（车辆工程专业论文）汽车电动助力转向系统动力学分析与仿真.pdf

摘要 摘要 汽车电动助力转向( e p s ) 系统具有节能环保、有效提高车辆安全性及稳定性 等诸多优点，正逐步取代传统的液压动力转向，成为动力转向的新趋势。电动助 力转向系统采用电动机直接提供助力，助力大小由电子控制单元计算并控制，能 实时根据车辆的运行状态和驾驶员地转向操作，提供与之相适应的助力，使汽车 在低速行驶转向时具有良好的轻便性，在高速行驶转向时具有更好的稳定性。 电动助力转向系统的性能优势使之成为现今汽车技术的研究重点之一，论文 以多体系统动力学理论为基础，应用机械动力学仿真软件a d a m s 建立整车虚拟 样机动力学模型，模型包括前后悬架、转向系统、轮胎及路面，进行整车稳态转 向仿真试验；探讨适合e p s 的转向轻便性、转向回正性、转向盘中间位置区域性 能、转向盘振动以及随动灵敏度评价指标；系统分析了电动助力转向系统理想助 力特性的特征形式，并分析了确定助力特性的一般过程，为研究转向轻便性与路 感提供了方法；确定了一种直线型助力特性，结合建立的虚拟样机动力学模型， 实现了e p s 的基本助力控制；对基于a d a m s c o n t r o l s 与m a t l a b s i m u l i n k 的 e p s 系统联合仿真进行研究，对e p s 系统施加p i d 控制，进行一系列的动力学仿 真试验，说明联合仿真对研究电动助力转向系统的动力学特性是有效可行的。 关键词：汽车；电动助力转向系统；动力学；仿真 a b s t ra c t a bs t r a c t e p s ( e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ) h a st h ea d v a n t a g e so fs a v i n gf u e l ，p r o d u c i n gl e s s p o l l u t i o n s ，i m p r o v i n gd r i v i n gs e c u r i t ya n ds t a b i l i t y i t i s t a k i n gt h ep l a c eo fh p s g r a d u a l l ya n db e c o m i n gt h en e wd e v e l o p i n gd i r e c t i o nf o ra u t o m o b i l ep o w e rs t e e r i n g t h ea s s i s tt o r q u ei sp r o v i d e db ym o t o rd i r e c t l yi ne p ss y s t e m ，w h o s ev a l u ei sa c c o u n t e d a n dc o n t r o l l e db ye c u i tc a nr e a lt i m es u p p l ya s s i s tt o r q u ea c c o r d i n gt ot h es t a t u so f t h ea u t o m o b i l em o v e m e n t sa n dd r i v e r sh a n d l i n g a u t o m o b i l ec a nm e e tt h e r e q u i r e m e n t so ft h ee x c e l l e n tm a n e u v e r a b i l i t yf o rl o ws p e e da n dt h es t a b i l i t yf o rh i g h s p e e d t h ep r e d o m i n a n c eo fe p sm a k e si tb e c o m ea ni m p o r t a n tt a r g e to fc u r r e n t t e c h n o l o g y b a s e do nt h et h e o r yo fm u l t i b o d ys y s t e md y n a m i c s ，t h em o d e l so ff u l l a u t o m o b i l ea reb u i l tb yt h em e c h a n i c a ls y s t e ms i m u l a t i o ns o f t w a r e m u l t i - b o d y d y n a m i cm o d e l so ff u l la u t o m o b i l ee q u i p p e dw i t he p s i sb u i l t ；t h eo b j e c te v a l u a t i o no f s t e e r i n gp e r f o r m a n c eo fe p si ss t u d i e d ；t h ei d e a lf o r ma n db a s i cp a r a m e t e r