1 其中c 。和c ，分别是气体的定压热容和定容热容，k = c p c 矿为热容比，毛和心 为传热系数，口为工质与汽缸壁之间的热传热系数，= 口2 ，互是工质在状态 点1 的温度，即低温热源的温度，圪二万v 5 为等压过程的体积比，y = 争 l 为绝 y 1y 2 热膨胀过程的体积比，b 为摩擦系数。图1 2 给出了在不同的摩擦损失时输出功 率和效率之间的关系图，该图显示输出功率和效率之间的关系曲线为闭合线， 存在最大输出功率和最大效率。 图1 2 在不同摩擦损失时输出功率和效率之间的关系曲线图 3 第一章绪论 图1 3 给出了在不同热漏损失时，输出功率和效率之间的关系图。 ，、 逛 打 图1 3 在不同热漏损失时输出功率和效率之间的关系曲线图 z h a o 等人研究了内不可逆的m i l l e r 热机的性能特征，以及性能参数的优 范围，如图1 4 所示。讨论了内不可逆性，即两个绝热过程为非等熵过程，对 热机性能的影响p 3 1 。 t 第一章绪论 他们引进了内不可逆度的概念，用压缩效率和膨胀效率来描述绝热压缩和绝热 膨胀过程的内不可逆性，即 r l = 皿。一王) 吗一王) 仇= q l ) q - t 4 。) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 最近，a 1 s a r k h i 等人和l i n 等人应用有限时间热力学理论研究了工质为变 温比热容的m i l l e r 热机的效率和功率。并进一步分析了不同热容模式下，以及 用热漏损失占总热量的百分比的模式下，变温比热容的m i l l e r 热机的性能特征 3 4 - 3 6 。 1 3o t t o 热机循环性能研究的现状 奥托热机循环是一种典型的传统型热机，常见的汽油发动机就属于奥托热 机的一个例子。很多年以前，许多科学家应用经典热力学理论对该热机的性能 进行过研究，工程师们应用工程热力学理论和传热理论也对该热机的性能做过二“ 深入的探讨，获得过许多有价值的结果。近年来，一些学者应用有限时间热力 学方法，来研究o t t o 热机循环的输出功率和效率，以及该热机的优化运行区间 f 3 7 - 4 4 。这些学者只考虑了循环中几种不可逆因素，如热阻、热漏、摩擦损失等。 还有学者应用熵产生的概念来定义循环的内不可逆度，对内不可逆o t t o 热机性 能进行了研究【4 5 】。我们将在前人工作的基础上，全面考虑循环中尽可能多的不 可逆因素，建立了同时考虑变温热容工质、热漏损失、有限时间传热、摩擦损 失和内不可逆性等多种不可逆因素的广义不可逆空气o t t o 热机循环模型，分析 了该热机的性能特征。所获得的结果更普遍，包括了前人工作的结果。 1 4 本文的主要工作和内容安排 在第二章中，我们建立了广义的不可逆空气m i l l e r 热机循环模型，它是由 两个绝热过程、一个等容过程和一个等容加等压过程构成的。在考虑工质的热 容随温度变化，工质与热源之间存在的热漏损失、热机内部的摩擦损失、工质 内部的不可逆损失等主要不可逆因素后，基于热力学第一定律和牛顿线性传热 定律，采用有限时间热力学的方法，推导出m i l l e r 热机的输出功率和效率的一 5 第一章绪论 表达式。通过数值模拟，画出了输出功率和效率之间的关系曲线。计算了最 输出功率和对应的效率，以及最大效率和对应的输出功率，同时给出了一些 能参数的优化范围。进一步讨论了变温热容、热漏损失、内不可逆度和摩擦 失对该热机输出功率和效率影响。 在第三章中，我们建立了一种广义的不可逆o t t o 热机循环模型，它是由两 绝热过程和两个等容过程构成的。在考虑到工质热容是非理想的，随工质温 变化，以及工质与环境之间存在的热漏损失、热机内部的摩擦损失、工质内 的不可逆损失等多种不可逆因素，基于热力学第一定律和牛顿线性传热定律， 导出该热机的效率和输出功率的表达式。通过数值计算获得了输出功率和效 之间的关系曲线。从而可以得到热机的最大输出功率和对应的效率、最大效 和对应的输出功率，以及热机运行的优化区间。 