九年级数学下册 第3章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系同步测试 （新版）北师大版.doc

圆周角和圆心角的关系分层练习 基础题1如图，O是ABC的外接圆，OCB=40，则A的大小为（）A40 B50 C80 D1002如图，点A，B，C都在O上，若C=35，则AOB的度数为（）A35 B55 C145 D703如图，在O中，OCAB，A=20，则1等于（）A40 B45 C50 D604如图，四边形ABCD内接于O，E为AD延长线上一点，若CDE=80，则B等于（）A60 B70 C80 D905如图，O中OABC，CDA=25，则OBC的度数为 6如图，有一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是40为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台7如图，O的直径CDEF，OEG=30，则DCF= 8如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=9如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，求O的直径10如图所示，AB是O的直径，AC是O的弦，ACB的平分线交O于点D若AB=10，AC=6，求BC、BD的长 能力题1已知，如图，AB是O的直径，点D，C在O上，连接AD、BD、DC、AC，如果BAD=25，那么C的度数是（）A75 B65 C60 D502如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，则D的度数为（）A45 B60 C75 D不能确定3如图，OA，OB分别为O的半径，若CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，P=70，则DCE的度数为（）A70 B60 C50 D404AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q若AB=2，则线段BQ的长为5如图，四边形ABCD内接于O，DA=DC，CBE=50，则DAC的大小为6如图，已知在ABC中，以AB为直径作半圆O，交BC的中点D，若BAC=50，则的度数是度7如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，1=2，EC=BC（1）若CBD=39，求CAD的度数；（2）求证：BC=CD8如图，在O中，AB，BC为互相垂直且相等的两条弦，连接AC求证：（1）AC是O的直径；（2）作ODAB于D，OEBC于E，则四边形ODBE是正方形 提升题1如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4 B6 C8 D122如图，已知O的半径是RC，D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96，弧BD的度数为36，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（）A2R BR CR DR3在O中，弧AB所对的圆心角AOB=108，点C为O上的动点，以AO、AC为边构造AODC当A=时，线段BD最长4如图，直线l经过O的圆心O，与O交于A、B两点，点C在O上，AOC=30，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的OCP的大小为 5如图，AB是O的直径，C是的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：CF=BF；（2）若AD=2，O的半径为4，求BC的长6已知：如图，AB是O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB=弧CD，CFAB于点F，CEAD的延长线于点E（1）试说明：DE=BF；（2）若DAB=60，AB=6，求ACD的面积答案和解析 基础题1【答案】B解：OB=OC，BOC=1802OCB=100，由圆周角定理可知：A=BOC=502【答案】D解：C=35，AOB=2C=703【答案】D解：OCAB，C=A=20，又O=2A=40，1=O+C=20+40=604【答案】C解：四边形ABCD内接于O，B=CDE=805【答案】40解：OABC，=，AOB=2CDA=225=50，OBC=9050=406【答案】5解：A=40，该圆周角所对的弧所对的圆心角是80，共需安装3608057【答案】30解：O的直径CDEF，=，OEG=30，EOG=90OEG=60，DCF=EOG=308【答案】80解：ABCD，C=ABC=40，BOD=2C=809解：连接BO并延长交圆O于点D，连接AD，BAC=120，AB=AC=4，C=30，BOA=60又OA=OB，AOB是正三角形OB=AB=4，BD=8O的直径为810解：（1）AB是直径，ACB=ADB=90（直径所对的圆周角是直角），在RtABC中，AB=10，AC=6，BC=8，即BC=8；AB是直径，ACB=ADB=90，ACB的平分线交O于点D，DCA=BCD，=，AD=BD，在RtABD中，AD=BD=AB=10=5，即BD=5 能力题1【答案】B解：AB是O的直径，ADB=90又BAD=25，B=65C=652【答案】B解：D=AOC，四边形OABC是平行四边形，B=AOC，四边形ABCD是圆内接四边形，B+D=180，3D=180，D=603【答案】D解：P=70，AOB=140CDOA，CEOB，ODC=OEC=90，DCE=180140=404【答案】解：连接AQ，BQ，P=45，QAB=P=45，AQB=90，ABQ是等腰直角三角形AB=2，2BQ2=4，BQ=5【答案】65解：CBE=50，ABC=180CBE=18050=130，四边形ABCD为O的内接四边形，D=180ABC=180130=50，DA=DC，DAC=656【答案】130解：连接AD、OD，AB为直径，ADB=90，即ADBC，AB=AC，BAD=CAD=BAC=25，BD=DC，ABD=65，AOD=130,的度数为1307（1）解：CBD=39，CAD的度数为：39（同圆中，同弧所对圆周角相等）；（2）证明：EC=BC，CBE=CEB，1+CBD=2+BAC，1=2，CBD=BAC，BAC=BDC，CBD=BDC，BC=CD8解：（1）ABBC，ABC=90，AC是O的直径，（2）ODAB，OEBC，四边形ODBE是矩形，由垂径定理可知：BD=AB，BE=BC，AB=BC，BD=BE，矩形ODBE是正方形 提升题1【答案】C解：BAC=120，AB=AC=4,C=ABC=30,D=30,BD是直径,BAD=90,BD=2AB=82【答案】B解：连接DC，根据题意以及垂径定理，得弧CD的度数是120，则COD=120作OECD于E，则DOE=60，则DE=R，CD=R3【答案】27解：如图，连接OC，延长OA交O于F，连接DF四边形ACDO是平行四边形，DOF=A，DO=AC，OF=AO，DOFCAO，DF=OC，点D的运动轨迹是F为圆心OC为半径的圆，当点D在BF的延长线上时，BD的值最大，AOB=108，FOB=72，OF=OB，OFB=54，FD=FO，FOD=FDO=27，A=FOD=274【答案】40、20、100解：(1)根据题意，画出图（1），在QOC中，OC=OM，OMC=OCP，在OPM中，MP=MO，MOP=MPO，又AOC=30，MPO=OCP+AOC=OCP+30，在OPM中，MOP+MPO+OMC=180，即（OCP+30）+（OCP+30）+OCP=180，整理得，3OCP=120，OCP=40(2)当P在线段OA的延长线上（如图2）,OC=OM，OMP=（180MOC），OM=PM，OPM=（180OMP），在OMP中，30+MOC+OMP+OPM=180，把代入得MOC=20，则OMP=80,OCP=100；(3)当P在线段OA的反向延长线上（如图3），OC=OM，OCP=OMC=（180COM），OM=PM，P=（180OMP），AOC=30，COM+POM=150，P=POM，2P=OCP=OMC，联立得P=10，OCP=18015010=205（1）证明：延长CE交O于点M，AB是O的直径，CEAB，=，C是的中点，=，=，BCM=CBD，CF=BF；（2）解：连接AC，AB是O的直径，CEAB，BEF=ADB=90，ABD=FBE，RtADBRtFEB，AD=2，O的半径为4，AB=8，BF=4EF，又BF=CF，CF=4EF，利用勾股定理得：BE=EF，又ACB=CEB=90，ABC=CBE，EBCECA，CE2=AEBE，（CF+EF）2=（8BE）BE，25EF2=（8EF）EF，EF=，BC=26（