（机械设计及理论专业论文）蜂窝纸板静态压缩力学性能仿真研究.pdf

摘要摘要蜂窝纸板是一种超越传统材料的新型环保包装材料，它因具有优良的力学性能而被广泛应用于生活的各个领域。目前，人们对蜂窝纸板的研究主要集中在蜂窝纸板的缓冲和压缩特性上，围绕静压试验所获得的性能曲线做相关分析，或者是通过对理论模型的分析推导出蜂窝纸板的一些简单力学参量。由于试验的繁琐不稳定性及理论计算模型的复杂性，必须找出简单可行的办法在前人己获得的蜂窝纸板理论预测模型的基础上对其静压特性做深入的研究。因此，本文从理论、试验和有限元仿真三个方面对蜂窝纸板的静态压缩特性进行了分析与研究，主要包括以下工作：首先理论上借鉴前人的研究成果，引用了适合蜂窝芯壁板( 正交异性夹芯板)的受压屈曲平衡方程，讨论了壁板屈曲半波及屈曲载荷的计算公式；应用环压屈曲理论预测蜂窝纸板的静压特性，从而分别建立环压与单个蜂窝及蜂窝纸板的静压关系。其次分别对蜂窝芯原纸环压性能、蜂窝纸板静压特性进行了实验研究，获得各自的性能曲线及弹、塑性阶段的临界屈曲载荷，利用实验数据并结合理论公式，获得环压下各力学参数值及蜂窝纸板的屈曲特性的一些理论值，验证了前面理论计算可靠性的同时也为有限元分析的使用提供了依据。最后利用有限元软件a n s y s l l 0 分别对蜂窝芯原纸环压和不同规格的单蜂窝芯进行了静态压缩特性模拟分析，得出蜂窝芯纸的一些具体的静压特性。并在具体环压参数时，对单个蜂窝理论推导属曲特性与有限元分析结果进行了对比研究。通过以上工作，实现了从不同角度说明纸蜂窝的受压力学特性，验证了蜂窝纸芯静态压缩屈曲半波数与蜂窝壁板边长比的具体关系。结果表明，有限元仿真不仅验证了一些前面的理论及试验结论，对于理论和试验无法预知与证明的部分还可以很好的展现出来，在有限元软件中模拟蜂窝结构的力学特性是可行的，它可以减少甚至代替试验作为以后对蜂窝材料力学性能研究的一个重要手段和方法，这也为蜂窝纸板的研究提供一种新的思路。图 3 1 】表【1 2 】参【7 6 】关键词：蜂窝纸板，静压特性，环压，a n s y s l l 0 ，屈曲半波分类号：t b 4 8 4 1 ；a b s t r a c ta b s t r a c tt h eh o n e y c o m bc a r d b o a r di san e we n v i r o n m e n t a lp a c k a g i n gm a t e r i a lw h i c hh a ss u r m o u n t e dt h et r a d i t i o n a lm a t e r i a l s b e c a u s eo fi t sf i n em e c h a n i c a lp r o p e r t i e s ，h o n e y c o m bc a r d b o a r dh a sb e e nw i d e l ya p p l i e di ne a c hd o m a i n a tp r e s e n t ，t h er e s e a r c h sp e o p l em a k eo nh o n e y c o m bc a r d b o a r da r el i m i t e d ，w h i c hh a v em a i n l ys t u d i e dt h ec u s h i o na n dc o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i c st h r o u g he x p e r i m e n t s ，a n df i n a l l ym a k et h ec o r r e l a t i o na n a l y s i so fe x p e r i m e n tp e r f o r m a n c ec u r v e ；o rd e d u c es o m es i m p l em e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fh o n e y c o m bc a r d b o a r db ya n a l y z i n gi t st h e o r e t i c a lm o d e l b e c a u s eo ft h ee x p e r i m e n t a lt e d i o u si n s t a b i l i t ya n dt h et h e o r e t i c a lc a c u l a t i o nm o d e l sc o m p l e x i t y , w es h o u l dd i s c o v e rt h es t a t i cc o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i ct h e o r e t i c a lm o d e lo fh o n e y c o m bc a r d b o a r dw h i c hi ss i m p l ea n df e a s i b l e ，a n dm a k eaf u r t h e rs t u d yo fi t