北师大版七年级下册数学第五章【课时训练】5.3简单的轴对称图形2.doc

5.3简单的轴对称图形基础练习1.如图1，在ABC中， AB=AC，ADBC于D，由以上两个条件可以得出：（1）B=_；理由是_；（2）1=_，BD=_；理由是_.2.三位同学在一起探讨问题，甲说：等腰三角形顶角的角平分线是它的对称轴；乙说：等腰三角形底边上的高或中线也是它的对称轴；丙说：你们说的都不对，底边上的中垂线才是等腰三角形的对称轴，你认为（ ）A甲说得对B乙说得对C丙说得对D都不对3.（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ）A30B45C60D904等腰三角形的一边长为3，另一边长为4，则周长为_.5（2008年湖州市）已知等腰三角形的一个角为70，则它的顶角为度.6.如图2，AC是线段BD的对称轴，则图中的等腰三角形有_对.ABCDO图2AFBCDE图3BCAD图1127（2009年襄樊市）如图3，已知直线且则等于（ ）ABCD图4EFA BC D8在ABC中，点D是BC的中点，如图4，过D作DEAB，垂足为E，过点D作DFAC，垂足为F，如果DE=DF，那么ABC是等腰三角形吗？为什么？ 综合运用9有三条不同的对称轴的三角形是_三角形. 10等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为_图7图6ABCD图511（2008年孝感市）如图5，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 12（2009年威海市）如图6，ABAC，BDBC，若A40，则ABD的度数是（）ABCD图813（2009年钦州市）如图7，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB垂直平分CDBCD垂直平分AB CAB与CD互相垂直平分DCD平分ACB14如图8，在ABC中，ABC=ACB，ABC与ACB的平分线相交于点D，过D作EFBC，交AB于E，交AC于F，则图中有_个等腰三角形15（2009年河北省）如图9，等边ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点 处，ABC图9DEA且点在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm16如图10，某船于上午10时在A处观测海岛B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行，2小时后到达C处，再观测海岛B在北偏东30，继续航行到D点，观测海岛B在北偏西30（1）D点与小岛B之间的距离是多少？A图10北东BCD（2）从C点到D点，该船用了多长时间？拓展提升17.如图11，公路MN两旁有两个工厂A、B，现在需要在公路边上建一货C.（1）如果两个工场从各自利益出发，想在距离自己最近的位置建立停车站，请你在图中作出两个工厂各自理想的停车场的位置；（2）如果两个工厂协商解决，想把停车点建在离两场距离相等的位置，请你在图中作出这时停车站的位置；（3）如果把停车站建在公路旁，且使从停车站到两厂所修的公路最近，这样可以节省所修公路的费用，请你在图中作出这时停车站的位置.ABBBAAMMMNNNCD图11（要求：只保留作图痕迹，不写作法）参考答案：基础练习1. C，等腰三角形的两个底角相等，2，DC，等腰三角形顶角的角平分线、底边上的高、底边上的中线重合2. C3. B410或11570或406.2 7B8是，因为BD=CD，DFAC，DEAB，DE=DF，所以B DECDF ，所以B =C , 所以ABC是等腰三角形9等边 1017116012B13A14515316（1）由题意知BAC =30，BCD= BDC60, 所以BCD是等边三角形，所以BC=CD=BD因为BCD=60，所以ACB=120，因为BAC =30，所以ABC=30，所以AC=BC=152=30 （海里），故DB=CB=30 （海里）（2）3015=（2小时）17.（1）两个工厂到公路的最短距离就是它们分别到公