so fe p s a s s i s tc h a r a c t e r i s t i c ，t h em e t h o dt ob u i l ta s s i s tc h a r a c t e r i s t i ca r ea n a l y z e d ；c o m b i n e d w i mt h ev i r t u a lm o d e l ，at y p eo fa u t o m o b i l ea s s i s tc u r v e si sb u i l t t h ec o s i m u l a t i o n m e t h o do fa d a m s c o n t r o l sa n dm a t l a b s i m u l i n ki sp r a c t i s e d ，t h ec o n t r o lm o d e l a n dt h et i m i n gs y s t e mo fm o t o ra r ee s t a b l i s h e di nm a t l a b s i m u l i n k t h es i m u l a t i o n t e s ti sc a r r yo u tw i t ht h ec o n t r o lo fp i d ，i tp r o v e st h a ti ti sav i a b l ep r o j e c tt or e s e a r c h t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fe p s k e yw o r d s ：a u t o m a b i l e ；e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n gs y s t e m ；d y n a m i c s ；s i m u l a t i o n 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：王南 日期：讹年弓月3 【日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文作者签名： 互弓皂 指导教师签名： 日期：v 口g 年弓月王日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着电子技术的迅速发展，电子技术在汽车上的应用范围不断扩大。汽车转 向系统已从简单的纯机械式转向、液压动力转i f i - ( h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n g ，简称 h p s ) 、电动液压助力转( e l e c t r i ch y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n g ，简称e h p s ) 发展到更 为节能及操纵性能更为优越的电动助力转( e l e c t r i cp o w e rs t e e r i n g ，简称e p s ) ，最 终还将过渡到线控转向( s t e e r i n gb yw i r e ，简称s b w ) 。 电动助力转向( e p s ) 系统是_ 种依靠电动机提供辅助转矩的动力转向系统n 1 。 与传统的液压助力转向( h p s ) 系统相比，e p s 系统具有很多优点：在需要转向时才 启动电动机产生助力，没有液压泵等装置，减少了整车质量，随之减少发动机燃 油消耗，燃油经济性可以提高5 5 左右；能在各种行驶工况下提供最佳助力，减 小由路面不平所引起的对转向系的扰动，提高驾驶舒适性；改善汽车的转向特性， 提高汽车的主动安全性；零件比h p s 少，结构更紧凑，易于整车布置，噪音低； 没有液压回路，调整和检测更容易，装配自动化程度更高，且可通过设置不同的 程序，快速与不同车型匹配，缩短生产和开发周期；不存在漏油问题，减小对环 境的污染晗3 1 。 1 2 汽车电动助力转向系统( e p s ) 介绍 1 2 1 电动助力转向系统工作原理 电动助力转向( e p s ) 系统主要由转矩传感器、车速传感器、电动机、减速机构 和电子控制单元( e l e c t r o n i cc o n t r o lu n i t ，简称e c u ) 等组成，其结构如图1 1 所示h 1 。 e p s 系统的工作原理是：当方向盘转动时，转向柱上的转矩传感器可以根据输入 轴和输出轴在扭杆作用下产生的相对转动角位移迅速测出转向助力矩的大小，并 将其转换成电信号与车速传感器测出的车速信号一起传入e c u ，e c u 对输入的 转矩和车速信号进行运算处理，确定助力转矩的大小和方向，并向电动机发出控 制信号，电动机经离合器及减速机构将转矩传递到转向横拉杆，从而完成助力转 向；当车速超过一定的临界值或者系统出现故障时，e p s 系统停止工作。电动助 力转向系统可以很容易地实现在不同车速时提供不同的助力效果，保证汽车在低 速行驶时轻便灵活，高速行驶时稳定可靠瞄儿6 l 。 