t h e r e f o r e ，t h i sa r t i c l eh a sm a d ea ni n t e n s i v ea n a l y s i so fh o n e y c o m bc a r d b o a r d ss t a t i cc o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i c sf r o mt h et h e o r y ，e x p e r i m e n ta n df i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nt h r e ea s p e c t s ，i tm a i n l yi n c l u d e st h ef o l l o w i n gw o r k ：t h ef u n d a m e n t a le q u a t i o n sa p p r o p r i a t ef o rh o n e y c o m bc o r ew a l l b o a r da r ed e r i v e d ，t h e nt h ef o r m u l a eo fb u c k l i n gh a l f w a v ea n dc r i t i c a lb u c k l i n gl o a do nw a l l b o a r da r ed e d u c e d ；b a s e do nt h er i n gc r u s hb u c k l i n gt h e o r y , as e r i e so fm e c h a n i c a lp a r a m e t e r sw h i c hp r o v i d et h eb a s i sf o r t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sa r ei n f e r e d ；t h es t a t i cc o m p r e s s i o n r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er i n gc r u s ha n dh o n e y c o m bp a p e rc o r e 、h o n e y c o m bc a r d b o a r di sr e s p e c t i v e l ye s t a b l i s h e d t h er i n gc r u s ho fe x p e r i m e n to fb a s e p a p e ra n dt h es t a t i cc o m p r e s s i o ne x p e r i m e n to fh o n e y c o m bc a r d b o a r dw e r ec a r d e do u t ，t h ec r i t i c a lb u c k l i n gl o a di nt h ee l a s t i cs t a g ea n dt h ep l a s t i cs t a g ew a st e s t e d m e a n w h i l ec o m b i n e dw i t l lt h ee x p e r i m e n td a t e sa n dt h e o r y , s o m em e c h a n i c a lp a r a m e t e r si nr i n gc r u s ha n dt h e o r e t i c a lv a l u e so fh o n e y c o m bc a r d b o a r d sb u c k l i n gc h a r a c t e r i s t i cw e r eo b t a i n e d ，w h i c hv e r i f i e dt h a tt h et h e o r e t i c a lc a c u l a t i o na b o v ei sf e a s i b l em e a n w h i l ep r o v i d e dt h eb a s i sf o rt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s w i t ht h ef e as o f t w a r et h es t a t i cc o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i co fh o n e y c o m bc o r eb a s ep a p e rr i n gc r u s ha n ds i n g l eh o n e y c o m bc o r ew a sc a r r i e do u t ，a n dt h es t a t i cc o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h e mw e r eo b t a i n e d