（环境工程专业论文）地面沉降数学模拟及其应用的研究.pdf

中文摘要 地下水的不合理开采，必然打破地下水系统的水量均衡、水盐均衡和岩土力 学平衡。地下水系统将会通过水位、水量、水质和含水介质发生一系列响应变化 与外部环境之间实现新的平衡。由此引发的很多环境地质变化对人类生存和社会 经济发展而言是灾害性的，地面沉降是其中有代表性的和普遍的问题。本课题以 天津市塘沽区为研究区域，根据历史观测数据的实际情况，建立了地面沉降预测 b p 神经网络模型，应用模型对地下水开采可能引起地面沉降进行预测，为控制 本区地面沉降提供了对策和建议。 在收集和整理塘沽区历史数据的基础上，利用空间聚类和标准差分析优化地 面沉降监测网络。以塘沽区城区、农区地下水年分层开采量作为模型的输入变量， 优化后的地面沉降监测网络中监测点的年沉降量作为模型输出变量建立神经网 络模型。模型的预测能力通过了回归显著性检验，预测结果对观测值有充分的解 释能力，预测年等值线图能反映塘沽区地面沉降的空间分布模式。 根据模型计算，塘沽区平均背景沉降速率为9 4 7 m m 砌。各个监测点对同一 含水组开采量变化具有基本一致的响应。各含水层对地面沉降过程的贡献程度依 第、i 、v 、i i 含水组的顺序减弱。地面沉降量随整体开采量的增加而增加， 开采量的平面空间分布情况对整体地面沉降过程的影响不及开采总量显著。在目 前情况下，整体开采量为8 4 5 6 3 万m3 肛、1 6 9 1 2 6 万m 3 a 和2 6 9 7 7 5 万m 3 肛时， 预测塘沽区年地面沉降均值分别为1 6 8 m m 、3 0 9 m m 和4 5 7 m m 。 为了在控制地面沉降的发生和发展的同时，充分利用深层地下水的自我更新 和修复能力，提出对策及建议包括：压缩总开采量；调整开采层次；开展水文地 质详查和开源节流。 关键词：地下水开采深层含水组地面沉降神经网络模型塘沽区 a b s t r a c t o v e r e x p l o i t a t i o no fg r o u n d w a t e ru n b a l a n c e sg r o u n d w a t e ri nw a t e rq u a n t i t y , s a t i n i t ya n ds o i ld y n a m i c s ，n e wb a l a n c ew i l l b ea c h i e v e dt h r o u g has e r i e so f r e s p o n s e sf r o ma q u i f e rs y s t e mi n c l u d i n gc h a n g e so fw a t e rl e v e l s ，w a t e rq u a n t i t y , w a t e rq u a l i t ya n dw a t e rt a b l ec h a r a c t e r i s t i c s s u c hc h a n g e sm a yr e s u l ti nc a t a s t r o p h i c g e o l o g i ct r a n s f o r m a t i o n s ，a m o n gw h i c hl a n d s u b s i d e n c ei s t y p i c a la n du n i v e r s a l b a s e do no b s e r v e dd a t af r o mt h es t u d ya r e ao f t a n g g ud i s t r i c ti nt i a n j i n ，ab pn e u r a l n e t w o r km o d e li se s t a b l i s h e dt op r e d i c tp o s s i b l el a n ds u b s i d e n c ed u et oe x p l o i t a t i o n o f g r o u n d w a t e r a d v i c e so nl a n ds u b s i d e n c ec o n t r o la r ep r o v i d e d s p a t i a l c l u s t e ra n ds t a n d a r dd e v i a t i o na n a l y s i sa r e e m p l o y e dd u r i n gt h e o p t i m i z a t i o no fl a n ds u b s i d e n c em o n i t o r i n gn e t w o r k a n n u a lv o l u m e t r i ce x t r a c t i o n f r o md i f f e r e n tc o n f i n e da q u i f e ri nb o t hu r b a na n dr u r a la r e ai si n t r o