（车辆工程专业论文）四轮驱动atv摩托车振动分析.pdf

大连理工大学工程硕士学位论文 摘要 摘要 沙滩摩托车( a l l t e r r a i n v e h i c l e ，简称a t v ) ，泛指全地型车，一般统称沙滩车，一 般为把式转向、四轮结构，其车架主要由钢管及板材焊接而成，是复杂的空间三维结构。 车架作为沙滩摩托车的骨架，将发动机、传动系统、悬挂装置、转向装置、车轮等有机 连接，构成一个整体。车架不仅要承载驾驶员、发动机及其它部件，在行驶中还会受到 各种冲击与振动，其可靠性关系到整车能否正常运行，甚至关系到人的生命安全。设计 过程中它不仅要有足够的强度和刚度，重量要轻，而且车架的结构特性对摩托车的振动、 安全性、舒适性影响很大。为了提高沙滩摩托车行驶的安全可靠性及骑乘人员的舒适性， 减少环境噪声污染，对其车架结构进行动态特性分析是十分重要的，所以本文的研究对 于自主开发车架具有重要的指导意义。 本文采用有限元分析的方法对a t v 车架进行了结构静力分析和模态分析。论文首 先利用u g 软件对现有的沙滩摩托车实体模型进行简化，得到简化好的车架的几何模型 和整车的几何模型，然后导入到a n s y s 中，建立了a t v 车架的有限元模型，并对发动 机作了简化，得到了不带发动机和带发动机两种状态下车架的有限元模型；接着对车架 进行结构静力分析；然后进行模态分析，得出了在自由状态下不带发动机和带发动机两 种情况下的解析模态参数，求得固有频率和振型，并对其动态特性做出初步评估，分析 可能引起车架振动的固有频率：指出车架的薄弱环节，为结构动力特性的优化设计提供 依据。对车架分析完后，又将整车的简化模型导入到a n s y s 中，建立了整车的有限元 模型。 关键词：a t v 摩托车车架，有限元，模态分析，a t v 整车 人连理工大学工程顾士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t i h ef r a m el st h em a i np a r to fm o t o r c y c l e 、s ot h er e q u e s tf o rt h ei n t e n s i o no ft h ef l a m ei s t h eb a s eo ff l a m ed e s i g n a l o n gw i t hh i g h s p e e da n dl i g h t w e i g h t i n go fm o d e mm o t o r c y c l e ， t h ev i b r a t i o no ft h ef r a m ei sm o r et h a ne v e r i td e e p l ya f f e c t sm o t o r c y c l e sc o m f o r t ，c o n t r o l s t a b i l i t ya n ds a f e t y s os t u d y i n go i ld y n a m i cs t a t ec h a r a c t e r i s t i ca n ds t a t i cs t a t ec a nb e n e f i tn o t o n l yr e d u c i n gv i b r a t i o na n dn o i s eb u ta l s of i n d i n gc a u s eo ff r a m eb r o k e na n df r a m eo p t i m a l d e s i g n t h i sa r t i c l ec a r r i e so nt h es t a t i cf o r c ea n a l y s i sa n dt h em o d a la n a b r s i st ot h ea t vf r a m e b yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm e t h o d ，t h e nc a r r i e so nt h em o d a la n a l y s i st ot h ee n t i r e v e h i c l e f i r s t ，u s i n gu gs o f t w a r e ，t h ep a p e rm a k e st h es i m p l i f i c a t i o nt ot h ea t ve n t i t ym o d e l ， o b t a i n st h eg e o m e t r ym o d e lo ft h ef r a m ea n dt h eg e o m e t r ym o d e lo ft h ee n t i r ev e h i c l e ，t h e n i n d u c t st h e mi n t oa n s y s ，e s t a b l i s h e st h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo t 蠲nf r a m ea n dt