（计算机应用技术专业论文）基于小波变换的数字图像水印技术.pdf

摘要 随着网络通讯的飞速发展，图片、语音、文本、视频等数字媒体格式在最近十 几年已经非常普遍。在这种环境下，数字产品很容易被复制、处理、传播和公开。 为了解决这个问题，数字水印技术应运而生。数字水印技术将特定信息嵌入数字产 品中，是一种新型的版权保护机制。基于加密、数字签名和数字水印的技术都可以 用来对付数字产品侵权问题。与媒体、作者、版权和使用许可的有关信息都可作为 水印嵌入到媒体中，需要时从媒体中正确检测或提取这些信息，用于证明作品来源 或原创作者对作品的所有权。本文主要包含下列内容： 1 介绍小波分析理论和数字水印技术的发展概况和几种主要算法，对其基本模 型、特征、分类、应用领域及研究结果等方面作简单介绍，分析比较算法之间的利 弊，总结存在的问题。 2 提出一种基于小波变换与支持向量机的改进的数字水印方法，选取相对不易被 修改的小波低频数据作为样本点，根据图像中的邻域小波系数之间的相关性，引入 新的图像描述子和纹理描述子来提取其邻域像素的纹理变化等图像特征并将作为输 入空间训练支持向量机，根据支持向量机对水印嵌入位置点的分类结果嵌入与提取 数字水印。实验结果表明算法对中值滤波、叠加噪声等一般性处理和同步性攻击均 具有鲁棒性，提取的水印精度更高。 3提出了一种基于小波变换与奇异值分解的抗几何攻击数字图像水印方案。该方 案利用基于矩的图像归一化技术将原始载体图像映射到几何不变空间内，提取出归 一化图像的重要区域，根据人眼视觉特性对图像进行奇异值分解，利用自适应方法 将水印信息嵌入到归一化图像区域内。仿真实验结果证明，该数字水印算法不仅具有 良好的不可见性，而且具有较强的抵抗常规信号处理及几何攻击的熊力，特别是具有 较强的抗剪切、旋转和缩放的特点，鲁棒性较好。 关键词：数字水印小波变换支持向量机奇异值分解几何矩 a b s t r a c t w i t ht h ea d v e n to fi n t e r a c t , t h ed i g i t a lm e d i as u c ha sp i c t u r e s ，t e x t s ，a u d i o ，v i d e o t h r o u g hh a sb e e nu s e dw i d e l yo v e rt h ed e c a d ey e a r s s i n c ed i g i t a lm e d i aa r ee a s i l y r e p r o d u c e da n dp r o c e s s e d ，a n y o n e i s p o t e n t i a l l yc a p a b l eo fi n c u r r i n gc o n s i d e r a b l e f i n a n c i a ll o s st ot h em e d i ap r o d u c e r sa n dp r o v i d e r s d i g i t a lw a t e r m a r k i n gi si n t r o d u c e dt o e n s u r et h ei m a g ei n t e g r i t ya n d p r o t e c tt h eo w n e r s h i pa u t h e n t i c a t i o na p a r tf r o ms i g n a t u r e a n ds t e g o g r a p h y i n f o r m a t i o nr e l a t e dt oc o p yp r o t e c t i o nc o u l db ee m b e d d e dt ot h em e d i a a n d ，i nc a s e ，e x t r a c t e do rd e t e c t e dc o r r e c t l yf r o mt h em e d i a t op r o v et h eo w n e r s h i po ft h e m e d i a t h em a i ns t u d yi nt h ep a p e rc a nb ed e s c r i b e da sf o l l o w s ： 1w a v e l e tt r a n s f o r mt h e o r ya n dt h ed e v e l o p m e n to fi m a g ew a t e r m a r k i n ga l ei n t r o d u c e d a n ds e v e r a l t e c h n i q u e s o f w a r e r m a r k i n g a r e d i s c u s s e d , i n c l u d i n g t h e m o d e l ， c h a r a c t e r i s t i c s ，t y p ea n de x p e r i m e n tr e s u l t so fw h i c ha r ep r e s e n t e