（计算机应用技术专业论文）路网容量与交通流量预测算法研究.pdf

摘要 从公路网的角度出发，在借鉴国内外有关路网容量研究的基础上，对交通量的基于 神经网络的组合预测模型和图论方法在路网规划中的应用作了较为深入的研究。交通量 的预测与路网规划是息息相关的，未来交通量对路网通行能力的要求直接关系到路网的 规划工作。尤其是干线路网承担着路网中的大部分运量，其容量的确定可以为城市的交 通运输规划与管理工作提供基础数据及量化的理论依据，其容量的研究对于完善交通工 程理论是不可缺少的部分。 本文的主要工作包括如下几个方面：( 1 ) 对国内外路网容量的研究历史、现状和发 展趋势进行了回顾与分析，分析了路网研究的必要性和意义。( 2 ) 具体研究目前交通量 的预测方法，结合组合预测方法，提出了基于神经网络的组合预测模型，并用具体数据 进行了验证，取得了较之单一模型更好的结果。( 3 ) 系统分析和研究了图论中求解路网 最大流的各种算法、适用条件和优缺点，通过分析比较找到一种不错的算法一即构造辅 助图，将求解最大流的算法转化为求解最短路的算法。在构造辅助图的方法中采用了数 据结构的邻接链表方法，使对大规模的路网的规划更方便、明了。( 4 ) 以在西安市城市 道路网络系统中采集到的主干路网的数据为基础，对该市的路网容量用上述方法进行了 分析，通过实例建立了对路网容量的研究体系一即用图论法找到路网的最小割集容量和 制约路网容量的关键路段。( 5 ) 对本次研究成果进行了总结，并且对今后的研究重点提 出了建议，希望能对路网规划的研究提供一些有价值的尝试。 关键词：路网容量；组合预测；图论；最大流 a b s t r a c t b a s e do nt h er e s e a r c ho fr o a dn e t w o r k sc a p a c i t ya th o m ea n da b o a r d ，w em a k eu p r e s e a r c ho nt h ea p p l i c a t i o no ft r a f f i cv o l u m e sc o m b i n e d f o r e c a s tm o d e lb a s e do nb pn e u r a l n e t w o r ka n dg r a p ht h e o r ym e t h o di nt h ep r o j e c to f r o a dn e t w o r kf r o mt h ep e r s p e c t i v eo fr o a d n e t w o r k t r a f f i cv o l u m e sp r e d i c t i o ni sc l o s e l yr e l a t e dt ot h ep r o j e c to fr o a dn e t w o r k ，a n dt h e r e q u e s tt h a tt r a f f i ca b i l i t ys a t i s f i e st r a f f i cv o l u m ei nt h ef u t u r ei sd i r e c t l yr e l a t e dt ot h ew o r ko f t h ep r o je c to fr o a dn e t w o r k e s p e c i a l l y , t h ea r t e r i a lr o a dn e t w o r kc a r r i e sm o s tp a r to fr o a d n e t w o r k st r a f f i cv o l u m e ，it sc a p a c i t yc a np r o v i d eb a s i cd a t aa n dq u a n t i t a t i v et h e o r e t i c a l b a s i sf o rt h ew o r ko ft r a n s p o r t sp r o j e c ta n dm a n a g e m e n to ft h ec i t y t h er e s e a r c ho fi t s c a p a c i t yi sa ne s s e n t i a lf o rt h ep e r f e c to ft h et r a f f i ce n g i n e e r i n gt h e o r y i nt h ef i r s ti tr e v i e w sa n da n a l y s e sh i s t o r y , s t a t u si nq u oa n dt r e n do fi n t e r n a la n do v e r s e a s t u d yi nc a p a c i t yo fr o a dn e t w o r k s c o n c r e t e l yr e s e a r c h i n ge x i s t e dm e t h o d so ft h e t r