c o n t r a s t i v es t u d yo nb u c k l i n gi i i 安徽理工大学硕士学位论文c h a r a c t e r i s t i co fs i n g l eh o n e y c o m bc o r et h e o r e t i c a l l yd e r i v e da n df i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t s ，w h e nr i n gc r u s hp a r a m e t e r sa r ec o n c r e t e ，w a sm a k e n t h r o u g ht h ew o r ka b o v e ，b e a r i n gm e c h a n i c sc h a r a c t e r i s t i co fp a p e rh o n e y c o m bf r o md i f f e r e n ta n g l e sw a se x p l m n e d t h er e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea l m o s ti na c c o r d a n c et ot h et h e o r ya n de x p e r m e n t ，a tt h es a m et i m e ，s o m ec o n c l u s i o n sw h i c hc a nn o tb ev e r i f i e db yt h e o r ya n de x p e r i m e n tw e r ef o u n dt h r o u g hf i n i t ee l e m e n ts i m u l m i o na n a l y s i s t h e r e f o r e ，i ti sf e a s i b l et om a k eas t u d yo fh o n e y c o m bc a r d b o a r d ss t a t i cc o m p r e s s i o nc h a r a c t e r i s t i c su s i n gt h es i m p l ef i n i t ee l e m e n ts i m u l a t i o na n a l y s i st or e p l a c et h et e d i o u se x p e r i m e n t ，w h i c hh a sg o o dg u i d i n gs i g n i f i c a n c et op r o d u c t i o np r a c t i c e f i g u r e 31 】t a b l e 12 】r e f e r e n c e s 【7 6 】k e y w o r d s ：h o n e y c o m bc a r d b o a r d ，s a t i cp r e s s e dc h a r a c t e r i s t i c ，r i n gc r u s h ，a n s y s11 0 ，b u c k l i n gh a l f - w a v ec h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t b 4 8 4 11 绪论1绪论1 1 蜂窝纸板的基本情况介绍1 1 1蜂窝纸板的发展历史、现状及应用前景简介蜂窝纸板是一种性能优良的新型绿色环保包装材料。蜂窝技术最早应用在军事上，发展至今已有6 0 多年历史。起初研究蜂窝材料的是英、美等一些发达国家，他们主要是对金属蜂窝材料进行了制作并将其应用在航天事业上【l 】。二战后，英国等一些发达国家因为具备先进的设备和知识，扩大了蜂窝技术的应用范围，将其转向了民用。2 0 世纪6 0 年代，伴随着造纸制造技术的发展，不同纸质蜂窝材料也相继产生。蜂窝纸板自问世以来受到发达国家极好的推广与发展，纸蜂窝材料的应用领域也越来越广泛1 2 j 。在我国，最初是由于航空制造的需求才引进了蜂窝技术。8 0年代后期，我国开始了蜂窝纸板的研制，经过长期的研究开发和不断改进，当下我国也具有很多先进的蜂窝纸板生产设备，关于蜂窝技术的专利也有几十项，生产加工工艺也取得突破性发展。1 9 9 8 年，由于在我国出口货物的木质包装中发现了一些害虫，于是美国等发达国家相继宣布禁止我国未经过加工处理的的木质包装材料入境。这样给我们的出口事业造成很大的损失，对此国家领导积极寻找既不给国家造成损失又能满足发达国家提出的出口要求的对策。综合考虑各种取代木制品的新型包装材料，蜂窝纸板是一种环保、节能、成本低廉的绿色材料从而受到大家的欢迎1 3 , 4 1 。近几年来，随着环保理念的增强及蜂窝技术的发展，蜂窝纸板的推广应用成为各包装政府部门工作的重点。1 9 9 8 年研发的蜂窝纸托盘完全消除了国外给我们制定的出口难题，从而受到出口商们的追捧。