h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lo f t h ee n t i r ev e h i c l e s e c o n d l y , t h i sp a p e rd o e st h es i m p l i f i c a t i o nt ot h ee n g i n e ，t h e nb ya n a l y z i n gt h ef i n i t e e l e m e n tm o d e l ，t h es t a t i cf o r c ea n a l y s i sr e s u l t sa r eg o t a n db ya n a l y z i n gt h ef i n i t ee l e m e n t m o d e l ，t h ea n a l y t i cm o d a lp a r a m e t e r s ，i n c l u d i n go n l yt h ef r a m ea n dt h ef r a m ew i t ht h ee n g i n e a l eg o t b a s e do nt h er e s u l t , t h er e a s o nc a u s e so f t h em o t o r c y c l ea n dt h er e s o n a n tf r e q u e n c i e s a l ef o u n d a n dt h e n ，t h ef o r c e dr e s p o n s es i m u l a t i o ni sr e s e a r c h e d ，w h i c hp o i n t so u ta d i r e c t i o nf o rt h ef r a m ei m p r o v e m e n t k e yw o r d s ：a t vf r a m e ，f i n i t ee l e m e n t , m 0 d a l n a l y s 咄a t ve n t i r ev e h i c l e 大连理工大学工程硕十学位论文 绪论 1绪论 1 1 课题的背景 摩托车以其轻便快捷、易驾驶、低污染、低能耗、占用面积小、通过能力强、价 格低廉等显著特点，已发展成为现代社会应用最广泛的交通工具之一。改革开放二十年， 我国摩托车工业从无到有，已经发展壮大为世界头号生产大国。要真正成为世界级摩托 车工业基地，关键是要充分发挥制造业和摩托车工业的规模优势，努力增强产品自主开 发能力和技术创新能力，形成自己的技术特色和车型特色。 车架是摩托车的骨架，它将发动机及变速传动总成、转向装置、悬挂装置、车轮 等联结成一个整体。车架上不但要安装发动机和其它零部件，行驶时还要承受发动机、 载重和道路等外部激励的作用，是一个结构复杂，受力复杂的组合部件。它不仅要求有 足够的强度和刚度，重量要轻，而且车架的结构特性对摩托车整车的振动、安全性、舒 适性影响很大。日本、欧洲等发达国家在摩托车车架开发中普遍采用c a e 分析、虚拟 实验、动态测试等现代设计分析技术，设计制造的整车在性能稳定性、可靠性、舒适性 方面有明显优势。而我国摩托车车架的开发技术还处于起步阶段，对摩托车车架的结构 有限元分析、动态模拟仿真、动态测试都没有开展，对车架的强度、刚度和振动特征心 中无数，凭经验和感觉进行模仿修改设计，与国际水平差距很大。这样，就不能有效地 改善摩托车的振动。摩托车振动是受发动机、传动系统的振动，行驶过程中路面激励产 生的振动和摩托车车架的动态特性及响应等多种因素综合影响形成的，这就需要对发动 机、车架进行理论分析，实验研究及路试在线测试。只有各方面配合相互映证、进行综 合分析，并采取相应措施才能有效和最终解决摩托车振动问题。 1 2 国内外现状及发展趋势 我国c a e 技术的开发应用仍处于起步阶段。目前，我国汽车行业中的大企业基本 上具备了一定的c a e 应用能力，但至今这种能力在汽车产品设计中仍未得到充分发 挥，大多数产品的设计仍局限在经验上，这主要与c a e 的规划、培训以及设计人员对 c a e 的重视程度、c a e 分析周期长等因素有关。c a e 分析在摩托车工业中的应用尚 处于初始阶段，然而它的普遍应用是时代发展的必然。 在国际上，一个公司的c a e 应用水平是证明其产品设计水平的一个重要指标。目 前，世界各先进汽车制造厂已将c a e 技术应用到汽车设计的许多方面，并取得了很好 时效果。在发动机方面可进行发动机性能的计算机估计、燃烧过程的计算机模拟、冷 却、传热的f e m 分析、缸体等结构的f e m 强度分析；在车身方面，可进行车身结构 动态、静态有限元分析、车身外型空气动力学计算机模拟、车身噪声分析：在底盘方面， 可进行车架有限元分析、悬架机构有限元分析、变速器、传动轴及车桥等结构强度的 大连理i 一大学工程硕士学位论文绪论 f e m 分析：在整车方面，可进行汽车平顺性、操纵稳定性的计算机模拟及撞车的有限 元模拟。国外整车设计开发过程大量采用计算机分析技术，以提高设计质量，缩短开发 周期。 