（电路与系统专业论文）数字式频率合成器的研究与设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘+ 要本文对频率合成技术的发展过程进行了归纳叙述，对数字频率合成技术的原理和提高d d s 性能进行了分析研究。运用d d s 专用器件m l 2 0 3 5 设计了一低频高精度正弦信号发生器电路，并对d d s 专用器件a d 9 8 5 l 结合单片机技术进行了应用研究。本文重点利用f p g a 芯片及d a 转换器，采用直接数字频率合成技术，设计实现了一个频率、相位可调的正弦信号发生器系统模块。本系统设计单元主要由3 2 位4 级流水线相位累加器。( a d d ) 、相位调制器( a d d l ) 、象限求补器( r e g l ) 、r o m 查找表( l p m、符号求补器等几部分组成。通过的开发_ r 0 h t ) ( r e g 2 )f p g a软件m a x + p l u si i ，将设计程序编译综合后的d d s 信号源设计文件，在线编程到f p g a 开发扳上，利用t e k 示波器采集输出信号。图4 9 是本次设计捕捉的输出信号波形。图中输出信号频率非常接近软件仿真结果。经过系统设计仿真和电路测试，输出波形达到了技术要求。d d s 是一种全数字化的频率合成器。时钟频率给定后，输出信号的频率取决于频率控制字，频率分辨率取决于累加器位数。相位分辨率取决于r o m 的地址线位数，幅度量化噪声取决于r o m 的数据位字长和d a 转换器位数。a t 8 9 c 5 l单片机实现用户需要的频率字。波形的产生以及与上位机通信等逻辑控制功能。随着微电子技术的迅速发展，直接数字频率合成( d d s ) 得到了飞速的发展，它在相对带宽、频率转换时间、相位连续性、正交输出、分辨率以及集成化等一系列性能指标方面已远远超过了传统频率合成技术。用高性能的f p g a 器件设计符合自己需要的d d s 电路就是一个很好的解决方法。关键词：d d s ；相位累加器：r o m ；数模转换器；f p g a数字式频率合成器的研究与设计ab s t r a c ti nt h i sp a p e r , f r e q u e n c ys y n t h e s i z e rt e c h n o l o g yt ot h ed e v e l o p m e n tp r o c e s sa r ed e s c r i b e d ，t h ed i g i t a lf r e q u e n c ys y n t h e s i st e c h n o l o g ya n dt h ep r i n c i p l eo fr a i s i n gp e r f o r m a n c eo fd d sr e s e a r c h u s i n gd d sd e v i c e sm l 2 0 3 5d e s i g nf o ral o w - f r e q u e n c ys i n u s o i d a ls i g n a lg e n e r a t o rc i r c u i tp r e c i s i o n , a n dd d sd e d i c a t e dd e v i c ea d 9 8 51c o m b i n em c ut e c h n o l o g yf o rt h ea p p l i e dr e s e a r c h t h i sp a p e rf o o 1 s0 1 1t h eu s eo ff p g ac h i pa n dd ac o n v e n e r s ，d i r e c td i g i t a lf r e q u e n c ys y n t h e s i s , d e s i g nt oa c h i e v eaf r e q u e n c y , p h a s ea d j u s t a b l es i n u s o i d a ls i g n a lg e n e r a t o rs y s t e mm o d u l e t h em a i nm o d u l e so ft h es y s t e md e s i g nb y3 2f o u rp i p e l i n ep h a s ea c c u m u l a t o r ( a d d ) ，p h a s em o d u l a t o r ( a d d i ) ，s e e k i n gf i l l q u a d r a n t ( r e g l ) ，t h er o ml o o k - u pt a b l e ( l p m _ r o m ) , t h es y m b o lf o rm e e t i n gw i t h ( r e g 2 ) , a n do t h e rp a r t sc o m p o s i t i o n ，f p g ad e v e l o p m e n ts o f t w a r et h r o u g ht h em a x + p l u