di nd e t a i l w ea l s o c o m p a r e dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so v e rt h ec l a s s i c a la l g o r i t h m sa b o v ea n d e v a l u a t e dt h e ms u b j e c t i v e l y 2o nt h eb a s i so ft h e s ea n a l y s e s ，a s u p p o r tv e c t o rm a c h i n es v m - b a s e dd i g i t a l i m a g e - w a t e r m a r k i n gs c h e m ei sd e v e l o p e d ，w h i c hi sr o b u s ta g a i n s tav a r i e t yo fc o m m o n i m a g e p r o c e s s i n ga t t a c k sa n dd e s y n c h r o n i z a t i o na t t a c k s t h ew a t e r m a r ke m b e d d i n ga n d e x t r a c t i o ni s s u e sc a nb et r e a t e da sac l a s s i f i c a t i o np r o b l e m as e to ft r a i n i n gp a t t e r n si s c o n s t r u c t e db ye m p l o y i n gt w od e s c r i p t o r sr e p r e s e n t i n g i m a g ef e a t u r e s t h er e s u l t s i l l u s t r a t e dt h es c h e m ei so fh i g h e rp r e c i s e n e s sa n dl o w e rc o m p l e x i t y 3a g e o m e t r i c a l l yr o b u s ti m a g ew a t e r m a r k i n ga l g o r i t h mb a s e do ns i g n i f i c a n tr e g i o no f n o r m a l i z e di m a g ei sp r o p o s e d t h eg e o m e t r i c a l l yi n v a r i a n ts p a c ei sf i r s t l yc o n s t r u c t e db y u t i l i z i n gt h em o m e n ti n v a r i a n tt h e o r ya n di m a g en o r m a l i z a t i o nm e t h o d t h ed i g i t a l w a t e r m a r ki s e m b e d d e di n t ot h e s i g n i f i c a n tr e g i o nt h r o u g hs i n g u l a r v a l u e d e c o m p o s i t i o n e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e ds c h e m ei sn o to n l yi n v i s i b l e a n dr o b u s ta g a i n s tc o m m o ns i g n a lp r o c e s s i n g ， b u ta l s or o b u s ta g a i n s tt h eg e o m e t r i c d i s t o r t i o n k e yw o r d s ：w a t e r m a r k i n g ；w a v e l e tt r a n s f o r m ；s v m ；s v d ；m o m e n ti n v a r i a n t ； 学何论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系本人在导师指导下独立完成的研究成果。文中 依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法律意义上 已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成 果。 本人如违反上述声明，愿意承担由此引发的一切责任和后果。 论文作者签名： 狐鼢 日期：卅年d j 弓j , 日 学位论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人离校 后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单位仍然为 青岛大学。 