（水利工程专业论文）低压深埋水工隧洞衬砌结构分析.pdf

中文摘要 低压深埋水工隧洞衬砌结构分析 学科领域：水利工程 作者姓名：赵精让 导师姓名：苗隆德副教授 叶林副教授 蒋锁红高工 答辩日期：2 0 0 7 年3 月 作者签名 导师签名 导师签名 导师签名 电糯垤 渤p 忱、 叶抹 蒜锁，2 摘要 随着我国水利水电事业的发展，水工隧洞的埋深越来越大，在大中型水电站工程中，对深埋高 压水工隧洞的衬砌结构采用有限元法进行隧洞衬砌结构和围岩应力分析，取得了较为满意的结果 但对小型引水式水电站低压深埋水工隧洞，由于内水压力较小，尤其是水工隧洞经常遇到承受低 水头的情况，通常对隧洞因埋深大产生的外水压力对衬砌结构的不利影响认识不足 本文针对小型水电站中的低压深埋水工隧洞，在衬砌结构分析时对外水压力对衬砌结构不利 认识不足的问题，采用水工隧洞设计规范推荐的衬砌边值问题及数值解法和非线性有限元中的 平面弹塑性有限元，结合青海大通河青岗峡水电站马蹄形水工隧洞，围绕低压深埋水工隧洞的围 岩稳定及混凝土衬砌结构强度及需要采用的工程措施进行了研究，对隧洞固结灌浆前后围岩变形 状况和断层固结灌浆前后围岩变形情况进行了计算分析 根据边值法和有限元法的计算结果分析，可以得出：对低压深埋非圆形水工隧洞，因埋深较 大，隧洞承受较大的外水压力，外水压力对围岩塑性变形区的影响比较明显，村砌内力由外水压力 控制，需采取措施降低外水压力，实施中应对典型断面在设置排水孔前后的衬砌应力进行监测；由 外水压力控制的低压深埋隧洞，围岩固结灌浆对围岩变形变化影响很小，但固结灌浆对衬砌内力变化 影响比较明显；断层区固结灌浆对围岩塑性区分布深度和范围、顶拱和底板向洞内的径向位移及衬砌 内力变化比较明显因此。隧洞固结灌浆和支护应根据工程地质条件和水文条件等因素确定上述 结论符合水工隧洞设计规范的要求。所得结果可供类似工程参考 关键词：低压深埋水工隧洞，衬砌结构分析，边值法，有限元法 a b s t r e c t s t r u c t u ra i a n a l v s i s0 f1 r i 心酣e ll 玎叮矾gf o rd e e pb u r i e d l o w o p r e s s u r eh y d r a u l i ct l 价t n e l s s u b j e c t ：w a t e rc o n s e r v a n c ye n g i n e e r i n g a u t h o r ：z h a oj i n g - r a n g a d v i s e r ：a s s o c i a t ep r o f e s s o rm i a ol o n g - d e a d v i s e r a s s o c i a t ep r o f e s s o r y el i n a d v i s e r ：j i a n gs u o - h o n g a b s t r a e t a st h ei n c r e a s eo ft h eh y d r o e l e c t r i cd e v e l o p m e n ti no u rc o u n t r y , t h eb u r i e dd e p t ho f h y d r a u l i ct u n n e li sm o r ea n dm o r e a l t h o u g ht h es a t i s f i e dr e s u l th a s b e e na c q u i r e di ns t u d y o fs t r u c t u r a la n a l y s i sl i n i n ga n ds t r e s sa n a l y s i so fs u r r o u n d i n gr o c ki nd e e pb u r i e dh i g h - p r e s s u r e h y d r a u l i ct u n n e lb yu s i n gf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i m p e r c i p i e n ta n a l y s i so f d i s a d v a n t a g e o u sf a c t o rb y e x t e r n a lw a t e rp r e s s u r ei nd e e pb u r i e dl o w - p r e s s u r eh y d r a u l i ct u n n e le x i s ti nm i n i h y d r o p o w e r s t a t i o n ，a st h et u n n e l si n t e r n a lw a t e rp r e s s u r ei sl e s s ，e s p e c i a l l yw h e nt u n n e le n d u r el o w h e a d i nt h i sp a p