a f f i cv o l u m ep r e d i c t i o n ，b r i n g i n gf o r w a r dc o m b i n e d - f o r e c a s tm o d e lb a s e do nb pn e p a l n e t w o r k ，a n dc a r r y i n gc o n c r e t ed a t aa n dv e r i f y i n gb e t t e rr e s u l tc o m p a r e dw i t hs i n g l em o d e l i tg o e si n t og r a p ht h e o r yi nm a n yw a y s ，a p p l i c a b i l i t y ，a d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s ，t h e n f i n d so u ta na l g o r i t h m - - - - c o n v e r t st h em e t h o do fs o l v i n gm a x i m u mf l o wp r o b l e mt os h o r t e s t r o a dp r o b l e m a d o p t i n gt h ea b u t m e n tc h a i nm e t h o do ft h ed a t as t r u c t u r et os t r u c t u r ea s s i s t a n t g r a p ha n dm a k et h ep r o j e c to fl a r g e - s c a l er o a dn e t w o r k sm o r ec o n v e n i e n ta n du n d e r s t a n d i n g s u b s e q u e n t l y ，i ta p p l i e st h em e t h o dt or e s e a r c hu r b a nr o a dn e t w o r k s ，a n df i n do u tt h em i n - c u t c a p a c i t ya n dt h ek e yr o a ds e g m e n t st h a ts u p e r v i s e n e t w o r kc a p a c i t y i nt h ee n do f t h ep a p e ri s u m m a r i z e dt h ef r u i t so fm yw o r ka n dip u tu ps u g g e s t i o n so fr e s e a r c h i n ge m p h a s e sf o rt h e f u t u r e ih o p ei th a v ev a l u a b l et r yf o rt h es t u d yo nt h ep r o je c to fr o a dn e t w o r k s k e yw o r d s ：t h ec a p a c i t yo fr o a dn e t w o r k ；c o m b i n a t i o nf o r e c a s t ；g r a p hm e t h o d ； m a x i m u mf l o w 1 1 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何 未加明确注明的其他个人或集体己经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：粟雪丈曷 知刀年6 月3 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成 果时，署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 吗毛其f b 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出 随着我国经济建设的快速发展，我国道路的建设也突飞猛进。截止2 0 0 4 年底，我 国已建成公路里程1 8 7 0 7 万公里，其中高速公路3 4 万公里。与此同时，城市化进程不 断加快，据建设部发布的预测数据，全国城市化水平将从2 0 0 3 年底的4 0 5 3 发展到2 0 2 0 年的6 0 9 6 左右，届时我国城市规模将不断扩大，城镇人口数目迅速增加，城市扩张 给交通基础设施带来了巨大的压力。 现代交通运输，虽然有公路、铁路、水运、航空和管道运输五种方式，它们各有优 势，相辅相成，但在国家经济参与国际市场竞争的今天，公路运输占有越来越重要的地 位【1 ，2 ，3 1 。它机动灵活，方便快捷，服务面广，特别适合于中短途、门到门的运输。因此， 道路的建设、改造和现有道路通行能力的大小、其运行效率的高低都对国民经济有着重 要的影响。 