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点线面角点线面角 一、选择题一、选择题 1(xx山东淄博4 分)甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛 一场) ,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙胜的场数相同,则丁胜的场数是( ) A3B2C1D0 【考点】O2:推理与论证 【分析】四个人共有 6 场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同,所以只有两种可能性: 甲胜 1 场或甲胜 2 场;由此进行分析即可 【解答】解:四个人共有 6 场比赛,由于甲、乙、丙三人胜的场数相同, 所以只有两种可能性:甲胜 1 场或甲胜 2 场; 若甲只胜一场,这时乙、丙各胜一场,说明丁胜三场,这与甲胜丁矛盾, 所以甲只能是胜两场, 即:甲、乙、丙各胜 2 场,此时丁三场全败,也就是胜 0 场 答:甲、乙、丙各胜 2 场,此时丁三场全败,丁胜 0 场 故选:D 【点评】此题是推理论证题目,解答此题的关键是先根据题意,通过分析,进而得出两种 可能性,继而分析即可 2 (xx甘肃白银,定西,武威3 分) 若一个角为,则它的补角的度数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角. 【解答】一个角为,则它的补角的度数为: 故选 C. 【点评】考查补角的定义,熟练掌握补角的定义是解题的关键. 3. (xx 年江苏省南京市2 分)用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的 面)的形状的结论: 可能是锐角三角形; 可能是直角三角形; 可能是钝角三角形; 可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号是( ) A B CD 【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个 面相交得三角形因此截面的形状可能是:三角形、四边形、五边形、六边形 【解答】解:用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,而 三角形只能是锐角三角形,不能是直角三角形和钝角三角形 故选:B 【点评】本题考查了正方体的截面,注意:正方体的截面的四种情况应熟记 二二. .解答题解答题 (要求同上一) 1.(xx四川凉州7 分)观察下列多面体,并把如表补充完整 名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 图形 顶点数 a 61012 棱数 b 912 面数 c 58 观察表中的结果,你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗?请写出关系式 【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,即可填表,根据已知的面、顶点和棱与几 棱柱的关系,可知 n 棱柱一定有(n+2)个面,2n 个顶点和 3n 条棱,进而得出答案, 利用前面的规律得出 a,b,c 之间的关系 【解答】解:填表如下: 名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 图形 顶点数 a 681012 棱数 b 9121518 面数 c 5678 根据上表中的规律判断,若一个棱柱的底面多边形的边数为 n,则它有 n 个侧面,共有 n+2 个面,共有 2n 个顶点,共有 3n 条棱; 故 a,b,c 之间的关系:a+cb=2 【点
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