6 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 2 1 引言 m i l l e r 热机是改进的奥托热机循环，也是近年来提出的一种新的热机循环模 型，它是由两个绝热过程、一个等容过程和一个等容加等压过程构成的。近年 来，一些学者应用有限时间热力学方法，来研究m i l l e r 热机循环的输出功率和 效率，以及该热机的优化运行区间1 3 2 。6 1 。这些学者只考虑了循环中几种不可逆 因素，如热阻、热漏、摩擦损失等。 我们将在前人工作的基础上，全面考虑循环中尽可能多的不可逆因素，建 立了同时考虑变温热容工质、热漏损失、有限时间传热、摩擦损失和内不可逆 性等多种不可逆因素的广义不可逆空气m i l l e r 热机循环模型，分析了该热机的 输出功率与效率之间的关系，以及该热机的性能特征。进一步讨论了熟漏损失、 摩擦损失、内不可逆性和工质变温热容对该热机各种性能参数的影响，同时给 出了一些重要参数的优化范围。所获得的结果更普遍，包括了前人工作的结果。 2 2 广义不可逆m i l l e r 热机循环模型 7 s 图2 1 广义不可逆m i l l e r 热机循环的温度与熵图 7 设只适合小温 的热容与温度 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 式中口，b 和k i 是常数。基于热力学第一定律，工质在循环过程中吸热为 一1 瓯= 0 2 3 = 【c 矿d t = 6 ( 正一疋) + o 5 k l ( 野一巧) ( 2 3 ) 和放热为 瓯，= q 4 5 + q 5 1 ( 2 4 ) 其中 q 4 ，= c 矿刀= 6 ( 疋一正) + 0 5 k ，( 砰一巧) ( 2 5 ) q 5 。= e 5 c 尸= 口( 正一正) + o 5 k ，( 碍一互2 ) (26dt ) q 5 l = 【c j p= 口( 正一正) + o 1 ( 鬈一互2 ) ( 2 ) 式中z ( f = 1 , 2 ，3 ，4 ) 是工质在状态点1 ，2 ，3 和4 的温度。 根据理想气体状态方程p y = n r t ，绝热指数y = 孚，特性方程 。矿 c p c y = a - b = n r 和绝热过程热力学第一定律g 刀+ 尸d y = 0 ，经过严格推 导，可以获得变温热容理想气体的绝热方程 z y 一1 p 与7 肪：c ( 2 7 ) 式中c 和k = a b 是常数，p 、v 、t 、刀和r 分别是压强、体积、绝对温度、 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 一二二一 摩尔数和理想气体摩尔常数。当k 。= on ，理想气体热容是不随温度的变化而变 化的，这时方程( 2 7 ) 可写成 扣1 ：c ( 2 8 ) 即为常见的理想气体绝热方程。对于以变温热容理想气体为工质的m i l l e r 热机 来说，应用方程( 2 7 ) 可得在两个等熵绝热膨胀和压缩过程中满足的方程 和 疋。e k ，t 2 ，伯= 正p k i t i b 鬈。1 ( 2 9 ) 疋，e 局h 6 = 正p 局幻伸一衅 ( 2 1 0 ) 式中的_ = 鲁 l 是绝热过程的压缩比，= 鲁= 琶 1 是绝热过程的膨胀比 ( 因为有，= = 巧，圪，= 圪= 圪) 。为了描述非等熵绝热过程的不可逆性， 引入压缩系数和膨胀系数，定义如下 铲鬻 汜 和 玑= 瓦r , - 虿r 3 ( 2 1 2 ) 联合方程( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) ，可以得出疋和r 4 的表达式 互= ( 1 - l r 。) 正+ 正，r 。 ( 2 1 3 ) 和 l = ( 1 - r 。) 乃+ r 。l ， ( 2 1 4 ) 由于5 1 过程为等压过程，则有 孕：告= 乙，c ( 2 1 5 ) 互k 。 