目前国外在结构动态设计领域的研究十分活跃，特别是美国、西欧等些工业发达 国家，十分重视关于结构动态设计问题的研究，并将其列为结构设计领域的重点发展方 向之一。而我国在这一领域的研究还比较落后。结构动态设计的内容十分丰富，涉及现 代动态分析方法、计算机技术、产品结构力学理论、设计方法学等众多学科范围，目前 还没有形成一套完整的结构动态设计理论方法和体系。 结构动态设计的主要内容包括两个方面：建立个切合实际的结构动力学模型；选 择有效的结构动态设计方法纠。其过程是：对满足工作性能要求的产品初步设计图样或 需要改进的产品实物进行力学建模，并作动态特性分析，然后根据工程实际情况，给出 其动态特性的要求或预定的动态设计目标，再按结构动力学的“正”、“逆”问题求解 其结构设计参数或进行结构修改。 结构振动系统的建模问题是结构动态设计的基础，目前建模的一种常用的方法是采 用有限元法，这种方法首先将连续的弹性体离散化，然后从能量原理出发建立起整体控 制方程，利用数值方法求解，得到结构的参数。有限元法是根据变分原理求解数学物理 问题的数值计算方法。是工程方法和数学方法相结合的产物，可以求解许多过去用解析 方法无法解决的问题。对于边界条件和结构形状都很不规则的复杂机械结构，是一种非 常有效的现代分析方法。该方法的优点是可在结构设计之初，根据设计图纸，预知产品 的动态性能，预估振动、噪声的强度和其它动态问题，并可在图纸阶段改变结构形状以 消除或抑制这些问题。 有限元法的基础是结构离散和分片插值。在结构分析中，就是要把一个本来是连续 的弹性体划分为通过节点相连的有限个单元，把一个具有无限多个自由度的结构离散 为有限自由度的系统。对每个单元给出满足连续条件的假定位移模式，各个单元在相互 连接的节点处有跨单元的连续性，然后再从能量原理出发建立起整体刚度方程，求解这 一线性代数方程组就可以得到结构的位移场以及应力场等。即每个单元的单元特征借助 于其连接点( 节点) 的位移和力来表示，将单元的性质按节点逐一叠加，施加适当的负 荷和边界条件，求解所得方程式得到节点位移，再回代求得结构内力和应力。 有限元方法的应用极为广泛。从弹性力学领域发展到塑性力学和流体力学领域，从 平面问题发展到空间三维问题和壳体问题。而且，其本身不断完善，从一般单元发展到 各种高质量和高效率的单元，如边界元，杂交元，拟协调元等”1 。我国有限元法理论研 究始于5 0 年代末，冯康教授创立了一套现代化和系统化求解微分方程的近似方法。取 名为基于变分原理的差分格式。其内容实质就是当时国际上称之为的有限元法。不同之 处是我国是从数学方面提出有限元法的。但是，我国有限元法应用比较晚。7 0 年代中期 才开始推广和使用。目前有限元法在我国工程方面应用极为广泛，并且创造出巨大的经 济效益。 国外将有限元法引入到车架动态特性的分析中比较早，而我匡【大约是在七十年代末 才把有限元法应用于车架的结构强度设计分析中。有限元法为复杂车架结构分析设计提 供了重要的基础，同时也促进了车架结构的分析和设计的飞速发展。但随着对车辆的运 动性能要求的不断提高，车辆的工作环境愈来愈复杂。就车架的设计而言，仍把满足静 大连理工大学工程硕_ i 学位论文缔论 强度的要求作为结构的主要乃至唯一判据，显然不能符合实际情况。对于某些车辆的车 架，在重载、高速行驶时其振动问题日益突出。车架的强烈振动一方面会影响人们乘车 的舒适性，另一方面会影响汽车零部件的安全使用。因此车架的动态分析就臼益显得重 要了。但就目前国内的情况来看有限元动态分析主要集中在模态分析上，而且是单个部 件的模态分析，这主要是由于在对整车进行模态分析时，各个部件如车架、发动机、等 结合处的剐度与阻尼都很难确定，从而影响了整车分析的精度和可靠性。事实上车辆在 行驶过程中主要产生的是随机振动，对于随机振动的分析国内主要的手段是采用实验的 方法，这种方法对实验器材要求较高，并且费用也较高，车架随机振动的有限元分析从 目前来看还是比较少见的，因此为了能够在车架的设计初期就对车架的静、动态性能有 较全面的了解，提高车架的设计效率，很有必要在这方面作一些工作。1 。 然而，对大型复杂结构而言，由于离散化误差、材料物理参数的不确定性、边界 条件的近似处理、接头及连接处的连接参数估计不准确、以及缺乏阻尼参数等原因， 要想直接依据图样资料建立一个能准确反映结构动态特性的有限元模型是比较困难 的。近l o 多年来，由于振动测试技术水平的迅速提高，振动试验建模技术也得到了很 大的发展，因此结构动力学分析的另一种有效的方法是试验模态分析。该方法是建立在 实验基础上的确定系统动态特性的一种更为有效的方法。它是在结构上选择有限个试验 点，在一点或多点进行激励，在所有点测量系统的输出响应，通过对测量数据的分析和 处理，建立结构系统离散的数学模型。这种模型能较准确的描述实际系统，分析结果也 较可靠，因而在工程界得到广泛的应用。 鉴于上述两种方法的优缺点，现代的发展趋势是把有限元方法和试验模态分析技术 有机的结合起来，用有限元方法建立先验模型，而用实测的动态数据通过不同方法对其 先验模型进行修正，利用修正后的有限元模型计算结构的动态特性和响应，进行结构的 优化设计。目前，摩托车车架的实验模态分析和动态特性有限元分析在国外摩托车行业 已取得了广泛的运用。用实验模态分析结果修正车架有限元模型的方法，在车架有限元 建模上己得到实际应用，从而为进行车架动力响应计算奠定了基础。 