本学位论文属于： 保密口，在年解密后适用于本声明。 不保密回。 ( 请在以上方框内打“、， ) 论文作者签名：张船日期：研年，月苫日 导师 用) 日期：研年f 月8 1 7 t 青岛大学所有，未经许可，任何单位及任何个人不得擅自使 引言 引言 随着计算机和通信网技术的发展与普及，数字音像制品以及其他电子出版物的 传播和交易变得越来越便捷，但随之而来的侵权盗版活动也呈日益狷撅之势。近年 来，数字产品的版权纠纷案件越来越多，原因是数字产品被无差别地大量复制是轻 而易举的事情，如果没有有效的技术措施来阻止这个势头，必将严重阻碍电子出版 行业乃至计算机软件业的发展。为了打击盗版犯罪，一方面要通过立法来加强对知 识产权的保护，另一方面必须要有先进的技术手段来保障法律的实施。近几年来， 国际上提出了一种不同于传统保密技术的信息隐藏概念n 吲。它类似于生物学上的保 护色，即生物体通过伪装将自己巧妙地隐藏于环境之中以免受到攻击。数字水印是 一种新的信息隐藏技术，它的基本思想是在数字图像、音频和视频等产品中嵌入秘 密的信息以便保护数字产品的版权。数字水印技术一方面弥补了密码技术的缺陷， 因为加密后的数字信息只有少数人可以使用，并且一旦被解密，信息就得不到任何 保护；另一方面，数字水印它可以在原始数据中一次性嵌入大量的秘密信息圈。因 此，数字水印技术成为当前多媒体信息安全领域发展最快的热点技术之一，已经受 到国际学术界和企业界的高度关注。对数字多媒体产品的非法操作或行为，通常包 括下列情况： 1 ) 非法访问：即未经允许从某个网站中非法复制或翻译数字产品。 2 ) 故意篡改：盗版者恶意地修改数字产品以抽取或插入特征并进行重发，从而使 原始产品的版权信息丢失。 3 ) 版权破坏：盗版者窃取数字产品后未经版权所有者的允许将其转卖。 好的数字水印一般应具有以下特征口，： 不可感知性：也称作不可见性。在大多数水印算法中，都要求嵌入的水印不影 响宿主数据的感知质量。当人们无法区分原始图像和嵌入水印后的图像时，水印才 是真正不可感知的。评价不可感知性的标准包括主观评价标准和客观评价标准，常 用峰值信噪比( p s n r ) 、均方误差( m s e ) 、归一化互相关系数( n c ) 等作为客观评价 标准。 鲁棒性：指水印抵抗常见图像处理操作的能力，经历无意修改后水印仍能保留。 在很多应用中，当含有水印的宿主数据遭受恶意攻击但感知质量没有明显下降时， 要求水印仍然存在，即不能被移除或修改，这就是鲁棒水印的基本要求。易损水印 并不要求抵抗攻击。 嵌入容量：是指在一幅作品中能嵌入水印的比特数。嵌入的水印信息应该能够 包含相当的数据容量，足以表示多媒体内容的创建者或所有者的标志信息，或购买 者的序列号，以满足多样化的需要，保护数字产权合法拥有者的利益。 青岛大学硕士学位论文 安全性：即水印能够抵抗恶意攻击的能力，它必须能承受一定程度的攻击，使 水印信息不会被移除，破坏或窃取。如果在非授权者知道嵌入和提取水印的算法情 况下仍然无法检测或者移除水印，那么水印系统才是真正安全的。 尽管在过去几年中，各种水印算法如雨后春笋般不断涌现，但数字水印技术仍 然是一个未成熟的研究领域，还有许多问题需要解决，其理论基础依然非常薄弱， 大多数水印算法还是经验性的。今后主要有以下几个方面需要努力： ( 1 ) 设计对水印系统进行评价的公正方法。在这方面己经有部分学者有了一些初 步的研究，但由于缺乏普遍性和原理性，对水印系统的脆弱之处无法进行全面测试 与衡量。 ( 2 ) 从现实的角度看，水印系统必然要在算法的鲁棒性、水印的嵌入信息量以及 水印的不可感知性之间达到一个平衡，这涉及到鲁棒性算法的原理性设计、水印的 构造模型、水印能量和容量的理论估计、水印嵌入算法和检测算法的理论研究等多 方面。而现在如何确定这个平衡点仍然是一个难题，目前大多数数字水印算法都是 利用经验而不是从理论上解决这个问题。 ( 3 ) 虽然基于小波域的数字水印可以抵抗滤波和图像压缩等常见的攻击手段，但 是如果不辅以其他改进措施，很难抵抗剪切、旋转、缩放等几何攻击。抗几何攻击 是绝大部分数字水印算法面临的共同的难题之一。 2 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题研究的目的和意义 近年来，因特网使用的飞速增长导致电子商务，在线支付，点播视频，电子报 刊，媒体共享等多媒体服务增加。因此，多媒体数据可通过高速网络连接迅速获得。 然而多媒体数据的作者，出版者，所有者和提供者不愿将自己的文件在网路上传播， 因为对原文件的任意截取，复制，重新分配促进了版权侵害。因此，提出健壮的方 法保护数据所有者的知识产权不受网络非授权复制和重分配侵害对未来网络多媒体 系统发展显得尤为重要。古典密码体系不能完全解决非法复制问题，因为一旦文件 密码被破解，就不再能控制其分发。 媒体所有权的认定和版权保护数字作品的所有者可用密钥产生一个水印，并将 其嵌入原始数据，然后公开发布他的水印版权作品。当该作品出现版权纠纷时，所 有者即可利用水印的检测或提取方法从盗版作品或水印版作品中获取水印信号作为 依据，从而保护所有者的权益。