另外，工质在等容吸热过程存在热损失，假设服从线性牛顿传热定律，因此， 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 热漏损失为 妒口( 半一t o ) ( 2 1 6 ) 式中口是工质通过汽缸壁热导系数，死是汽缸壁的平均温度。因此，m i l l e r 热机 中燃料燃烧过程放出的总热量为等容吸热过程的热量加上损失的热量，即 鳞= q 3 + 鱿= q 3 + p ( t 2 + 正一2 t o ) ( 2 1 7 ) 式中= 口2 。 由于热机中活塞的运动，存在摩擦阻力，如果摩擦力与速度成正比，即 兀= = 鲁， ( 2 1 8 ) 式中为摩擦系数，x 为活塞的位移。因此，活塞摩擦导致的功率损失为 巴= 孚= 磅去 对于一个四冲程的热机，在一个循环内的全部路程为 三= 4 ( 而一而) = 4 x 2 ( r 。一1 ) ( 2 2 0 ) 式中x 。和x ：分别是最大体积和最小体积时对应的位移量。活塞的平均速度为 歹= f = 【4 ( 一1 ) r ( 2 2 1 ) 式中r 是循环的周期。 由于气体在等压过程和等容过程中吸收和放出热量，需要花费一定的时间， 可以认为等压过程和等容过程中时间与温差成正比，即 f 2 3 = c 1 ( 五一疋) ( 2 2 2 ) r 4 5 = c 2 ( 疋一瓦) ( 2 2 3 ) 和 f 5 l = c 3 ( 正一互) ( 2 2 4 ) l o 第二章 广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 式中c 。、c 2 和c 3 是三个比例系数。进一步假设两个绝热过程的时间与等压过程 和等容过程中时间成正比 f 1 2 + f 3 4 = 2 ( t 2 3 + f 4 5 + t 5 1 ) 式中兄是一个常数。因此，循环的周期为 ( 2 2 5 ) f=：t(12+旯t2)3c+。t(3疋4+一t4乏5+)+tsllc 2 ( 五一正) + c 。( 正一正) 】 ( 2 2 6 ) = ( + 旯) c 。( 疋一乏) + 2 ( 五一正) + 。( 正一正) 】 、u7 2 3 输出功率和效率 输出功率和效率是热机的两个重要的性能参数，联合方程( 2 3 ) 、( 2 4 ) 、 ( 2 5 ) 、( 2 9 ) 、( 2 1 0 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 、( 2 1 7 ) 、( 2 1 9 ) 、( 2 2 1 ) 和( 2 2 6 ) 龟_ 可得输出功率为 一 尸：里：鱼二丝! ff 和效率为 一只 一a l t lt 呸互2 + 口3 互+ 口4 乎+ 口5 c l ( 1 + 五) ( 口6 五+ 口7 e + 吼) 4 x 2 ( _ 一1 ) 】2 ( 2 2 7 ) c 1 ( 1 + 2 ) ( a 6 五+ 口7 五+ 口8 ) 】2 ，7 ：一w ：鱼二鱼型二墨三 。 绋绋 一兰三：兰三：! 三二= = ! 二= ：一z i 百j 了a 巧 4 石x 云2 ( 乏r _ = 。_ - 云1 ) 丽 2 ( 2 2 8 ) = = ! ! ：! ! = ：! ! 竺! ：! 竺! 呜互+ 口l o 互2 + 口1 1 五+ 0 1 2 芽+ 口1 3 其中q ：( b - a ) r e 一( 1 一上) ( 6 + 丝) + 口 名7 7 c仉 吒= 争”扫 a 3 = 6 仉一向( 1 一r l , ) r l 。瓦， 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 口4 = - 1 一( 1 一，7 。) 2 】 口5 ：- p 瓦t 2 5 + 鲁( 2 嘲五+ 如2 】 州扣+ 警虽一鲁 口7 = 1 + - 鲁2 ( 1 - r , ) 魄= 鲁叽一卺 口9 ：( 一6 一玛( 1 一土) 仇仉 口l 。