e r , t h ea u t h o ri na c c o r d a n c ew i t hi m p e r c i p i e n ta n a l y s i so fd i s a d v a n t a g e o u sf a c t o rb y e x t e r n a lw a t e rp r e s s u r ew h e nc a r r yo u ts t r u c t u r a la n a l y s i so ft u n n e l l i n i n g f o rd e e pb u r i e d l o w - p r e s s u r eh y d r a u l i ct u n n e l si nm i n i - h y d r o p o w e rs t a t i o n ，t h em e t h o do fb o u n d & f i n i t ee l e m e n t ( p l a n ee l a s t o p l a s t i cf i n i t ee l e m e n to f n o n - l i n e a rf m i t ee l e m e n tm e t h o d ) t ob er e c o m m e n di ns p e c i f i c a t i o n f o rd e s i g no fh y d r a u l i ct u n n e li su s e d t h es t u d yc o n s i s t so ft h es u r r o u n d i n gr o c k ss t a b i l i t ya n d s t r u c t u r a la n a l y s i so fc o n c r e t et u n n e ll i n i n ga n dt h ee n g i n e e r i n gm e a s u r en e e dt ob ed ot ob ec a r r i e do u t f o rh o r s e s h o e - s h a p eh y d r a u l i ct u n n e l si nq i n g g a n g x i as t a t i o no fd a t o n g h er i v e ri nq i n g h a ip r o v i n c e t h es t u d yo f d e f o r m a t i o na n a l y s i so f ( n o n - c o n s o l i d a t i o ng r o u t i n gc o m p a r i n gt oc o n s o l i d a t i o ng r o u t i n gt o f i n i s h e d ) i nt u n n e la n di n f a u l tp l a n et ob e e nd o n e i na c c o r d a n c ew i t ht h ea n a l y s i so f t h em e t h o do f b o u n d & f i n i t ee l e m e n t , a c q u i r et h er e s u l t ：s i n c et h e d e e pb u r i e dl o w - p r e s s u r eh y d r a u l i ct u n n e li sb u r i e dv e r yd e e p ，t h et u n n e le n d u r em o r ee x t e r n a lw a t e r p r e s s u r e t h ep l a s t i cd e f o r m a t i o no f s u r r o u n d i n gr o c ki so b v i o u s ，s ot h et u n n e ll i n i n g si n t e r n a lf o r c et ob e c o n t r o l l e db ye x t e r n a lw a t e rp i 饼；s u 峨n e e dt oc a r r y i n go u tm e a s u r et ob er e d u c ee x t e r n a lw a t e rp r e s s u r e ，t h e s t r e s so f t u n n e ll i n i n gs h o u l db em o n i t o ri nt y p i c a ls c c 虹o nw h e nt h ed r a i n a g ei sd o n ec o m p a r i n gt ow h e nt h e d r a i n a g ei sn o td o n e t h ed e f o r m a t i o