1 3 论文研究的目的和意义 近年来，我国的摩托车工业飞速发展，在短短几十年里已超过日本一跃成为世界第 一摩托车生产大国。然而与急剧增长的产量极不相称的是国产摩托车的设计开发能力和 产品技术含量很低，产品设计基本停留在仿制阶段。所以，不能进行自主开发研究是我 国摩托车行业普遍存在的问题。造成这种局面的原因，一是对知识产权保护力度不够； 二是企业对产品开发投入不足；三是缺少高水平的设计开发人才：四是缺乏产品验证手 段。因此，加大摩托车的科技投入，提高摩托车的设计开发水平尤为迫切。 沙滩车是由早期之a t v ( a l lt e r r a i nv c 牺c l e ) 演进而来。而a t v 一即指适合在各种 路面上行驶的车子。其早期的雏型是三轮低压气胎的车辆，于1 9 6 0 年后期在美国市场 销售，并针对不同的需求制造出各种类型的a t v 。例如工业搬运车，木业搬运车和越野 竞技车等类型。 沙滩摩托车一般为把式转向、四轮结构、以摩托车发动机为动力，车型既不同于摩 大连理工大学工程硕士学位论文 绪论 托车又不同于汽车，主要用于休闲娱乐和少量农f i = i 作业，要求动力强劲、通过性好、越 野能力强、驾驶舒适。 自1 9 8 0 年开始，各国摩托车厂商针对各种用途开始了不同用途的沙滩摩托车模型 的制作。此举在美国的市场造成一阵流行，而在此时模型车也由三轮车演变为四轮，以 符合使用者的需求。随着人们对休闲娱乐的重视及推广，沙滩车有逐渐普及的趋势，并 且对于不同的需求及用途，进而开发出不同类型之车种，如越野竞技型、实用型和休闲 型等类型。由于广大消费者的需求及多项技术创新的实现，使沙滩摩托车迅速的发展起 来，现已不再只局限在单方面的功能上了。 现在我国已经有很多企业适应市场经济的需要，开发研制了沙滩摩托车系列产品， 并批量出口美国，已经获得了初步的成功。但是，沙滩摩托车更新换代快、批量小、品 种多，新车型设计工作量大，特别是沙滩摩托车的减振问题，一直是设计工作中的难题。 减振性能的优劣直接影响沙滩摩托车的性能和寿命。随着市场竞争的日益激烈，对摩托 车的乘坐舒适性与结构强度等方面提出了越来越多的要求。因此，沙滩摩托车减振问题 日趋突出。目前，还没有一套完整的关于沙滩摩托车的减振设计方法供我们借鉴。所以， 有必要进行深入研究。这一问题的解决，将会大大缩短设计周期，节省生产成本提高产 品质量，增强沙滩摩托车的市场竞争力，扩大出口。 1 4 论文研究的内容和方法 摩托车车架是摩托车的主要部件。车架是整车的基体，其功用是支撑连接摩托车的 各零部件，并承受由车轮传来的道路及发动机引起的不平衡惯性力和力矩的激励。如果 这些激励的频率与车架的某一固有频率相同，便会产生共振o ”。所以如何将车架的白振 频率与常用车速避开，是目前摩托车工程师们亟待解决的问题。 现代沙滩摩托车虽然为把式转向、四轮结构但却以摩托车发动机为动力。其行走 装置和减振系统的布置与汽车类似，而在引擎悬吊方面，与汽车又有较明显的差别。 因此，其结构既不同于汽车，也不同于摩托车。显然，其力学模型与汽车、摩托车的 力学模型有很大区别，已有的汽车、摩托车的减振设计方法不能完全用于沙滩摩托车 的减振设计中。 本文将以沙滩摩托车整车为研究对象，考察其动态特性，从而避免结构修改中的盲 目性，提高设计效率，减少设计成本，亦为结构动力特性的优化设计提供依据。 研究方法包括以下几个方面： ( 1 ) 用u g 软件建立整车的准确尺寸模型，并进行简化，得到合适的几何模型。 ( 2 ) 分析研究其车架和轮胎的边界条件和结构特性，并用壳单元对该车架进行离 散，在此基础上建立一种切实有效的整车有限元模型； ( 3 ) 运用该车架的有限元模型，用a n s y s 软件对其进行强度分析和模态分析， 求得该车架的固有频率和振型，并对车架的动态特性做出初步评估，分析可能引起车架 振动的固有频率； ( 4 ) 在模态分析的基础上，分析摩托车车架的动态特性，从而找出车架振动的主 要原因； 4 丈i 圭理工大学工程硕上学位论文绪论 ( 5 ) 根据以上的分析提出振动改进所应遵循的原则及具体方案。 2 有限元法简介 2 1 有限元法简述 有限单元法是近三四十年随着计算机的发展而发展起来的用于各种结构分析的数 值计算方法。它运用离散概念，把弹性连续体划分为一个由若干有限单元组成的集合体， 通过单元分析和组合，得到一组联立代数方程，最后求解出数值解【l ”。 1 9 6 0 年c l o u g h 在处理平面弹性问题时，第一次提出“有限单元法”的名称【1 6 】。在以 后的十几年中有限单元法在国际上蓬勃发展起来。有限单元法最先应用于航空工程，现 己推广到机械与汽车、造船、建筑各种工程技术领域，并从固体力学领域扩展到流体、 电磁学、振动等各学科。近些年来随着计算机工业的迅速崛起，计算机及计算机技术的 迅猛发展，有限单元法几乎在所有工程问题上得到发展和应用。 有限元法的基本思想是将连续的结构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有 限个节点，将连续体看成是只在节点处相连的一组单元的集合体；同时选定场函数的节 点值作为基本未知量，并在每一单元中假设一近似的插值函数以表示单元中场函数的分 布规律。