：一冬( 1 一上) ： z r 。 a l l = 6 + 铲鲁 口1 ，：一【6 堡+ 拿( 生) ：+ 2 f l t o r 。 2 r 。 在给定具体参数为：低温热源温度正= 3 5 0 ( k ) ，高温热源温度正= 3 0 0 0 ( k ) ， 摩尔数刀= 1 5 7 1 0 - 2 ( t 0 0 1 ) ，环境温度r o = 互， k = 1 4 0 ，旯= 0 0 1 ， c l = c 2 = c 3 = 1 0 x 1 0 。5 ( s t - 1 ) 和x 2 = 1 x 1 0 - 2 ( 所) ，根据方程( 2 2 7 ) 和( 2 2 8 ) ， 可以画出输出功率和效率之间的关系曲线，如图2 2 所示，图中的虚线是m i l l e r 热机循环不可能实现的部分，它们是一系列半闭合曲线。从中可以获得最大输 出功率名戤和对应的效率，以及最大效率叩m 戤和对应的输出功率己，热机 优化运行范围为 己。p 名戤 r h , v r r m 戤 1 2 ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 2 4 不可逆参数对循环性能的影晌 2 4 1 热漏损失的影响 从图2 2 中可以看到在不同的热漏损失下，最大输出功率是不变，即热漏损 失对最大输出功率是没有影响的。随热漏损失的增大，最大效率刁m 默、对应的输 出功率己。、以及最大输出功率对应的效率叩印都单调性减小。 p ( k 图2 2 在不同热漏损失f 输出功率尸与效率r 关系曲线 2 4 2 变温热容工质的影响 图2 3 表示变温热容工质对m i l l e r 热机性能特征曲线的影响，从图中可以看 出热机的最大输出功率尸m 戤和最大效率r 。锻及它们对应的参数7 7 新，和只玎都随 变温热容比例系数k 的增加而非单调性增加。且随着k 的增加，功率和效率的 优化区间越来越小。当k ，= 0 时，工质看成为常热容的理想气体。 1 3 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 图2 3 在不同变温热容比例系数k ，下输出功率p 与效率r 之间的关系曲线 2 4 3 内不可逆性的影响 图2 4 表示内不可逆性对m i l l e r 热机性能特征的影响，从图可以看出热机的 最大输出功率尸m “和最大效率r m 默及它们对应的参数7 7 叩和只。都随内不可逆 性的增加而单调性减少。且随着不可逆度的增加，输出功率与效率曲线可以构 成一条完整的闭合曲线。当r 。= r 。= 1 时，热机为内可逆情形，这时输出功率与 效率为最大。 图2 4 在不同不可逆度下输出功率尸与效率r 2 n 的关系曲线 1 4 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 2 4 4 摩擦损失的影响 图2 5 表示摩擦损失对m i l l e r 热机性能特征的影响，热机的最大输出功率 r 馘和最大效率7 7 m 麒及它们对应的参数，7 。，和己。都随摩擦损失的增加而单调 性减少。通过对比图2 4 和图2 5 ，我们可以发现热机性能特征的曲线变化是有 些差异的，因此，内不可逆度和摩擦对热机性能的影响是不同的，应该把内不 可逆度和摩擦这两个不可逆因素分开来，以便更好地理解它们对热机性能的影 响。 图2 5 在不同摩擦损失下输出功率尸与效率r z i b - j 的关系曲线 2 5 本章小结 在考虑工质变热容、热漏、有限时间传热、摩擦损失、非等熵绝热过程等 主要不可逆因素后，建立了空气标准的不可逆m i l l e r 热机循环一般性的广义模 型，导出了该m i l l e r 热机模型的输出功率和效率的一般表达式。通过数值解， 得到了输出功率和效率之间的关系曲线，以及最大输出功率和最大效率及它们 对应的参数值，确定了功率和效率的优化范围。讨论了热漏损失、内不可逆性、 变温热容工质和摩擦损失对该热机的输出功率和效率的影响，结果表明热漏损 失、内不可逆性和摩擦损失对热机的性能有较大的影响，为了提高热机的性能 必须尽量减少这些不可逆因素。