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点线面角点线面角 一、选择题一、选择题 1（xx山东淄博4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛 一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） A3B2C1D0 【考点】O2：推理与论证 【分析】四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性： 甲胜 1 场或甲胜 2 场；由此进行分析即可 【解答】解：四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同， 所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场； 若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾， 所以甲只能是胜两场， 即：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，也就是胜 0 场 答：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，丁胜 0 场 故选：D 【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种 可能性，继而分析即可 2 （xx甘肃白银，定西，武威3 分） 若一个角为，则它的补角的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】两个角的和等于则这两个角互为补角. 【解答】一个角为，则它的补角的度数为: 故选 C. 【点评】考查补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键. 3. （xx 年江苏省南京市2 分）用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的 面）的形状的结论： 可能是锐角三角形； 可能是直角三角形； 可能是钝角三角形； 可能是平行四边形 其中所有正确结论的序号是（ ） A B CD 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个 面相交得三角形因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形 【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而 三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形 故选：B 【点评】本题考查了正方体的截面，注意：正方体的截面的四种情况应熟记 二二. .解答题解答题 (要求同上一) 1.（xx四川凉州7 分）观察下列多面体，并把如表补充完整 名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 图形 顶点数 a 61012 棱数 b 912 面数 c 58 观察表中的结果，你能发现 a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式 【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根据已知的面、顶点和棱与几 棱柱的关系，可知 n 棱柱一定有（n+2）个面，2n 个顶点和 3n 条棱，进而得出答案， 利用前面的规律得出 a，b，c 之间的关系 【解答】解：填表如下： 名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱 图形 顶点数 a 681012 棱数 b 9121518 面数 c 5678 根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为 n，则它有 n 个侧面，共有 n+2 个面，共有 2n 个顶点，共有 3n 条棱； 故 a，b，c 之间的关系：a+cb=2 【点
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