si i ，w i l ld e s i g np r o c e d u r e sa f t e rt h ed d sc o m p i l e ri n t e g r a t e ds i g n a ls o u r c ed e s i g nd o c u m e n t s ，o n l i n ep r o g r a m m i n gt of p g ad e v e l o p m e n tb o a r d ，u s i n gt e ko s c i l l o s c o p ea c q u i s i t i o no u t p u ts i g n a l f i g u r e4 9i sd e s i g n e dt oc a p t u r et h eo u t p u to ft h es i g n a lw a v e f o r m m a po u t p u ts i g n a lf r e q u e n c y ，v e r yc l o s et ot h es o f t w a r es i m u l a t i o nr e s u l t s t h es y s t e md e s i g ns i m u l a t i o na n dt e s tc i r c u i t ，t h eo u t p u tw a v e f o r mt ot h et e c h n i c a lr e q u i r e m e n t s d d si sad i g i t a ls y n t h e s i z e r , ag i v e nc l o c kf r e q u e n c y ，t h eo u t p u ts i g n a lf r e q u e n c yd e p e n d so nt h ef r e q u e n c yc o n t r o lc h a r a c t e r s ，t h em e d i a nf r e q u e n c yr e s o l u t i o nd e p e n d so nt h ea c c u m u l a t o r , p h a s er e s o l u t i o nd e p e n d so nt h ea d d r e s sl i n er o mm e d i a nr a t eo fn o i s ed e p e n d so nt h er o md a t ab i tw o r dl e n g t ha n dt h ed ac o n v e r t e r sm e d i a n ，a t 8 9 c 5ia c h i e v eu s d l n e e d sw o r df r e q u e n c y ，w a v e f o r mg e n e r a t i o na n dc o m m u n i c a t i o nw i t ht h ep c ，s u c ha sl o g i cc o n t r o lf u n c t i o n s a l o n gw i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm i c r o e l e c t r o n i c st e c h n o l o g y ，d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s ( d d s ) h a sm a d er a p i dd e v e l o p m e n t , i t sr e l a t i v eb a n d w i d t h , f r e q u e n c yc o n v e r t e r s , p h a s ec o n t i n u i t y ，o r t h o g o n a lo u t p u t ，r e s o l u t i o na n di n t e g r a t i o no f as e r i e so fp e r f o r m a n c ei n d i c a t o r s , e t c f a re x c e e d st h et r a d i t i o n a lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e rt e c h n o l o g y u s i n gh i g h - p e r f o r m a n c ef p g ad e s i g nc o n f o r mt ot h en e e d so f d d sc i r c u i ti sag o o ds o l u t i o n k e y w o r d s ：d d s ；t h ep h a s ea c c u m u l a t o r ；r o m ；d ac o n v e r t e r ；f p g a硕士学位论文图1 1图1 2图13图l4图1 5图1 6图2 ，1图22图2 ，3图24图2 