目前，蜂窝纸托盘己逐渐取代木质托盘，其应用市场也越来越广泛；2 0 0 0 年研发了利用蜂窝纸板来进行空调包装，与木质及传统的泡沫材料比，蜂窝材料既环保又轻便，因此这一方案受到很多家电企业的热烈吹捧，随后，海尔冰柜等家电产品也陆续应用蜂窝纸板替代e p s 泡沫塑料包装，从而降低了包装综合成本也减少了“白色污染”。蜂窝纸板各种优良特性符合包装工业材料应用发展趋势，因此，蜂窝纸板将成为产品包装材料的主流，具有广阔的市场与发展空间1 5 6 。安徽理工大学硕士学位论文1 1 2 蜂窝纸板的结构、性能特点蜂窝纸板是利用仿生力学结构，根据自然界蜂巢结构原理制作的夹层材料。它是把两层面纸和中间呈蜂窝状的芯纸，用一定的粘合剂粘合，定型、干燥后形成的。纸芯是由原纸按照一定的规律粘贴之后拉伸而成的一个整体受力件，蜂窝夹芯受力时主要承载剪应力。面纸( 也称蜂窝夹层板) 受力时主要承受剪应力、弯矩和扭矩f 7 - 9 j 。如图1 所示。纸i 等面纸图1 蜂窝纸板的结构f i g 1s 缸u c t u r eo fh o n e y c o m bc a r d b o a r d蜂窝纸板是一种结构独特的层板结构，它以最少的耗材获得最大的受力。因此，与其他缓冲材料相比蜂窝纸板具有优越的力学性能l l0 j 。( 1 ) 耗材少、质量轻、成本低。与其他各种板材结构相比，蜂窝夹层结构以最少的材质消耗，获得最大的强度重量比，故其性价比很高。( 2 ) 蜂窝结构稳定性好、不易变形、平压强度高。蜂窝结构具有蜂窝状的纸芯而获得较强的承载能力和突出的抗压能力和抗弯能力。( 3 ) 强度、刚度具有灵活性。通过改变芯纸的厚度、高度等结构参数可以获得各种不同强度和刚度的蜂窝纸板，因此，灵活可变性也是其突出特点。( 4 ) 优良的缓冲隔振性能。由于组成蜂窝结构的材料具有较好的韧性和弹性使得蜂窝结构可以在大范围内伸缩。( 5 ) 良好的隔音、隔热性能。在蜂窝芯的各个空穴内流通着互不相同的气体，因此具有很好的隔热、隔音性能。( 6 ) 易于进行特殊的工艺处理而获得独特的功能。由于是纸质材料，易于进行特殊工艺处理而获得防水、阻燃、防霉、固化增强等特殊性能。这也是蜂窝纸板受民用青睐的主要原因。( 7 ) 无污染、可降解回收利用，环保。蜂窝纸板的纸材是能够自然降解2 一1 绪论的植物纤维，使用后易于回收再利用。1 1 3 蜂窝纸板的加工工艺及应用领域1 蜂窝纸板的加工工艺目前，生产蜂窝纸板的方法一般有两种：直接成型法、间接成型法。( 1 ) 间接成型法【1 2 】间接成型法也称拉伸成型法，其工艺流程如下所示：图2 蜂窝纸板间接成型生产工艺流程f i g 2i n d i r e c tf o r m i n gp r o d u c t i o np r o c e s so fh o n e y c o m bc a r d b o a r d蜂窝纸芯的成型主要是通过芯纸的错位上胶：各层芯纸粘接胶水时按照一定的规律相互错开，胶水间距为4 a 、胶水宽度为地，沿垂直于纸面方向拉伸，即可逐步形成蜂窝状结构i j 引。其中纸蜂窝单、双层壁板的边长都为a ，当柠1 时为正六边形纸芯的蜂窝纸结构，如图3 所示。原纸图3 蜂窝芯纸错位上胶机理f i g 3d i s l o c a t e dg l u es p r e a dm e c h a n i s mo fh o n e y c o m bc o r ep a p e r上述加工工艺，拉伸纸带形成的六边形的折边受胶水的粘接程度及胶带宽度影响，在实际操作中很难准确控制，导致拉伸后局部纸带过量或从而影响蜂窝纸3 安徽理工大学硕士学位论文板的本身的质量1 1 4 l 。( 2 ) 直接成型法直接成型法的工艺流程如下：图4 蜂窝纸板直接成型生产工艺流程f i g 4d i r e c tf o r m i n gp r o d u c t i o np r o c e s so fh o n e y c o m bc a r d b o a r d上述工艺过程中“锯齿状”芯纸条的加工处理过程比较关键。其中芯纸条形状见图5 。图5 两个半蜂窝芯纸f i g 5t w oh a l fh o n e y c o m bc o r ep a p e r可以看出，直接成型法可以加工出较规则的蜂窝，粘接过程中施胶很均匀，从而整体的力学性能比较优越。但这种加工工艺对生产设备和生产条件的要求很高，从而提高了生产成本也不利于实际操作实施。2 蜂窝纸板的应用领域由于蜂窝纸板具有多种优良的特性，因而在包装运输、建筑、农业、家具制造等诸多领域中都得到了广泛的应用，具体包括以下几个方面f 3 5 1 ：1 ) 蜂窝纸板在包装运输方面的应用蜂窝纸板独特的结构设计以及其低廉的运输成本使其在包装运输中有较好的使用。( 1 ) 缓冲衬垫、角撑等蜂窝夹心结构具有很好的缓冲特性，因此可以在包装运输中充当物体的缓冲4 1 绪论衬垫、角垫等，尤其是在集合包装中，蜂窝纸板被用为包装物体的角撑与护棱。( 2 ) 纸托盘蜂窝纸板良好的抗压性能，使其被用在托盘中的铺板、纵梁或垫块。此时需要注意的是整个托盘都要使用蜂窝材料制作。( 3 ) 包装箱蜂窝纸板也可像瓦楞纸板一样加工成纸箱。近年来，蜂窝纸板作为缓冲材料与瓦楞纸箱相配合使用的情况越来越多。2 ) 蜂窝纸板在建筑方面的应用蜂窝纸板具有质量轻、强度高、隔热、隔音等诸多优良特性，因此十分适合应用于建筑领域。较强的质量，大大减少了建筑物的承重量，优良的隔热、隔音效果，能够制成墙体、隔音板、门等装饰材料。