对这种应用领域来说，水印技术必须有较好的鲁棒 性，同时也必须能防止被伪造。 篡改表示当数字产品被用于法庭、医学及商业时，常需要确定它们的内容是否 被修改、伪造或特殊处理过。尽管多媒体内容的认证常通过传统的密码学技术来完 成，但利用数字水印来进行认证和完整性校验的优点在于：认证同内容密不可分的， 因此简化了处理过程。当对插入了水印的数字内容进行检验时，必须用唯一的与数 据内容相关的密钥提取出水印，然后通过检验提取出的水印完整性来检验数字内容 的完整性。为实现该目的，通常可将原始图像分成多个独立子块，再将每个子块加 入不同的水印。同时可通过检测每个数据块中的水印信号，来确定作品的完整性。 与其它水印不同的是，这类水印必须是脆弱的，并且检测水印信号时，不需要原始 数据。 内容保护在一些特定应用中，数字产品内容的所有者可能会希望要卖的多媒体 内容能公开自由预览，以尽可能地多招徕潜在的顾客，但也需要防止这些预览的内 容不被其他人用于商业目的，因此，这些预览内容被自动加上可见的但难以除去的 水印。 数字水印是加在数字图像、音频或视频中的微弱信号，这个信号使人们能够建 立产品所有权，辨认购买者或提供数字产品的一些额外信息。数字水印的分类方式 很多，依据所嵌入的主媒体不同，主要分为图像水印、音频水印、视频水印、文本 水印和网络水印。从视觉效果考虑，图像水印分为可见水印和不可见水印两类。不 可见水印作为一段秘密信息保存在原始图像上，更有利于标识作品的版权及所有者 方面的信息，因而是目前图像水印的主要研究内容。从加水印图像的抗滤波或压缩 3 青岛大学硕士学位论文 等能力即鲁棒性来分，可以分为易损水印，半易损水印和鲁棒水印。易损水印要求 具有易损性，对任何图像变换或处理都非常敏感，它随着对宿主数据的修改而被损 坏，从而能够判断出宿主数据已被篡改，主要用于数据认证之中。半易损水印是对 某些特定的图像处理方法有鲁棒性而对其它的处理不具备鲁棒性，鲁棒水印对常见 的各种图像处理和攻击方法都具备鲁棒性。鲁棒水印则需要具有能够抵抗各种攻击 的能力，要求水印始终保持在宿主数据中直到攻击破坏了宿主数据的质量或价值， 鲁棒水印主要应用于版权保护中。从水印检测是否需要原始图像参与来分，可以分 为私有水印和公有水印。私有水印的检测需要原始图像的参与而公有水印的检测不 需要原始图像的参与。其它常用的水印分类方法还有：非盲水印，半盲水印和盲水 印，根据在检测水印过程中是否需要原始媒体数据来划分。一般来说，非盲水印比 盲水印的鲁棒性好，但是盲水印比较符合所有权验证的需要，更适合水印算法的发 展方向睁例。 所有水印算法都包含两个基本步骤，即水印嵌入和水印恢复，或称水印提取。 该系统的输入是水印、宿主数据和一个可选的公钥或私钥。水印可以是任何形式的 数据，比如数值、文本、图像等。承载水印的宿主数据可以是音频、图像、视频、 格式化文本、三维模型、动画模型等。密钥用来加强水印系统的安全性，以避免未 授权方恢复和修改水印。提取过程的输入是已嵌入水印的数据、密钥，根据嵌入水 印的方法还可能需要原始宿主数据和原始水印，输出的是水印或可信度，它表明了 所检测数据中存在给定水印的可能性大小。 水印技术主要分为空域和频域两种方法来嵌入水印。空域法直接嵌入水印到目 标图像中，它的计算复杂度低但易受攻击。而频域法通过正交变换改变频域部分系 数值来嵌入水印，如离散傅立叶变换d f t ，离散余弦变换d c t ，离散小波变换d w t 。 一般广泛采用d w t 将广谱水印嵌入到d w t 系数中n 蚴1 。并且，传统水印检测方法通 过变换技术分解被破坏的拥有版权的图像，并从中恢复水印。通常检测系统需要用 到如位置，强度，原始图像的阈值等已有的水印信息。而且有时水印系统还需要嵌 入来源，作者，所有者，共享者。文件的授权用户等多重信息。因此水印算法需要 可嵌入多重水印来满足这些需求。 用来标识多媒体著作并能追踪传播路径，数字水印比其他方法更具有可行性， 因为它可以通过识别码标识作品来源，作者，创造者，所有者，分配者或文件的合 法用户。水印可长期嵌入数据中来保护版权并能检查数据是否被破坏。一个重要问 题是怎样兼顾水印的不可见性和鲁棒性。第一，水印应以不可见方式嵌入来避免可 视质量降低。第二，水印应能健壮抵御针对图像内容的攻击。这些攻击不仅限于有 损图像压缩，滤波，噪声添加和几何修改。 目前已提出许多对于静止图像和视频的水印技术，即广泛采用基于正交基变换 第一章绪论 将随机噪声加入到频域系数的一小部分子集中来嵌入水印。通常这些子集属于频谱的 中频区域来平衡不可见性和鲁棒性。数字水印被认为是可行的解决方法来控制非法复 制和重分配。 1 2 数字图像水印处理技术的发展概况 v a ns c h y n d e l 在i c i p1 9 9 4 上发表了题为“ad i g i t a lw a t e r m a r k 的文章。1 9 9 7 年，m c o r v i 是最早提出小波域数字水印算法。k u n d u r 等人提出基于d w t 的数字水印， 并且考虑了h v s 特性啤儿矧。r e k e s h ，d u g a d 等人在k u n d u r 的基础上，用全局阈值来选 取要嵌入的水印系数，并实现了盲水印。