d u c e da sm o d e l i n p u t , w h i l el a n ds u b s i d e n c er a t eo fo p t i m i z e dm o n i t o r i n gp o i n t si sd e f i n e da sm o d e l o u t p u t t h em o d e l i n gr e s u l t s a r ep r o o f e dt ob es t a t i s t i c a l l y s i g n i f i c a n t w h i c h g u a r a n t e e st h ee x p l a n a t i o na b i l i t yo f t h em o d e l ，a n dt h ec o n t o u rm a po f m o d e lo u t p u t s f i tr e a s o n a b l yw e l lw i t ht h es p a t i a lc h a r a c t e r i s t i c so fl a n ds u b s i d e n c ei nt h es t u d ya r e a a c c o r d i n gt om o d e le s t i m a t i o n ，t h ea v e r a g eb a c k g r o u n dl a n ds u b s i d e n c er a t eo f t a n g g ud i s t r i c ti s 9 4 7m m a l a n ds u b s i d e n c eo fm o n i t o r i n gp o i n t s r e s p o n d s b a s i c a l l yt h es a m et ov a r i a t i o no fe x t r a c t i o nf r o mc e r t a i na q u i f e r t h es i g n i f i c a n c eo f c o n t r i b u t i o no fa q u i f e r st ol a n ds u b s i d e n c ed e s c e n d si no r d e ro ft h e ，i ，v ，i i c o n f i n e da q u i f e r l a n ds u b s i d e n c et r e n dt od e t e r i o r a t ew i t ht h ei n c r e a s ei no v e r a l l e x p l o i t a t i o n ，w h i c hp l a y sam o r ei m p o r t a n tp a r ti nl a n ds u b s i d e n c ep r o c e s st h a nt h e p l a n e a l l o c a t i o no fe x p l o i t a t i o n w h e nh y p o t h e t i c y i e l do fg r o u n d w a t e rm e e t s 8 4 6 1 0 6 坍3 加，1 6 9 1 07 m 3a a n d2 7 0 1 0 7 m 3 屈，t h ec o r r e s p o n d i n ge s t i m a t e d a v e r a g el a n ds u b s i d e n c er a t ei s1 6 8 m m a 3 0 9 m m aa n d4 5 7 m m ar e s p e c t i v e l y i no r d e rt oc o n t r o lt h ef a t eo fl a n ds u b s i d e n c ea n dm a k eg o o du s eo ft h e r e n e w a b i l i t yo fc o n f i n e dg r o u n d w a t e r , s u g g e s t i o n ss u c ha s ：c o m p a c t i n go v e r a l l e x t r a c t i o n ，e x p l o i t a t i o nr e a l l o c a t i o na m o n ga q u i f e r s ，s t r e n g t h e n i n gh y d r o g e o l o g i c s u r v e y , s a v i n gw a t e ra n ds e a r c h i n gf o rs u b s t i t u t es o u r c e sa r ec o n c l u d e d k e yw o r d s ：g r o u n d w a t e re x p l o