3 1 蜂窝纸板在殡葬业方面的应用时下，蜂窝纸板制成的“卫生棺“因为其安全、卫生的优点大受人们的喜爱，而且成本也很低。4 ) 蜂窝纸板在农业方面的应用蜂窝纸板在农业上可以作为育苗槽来培植幼苗，这样的育苗槽能够提供给植物充足的阳光和水分，而且还特别环保。这样的蜂窝纸板一般为单层的且孔径比很大。用它来培育幼苗不仅可以给秧苗提供充足的光、热、水资源还可以阻挡害虫对植物的危害，而且它是可降解的十分环保。1 2 蜂窝纸板的力学性能的影响因素由于蜂窝纸板力学性能比较复杂，其影响因素也包括很多方面，主要因素包括：自身材料( 原纸质量) 、外界环境和生产加工工艺、蜂窝纸板的结构参数等。很好的了解和把握这些因素对于我们对蜂窝纸板结构的实际生产和设计具有一定的指导作用。1 2 1 原纸质量因素原纸是指蜂窝纸板芯纸和面纸。原纸质量直接影响蜂窝纸板的力学性能，优良的原纸质量应符合以下几个主要技术指标：原纸定量、纸板伸缩率、耐破度、环压强度、抗压强度及原纸的表面性能15 1 。1 1 原纸定量定量用来定义单位面积纸的质量，故其单位为g m 2 。对于蜂窝原纸定量的选- 5 -安徽理工大学硕士学位论文用，要综合考虑纸板质量和使用要求两个因素。太低的原纸定量影响纸张的使用，太高的原纸会使生产成本大大增加。2 ) 纸板伸缩率纸的伸缩率表示纸张的几何尺寸与其含水量的变化关系，代表了纸板外形尺寸的稳定性。组成蜂窝纸板的芯纸和面纸的伸缩率应相近才可以使蜂窝结构保持稳定。3 ) 耐破度耐破度指纸张单位面积上承受的均匀压力的极限值。蜂窝纸板的耐破度主要取决于面纸，因此选择时应根据实际需要选择耐破度足够的面纸。4 ) 环压强度环压强度是给环形纸张试样逐渐施加压力直到其压溃时的压力大小。环压强度是直接衡量纸板垂直耐压能力的重要指标，是蜂窝纸板平压强度的表现形式。5 ) 原纸的表面性能表面性能主要指蜂窝纸板原纸的表面平整性、吸收性和抗水性。很显然，蜂窝纸板的表面性能直接影响到蜂窝芯纸与面纸的粘合完整性及蜂窝纸板的防潮性能。1 2 2 环境及加工工艺因素1 ) 环境因素| 1 6 】此处所指的环境因素主要是湿度和温度，纸质材料本身的因素，在使用蜂窝纸板的过程不能忽略纸张受潮的因素。2 ) 加工工艺因素【 1加工工艺对蜂窝纸板力学性能的影响主要体现在施胶度和收缩率上。在粘接过程中，胶水质量差或使用方法错误都会造成脱胶现象，它直接影响了纸板的使用。1 2 3 蜂窝纸板的结构参数影响蜂窝纸板力学性能的结构参数主要包括：蜂窝边长、孔径比、蜂窝纸板厚度等。对于承载面积相同的蜂窝纸板，蜂窝边长和孔径比与蜂窝纸板的孔径比成反比，蜂窝纸芯数量与其承载能力呈正比。纸板厚度不同在受压过程中蜂窝纸板的缓冲特性就会有高低之分。6 1 绪论1 3 蜂窝纸板力学性能的研究状况随着蜂窝纸板市场前景的扩大及社会需求量的增加，国内外越来越多的人对蜂窝材料展开了分析与研究。最初蜂窝纸板力学性能的研究一般集中在夹层板壳结构的理论分析、芯层的细观结构性能及对应的试验研究上1 1 8 j9 1 。王颖坚通过分析蜂窝材料受压时的屈曲特性得到了临界载荷的计算公式1 2 0 1 。余同希、张大军借助蜂窝材料的自重复特性建立了不同规格的蜂窝结构在外载荷作用下失稳载荷的计算公式【2 1 1 。在蜂窝纸板结构力学研究方面，孙亚平、卢立新利用蜂窝芯原纸环压强度理论建立了蜂窝结构面外受载的力学模型及失稳时载荷的计算公式，并总结了蜂窝结构参数和其承载能力的关系【2 2 j ；王冬梅从蜂窝纸板的结构和力学角度研究了蜂窝纸板的受载破坏机理、模式和过程，得出影响蜂窝结构的受压特性的主要因素是蜂窝芯的结构口3 】；张嫒、郑百哲、李妮主要研究了蜂窝夹芯板的基本方程，借助微分算子简化了方程组从而获得蜂窝芯壁板受压屈曲变形的简易计算方法 2 4 1 。在蜂窝纸板静压特性的研究上，王梅主要借助蜂窝纸板的静压试验对其缓冲特性进行了深入分析p 5 】；王冬梅、廖强华借助蜂窝纸板的静压试验得出其在受载荷作用时所经历的4 个阶段1 2 6 1 。郭彦峰、许文才、王梅对不同规格的蜂窝纸板进行了静压试验，获得了不同的静态压缩特性曲线及压缩变形过程，从而更好的分析了其缓冲性能【27 】；张改梅借助静压试验进一步研究了蜂窝纸板的缓冲性能，总结出缓冲性能与纸板的厚度基本无关 2 8 ；张安宁、童小燕对不同规格的蜂窝纸板分别在较大和较小速率下进行了静压试验，得出不同速率下试验获得的f 一仃、仃一占曲线基本相近的结论1 2 9 】；孙亚平、卢立新等借助静压试验研究了蜂窝纸板结构尺寸及加工工艺对其平压强度的影响。在蜂窝纸板的缓冲性能研究上，k m l i e w & c s l i m 主要研究了不同层蜂窝结构的动态响应问题 3 1 1 ；s d p a p k a 与s k y r i a k i d e s 通过数值模拟和试验测试来说明蜂窝结构内部受损的问题 3 2 l ；y o s h i a k iy a s u i 分析了非单层纸板的每一层对其非静态粉碎时拉伸性能的影响 3 3 1 ；潘道津、罗鹏、温芮对蜂窝纸板缓冲性能方向性进行了研究，利用蜂窝纸板的静压、动压试验研究了其异向上的缓冲特性，并给出了蜂窝纸板的各个方向的仃一占、g t y 曲线1 3 4 1 ；骆光林、朱大鹏主要研究了蜂窝纸板的缓冲机理，并总结出气体的作用不可小视，对纸板的力学特性有很大的影响作用1 3 5 】；辛成龙、郭彦峰通过蜂窝纸板的静压试验总结了纸板结构参数及试验的外界条件对其静态缓冲性能的影响1 3 6 】；李厚明、杨晓云、卢宸华借助静压7 安徽理工大学硕士学位论文试验，深入探讨了纸板二次加载时的缓冲特性3 7 】；张安宁、童小燕、姚磊江研究了不同层的蜂窝纸板在预压缩处理下的静压缓冲特性| 3 8 】；朱若燕、杨小俊、姜久红研究了类似蜂窝状的包装系统冲击性能f 3 9 1 。