5图2 6图3 1图3 2图3 3图3 4图3 5图3 6图3 7图4 1图42图4 3图4 4图4 5图4 6图4 7图4 8图4 9图4 9插图索引锁相环原理图00 0p 6 00 2前置分频环节的原理图3分频环节在环内的原理图4整数间接数字频率合成技术原理图4吞除脉冲式原理图5小数间接数字频率合成技术原理图5基本d d s 结构1 0d d s 输出频谱图1 3延时叠加法的实现方案图1 4加扰码方框图1 7直接法组合的混合式频率合成技术原理图1 8混频法的原理图1 8m l 2 0 3 5 的电源去耦处理方法2 l基于m l 2 0 3 5 的1 0 0 0 h z 正弦信号发生器电路原理图2 2a d 9 8 5 1 内部结构框图2 3a t 8 9 c 5 1 与a d 9 8 5 1 的接口3 5系统总体硬件框图：一2 7a d 9 8 5 l 并行传送时序2 8系统软件流程图2 9系统电路图3 6r o m 压缩数据框图3 83 2 位累加器4 级流水线3 9相位调制器仿真图4 03 2 位4 级流水线累加器仿真图4 0象限求补器仿真图4 0符号求补器仿真图4 ld d s 系统仿真图4 2d d s 输出波形图4 4d d s 输出波形频谱图“m数字式频率合成器的研究与设计附表索引表4 1商两位与正弦波所在象限的对应关系表3 8表4 2 相位控制字与移相的对应关系表4 8i v湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个入或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：曾艺乏日期：卵年，月节日，i学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于l 、保密口，在年解密后适用本授权书。2 、不保密团。( 请在以上相应方框内打“4 ”)作者签名：导师签名：譬i 卜眺州驯月熙砰劳醐：口7 钳胴j 了日7 日硕士学位论文第1 章绪论1 1 直接数字频率合成( d d s ) 技术的提出频率源是雷达、通信、电子对抗与电子系统实现高性能指标的关键，很多现代电子设备和系统的功能都直接依赖于所用频率源的性能，因此频率源被人们喻为众多电子系统的“心脏”。而当今高性能的频率源均通过频率合成技术来实现。传统的频率合成器有直接频率合成器和锁相环两种。直接频率合成方法具有频率转换时间短、载频相位噪声性能好等优点，但由于采用大量的倍频、分频、混频和滤波环节，导致直接频率合成器结构复杂、体积庞大、成本高，而且容易产生过多的杂散分量，难以达到较高的频谱纯度。锁相环式频率合成器具有很好的窄带跟踪特性，可以很好地选择所需频率的信号，抑制杂散分量，并且避免了大量的滤波器，有利于集成化和小型化。但由于锁相环本身是一个惰性环节，锁定时间较长，放频率转换时间较长。除此之外，由模拟方法合成的正弦波的参数，如幅度、频率和相位都很难控制。在频率合成( f s f r e q u e n c ys y m h e s i s ) 领域中，常用的频率合成技术有模拟锁相环、数字锁相环、小数分频锁相环( f r a c t i o n a l np l ls y n t h e s i s ) 等，直接数字合成( d i r e c td i g i t a ls y n t h e s i s - - d d s ) 是近年来新的f s 技术。单片集成的d d s 产品是一种可代替锁相环的快速频率合成器件。d d s 是产生高精度、快速变换频率、输出波形失真小的优先选用技术。d d s 以稳定度商的参考时钟为参考源，通过精密的相位累加器和数字信号处理，通过高速d a 变换器产生所需的数字波形( 通常是正弦波形) ，这个数字波经过一个模拟滤波器后，得到最终的模拟信号波形。d o s 的工作原理是以数控振荡器的方式产生频率、相位可控制的正弦波。电路一般包括基准时钟、频率累加器、相位累加器、幅度相位转换电路、d a 转换器和l p f ( l o wp h a s ef i l t e r ，低通滤波器) 。频率累加器对输入信号进行累加计算，产生频率控制字。相位累加器是典型的反馈电路，由n 位全加器和n 位累加寄存器级联而成，对代表频率的二进制码进行累加运算。幅度相位转换电路实质上是一个波形寄存器，以供查表使用，读出的数据送入d a 转换器和l p f 。数字频率合成器是一种数字控制的锁相倍频器。其输出频率是基准频率的整数倍，通过频率选择开关改变分频比来控制压控振荡器的输出信号频率。1 2 频率合成技术的发展过程数字式频率合成器的研究与设计频率合成技术的理论形成于二十世纪三十年代左右，到现在大概经历了三代的发展过程。1 2 1 直接模拟频率合成( d f s ) 技术直接模拟频率合成( d i r e c ta n a l o gf r e q u e n c ys y n t h e s i s ) 技术是一种早期的频率合成技术，原理简单，易于实现。它由模拟振荡器产生参考频率源，再经谐波发生器产生一系列谐波，然后经混频、分频和滤波等处理产生大量的离散频率。根据所用的参考频率的数目不同可分为非相关合成方法和相关合成方法两种类型。非相关合成方法使用多个晶体参考频率源，所需的各种频率分量分别由这些参考源提供。