i t a t i o n ；c o n f i n e da q u i f e r ；l a n ds u b s i d e n c e ；n e u r a l n e t w o r km o d e l ；t a n g g ud i s t r i c t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨洼盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：气哆住1 签字日期：7 0 0 1 月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘盗盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕洼盘堂可以将学位论文的全部或部分r a 容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 勺包 签字目期：刁埒1 月弓日 导师虢衫躺 华 签字日期：加b 年1 月厂e t 第一章绪论 1 1 地面沉降 1 1 1 概述 第一章绪论 地面沉降是指区域性地面高程下降的一种环境地质现象，也是一种对资源利 用、环境保护、经济发展、城市建设和人民生活构成威胁的地质灾害。地面标高 的损失将引发一系列的次生灾害，如：沿海地区风暴潮灾害的频率增加；河道行 洪能力降低；城市及经济建设设施破坏以及地下水资源恶化等。同时，地面沉降 具有成生缓慢、持续时间长、影响范围广等特点。 导致地面沉降的主要因素，可分为自然影响因素和人为影响因素。自然因素 主要包括：海平面变化、新构造运动、地震、火山活动、地应力变化等；人为因 素主要包括：抽取地下流体，开采矿藏以及由工程建造而产生的地表、地下荷载。 尽管地面沉降成因复杂，学术界还是得到公认的结论【1 ：地壳运动导致的地面沉 降有可能存在，但沉降速率很小；地面静、动荷载引起的地面沉降仅在局部地段 内存在；由于抽汲地下流体，而引起流体贮集层内液压降低，是导致区域整体性 沉降的主要原因。 据已有的文献资料，最早记录发生地面沉降现象的时间是1 8 9 1 年，在中美 洲的墨西哥城。但是，由于沉降量不大，危害性暴露的还不明显，当时普遍将其 成因归结于地壳升降运动，而没有考虑人为因素的主导作用。直n - - - 十世纪三十 年代，在一些世界主要沿海城市地面沉降发展严重，又遭到风暴潮的侵袭，严重 威胁到人类生存环境和生命财产的安全，迫使学术界逐步开展地面沉降研究。 在1 9 3 2 年，l o n g f i e dt e 发表伦敦沉降；1 9 3 6 年，j a g u e v a s 发表墨 西哥城的地面沉降之后，地面沉降受到国际社会的广泛关注。p o l a n dj f 和d a v i s gh 于1 9 6 9 年发表了这一领域的重要文献由于抽汲地下流体而引起的地面沉 降并指出【2 “由于抽汲地下水而引起的地层压密是地面沉降的地质环境； 抽水是地面沉降的外部引发原因”。 联合国教科文组织与国际水文科学协会已分别于1 9 6 9 、1 9 7 6 、1 9 8 4 、1 9 9 1 、1 9 9 6 和2 0 0 0 年在日本的东京、美国的阿纳海姆、意大利的威尼斯、美国的休斯敦、 荷兰的海牙和意大利的拉韦纳召开了6 届国际地面沉降学术会议。为了探索地面 沉降机理和防治，中国分别于1 9 6 4 、1 9 8 0 、1 9 8 8 、1 9 9 0 和1 9 9 8 年在上海和天津召 开了5 届全国性地面沉降学术研讨会，交流成果，总结经验，推动了我国地面沉 第一章绪论 降研究工作的进展。 目前，有关地面沉降的研究课题已经从最初的实验室内的模型和模拟试验研 究；地面沉降区土层化学、矿物分析；地面沉降区含水层水文研究过渡为地面沉 降与地下水资源可持续开发；自然沉降与人为沉降的区别；地面沉降潜在热点预 测( 尤其是沿海低地地区) ；新的监测技术以及控制和预测地面沉降的先进数学 模型等【j _ j 。 1 1 2 地面沉降机理概述 对于抽水引起地层压密而产生的地面沉降机理的研究，目前普遍采用太沙基 ( k t e r z a g h i ，1 9 2 5 ) 有效应力原理进行解释。 作用于饱和土体内某截面上总的正应力a 由两部分组成：一部分为有效应力 口，它作用于土的骨架( 土颗粒) ，其中由土粒自重引起的即为土的自重应力， 由附加应力引起的称为附加有效应力；另一部分为孔隙水压力“。，它沿着各个 方向均匀作用于土颗粒，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引 起的称为超静孔隙水压力。抽水前饱和土中诸力满足下述关系式： 盯= 盯+ ”。 ( 1 - 1 ) 抽水引起地下水位下降，地层内孔隙水压力降低。地层内部总应力保持不变， 依据有效应力原理，下降了的孔隙水压力值转化有效应力增量，有下式成立： 盯= ( 盯+ a u 旷) + ( “一“) ( 1 2 ) 孔隙水压力对各个方向作用是相等的，因此它只能使土颗粒产生压缩，而土 颗粒本身的压缩量是很微小的，在研究中不予考虑。