九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24.3 锐角三角函数 24.3.1 锐角三角函数导学案华东师大版.doc_第1页
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文档简介

24.3.1 锐角三角函数【学习目标】1.掌握锐角三角函数的概念。2.通过学习，培养学生学数学、用数学的意识与能力【学习重难点】掌握锐角三角函数的概念【学习过程】一、课前准备如图，已知B1C1AC2，B2C2AC2，求证：二、学习新知自主学习：我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即ABCABC按的比例，就一定有，就是它们的相似比当然也有我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为A的对边与邻边，用a、b表示（如图2521）前面的结论告诉我们，在RtABC中，只要一个锐角的大小不变（如A34），那么不管这个直角三角形大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值思考一般情况下，在RtABC中，当锐角A取其他固定值时，A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？观察图2522中的Rt、Rt和Rt，易知RtRt_Rt_，所以_可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的我们同样可以发现，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是唯一确定的因此这几个比值都是锐角A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即sinA，cosA，tanA分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切，统称为锐角A的三角函数显然，锐角三角函数值都是正实数，并且0sinA1，0cosA1根据三角函数的定义，我们还可得出1实例分析：例1、如图，在RtABC中，C=90,AC=15,BC=8.试求出图中A的三个三角函数值。解：【随堂练习】1、在ABC中，C=90，A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ）Aa=csinB Ba=ccosB Ca=ctanB D以上均不正确2、在RtABC中，C=900167，AC=5，AB=13，则sinA=_，cosA=_，tanA=_3、如图2，在ABC中，C=90，BC：AC=1：2，则sinA=_，cosA=_，tanB=_4、如图116，在CDE中，E=90，DE=6，CD=10，求D的三个三角函数值【中考连线】如图，在ABC中，ABC=90，BDAC于D，CBD=，AB=3，BC=4，求sin，cos，tan的值【参考答案】随堂练习
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