它的缺点在于制作具有相同频率稳定和精度的多个参考频率源既复杂又困难，而且成本很高。相关合成方法只是用一个晶体参考频率源，所需的各种频率都由它经过分频、混频和倍频后得到，因而合成器输出频率的稳定性和精度与参考源一样。直接频率合成方法的优点是频率转换时间短、相位噪声低，但是由于采用大量的混频、分频、倍频和滤波等模拟硬件设备，使频率合成器的体积大、成本高、结构复杂、容易产生杂散分量，大多数硬件的非线性影响难于抑制。1 2 2 锁相环( p l l ) 的间接频率合成技术锁相环是间接频率合成技术中的一个关键部分，它是一个负反馈环路，是一个实现相位自动锁定的控制系统，其输出信号与参考信号相位同步。其原理图如图1 1 ：图1 1 锁相环原理图锁相环主要由鉴相器、低通滤波器和压控振荡器三部分组成。鉴相器通过比较压控振荡器的输出信号和参考信号从而产生相位控制信号。相位控制信号通过低通滤波器后直接控制压控振荡器的输出。当输出信号与参考信号相位致时，锁相环输出信号锁定参考信号，环路进入“锁定”状态，此时输出信号取得和参考信号一致的频率和相位。当环路已经处于锁定状态时，如果输入参考信号的频率和相位发生变化，通过环路的控制作用，压控振荡器的频率和相位能不断跟踪输入参考信号的变化而变化，使环路重新进入锁定状态，这种动态过程称为环路的“跟踪”过程l l1 1 。硕士学位论文基于锁相环的问接频率合成技术，又称为锁相式频率合成技术，是在四十年代初根据控制理论的线形伺服环路发展起来的，它利用锁相技术实现频率的加、减、乘、除，即把一个或多个基准频率源，通过谐波发生器、混频和分频等一系列非线形器件，产生大量的谐波或组成频率，然后用锁相环把压控振荡器的频率锁定在某一组合频率上，由压控振荡器间接产生所需要的频率输出。根据锁相环的间接频率合成技术使用的锁相环不同，又分为问接模拟频率合成技术和间接数字频率合成技术。( 1 ) 间接模拟频率合成技术间接模拟频率合成技术中锁相环的组成器件均为模拟式的，根据实现倍频的环节所处的位置不同，一般分图1 2 和图1 3 所示的两种合成方案。图1 2 前置分频环节的原理图。，图1 2 中压控振荡器的输出信号与基准信号的谐波在鉴相器里进行相位比较，当振荡频率调整到接近于基准信号的某次谐波频率时，环路就能自动地把振荡频率锁定在这个谐波频率上。输出频率为：五= n + 厶( n 为谐波次数)( 1 f )这种频率合成技术的最大优点是电路结构简单，可以得到较高指标。但是，由于它是利用基准信号的谐波频率作为参考频率，故要求压控振荡器的精度必须在士o 磊内，如果超出这个范围将会错误地锁定在邻近的谐波上，因而造成选择频道困难。同时对调谐机构性能要求也较高，并且倍频次数越高，分辨力就越差，因此这种方法提供的频道数有限。如图1 3 所示，在压控振荡器和鉴相器之问的锁相环反馈回路上增加一模拟分频器，就形成了一个间接模拟频率合成器。输出信号频率和参考信号频率之间的关系为：工= n + 五( n 为分频器的分频系数)( 1 2 )数字式频率合成器的研究与设计图1 3 分频环节在环内的原理图由式( 1 ，2 ) 可以看出，通过改变分频系数n ，压控振荡器就可以产生不同频率的输出信号。间接模拟频率合成技术因为使用模拟分频器和模拟鉴相器，所以虽然相噪较好，但电路复杂，体积较大，成本较高，在实际应用中使用不多。( 2 ) 问接数字频率合成技术间接数字频率合成技术采用数字锁相环来代替间接模拟合成技术中的模拟锁相环，数字锁相环就是在锁相环内插入数字分频器和数字鉴相器。根据数字分频器分频效果不同，问接数字频率合成技术又分为整数间接数字频率合成技术和小数间接数字频率合成技术。1 ) 整数数字频率合成技术如图l4 所示，用数字鉴相器和数字分频器替换图l3 中的模拟鉴相器和模拟分频器，就形成了一个整数间接数字频率合成器。输出信号频率和参考频率之间的关系为：o = n + 正( 1 3 )圈1 4 整数间接数字频率合成技术原理图改变分频系数n 就可以产生不同频率的输出信号。而输出信号的频率一定是参考信号的整数倍，整数频率合成技术的名字由此而来。由式( 1 3 ) 同时也可以看出，输出信号之间的最小频率间隔等于参考信号的频率，而这一点也正是整数间接数字频率合成技术的局限所在。为获得较大范围的频率选择和较小的频率间隔，整数间接数字频率合成技术通常采用固定前置分频器的单环方式、吞除脉冲方式或者多环方式。在实际应用中，特别是在超高频工作情况下，多采用吞除脉冲式整数间接数字频率合成技术，硕士学位论文如图1 5 所示。在n 分频器与压控振荡器之间插入高速双模前置分频器( + p ( p + 1 ) ) 和吞除脉冲。图1 5 吞除脉冲式原理图计数器a ，最终得到输出信号频率为：工= 【( j v 一爿) 尸+ 一( 尸+ 1 ) 璩= ( j - 尸+ 彳) 厶( 1 4 )由式( 1 4 ) 可以看出，输出频率范围扩展了p 倍，而频率间隔仍然保持较小的厶。吞除脉冲式整数间接数字频率合成技术的最大特点是频率间隔较小、频率范围大。2 ) 小数间接数字频率合成技术小数问接数字频率合成技术是在7 0 年代初期在吞除脉冲技术的基础上，应用了计算机技术和微处理技术研究而成功的。小数间接数字频率合成器的输出信号不必是参考信号频率的整数倍，而可以是参考信号频率的小数倍。