第一章绪论 i o t o r ( 电z 功讥) ( 减速孙 w o f i m w o r mw h e e 蜗轩蜗论 莨飞。 娥溺 - 二麓荔i i 么琵貔孰 图1 1e p s 系统的结构 f i g 1 1s t r u c t u r eo fe p ss y s t e m 1 2 2 电动助力转向系统的类型 根据l u 动机布置l t 援的不同，e p s 系统分为：转向杜助力式( c o l u r n nt y p e ) ， 转向器齿轮助j 式( p i n i o nt y p e ) 不l ii a i 条助力式( r a c kt y p e ) 二种类? 魁阿1 。如图1 2 所卅。 转阳杞助力- i = l ，i 勺i 乜动机刚定相：转向柱。侧，通过减速机构与转m 桂州连，直 接5 1 4 云j j 转向柱转阳。【 于转向枉助力式e p s 系统具有结构简r 、n 紧凑，成本低、维修 力。便等优越性，所以j 迎叶l ；t x 、j 。较，。泛。 转向器齿轮助力j l = n 勺电动机减速村l g , j1 刊、齿轮村i 连，j 直接驱动齿轮助力转向。 小齿轮助力式转m 系统的转矩传感器、l u 动机、离彳 器耵1 转向助力机构仍为一体， ，l i 是整体安装扫珀乏向小齿轮处，龃接给小齿轮助力，i q - 狄, 1 4 1 、3 ，较火的转向力。该类 型i ，1 使各部件斫j n 史方便，化当转向盘1 j 转i i j t 卅i 齐i i 之问装有万向化动装置f t 、j ，转矩 信号地取得与助力l i 轮部分彳i 在i 刊直线 ：，其助j 控制特一f l x - i e 以保i , i t i 准确。 齿条助力式的i 乜动机减速机构卣接驱动齿条提供助力。齿条助力式转向系统 的转矩传感器单独地安装在小齿轮处，电动机。转向助力机构起安装征小齿轮 乡j 谢j f l 9i j , i 条处，用以给齿条助力。该类型义根捌减速传动机构的不同可分为两 种：一种灶电动机做成一 j 空的，齿条从l _ f 1 穿过，r 乜动：t ) l a j ；j ；经- - x , 2 ：t 齿轮和螺朴 螺母f 譬动粥0 以及j 蝶f 吐制成+ 体的饺接块传给齿条。这种结构是第一代电动助力 转阳系统，山_ ：电动机位于齿条壳体内，结构复杂、价格i 一 , i 、维修也很困难。乡j 第一章绪论 一种是电动机与齿条的壳体相_ ：独立，i 乜动机的动力经另4 小齿轮传给齿条，由 图1 2 a 转向轴助力式 f i g 1 2 ac o l u m nt y p e 图1 2 b 齿轮助力式 f i g 1 2 bp i n i o nt y p e 图1 2 c 齿条助力式 f i g 1 2 cr a c kt y p e 于此结构易j 二制造和维修，成小低，已取代了笫一代j 江品，齿条由一个独立的齿 轮驱动，可给系统较人的助力，1 三要用于重型汽车。 1 2 3 电动助力转向系统的主要部件 电动助力转向系统的主要部件包括传感器、减速机构、i u 动机、电予控制卟 已等。 1 2 3 1 车速传感器和转矩传感器 1 i 速传感器的功能是测量汽i 行驶速度。转矩传感器的功能是测量驾驶员作 用征转m 盘上的力矩人小与方向，以及转向盘转角的大小和方向。这些信号都是 e p s 的璀本控制信号。转矧! 测量系统比较复杂日成小较高，所以精确、l i j 靠、低 成小n 勺转矩f 冬感器是决定l , ；p s 能甭占领f 订场的火键凶素之。 订采用较多的是存转向柱位置加扭杆，通过测馒扭秆| ，i 勺变形得剑转矩，乡j 外也有采f ji f 二接触式转矩传感器旧i 。原理是：1 输入轴1 输4 = i 之问发生4 ：h x , j 扭 第一章绪论 转位移时，磁极环之f l l j 的空，= ；c i 自j 隙发二卜变化，从而引起电磁感应系数变化。非接 触式转矩传感器的优点是体积小，精度高，缺t i 足成本较高。 1 2 3 2 减速机构 e p sf 向减速；f j l ；f ；, j1 j 电动机州迮，起降速增扭作j t j 。常采用虫呙轮蜗杆机构如图 1 3 所示，也有采j 吖亍星齿轮机构。有的b p s 还配柯离合器，装在减速机构一侧， 足为了保证i w s 只在预先没定的车速行驶范内起作用。当车速达到某值时， 离合器分离，电动机停i i ：工作，转向系统转为于动转向。另外，当电动机发生故 障时，离合器将自动分离。 二：一j 。 一 一嚣o ，l ? 。 。，- 。| ” “，一+一， 。a 一、。一1 薯 ? i 。# j 獬1 ： ：1 ：， 图1 3 蜗轮蜗杆减速机构 f i g 1 3r e d u c t i o ng e a r 1 2 3 3 电动机 电动机的功能是根抓电二r 控$ i b u 已, l f j i i 令输出适i t a ：的辅助转矩，是e p s i f j 动力 源。多采用无刷永磁式直流电动机。电动：, jl x , j e p s 的性能有很人影响，是e p s 的 火键邮件之，所以e p s 对_ 乜动机仃 艮高要求，不仅要求低转速大转矩、波动小、 转动惯龄小、尺、j | j 、质量轻，而且要求可靠性高、易控制。