在蜂窝纸板有限元仿真分析上，彭建林、尹志宏等基于a n s y s 主要研究了蜂窝纸板受压过程中的应力和应变情况1 4 f j 】；李厚民通过a n s y s 软件对蜂窝纸板的受压变形过程进行了仿真，总结了纸蜂窝压缩过程中的受力情况及变形特点，最后与蜂窝纸板的静压试验结果进行了对比分析【4 l 】；张媛、傅程推导了蜂窝纸板的微分方程，并借助a n s y s 软件仿真分析了蜂窝纸板的静压特性，总结出纸板中面的变形规律f 4 2 】；许红平基于m s c m a r 研究了各种边长纸蜂窝的压缩特性，总结出蜂窝纸板的抗压变形过程及失稳时临界载荷的计算方法，纸蜂窝的边长值不同则在受压过程中所表现的抗压特性就有不同的表现 4 3 1 。1 4 课题研究的内容和意义目前，国内外主要通过实验对蜂窝纸板的缓冲和压缩特性进行了研究，多数是通过压缩试验获得蜂窝纸板的静态或动态压缩应力应变曲线，从而围绕这些曲线做一系列相关分析。对蜂窝纸板的理论研究大多是对试验研究结果的拟合、修正。由于试验的不稳定性，要更好的掌握蜂窝纸板的力学性能不能只停留在单纯的试验研究上，应该从材料自身入手，建立材料的力学模型，结合理论分析和试验所得结论、数据，利用各种c a d c a e 分析软件对模型进行模拟仿真，才可以较准确的分析蜂窝结构的力学行为。前人建立了利用环压屈曲理论来预测蜂窝纸板力学性能特征量的理论计算模型，本课题在此基础上，对蜂窝纸板的静压力学特性进行了试验与仿真研究，结果表明三者相互吻合。因此，对纸蜂窝的受压变形过程进行有限元模拟仿真是可行的，不但简化了理论分析，也解决了过去只有通过大量繁琐的试验来获得蜂窝纸板的力学特性的问题，有限元仿真可以作为以后对蜂窝材料力学性能研究的一个重要手段和方法，它不仅能够较准确的反应蜂窝材料的力学特性，为蜂窝结构的选材及优化设计提供了一定的理论依据，也可以为厂家生产提供一些有价值的建议，进一步缩小与国外的差距。本课题的研究的主要内容如下：1 1 理论分析根据蜂窝芯壁板的正交异性夹芯板的基本方程及壁板的屈曲受力特征，讨论了壁板屈曲波及屈曲载荷的计算公式，引用了借助环压屈曲理论建立的环压与单8 1 绪论个蜂窝及蜂窝纸板的静压关系，其中得出的力学参数值，为后面的有限元分析使用提供依据。2 ) 试验研究( 1 ) 对蜂窝芯原纸进行原纸环压实验。测出弹性阶段和塑性阶段的临界屈曲载荷，同时结合前面的理论推导，得出环压下各力学参数值，从而代入相关公式可获得蜂窝纸板的屈曲特性的一些理论值。( 2 ) 对蜂窝纸板进行静态压缩实验。得到蜂窝纸板静态压缩的性能曲线，利用实验数据得到蜂窝纸板弹塑性阶段的静压强度和弹性模量，验证了前面理论计算的可靠性同时也为有限元分析的使用提供了依据。3 ) 有限元分析采用有限元软件a n s y s l l 0 对蜂窝芯环压有限元分析和单个蜂窝芯进行了静态压缩特性模拟分析，得出蜂窝芯纸的一些静压特性，并在具体环压参数时，对单个蜂窝理论推导屈曲特性与有限元分析结果进行了对比研究。9 2 蜂窝纸板静态压缩力学性能的理论研究2 蜂窝纸板静态压缩力学性能的理论研究通过对蜂窝纸板的试验研究可知，蜂窝纸板压缩过程经历4 个阶段：线弹性阶段、弹塑性阶段、塑性坍塌阶段、密实化阶段。具体表现为：蜂窝纸首先以线弹性的方式发生变形，随着压缩载荷的增加，蜂窝孔穴产生局部的弹性屈曲继而产生以塑性胶为特征的塑性坍塌，最后孔穴完全坍塌破坏，蜂窝孔壁压在一起 4 4 - 4 6j 。整个过程用曲线表示如图6 。r毯压缩应变图6 蜂窝纸芯压缩应力一应变曲线f i g 6c o m p r e s s i v es t r e s s - s t r a i nc u r v eo fh o n e y c o m bp a p e rc o r e由图6 可以看出对蜂窝纸板压缩力学性能影响最大的是线弹性阶段和塑性坍塌阶段。故本文重点研究这两个阶段蜂窝纸板的变形特征。在分析过程中还应考虑原纸的材质、厚度，蜂窝纸芯的边长，纸板的厚度等因素。2 1 蜂窝纸板屈曲受力分析2 1 1力学模型的简化蜂窝纸板是由面纸和纸蜂窝芯构成的网状多孔结构，在受力时多个蜂窝参与承载，见图7 。安徽理工大学硕士学位论文( a ) 蜂窝纸板压缩受力示意图( b ) 单个蜂窝芯压缩简化模型图7 蜂窝纸板压缩过程力学模型简化f i g 7m e c h a n i c a lm o d e ls i m p l i f i c a t i o no fc o m p r e s s i o np r o c e s so fh o n e y c o m bp a p e r b o a r d上面是对蜂窝纸板受压模型的简化，蜂窝纸板面纸厚度和蜂窝纸板的纵向高度相比要薄很多，此处将面纸当做一层薄膜。由图7 可以看出蜂窝纸板的压缩性能主要由纸芯决定1 2 6 , 4 1 】。