随着道路交通量日益增大，对道路网的研究工作也变得愈来愈紧迫了。究竟什么样 的路网可以满足不断增长的交通量需求、现有路网可承载的最大交通量究竟是多少、路 网上究竟哪条路段是现状路网的瓶颈、究竟应该如何改善等成为目前急需解决的问题。 而评价交通网络布局好坏的一个重要标准是看它的总体容量能否较好地满足交通的需 求，判断某个路段是否为关键路段不能孤立地看这个路段的容量( 即路段通行能力) ，而 必须从网络整体角度来分析、考虑。 在公路建设和管理的过程中，如何科学地确定公路建设的合理规模及建设序列，如 何科学地进行公路网规划、项目可行性研究、公路设计及公路建设项目后评估，如何制 定公路网的最优管理模式，都需要以道路及道路网通行能力系统研究的成果作为依据。 作为公路建设的一项基础性工作，公路及公路网的通行容量与区域所需要承担的交 通量之间的适应性分析的重要性自然是不言而喻的。但是长期以来，我国对道路及道路 网容量的研究一直是一个薄弱环节，现行公路工程技术标准只有部分涉及到了路段 的通行容量【4 】，而对于整个区域公路网的容量问题则没有涉及到。 路网的容量不同于以往的路段与交叉口的通行能力。鉴于此，对公路网的容量和规 模配置作系统研究是十分必要的。 1 2 课题研究的意义 对于某个区域的道路设施来说，无论静态还是动态，在一定时间内都是有限的、相 第一章绪论 对的，因此确定道路网的容量是极其重要的。道路网容量是研究区域总体规模的道路网 的需求与供给，是规划中的一项重要指标；同时也是判断现状路网的饱和容量、潜在容 量，确定瓶颈路段和路口，判断现状区域道路网是否处于稳定状态的重要决策变量。交 通规划研究的两个基本问题是：社会经济系统与交通系统相互关系问题和交通系统内部 协调关系问题。由于路网容量构成交通系统对社会经济系统的一个反馈作用界面，因此 对路网容量的分析问题是分析社会经济系统与交通系统相互关系问题中的一个基础问 题。 1 2 1 对交通规划和区域规划的影响 现有道路网络所能承载的最大交通量问题，是路网交通规划乃至整个区域规划的基 础资料。只有对现有路网的交通特性有了精确把握，才能使道路网的规划和管理有针对 性，达到预期效果。由于交通基础设施的相对滞后性，因此在规划中对路网容量进行总 体分析和评估就显得极其重要了。具体有：( 1 ) 、通过对现状城市道路网总体容量的分 析、测定，判断城市路网的饱和度、潜力运量和规划路网的极限容量；( 2 ) 、确定整个 区域的关键路段和关键交叉口，作为交通枢纽的规划、设计及交通设施配置的依据；( 3 ) 、 预测出将一个或几个关键路段和交叉口改建后的总体容量的提高程度：( 4 ) 、确定区域 道路网改建的先后次序，针对问题提出改进方案和改进措施；( 5 ) 、根据现状路网容量 和布局，调整用地规划，对现有路网布局进行总体平衡等。因此，区域道路网总体容量 的研究对区域交通规划乃至区域规划都具有极其重要的现实意义。 1 2 2 在交通管理和控制中的作用 随着人们生活水平的不断提高，机动车保有量也在不断增大，使得道路网络系统的 负荷程度不断加重，车速下降、交通堵塞问题日益严重，交通治理更加困难。因此路网 容量的研究对交通管理部门也具有重要作用，可以据此判断现有道路网络适合的机动车 保有量，当城市路网交通出现堵塞或恶化时，可以分析出是由于道路设施不足造成的， 还是由于附属设施设计不当或管理措施不善引起的。这样可以明确原因，对症下药，效 果也较显著。 1 2 3 完善交通流理论的作用 交通流理论从二十世纪5 0 年代开始的，最初着重研究路段、交叉路口道路特定部分 的通行能力。先从统计模型导出交通量、速度、交通密度间的关系式，然后求出最大交 通量时的通行能力。随后，流体力学模型法、跟驰理论( 也称交通动力学) 等能从理论上 2 长安大学硕士学位论文 求出通行能力。交通需求分析方法迄今为止已提出了许多种，这些方法在理论方面、在 实用方面都构成了完整的体系。然而，对道路网络理论方法的评价和网络构成方法论的 研究并不能说积累了丰硕的成果。同时随着与国际社会的接轨，应该从网络的角度对该 问题进行宏观、系统地研究。因此，对道路网容量的研究工作可以进一步地完善交通流 理论。 1 2 4 有利于发展智能交通系统 路网容量的研究是实施i t s ( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ) 的需要，随着我国经 济的高速发展，城市交通越来越成为急需解决的问题。为行驶在市区道路网中的车辆从 当前位置到目的地提供有效、高性能价格比的行车路线，成为智能交通管理系统的首要 任务之一。对交通流特性和路网上车流运行特性的研究是i t s 实施的基础，而交通流特 性和路网上车流运行特性的基础数据之一就是路网容量。 1 2 5 有利于社会经济、环境及交通系统的发展平衡 交通系统是一个由许多功能复杂的子系统组成的动态大系统，各个子系统都有特定 的功能和结构，同时，其功能的发挥又是在其它子系统的配合下得以实现的。交通系统 的外部环境即是社会经济系统和环境系统。社会经济系统是交通系统强大的推动力，在 相当程度上决定了交通流的流量、流向和方式。它即为交通系统提供了交通源，同时也 成为交通系统的吸引点和集散地。