如图1 6 所示：输出信号和参考信号的关系可以表示为：五= ( + k m 墉( 1 5 )图1 6 小数间接数字频率合成技术原理图其中，k 和m 为整数，k 的取值范围为大于等于0 并且小于m ，m 决定了频率合成技术的精度。小数频率合成技术输出信号的最小频率问隔即输出频率精度由参考信号频率和分辨率位数决定。一个1 8 位的小数频率合成器支持2 6 2 1 4 4 ( 2 ”)级输出间隔，如果参考信号的频率为2 0 m h z ，那么最小频率间隔则为2 0 m 2 6 1 4 4 = 7 6 2 9 i - 1 z 。由此可见小数频率合成技术在支持较高的频率的参考信号的数字式频率合成器的研究与设计同时可以获得很高的输出频率精度。小数频率合成技术有多种实现方式，其中d e l t a s i g m a 小数频率合成技术是最为成功的实现方式。整数频率合成技术中，为实现小的频率间隔和精度控制，我们需要采用频率低的参考信号和带宽窄的滤波器，频率合成器的调整时间就很长而小数频率合成技术则可以在使用高频率的参考信号的同时获得高精度的输出信号的频率，放松了对滤波器带宽的限制。另外，理论上，参考信号的频率提高一倍，输出相位噪声下降6 d b 。小数频率合成技术支持高频率的参考信号，因此它的相位噪声指标好于整数频率合成技术。当然我们也可以通过减小滤波器带宽的方式来抑制相位噪声，但是这样会延长滤波器的调整时间。基于锁相环的间接数字频率合成技术，由于锁相环路相当于一窄带跟踪滤波器，因此能很好的选择所需频率的信号，抑制杂散分量，且避免大量使用滤波器，十分有利于集成化和小型化。此外，一个设计良好的压控振荡器具有高的短期频率稳定性，而标准频率源具有高的长期频率稳定度，锁相环频率合成器把这二者结合在一起，使其合成信号的长期稳定度和短期稳定度都很高。但锁相式频率合成技术的缺点是频率转换时间较长，单环频率合成器的频率间隔不可能做的很小，且系统内插入的压控振荡器带来的新的噪声也比较大。1 2 3 直接数字频率合成技术( d d s )直接数字频率合成技术是一种新型的频率合成技术，是频率合成技术的一次革命。它采用数字化技术，通过控制相位的变化速度，直接产生各种不同频率信号的一种频率合成方法。d d s 在相对带宽、频率转换时间、高分辨力、相位连续性、正交输出以及集成化等一系列性能指标方面远远超过了传统频率合成技术所能达到的水平，为系统提供了优于模拟信号源的性能。d d s 的具体工作过程是由n 位相位累加器、n 位加法器和n 位累加寄存器组成。每来一个时钟脉冲f c l k ，n 位加法器将频率控制字k 与n 位累加寄存器输出的累加相位数据相加，并把相加后的结果送至累加寄存器的输入端。累加寄存器一方面将上一时钟周期作用后所产生的新的相位数据反馈到加法器的输入端，使加法器在下一时钟的作用下继续与频率控制字k 相加；另一方面将这个值作为取样地址送入幅度相位转换电路，幅度相位转换电路根据这个地址输出相应的波形数据。最后经d a 转换器和l p f 将波形数据转换成所需要的模拟波形。1 3 本领域的研究现状与课题研究的目的、意义在电子、通信领域，高精度、高分辨率、高频带的信号源有着广泛的应用。一般的信号源设计都采用频率合成技术，所谓频率合成技术就是将一个( 或多个)硕士学位论文基准频率变换成一个( 或多个) 合乎质量要求的所需频率的技术。实现频率合成的电路或组件叫做频率合成器，传统上采用锁相环( p h a s el o c k e dl o o p 简称：p l l )电路进行设计。随着直接数字频率合成( d d s ) 技术的发展，很多芯片公司都开发出了自己的d d s 专用集成芯片，同d a 转换器和低通滤波器( l p f ) 一起可以组成任意波形信号的发生器，但其控制方式相对固定，不一定能满足我们的需要。由于集成电路速度的限制，目前d d s 的上限频率还不能做得很高。但g a a s( 砷化镓) 材料在集成电路中的应用，使得d d s 上限频率不够高的缺陷正在不断地被克服。作为应用，现在已有d d s 产品用于接收机本振、信号发生器、通信系统、雷达系统等，特别是跳频通信系统。近年来现场可编程门阵列( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y 简称：f p g a ) 技术得到了迅速的发展和广泛应用，其资源容量、工作频率以及集成度都得到了极大的提高，使得利用f p g a 实现某些专用数字集成电路得到了大家的关注，而基于f p g a 实现的直接数字频率合成器则更具其优点：灵活的接口和控制方式、较短的转换时间、较宽的带宽、以及相位连续变化和频率分辨率较高等，为设计者在此基础之上实现电路集成提供了另一种方法1 2 1 。1 4 本文的主要内容和贡献一方面，研究专用d d s 芯片实现的信号源；另一方面，基于d d s 技术，采用f p g a 芯片及d a 转换器，利用直接数字频率合成技术，设计实现了一个频率、相位可调的正弦信号发生器，同时阐述了直接数字频率合成技术的原理、电路结构、设计思路和实现方法，最后简要探讨了抑制d d s 杂散和噪声的方法。经过设计和电路测试，输出波形达到了技术要求，也证明了基于f p g a 的d d s 设计的可靠性和可行性r直接数字式频率合成是近年来发展起来的一种薪的频率合成技术。