为此，设计时常针 x c e p sf ，j 特点，对电动机的结构做一些特殊地处础，如沿转子的表1 面，| ：h 斜槽或 螺旋槽，定了磁铁设计成不等厚等。 1 2 3 4 电子控制单元 乜i 了控制单元( e c u ) 的功能是根据转矩传感器信z 和车速传感器信弓，进 行逻辑分析与计算后，发出指令，控制p 1 2 , 动杉l g l 离合器，女l | 图1 4 所示。此外，e c u 还有安全保护羽1 自我诊断功能，e c u 通过采集电动机的电流、发电机电压、发动 机工；! ：! f 等信f ，j 1 判断其系统工作状沙i ! - 是否j 卜常，一旦系统- i ：作异常，助力将p t 动取 消，时e c u 将进 川改障诊断分析。 e c ( j 通常是f - 片机系统，也有采用数字信。? 处理器( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ， 简, 形j ；d s p ) 作为控制单元。控制系统。控制算法也是e p s 的关键之，控制系统 应有强抗t ：扰能力，以适应汽1 i 多变的 j ：驶环境。控制算法j 澎快速i l ：确，满足实 第一章绪论 5 时控制的要求，并能有效地实现理想的助力规律与特性。 至垂亟亟 图1 4 电子控制点单元 f i g 1 4e l e c t r o n i cc o n t r o lu n i t 1 3 汽车电动助力转向系统研究现状 电动助力转向( e p s ) 系统是在2 0 世纪8 0 年代中期提出来的，它是将电子控制技 术和高性能的电动机控制技术应用于汽车转向系统，从而能显著改善汽车转向性 能和操纵性能，满足时代发展的要求。因此，该系统一经提出，就受到各大汽车 公司的重视，并进行了许多开发和研究，电动助力转向将成为转向系统的主流。 1 3 1 国外研究现状 目前国外的研究主要集中于细节上对助力特性，操纵性能等的进一步优化， 并设计出了操作模拟器对e p s 的控制策略进行评估。在对控制策略的研究上国外侧 重于选择基于p i d 的补偿和回正控制策略，对于单独使用的模糊控制，h o o 控制也 有研究四1 0 1 。日本大学和本田汽车公司在汽车电子转向系统方面做了很多理论工 作和模拟器试验研究。他们从人车闭环系统特性出发，设计了理想的转向系统 传动比，使汽车的稳态增益不随车速变化，并重点研究了驾驶员角控制特性和力 控制特性对汽车主动安全性的影响。由于汽车供电系统的因素，转向电动机难以 提供较大功率，e p s 的研究以及近期的应用对象主要针对轿车。要在重型载货汽车 第一章绪论 6 上应用，还必须采用液压执行机构。随着蓄电池技术的发展和4 2 v 电子设备在汽车 上的应用，全电子转向系统将应用到中型和重型车上。目前4 2 v 电源已经在一些概 念车上得到应用。 一直以来动力转向系统的技术革新都是在液压动力转向系统基础上开发的。 即便是电控液压动力转向系统也无法摆脱液压动力转向系统在系统布置、安装、 密封性、操纵灵敏度、能量消耗、磨损与噪声等方面的固有缺憾。直至u 1 9 8 8 年3 月， 日本铃木公司开发出一种全新的电子控制式电动助力转向系统，才真正摆脱了液 压动力转向系统的束缚n 1 j 。1 9 9 3 年，本田汽车公司首次将电动助力转向系统装备 于大批量生产的、在国际市场上同法拉利和波尔舍竞争的爱克n s x 跑车上n 引。同 年，在欧洲市场销售的一种经济型轿车菲亚特帮托也将美国德尔福公司生产的电 控助力转向系统作为标准装备。电动助力转向系统无疑是未来动力转向设计的新 方向，目前在中型以上货车和中级以上轿车上广泛采用的机械一液压动力转向器将 逐渐被效率更高、适应性更强的电动助力转向系统所代替。为此，国外几家大公 司( 如德国的z f 、英国卢卡斯一伟利达、s a g i n a w 、t r w 、日本的n s k 、k o y o 等) 都 竟相推出自己的电动助力转向系统。例如：三菱公司在其m i n i c a 车上装备了e p s ， 大发汽车公司在其m i r a 车上装备了e p s ，本田汽车公司的a c c o r d 车目前已经选装了 e p s ，d e l p h i 汽车系统已经为大众的p o l o 、欧宝3 1 8 i 以及菲亚特的p u n t o 开发出 e p s n3 j 。t r w 从1 9 9 8 年开始，便投入了大量人力、物力和财力用于e p s 的开发，他 们最初是针对客车开发出转向柱助力式e p s ，如今小齿轮助力式e p s 开发已获成 功，1 9 9 9 年3 月，他们的e p s 已经装备于轿车上，如：f o r df i e s t a 和m a z d a3 2 3 f 等 1 4 1 。 m e r c e d e s b e n z 和s i e m e n sa u t o m o t i v e 两大公司正共同投资了6 5 0 0 万英镑用于开发 e p s ，他们计划开发出用于汽车前桥负载超过1 2 0 0 k g 的e p s 系统，因此货车也可能 成为e p s 的装备目标。 