l v e h e l ，a p o m m e r 等人提出了基于小波包 的数字水印算法。t i r k e l 等人首先注意到扩展频谱技术可以应用于数字水印，随后出 现基于扩展频谱原理的数字水印方法，其中以c o x 等人提出的扩展频谱方法较具有代 表性n7 。w o l f g a n g 等提出一种基于小波变换的扩频水印算法，在他的算法中水印是由 伪随机实数生成的高斯序列，其容量大小依据视觉模型来确定。此种算法既保证了水 印的不可见性，又具有一定的鲁棒性吻删。传统水印处理算法主要有以下几种： ( 1 ) 最低有效位水印算法( l s b ) l f t u r n e r 与r g v a ns c h g n d e l 等人利用该算法将特定标记隐藏到数字媒体内， 这是一种典型的空间域数据隐藏算法。由于该算法是通过调整原始数据的最低几位来 隐藏信息，使用户对于隐藏信息在视觉和听觉上很难察觉。虽然其有较大的信息隐藏 量，但该算法因其基本原理限制，所隐藏的数字水印信息是极为脆弱的，无法经受一些 无损和有损的信号处理。 ( 2 ) p a t c h w o r k 拼凑算法 b a n d e r 等人提出的基于统计的数字水印方案( p a t c h w o r k ) 和纹理块映射编码方 法则是空间域水印算法的典型设计。p a t c h w o r k 任意选择n 对图像点，增加其一点亮 度的同时，相应降低另一点亮度值，通过这一调整过程完成水印的嵌入。该算法具有 不易察觉性，并且对于有损压缩编码和一些恶意攻击处理等具有低抗力。但嵌入信息 量有限，对仿射变换及及平均攻击较为敏感。 ( 3 ) 扩频水印 目前扩展频谱( s p r e a ds p e c t r u m ) 技术用于水印已经引起了人们的广泛关注，其 原因类似于在伪装术里使用扩频技术的思想。一般来说，用作水印的信息相对于宽带 的伪装( 即图像) 而言属于窄带信号。在通过秘密通道( 图像) 传送信息( 水印) 之前， 扩展频谱技术可以使信息与频带匹配。我们知道，高频区水印嵌入对水印信息的不可 视性非常有利，但对于健壮性效果很差，而低频区水印嵌入对健壮性有利，但由于视 觉效果无法接受而不可用。扩展频谱技术可以通过将一个的能量信号嵌入到每个频带， 来缓解这些矛盾。通过使用密钥来控制伪随机数生成器，扩展频谱技术还为保护水印 s 青岛大学硕士学位论文 私有性提供了可能性。 ( 4 ) 变换域水印 空域水印算法的主要缺点是鲁棒性不好。与空间域算法相比，在变换域中嵌入水 印可将嵌入的信号能量分布到空域的所有像素上，可与数据压缩标准如j p e g 等兼容。 一般来说，变换域方法对诸如压缩，剪切和某些图像处理等攻击的鲁棒性更强，而且 人的感知系统的某些掩蔽特性可以更方便地结合到编码过程中。 1 9 9 5 年，由n e c 实验室的c o x 等人最先将水印嵌入在d c t ( d i s c r e t ec o s i n e t r a n s f o r m ) 域中，并由此开创了变换域水印的新算法，成为引用率最高的算法。与空 间域图像水印技术相比，d c t 域中的水印对j p e g 和m p e g 压缩都具有较强的鲁棒性，水印 设计者更容易避免j p e g 、m p e g 压缩攻击，因而得到了广泛的重视。后来又出现了其它 变换域的水印算法，主要包括d f t ( d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 变换、d w t ( d i s c r e t e w a v e l e tt r a n s f o r m ) 变换和m e lli n f o u r i e r 变换算法。 o c t 域数字水印技术的主要思想是在图像的o c t 变换域中选择中低频系数叠加水 印信息。在修改d c t 系数时之所以选择中低频系数，是因为人眼的感觉主要集中在这 一频段，人眼对图像的低频部分特别敏感，攻击者在破坏水印的过程中，不可避免地 会引起图像质量的下降，同时一般的图像处理过程也不会改变这部分数据。在后来的 许多文献中，不是对整幅图像作d c t 变换，而是把图像分成子块，如8 x 8 块d c t 变换， 可以提高算法效率。嵌入水印时也不是在每一块o c t 系数中嵌入水印加载到整幅图像 上，而是仅选取感知性强的块进行水印嵌入。c o x 等人首先提出了将水印嵌入图像中 感知性较强区域的思想。他们首先以密钥为种子产生伪随机序列作为水印，该序列服 从标准正态分布。密钥一般由作者的标识码和图像的哈希值组成：对整幅图像作二维 o c t 变换，然后从变换后的o c t 系数中( 除直流d c 分量外) 选取1 0 0 0 个最大的低频o c t 系数并加以修改。最后用o c t 变换的逆变换得到嵌入水印的图像。检测一幅图像是否 嵌入水印时，按照与嵌入时相同的方法从加水印图像中得到的1 0 0 0 个改动过的低频 o c t 系数，由经过改动的水印序列计算出阈值来判断相关性及水印是否存在。 由于j p e g 、m p e g 等压缩算法的核心是在o c t 变换域上进行数据量化的，所以通过巧 妙地融合水印过程与量化过程，就可以使水印抵御有损压缩。