no f s u r r o u n d i n gr o c ki n f l u e n c e db yc o n s o l i d a t i o ng r o u t i n gi sv e r ys m a l l ， b u tt h ei n t e r n a lf o r c eo ft u n n e ll i n i n gi n f l u e n c e db yc o n s o l i d a t i o ng r o u t i n gi so b v i o u sw h e nt u n n e ll i n i n g s k 甾 蕊“淼 屯沁：麓 l | ：a a 嵋a |驴咿姆唧 中文摘要 i n t e r n a lf o r c et ob ec o n t r o l l e db ye x t e r n a lw a t e l p l o u r c t h ed e p t ha n dr a n g eo f p l a s t i cz o r l eo f s u r r o u n d i n g r o c k sd i s t r i b u t i o na n dt h er a d i a ld i s p l a c e m e n ta n dt h et u n n e ll i n i n g si n t m n a lf o r c ei n t l u e n c e db y c o n s o l i d a t i o ng r o u t i r 培i so b v i o u si nf a u l tp l a n e s ot h et u n n e ln o i sg r o u t i n gt ob ec o n f i r m i n gi na c c o r d a n c e w i t hg e o l o g i c a lc o n d i t i o na n dh y d r o l o g i c a lc o n d i t i o no fs u r r o u n d i n gr o c ki nt u n n e l t h er e s u l t so fa n a l y s i s h a v eb e a nv e r i f i e db ys p e c i f i c a t i o nf o rd e s i g no f h y d r a u l i ct u n n e l ，a n dt h a tn 比m o do f s u u c m m l a n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o no f t u n n e ll i n i n gi sf e a s i b l e a n di ts h a l lb eu s e df o rr e f e r e n c ea n da p p l i e dt os i m i l a rp r o j e c t k e yw o r d s ：d e 印b u r i e dl o w - p r e s s u r eh y d r a u l i ct u n n e l s s t r u c t u r a l a n a l y s i so ft u n n e ll i n i n g m e t h o do f b o u n dm e t h o do f f i n i t ee l e m e n l 独创性声明 秉承祖国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：主幽主! 兰一年月三7 e j 学位论文使用授权声明 本人主兰j 鲢!在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编人有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位沦文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生郡办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 论文作者签名：墼拖丝导师签名：壹亚丝加研年7 月2 秒日 1 概论 1 概论 1 1 研究背景与问题提出 建国以来，我国水利水电事业取得很大的发展，随着水利水电的大力开发，中国 的水工地下工程建设规模日益扩大，修建的水工隧洞规模越来越大，数量急剧上升，仅 在水利水电工程中已建成的水工隧洞总长度超过5 0 0k m ( 包括有压洞、无压洞、压力钢 管道、压力竖井及斜井等) ，其中已建成长度5l 锄以上引水隧洞4 1 座，不少长度2 0k m 以上直至1 0 0k m 以上的引水隧洞将待修建n 。 在国外水工隧洞建设也有很大的发展，3 0 多年来，隧洞施工技术几经革新，隧洞开 挖除爆破作业的传统施工工艺外，还出现了机械法，利用隧洞掘进机( t 雕) 已能开挖 直径达1 5 m 的隧洞，隧洞掘进不仅速度快，而且基本不破坏围岩结构。