图8 蜂窝夹芯结构示意图f i g 8h o n e y c o m bs a n d w i c hs c h e m a t i cd i a g r a m本文研究的蜂窝模型是正六边形纸芯，如图8 所示，每一个蜂窝纸芯都包括1 2 2 蜂窝纸板静态压缩力学性能的理论研究4 个单层壁板和2 个相对的双层壁板。当双层壁板受压裂开或屈曲时，将其视为两个并列的单层壁板，因此蜂窝纸板的面外受载可转化为单壁板的临界载荷求解问题f 4 7 】。2 1 2 大挠度弹性薄板( 正交异性) 控制微分方程组如前所述，组成蜂窝纸板的芯纸和面纸具有特殊的物理特性，由于靠胶水粘接内部不平整而产生应力，且单层壁板与双层壁板之间是具有初挠度的塑性铰连接。鉴于以上特性，作如下假设 4 8 j ：( 1 ) 把蜂窝纸芯壁板看成是四边成直线且具有初变形的薄板。( 2 ) 受外载荷作用时，各壁板间边线始终成直线。( 3 ) 蜂窝芯壁板有初变形，没有初应力。( 4 ) 蜂窝纸板的各个壁板的长度和宽度一样。对于正交异性薄板，应力和应变的关系为：1y 。t2 瓦q 一葛q占，：士仃，一鲁吒( 2 - 1 )q2 瓦q 一毒吒l2 瓦1 母( 2 1 ) 式可转换为：铲南 而v y e x 旷硌。“占，=五ey万占y+五vxe万yoyq = e y s y + e ”q2 五万占y + 五瓦q牝qnt 掣2u 砂7 ，砂式中：巨、b 、y 。、y y 分别为x 、y 方向的弹性模量与泊松比。如图9 ，根据力及力矩平衡条件得1 4 9 , 5 0 】：1 3 ( 2 2 )安徽理王叁堂堡主兰垡笙壅一一一图9 薄板受力矢量示意图f i g 9s h e e tf o r c ev e c t o rs c h e m a t i cd i a g r 锄q = 警+ 等g = 警学警+ 百o q y 卞圹叱a 萨2 w + 2 舄川等= 。( 2 3 )上式中，、y 、砂为沿三个方向施加于矩形壁板单位长度上的载荷。对应的三个方向的转矩为：mlmy：驯h 2 ：啦枷等也争卅等以害q 。4 驯h 2 ：谚：之鲁舄= 锄舄( 2 3 ) 式的前两式变换可得：隆等：等+ 鲁+ 等枷，窘州2 q ，爵以等。( 2 - 5 )假设所受载荷为压应力，( 2 5 ) 代入式( 2 - 3 ) 的第三式得平衡方程：1 4 -2 蜂窝纸板静态压缩力学性能的理论研究取窘删d 1 + 2 ，爵+ q 参叫训，+ 以窘+ 2 茜+ 以争她= 雾，q = 警，勺= 塑a x a y 代入式( 2 - 3 ) 的第三媚古警+ 陆一2 爿等+ 瓦1 矿a 4 b = 。坳a ：wj12 一窘窘p 7 ，式中矽= 矽( x ，y ) 表示应力函数。结合式( 2 6 ) 、( 2 7 ) 可得在纵向载荷和横向载荷共同作用下正交异性大挠度薄板的控制微分方程组( 卡曼方程组) ：fa 4 m ：a 4 wa 4 wo z wa 2 w02wvr vp 可+ 2 ( b + 2 两彻y 矿。棚) + n x o x 2 + 2 丽+ n y a y 2i 瓦1 两0 4 q k + ( 击一2 等 等+ 击等= ( 茜 2 一萨0 2 w 矿0 2 w( 2 8 )2 1 3 蜂窝芯壁板屈曲分析蜂窝纸板的压缩特性主要由芯纸决定，为了更好的掌握蜂窝结构的稳定性、临界载荷和失稳后的形态，有必要对蜂窝芯壁板进行屈曲分析。对物体在某个方向施加载荷作用时，当施加的载荷在某一临界值处于平衡状态时，如果再继续施加一个很小的干扰力，物体就会失去平衡而产生大的变形，我们称此为失稳或屈曲，那个临界值被称为屈曲临界载荷1 3 , 4 7 1 。屈曲时，结构的稳定性处于最高状态，随后可能会发生结构破坏。蜂窝纸的屈曲有以下两种情况1 4 5 1 ，如图1 0 所示。- 1 5 安徽理工大学硕+ 学位论文( a 、弹性屈曲变形( b j 望性屈曲变形图1 0 纸蜂窝压溃屈曲变形f i g 10p a p e rh o n e y c o m bc r u s h i n gb u c k l i n gd e f o r m a t i o n1 蜂窝芯壁板受力分析蜂窝纸板受轴向载荷时，假定应力均布于蜂窝纸芯的壁板上。因此，求蜂窝纸板的压缩屈服强度可归结为蜂窝纸芯壁板的临界载荷问题。根据前面的假设，现将蜂窝纸芯的单层壁板简化为四边简支单向受压的矩形薄板【5 1 5 3 】，蜂窝芯壁板受x 方向的压力作用，其屈曲受力的简化示意图见图1 l 。( a ) 蜂窝壁板受力模型简化图ux一i一- i i m , w u l 卜m- p x- 一p x- 一o1 1 1 m一y 1( b ) 壁板受力简化示意图图1 1 蜂窝芯壁板受力图f i g 1 1f o r c ed i a g r a mo fh o n e y c o m bc o r ep a n e l由上图可知：蜂窝壁板受轴向载荷作用时，受载边的两端y - - o ，y - b 处可看成铰支；蜂窝壁板受载是沿x 方向，沿受载方向的壁板边两端x = 0 ，x = a 在外载1 6 2 蜂窝纸极静态压缩力学性能的理论研究荷作用下可以在固定处转动，也可以在加载方向移动，所以可以将其处理成简支【2 6 】o2 蜂窝芯壁板屈曲模式的确定 5 4 - 5 6 1借助于矩形板的屈曲理论可确定薄板发生屈曲时载荷的最小值，即屈曲临界载荷。