只有通过颗粒接触点传递的 有效应力，才能引起土的变形和影响土的强度。抽水造成的饱和土孔隙水压力消 散引起粒问有效应力的增加，是土层发生压缩变形的基本机理。由此可见，土层 内的应力转移总是伴随并决定着地面沉降过程。 1 2 地面沉降模拟研究 以地下流体开采为主因的地面沉降的模拟和预测始终是地面沉降研究的热 点。地面沉降过程包含了影响其变化的各种确定性因素和随机因素的信息，因此， 可将模型分为确定性机理模型和随机统计模型两类。 1 2 1 确定性模型 确定性模型是由地下水运动微分方程、控制方程、初始条件和边界条件构成 第一章绪论 的数学模型。地面沉降是土和水相互作用、内部应力发生变化的外在表现。它与 土的变形特性和水的渗流情况密切相关。因此地面沉降的确定性模型应包括水流 模型和土体变形模型两大部分。不同的水流模型和土体变形模型的组合就形成了 不同的确定性模型。 1 2 1 i 水流模型 水流模型要求有再现地下水系统的能力，能真实地刻画实际地下水系统中发 生的物理过程。地面沉降计算中采用的水流模型主要有下列几种【5 ： ( 1 ) 含水层中的地下水在水平面内做二维渗流，含水层上、下的粘土、亚 粘土层则视为绝对不透水。这样只能分析含水层内的孔隙水压力变化，并根据与 粘土、亚粘土层相邻的上下含水层内的孔隙水压力的变化来估算粘土、亚粘土层 的压缩量。 ( 2 ) 含水层中的地下水作水平方向渗流，将粘土、亚粘土层中的压密释水 概化为水流模型的源汇项。如r b r a v o 等【6 ( 1 9 9 1 ) 采用的含水层水流模型为： v ( t , v o ，) + 盟+ 置一只：拿( s + 殴) ( 1 3 ) o - i t t l 其中，中。( 墨y ，f ) 为砂层i 中的孔隙水水位；z ( 暑y ) 为砂层i 的导水系数； o - ，( z ，y ) 为砂层弭i 一1 间粘土层的传导率；r ( z ，y ) 为砂层i 的补给量：只( x ，y ) 砂 层i 的抽水量；s 为含水层的贮水系数；s ：。为半含水粘土层的单位贮水量。 ( 3 ) 准三维模型，假设在无越流补给情况下，承压含水层是均质、等厚、 各向同性和无限延伸的，分别利用非稳定流理论和复变函数理论来解出水位与水 量的关系，而与实际相差甚远。2 0 世纪9 0 年代以来，模型考虑有越流产生，并 有粘土释水补给含水层的条件下，建立准三维地下水流多层含水层系统的水流模 型，实际使用效果也较好。 ( 4 ) 三维模型，即含水层和弱透水层中的地下水流均作三维渗流处理。三 维水流模型能较好地刻画地下水系统内真实的水流状态，同时对数据参数数量及 质量的要求也较高，因此往往是困难或不可能的。 1 - 2 1 2 土体变形模型 抽水导致松散含水层( 组) 骨架发生压密所引起的地面沉降，是土力学范畴 内的一种固结过程。一般认为，固结是由主固结和次固结两部分组成。普遍假定， 主固结瞬间完成，它是由于土骨架弹性性质引起的变形过程，随着超静孔隙水压 力的消散而发生。次固结又称蠕变，是指若干种类的土层，在定荷载作用下的连 第一章绪论 续的变形过程，这是由于土骨架结构的重新调整所引起的。根据模型所能反映的 土层的固结特征分为以下三种： ( 1 ) 线弹性模型 一般假定含水层( 组) 骨架的压缩变形与孔隙水压力减小成比例。这样处理 问题，仅考虑了土层的主固结现象，忽视了由于含水层( 组) 骨架的粘滞特征引 起的次固结作用。通常采用下述公式计算土层的压缩变形量： a b ：( a o - r ) 氐屯 ( 1 4 ) ， 上式中，7 ，为水的比重；b 。为含水层的初始厚度；s 。为弹性贮量的主要 部分；a o 为有效应力变化量。这一模型主要用于含水层的变形，即将含水层的 变形作为弹性的、可恢复的。 ( 2 ) 准线弹性模型 考虑到土层非弹性压密，准弹性理论依然保留土层符合弹性规律的假设，认 为含水层( 组) 的有关参数是地层孔隙度及颗粒间有效应力的函数。在计算土体 变形时通常按土体的前期固结应力的大小，进行分段处理。有代表性的，如r b r a v o 等【6 】( 1 9 9 1 ) ，考虑到体变形与应力历史的关系，提出颈固结水位的概念， 并认为在非弹性范围内，有效应力增加的单位压缩量大大高于弹性范围时的压缩 量： 畦= s ，当妒“ 中一 ( 1 - 5 a ) s t , = s 。，当妒” 中有详细论述，即新构造运动1 0 2 0 m m a ，地震 可影响到地震前后3 - 5 年，地震瞬时可达5 0 0 m m 以上，软弱土层每年不足1 0 m i l l 。 塘沽地区平均背景沉降速率为3 1 5 m 州d ；南北防波堤上监测点的平均沉降速 率为2 0 7m m a ，防波堤外监测点平均沉降速率为1 7 - 2 _ 3m m a 。 2 4 3 2 人为因素 以往的研究证实f 3 6 1 ，超量开采地下水是造成塘沽区地面沉降的主要原因。 地下水开采与地面沉降的发生之间的因果关系，也可以从以下两个方面得以证 第二章研究区域背景介绍 实： ( 1 ) 从地面沉降的历史和演变可以看出，塘沽区地面沉降的发展和变化与 地下水开采的发展历史相致。 ( 2 ) 塘沽区地下水累计开采量与平均地面累计沉降量之间具有良好的线性 相关关系。以1 9 9 0 年以来的累计数据进行相关分析，相关系数为o 9 9 5 1 ( 见图 2 1 1 ) ，相关方程如下： s = 2 4 6 - 0 1 4 0 4 - q ( 2 2 ) 其中，s 为累计地面沉降量( m m ) ：q 为地下水累计开采量( 万州3 ) 。 图211 塘沽区地下水累计开采量与累计沉降量线性拟合 开采地下热水对沉降也产生十分显著的影响。热储层虽然埋深大，但据试验 资料，其固结特征仍属正常固结的地层，因此抽取地下热水造成水位大幅度下降， 必然引起地层进一步压实而导致地面沉降。据以往研究 3 ”，按照天津市滨海地 区目前的开采状况( 馆陶组3 5 0 4 5 0 万m3 肠，明化镇组1 0 万m3 a ) ，开采地热 引起的地面沉降速率约为6 m m a 。 邻区地下流体开采对本区地面沉降的影响也是不可忽视的因素。位于本区北 部的汉洁区，由于尚未实施水源转换工程，目前仍以地下水为主要水源，2 0 0 3 年平均地面沉降值为5 0 珊研。位于本区西部的海河中下游工业区，由于实施包费 制地下水管理模式导致地下水的 h 犷式开发，2 0 0 3 年平均地面沉降4 5m m 。位 于本区西南的大港区，2 5 0 0 以下普遍出现了欠压密地层。虽然至今还没有定量 第二章研究区域背景介绍 数据，但油气开发以及增加开采地下水压入油层势必对本区沉降造成不利影响。 2 4 4 区域地面沉降研究现状及成果 为了尽快控制地面沉降，目前采取了包括：实行水源转换工程、压缩地下水 开采量和调整开采层次等措施，大部分地区沉降明显减缓。在有关部门组织下开 展了大量的勘察与研究，先后完成天津市地面沉降水文地质工程地质1 9 7 7 1 9 7 9 年中期报告、天津市海岸带水文地质普查报告( 1 9 8 5 ) 、天津市地面沉降勘 察与监测报告1 9 8 0 1 9 8 8 ) ) 、天津市塘沽区地下水资源合理开发利用及环境地质 问题研究报告( 1 9 8 9 ) 、天津市地面沉降机理研究及预测预报、综合治理( 1 9 9 5 ) 和天津市滨海新区地面沉降研究( 1 9 9 8 ) 、天津市塘沽区地下水资源开发区 划报告( 2 0 0 0 ) 等。 其中，天津市地面沉降机理研究及预测预报、综合治理和天津市滨海 新区地面沉降研究涉及沉降预测模型研究。前者完成于1 9 9 5 年6 月，通过物 理试验获得了大量宝贵地质数据，采用m o d f l o w 三维有限差分数学模型和一 维地层压密模型的耦合模型，模拟天津市区地面沉降。后者完成于1 9 9 8 年8 月， 研制了地面沉降数据库，在观测试验资料相对较少的情况下，分别采用灰色模型、 多元回归和时间序列方法预测了滨海新区地面沉降的发展趋势，其方法被证明是 有效和可行的。 天津市塘沽区地下水资源开发区划报告中通过塘沽区1 9 9 9 年地下水均 衡和回归模型计算指出：以地面沉降量1 5 m m a 时，全区地下水可开采量1 2 8 2 0 5 万m 3 a ；地面沉降量2 0 m m a 时，全区地下水可开采量1 7 0 9 4 m 3 a ；地面沉降 量2 5 m m a 时，全区地下水可开采量2 1 3 6 7 5 万m 3 a 。 2 5 小结 区内巨厚的砂岩和粘性土具可压缩性，在砂岩和砂层中赋存的可开采利用 的流体资源是塘沽区地面沉降的内在条件和物质基础。区内2 5 0 m 以上地层孔隙 水压线逐渐向静水压力线靠拢，地层压缩量在逐渐减少，但仍有一。定压缩量。本 区构造沉降速率约为2 3 m m a ，超量开采地下水( 包括地热水) 是造成全区地 面沉降的主要原因。随着开采层次向第及以下含水组转移，深部地层压缩引起 的沉降量在总沉降量中所占的比重增加。 第三章建立模型的准备工作 第三章建立模型的准备工作 3 1 历史数据收集整理 数学模型无不是建立在大量历史观察数据基础之上的，数据的收集和整理往 往关系到研究课题的进度甚至命运。在开题之初，历史数据的收集和整理就成为 工作重点。在天津市控制地面沉降工作办公室与天津市水利局水资源中心的大力 协助下，得到如下观察资料： ( 1 ) 塘沽区及周边地面沉降监测点监测统计表( 高差) ( 1 9 8 5 2 0 0 3 ) ( 2 ) 塘沽区气象观测统计表( 1 9 8 5 2 0 0 3 ) ( 3 ) 塘沽区地下水水位动态观测统计表( 1 9 8 7 2 0 0 3 ) ( 4 ) 塘洁区地下水动态观测井坐标位置 ( 5 ) 塘沽区地下水水质观测统计表( 1 9 8 0 2 0 0 0 ) ( 6 ) 塘沽区地下水水质观测并坐标位置 ( 7 ) 塘沽城区、农区地下水分层开采量统计表( 1 9 9 0 2 0 0 3 ) 此外，天津滨海地区的水文地质研究相对比较缺乏，除了上世纪5 0 年代曾 做过1 ：2 0 万的综合地质普查和系统的油气勘察工作外，还有一些局部地带的专 门性研究成果和勘察资料。到目前为止尚无全面、正规的水文地质详查资料。 历史观测数据的主要特点是监测频率不同：地面高程测量每年进行一次；地 下水水位长期观测孔观测频率为每十天一次；地下水水位统测每年进行两次，即 丰、桔水期各一次；地下水开采量和回灌量按月份进行统计；地面沉降分层标的 数据每月测量一次。