分率、比和份数的转换课件.ppt

数学作题技巧集锦,分率、比和份数的相互转换,想一想：,题西林壁苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。,诗中说明了怎样的一个数学道理？,横看成岭侧成峰,远近高低各不同.,不识庐山真面目,只缘身在此山中.,题西林壁,苏轼,求7比5多几分之几？（）5比7少几分之几？（）,练习题,红色10份白色23份蓝色17份,红比白少（）,白比蓝多（）,谁是单位“1”呢？,分子是谁？分母是谁？,也就是红是白的（）,也就是白是蓝的（）,一：把“比”、“分数”转化成有关量份数的规律：,香蕉,与,西瓜,的比是,3,：,2,香蕉是：份,西瓜是：份,小猫,是,鱼,的,小猫,是份,鱼,是份,2,9,3,2,2,9,比的前项（分子）是第一个内容的数，比的后项（分母）是第二个内容的数。,对应,对应,对应,对应,例2.已知：丙丁是7:11,1.男生是（）份2.女生是（）份3.全班是（）份4.女比男多（）份,1.丙是（）份2.丁是（）份3.和是（）份4.差是（）份,1.甲是（）份2.乙是（）份3.和是（）份4.差是（）份,二.把“比”或“分数”转化为有关量的份数,例1.已知：,例3.已知：男生是全班的,=,5,7,12,2,7,11,18,4,4,5,9,1,：,例5.已知：松树比柏树少,松树是柏树的（）,男生是女生的（）,1.松树是（）份2.柏树是（）份3.松柏和（）份4.松柏差（）份,1.男生是（）份2.女生是（）份3.全班是（）份4.女比男少（）份,例4.已知：男生比女生多,11,8,19,3,6,11,17,5,1.鸡是兔的（）2.兔是鸡的（）3.鸡是鸡兔和的（）4.鸡兔和是鸡的（）5.鸡是鸡兔差的（）6.鸡兔差是鸡的（）7.兔是鸡兔和的（）8.鸡兔和是兔的（）9.兔是鸡兔差的（）10.鸡兔差是兔的（）11.和是差的（）12.差是和的（）13.鸡比兔少（）14.兔比鸡多（）,鸡是（）份兔是（）份和是（）份差是（）份,三.“比”与“份数”和分数的互相转化,1.已知鸡是兔的,4,9,13,5,已修的是剩下的（）,4.去年是今年的（）倍5.去年比今年多（）,1.今年（）份2.去年（）份3.去年比今年多（）份,今年是去年的（）,今年比去年少（）,1.已修的占（）份2.剩下的是（）份3.整体是（）份4.剩下的比已修的少（）份,糖占（）份水占（）份糖水（）份,2.已知糖是糖水的,1.糖比水少（）2.水比糖多（）3.水是糖的（）,3.已知已修的比剩下的多,5.剩下的是整体的（）6.剩下的比已修的少（）,4.今年降价,2,11,13,6,5,11,1,7,10,3,2019/12/13,13,可编辑,1.（）是整体“1”2.分母是（）的份数3.（）重，（）轻4.林博（）份5.差是（）份6.云浩（）份7.和是（）份8.林博是两人体重的（）,林博,5.已知林博比云浩重的是林博的,林博,林博,云浩,15,2,13,28,思考题：有大小两筐苹果，大筐苹果的重量是小筐的4倍，如果从大筐取出10.5千克苹果放入小筐，则两筐苹果的重量相等，大小两筐各有多少千克苹果？,转化“分率”巧解分数应用题,分数应用题的数量关系复杂，变化大，比较抽象，在解答一些复杂的分数应用题时，利用分率的有关知识，将分率作适当的转化，可使题目的数量关系明朗，由间接变直接，由抽象变为具体，从而使问题得到顺利解决。同时，也掌握了多种解题方法。可根据题中存在的等量关系，把新问题转换角度、换方式、换叙述等办法进行轩转化，把新问题和复杂问题转化为已学知识和简单容易问题，使问题获得解决.这种思考方法就是转换法.,转化法之一：统一单位“”，改变原分率,“分率”是一个相对数，分数应用题中，学生常常被几个分率所迷惑，一时找不到单位“”,搞不清分率及分率相对应的量，而感到困难。在解答某些复杂的分数应用题时，为使分率解与某一标准量相对应，我们可以根据分率的意义改变原来的分率，使题目的数量关系明朗化，从学生的顺向思维入手，变难为易。,例：现有两筐苹果共个，若从第一筐取出1/3，从第二筐取出1/2这时，第一筐里的个数是第二筐的倍，求原来两筐里的苹果各有多少个？根据已知条件，从第一筐里取出1/3便知第一筐还剩2/3第二筐取出1/2，还剩1/2这时老师可引导学生想一想“第一筐剩下的”和“第二筐剩下的”有什么联系？再结合条件可知：第一筐剩下的苹果数是第二筐剩下的苹果数倍，从而列出等量关系式：第一筐的（1/3）第二筐的（1/2）2。,可求出第一筐苹果是第二筐苹果的3/2，（或第二筐苹果是第一筐苹果的2/3，这样便可确定第一筐苹果的个数为单位“”（或第二筐苹果的个数为单位“”，最后根据两筐苹果共有个列出：第一筐苹果的个数第二筐苹果的个数（个）。我们已经知道，第一筐苹果是第二筐苹果的3/2（或第二筐苹果是第一筐的2/3，所以，第二筐苹果的个数的3/2第二筐苹果的个数50（个）或第一筐苹果的个数的2/3第一筐苹果的个数50（个），经过这样的转变之后，利用量率对应,列式：解法一：（1-1/3）（1-1/2）2=2/350（1+2/3）505/330（个）50-30=20（个）解法二：（1-1/2）2（1-1/3）=3/250（1+3/2）503/220（个）50-20=30（个）答：第一筐苹果有个，第二筐苹果有个。,又如：高坪乡平均亩产水稻千克，比去年增产1/10，问今年亩产比去年增加多少千克？可依图章作线段示意图：,解答分数应用题的难点就是对单位“1”，对应量以及对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据具体情况把不同的单位“1”进行统一，使隐蔽的关系明朗化，同时也要找某量所对应的分率。分数应用题的基本解题思路转化思想分率转化的基本方法二直接运用分率计算进行“率”的转化。分数应用题实质是关于“量”与“率”间关系的问题,依据这一特点,除了让孩子学会常规思想方法外,应重点教给“量”“率”对应、以“量”代“率”、以“率”代“量”等思想方法。分数应用题的基本解题思路转化思想转化是解答数学题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。它是把某一个数学问题，通过适当的