另外，变温热容工质，即工质的非理想性也会 1 5 第二章广义不可逆m i l l e r 热机循环的性能优化 热机的性能产生影响，这些结果可以为实际m i l l e r 热机的优化设计和最佳运 提供理论参考。 1 6 第三章 广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化 第三章广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化 3 1 引言 奥托热机循环是一种典型的传统型热机，常见的汽油发动机就属于奥托热 机的一个例子。很多年以前，许多科学家应用经典热力学理论对该热机的性能 进行过研究，工程师们应用工程热力学理论和传热理论也对该热机的性能做过 深入的探讨，获得过许多有价值的结果。近年来，一些学者应用有限时间热力 学方法，来研究o t t o 热机循环的输出功率和效率，以及该热机的优化运行区间 3 7 - 4 4 。这些学者只考虑了循环中几种不可逆因素，如热阻、热漏、摩擦损失等。 还有学者应用熵产生的概念来定义循环的内不可逆度，对内不可逆o t t o 热机性 能进行了研究h 引。由于实际的热机的运行是非常复杂的，不可逆因素是众多的， 以前的研究都只是考虑了o t t o 热机循环的若干种不可逆因素。我们将在前人工 作的基础上，全面考虑循环中尽可能多的不可逆因素，建立了同时考虑变温热 容工质、热漏损失、有限时间传热、摩擦损失和内不可逆性等多种不可逆因素 的广义不可逆空气o t t o 热机循环模型，应用有限时间热力学方法，按照第二章 的相同的思路和方法，分析了该热机的性能特征。所获得的结果更普遍，包括 了前人工作的结果。 3 2 广义不可逆o t t o 热机循环模型 图3 1 是广义不可逆o t t o 热机循环模型的温度与熵图，其循环过程如下：1 2 为非等熵绝热压缩过程，2 3 为等容吸热过程，3 4 为非等熵绝热膨胀过 程，4 1 为等容放热过程，1 - 2 s 为等熵绝热压缩过程，3 4 s 为等熵绝热膨 胀过程。 1 7 第三章广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化 t s 图3 1 广义不可逆o t t o 热机循环模型的温度与熵图 用有限时间热力学方法，按照第二章的相同的思路和方法，循环过程中等容 热为 q 。= q 2 ，= r c y d t = 6 ( 正一疋) + o 5 k 。( 砰一巧) ( 3 1 ) 等容放热为 q 。甜= q 4 。= f c 矿d t = 6 ( l 一正) + o 5 k ，( 巧一正2 ) ( 3 2 ) 中的z( i - - - 1 、2 、3 、4 ) 是工质在状态点1 、2 、3 和4 的温度。循环过 中两个等熵绝热过程满足的方程为 疋，e 毛毛肪= t i e 岛正7 6 ， ( 3 3 ) 瓦，e h 五，伯= t 3 e 蝎7 6 ，1 。( 3 4 ) 中，- = k 1 是工质的最大体积和最小体积的比值。同样引入内不可逆 ， 1 8 第三章广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化 和 n - - j v a 得出温度疋和瓦为 和 假设热漏损失为 。 疋，一互 玑。奇才 。一2 4 一五 玑= i 葛 互= ( 1 一i r 。) 互+ 疋。i t 。 r 4 = ( 1 一7 。) 正+ 刁。7 4 。 