它将先进的数字处理理论与方法引入信号合成领域，其主要优点是相对带宽很宽、频率转换时间极短( 可小于2 0 n s ) 、频率分辨率很高( 典型值为0 0 0 1 h z ) 、全数字化结构，便于集成。输出相位连续，频率、相位和幅度均可实现程控。因此，能够与计算机紧密结合在一起，充分发挥软件的作用。d o s 技术的实现，完全是高速数字电路d a 变换器技术发展的产物。：婆塑圣些坠塑望坠一第2 章数字频率合成技术的研究2 1 d o s 设计原理d d s 的基本原理是利用采样定理，通过查找表产生波形。器，其输出的波形可以用式( 3 1 ) 来描述：屯，= a s i n c o t = as i n ( 2 l r f o j )对于正弦信号发生( 21 )式( 2 1 ) 表述对于时间f 是连续变化的。式中是指输出信号波形，厶，指输出信号对应的频率。对式( 3 i ) 进行离散化处理，以便能用数字逻辑实现。用基准时钟c l k 进行抽样，设正弦信号的相位：0 = 2 a 厶，( 2 2 )在一个c l k 的周期巩内，相位目的变化量为：口口：2 ，r 厶珞= 挚( 23 )式2 3 ) 中，厶指c l k 的频率。为了对口曰进行数字量化，把2 石舶j , t 2 “份，设每个c l k 周期的相位增量口日用量化值岛。来表示，则z 等2 ( 24 )且岛。为整数，与口口的表达式联立，可得：岛d = 2 ”孕( 25 )由式( 2 5 ) 可知，相位增量量化值岛。与输出频率无。为线性关系，当系统时钟c l k 的频率厶为2 ”时，岛。就等于无，。显然，信号发生器的输出可描述为：s 0 = a s i n ( 0 i i + 口一)= a s i n 【筹( 。+ 岛目) 】= 彳( 气一。+ 玩。)( 2 6 )其中，纯一至前一个c l k 周期的相位值，同样可以得出气。m 等2 ( 2 7 )由上面的推导可知，只要对相位的量化值进行简单的累加运算，就可以得到正弦信号的当前相位值，而用于累加器的相位增量量化值岛。决定了信号的输出频率厶。，并呈现简单的线形关系。事接数字频率合成器d d s 就是根据上述原理而设计的控制频率合成器。硕士学位论文系统时钟c l k 由一个稳定的晶体振荡器产生，用它来同步整个合成器的各个部分。相位累加器是这个d d s 的核心，它由n 位加法器和n 位相位寄存器级联构成，类似一个简单的加法器，完成相位累加工作。每来一个时钟脉冲c l k ，加法器将输入的n 位频率控制字与相位寄存器输出的累加相位数据相加，然后把相加后的结果送至相位累加器的输入端。相位寄存器就将在上一个时钟作用后产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟的作用下继续将相位数据与输入的频率字相加。当相位累加器累加满量时，就会产生一次溢出，完成一个周期性的动作，这个周期就是合成信号的一个周期，累加器的溢出频率就是d d s 的合成信号频率。相位调制器接受相位累加器的相位输出，并与一个相位偏移值相加，主要用于信号的相位调制，如相移键控( p s k ) 等。在不使用时可去掉该部分，或加一个固定的相位字输入，相位字输入的数据宽度m 与频率字输入n 往往不相等，一般m n 。正弦r o m 查找表的作用是完成f s i n ( 层) 的查找表转换，或理解为相位到幅度的转换。将相位累加器或相位调制器输出的相位数据作为取样地址，来寻址r o m表进行相位到幅度的变换，输出不同的幅度编码；在许多需要幅度调制的场合，可以在r o m 后、d a 转换前放置一个采用乘法器实现的幅度调制模块；在经过d a 转换器得到相应的阶梯波：最后经过低通滤波器对阶梯波进行平滑处理，得到由输入的频率字决定的连续变化的输出正弦波。由前面的公式推导可以得出基本d d s 结构的常用参数计算：奠，。dd d s 的输出频率：厶。= 百i - o o 厶( 2 8 )其中，岛。为频率输入字，其数据位宽为n 。，d d s 的频摹分辨荤：t 。= i j d k 。( 2 9 )2 ”d d s 的基本原理是利用采样定理通过查表法产生波形。d d 的结构有很多，, s相位累加器由n 位加法器与n 位累加寄存器级联构成。每来一个时钟脉冲f s ，加法器将频率控制字k 与累加寄存器输出的累加相位数据相加，把相加后的结果送至累加寄存器的数据输入端。累加寄存器将加法器在上一个时钟脉冲作用后所产生的新相位数据反馈到加法器的输入端，以使加法器在下一个时钟脉冲的作用下继续与频率控制字相加。这样，相位累加器在时钟作用下，不断对频率控制字进行线性相位累加。由此可以看出，相位累加器在每一个时钟脉冲输入时，把频率控制字累加一次，相位累加器输出的数据就是合成信号的相位，相位累加器的溢出频率就是d d s 输出的信号频率。用相位累加器输出的数据作为波形存储器( r o m ) 的相位取样地址，这样就可把存储在波形存储器内的波形抽样值( 二进制编码) 经查找表查出，完成相位到幅值转换。波形存储器的输出送到d a 转换数字式频率合成器的研究与设计器，d a 转换器将数字量形式的波形幅值转换成所要求合成频率的模拟量形式信号。低通滤波器用于滤除不需要的取样分量，以便输出频谱纯净的正弦波信号。