由于插值函数是已知的一个简单函数，所以有限元分析的基本未知量就是位置 场函数的节点。一经求解出这些未知量，就可以通过差值函数计算出各个单元内场函数 的近似值，从而得到各个求解域上的近似值。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸 的减小，或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。 如果单元是满足收敛要求的近似解那么最后将收敛于精确解。 下面将有限单元法的过程概述于下： ( 1 ) 弹性连续体的离散化 这是有限单元法的基础。所谓离散化，就是假想把被分析的弹性连续体分割成有限 个单元组成的集合体。这些单元仅在节点处连接，单元之间的载荷也仅由节点传递。连 续体的离散化又称为网格划分，离散而成的有限单元的组合体将替代原来的弹性连续 体，所有的计算分析都将在这个计算模型上进行。划分单元时，要根据计算精度和计算 机的容量等综合考虑，从计算精度来看当然划分得越细越好，但是这样要增加计算机的 运行时间甚至超出计算机容量。因此在保证精度的前提下，力求采用较少的单元。 ( 2 ) 选择单元的位移模式 这是选择单元特性的第一步。假设一个简单的函数来模拟单元内位移的分布规律， 这个简单的函数通常是选择多项式，称为位移模式或位移函数。多项式的阶数将取决于 单元的自由度数和有关解的收敛要求。单元的位移模式又要转换成用节点位移来表示， 所以也决定了相应的位移插值函数。 为了保证解的收敛性，要求位移模式必须满足三个条件o “： 位移模式必须包含单元的刚体位移。 位移模式必须包含单元的常应变。 位移模式在单元内要连续，并使相邻单元问的位移协调。 选择合适的位移函数是有限元分析的关键，它将决定有限元解答的性质与近似程 大连理t 大学r 程碗+ 学位论文有限，法简介 度。 ( 3 ) 单元力学特性分析 位移模式选定后，就可以进行单元的力学特性分析，包括以下三部分内容 利用几何方程，可以导出用节点位移表示单元应变的关系式 诂 。= 【b 】 占y 式中：诂r 一单元内任一点的应变列阵 ( 2 1 ) 【翻单元应变矩阵 利用本构矩阵，由式( 2 - 1 ) 导出用节点位移表示单元应力的关系式 p ) 8 = p 】陋】p ) 8 ( 2 2 ) 式中：f c r l 。一单元内任一点的应力列阵， 【d 】一与单元材料有关的弹性矩阵。 利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和节点位移之间的关系式，即单元 的平衡方程 护 。= k 】。移) 。 ( 2 3 ) 式中： f p 一单元等效节点力矩阵， 医r 一单元刚度矩阵。 ( 4 ) 整体分析，组集结构总刚度方程 整体分析的基础是依据所有相邻单元在公共节点上的位移相同和每个节点上的节 点力与节点载荷保持平衡这两个原则来进行分析的。它包括两方面内容：一是由各单元 的刚度矩阵集合成整体结构的总刚度矩阵医】；二是将作用于各单元的等效节点力集合 成结构总的载荷矩阵忸) 。这两项就组成了整体结构的总刚度矩阵： 征 臼 = 趣 ( 2 4 ) 式中： 一节点位移 ( 5 ) 约束处理并求解总刚度矩阵方程 引进边界约束条件，修正总刚度方程后，就可求得节点位移。求解大型联立代数方 程组的方法很多：约化为对角形式的j a c o b i 法；约化为三对角形式的g i v e n s 和 h o u s e h o l d e r 法；解三对角矩阵的s t u r m 序列算法；幂迭代算法及其派生形式( 带移轴或 不带移轴的w i e l a n d t 逆迭代法、子空间迭代及l a n c z o s 方法) “。在很多实际问题中只 6 大连理t 大学工程硕士学位论文 有限兀法简介 关心一个结构的最大或最小或稍多几个“领先”的特征值，而l a n c z o s 方法是目前最有效 的方法之一【1 9 ，2 0 1 。 ( 6 ) 根据求得的位移可以求出结构上所感兴趣部件的应力和模态，并能够绘出结构 变形图及各种应力分量、应力组合的等值图等。 2 2 结构动力学问题的有限元法 2 2 1 结构动力学方程 对十功悉结构，外力丰位移郡是时i b j t 明幽瓠，征匿碉状态甲备兰舌点趵明力半，衡乃裎 如下： 佤 + 忆j + p 似= 溉 ( 2 5 ) 式中：豫 、阢 、p ( f ) 分别为惯性力、阻尼力和动力载荷，均为向量；识 为弹性 力。 弹性力向量可用节点位移) 和刚度矩阵取 表示如下： 也) = k 】斜( 2 - 6 ) 式中：刚度矩阵医】的元素k 。，为结点，的单位位移在结点f 引起的弹性力。 根据达朗贝尔原理，可利用质量矩阵阻】和结点加速度乎表示惯性力如下： 协h m 挚 ( 2 _ 7 ) 式中：质量矩阵的元素m 。为结点的单位加速度在结点i 引起的惯性力。 设结构具有粘滞阻尼，可用阻尼矩阵 c 】和结点速度警表示阻尼力如下： 乃 = 一【c 】警 8 ) 式中：阻尼矩阵的元素c ，为结点的单位速度在结点i 引起的阻尼力。 