人们会根据自身的出行目的，经济条件，以及所具有 的交通信息采用一种自身认为效益最佳的方式，这种个体出行汇集而成道路网上的交通 流。社会经济系统的发展刺激决定了交通系统的发展方向，规模和方式，而交通系统则 为这些交通的实现提供了保障，它的发展影响并制约这社会经济系统的发展速度和规 模，也影响着城市环境系统的质量，因此说社会经济系统、环境系统和交通系统是相互 作用，相互制约的关系。 1 2 6 优化停车场的建设 对路网容量的研究还有利于停车场配建指标的确定。现有路网中究竟需要配建多少 停车位既可以满足路网上交通体的要求，又不会造成对现有资源的浪费，做到静态资源 与动态资源使用上的统一性，一直是交通工程师致力研究的问题之一。深入的研究城市 道路网容量，也是进行停车场研究的基础。 综上所述，对路网容量进行更为深入的研究，对发展我国交通事业无疑具有十分重 大的意义。 3 第一章绪论 1 3 研究内容与方法 1 3 1 研究内容 本文研究的意义 公路网容量现有方法的研究 交通流预测单一模型的研究，提出基于神经网络的组合预测模型 对神经网络组合预测模型进行实例验证 图论方法的具体研究与改进，提出了改进的基于辅助图最短路径算法 本文方法的具体应用 1 3 2 研究方法 运用神经网络方法进行交通流的预测 运用图论、运筹学的方法，结合现有交通规划方法，提出了路网容量研究的数学 模型及计算方法 运用m a t l a b 和v c + + 程序设计语言，开发了算法的实际应用程序 4 长安大学硕士学位论文 第二章路网容量研究现状 路网容量是研究确定的路网结构形态在一定的交通量分布的前提下的交通供需矛 盾，而其研究手段是通过寻找路网薄弱环节而展开的，在路网规划方案评价、设计及项 目可行性研究等领域有重要作用。因而如何从理论上分析计算所研究的道路网的容量， 引起了国内外学者的广泛注意。本章对国内外的研究现状加以研究。 2 1 路网容量的研究历史、成果和进展 由于路网被简化为栅格网络结构，因此最早的研究常被归结为网络的最大流问题。 交通工程师正是基于上述理论开展起来对路网的研究工作的。各个国家虽然对路网容量 也进行了一定程度的研究，但没有取得任何理论上的突破，至今没有看到较为成熟的路 网容量等总体性能指标的研究成果。我国的交通工程师们参照国外研究方法的基础上也 做了一些研究，并取得了一定的成果，其方法基本上与国外相似。由此可见，我国对于 该问题的研究还只处于起步阶段，还没有提出一套较为成熟的可以确定出中国各城市路 网容量的方法。 2 1 1 国外研究历史、现状 早在二十世纪五十年代初，国外的一些学者就开始了对该问题的探讨。研究思路是 按照从简单到复杂的规律进行的。他们从最简单的单起终点路网容量入手，分析路网容 量的概念，确定出路网在每条弧有一个容量限制的条件下，从一个特殊的起点到另一个 特殊的终点在不超过任何弧的容量的前提下，最大能分配的交通量一即路网容量。但是 很明显，实际道路上的交通流不可能从同一起点出发到同一终点终止，所以交通工程师 们不能接受简单的单起终点路网容量概念下的计算结果。随后，交通工程师们针对面临 的问题，从路网的拓扑结果入手，力图将多起终点的实际路网通过某些手段抽象成起终 点唯一的网络结构，从而建立一种简单多起终点路网容量的确定方法。其后，交通工程 师们发现实际的道路网不仅起终点不唯一，而且不能简单地处理成单起终点的网络，又 加之每一起终点的选择是随机的，从而使他们意识到必须用解决非线性的、随机开放的、 多起终点的复杂系统的方法才能处理这个问题。 按照这种认识过程，交通工程师们在不同的时期提出了不同的分析方法。 1 9 5 6 年，美国普林斯顿大学最为著名的运筹学教授福特( f o r dl r j r ) 和福尔克森 ( f u l k e r s o nd r ) 基于图论，针对运输网、通信网、电网等一类带普遍意义的容量问题， 提出了网络最大流模型【5 】，e w d i j k s t r a 在1 9 5 9 年提出了求最短路的方法一标号法。 5 第二章路网容量研究现状 1 9 6 2 年，福特和福尔克逊又给出了求解网络最大流最小割定理。由于计算机技术的迅速 发展和普及，网络流问题在通信网、计算机网、电网等的容量分析和可靠性检验中有了 较广泛的应用。自此人们越来越关注用数学网络理论来研究运输系统，并就此提出了许 多计算路网容量的数学模型和模拟的方法。1 9 7 0 年，由于标号法存在着因增广链选取不 当而造成计算的复杂性问题，学者d i n i c 又提出了d i n i c 最短路算法【6 】，与福特和福尔克 逊的算法并称为两个著名的最大流算法。于是，有些交通工程是也开始尝试将求解网络 最大流最小割定理应用于道路网中。他们首先从最简单的单起终点路网容量入手，分析 路网容量的概念，确定出路网在每条弧有一个容量限制的条件下，从一个特殊的起点到 另一个特殊的终点在不超过任何弧容量的前提下，最大能分配的交通量一即路网容量。 但是很明显，实际道路上的交通流不可能从同一起点出发到同一终点终止，所以交通工 程师们不能接受简单单起终点路网容量概念下的计算结果。