此外，由于观测点监测时期、观测频率不同而导致测点的数 据量存在差异。 为了保持与地面沉降监测数据的一致性，所有数据都整理为年平均值形式。 不完整的数据序列都通过线性插值重建。由于部分数据涉及国家机密，对相关地 理坐标数据进行了技术处理，本文中出现的图层信息仅具有示意和参考作用。文 中等值线图是利用e s r l 开发的a r c g i s 8 2 软件提供的空间数据处理与分析功能， 采用二阶反距离权重插值( i n v e r s ed i s t a n c ew e i g h t e di n t e r p o l a t i o n ) 【，根据已 知控制点观测值计算研究区内所有地面单元的相应数值，从而得到完整栅格数据 图层再绘制而成。 第三章建立模型的准备工作 3 2 预测方法的选取 预测是在积累了一定数量的历史数据的基础上，结合事物的发展规律和内在 机理，分析得出事物未来的趋势和状态的过程。预测方法的选取应服从于预测的 目的以及资料、信息的条件。 地面沉降模拟的目的是对研究区内地下水开采可能引发的地面沉降进行预 测，应属于指导性预测的范畴，其预测结果具有实际意义。因此，要求预测模型 能以在现有资料、信息基础，准确反映塘沽区的自然背景条件、地下水开采行为 与地面沉降过程之间的复杂联系，并能识别和适应不同影响因素随时间发生的改 变。 3 2 1 确定性模型 正如在1 2 1 节中所述的，确定性模型的解能用解析式表示出或者用数值和 物理法模拟地下水系统。确定性模型的研究对于土力学及地下水动力学的发展具 有重要的意义，对于研究区水文地质条件简单、含水层系统分布均匀的情形也有 一定实用价值。但是，确定性模型存在着无法回避的不足： ( 1 ) 由于环境地质问题自身的复杂性和理论的不完善，确定性模型对土体 变形和地下水动态的描述往往基于种种理想假设或经验结论，而与实际情况存在 很大差距。例如：土体变形计算中的线弹性假设。 ( 2 ) 确定性模型的研究和开发都是建立在详细的水文地质、工程地质勘察 基础之上的，模型所需参数量巨大，而且一些参数无法试验测定或测定方法并不 成熟，这使得参数获得存在很大困难。同时为了提高模型拟合精度，在模型的试 算校正过程中需对一些参数不断做出调整，导致主观因素的混入。 ( 3 ) 当对空间网格的剖分密度受到模型计算容量限制时，一些微观现象可 能被忽略。例如：以节点水位代表计算单元的平均水位必将影响最终的模拟效果。 含水层的不规则边界以及土体的明显非均值和各向异性也往往被大尺度的离散 剖分所湮没。 3 2 2 随机统计模型 随机统计建模方式无法反映地面沉降及地下水系统的动力学机制，导致其在 进行沉降短期或中期预测时精度偏低。更为重要的是，前述的随机预测方法都是 多个自变量( 甚至单个自变量) 对应单个因变量的函数关系，且并未考虑因变量 相互之间的关系，不能进行多影响园素的多因子并行预测。所以，随机统计模型 第三章建立模型的准备工作 主要应用于维持现状开采条件下的警告性预测或趋势模拟，其结果具有警示性， 但不具有实用性，难以满足3 2 中对预测模型提出的要求。 3 2 3 人工神经网络模型 神经网络( n e u r a ln e t w o r k s ) 是一个并行和分布式的信息处理网络结构，它一一 般由许多个神经元组成，每个神经元只有一个输出，它可以连接到其他的神经元， 每个神经元输入有多个连接通道，每个连接通道对应于一个连接权系数。而人工 神经网络是生理学上的真实人脑神经网络的结构、功能以及若干基本特性的某种 理论抽象、简化和模拟而构成的一种信息处理系统。从系统的观点看，人工神经 网络是由人工神经元构成的网络体系，是由大量处理单元广泛互连而成的自适应 非线性动态系统。 人工神经网络模型较现有的确定性和随机统计模型更具优势。人工神经网 络模型摆脱了现有理论的束缚，拥有较确定性模型更易获取和测量的输入变 量，同时避免了确定性模型中所必须测量和估计的各种空问地质参数；人工 神经网络具有非线性、不确定性和并行处理的强大功能，用于建立地面沉降预测 模型，能够实现多影响因素的多因子并行预测。塘沽区现有的历史观测数据序 列，可以满足神经网络模型的训练和校验要求。 人工神经网络模型符合地面沉降过程的动态特征。地面沉降是多种自然 和人为因素共同作用的结果。各种要素发生作用的时空序列、影响强度和方向以 及它们之间的关系处于不断变化之中，同时各因素的变化及其影响并不是单方面 的，各变量之间相互形成制约关系，这使得地面沉降过程极具复杂性。神经网 络是迄今所知功能最强、效率最高的信息处理系统，应用于解释和模拟地面 沉降过程高度复杂的非线性动力学系统是目前的最佳选择。如1 2 3 节中所 述，大量文献报道也证实了在地下水系统和地面沉降预测中应用神经网络模 型的可行性。 3 2 4 模型选择 根据塘沽区历史观测数据的实际情况，结合前文对预测模型提出的要求，本 课题选择了目前应用较为成熟和广泛的反向传播神经网络 0 ) 。 ( 5 ) 通过网络将敏感性反向传播： s ”= 一2 户”( ”) o a ) ( 4 4 ) s ”= p ( n ”) ( “) 7 s “ ( 4 5 ) 其中，m = m 一1 ，2 ，1 ；，为均方误差；s 代表，对输入元素变化的敏感性。 ( 6 ) 使用近似的最快速下降法更新权值和偏置值： 形”( k + 1 ) = ”( k ) 一a s ”1 ) 7 ( 4 - 6 ) b ”( t + 1 ) = b ”( t ) 一a s ” ( 4 - 7 ) ( 7 ) 返回( 2 ) 重新进行计算，直至满足占误差要求为止。 4 2 网络模型结构分析 4 _ 2 1 建立试验网络 b p 网络的应用，其重点在于网络结构的设计。如本章前面所述，只要隐层 中有足够多的神经元，多层前向网络可用来逼近几乎任一个函数。然而，通常并 不能说多少层或多少神经元就可以满足预测精度的要求。网络结构分析的目的是 通过建立试验模型分析不同网络结构对模型预测能力的影响，寻找足以表示训练 集的最简单的网络。 本研究利用1 9 9 0 2 0 0 1 年度的1 2 组历史观测数据组织训练，以2 0 0 2 和2 0 0 3 年度的历史观测数据校验模型的预测能力，尝试了8 种试验性网络结构( 见表 4 1 ) 。 第四章b p 神经网络建模 表4 - i 试验网络结构 隐层神经激励函数 试验网络i d网络层数 元数n输入层隐层之间输出层 l24 s i g m o i d 线性 228 s i g m o i d 线性 321 6 s i g m o i d 线性 422 0 s i g m o i d 线性 5 34 s i g m o i d s i g m o i d线性 638 s i g m o i d $ i g m o i d线性 731 6 s i g m o i ds i g m o i d线性 832 0 s i g m o i ds i g m o i d 线性 开始网络训练之前，输入和输出序列均以m a t l a b 提供的p r e m n r n x 函数标 准化至【1 ，1 ，计算公式如下： 硼；! ! 竺二竺! ! 2 1( 4 8 ) 1 m a x p m i n p 其中，p 为需要标准化的向量，聊为标准化后的结果。网络训练期望误差 设为o 0 0 1 ，训练周期( e p o c h ) 为1 5 0 0 ，学习速率0 叭。训练函数采用m a t l a b 提供的t m i n r p 函数。该算法通过引入r e s i l i e n t b a c k p r o p a g a t i o n a l g o r i t h m ( r _ p r o p ) 过程 4 9 1 对b p 算法进行改进，使最速下降法搜索步长的修正更加合理：如果一个 给定权的导数符号在几次迭代中都不变，则步长增大；如果导数符号不断地摆动， 则步长减小。因而部分解决了训练速度与模型稳定性的问题。 通过对8 个试验网络分别进行1 0 0 次训练，得到各个试验网络均方误差的均 值表现见表4 - 2 ；两层和三层试验网络2 0 0 2 、2 0 0 3 年2 2 个监测点预测值平均相 对误差( 误差0 2 、误差0 3 ) 分布见图4 2 、图4 - 3 。 表4 - 2 试验网络均方误差 试验网络编号第2 0 0 个训练周期均方误差均值最终均方误差均值 l0 0 4 7 40 0 1 8 3 20 0 3 9 70 0 1 1 4 30 0 3 7 10 0 0 9 4 40 0 3 5 50 0 0 7 9 50 0 4 2 50 0 2 0 7 6 0 0 2 7 20 0 1 1 6 7o 0 2 1 60 0 0 7 9 80 0 1 8 50 0 0 0 1 第四章b p 神经网络建模 试耻网络1 ( n = 4 ) 试验网络3 ( r # 1 2 ) 09 口8 口7 霉 枷06 嗤05 0 4 03 试验网络2 ( n f a ) 试验网 苦4 ( f t 5 图4 2 两层试验网络0 2 、0 3 年预测值平均误差分布 试验网络5 ( r 一) + + 十 + + + + + - + f # + 。 寸 - h - ? ：豁 ? 。，+ ；嚣 聿。 + ob 南百f 志百f 1 号贰焉 误差咂 09 0 日 07 吕 驸0e 喵o5 口4 03 试验网络7 ( n = 1 2 ) + t +寸 ：士 + ：。：+ 一 + + 十+ + 璃：+ o + 1+1+ oa 志百r 1 占硫百r 1 菇苗 误差0 2 0 9 0 8 0 7 涡0 6 喽d5 0 4 0 3 + + # + + + 。薅：， + + oa 古百f 1 寺苗1 # 志茄 误差0 2 镬 试验罔络8 ( n = 1 6 ) 。+ ， + 十 十 + = 1 - 年+十 + + + + - f + 廿：+ * 产 t ：” 警t + - i - = f + 。十 # 误差0 2 图4 。3 三层试验网络0 2 、0 3 年预测值平均误差分布 3 9 g 鉴 吕州嗒 舄喽 第四章b p 神经网络建模 4 2 2 试验模型讨论 目前的网络结构设计尚无理论指导。