1 3 2 国内研究现状 国内动力转向器目前还处于机械一液压一电动助力转向阶段，对于e p s 系统 研究起步较晚，主要集中于控制算法上，常见的包括p i d 控制、基于p i d 的补偿和 回正控制、基于p i d 的智能控制( 即将智能控制如模糊控制、神经网络技术等与常 规的p i d 控制相结合) 、单一的智能控制方法、h o o 控制。清华大学、北京理工大 学、合肥工业大学、华南理工大学、华中科技大学等高校开展了系统结构方案设 计和系统建模、控制策略及动力学分析等研究，但目前还没有实用、市场化的电 动助力转向系统和线控转向系统。国内在对其动力学的分析和仿真研究方面，基 本的理论体系已经建立，但在一些细节上例如转向阻力的模拟、路面谱及轮胎特 第一章绪论 7 性等方面，还有待于进一步的深入研究。 e p s 系统建模研究，国内外的研究己经比较详尽。其中1 9 9 9 年由d e l p h i 公司a l y b a d a w 和j e f z u r a s k i 提出的e p s 系统模型比较有影响n 朝。合肥工业大学的杨孝剑等 人对e p s 系统的多刚体模型方面也做了一些研究n6 j 。但大部分对e p s 系统的理论研 究都采用更加简单的二阶扭振系统模型。二阶扭振模型是对转向系统的合理简化， 已能满足一般精度理论研究的需要。 系统静态特性研究，国内华中科技大学机械工程学院的叶耿、杨家军、刘照 对汽车转向路感的形成进行了讨论，给出了路感的定义并对转向路感进行了量化， 将路感强度作为评价转向系统的一项性能指标n7 l 。分析了影响e p s 系统路感的主要 因素，得至i j e p s 系统的转向路感曲线；湖北汽车工业学院汽车工程系的肖生发等则 从转向系动、阻力平衡方程出发，探讨了理想的汽车动力转向系统助力特性，并 基于这个特性提出一种简单的e p s 系统助力特性设计方法n 引。 系统动态特性研究，湖北汽车工业学院的冯樱等从防止路面反向冲击的观点 出发，分析了e p s 系统采取比例控制方式和比例加微分( p d ) 控制方式的优劣，提出 采用比例加微分控制可获得理想的动态助力特性，并有效地消除系统在共振区内 共振峰的问题u 引。 系统控制策略的研究，吉林大学的林逸等人讨论了电动助力控制的一般过程、 电动机目标电流的决策方法、电动机电流的控制策略等问题。 转向性能评价方法的研究，吉林大学林逸等人针对电动助力转向的结构特点， 分析了电动助力转向对汽车转向性能的影响，提出从转向轻便性、转向盘中间位 置区域性能、转向盘振动、随动灵敏度和助力特性等方面对e p s 系统转向性能进行 客观评价，并探讨了相应的评价指标。 从整体上来讲国内近年来对于e p s 的研究发展很快，尤其是在控制策略的研 究上，已经将不同的控制方法引入e c u 中，并通过实验和分析不断地完善和改进， 但是在对于细节的优化上距离国外还有相当的差距，目前国内已有一些自主知识 产权的e p s 产品，但距离e p s 的批量化生产和装备还有一段路要走。 1 4 本课题研究意义、内容及成果 1 4 1 课题研究意义 国内汽车生产企业已经累计生产各类轿车、载货汽车3 31 0 6 万辆，累计增长 分别为1 7 4 和2 4 3 。据公安部的统计，2 0 0 3 年全国的汽车保有量为2 4 2 1 6 万 辆，预计2 0 2 0 年将达到1 4 亿辆左右。一方面，巨大的市场需求促使各大汽车制 造商加快提高产能，而另一方面，能源和环境对汽车生产企业和汽车技术提出了 第一章绪论 新的要求。 目前，国内开发并生产的e p s 产品很少，装车e p s 产品多为韩国、日本、欧 美等地的产品。根据相关部门的预测，到2 0 1 0 年，全球市场对e p s 的需求将从 2 0 0 3 年的2 0 多亿美元上升至8 0 亿美元以上，显然这其中的相当一部分是由中国 市场带动的。由此可见，研制和开发具有自主知识产权的e p s 产品，不仅可以大 大提高中国汽车零部件制造企业的科技水平，提升汽车制造业的整体竞争力，还 具有广阔的市场前景和效益。 e p s 的性能己得到人们的普遍认可，随着直流电机性能的改进，e p s 助力能 力的提高，其应用范围将进一步拓宽，将逐渐替代液压动力转向，成为汽车动力 转向的必然发展趋势。电动助力转向系统的研究领域涉及传感器、微电子控制、 计算机控制、电力传动控制技术、非线性控制理论、智能控制理论、汽车工程及 机械设计等，是多学科技术的综合应用，真正体现出了未来汽车的机电一体化设 计思想2 0 1 2 。 在e p s 的开发中，必须分析和把握系统的各个变量信息，了解系统在各种工 况( 包括直线行驶、正常转向、快速转向、原地转向、系统失效等) 下的动力学特性， 建立系统的运动学和动力学模型。因此，对电动转向系统的运动学和动力学特性 进行建模和仿真分析是深入研究和发展电动转向系统的重要手段。其开发周期长 而且成本高，传统的设计方法和研究手段是无法适应的。我国目前制造业研发水 平普遍偏低、科研经费投入偏少的现状，决定了必须采用先进的设计方法和手段 来进行e p s 产品的开发。而采用虚拟样机技术和多体动力学等理论可以最大限度 地减少电动助力转向系统的开发周期，降低开发成本，增加经济和社会效益。 