我国山西省万家 寨引黄工程采用t b m 隧洞掘进机开挖，每个工作面月平均进尺在6 5 0 m 以上，比钻爆 发速度提高了7 倍“1 。引大入秦水磨沟隧洞全长1 1 6 5 a n ，创造了月平均进尺8 9 6 m 、日平均进尺3 lm 、月最大进尺13 0 0 8m 、日最大进尺6 5 6m 的隧道掘进世界记 录。目前，另外一些非爆破方法如火焰法、超高频法、激光法等新技术正处在研究和 试应用阶段。 上世纪6 0 年代，出现了新奥法，即奥地利隧洞施工新方法，它不仅改变了以往把 衬砌视为结构，而且改变了把围岩看成荷载的那种不反映实际的观点，新奥法的应用不 仅是隧洞施工技术的重大变革，而且促进了岩石力学的发展及隧洞设计理论的革新。在 此基础上，我国在水工隧洞设计和旅工中结合实际情况，初步形成了水工隧洞计算分析 的喷锚衬砌的设计新方法，而且正在推广应用和进一步发展。 我国部分建成或正在建设的水工隧洞因地理条件限制，埋深超过5 0 0 m 的水工隧洞 已建成或正在建设中，其中广西天生桥二级水电站i 引水隧洞局部埋深达到6 6 0 7 3 0 m ，自1 9 9 2 年底投入运行至今，隧洞情况正常“1 ；正在建设的雅砻江锦屏二级水电 站引水隧洞最大埋深达到2 5 2 5 m 左右，超过世界著名的辛普伦公路隧洞( 最大埋深为 2 1 3 5 m ) ，与目前世界上埋深最大的法国谢拉水电站引水隧洞( 最大埋深2 6 1 9 m ) 相近； 通过设计方案论证、隧洞结构计算分析，按常规设计已能解决深埋隧洞外水压力( 地 下水压力) 的问题。 我国的水工隧洞建设虽然取得了长足发发展，然而由于种种原因，在水工隧洞建 设中也出现了事故，其中既有施工期事故，也有运行期事故；即有质量事故，也有设 计失误导致的事故“1 。造成隧洞事故的原因主要有3 类，即设计失误、施工质量差和 运行管理不善。因此，合理进行水工隧洞计算分析，是保证隧洞设计的关键。 水工隧洞与一般的土建工程相比， 变化、旌工技术、水压力的作用等等。 牵涉到很多不确定因素，比如地质条件、温度 由于其边界条件比较复杂，受力不明确，旋工 西安理工大学工程硕士学位论文 所受干扰较多，因此在设计和施工中，对于某些问题的处理，特别是对新旧规范( 指 水工隧洞设计规范s d l 3 4 8 4 和s d 2 7 9 2 0 0 2 、d l t 5 1 9 5 2 0 0 4 ) 的理解，不同的设 计人员就存在不同的看法，是对隧洞衬砌结构计算分析分歧的关键所在。 在水利水电工程中，水工隧洞是主要建筑物，水工隧洞因埋深承受外水压力，在 大中型水电站工程中，深埋水工隧洞通常为高压隧洞( 洞内压力水头不小于l o o m ) 。 对其进行衬砌结构分析一般作为研究课题进行深入研究，采用有限元法进行隧洞衬砌 结构和围岩应力分析，取得了满意的结果。 低压深埋水工隧洞由于内水压力小，尤其是小型引水式水电站，水工隧洞经常遇 到承受低水头( 。低水头”一般指小于4 0 m 的范围“1 ) 的情况，设计人员通常对隧洞 因埋深大产生的外水压力对隧洞衬砌结构不利影响认识不足，按照传统结构力学法进 行计算时，仍以内水压力作为水工隧洞计算分析的主要荷载。而对于隧洞的深埋，只 认为其保证了隧洞洞深部位最小覆盖层厚度的要求，按照地下水对结构受力有利，取 外水压力分项系数为0 进行计算分析。 对于水工隧洞计算分析、衬砌结构计算，原规范均有说明，但对于某些具体情 况，并未作明确的规定，需要设计者根据经验进行比较分析选用，因此，难免出现不 同设计者因采用计算分析方法的不同而得出不同的结论；而新规范对水工隧洞的计算 方法已明确，因此，对于低压深埋水工隧洞衬砌结构计算分析，按照水工隧洞设计 规范m ( d l t 5 1 9 5 2 0 0 4 ) 要求，合理选用计算分析方法是一个值得研究的课题。 1 2 国内外研究现状 通过大量的工程建设，水工隧洞设计理论和计算方法也有了很大的进展。从五十年 代以研究衬砌为主的设计理论，发展到目前的以研究围岩和衬砌联合工作，进而以围岩 为主的设计理论；从把围岩当作为一种荷载作用在衬砌上，到研究加固围岩，调动围岩 的积极作用，以发挥围岩的自承能力。在计算方法上，从利用结构力学方法进行近似计 算，到利用计算机，运用有限元方法，分别考虑衬砌和围岩的不同弹性常数，反映了隧 洞作为的不同介质，考虑了介质非线性弹性及塑性的计算。目前，水工压力隧洞计算分 析的原则、理论和方法如下： 1 2 1 压力隧洞结构设计原刚 综上所述，水工压力隧洞结构设计原则可归纳如下： ( 1 ) 隧洞衬砌与围岩联合工作，共同承受均匀内水压力荷载及其他荷载，按整体 结构进行设计与应力分析。 ( 2 ) 岩体力学视围岩为应力岩体，衬砌为其应力边界条件，分析计算围岩应力一 应变状态。由于围岩是主要承载体，因此，在工程设计时，采用工程措施加固改造围 岩，增强其完整性，以提高围岩稳定与承载能力；在工程施工中，尽可能地保护围岩， 减少扰动，以充分发挥其自承作用。 2 1 概论 ( 3 ) 对水工压力隧洞，围岩压力、衬砌自重所引起的衬砌拉应力甚小，可忽略不 计。 ( 4 ) 隧洞承载与渗流计算表明，围岩渗透系数与围岩弹性模量一样，对水工压力 隧洞计算具有同等主要的意义，围岩渗透系数越小，围岩所担承的内水压力愈大。 ( 5 ) 在均匀内水压力荷载作用下，衬砌混凝土允许径向开裂，但裂缝宽度应根据 设计规范要求限制在允许范围内，一般不超过0 3 m m 。裂缝出现后：衬砌混凝土切向应 力为零，只起着传递径向压力的作用。 1 2 2 压力隧洞衬砌结构计算分析理论 2 0 0 4 年6 月1 日发布的水工隧洞设计规范( d l t 5 1 9 5 2 0 0 4 ) ，在隧洞衬砌结 构计算分析理论上，有如下特点1 ： a 可靠度理论 隧洞荷载计算按可靠度理论方法进行，与国际通用设计方法接轨。荷载取值采用 极限状态理念，考虑结构重要性系数、设计状况系数等，对荷载和荷载组合划分更精 确，也更合理。 b 。限裂理论 上世纪五十年代衬砌设计多按抗裂理论进行，限制混凝土拉应力不超过允许的拉 应力。这样做，一方面使得衬砌中的钢筋未能充分发挥作用，另一方面由于衬砌有较 大的刚度，衬砌变形较小，使得原来可以利用的岩石支撑作用没能得到发挥；按照这 种方法设计，往往要求衬砌厚度很大，况且裂缝产生的原因比较复杂，即使采用抗裂 设计也不能防止衬砌的开裂。六十年代，提出了限裂设计理论，可充分发挥钢筋的作 用，减小衬砌厚度，在工程设计中收到了明显的经济效益。新规范采用衬砌开裂设计 和限裂设计方法，取消了不允许出现裂缝的计算规定，这反映了工程实际受力状况， 也更经济合理，也是对限裂设计的肯定。 限裂设计方法： 水工隧洞设计规范中没有提出限裂标准直接进行设计的具 体方法，一般限裂设计都是先根据条件配筋后来验算裂缝宽度，若不满足限裂标准再 修改直到满足要求。若通过裂缝计算公式求出限裂标准确定的钢筋允许应力，并按此 配筋，就使限裂设计简化了。 水工混凝土结构设计规范n ”( d l t 5 0 5 7 1 9 9 6 ) 中的裂缝计算公式为： ( 1 ) 裂缝计算公式 瑙叩晕i3 c + 0 1 0 i di ( 1 1 ) 一ol 7 球j 式中w m a x - - 最大裂缝宽度5 a l 一构件受力特征系数，对于以内水压力为主的隧洞衬砌取庇l = 1 3 ； a 广钢筋表面形状系数，对变形钢筋a 2 = 1 0 ，对光圆规筋4 2 = 1 4 ； 3 西安理工大学工程硕士学位论文 前载长期作用的影响系数，短期组合取国= 1 5 ，长期组合取= 1 6 ； 盯r _ 一受拉钢筋应力； g s 钢筋弹性模量； c 一从钢筋表面算起的保护层厚度； d 钢筋直径； p 旷一受拉钢筋的有效配筋率； ( 2 ) 限裂钢筋允许应力 在式( 1 1 ) 中，若将。以允许的裂缝宽度m 代入，得出我国水工隧洞限裂钢 筋允许应力计算公式： 2 插kp , 。j d ，2 l 如+ u l i ( 1 2 ) 1 2 3 压力隧洞衬砌结构计算方法 i i i 弹性力学计算方法“钉 早在1 8 5 2 年，拉梅( g l a m e ) 就得出了承受均匀内压厚壁圆筒弹性力学理论解。 为圆形隧洞的弹性力学解奠定了重要的理论基础。这一经典弹性力学解后来被用于根据 岩体变形模量推求其抗力系数，从而也为衬砌洞结构力学结法奠定了基础。1 8 9 8 年基尔 希提出了著名的基希尔解，给出了圆孔的无限域在两向均布荷载作用下的解析解，它在 隧洞的设计中被广为应用。1 9 2 7 年伽辽金利用拉梅解求得圆形压力隧洞在均匀内压作用 下衬砌应力计算公式，这一公式用严密的弹性理论，按衬砌与围岩联合作用求得，是压 力隧洞设计中最重要的公式。上世纪3 0 年代，穆士海利什维里利用复变函数求得无限 域中任意形状孔洞的应力集中解答，但因过繁，并未能得到普遍的应用。 波尼马特金于1 9 7 2 年得出了渗流体积力作用下衬砌、灌浆加强圈及围岩共同作用 的弹性力学解，把渗流理论直接引入水工压力隧洞设计中。 弹性力学方法在水工隧洞设计中无论在理论及实践方面均有重要地位。弹性力学的 特点是能够对作为隧洞主体的围岩进行分析，能够严格按衬砌与围岩共同条件进行分析 而无需借助弹性抗力的概念。但是，弹性力学理论仅能对某些特定条件下( 例如物理条 件、几何条件、荷载条件均为对称) 的隧洞给出精确度解析式。对非圆形断面隧洞很难 得出实际可用的解析解。为了能够对复杂断面形状隧洞衬砌进行分析，不得不用文克尔 弹性地基杆件的结构力学方法。因此，水- r 隧洞设计规范n ”( s l 2 7 9 - - 2 0 0 2 ) 规 范规定：弹性力学法仅适用于以内水压力为主要荷载，围岩为i 、i i 类直径小于或等于 6 m 的圆形隧洞。计算公式见水工隧洞设计规范。 b 结构力学计算方法“” ( 1 ) 传统的结构力学计算方法 4 1 概论 把衬砌视为弹性地基上杆系结构，是结构力学方法计算隧洞的基本简图。作用在 衬砌上的荷载是破坏拱以下的岩体重量和内外水压力。对圆形断面，顶拱法向位移为 离开围岩方向，故假定顶拱两测4 5 。范围内无抗力，在其余2 7 0 。范围内假设抗力按 某种规律分布。对其他形状的断面顶拱抗力形状也采用类似的假设。直杆部分则按文 克尔地基梁计算。