将式( 2 - 6 ) 、( 2 - 7 ) 、( 2 - 8 ) 代入( 2 - 5 ) ，得到运动方程如下： m 印0 - - 驴k - - 1 + c 】警+ 啪 = p ( f ) ) ( 2 _ 9 ) 记 则运动方程可写成 型3 t ，阱学 ( 2 1 0 ) 阻】 占 + 【c 】p + 医淞) - p o ) ( 2 1 1 ) 2 2 2 结构的自由振动分析 求解结构的自由振动频率和振型是求解结构动力学问题的基础，即当p o ) ) = o 的振 动频率和振型。在实际工程中，阻尼对结构自振频率和振型的影响不大，因此可进步 忽略阻尼力，得到无阻尼自由振动的运动方程如下 医p + 阻】鼢= o ( 2 1 2 ) 设结构作下述简谐运动： p = 移扣耐 把上式代入( 2 一1 2 ) ，可得齐次方程如下： k 协卜翻2 阻】移 ( 2 - 1 3 ) 或 怔卜彩2 阻膨) = 0 ( 2 1 4 ) 在自由振动时，结构中各结点的振幅移) 不全为零，所以式( 2 1 5 ) 中括号内矩阵的 行列式之值必须为零，由此得到结构自振频率方程，即 | 医】- , 4 - 】l = o ( 2 1 5 ) 结构的刚度矩阵医】和质量矩阵i m 】都是7 , 阶方阵，其中力是结点自由度的数目， 所以上式是关于埘2 的刀次代数方程，由此可求出结构的力各自振频率如下： 甜1 翻2 力3 对于每个自振频率，由式( 2 1 4 ) 可确定一组各结点的振幅值移t = 谚，九， 丸 7 ，它们相互之问应保持固定的比值，但绝对值可任意变化，它构成一个向量，称 为特征向量，在工程上通常称为结构的振型。 因为在每个振型中，各结点的振幅是相对的，其绝对值可取任意值。在实际：【作中， 常用以下两种方法之一来决定振型的具体数值： 大连理工大学工程硕士学位论文 有限，b 法简介 这样的振型为规准化振型。 ( 2 ) 正则化振型：选取破，的数值，使 移阻协) ，= 1 这样的振型为正则化振型。 设己求得一振型移 ，= 庐妒。，。 7 ，如令 咖u = 母q ，牵m 则得到移) ，= 谚，九，1 7 为规准化振型。如令 办= 庐f c c = 陋m 翰， ” 则得到的移l = 矿j ，妒。，。 7 为正则化振型。 令 m 。= 移f 阻协l 当阻】为集中质量矩阵时，则 m 。= 阮九九】 当移l 为正则化振型时，则 m l 00 o脚0 2 o0 珊 肌。，= 1 偿 令七，= 移 j k 坳 。= 移) 。t 2 阻协) 。= 彳m ， 式中：m ，和k ，分别称为第j 阶振型相应的广义质量和广义刚度。 由式( 2 2 3 ) 可得到 | = 瓯 这样便得到了振动的频率和振型。 ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) = 豫髹 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 - 2 3 ) ( 2 2 4 ) 大连理工大学工程颂卜学位论文车架的有艰元分析 3 车架的有限元分析 3 1 车架设计方法概述 五六十年代，我国对于一般车架的设计及强度校核是依靠传统的经验及方法，即 依靠经典的材料力学、弹性力学、结构力学的经验公式，对车架的结构作大量的简化进 行分析设计，设计的结果依靠试验来验证，该法具有一定的可靠性和科学性。传统的经 验分析设计方法，具有简单易行的优点，目前在我国的车辆设计计算中仍起一定的作用。 同时，该法也有明显的不足，主要表现在以下两个方面：由于经验设计带有相当的盲目 性，每次车架的设计改进都不会有明显的突破。使得其整体结构强度，刚度问题都不能 得到合理的解决。而且设计周期长，使得车架的更新换代的速度比较慢，不能与现代化 商品生产竞争相适应。传统的经验设计，不能对车架结构的应力分布及刚度分布进行定 量分析。因此，设计中不可避免的造成车架各部分强度分配不合理的现象。这样使得整 个车架设计的成本提高，而且某些部位强度不够，容易引起事故；某些部位强度又过于 富裕，造成浪费，从而使车架达不到优化设计的目的。由于经验分析设计方法上的不足， 生产厂家迫切要求一种能与市场竞争相适应的新的设计方法。随着电子计算机的出现及 结构强度分析和结构优化程序的投入使用，使得人们手工劳动强度大大降低，结构分析、 设计速度大大提高。有限元方法就是其中的一种。国外将有限元法引入到车架强度计算 中比较早，而我国大约是在七十年代末才把有限元法应用于车架的结构强度设计分析 中。在有限元法对汽车车架结构的分析中，早期多采用梁单元进行结构离散化。分析的 初步结果是令人满意的，但由于梁单元本身的缺陷，例如梁单元不能很好的描述结构较 为复杂的车架结构，不能很好的反映车架管、板接头区域的应力分布，而且它还忽略了 扭转时截面的翘曲变形，因此梁单元分析的结果是比较粗糙的。而板单元克服了梁单元 在车架建模和应力分析时的局限，基本上可以作为一种完全的强度预测手段。近十年来， 由于计算机软件与硬件的飞速发展，板单元逐渐被应用到车架结构分析中，使分析精度 大为提高，由过去的定性或半定量的分析过度到定量阶段。 3 2 车架结构及力的简化 车架是摩托车的安装基体和骨架，发动机、传动机构、操纵机构、行驶机构等部件 都直接或间接地安装在车架上构成一个整体，所以车架的结构形式首先应满足总体布置 的要求，从以下几个方面进行考虑：车架的结构布置应符合人机工程学的要求，使整车 骑行舒适；车架的结构必须具备足够的强度，使其主要零部件在正常受力的情况下不受 破坏，同时还要考虑到能适应各种不同类型的道路情况；车架的结构必须具备足够的刚 度，使车辆运行中不易产生变形。