随后，交通工程师们研究路 网的拓扑结构，力图将多起终点的实际路网通过某些手段抽象成起终点唯一的网络结 构，所以建立一种简单多起终点路网容量的确定方法，即将多个起点和多个终点的情况 先简化为一确定的源点集和终点集。然后利用网络集大流的算法来分别求解，这样计算 量也大大增强了。 日本也是对路网容量研究较为深入的国家。早在六十年代，山村信吾、三好逸二和 西村昂就开始研究路网的最大通行能力，并于1 9 7 2 年分别在( - t - _ 木学会上发表了关 于路网最大通行能力的文章【7 1 。随后，日本京都大学工学院教授饭田恭敬先生对路网通 行能力进行了较为深入的研究，并于1 9 7 2 年发表了名为道路网最大容量评价法的 文章，提出了利用交通量分配法求道路网最大通行能力的方法。随后，他又在交通工 程中对该问题进行阐述【8 】。从定义上并不把通行能力定义为绝对不能超过的最大交通 量，而认为是在交通流不发生阻塞，而且是行驶畅通时的最大交通量。某路段，交通量 一旦超过其通行能力，行驶时间迅速增长，这时驾驶员应该尽量避开该路段，选择既使 路程稍远但行驶时间短的线路通行。然而，当超过通行能力的路段集形成割集时，被该 集合分断开的节点间的o d 交通必然通过超过通行能力的路段，其行驶时间将非常长。 这种o d 交通量存在时，交通量x 将超过路网通行能力。如此，把总交通量x 逐次分 配到道路网去时，将出现超过通行能力的路段，把包括最先出现的这些路段的割集交通 量 x ) 定义为道路网的最大通行能力。所以，在该交通量以下，所有的o d 交通量遭遇 不到显著的交通阻塞，能相当畅通的行驶。从思维角度和理论上并没有长足地进步。 1 9 2 4 年，奈特( k n i g h t ) 最早提出了平衡的概念，在此后的几十年里，一直没有将此 6 长安大学硕士学位论文 概念用到交通分析研究中。但是到了二十世纪五十年代，该项研究取得了较大的成就。 以交通量分配理论为核心，瓦的洛普( j g w a r d r o p ) 对该理论的发展做出了先驱性的贡 献。他于1 9 5 2 年提出了道路网平衡的概念和定义以及众所周知的两个交通量分配法则， 即“用户平衡条件 和如何求解w a r d r o p 平衡成了研究者的重要课题。1 9 5 6 年，b e c k m a n n 等提出了求平衡交通分配解的一种数学规划模型【9 1 。经过2 0 年之后即1 9 7 5 年才由 l e b l a n 等学者将f r a n k w o l f e 算法用于求解b e c k m a n n 模型获得成功，从而形成了现有 的实用解法。这三点突破是交通分配问题研究的重大进步，也是从分配角度对路网容量 进行研究的理论基础。 1 9 7 2 年，i i d a 提出了一个基于简单增长分配技术的确定路网容量的启发式的算法。 这种方法根据最新的弧流率所确定的弧的行驶时间，采取一个较为合适的比例，将o d 矩阵一次次的分配到路网上去，当有路段达到其通行能力时，分配终止，通过计算饱和 弧所构成的割集之和来确定路网容量。该方法的产生结束了路网容量只能从理论上研究 ，而无法计算出来的历史。接着在1 9 7 3 年，r u i t e r 和s a f e r m o s 分别提出了离散的网络 模型。由于这类模型的局限性，因为主要是用来分析那些相对简单、起终点和道路有明 确规定的网络，不适合分析起终点和路网密度较大的城市道路网络。1 9 7 9 年，莫罗克 ( m o r l o k ) 和曼海姆( m a n h e i m ) 等人也发表了全面研究城市交通网络平衡的专著。后来， d a g a n z 和s h e f f i 又发展了随机用户平衡的概念。于是路网中平衡配流问题的研究也不断 发展和完善起来。 七十年代，法国的工程师路易斯马尚提出了“城市的空间和时间消耗 u 0 1 的概念， 在观念上和理论上都有了较大的突破。它是一种简化的宏观的研究交通需求与供给的预 测技术，在进行广泛的战略性研究中具有相当的实用价值。其思想是将城市设想为时空 体系中的一个大容器，从这一概念出发来考虑城市基础设施之一一路网的容量。通过每 个用户所使用的时空量，确定出整个路网的容量，这一观点给交通网络容量分析另辟蹊 径，成为研究广义路网容量的主要理论依据。 s t e l l ac d a f e r m o s 在1 9 7 7 年基于平衡配流的思想提出了运输网络的连续模型，模 型是交通流在整个运输网络上连续分配的假设前提下，可以保证流量守恒和用户平衡的 一套全新的模型。澳大利亚的b l u d e n 和b l a c k 也基于图论从理论上给出了确定路网容 量的解决方法h 。1 9 8 2 年8 月在法国的斯特拉堡举行的第十四届国际交通工程与安全 研究周中，西班牙工程师a s ro d r i g u l y 依据网络分析理论，从路网容量的角度研究了 路网规划与对策。沿着这种思路，m a s u y a 和s a i t 在1 9 8 9 年从网络本身的物理结构出发 7 第二章路网容量研究现状 ( 即考虑只有路段和路口的通行能力是制约路网达到极限的条件) ，假设交通供给分布均 匀且充足的条件下，利用图论中最大流最小割定理和线性规划的方法确定出路网达到极 限时的容量。 