更多的实验证明，该算 法在抵御穷举攻击、重采样、j p e g 压缩、低通滤波、抖动扭曲、剪切、打印、扫描等 攻击时，表现出了较强的鲁棒性。 离散小波变换( d w t ) 域图像水印与离散余弦变换( o c t ) 域图像水印都属于变换域水 印技术。相比之下，d w t 域图像水印较o c t 域图像水印更有优势。o c t 变换纯粹将空域变 换到频率域，因此没有利用图像的空间一频率特性，而这种空间一频率特性正好与人 眼的某些视觉特性相一致，也就是说，利用小波交换可以利用h v s ( h u m a nv i s u a ls y s t e m ) 的空间频率特性，而且小波的多分辨分析与人眼视觉特性相一致的，这对根据h v s 选择 6 第一章绪论 恰当的水印嵌入位置和嵌入强度有很大的帮助。其次，采用分块的d c t 变换会使重构图 像出现马赛克现象，而用小波变换则不会出现这种现象。另外，d w t 可以采用图像融合 技术将水印分散到载体图像的多个尺度中去，使水印的鲁棒性更强。再加上j p e g 2 0 0 0 将采用小波图像压缩技术，可以保证在j p e g 2 0 0 0 有损压缩下水印不会被去除。基于这 些原因，小波域图像水印越来越引起广大研究者的关注。 1 3 本文的主要工作 本文基于小波变换理论深入讨论了数字水印的几种典型算法，诸如小波树量化算 法，离散小波变换d w t 算法，冗余小波变换r d w t 算法等，对算法的思想，实验结果及优 缺点进行了客观的评价，并提出了一种改进算法，通过s v m 学习并利用邻域像素关系具 有相关性，选择适当的样本点训练支持向量机来提取图像特征，进行小波域上的水印 嵌入操作。另外，针对奇异值分解的不足之处提出了一种新的基于二阶矩的标志水印 技术。嵌入前对图像做归一化变换来保持旋转不变性，并使用视觉上有意义的灰度标 志作为水印，将载体图像和水印都进行小波变换来实施嵌入。由实验结果可知本算法 对于典型几何攻击都具有鲁棒性。 全文的组织结构如下： 第一章为引言，介绍选题的目的意义和数字图像水印技术的发展现状和最新动态， 以及本文所做的工作和解决的问题。 第二章介绍小波变换的基本原理、连续小波与离散小波、正交小波的条件、m a l l a t 算法以及多分辨率分析思想，作为几个章节的理论基础。 第三章是对当前数字水印几种典型算法的概述，分析比较了当前典型的几类数字 水印方法，并通过仿真实验将传统算法与小波水印算法作比较并评价，指出了这些算 法存在的不足。 第四章提出了一种改进算法，通过s v m 学习并利用邻域像素关系具有相关性，进行 小波域上的水印嵌入操作，选择适当的样本点训练支持向量机来提取图像特征。 第五章针对奇异值分解的不足之处提出了一种新的基于二阶矩的标志水印技术。 嵌入前对图像做归一化变换来保持旋转不变性，并使用视觉上有意义的灰度标志作为 水印，将载体图像和水印都进行小波变换来实施嵌入。 第六章为总结与展望，概括了全文的研究内容和创新点，对未来的研究提出了一 些设想，为后续参考借鉴提供方向。 7 青岛大学硕士学位论文 第二章小波变换基础理论 本章先对小波变换的基本理论进行阐述，给出小波变换的基本概念、基本思想 和基本结论。包括连续小波变换理论与小波框架理论、多分辨分析与m a l l a t 算法等。 2 1 小波理论的发展 自1 9 8 6 年以来，小波分析的理论、方法与应用的研究一直方兴未艾。小波分析 是在f o u r i e r 分析基础上发展起来的对函数信号的一种新的分析工具，也是一种新的 数值分析方法，是应用数学中基于泛函分析的数学基础理论迅速发展的一个新领域。 它为信号分析，图像处理，量子物理及其他非线性科学的研究领域带来革命性的影 响。基于小波分析研究信号是对人们熟知的f o u r i e r 变换和窗d f o u r i e r 变换的一个 重大突破，可以克服f o u r i e r 分析应用上的局限性。鞠1 。 1 9 8 6 年，调和分析专家m e y e r ，创造性地构造出了具有一定衰减性的光滑函数 妒g ) ，对其进行二进制伸缩与平移枷f 上伍) ：2 。妒( 2 k 一七) i j l 【z 构成r 俾) 规范正交基。 ij l e m a r i e 和b a t t l e ，s t r o m b e r g 分别独立给出了具有指数衰减的小波函数。1 9 8 7 年， m a l l a t 和m e y e r 提出的多分辨分析成功地统一了之前s t r o m b e r g 、m e y e r 、l e m a r i e 和 b a t t l e 提出的具体小波函数的构造，研究了小波变换的离散化情形，并将相应的算 法m a l l a t 算法应用到图像分解与重构中。1 9 8 8 年，d a u b e c h i e s 构造了具有有限紧支 集的正交小波基。1 9 9 2 年，d a u b e c h i e s 发表了小波1 0 讲，系统地阐述了正交小 波的紧支性、正则性、对称性及时频特性，介绍了离散小波变换和连续小波变换等， 经典小波理论基本成熟。r r c o i f m a n 和m v w i c k e r h a u s e r 进一步提出了小波包 ( w a v e l e tp a c k e t ) 的概念，并从数学上作了严密的推导。