1 4 2 研究内容 研究电动助力转向系统的组成及工作原理，研究多体系统动力学理论； 运用a d a m s 软件建立整车虚拟样机动力学模型，掌握模型建立及整车仿 真分析的一般过程； 研究电动助力转向系统的助力特性，分析电动助力转向系统理想助力特性 的特征形式及确定助力特性的一般过程； 确定一种直线型助力特性曲线，实现e p s 的基本助力控制； 结合建立的虚拟样机动力学模型，基于a d a m s 与m a t l a b 进行e p s 系 统的联合仿真，并对e p s 系统施加控制，进行一系列的动力学仿真试验及分析。 第一章绪论 9 1 4 3 研究成果 运用a d a m s 软件v i e w 模块建立了整车虚拟样机动力学模型，模型包括 前后悬架、转向系统、轮胎及路面谱，运用编程语言编写了路面谱文件生成软件： 探讨了适合e p s 的转向轻便性、转向回正性、转向盘中间位置区域性能、 转向盘振动以及随动灵敏度评价指标； 确定了一种速度感应直线型助力特性曲线，实现e p s 系统的基本助力控制； 在m a t l a b 软件s i m u l i n k 模块中建立了电动机调速系统，实现了直流电动 机p w m 调速； 建立了e p s 系统的a d a m s c o n t r o l s 与m a t l a b s i m u l i n k 的联合仿真模型， 并对其施加p i d 控制，进行了仿真试验。 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 l o 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 2 1 多体系统动力学简介 2 1 1 引言 多体系统动力学包括多刚体系统动力学和多柔体系统动力学，是研究多体系 统( 一般由若干个柔性和刚性物体相互连接所组成) 运动规律的科学，是在经典 力学基础上发展起来的与车辆设计航天器控制机器人学机械动力学等领域密切相 关且起着重要作用的新的力学分支2 l 。 多体系统是对一般机械系统的完整抽象和有效描述，是分析和研究机械系统的 最优模型形式。多体系统动力学是综合了刚体力学、分析力学、计算力学、材料 力学和生物力学等学科的成就，逐步发展起来的乜3 。 多体系统的结构和连接方式多种多样，动力学方程一般都是高阶非线性方程， 特别是多柔体系统动力学的动力学方程，一般都是强耦合、强非线性方程，目前 只能通过计算机用数值方法进行求解，因此多体系统动力学也是经典动力学理论 通现代计算机技术相结合的产物，也称为多体系统计算动力学。 2 1 2 多刚体系统动力学研究方法 经典刚体动力学在天体运动研究、陀螺理论及简单机构的定点运动研究等方 面取得了众多的成果，但由于现代工程技术中大多数实际问题的对象是由多个物 体组成的复杂系统，要对它们进行运动学和动力学分析仅靠古典的理论和方法已 很难解决，迫切地需要发展新的理论来完成这个任务。各国学者先后提出了各自 的方法来解决这些复杂系统的动力学问题，他们所推导出的数学模型都适用于计 算机建模和数值计算，这样就产生了多刚体系统计算动力学。 随着多刚体动力学的发展，目前应用于它的方法主要有牛顿欧拉法 ( n e w t o n e u l e r ) 、拉格朗日方程法、图论法( r w ) 、凯恩法、变分法、旋量法 等口钔。这些方法各不相同，但他们都采用编写程序的方法，利用计算机来解决问 题，这使多刚体动力学理论增添了许多优点陆，： 适用对象广泛，由于多刚体系统动力学是由计算机按程序化方法自动建模和 分析，并且只需要输入少量信息就可以对多种结构及多种联接方式的系统进行计 算，因此其通用性强，同一程序可对各类复杂系统进行分析。 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 l l 可计算大位移运动，多刚体系统动力学的公式推导是建立在有限位移基础上 的，因此即可做力学系统微幅振动地分析，又可做系统大位移运动分析，这更符 合系统的实际运动状况，并且给研究非线性问题带来很大方便，能够使计算结果 更精确。 模型精度高，多刚体系统动力学的数学模型可由计算机自动生成，不必考虑 推导公式的难易程度，因此不但适用于较简单的平面模型，而且更适用于复杂的 三维空间模型。例如，对汽车悬架动力学分析而言，可将垂向、纵向及侧向的运 动分析统一在同一个模型中，把悬架对汽车平顺性、制动性及操纵稳定性的影响 综合起来研究，这为整个汽车系统地优化设计提供了理论基础。 2 1 3 多柔体系统动力学研究方法 多柔体系统动力学是多刚体系统动力学、分析力学、连续介质学、结构力学 等多学科交叉发展的必然结果，这门学科的逐步形成与现代航天科学技术的发展 有直接关系，所研究的问题囊括了宏观世界机械运动的主要问题。 多柔体系统不同于多刚体系统，它包含了柔性部件，其变形不可忽略，其逆 运动学具有不确定性；它与结构力学不同，部件在自身变形运动的同时，在空间 中经历着大地刚性移动和转动，刚性运动和变形相互影响、强烈耦合瞳6 j 。 推导多柔体系统动力学方程的基本原理和方法与一般力学问题相同，可分为： 牛顿一欧拉法( n e w t o n e u l e r ) 、虚位移法、柔性体离散化方法和集成柔性体模态 分析结果的模态集成法瞳7 冽嘲】。 