这种计算方法因圆拱部分要假定抗力图形，直杆部分即使杆件离开 围岩也计入了负的抗力，必将引入可观的计算误差。因此，隧洞衬砌的结构力学方法 还本身存在着不可克服的缺点： 1 ) 结构力学计算方法仅能求得衬砌应力，而不能求出围岩的应力，无法对围岩稳 定进行分析，难以从理论上研究围岩加固措施。 2 ) 这一计算方法假定围岩开挖后形成破坏拱，该拱以下岩体坍塌是衬砌要承担的 荷载。这种思路不是积极地去防止围岩坍塌，而是消极地构筑衬砌来承受预定的坍塌 荷载，常使衬砌断面过大。 3 ) 弹性抗力系数的理论与实际不符。 ( 2 ) 边值法 随着计算机和计算技术的发展，为克服传统结构力学方法的缺点，将衬砌结构计 算转化为求解非线性常微分方程组的边值问题( 即边值法) ，用初参数求解，并结合 水工隧洞计算分析的洞型和荷载特点，以计算水工隧洞衬砌在各种荷载及其组合作用 下的内力和位移。按上述这一方法编成专用程序，对衬砌上的弹性抗力不作任何假 定，可由计算机进行迭代计算自动求出抗力分布。为实现计算程序化，国家电力公司 中南勘测设计研究院水工处开发了水工隧洞钢筋混凝土衬砌计算机辅助设计软件( 简称 s d c a d ) 。该软件1 9 9 3 年1 2 月由水规总院鉴定后，先后被水利水电系统三十多个设 计单位引进并在实际工程中应用。 水工隧洞设计规范( d l t 5 1 9 5 - - 2 0 0 4 ) 1 1 3 1 条规定：“对无压圆形隧洞及 其他断面形式( 有压、无压) 的隧洞( 如城门洞形、马蹄形) 宜按边值数值法计 算”。有关计算公式参阅水工隧洞设计规范附录i 。 c 有限元法 有限元法( 或称有限单元法) 是当今工程分析中最广泛应用的数值计算方法，已成 为求解复杂地下工程有力的工具。从应用数学的角度考虑，有限元法的基本思想可以追 溯到c o u r a n t 在1 9 4 3 年的工作。1 9 6 0 年c l o u g h 啡1 进一步求解了平面弹性问题，并第一 次提出了“有限单元法”的名称，使人们更清楚地认识到有限单元法的特性和功效。而 近2 0 年则是有限元软件商品化的发展阶段，国内外有限元法的参考书籍层出不穷“”， 有限元开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展，在大力推销其软 件产品的同时，对软件的功能、性能，用户界面和前、后处理能力，都进行了大幅度的 改进与扩充。这就使得目前市场上知名的有限元软件，在功能、性能、易用性。可靠性 以及对运行环境的适应性方面，基本上满足了用户的当前需求，从而帮助用户解决了成 西安理工大学工程硕士学位论文 千上万个工程实际问题，同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。 目前流行的有限元分析软件主要有n a s t r a n 、a d i n a 、a n s y s 、a b a q u s 、 r c 、c o s m o s 等。 自上世纪7 0 年代以后，随着电子计算机的发展和普及，弹性力学方法的数值方 法一主要是有限元方法和边界元法，迅速成为一门新的学科，有限元方法能够对任何复 杂的岩体结构中的隧洞进行线性和非线性分析，从而成为水电技术最有效的方法。隧洞 有限元法的基本原理和特征、计算步骤为： ( 1 ) 有限元的基本原理“n 1 ) 有限元法基本方程 有限元分析中最基本的思想就是单元离散，即将求解域剖分为若干单元，把一个 连续的介质变换成为一个离散的结构物，然后就各单元进行分析，最后集成求解整体 位移( 基于最小势能原理的位移法) 。为了方便而有效地离散复杂的岩体构造及建于 其上的建筑物( 如水利水电工程中的大坝结构) ，用各种实体单元、夹层单元及无穷 元，分别模拟岩石及混凝土的连续区、断层区及结构面，以及无穷域。 就数学概念来说，有限元法是通过变分原理或加权余量法和分区插值的离散化处 理，把基本支配方程转化为线性方程，把求解域内的连续场转化为求解有限个离散点 处的场函数值。显然，这种离散化的处理是一种近似，而只有当单元划分得适当时， 才能保证满意的求解精度。 ， 2 ) 常用单元及其特性 有限单元可分为线性单元，二次单元和高次单元。一般主要用线性单元和二次单 元。二维问题主要有3 节点三角形单元、4 节点四边形单元、6 节点三角形单元、8 节 点四边形单元。三维情况主要有4 节点四面体单元、6 节点五面体单元、8 节点六面体 单元、1 5 节点五面体单元、2 0 节点六面体单元。 ( 2 ) 有限元法特性n 1 ) 对于复杂几何构形的适应性。 由于单元在空间可以是一维、二维或三维的，工程实际中遇到的非常复杂的结构 或构造都可能离散为单元组合体表示的有限元模型。 2 ) 对于各种物理问题的应用性。 由于用单元内近似函数分片地表示全求解域的未知场函数，并未限制场函数所满 足的方程形式，也未限制各个单元对应的方程必须是相同形式，所以可以利用有限元 法对不同的物理现象相互耦合的问题进行有效的分析。 3 ) 建立于严格理论基础上的可靠性。 因用于建立有限元方程的变分原理或加权余量法在数学上已证明是微分方程和边 界条件的等效积分形式，如果单元是满足收敛准则，则近似解最后收敛于原数学模型 的精确解。 