d d s 在相对带宽、频率转换时间、高分辨力、相位连续性、正交输出以及集成化等一系列性能指标方面远远超过了传统频率合成技术所能达到的水平，为系统提供了优于模拟信号源的性能。2 2d d s 设计基本结构d d s 是以数控振荡器的方式产生频率、相位、幅度可控制的正弦波。电路一般包括基准时钟、相位累加器、幅度相位转换电路( r o m ) 、d a 转换器和低通滤波器( l p f ) ，如图2 ，l 所示。图2 i 基本d d s 结构2 3 频率合成技术的性能指标频率源因为应用场合不同，人们对他们的性能要求也不尽相同，通常情况下，用来衡量频率合成技术或频率源的主要性能指标有：( 1 ) 频率分辨率商。d d s 的频率分辨率在f c 固定时，取决于相位累加器的位数n ，只要n 足够大，理论上就可以获得相应的分辨精度，这是传统方法难以实现的。若时钟fs 的频率不变，d d s 的频率分辨率就由相位累加器的位数n 决定。只要增加相位累加器的位数n 即可获得任意小的频率分辨率。目前，大多数d d s的分辨率在1hz 数量级，许多小于1 m h z 甚至更小。( 2 ) 频率变换速度快。在d d s 中，一个频率的建立时间通常取决于滤波器的带宽。影响因素为相位累加器。r o m 内的工艺结构，d a 转换器及其它信号处理过程中可能产生的时延。其中，信号处理的时延与时钟周期相关，由于d d s 中不要相位反馈控制，频率建立及切换快，与频率分辨率、频谱纯度相互独立，明显优于p p l 。d d s 是一个开环系统，无任何反馈环节，这种结构使得d d s 的频率转换时间极短。事实上，在d d s 的频率控制字改变之后，需经过一个时钟周期之硕士学位论文后按照新的相位增量累加，才能实现频率的转换。因此，频率转换的时间等于频率控制字的传输时间，也就是一个时钟周期的时问。时钟频率越高，转换时间越短。d d s 的频率转换时间可达纳秒数量级，比使用其它的频率合成方法都要短数个数量级。( 3 ) d d s 中相位改变是线性过程。数字相位累加器是优良的线性数字增值发生器。因此，d d s 的相位误差主要依赖于时钟的相位特性，相位误差小。另外，d d s 的相位是连续变化的，形成的信号具有良好的频谱特性，这是传统的直接频率合成方法所无法实现的。改变d d s 输出频率，实际上改变的每一个时钟周期的相位增量。相位函数的曲线是连续的，只是在改变频率的瞬间其频搴发生了突变，因而保持了信号相位的连续性。( 4 ) 输出频率范围宽。理论上，d d s 输出的频率范围在o f c 2 ，实际上，考虑到低通滤波器的设计，为4 0 危，而f p g a 的时钟频率可达到1 0 0 m h z ，因此，利用f p g a ，可以实现输出频率范围很宽的正弦信号。( 5 ) 输出波形的灵活性，只要在d d s 内部加上相应控制如调频控制f m 、调相控制p m 和调幅控制a m ，即可以方便灵活地实现调频、调相和调幅功能，产生f s k ，p s k 、a s k 和m s k 等信号。另外，只要在d d s 的波形存储器存放不同波形数据，就可以实现各种波形输出，如三角波、锯齿波和矩形波甚至是任意的波形。当d d s 的波形存储器分别存放正弦和余弦函数表时，既可得到正交的两路输出。( 6 ) 其他优点由于d d s 中几乎所有部件都属于数字电路，易于集成，功耗低、体积小、重量轻、可靠性高，且易于程控，使用相当灵活，因此性价比极高。( 7 ) d d s 局限性主要表现在：( 1 ) 输出频带范围有限由于d d s 内部d a c 和波形存储器( r o m ) 的工作速度限制，使得d d s 输出的最高频率有限。目前市场上采用c m o s 、t t l 、e c l 工艺制作的d d s 芯片，工作频率一般在几十兆赫兹至4 0 0 兆赫兹左右。采用g a a s 工艺的d d s 芯片工作频率可达2 g h 2 左右。( 2 ) 输出杂散大由于d d s 采用全数字结构，不可避免地引入了杂散。其来源主要有三个：相位累加器相位舍位误差造成的杂散；幅度量化误差由存储器有限字长引起造成的杂散和d a c 非理想特性造成的杂散，虽然有的专用d d s 芯片的功能也比较多，但控制方式却是固定的，因此不一数字式频率合成器的研究与设计定是我们所需要的。而利用f p g a 则可以根据需要方便地实现各种比较复杂的调频、调相和调幅功能，具有良好的实用性。就合成信号质量而言，专用d d s 芯片由于采用特定的集成工艺，内部数字信号抖动很小，可以输出高质量的模拟信号；利用f p g a 也能输出较高质量的信号，虽然达不到专用d d s 芯片的水平，但信号精度误差在允许范围之内。2 4 理想d d s 的输出频谱d d s 的输出频率由频率控制字k 决定：z ：善z( 2 1 0 )式( 2 1 0 ) 中：n 是相位累加器的位数，z 是时钟频率。设d d s 具有nb i t 的相位累加器，频率控制字为k ，时钟频率为z ，则时钟的周期为瓦= l 正，在不考虑其他噪声的情况下，d d s 将输出一个理想的正弦阶梯波，其数学表达式为：x ( 0 = s i n m 占。一，e ) 吧( ，一正)( 2 ，1 1 )其中定义：t o 一寺乃) = 器瞽( 21 2 )对s i n c o o t j ( ，一，) 作傅立叶变换得：二等! j ( 埘+ ，c 一f - a 0 ) 一万( 国+ ，f _ o c + ( 0 。) 