2 1 4 多刚体系统动力学在车辆动力学研究中的应用 传统的车辆动力学研究是针对被动元件的设计而言，而采用主动控制来改变 车辆动态性能的理念，为车辆动力学开辟了一个崭新的研究领域，采用“人一车 路”大闭环的概念是未来的趋势。 然而这同时也给车辆动力学地建模、分析和求解带来很多困难，随着多体动 力学地发展及相应软件地开发和日益成熟，功能强大的计算机软件能够有效地模 拟复杂的车辆模型，使得汽车系统动力学成为汽车c a e 技术的重要组成部分，并 逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析等技术集成的方向发展。 汽车多体系统分析软件可完成三项任务：对直接设计的系统进行性能预测； 对已有的系统进行性能测试评估；对原有的设计进行改进。分析的范围包括： 运动分析、静态( 准静态) 分析、动态分析和灵敏度分析等啪1 。总之，对于复杂 车辆动力学系统的研究，采用多体动力学的研究方法可以大大提高效率和精度。 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 1 2 2 2 虚拟样机技术概述m ， 2 2 1 虚拟样机技术的基本概念 虚拟样机技术又称为动态仿真技术，是指在产口设计开发过程中，将分散的 零部件设计和分析技术( 指在某单一系统中零部件的c a d 和f e a 技术) 揉合在一 起，在计算机上建造出产品的整体模型，并针对该产品在投入使用后的各种工况 进行仿真分析，预测产品的整体性能，进而改进产品设汁、提高产品性能的一种 新技术。 在传统的设计与造过程中，首先是概念设计和方案论证，然后进行产品设汁。 在设汁完成后，为验证设计，通常要制造样机进行试验，有时这些试验甚至是破 坏性的。当通过试验发现缺陷时，又要回头修改设计并再用样机验证。只有通过 周而复始的设一试验一设计过程，产品才能达到要求的性能。这一过程是冗长的， 尤其对于复杂的系统，设计周期无法缩短，更不用谈对市场的灵活反映。样机的 单机制造增加了成本，在大多数情况下，工程师为了保证产品按时投放市场而中 断这一过程使产品在上市时便有先天不足的毛病。在竞争的市场背景下，基于 物理样机上的设计验证过程严重制约了产品的质量地提高、成本地降低和对市场 地占有。 虚拟样机技术是从分析解决产品整体性能及其相关问题的角度出发，解决传 统的设计与制造过程弊端的新技术。在该技术中，工程设计人员可以直接利用c a d 系统所提供的各零部件的物理信息及其几何信息，在计算机上定义零部件问的连 接关系并对机械系统进行虚拟装配，从而获得机械系统的虚拟样机，使用系统仿 真软件在各种虚拟环境中真实地模拟系统的运动，并对其在各种工况下的运动和 受力情况进行仿真分析，观察并试验各组成部件的相互运动情况，它可以在计算 机上方便地修改设汁缺陷，仿真不同的设汁方案，对整个系统进行不断改进，直 至获得最优设计方案以后，再做出物理样机。 虚拟样机技术可使产品设计人员在各种虚拟环境中真实地模拟产品整体的运 动及受力情况，快速分析多种设计方案，进行对物理样机而言难以进行或根本无 法进行的试验，直到获得系统级的优化设计方案。虚拟样机技术的应用贯穿在整 个设计过程当中，它可以用在概念设计和方案论证中，设计师可把自己的经验与 想象结合在计算机内的虚拟样机里，让想象力和创造力充分发挥。当虚拟样机用 来代替物理样机验证设计时，不但可以缩短开发周期，而且设计质量和效率得到 了提高。 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 1 3 2 2 2 虚拟样机技术的相关技术m 机械系统的种类繁多，虚拟样机分析软件在进行机械系统运动学和动力学分 析时，还需要融合其他相关技术。为了能够充分发挥不同分析软件的特长，有时 希望虚拟样机软件可以支持其他机械系统计算机轴助工程( c a e ) 软件，或者反过 来，虚拟样机软件的输入数据可以由其他的专用软件产生。图2 1 给出了虚拟样 机技术的相关技术。 i 最优化 li 模型分析i i j1 _ j 图2 1 虚拟样机技术的相关技术 f i g 2 1v i r t u a lp r o t o t y p i n g 一个优秀的虚拟样机分析软件除了可以进行机械系统运动学和动力学分析，还 应包含以下技术： 1 ) 几何形体的计算机辅助设计( c a d ) 软件和技术。用于机械系统的几何建模， 或者用来展现机械系统的仿真分析结果； 2 ) 有限元分析软件和技术。可以利用机械系统的运动学和动力学分析的结果， 确定进行有限元分析的外力和边界条件。或者利用有限元分析对构件应力、应变 和强度进行进一步的分析； 3 ) 模拟各种各样作用力的软件编程技术。虚拟样机软件运用开发式的软件编程 技术来模拟各种力和动力，例如风力、电动力等，以适应各种机械系统的要求： 4 ) 利用实验装置的结果进行某些构件的建模。实验结果经过线性化处理输入机 械系统，成为机械系统模型的一个组成部分； 5 ) 控制系统的设计与分析软件技术。虚拟样机软件可以运用传统和现代的控 制理论，进行机械系统的运动仿真分析，或者，可以应用其它专用的控制系统分 析软件，进行机械系统和控制系统的联合分析； 6 ) 优化分析软件和技术。