6 1 概论 4 ) 适合计算机实现的高效性。 随着计算机软硬件技术的高速发展，以及新的数值分析方法的不断出现，大型复 杂的有限元分析已成为结构分析的工具。 ( 3 ) 计算步骤“” 应用有限元方法( 有限单元法) 进行隧洞力学分析时，其步骤通常主要为： 1 ) 把单位厚度的衬砌与围岩断面当作一个平面弹塑性连续体，划分这平面体为许 多离散的单元，仅把单元顶点看做周围单元互相铰结的结点。 2 ) 对每一单元按照其机会与物理条件，求出结点力与结点变位间的关系。 3 ) 把每个结点周围各单元的结点力综合为总结点力，把每个结点上的荷载综合为 总结点荷载，建立总结点力和总结点荷载的平衡方程。 4 ) 联解全部结点所成立的平衡方程组，求出各结点的变位。 5 ) 从各个结点的变位求算各单元中点处的应力。 对岩石一类材料，莫尔一库仑强度理论比较符合实际情况1 2 ，目前，水工隧洞有 限元计算分析大部分采用弹塑性的平面非线性有限元方法，当然，对地质条件复杂的 水工隧洞计算分析也有采用三维非线性有限元方法n 。“。 由于有限元方法已在水工隧洞计算分析中得到广泛应用，因此水工隧洞设计规 范( s l 2 7 9 2 0 0 2 ) 6 3 4 条规定：“将围岩作为承载结构的隧洞可采用有限元法进行 围岩和衬砌的分析计算”。关于水工隧洞结构非线性有限元计算的原理、求解方法见 第4 节。 1 3 课题研究的目的和意义 在引水式水电站中，水工隧洞作为水电站的发电隧洞，用来集中水电站的全部或 相当大一部分水头。这种水电站常见于流量小、坡降大的河流中、上游或跨流域开发 方案。因此，在引水式水电站中水工隧洞的安全性，显得尤为重要，关系着整个水电 站的安全运行，一旦发生安全事故，将直接影响电站的发电，造成的经济损失是非常 巨大的。 青海大通河青岗峡水电站水工隧洞长达5 k m ，原设计为圆形有压隧洞，校核洪水 位时的内水压力为1 8 6 8 m ，最低埋深达1 3 0 m ，因地理环境的限制，只布置了一条施 工支洞。在开挖工施工过程中，为加快施工进度( 使开挖与混凝土衬砌同时进行施 工) ，经业主单位提议，原设计单位( 青海省水利水电勘测设计研究院) 将隧洞断面 形式由圆形改为马蹄形，修改后的隧洞钢筋采用二级钢筋，类围岩段采用环向双层 配筋中2 0 1 6 ，i i 类围岩段采用单层配筋o1 8 2 0 ，i i i 类围岩段采用单层配筋m 2 0 2 0 。 隧洞衬砌施工过程中，业主上级有关部门对隧洞的可靠性提出了质疑，为保证隧 洞设计的安全性，需对下列问题进行研究：( 1 ) 各种工况下各类围岩及混凝土衬砌应 7 西安理工大擘工程硕士学位论文 力分布，并对隧洞的安全度作出评价。( 2 ) 对水工隧洞穿过的f 1 1 、f 1 3 、f 1 4 断层受 力状况及对隧洞的影响作出评价。对断层处理前后分别进行计算，对比分析处理效 果，提出处理措施。( 3 ) 对隧洞固结灌浆前后围岩状况分析，对能否取消固结灌浆进 行分析。 由于原设计单位采用的传统结构力学计算方法存在计算误差问题，需要根据最新 的水工隧洞设计规范( d l 肛5 1 9 5 2 0 0 4 ) 计算方法对青岗峡水电站的发电隧洞进行 衬砌结构计算分析，才能保证青岗峡水电站低压深埋水工隧洞的结构设计安全。为 此，业主委托国家电力公司某甲级勘测设计研究院对隧洞围岩稳定及混凝土衬砌结构 强度进行了计算分析。 1 4 课题研究的主要内容 本文针对我国小型水电站中的低压深埋水工隧洞，在衬砌结构计算分析时，对外 水压力对衬砌结构不利认识的不足，采用水工隧洞设计规范推荐的计算方法，围绕低 压深埋水工隧洞的围岩稳定及混凝土衬砌结构强度计算分析，以及需要采用的工程措 施进行研究。 乱水工隧洞边值法计算及分析 边值法作为 水工隧洞设计规范( d l 仃5 1 9 5 2 0 0 4 ) 推荐非圆形断面水工隧洞 的计算方法，在工程设计中已取得了大量的成功经验。本课题将结合青海青岗峡水电 站水工隧洞混凝土衬砌计算，对计算模型、计算成果进行分析。 b 平面塑性有限元法计算及分析 有限元法计算的精度与模型选取的方法、单元划分密切相关。由于岩石、混凝土 在受力状况下的变形里非线性，因此隧洞计算分析应采用非线性有限元法。本课题将 就有限元法模型建立、非线性方程组的求解方法，以及计算结果进行分析、论证。 c 固结灌浆对隧洞内力和围岩变形的计算及分析 固结灌浆是加固围岩、提高围岩承载力和减少渗漏的重要措施，特别是对围岩裂 隙较发育的洞段进行固结灌浆，对于围岩稳定、保证隧洞安全运行、延长隧洞使用年 限起着显著作用。本课题将对隧洞正常洞段和断层洞段固结灌浆前后衬砌内力的变化 情况、围岩变形进行分析、论证。 通过计算分析，得出结论主要为：深埋非圆形水工隧洞因埋深较大，隧洞承受 较大的外水压力，隧洞衬砌内力由外水压力控制，需采用措施降低外水压力；隧洞 固结灌浆可根据工程地质条件和水文条件等，确定需要灌浆的围岩类别。 上述结论与 0 2 时，衬砌在底板跨中及底板与边墙相交处的 拉压应力偏大，其量级一般比第4 1 节计算成果小。 