由于实际信号均是有限 支撑的，为了更好地刻画信号，避免出现如周期化处理引起的边界效应或失真，为 学者们从不同的角度提出了小波思想和构造方法在1 9 9 4 年提出了多小波理论，解决 了正交小波基无线性相位的问题一1 。 计算机视觉中的多分辨率处理、语音和图像压缩中的子带编码、基于非均匀采 样网格的非平稳信号分析和应用数学中的小波级数展开已经公认是小波理论的不同 观点。函数空间的刻画、小波基的构造、基数插值小波、向量小波、多进制小波、 周期小波等都是小波理论的主要研究方向和热点。 由于小波变换具备良好的时频特性，因而在图像处理中得到了非常广泛的应用。 傅里叶变换是一种经典方法，适用于诸多场合。但由于傅里叶变换是一种全局变换， 无法表述信号的时域局部性质。而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最关键的性 质。人们用小波变换这种新的信号分析理论可以更有效地处理非平稳信号，它具有 8 第二章小波交换基础理论 多分辨率的特点，可方便地从混有强噪声的信号中提取原始信号，被誉为分析信号 的显微镜。 同时，小波分析在时域和频域同时具有良好的局部化特性，人们能以不同的尺度 ( 或分辨率) 来观察信号，从而既能看到信号的全貌，又能看到信号的细节。对数字 图像来说，小波变换是对图像的一种多尺度空间频率分解，小波分析理论作为时频分 析工具，在信号分析和处理中得到了很好的运用。平面图像可以看成二维信号，因此 小波分析被运用到图像处理各个领域。目f i , 7 , l , 波分析已经被运用到图像处理的几乎所 有的分支，如：图像降噪、边缘检测，图像压缩，图像分割等，同时，在模式识别、 语音合成、计算机视觉、数据压缩等方面的研究也都取得了具有科学意义和应用价值 的成果。 2 2 小波变换 2 2 1 连续小波变换定义及性质 小波变换是一种比较理想的信号分析工具，不仅继承发展了窗口傅立叶变换的局 部化思想，并克服了窗口大小不随频率变换，缺乏离散正交基的缺点。时频分析基本 思想是：将时频平面分割为一组“小窗口，这些“窗1 ：3 不重叠的铺满全平面，对应 于一组正交滤波器，可同时获得信号的时频信息。窗口面积越小，则时域和频域上的 局部化程度越高。而小波变换窗具有自适应的时域和频域窗宽，观察高频部分时用窄 的时间窗，观察低频部分时用宽的时间窗。 函数吵o ) 称为基本小波函数，母小波或小波母函数，如果它满足如下允许条件， 或相应的等价条件： c 妒一。挚 2 ( 1 ) f o 缈。渺= 0 2 一( 2 ) 2 一( 1 ) 式称为小波函数的可容许性条件。可由2 一( 2 ) 式定义时域紧支( 时域持续时 间短) 、且平均值为零的函数为小波。l l ， ) 是缈o ) 的傅立叶变换。小波分析把一个信 号分解成由基本小波( 母小波) 妒1 0 f ) 经过移位和缩放后的一系列小波，因此小波是小 波变换的基函数。2 一( 2 ) 式说q l q , ( t ) 具有一定振荡性，即其包含某种频率特性。对母 小波函数妒o ) 作伸缩、平移得： 妒。 ( t ) - i 口i 一；妒( 生二与( b r ，a r 一 o ) 2 一( 3 ) 式中，缈。j o ) 称为小波函数，简称小波。 青岛大学硕士学位论文 2 一( 3 ) 式中变量a 反映函数的尺度( 或宽度) ，变量b 检测沿t 轴的平移位置。一个 母小波是一个具有局部有限性和在其持续的时间域上积分为零的波，与正弦波不同的 是小波并不是在时域上无限延展的，它是有限的。一般情况下，母小波函数缈。j o ) 的 能量集中在原点，小波函数的能量集中在b 点。 基于上述定义引出连续小波变换对： ) - 知厂。渺争 2 - ( 4 ) 儿卜扣。筘嘴咖舶渺 2 - ( 5 ) 2 2 2 缩放和平移离散化 由于连续小波基函数 f ，。j o ) 具有很大相关性，针对尺度参数a 和平移参数b 对连续 小波妒。j o ) 和小波变换( 口，6 ) 进行离散化，可尽可能减小小波系数的冗余度。在离散 化时，通常对尺度按幂级数进行离散化，取口- 口；，b = 妇：，j 为整数，离散小波缈乒( f ) 可表示为： 缈f j o ) - a 02 q , ( a o t 一蛾也 2 一( 6 ) 因此离散小波变换对可表示为： 哆( _ | ，七) 2 正厂。渺，i o 渺， j , k z 2 一( 7 ) f q ) - c 芝( j ，七脚上o ) 2 一( 8 ) c 为常数，对应q 4 胆。 当离散化参数= 2 ，b o = l 时，对母小波作二进伸缩和平移( a - 2 7 ，6 2 j k ，j ，k e z ) 可得： 铆一 古妒( 等) 】- 2 - ( 9 ) 如果妒1 0 f ) 的傅里叶变换甲( ) 满足4s 荟iv ( 2 ) k 曰，a ，b 为常数，且 o a s 曰 + ，则称妒( f ) 为二进小波。