刚度过大，会影响乘坐舒适性；刚度过低，操纵稳定 性降低；车架的质量要轻，在满足强度和刚度的情况下，车架越轻越好；车架的结构型 式、工艺性好，生产成本低；车架的结构应紧凑、合理；车架的结构应便于整车的维护。 久连理工大学工程硕士学位论文 车架的有限元分析 车架除了承受静载荷之外，还要承受行驶时产生的动载荷和冲击载荷。当摩托车在不平 的路面上行驶时，车架会受到来自地面的冲击力，可能使车架产生纵向弯曲变形；转弯 时摩托车各部分会受到不同的侧压力，可能使车架产生横向弯曲变形，这些变形会改变 安装在车架上各部件之间的相对位置，从而影响其正常工作。因此车架应具有一定的强 度和刚度，以保证摩托车在正常受力情况下不会损坏，保持结构上的稳定和完整，保证 摩托车行驶稳定性。车架的前端是转向立管，转向机构的转向轴就装在其中，并通过特 殊的推力轴承相连，抵抗来自前轮的冲击。车架后方下部设有后摇臂安装座与后摇臂铰 接，承受来自后轮的振动和冲击。后方设有后减振器安装座。车架有摇篮式车架、脊骨 式车架、跨接菱型车架、双菱型车架、坐式车架等多种型式。一般情况下，越野车采用 二行程发动机的公务用车、赛车选用摇篮式车架；采用四行程发动机的公务用车选用跨 接式菱型车架；采用四行程发动机的公路赛车选用双菱型车架；小排量骑式车选用脊骨 式车架；低跨式摩托车选用u 型车架；坐式摩托车选用坐式车架1 2 “。 3 3 车架的受力分析 一、载荷发生源 车架是空间受力构架，概括地把车架承受载荷的部位，载荷的特性及载荷的发生源 描述如下： a ) 零件紧固引起的车架内的预应力，包括发动机，后摇架及减振器安装时在安装 座处由螺栓产生的静拉伸和压缩载荷； b ) 发动机振动引起的小载荷高频振动，承受部位是发动机安装座处； c ) 突然加速或减速时所引起的大载荷低频振动，主要受力部位是后摇架轴孔处； d ) 乘员、载物质量属于静载荷，主要作用部位有纵梁和尾管架等处； e ) 车辆翻倒时的冲击载荷属大载荷，主要受力部位为上下梁管等处。特别是摩托 车在不平道路上行驶时由路面激起的振动都具有随机性，车架受的是随机载 荷，会引起车架产生疲劳破坏； 二、载荷分类 载荷可分为静载荷和动载荷： a ) 静载荷：静载荷是指作用在车架上的所有质量引起的载荷，包括：固定在车架上 总成的质量和乘员、货物的质量，按集中载荷或分布载荷f f 作用在车架的相应部位。 b ) 动载荷：就车架承受质量而言，取通过其质量质心的坐标系，并将承载系统视为 刚体，则在车架上有六个自由度，即沿且rz 轴的线位移和绕这三个轴的角位移；相 应有沿工lz 轴方向的三个e 、日、e 和三个坐标轴的转矩必、 4 和必。 3 4 车架有限元模型的建立 3 4 1 沙滩车简介 人莲理工大学工程碗= 学位论文车架的有限兀分析 沙滩车是一个复杂的多自由度“质量一刚度一阻尼”振动系统【2 ”，它是由多个具有 固有振动特性的振动子系统组成，其振动特性与行驶道路状况、摩托车轮胎、车架结构、 前后悬挂系统、发动机系统有关。而这些振动形式及其耦合，是影响摩托车舒适性、平 顺性及摩托车零部件使用寿命的主要原因。摩托车产生振动原因大致有以下三个方面 【3 0 】：一是行驶路面不同；二是发动机转动产生的振动：三是摩托车结构件的振动。所以 在排除的路面影响的前提下，发动机运转产生的振动及车架的结构是影响摩托车性能的 最主要的因素，要改善摩托车的整车动态性能就必须从这两方面入手进行深入研究。 沙滩车早期被称为a t v ( a l lt e r r a i nv e h i c l e ) 。现代沙滩摩托车一般为把式转向、 四轮结构、以摩托车发动机为动力。其行走装置和减振系统的布置与汽车类似，而引擎 悬吊方面，与汽车又有较明显的差别。因此，其结构既不同于汽车，也不同于摩托车。 显然，其力学模型与汽车、摩托车的力学模型有很大区别，己有的汽车、摩托车的减振 设计方法不能用于沙滩摩托车减振设计中。 沙滩摩托车车架结构也与汽车和摩托车有很大的区别，其车架主要由钢管焊接而 成，它必须有足够的刚度和强度，以适应其在恶劣的环境中行驶的需要。同时它还要具 有良好的工艺，合适的质量和美观的外形。车架刚度太低，当车辆受到冲击时易变形； 车架刚度过大，势必增加整车重量，既影响了摩托车的动力性，也增加了制造成本。 3 4 2 车架有限元模型建立过程 ( 1 ) 建立几何模型 几何模型可直接在a n s y s 中建立，也可从c a d 软件中读入。本文的整车几何实 体模型是用u g 软件建立的，并在u g 中进行简化，然后将简化好的模型导入a n s y s 中进行分析。 在建立车架的有限元模型时是直接利用c a d 建模，并根据f e m 计算的需要和要求， 进行必要的简化之后而得到。模型简化的基本原则是在忠实的反映结构主要力学特征的 前提下，不必单单追求几何形状的模拟。所以本文在满足工程要求的前提下进行了一系 列的简化，例如建立有限元模型时，忽略车架前部用于装配转向轴的薄板，并略去了装 配发动机用的焊接件和尾部用于装配后悬架的结构及部件。因为这些焊件并不会对车架 的刚度产生太大的影响，但却会影响车架的有限元网格的划分，增加了计算消耗。对于 车架顶部用于装配车身的焊接件，因其对车架的刚度产生定影响所以未加忽略。