1.分数的乘法导学案.doc

城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题分数乘整数备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第2页例1内容学习目标1.理解分数乘整数的意义，能正确、迅速地进行分数乘整数的计算。2.经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘整数的计算法则。3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。重难点重点：让学生理解算理，掌握计算法则。难点: 引导学生总结分数乘整数的计算法则.教学活动导案学案备注欣赏美1. 引导学生回顾整数乘法的意义和分数加法的计算方法。2.通过分数加法引导学生探究更加简便的计算方法，从而引出分数乘法。1.回顾整数乘法的意义（求几个相同加数的和的简便运算）和分数加法的知识并汇报。创造美1. 探索分数乘整数的计算方法。(1)课件出示例1，引导学生理解的意义。（2）组织学生画图帮助理解题意。（3）组织学生结合图示列出算式，并比较两种不同做法有什么区别和联系，理解分数乘整数的意义。（4）引导学生尝试计算3的结果，观察计算过程，明确3的计算方法。(5)师生总结计算方法。2. 探究积化成最简分数的方法。(1) 引导学生讨论3的其他书写方法。(2) 汇报交流。(3)总结积化成最简分数的方法，对比优化算法。1.(1)小组讨论后汇报的意义：就是把一个蛋糕平均分成9份，每人吃了其中的2份。(2)尝试画图，并全班交流订正。(3)列出算式：+或3阐述列式理由，理解分数乘整数的意义。(分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算)(4)小组内交流、讨论计算方法：把乘法转化成同分母分数相加的形式进行计算。尝试计算，观察计算过程，明确3=2=。(5)分小组讨论、交流后明确：分数乘整数，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。2.(1)讨论后尝试计算，并在小组内交流各自不同的方法。 (2)汇报计算过程和结果。展示美1.独立完成教材第2页的第1、2题。(理解分数乘整数的意义，巩固计算方法)2.完成教材第6页第3题。1.第1题：说出列式依据，计算后汇报。第2题：计算后集体订正。2.理解题意,独立解答，汇报做法：50年长高：50= (米) 100年长高：100=7(米)收获美1.说一说本节课的学习内容。2.布置作业1.结合板书谈本节课的收获。2.练习做作业城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题分数乘分数备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第3-5页内容学习目标1. 理解一个数乘分数的意义，能正确计算分数乘分数。2. 学生在合作交流、归纳领悟等过程中，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。3. 提高观察、推理能力、培养认真计算、自觉优化计算方法的习惯。重难点重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：推导算理，总结法则。教学活动导案学案备注欣赏美1.试做例2(1)课件出示例2，学生观察情景图，获取题中信息。(2)思考：本题中存在着怎样的数量关系？怎样根据数量关系列式？(3)交流：12和12的意义及计算方法。1.用纸板、彩笔画出图示，表示不同的分数。2.(1)观察情境图，交流、汇报自己获取的信息。 (2)小组讨论题中存在的数量关系式：总量=单位量数量，并列出算式：123，12和12，然后汇报。(3)以小组为单位交流12和12的意义及计算的方法.创造美1.出示例3，组织学生获取图中信息。2.引导学生理解题意：求种土豆的面积就是求什么？你能列出算式吗？3.结合复习时所画的图示，你知道的结果吗？4.讨论：为什么等于？5.观察，猜想计算方法。6.合作探究问题2，列式计算结果，并通过画图的方法进行验证。7.师生共同归纳计算方法。1.学生读题，交流获取的信息。2.讨论交流后明确：求种土豆的面积就是求是多少，根据一个数乘分数的意义，可以用表示。3.学生观察图示，明确=。4.学生讨论，小组交流，汇报=的算理。5.观察教师板书，猜测计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。6.小组合作探究问题2并列式()，用猜测的方法计算结果。用画图的方法进行验证。7.结合算式归纳计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。展示美1.完成教材第4页“做一做”。2.完成教材第6页的第7题。学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。收获美1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业学生谈本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题分数乘法的简便算法备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第5页例4内容学习目标1.掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2.培养学生的类推和归纳能力。重难点重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。难点：能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。教学活动导案学案备注欣赏美1.说一说下面算式的意义，并计算出结果。2.引入新课。1.学生根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”描述两个算式的意义。创造美1.出示例4：组织学生交流获取的信息。2.组织学生根据题意列出算式。3.学生先尝试独立计算，然后再自学分数乘法的约分过程，再小组交流讨论，比较两种不同的算法哪个更简便。4.巩固自学成果。5.师生共同总结计算分数乘法时的注意事项。1.学生自由读题，小组内交流获取的已知条件和问题。2.独立思考后列式汇报：根据一个数乘分数的意义，问题(1)可以列式为；根据路程=速度时间，问题(2)可以列式为。3.(1)学生尝试独立计算。 (2)学生自学教材第5页的约分内容，比较自己的做法与书本上的做法。 (3)学生采用先约分，再计算的方法，计算后汇报计算过程。 (4)比较哪种方法更简便。4.学生练习做两道反馈题，提醒学生：能约分的先约分了，再计算。5.讨论后汇报：计算分数乘法时，应先观察和分数分子和分母的特点，先约分，再计算，这样可以使计算简便。展示美1.完成教材第5页第1题。3.完成教材第5页第2、3题。1.学生先交流哪些题可以先约分，再计算。独立完成，全班订正。3.独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并更行评价。收获美1.总结本节课的学习收获。通过本节课的学习，你有什么收获？2.布置作业。生谈本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题练习课备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第6-7页内容学习目标1通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高计算的能力。重难点重点：熟练掌握分数乘法的计算方法。难点：培养学生解决实际问题的能力。教学活动导案学案备注欣赏美1. 复习旧知。（1）一个数乘分数的意义是什么（2）分数乘法的计算方法是什么2.引入新课。1.学生回忆一个数乘分数的意义，并回答问题。2.回忆分数乘法的计算方法创造美 1.出示教材第6页练习一第3题 2.出示教材第6页练习一第4题 3.出示教材第6页练习一第6题 4.出示教材第6页练习一第7题1.了解我国最大的高原青藏高原的一些信息，学生独立解答相关问题。2. 先独立列式计算，再结合一个数乘分数的意义来交流列式的依据。3. 观察计算的过程，发现错误并进行订正。4. 独立计算，参与全班交流汇报，订正错误。展示美出示教材第6页练习一第8-13题5阅读题目，了解题目中的相关信息；理解题意，独立列式解答；汇报交流解题思路和解题方法。收获美1.今天解决了许多分数乘法的问题，大家有什么收获？2.布置作业。生谈本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题小数乘分数备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第8-9页内容学习目标1.掌握分数与小数相乘的计算方法，并能正确地进行计算。2.通过自主探究、尝试迁移，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，能运用这人些定律进行一些简便运算。 提高灵活计算的能力和计算的熟练程度3.在学习过程中 提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。重难点重点：理解并掌握分数乘以小数的计算方法。难点：利用已学的知识推导算理，会运用不同的方法解决分数乘小数的计算问题。教学活动导案学案备注欣赏美1.复习分数乘整数和一个数乘分数的意义。2.复习分数乘整数和一个数乘分数的计算方法。1.学生思考教师提出的问题，汇报交流。2.交流计算方法及注意事项。创造美1.组织学生观察例5的情境图(不含问题)，交流信息，提出问题。2.组织学生理解题意，列出算式。3.组织学生自学教材8页的教学内容，然后汇报。4.组织学生用自学获取的方法计算2.1和2.4的结果。5.反馈质疑。(1)分组并指定方法进行计算。(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用吗？6.对比：哪一种计算方法更简便？1.学生在小组内交流获取的信息，提出问题： (1)松鼠欢欢的尾巴有多长？(2)乐乐的尾巴有多长？2.学生根据个数乘分数的意义列出算式并说明理由。 列式为：2.1,2.43.学生自学后，汇报教材介绍的三种计算方法：分数化成小数；小数化成分数；分数的分母与小数约分后再计算。4.学生独立计算，然后汇报。5.(1)学生分组并采用不同的方法计算各题，交流计算中发现的问题。 (2)小组讨论交流后明确：把小数化分数。6.学生讨论交流后明确：计算时要根据数据的特点选择合适的方法进行计算。展示美1.组织学生完成教材第8页“做一做”。2.学生独立完成教材第10页第1题。1.学生独立计算，汇报计算过程及思考方法。2.学生独立计算，全班订正答案。