截至1 9 8 9 年，交通工程师们都认为路网容量就是在弧通行能力己知的条件下，一 个网络所能处理的最大可能o d 流量之和，其处理方法就是在假设单位o d 矩阵( 所有 进入的o d 之和等于1 ) 可以表示出目标需求模式的结构的情况下，按照固定的路径选 择比例，运用图论或线性规划的处理手段确定出路网容量。但是随着对路网容量研究的 深入，交通工程师们发现，路网容量问题不是简单地研究一个纯粹的物理实体的问题， 它是一个包括人流，而且出行延误和费用将随着流量的增加而增长的一种物理实体。这 种实体内的使用者的路径选择行为和整个路网上拥挤的情况对路网容量的影响是不可 忽略的。同时越来越多的研究者发现o d 需求模式对于确定正确的路网容量也是极其重 要的。这样就萌生了用两层极值的方法去描述网络通行能力问题并研究各种不同的算法 求解所得模型的想法。于是在1 9 9 2 年，a s a k u r a 和k a s h i w a d a n i 建立起第一个关于平衡 路网容量问题模型并给出了相应的算法。1 9 9 3 年，他们又提出了相应的算法一交通模拟 分配法，其原理就是假定一个己知的o d 模式，每一步将一定比例的总需求分配道路网 上去，每条路一旦达到它的通行能力，行驶时间就设为无穷大。当任意一对o d 对之间 的行驶时间无穷大时，分配终止，就可以获得最大容量。之后，很多交通工程师们从 w a r d r o p 第一原则( 网络的每一用户都选择实际出行费用最小的路径，使得网络达到这种 平衡状态：任意一对o d 对间的所有被选择的路径的出行费用都比未被选择的路径费用 小) 入手，提出了较为完善的平衡路网的概念。 1 9 9 9 年h a i y a n g ，m i c h a e lg h ，b e l l ，q i a n gm e n g 将交通分布和分配模型合并，并 将出行者的路径选择和目的地同时考虑，同时把每条路的物理通行能力、环境通行能力 甚至将排队长队作为路网容量的约束条件，从而对两层极值法进一步完善。这种方法即 考虑了路网的物理容量又考虑了交通个体的平衡( 交通个体出行费用最小) 。从2 0 0 0 年 至今没有提出具有突破性的理论，所以这是最新确定路网容量的模型。 总的来说，直至目前国外对路网容量的研究方法主要有：时空消耗法、线性规划法、 图论法、两层极值法及供应分析法等几种。尽管每种方法都提出自己的理论及相应的算 法，但是由于各种方法本身存在的问题及交通系统的复杂性而导致的各种方法考虑因素 的不完善，因此各种方法的结果无法很令人满意。 8 长安大学硕士学位论文 2 1 2 国内研究历史、现状 我国对路网容量的研究比国外要晚。因此，对路网容量的研究是从广义和狭义两方 面同时开展起来的，在借鉴外国成果的同时，仍然处于对我国现状路网如何应用己有成 果的探索之中。 “时空消耗 法是我国研究路网容量采用的第一种方法。最早是在1 9 8 6 年由长沙 交通学院的木纳和中国城市规划设计研究院交通所的关忠和利用马尚的“时空消耗”概 念，提出了道路占用量和城市交通容量。随后，东南大学运输工程研究所的杨涛、沈阳 建筑工程学院的王春生及上海海运学院水管系的周溪召也都利用“时空资源”的概念对 交通空间容量就高峰小时情况进行分析和推算，得到了修正系数不同的理论计算公式。 同时，根据经典道路通行能力的概念，有些学者将路网容量定义为路网的通行能力。 在这个概念下，杨涛等人基于图论中的最大流最小割定理，将f o r d f u l k s o n 算法进行改 进，提出了适于确定规划路网容量的方法【l2 1 。而且针对城市路网的每个节点都可能成为 源点和储点，并且是随机的特点，提出了衍生割集网络极大流算法( e c s ) ，确定出抽象 成无向图的路网容量，并给出了计算机程序。华南理工大学交通工程系的许伦辉又从便 于计算的角度，提出了路段通行能力约束下路网最大交通量的确定方法。 其次，北方交通大学的高自友、同济大学的杨东源和大连理工学院的傅白白等人从 系统的角度出发，提出了满足用户平衡和系统平衡的路网容量确定方法和理论模型，这 些模型也是基于图论中的最大流最小割定理确定的。北京航空航天大学的黄海军也围绕 用户平衡分析理论，重点研究了路径分布问题，寻找给定交通网络的平衡流分布( 学术 界称之为平衡配流问题) 。因为事实上，流量在路径上合理分布是一个平衡问题的解。 而需求、特性平衡分析是不能单独针对某一条弧的，而应针对整个路网的，其分析过程 应该是一个系统的过程。于是提出用一定的数学工具模拟路网上需求与特性这两种机 制，估计网络在平衡状态下交通流量的合理分布。湖南土木工程系的李硕等人又从路网 容量定义出发，提出了路网狭义总容量的理论及模型【 】。同时，北京工业大学的陈春妹 博士【1 4 】从路网容量的时空资源角度，论述了理想状态下，最短周期内路网总资源的分析 方法及其对应模型；并且建立了理想路网容量及实际路网容量的模型，并给出了计算方 法及计算流程图。大连海事大学的丁以中也对路网容量进行了一定程度的研究。在他的 交通运输网络规划一书中除上述方法还提到了用于计算广义路网容量的供应分析法 和面积比法 1 5 1 。