表5 3 - 1i v 类围岩段衬砌内力极值 s h e e t s 3 - 1t h ee x t r e m u mo f t u n n e ll i n i n g se n d o g e n i cf o r c eo f s u r r o u n d i n gr o c k m 螂c l a s s i f i c a t i o ni v 外水压力折减系数1 3e 工况内力 b e ：o 78e - - 0 4 5 1 3e = 0 2 弯矩( m n m ) 1 8 6 0 1 8 1 01 0 8 m 9 0 00 3 2 0 旬1 6 0 工况i轴力( m n ) 2 1 5 0 - 4 3 7 0 1 0 4 0 一3 7 0 0 0 0 8 0 一1 9 3 0 剪力( ) - 2 3 1 2 3 1 0 1 3 7 0 , - - 1 3 7 00 6 5 0 , 4 ) 6 5 0 弯矩( 硼n m ) 1 4 5 0 1 4 7 8o 6 0 0 旬5 3 0o 2 6 0 田1 4 0 工况轴力( m n ) 1 3 7 0 3 3 8 0o 0 2 2 2 4 3 0- o 1 7 0 d 7 1 0 剪力( m n ) 1 8 3 0 1 8 3 0o 8 5 0 旬8 5 00 5 4 0 - 4 ) 5 4 0 弯矩( m n m ) 1 0 2 0 1 0 9 00 3 1 0 - 4 ) 2 1 00 1 3 0 一旬1 0 0 工况轴力( ) 0 6 5 0 一2 7 4 0o 3 8 0 1 6 9 0- 0 4 1 0 - - 1 0 7 0 剪力( m n ) 1 3 5 0 1 3 5 0 - 0 5 2 0 m 5 2 0 o 2 5 啦田2 5 0 5 隧洞非线性有限元计算分析 图5 3 - 1无外水压力围岩塑性区分布 f i 9 5 3 1t h ed i s m b u f i o no f p l a s t i cz o n eo f s u r r o u n d i n gr o c kb yn oa c t m a l 、赳e rp r e s s m e 图5 3 2工况i 外水压力折减系数be = 0 7 围岩塑性区分布 f i 9 5 3 - 2t h ed i s t r i b u t i o no f p l a s t l cz o n eo f s u r r o u n d i n gr o c kb yr e d u c t i o nf a c t o ro f e x t e r n a lw 撇p r e s s u r ei sb f 毋7i ns t a t u sl 4 5 西安理工大学工程硕士学位论文 图5 3 3工况i 外水压力折减系数pe ：0 7 围岩变形( 单位：m ) f i 9 5 3 - 3t h ed e f o r m a t i o no f s u n u n d i n gr o c kb yr e d u c t i o nf a c t o ro f e x t e r n a lw a t e rp r e s s u r ej s b 铲幻7i ns t a t u si ( u n i t s ：m ) 图5 3 - 4工况i 外水压力折减系数be = 0 7 围岩0 1 应力( 单位：职a ) f i 9 5 3 - 4t h e4io f s u r r o u n d i n gr o c kb yr e d u c t i o nf a c t o ro f e x t e r n a lw a t e rp r e s s u r ei s be ：0 7i ns t a t u si ( u n i t s ：栅) 8 ) 5 隧洞非线性有限元计算分析 图5 3 - 5工况i 外水压力折减系数ba = 0 7 围岩o3 应力( 单位：m p a ) f i 9 5 3 - 5t h e0 3o f s u r r o t m d i n gr o c kb y r e d u c t i o nf a c u ”o f 嘧1w 出rp r e s s u r ei s be = 0 7i ns t a t u si ( u n i t s ：卯a ) 图5 3 _ 6工况i 外水压力折减系数be = 0 7 衬砌弯矩( 单位：蛐m ) f i 9 5 3 - 5 t h e b e n d i n gm o m e n t o f r u n n e l l i n i n g b y r e d u c t i o n f a c t o r o f e x m u a l w a t e r p r e s s m t i s be = 0 7i ns t a t u ai ( u n i t s ；m n m ) 西安理工大学工程硕士学位论文 4 8 图5 3 - 7工况i 外水压力折减系数be ：o 7 村砌剪力( 单位：g n ) f i 9 5 3 - 7t h es h e a ro f t u n n e ll i n i n gb yr e d u c t i o