收获美1.老师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。学生谈自己本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题整数乘法运算定律推广到分数备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第8-9页内容学习目标1.理解整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。2.经历猜想、验证等数学活动，培养推理能力及思维的灵活性。3.培养合作意识，体验解决问题策略的多样性。重难点重点：运用运算定律对分数乘法的混合运算进行简便计算。难点：熟练掌握运算定律，并能根据题目特征，灵活、合理地运用定律进行简便计算。教学活动导案学案备注欣赏美1.复习导入。出示复习题，引导学生说出整数混合运算的运算顺序。1820+152 651-6513 18+569-238 68(726 2.谈话导入新课。1.按要求完成复习题并回顾整数混合运算的运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。创造美1.分数乘加、乘减运算的运算顺序(1)猜想：分数乘加、乘减运算的运算顺序是怎样的？(2)出示例6情境图，组织学生根据题意列出算式，并计算。(3)讨论：在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？2.探究整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用。(1)课件出示教材9页中部的三组算式，引导学生先分组计算每组中的两个算式的结果，再进行比较。(2)师生共同总结发现。3.应用乘法运算定律简算。(1)课件出示例7，引导学生说出数据及运算符号的特点。(2)引导学生进行试做，并组织学生汇报计算过程。1 (1) 学生猜想分数乘加、乘减运算的运算顺序。同一级运算从左往右计算。有括号的，先算括号里面的。(2) 学生根据长方形周长公式列出算式()2或，独立计算。(3) 以小组为单位讨论注意事项，然后汇报交流：计分 数乘加、乘减运算时要注意观察运算顺序。2.(1)分组计算每组中的两个算式的结果，通过比较明确每组中的两个算式的结果是相同的。(2)同教师共同总结发现：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。3.(1)观察两道题的特点，交流两道题分别符合乘法的哪个定律。(2)独立试做，汇报算法，说明算理，第一道题可以采用乘法交换律进行计算，第二道题可以采用乘法分配律进行计算。展示美1.下面各题对吗？把不对的改正过来。2.完成教材第9页第1题。1.学生独立判断，并改正。2.学生试做，全班交流，并进行评价。收获美1.老师总结本课学习内容。2.布置作业。学生谈本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题练习课备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第10-12页内容学习目标1进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便运算。2. 提高学生分析问题和解决问题的能力。3. 让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。重难点重点：提高计算能力和解决问题的能力。难点：灵活应用所学知识来解决问题。教学活动导案学案备注欣赏美5. 复习旧知。（1） 小数乘分数可以怎样进行计算？（2） 分数混合运算的顺序是怎样的？（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便2.引入新课。回忆交流小数乘分数的计算方法，分数混合运算的顺序，以及整数乘法运算定律。创造美1. 出示教材第10页练习二第1题2. 出示教材第10页练习二第5题3.出示教材第11页练习二第11题4.出示教材第12页练习二第12题1.独立完成，交流计算过程和计算方法。2.观察思考，参与改错练习。3.观察思考，独立计算，交流订正。4.独立完成，交流订正。展示美出示教材第12页练习二第13、14、15题.阅读题目，分析思考，独立列式解答；汇报交流解题思路和解题方法。收获美1.今天解决了许多分数乘法的问题，大家有什么收获？2.布置作业。生谈本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题解决问题(1)备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第13页例8内容学习目标1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助折纸或画图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的稍复杂实际问题；培养学生认真审题、仔细计算的好习惯。2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。重难点重点：准确理解题中单位“1”和所求量的关系。难点：抓住知识关键，正确判断单位“1”。教学活动导案学案备注欣赏美1.复习导入。(1)8的意义是什么？