同时 对车架粗细不同的钢管连接处( 如车架的尾部) 的面与面之间的较小的倒圆和倒棱也加 以忽略。对重要零件进行简化时，尽量保持和原始c a d 设计的结构一致，在结构上简 化较少，以便真实反映零件的结构特征。简化后的模型如图3 1 所示。 1 2 大连理工大学工程硕士学位论文 车架的有限，j 分析 图3 - 1 简化后沙滩车车架外形 f i g3 - 1t h ef r a m e ( 2 ) 建立分析模型 导入的模型进行必要的修补和修改后就可以进行分析模型的建立了。分析模型的建 立一般分四个步骤。 ( 3 ) 网格划分 沙滩车车架是一个较为复杂的结构，其有限元模型单元大小的确定比较困难。因为 自曲度太小，计算精度得不到保障，可能满足不了要求；自由度过大，又有可能耗费大 量的计算机资源和时间，甚至超出计算机的计算能力。所以在进行单元划分时要根据计 算的需要决定模型的规模，尽量使用较少的单元和选取简单的单元类型，以达到合理经 济的目的。 一般应根据所计算问题的性质，工程要求来决定模型的规模。由于本例进行模态分 析，所以模型可以适当粗些，这样既可以保证计算精度又可以节省耗费。 接下来就可以进行单元的划分，划分时应注意以下几点： 应力变化大的部位，单元取小些，其余部分可相对大些。 对于几何形状突然发生变化的部分，材料或其它参数不同的部分，都应划分为 不同的单元。 考虑到以后要对试验和解析模态作相应分析，必须将试验模态中所选择的分析 点，也作为有限元模型中的节点，即使不一致也要尽量接近。 划分好单元后，a n s y s 会自动检查单元的优劣。若有坏单元，就要重新划分， 或者进行优化，直到没有坏单元。 车架有限元模型的建立，在早期多采用梁单元进行结构离散。车架的梁单元有限元 模型可以比较好的模拟车架的变形结果，而且计算消耗比较少，但梁单元应力分析能力 却是有限的，这主要表现在以下几个方面： 建模误差大，对形状复杂的纵梁、纵梁模拟能力差，因此要精确计算局部区域 的应力梁单元是做不到的。所谓建模误差是指其公共节点的两个单元它们在公共节点处 截面的弯曲中心不一定重合。而车架一般为变截面结构，对于变截面结构，梁单元必须 作简化处理，将它们简化成分段的等直粱，因此这些部位的应力计算是比较粗略的。 a 连理 大学工程硕士学位论文 车架的有限元分析 梁单元不能反映设计的修改，不能精确的计算出横、纵粱接头区域的应力分布。 横、纵梁接头区域一般应力较高，是容易发生裂纹的区域，而且横、纵梁的不同连接方 式即接头形状都会影响接头区域的应力分布。而梁单元是将车架简化为直杆，因此计算 不出接头区域的应力分布，进而也就反映不出接头修改后对车架的影响。 所以使用粱单元作为基本单元对车架结构进行有限元分析时，不仅需要对车架横纵 梁接头处的节点作特殊处理，而且其计算结果也是比较粗糙的。梁单元的这些不足之处 使它不能成为车架结构详细的设计工具和强度预测工具。 严格的讲，摩托车车架的大部分结构均是三维结构，采用块单元有限元法来计算这 些结构可以得到较好的计算结果。但是，块单元有限元模型建模复杂、分析时间长、费 用高、计算前后的人工数据准备和整理工作量大。所以在可能的情况下，应采用壳体单 元有限元模型。 车架结构主要由厚度在2 5 m m 一3 m m 无缝钢管和钢板焊接而成，且板厚五8 1 0 ，其 中a 为板或管的最小主尺寸。所以如果选用梁单元来建立有限元模型，无法满足其复杂 外形的计算要求，而选用曲面壳单元建立的车架有限元模型基本上克服了梁单元在建模 和应力分析时的局限。它不需要对横纵梁接头处的节点作特殊处理，只需输入车架的几 何形状和材料特性，再加上适当的载荷约束即可模拟一定的实际工况，可使分析精度大 为提高。所以本例采用壳单元。对焊点的处理目前尚无成熟的技术可以应用，所以焊接 部位采用局部加厚，并用刚性耦合的方法来模拟，这种处理方法其低阶模态具有很高的 精度，但在高阶模态时误差加大，由于本例中主要讨论车架的低阶模态，所以采用这种 方法精度可以得到保障。 ， 边界条件的处理：用有限元进行计算时，必须处理好边界条件。本次计算是求解车 架在自由状态下的模态参数，所以不加任何约束。 此外，还要考虑一个重要的问题，就是发动机也属于车架系统，它的刚度对于车架 的剐度影响较大，对于发动机应该如何模拟也是一大难题。传统的对发动机的模拟方法 是把发动机用一个刚体来模拟，而在质心加个集中质量，这样的模拟并不理想，本文 在计算中将发动机与车架的几个连接处用1 0 根有质量的杆单元连起来，以模拟发动机 刚度对车架系统动态特性的影响。杆单元的总质量与发动机的质量相同，即根据发动机 的质量和杆单元的总长度，计算出各个杆的截面积。 具体划分单元时要注意以下几点： 单元划分应尽量避免畸形。如对三角形单元，不应出现过大的钝角或过小的锐 角；对四边形单元，长度和宽度不能相差太大，否则将引起结构刚度的病态，大大影响 计算精度； 单元划分要适度，对于结构应力比较大的部位，单元的网格尽量密些；对于 受力比较平缓的部位，单元划分可大些。为了不使边长相差太大，单元应由小到大逐渐 过渡； 节点及单元的数目确定要适当。单元划分得越细，节点布置得越多，计算精度 越高。但随之而来的是计算时间的增加，所以要综合考虑各种因素来确定单元和节点的 数目，在满足精度要求的前提下单元和节点数目应尽量少。 4 大连堙t 大学