q l = o f ( 半一t o ) 因此，o t t o 热机在燃烧过程放出的总热量为 摩擦损失的功率为 绋= q 3 + q = q 2 3 + 3 ( r 2 + 己一2 t o ) 乞= 鲁= 磅耋 一个循环内活塞运动的总路程为 活塞的平均速度为 两个等容过程的时间为 和 l = c ( x l 一工2 ) 矿= l i f = ( e ( x l - - x 2 ) ) f r 2 3 = c l ( 乃一疋) 1 9 ( 3 5 ) ( 3 6 ) ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) 第三章广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化 两个绝热过程的时间为 该循环的周期为 ，= c 2 ( 瓦一正) t 1 2 + f 3 422 ( t 2 3 + f 4 1 ) f = f 1 2 + t 2 3 + r 3 4 + f 4 1 = ( 1 + 名) 0 2 3 + 1 ) = c 1 ( 1 + 珊一疋+ 百c 2 ( l 一互) 】 3 3 输出功率和效率 应用上述方程，经过复杂的数学推导，可以获得热机输出功率为 和效率为 p = 了w = 与粤一匕 形 7 7 2 西= a , t 1 + 口2 互2 + 口3 五+ 口4 野一a 5 a 6 互+ a 7 正+ a 8 q m q 。| 一p j ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 叫嚣瓮户。- 趵 口9 互+ 口l o 互2 + a n t 3 + 口1 2 t 3 2 一a 1 3 式中a l = 匆刁。+ k l ( 1 7 7 。- 1 ) t 2 ，刁。 a 2 = ( 2 一l r 。) 七l 2 r 。 a 3 = b r 。一k 1 ( 1 一刁。) 刁。l ， a 4 = k l ( 2 一，7 。) 刁。2 a 5 = b r ：，刁。+ k l ( 互，刁。) 2 2 + b r i 。+ 七l ( 叩。l 。) 2 2 a 6 = c l ( 1 + 2 , ) ( 1 r 。一1 - c 2 c 1 ) a 7 = c l ( 1 + 旯) 1 一( 1 一r l ) c 2 c 1 】 a 8 = c ，( 1 + 五) ( 刁。l ，c 2 c l 一疋。，7 。) 2 0 ( 3 1 9 ) 第三章广义不可逆o t t o 热机循环的性能优化 口9 = ( b + k l 疋，r 。+ f 1 ) ( 1 r 。- 1 ) a l o = ( 1 r 。一1 ) 毛2 口1 1 = b 一 q 2 = k l 2 口1 3 = ( 6 + ) 疋，1 。+ k l 互。2 , 1 。一2 瓦 在数值计算中，给定参数如下：低温热源温度正= 3 5 0 ( k ) ，高温热源温度 正= 2 2 0 0 ( k ) ，工质摩尔数1 , = 1 5 7 1 0 - 2 ( t 0 0 1 ) ，环境温度r o = 正，k = 1 4 0 ， 力= o 0 1 ，c ，= c ，= 8 1 0 - 6 ( s t 1 ) ，变温热容比例系数k ，= 6 0 3 5 1 0 - 5 ( j k - 2 ) ， 热漏损失, e a = o 1 ，内不可逆度叩。= 1 。= 0 9 8 ，摩擦系数t = 1 2 9 ，c = 4 ， 五= 8 1 0 2 ( m ) 和x ，= 1x 1 0 - 2 ( m ) ，应用方程( 3 1 8 ) 和( 3 1 9 ) ，可以画输出功 率尸与效率7 7 的关系曲线，如图3 2 3 5 所示。图中的实线表示当屈= 0 ，k ，= 0 ， r ，= 7 ，= 1 和= 0 时内可逆理想气体o t t o 热机循环的性能特征曲线。 3 4 不可逆参数对循环性能的影响 3 4 1 热漏损失的影响 图3 2 表示热漏损失对不可逆o t t o 热机循环性能的影响，从图中看出：对 于不考虑变温工质热容、内不可逆度和摩擦损失的情况下，当热漏损失从 口= 0 变化到, e a = o 1 时，输出功率与效率之间的关系曲线从单调式变化，到 类抛物线式变化，如图中外面两条线；对于考虑变温工质热容、内不可逆度和 摩擦损失的情况下，当热漏损失从口= 0 变化到, e a = o 1 时，输出功率与效率 之间的关系曲