(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶买了一件生日礼物，东东买这件生日礼物花了多少钱？2.导入新课。1.(1)学生根据自己的理解，说出算式的意义：8的是多少。(2)交流列式的依据和过程，并计算结果，说清自己是怎么想的，把什么算作单位“1”。创造美1.课件出示教材13页例8，指导学生读题，并理解题意。(1)讨论：本题的关键句是什么？一半()、表示什么？2.画图分析。(1)指导学生画图。指名板演，集体订正。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系。交流是如何转化单位“1”的。3.组织学生列式解决问题。4.设疑：比较不同的做法，你发现了什么？1.学生自由读题，按照教材的提示理解并交流题意。(1)小组合作、讨论、交流题意，找到关键句，理解题中的两个不同单位“1”及比较量与单位“1”之间的关系，回答问题。2.(1)实际操作，画图表示题意。汇报时交流画法。(2)根据图示，进一步理解数量关系，明确求红萝卜地的积就是求大棚面积的的是多少。的单位“1”是大棚面积。3.独立列式并解答，汇报不同做法。4.小组内讨论不同做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积。展示美1.完成教材14页“做一做”，教师巡视，引导学生画图分析题意，解答此题。2.完成教材16页第2题，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。1.借助画图解决问题。2.学生独立思考并在练习本上试做，然后与同桌交流，并进行评价。收获美1.教师总结本课学习的内容。2.布置作业。学生谈本节课的收获。城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题解决问题(2)备课教师梁正波 执教教师执教时间学习内容教材第14页例9内容学习目标1.加深对求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的解题思路与计算方法的理解。2.学会解答稍复杂的求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题。3.在学习过程中，学会分析问题、解决问题，培养创新能力，渗透保护环境的意识。重难点重点：使学生掌握解答稍复杂的求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题的思路。难点：根据“多几分之几”或“少几分之几”找出所求量的对应分率。教学活动导案学案备注欣赏美1.张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？2.导入新课。1.分析数量关系，并列式解答。 1200=200(元) 1200-200=1000(元)创造美1.课件出示教材14页例9，指导学生根据“阅读与理解”来理解题意。2.指导学生通过画线段图理清题中的数量关系。(1)小组内交流画法。(2)指导学生在分析线段图的基础上，通过讨论、交流，汇报不同的解题思路和方法。(3)讨论这两种方法有什么区别和联系。3.回顾与反思。引导学生自己想办法检测解题的正确性。4.师生共同总结此类题的解题思路并板书。1.读题，理解题中的信息，完成填空。2.(1)画线段图，小组内交流画法和理由。 (2)小组内讨论、交流不同的解题思路和方法，并汇报： (3)小组内讨论不同解题方法的区别和联系：方法1是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，方法2是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几。3.学生独立思考后进行检测，并汇报。4.在教师的指导下总结解题方法：比较量=单位“1”的量（1几分之几）。展示美1.巩固练习：教材15页“做一做”。列式后让学生说说算式各部分分别表示什么。2.教材16页5题。引导学生抓住题中的关键句进行分析，找到谁与谁比，谁表示单位“1”的量，然后解答。1. 认真分析题意，并回答问题。2.渗透环境教育中华人民共和国噪声污染防治法3.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流解题思路，并进行评价。收获美1.老师总结本节课的学习内容。2.布置作业。学生谈本节课的收获城南小学数学组“七彩四美”课堂导学案学科数学年级六年级课题求一个数的几分之几是多少的问题备课教师梁正波执教教师执教时间学习内容教材第13-16页内容学习目标会确定单位“1”，会画线段图分析较复杂的分数乘法应用题的数量关系。重难点掌握分数乘法应用题的数量关系及解题方法。教学活动导案学案备注欣赏美1. 求一个数的几分之几是多少的方法。2. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的方法。学生根据前两节课所学的知识小组内交流、讨论、汇报。创造美知识点1：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法。教材第16页练习三第2题。知识点2：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的解题方法。教材第16页练习三第5题1分析：方法一：可以先求出海狮的寿命,再求出海豹的寿命。方法二：可以先求出海豹的寿命是海象寿命的几分之几，再求出海豹的寿命。2分析：方法一：可以先求出鸭比鸡多孵的天数，再求