前面分析了矩形薄板的屈曲受力情况及控制控制方程，假设蜂窝壁板沿x受压方向为正，则有：m 0= n ，= q ( x ，y ) = 0带入( 2 8 ) 的一式可得受压矩形薄板的屈曲控制方程：q 窘+ 2 ( d 1 + 2 d ，y ) 翥+ 色窘+ m 害= 。( 2 - 9 )四边简支的边界条件为：( 2 - 1 0 )二。则蜂窝壁板屈曲后的位移模式为：w = 主m = l 妻n = lc ，i n 百m ； o fs i n 等( 2 - 1 1 )式中：m ，n 为板屈曲时沿x 、y 方向的半波数，均为正整数。将( 2 1 1 ) 式带入式( 2 - 9 ) 中整理可得壁板的纵向压缩载荷为：虬= ( 2域c 芋2 俏d 1 圳 b 蔷2n1 ，t 川) 、此时矩形板薄板的挠度为：w ( x ，y ) = c i n m ；r xs 1 。n 华口o( 2 1 2 )( 2 - 1 3 )可以看出，的大小随着聊、刀、旦b 的变化而改变，而壁板的临界载荷就是，的最小值。由式( 2 1 2 ) 可以看出n ，随着n 的增加而不断增大。故当玎= 1 时，虬有最小值。这表明沿工方向受压的四边简支薄板失稳时，变形在y 方向只形成一个正弦波。要确定获得临界载荷时聊的取值，可令粤生= 0d ，”1 7 =挑一掰挑一驴=ww口6仉m=xy安徽理工大学硕士学位论文于躲聊= 詈偿将其带入式( 2 1 2 ) 得到薄板的临界屈曲载荷为：( 虬) 。= 丁2 2 2 【 , 以- - - - - - 以- - - + ( q + 2 ) 】( 2 - 1 5 )聊= 箍嘲m 詈= 聊彦触帆边长比不一定是整数，令c = 詈、玎= 1 代入式( 2 一1 5 ) 整理得州纠d x ( m ) 2 + 2 ( 即啪哟2 ( 2 - 1 6 )设聊2 1 ，2 ，3 ，以无量纲临界载荷，为纵坐标，边长比c = 詈为横坐标，作出表示式( 2 一1 6 ) 的曲线图，如图1 2 所示。、m - l|m = 2、m = 3义 义_ ，一一d ；| 鼋2 担心3 丽c ( a b _ ：图1 2 临界载荷与边长比的关系f 嘻12t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc r i t i c a ll o a da n dr a t i oo fs i d e由图中各曲线可见，当薄板的边长比为丽的整数倍时，可确定最小的临界载荷，而m 值就是薄板屈曲时在x 方向所形成的半波数。此外还可以看出，板屈曲的半波数由m 到m + l 的过渡是在相同屈曲载荷下进行的，相邻两条曲线有交点a 、b 。由此我们可推得：皿事+ b 导= 皿塑+ b 丽c 21 8 2 蜂窝纸极静态压缩力学性能的理论研究c = 詈= 厕缪p 从上式反推可以看出，壁板屈曲的半波数随着边长比的增加而增加，从而可得5 7 l ：当0 c 一2 戈d x 旧v 时，当v - 2 d j d y c 6 d d y 时，当6 d x i dy c q 、2 d x dy 时，当叫1 2 d x dy c 叫拍q d 。 dy 时，当一拍d x d y c q 3 q n d x | d y 时，当3 q 式d x dy c 一4 2 n d 。f dy 时，2 2 蜂窝芯纸环压屈曲分析由上面的理论分析可以看出，蜂窝纸板的力学性能受芯纸结构参数等的影响，因此需要做大量的实验来获取蜂窝芯纸的各种基本参数值，但对芯纸的实验难度较大且容易产生误差，继而会影响到理论计算结果的准确性。为此，本文基于简单的芯纸环压实验获得一系列力学参数值，建立蜂窝纸板在弹、塑性阶段的强度理论计算模型1 5 7 5 8 】。从而获得结构参数不同的蜂窝纸板各力学特征量，同时，这些参数也为后面的有限元分析提供依据。2 2 1 环压与各力学参数的关系蜂窝芯纸环压时相当于开口圆柱形薄壳，在工程实际中，环压实验的试件是厚度很薄的环形原纸，试件的环半径远远大于其高度，故可将蜂窝芯纸的环压屈曲简化为矩形薄板的受压，根据前面四边简支的矩形薄板屈曲理论同理可得：心：( 吾) z 旧( 堕) 2 + 2 ( q + ) + d ，( 旦) 2( 2 1 9 )钆l。聊- j上式中，下标h 表示为环压试验参数，a 。、b 。分别代表环压试件的长度和高度，= a 。b ，其值远小于l ，m 。为环压屈曲半波数，故由式( 2 1 9 ) 可得：( ；) 2 e ( 堕) 2 ：( 竺塑) 2 d x( 2 2 0 )u hchu h蜂窝芯纸做环压实验可分为纵向压缩和横向压缩，分别设为x 、y 方向，其纵向压缩屈曲载荷为l ，横向压缩屈曲载荷为l 则有：1 9 8l-，、l，i 、l23456i ii i=所聊mmmm安徽理工大学硕十学位论文曲= 每= c 云，2 皿c 詈，2 = ( 乏) 2 皿咖= 鲁= c 旁2 蹦挚2 = c 等，2 d y( 2 - 2 1 )( 2 2 2 )对于环压实验的试件，c = b h 1 ，一般而言对于纸蜂窝有m = 1 ，故：曲2 等2 ( 云) 2 以( 等，2 = c 云) 2 d x咖= 等2c 旁2 蹦2 = c 旁2d y由此可求得其反解为：州争2 心华l l ) 2 鲁冗dob = ( 鲁) 2 = ( 等) 2 等。冗芤d kq = _ 皿= 屹b = ( 等) 2 匕等划叫，卺) 乏c 2 每d x =d y =反之e x h 31 2 ( 1 。y j堡：生e ，h 3b 髟1 2