】( 2 1 3 )对& ( f 一去瓦) 作傅立叶变换得：乃勋( 华) e x p ( 华)( 2 其中定义：s a ( x ) ：s i n x( 2 1 5 )显然s a ( x ) = s a ( 一功根据式( 2 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 有：抛) _ - ，嘿勋( 五手椭p u 五手硼c o + m a c - w o ) +弦艺勋( 五万) e x p ( j 五万眵 + 彻。+ )( 21 6 )o f，tx ) 即为d d s 输出信号的频谱。由上述推导可见，d d s 的输出信号的谱线硕士学位论文位于r ( o 。士国。( f 0 ，1 ，2 ) 处，包络具有s a ( x ) 特性，根据奈奎斯特抽样定理，国 1 2 6 0 。因此，可以得出d d s 输出频谱图，如图2 2 。乡，曩；h 、卜f 一、卜一；、0z2 z3 z图2 2d d s 输出频谱图虽然该频谱是在d d s 只输出理想的正弦阶梯波的条件下得到的，但即使在d d s 存在其他各种各样的附加噪声、杂散的情况下，该频谱仍然是d d s 输出频谱的主要构架，因此称之为d d s 的主频谱。2 5 抑制d d s 杂散的延时叠加法由上分析可见，d d s 输出信号的主频中杂散非常丰富。其频谱特性为：杂散以带形式出现，并以r ( o 。( ，= 0 ，i ，控，) 为中心，按国。为间隔做对称分布。我们不妨将出现在缈。一( - 0 。( r = 1 ) 处的杂散称为第一杂散。第一杂散离疋最近，幅度最大，不易滤除。为此，我们给出一种延时叠加法，它对抑制主谱中的边带杂散，提高d d s 输出信号的信噪比很有帮助。经过延时叠加处理后，由于d d s 输出信噪比的提高，减轻了d a c 后面低通滤波器的压力，因此使低通滤波器更容易设计。图2 3 给出了延时叠加法的实现方案。在本方案中采用了2 片d a c ，分别用r相位相反的时钟进行触发。这样，2 个d a c 的触发时间相差生。2由上述分析知，d d s 的输出信号中含有r o l 的杂散分量成分。与第一杂散相比，其他杂散离无较远，幅度较小，容易滤除，对d d s 的输出信号影响较小，因此在以下分析中暂不考虑。这样d d s 的输出信号为：与o ) = k os i n a ) o t + k is i n ( 国。- - ( a o 弦( 2 1 7 )茎兰茎丝兰垒壁墅塑婴堡耋堡生，! 一：，：一：，一图2 3 延时叠加法的实现方案图延时输出信号为屯( ，) _ k os 劬。( ，一冬) + 足s 砜) ( ，一冬)( 2 1 8 )叠加后信号为毛( ，) = 墨( ，) + 毛( ，)= x js i n ( c o 。+ 破) + k ：s i n ( ( t o t o o ) t + 噍)( 21 9 )其中：= 2 9 0c o s ( 挚：2 k i c o s ( 华)叠加前的信噪比为而叠加后的信噪比为叠加后的信噪比的增量为( 22 0 )= z o - o g i 一2 k 。c 。s j t c 4，= 熹铷崦略( 豸)旺z ，( 22 2 )”一竽咛西丸拈瓦一k崦四 上jo毛墨、届蝣s 一，ij j面、，s 一、，丛磋，l咯m唱=s 一厂硕士学付论文以上分析虽然只针对第一杂散，且分析表明第一杂散有了有效的抑制，但并不等于只针对第一杂散有抑制作用，实际上延时叠加法对所有的边带杂散都有不同程度的抑制。本解决方案中的时延为时钟周期的l 2 ，这个值是理想的最价值。实际电路存在不对称性，为了得到实际的最佳效果，有时要对时延做微调，这时需要引入可变延时器。2 6 相位舍位对d d s 输出频谱的影响为了使d d s 有较高的频率分辨率，因此二个d d s 的相位累加器有较大的位数，如3 2 位。由于存储器的容量和成本限制，使正弦值查找表的容量是有限的，因此常采用的方法是将相位码的低b 位舍去，只留下高d 位去寻址r o m ，这样就会引起相位信息的损失并引入误差。理想的d d s 的输出序列为伽) = c o s f 等砌1( 2 2 3 )有相位舍弃的d d s 所得输出为。八刀) = c o s f 等( 砌一o ( 呦1( 2 2 4 )式( 2 2 4 ) 中g ，( 胛) = 【k n 2 8 ；【x 】y = r i n t j ，) x 模y ；巳) 一个幅度为2 8 、周期为r 2 丧匆的锯齿波。因此误差序列勺) 可以看成是以厶为频率对占，( ，) 进行采样a 周期锯齿波误函数的傅立叶变换为咖阳万薹；( 跗( 爿州半阳卧弘n 卜一m 筋，式( 22 5 ) 中旷彳1 ：哮周期锯齿波误差序列s ，( 打) 的傅立叶变换为 ) = 去 ) 吲国)2 幼若( 阳( 毋唧c 半胁卧加僦( 引唧c 半，塞耋m 一一训 z 6 ，由式( 2 2 6 ) 可知，由相位舍弃引起的杂散主要分布在：国= + m ( a r + m e d | ( 埘，刀= 0 ，1 2 ) 处。由于实际的d d s 输出为2八妒c o s f 等( 砌一o ( 行) ) 1数字式频率合成器的研究与设计= c o s ( 等k n ) c o s ( 等嘭( 砌“n ( 等砌) s i