运用虚拟样机技术进行机械系统的优化设计和分析， 是一个重要应用领域，通过优化分析，确定最佳设计结构和参数值，使机械系统 获得最佳的综合性能。 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 1 4 2 2 3 虚拟样机技术的工程应用 虚拟样机技术在工程中地应用是通过友好、功能强大、性能稳定的商品化虚 拟样机软件实现的。国外虚拟样机技术软件的商品化过程已完成。目前有二十多 家公司在这个日益增长的市场上竞争。比较有影响的包括美国机械动力学公司 ( m e c h a n i c a ld y n a m i ci n c ) 的a d a m s ，比利时的l m s 公司的d a d s 以及德国航天 局的s i m p a c k 。 虚拟样机技术已经广泛用到汽车制造业、工程机械、航天航空业、国防工业 及通用机械制造等领域。应用虚拟样机技术，可以在计算机上建立样机模型，对 模型进行各种动态性能分析。然后改进样机设计方案，用数字化形式代替传统的 实物样机试验。运用虚拟样机技术，可以大大简化机械产品的设计开发过程，大 幅度缩短产品开发周期，大量减少产品开发费用和成本，明显提高产品质量，提 高产品的系统性能，获得最优化和创新的设计产品。因此，该技术一出现，立即 受到了工业发达国家的相关科研机构和企业的极大重视。许多著名制造厂商纷纷 将虚拟样机技术引入各自的产品开发中，取得了很好的经济效益。 根据国际权威人士对机械工程领域产品性能试验和研究开发手段的预测，传 统的机械系统实物试验研究方法，将会在很大程度上被迅速发展起来的虚拟样机 仿真技术取代。虚拟样机技术的研究范围主要是机械系统运动学和动力学分析， 其核心是利用计算机辅助分析技术进行机械系统的运动学和动力学分析，以确定 系统及其各构件在任意时刻的位置、速度和加速度，同时，通过求解代数方程组 确定引起系统及各构件运动所需的作用力及反作用力。 2 3a d a m s 仿真分析软件及其理论基础 2 3 1a d a m s 软件简介 a d a m s ( a u t o m a t i cd y n a m i ca n a l y s i so f m e c h a n i c a ls y s t e m ) 软件是前美国 m d i ( m e c h a n i c a ld y n a m i ci n c ) 公司( 2 0 0 2 年被m s c 公司收购) 开发的机械系统动力 学仿真分析软件，是世界上最为权威的软件之一，它使用交互式图形环境和零件 库、约束库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型，其求解器采用多刚体 系统动力学理论中的拉格朗日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械系统 进行静力学、运动学和动力学分析，输出位移、速度、加速度和反作用力曲线口3 3 4 1 。 利用a d a m s 软件，可以快速、方便地创建完全参数化的机械系统几何模型。 该模型可以是a d a m s 软件中直接建造的简化几何模型，也可以是从其它c a d 软件 中传过来的几何模型。在几何模型上施加力力矩和运动激励，执行一组与实际状 第二章多体系统动力学理论及虚拟样机技术概述 1 5 况十分接近的运动仿真测试，就可以得到实际机械系统工作过程的运动仿真。使 工程师、设计人员能够在物理样机建造前，建立机械系统“模拟样机”，预估它 们的工作性能。 2 3 2a d a m s 软件的理论基础和求解方法b 5 1 2 3 3 1 广义坐标的选择 动力方程的求解速度在很大程度上取决于广义坐标地选择。a d a m s 用刚体的 质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标，即每个刚体用六个广义 坐标描述。由于采用了不独立的广义坐标，系统动力学方程数量大，是高度稀疏 耦合的微分代数方程，适于用稀疏矩阵的方法高效求解。 2 3 3 2 动力学方程的建立 a d a m s 程序采用拉格朗日乘子法建立系统运动方程： 丢留。0 叼t ) r ，r 舢q r q 汜。 完整约束方程q o ( q ，t ) = 0 非完整约束方程o ( q ，g ，t ) = 0 其中：f 一一系统动能； 口一一系统广义坐标列阵； q 一一广义力列阵； p 一一对应于完整约束德拉氏乘子列阵； “一一对应于非完整约束德拉氏乘子列阵。 2 3 3 3 动力学方程的求解 把( 2 1 ) 式写成更一般的形式： f ( q ，u ，“，见，t ) = o ，g ( 甜，g ) = 甜- q = 0 ，( g ，f ) = 0 ( 2 2 ) 其中，g 一一广义坐标列阵； g ，甜一广义速度列阵； 五一一约束反力及作用力列阵； 尸一一系统动力学微分方程及用户定义的微分方程( 如用于控制的微分方 程、非完整约束方程) ； 一一描述约束的代数方程列阵。 如定义系统的状态矢量y = q r , n t ) 】r ，式( 2 2 ) 可写成单一矩阵方程： g ( y ，y ，f ) = 0 ( 2 3 ) 在进行动力学分析时，a d a m s 采用两种算法： 第