供应分析法是指以路网中的机动车道总长度何在交义口每条车道通行能 力为主要依据来推算路网容量的一种方法；面积比法是以机动车总面积和机动车每次平 9 第二章路网容量研究现状 均占用车行道面积为主要依据推算的一种方法。 总的说来，国内的方法与国外大致相同，尽管在名称及算法上有些差别，但并没有 从根本上改善国外模型存在的问题，而且当前几乎所有的研究对象都是城市道路，对于 城市外环以外的广大公路网却很少有所涉及，两者在参数和特征上有着很大的不同。因 此寻找确定公路网容量的方法无疑具有重大意义。 2 2 已有方法的研究与评价 从上一节的叙述可知，大家对路网容量的认识是不一致的，而且基于不同的研究理 论提出的路网容量的物理意义也不相同。已有的研究路网容量的方法有：时空消耗法、 线性规划法、割集法、交通分配模拟法、供应分析法、狭义路网容量模型。它们在不同 的阶段都发挥了自己的作用，下面分别对它们进行叙述与评价。 2 2 1 时空消耗法 对于城市道路设施来说，在一定时期内资源都是有限的，相对稳定的。交通流中的 任何一个交通个体都会占用道路设施一定的时间和空间，而其他交通个体只能使用除此 之外的时空资源，因此法国的工程师马尚从道路设施的时空资源角度提出了城市资源的 时空消耗概念。所谓时空消耗，就是交通个体( 主要指车辆) 在一定的时间内占有的空间 或者在一定空间内占有的时间，最典型的时空消耗是保持跟车行驶时所必须的跟车间距 与横向安全宽度( 一般指车道的宽度) 的乘积，如图2 1 。在该概念下的路网容量是指城 市路网这个具有时空属性的容器内，可以为之服务的交通个体数量。 l 口 e 争矿 卜一 图2 1 时空消耗示意图 如果车i 与车i + 1 在保持车头间距为三的情况下行驶了t 长时间，f 车消耗的道路时 空资源为： 嬲g = s x t = l xb x t ( 2 1 ) 式中巧e 是f 车的时空消耗。 道路上车辆行驶就是车辆间的间距不断变化，特别是在有交叉口存在的情况下，车 队与车队之间往往存在很大的空档，因此车辆消耗的道路时空也是不断的变化的，可以 1 0 长安大学硕士学位论文 表示为： 码2 1 4 t 。ls o 渺 ( 2 2 ) 式中s ( f ) 是，时刻车辆占用的道路空间，乇是车辆出行的起始时刻，f l 车辆出行的终 止时刻。 容易知道，车辆的停车间距是s ( f ) 的最小值，即s ( f ) ，而道路网中道路的 空间面积是有限的，故对于出行的车辆来说，s ( t ) 的最大值为当路网中只有一辆车时的 值，即为道路网的道路空间。存在以下关系： s m s ( f ) s m 瓠 由定积分的中值定理有： t s c i = f ：s ( t ) d t = s 一t 一 ( 2 3 ) 式中，g 是出行过程中平均消耗的道路空间， - - t i t o 是出行时间。 按照利用空间的不同维数，时空消耗法分为两种模型：一维模型和二维模型。 2 2 1 1 一维模型 该模型是以道路有效运营长度与有效运营时间的乘积作为路网的时空总资源，其目 标是计算交通设施在时空总资源的约束下，单位空间、时间内所能服务的最大交通个体 数。其计算模型见公式( 2 4 ) ： f 、 一l r d 一 丽t ( 辆k m ) ( 2 4 ) 其中，巳是城市道路网容量，辆k m ； c 是城市道路网的时空总资源，k m h ； 是交通个体在单位时间内一次出行的平均时空消耗，砌j i l 辆； 三，是城市道路机动车道总长度，k m ； 丁是城市道路总有效运营时间，h ； 蚝是交通个体行驶过程中的车头间距，o n ； 匕是机动车在单位时间内的平均出行时间，h 。 该模型中需要确定的变量是道路有效运行时间、交通个体在单位内平均出行时间及 出行过程中的平均动态车头间距。本模型只对最后一个变量进行理论推导( 根据跟驰理 第二章路网容量研究现状 论) ，其它两个参数均通过调查方式获得。下面对动态车头间距的确定进行详细地介绍。 根据跟驰理论：反应= 灵敏度半刺激，高峰小时城市道路系统的现有成果经积分和变 换得出动态车头间距与车速和停车时的车头间距之间的关系，如公式( 2 5 ) 所示： 式中：7 1 0 是停车时的车头间距，m ；h 为车头间距，次； y 是速度，m s 。 式( 2 5 ) 中的参数口，m 需根据实际道路、交通情况及驾驶员自身的状态来确定。这样 只要得到的交通个体行驶速度，代入式( 2 5 ) ，就可以计算出交通个体出行过程中的车头 间距7 i n 由式( 2 4 ) 可知，当上述三个变量一旦确定下来，在交通供给与需求处于完全平 衡状态下的路网容量就确定出来。但是由于各种条件的限制，交通供给与交通需求很难 处于平衡状态，故还需对式( 2 4 ) 从以下几方面进行修正：机动车道有效宽度修正冠， 墨= o 9 5 ：路旁干扰修正马( 根据横断面形式而定) ；交叉口修正咫( 主要考虑交叉e l 的绿信比) ，通过修正就得出实际道路、交通条件下的路网容量，其公式如式( 2 6 ) 所示： e = c 0 墨恐r ( 2 6 ) 模型特点：这种模型的概念清晰易懂；形式简单。但各个变量只能通过调查或通过 经验确定，而各个修正系数标定困难且偏差大，所以计算结果距实际值还有一定的距离。 而且这种模型的物理意义在某种意义上等同于道路网交通密度的概念，与路网容量有一 定的差异。 