一般地，网络结构( 隐层数和隐层神经 元数) 和参数( 权值和偏置值) 共同决定着神经网络所能实现的函数的复杂程度 的上限。结构简单的网络所能实现的函数类型是非常有限的，参数过多的网络可 能会对数据拟合过度：即当数据在训练集合中时，错误可能变得很小；反之，当 数据在训练集合之外时，则错误很大，导致网络缺乏范化能力( g e n e r a l i z a t i o n a b i l i t y ) 。 由表4 2 的结果中可以看出：隐层数目相同的网络，随着隐层神经元数量的 增加，在训练中均方误差水平下降的速度加快，最终的均方误差明显降低：隐层 神经元数量相同的网络，随着隐层数目的增加，在训练中均方误差水平下降的速 度明显加快，但最终均方误差却没有表现出明显的趋势。 由图4 2 和图4 3 可以看出：以0 2 、0 3 两年平均相对误差均小于5 0 作为 评价标准，三层试验网络较两层试验网络普遍具有更优的预测水平。隐层数目相 同的网络，当隐层神经元数量少于1 2 时，随着隐层神经元数量的增加，预测精 度没有明显的趋势；当隐层神经元数量多于1 2 时，随着隐层神经元数量的增加， 预测精度反而会降低，表现出拟合过度的趋势。 4 2 3 确定网络结构 为了保证模型的预测精度和范化能力，选择三层b p 网络作为模型结构，隐 层神经元数量取值范围设为4 1 2 个之间。其它模型参数的选择采取保守方式， 以牺牲训练速度换取模型稳定性，参数如下： 学习速率：o 0 l 期望误差：0 0 1 训练周期：1 5 0 0 训练函数：t r a i n r p 激励函数：s i g m o i d s i g m o i d 一线性函数 4 3 模型在m a t l a b 中的实现 通常，多层网络的均方误差非常复杂且有许多局部极小值。即使b p 算法收 敛时，我们并不能确定是否求到了最优解。鉴于初始权值是在( - i ，1 ) 之间随 机产生的，唯一有效的办法是通过试算尽可能多的初始条件以保证得到最优解。 编写m a t l a b 程序，建立及训练模型程序的主体如下： 第四章b p 神经网络建模 【k e n ，m i n k c ，m a x k c ，l s n ，m i n l s ，m a x ls 】= p r e m n m x ( k c ，i s ) f o r i = 4 ：1 2 n e t = n e w f f ( m i n m a x ( k c n ) ， i ，i ，2 2 ， t a n s i g ”t a n s i g p u r e l i n ) ，t r a i n r p ) n e t t r a i n p a r a m e p o c h s2 15 0 0 n e t t r a i n p a r a m g o a l = o 0 1 【n 鸭硼= t r a i n ( n e t ，k e n ，l s n ) e n d 其中，k c ( 8 x 1 2 ) 为地下水分层开采量，l s ( 2 2 1 2 ) 为地面沉降序列。k c n 及 1 s n 分别是k c 和l s 标准化后的结果。t a n s i g 和p u r e l i n 分别代表s i g m o i d 和线性函 数。训练信息保存于结构变量t r ，而训练得到的网络保存为结构变量n e t ( 其中 的信息包括：网络结构，连接权矩阵，偏置值等) ，利用s i m 函数实现n e t 的模 拟。 通过试验大量4 1 2 个神经元的三层网络模型，选取其中0 2 、0 3 两年预测平 均相对误差最小的作为预测模型。最终选择的模型编号1 2 0 1s 7 ，为每个隐层具 有5 个神经元的三层网络，最终拟合均方误差为0 0 2 0 6 。训练误差曲线见图4 4 ， 网络结构表示见附录l 。 图4 4 训练过程及最终均方误差 4 第四章b p 神经网络建模 4 4 模型检验 采用点面结合的方法对模型的可靠性进行识别与检验。所谓点是指2 2 个地 面沉降沉降监测点的年沉降量观测值与预测结果的相关性及方差分析；所谓面是 地面沉降观测和预测沉降量等值线图。 1 9 9 0 2 0 0 3 年2 2 个监测点年沉降量的逐年、逐点观测值与预测值见附录2 ， 其相关性及方差分析分别见表4 3 、表4 - 4 。表中，r 为相关系数：，统计量阁用 于回归显著性检验；p v a l u e s l 5 1 代表零假设( 零假设：所有回归系数都等于零， 即和各种随机因素比较起来预测值对观测值的影响是次要的) 的双尾检验显著性 水平。 表4 - 3 监测点逐年沉降量观测值、预测值相关分析 年份rf p v a l u e s 1 9 9 00 8 7 9 4 56 8 2 7 8 4 97 0 5 e - 0 8 1 9 9 l0 9 1 4 0 91 0 1 6 2 22 7 6 e - 0 9 1 9 9 20 9 6 0 3 42 3 7 2 4 51 4 7 e 一1 2 1 9 9 3 0 9 5 6 7 l 2 1 6 1 2 8 13 4 9 e 一1 2 1 9 9 40 9 3 7 6 41 4 5 5 0 9 41 2 4