最简单的二进小波变换是h a a r z , 波，母函数 定义为： 1 0 第二章小波变换基础理论 1 1 o 互so 5 妒日o ) 一 - 10 5s ts 1 f0 其他 用二进小波基对厂o ) 进行级数展，r ： i ( t ) - 芝c ，缈， o ) 2 一( 1 0 ) 2 一( 1 1 ) 2 2 3 正交小波、半正交小波和双正交小波 如果由基本小波妒o ) 得到的二进小波基桫，j o ) ) 满足： 咿奶一p 以l t l 艇z 2 - ( 1 2 ) 缈， i ，妒，用) = 0 ，j 乒z ，j ，k ，z ，脚z 其中6 为k r o m e c k e r 符号，6 j ，t 忙；= ；。则称妒o ) 为正交小波，由它得到的 二进小波基是一个规范正交基。 有时希望正交条件能宽松一些，设妒o ) 得到的二进小波基缈f j o ) ) 满足： ( 妒，i ，吵，月) = o ，_ | 一，j , k ，肌z 2 一( 1 3 ) 且舻雎o ) 为r 似) 上的r i e s z 基，则称缈o ) 为半正交小波。半正交小波只要求 尺度上正交，对平移并不关心。若对上述条件进一步宽松，即由函数妒o ) 作二进伸 缩和平移得到的桫肚o ) 】- 为l 2 ( r ) _ k 的r i e s z 基，且存在一个对偶小波满足： ( 妒，乒，妒，朋) 一6 ，瓯l ，l ，j ，k ，z ，肌z 2 一( 1 4 ) 则称缈o ) 为双正交小波。双正交小波变换使用两个不同的彼此对偶的小波基， 一个用来分解，一个用来重构。 2 3 多分辨率分析m r a 多分辨率分析( m u l t ir e s o l u t i o n a n a l y s i s ，m r a ) ，又称多尺度分析，是小波分 析的核心内容之一，它符合人类视觉特性和思维方式，故称为“数学显微镜。m a l l a t 和m e y e r 于1 9 8 6 年将计算机视觉领域内的多尺度思想引入到小波分析中，可将在此 之前所有正交小波基的构造统一起来，使小波理论产生突破性进展。其思想是将 r 俾) 中的函数表示为一系列的逐级近似，而各级近似对应不同的分辨率或尺度 【聃嘲】 青岛大学硕士学位论文 空间r 僻) 中的一系列闭子空间 杉 艘称为r 职) 上的一个多分辨分析或逼近。如果 满足下列条件： ( 1 ) 单调性：巧c 一1 ，z ，即吃ckc v oc f 。c ( 2 ) 逼近性：n k 一 0 ) ，u 屹- l 2 ( r ) 珏母 ( 3 ) 伸缩性：，o ) 屹营厂( 及) 巧以 ( 4 ) 平移不变性：f ( x ) e v o 营f ( x - 2 k ) v o ( 5 ) r i e s z 基可构造性：3 5 v o ，使 妒( x - k ) l k z 构成k 的一组r i e s z 基，即 ，o ) 。荟妒 一七) ，且al f l ：s ；k 1 2s 刀l l 厂i i ：，称驴为尺度函数。 2 3 1 正交小波的分解与重构m a l i a t 算法 1 9 8 9 年，m a l l a t 在小波变换多分辨分析理论与图像处理的应用研究中受到塔式 算法的启发，提出了信号的塔式多分辨分解与重构的著名算法，称作m a l l a t 算法。 由多分辨率分析和二尺度方程，我们可以得出二维m a l l a t 算法如下： 分解算法： ：= 岛一强吃一加吐 d 管一一牡g 一吒 秽。弧以撕以 2 1 5 d 一g ，- 娼咖以 重构算法： 一芝魄一笤k 一弘啦! + 三魄一甜如一知站1 1 + 丢一誓死一知戤啦+ z 一公如嘲碟u 2 一( 1 6 ) 利用二维m a l l a t 分解算法，可以把一幅图像分解为一个低频子带和水平、垂直 与对角线3 个方向的高频子带d ；，d ；和d ；。同理，可以把低频子带继续分解为c j 和水平、垂直与对角线3 个方向的高频子带。这说明任何函数，e l 2 ( e ) 都可以根据 分辨率为2 州时，的低频部分( 即粗糙部分) 和分辨率2 7 0 墨j ) 下的厂的高频部 分( 即细节部分) 完全重构，这就是著名m a l l a t 塔式重构算法的思想。 函数f l 2 ( r ) 的小波变换定义为： 第二章小波变换基础理论 w t x ( a ，f ) 一每卜。渺+ ( 里) 出一 2 一( 1 7 ) 口，a 而 妒1 ( j ? 力= ( 力妒( 力j , 4 9 平方向 9 2 ( j j 力= 驴( 力妒( 力j 垂直方向 9 3 ( z j 力= 9 ( 力9 ( 力? 对角方向2 一( 1 8 ) 这三个二维基本小波建立_ - t - 维变换的基础，构成w 瑚标准正交基。小波变换 采用的塔型分解的数据结构。这种分解过程即多分辨率分析，可以得到更多的分辨 率不同的图像，正交分解后信号 ， ，向，在r i e s z 基上分解公式为： 町。【小= ( ，) = ( 允，竹山) 口，i n = ( ，) t ( ，妒，山) 2 - ( 1 9 ) d j 厅】= ( ，缈，) = ( 向，妒，一) 通过对偶空间的r i e s z 基的重构公式为： 、 f 。( f ) 一a j _ l 以】多j 一功( f ) f r 5 ( t ) = 口【以】矿，一o ) 2 一( 2 0 ) f e j ( t ) 一矗小眵加p ) 可得到双正交m a ll a t 算法公式为： 小波分解： 口川【优】= a i m m 疗一加】= ( 口，宰h - ) 1