2 2 1 2 二维模型 从城市道路有效面积的角度出发，又提出了另一种在时空消耗概念下的道路网总体 容量一交通设旌所能容纳的交通人口数和交通个体数。这种模型与上述模型的区别在于 它计算的是单位时间内，整个路网道路空间上所能容纳的交通个体数量，而且它考虑了 车道宽度的影响，因此公式( 2 4 ) 变为： ：旱：孥 ( 2 7 ) 2 瓦2 瓦 屹_ ) 式中：彳是城市道路设施有效面积，m 2 ： c ：车交通个体一次出行的平均时空消耗，m 2 乃辆。其值等于该交通个体一次出 1 2 勃咏 批m 蛐佃h 并 长安大学硕士学位论文 行的行驶时间与所需的动态空间的乘积，而交通个体行驶时所占用的动态空间等于交通 个体的平均动态间距与该状态下所需横向宽度的乘积：其他参数同上。 如果式( 2 7 ) 中的三个变量可以确定下来，就可以很容易计算出1 小时内的路网容量。 若一天内的平均出行次数及交通个体的出车比例可以得到，那么就可以确定出一天的路 网容量。按照这种思路应首先确定式( 2 7 ) 中的三个变量：城市道路有效面积、城市道 路有效运行时间及交通个体的平均时空消耗。每个变量的确定过程如下。 城市道路有效面积：城市道路设施有效运营面积是指能保证交通个体安全、正常使 用的道路面积。基于这种概念，目前一些学者的做法是以机动车道所占的道路面积为基 础，对影响交通个体安全及正常使用的因素产生的效果进行适当折减，余下的机动车道 面积为有效运营面积。 按照这种思路首先应确定机动车道的面积。据调查，我国城市道路的机动车道、非 机动车道及人行道三类道路占城市道路总的比重分别为：机动车道占4 0 5 0 ，非机动 车道占4 5 6 0 ，人行道占1 0 1 5 。如设城市道路总面积为s ，机动车道所占比例为口， 该类道路净面积为，则= s a 。具体的影响因素有如下四项： ( 1 ) 等级修正系数r 对机动车道，如以主干道面积为标准，其余各级道路按各条车道通行能力之比，折 算为主干道面积，并考虑各级道路的相对比重，转化为综合折减系数墨，取 r = 0 7 5 0 8 。 ( 2 ) 车道修正系数足 对于标准车，考虑车道宽度能否充分满足。对机动车道足= 0 9 0 9 5 。 ( 3 ) 路线平均使用频率系数足 考虑驱车者对线路的熟悉程度和行车时的选择偏向，以及路线所处区域等因素，取 墨= 0 7 0 8 。 ( 4 ) 干扰系数凡 考虑路旁停车( 如公交站台) 、设摊、堆放等干扰因素，取凡= 0 7 0 8 5 。 如此，某类城市道路的有效面积为： & = 赣通墨是恐心 ( 2 8 ) 城市道路有效营运时间t ：在分析期内，道路被有效利用的时间。目前所有的学者 都认为在通常的情况下，城市交通问题主要发生在高峰期。衡量城市道路容量能否满足 1 3 第二章路网容量研究现状 要求，主要看高峰期( 1 小时或1 5 分钟) 能否满足需求。因此将分析期定为1 个高峰小时。 那么在一个高峰小时内的有效运行时间主要是由平面交叉口的效率所决定的。一些学者 根据各城市交叉口设计、组织、管理不同，在调查的基础上确定了一个综合折减系数足， 在它的一般范围内通常取足= 0 7 0 8 5 。因此高峰小时内的有效运营时间为： t o 恐 ( 2 9 ) 交通个体的高峰小时的时空消耗：指在高峰小时内，交通个体在出行过程中平均占 用的时空资源。有两种修正方式： ( 1 ) 直接修正方式 目前一部分学者是以交通个体在运动状态下瞬时所占空间资源为基础，然后乘以高 峰小时内交通个体的平均行驶时间及各项修正系数而得的。修正系数有高峰小时出行比 重，需要通过出行调查确定；高峰小时时间不均匀系数；车型修正系数，对机动车，以 解放牌卡车为标准车，考虑了各种车辆比重及相对于标准车型换算系数来修正。 ( 2 ) 变换模型方式 目前另外一些学者通过变换，将交通个体的时空消耗变为流量、行驶距离及动态宽 度的函数。 小结：“时空消耗”法比较充分地考虑了交通载体与交通个体的容量平衡关系；概 念清晰；形势简单；易理解，适合较大范围的路网计算；而且时空消耗概念下的路网容 量与路段通行能力的一致性保证了该方法在理论上的正确性；同时截止目前的研究阶 段，模型中的大部分变量可以通过调查的方式获得，无需考虑路网的抽象形式，从而完 全回避了交通网络的起终点随机性的难点；而且该方法在处理路网总时空资源和交通个 体时空资源时兼顾了动态和静态两方面的内容。但是，该方法没有考虑到交通分布不均 衡的情况，没有考虑路网容量的研究时间段是否恰当：没有考虑到上述这些变量通过调 查的方法获得的代价。因此总的来说，各变量的确定过程使该模型的可用性大大降低； 同时该模型修正系数考虑得不尽完善；而且由于该模型标定参数很多，各种参数标定又 比较困难，所以从精度上讲目前还很难令人满意。 2 2 2 线性规划模型 这种模型的目标是计算在路段容量限制条件下，路网的最大流量。这种概念与“时 空消耗”法不同。基于这种理论建立的模型较多，但按照约束条件的不同，可以分为如 下几类【1 6 】。 1 4 长安大学硕上学位论文 2 2 2 1 给定弧容量条件下的最大流 在建立模型之前，需要假设几个条件： ( 1 ) 路网容量是特定o d 形态下的路网容