罗湖中学中考数学复习专题试卷----一次函数（北师大版、附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-罗湖中学中考数学复习专题试卷-一次函数（北师大版、附答案）一、选择题1. 若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）2. 一次函数的图象如图所示，当0时，x的取值范围是（ ）（A）x0 （B）x0 （C）2 （D）x2Z ）_3. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是( )A.摩托车比汽车晚到1 hB. A,B两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为60 km/h _4. 已知一次函数,当时,对应的函数值的取值范围是,则的值为（ ）（A）（B） （C）或 （D）或5. 100020003000x(km)100020003000y(元)y1y2某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少6. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动.设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（ ） 7. 直线y = x + 3与y轴的交点坐标是（ ）A（0，3） B（0，1） C（3，0） D（1，0）8. 若直线与直线（为常数）的交点在第四象限，则整数的值为( )A9. 已知函数的函数值随的增大而增大，则函数的图象经过（ ）A.第一、二象限 B第一、三象限C.第二、三象限 D第二、四象限10. AB 如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（）（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒二、填空题11. 一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个 12. 将直线向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 13. 一辆汽车在行驶过程中，路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系如图所示当0时，关于的函数解析式为，那么当12时，关于的函数解析式为 x(小时)y (千米)O1图3216014. 写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 15. 将函数的图象向上平移5个单位得到直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为_.16. 请写出一个图象通过点（0，1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是_三、应用题17. 我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件60元经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系售价x(元)7090销售量y(件)30001000（利润(售价成本价)销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40 000 元？18. A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象x/小时y/千米600146OFECD（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度19. 在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围Oy/km9030a0.53P甲乙x/h20. 为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴.某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进两种型号的收割机共30台.根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元.其中，收割机的进价和售价见下表：型收割机型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进型收割机台，收割机全部销售后公司获得的利润为万元.（1）试写出与的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额为多少万元？21. 下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：线 路高速公路108国道路 程185千米250千米过路费120元0元 （1）若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的速度为50千米/小时，则小车走高速路比走108国道节省多少时间？ （2）若小车每千米的油耗为x升，汽油价格为7.00元/升，问x为何值时，走那条线路总费用较少？（总费用=过路费+油耗费） （3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同油耗的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布图如图所示，请估算10侠士内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果军保留两位有效数字）22. 如图所示，某地区对某种药品的需求量（万件），供应量（万件）与价格（元/件）分别近似满足下列函数关系式：，需求量为0时，即停止供应.当时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量.（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量.根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量.23. 由于连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少右图是该水库的蓄水量（万米）与干旱持续时间（天）之间的函数图象（1）求与之间的函数关系式；（2）按以上规律，预计持续干旱多少天水库将全部干涸？Oy/万米3x/天12001000800600400200102030405024. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？25. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？一、选择题第1题答案.D第2题答案.D第3题答案.C第4题答案.C第5题答案.D第6题答案.A第7题答案.A第8题答案.B第9题答案.B第10题答案.C二、填空题第11题答案.4第12题答案.第13题答案.第14题答案.y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一第15题答案.第16题答案.形如ykx1（k0）的一次函数式均可三、应用题第17题答案.（1）设一次函数关系式为，根据题意得2分解之得，所以所求一次函数关系式为5分（2）由题意得，7分即，所以所以9分答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元10分第18题答案.（1）当06时， 1分； 2分当614时， 1分设，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 2分（2）当时，1分（千米/小时）1分第19题答案.解：（1）120，；2分（2）由点（3，90）求得，当0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，3分当时，解得，此时所以点P的坐标为（1，30）5分该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km6分求点P的坐标的另一种方法：由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）则甲追上乙所用的时间为（h）此时乙船行驶的路程为（km）所以点P的坐标为（1，30）（3）当0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，依题意，10 解得，不合题意7分当0.51时，依题意，10解得，所以18分当1时，依题意，10解得，所以19分综上所述，当时，甲、乙两船可以相互望见10分第20题答案.解：（1） 12分（2）依题意，有 4分即 5分为整数，=10，11，12. 6分即农机公司有三种购进收割机的方案可供选择：方案1：购型收割机10台，购型收割机20台；方案2：购型收割机11台，购型收割机19台；方案3：购型收割机12台，购型收割机18台；7分（3）一次函数随的增大而增大. 8分即当时，有最大值，（万元）.9分此时，=（万元）. 10分第21题答案.解：（1）（小时）即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.2分（2）设小车走高速路总费用为元，走108国道总费用为元，则即即 3分当时，即，解得； 当时，即，解得； 当时，即，解得. 当时，走两条路的总费用相等；当时，走108国道的总费用较少；当时，走高速公路的总费用较少. 6分（3）10（250-185）（1000.26+2000.28+5000.30+5000.32+1000.34）=2769002.8105（升）8分即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8105升汽油.9分第22题答案.解：（1）由题可得当时，即 当时，所以该药品的稳定价格为36（元/件）稳定需求量为34（万件）（4分）（2）令，得，由图象可知，当药品每件价格大于36元小于70元时，该药品的需求量低于供应量.（3）设政府对该药品每件介格补贴元，则有解得所以政府部门对该药品每件应补贴9元.（4分）第23题答案.解：（1）设，根据题意，得 解得，所以4分（2）当时，所以预计持续干旱60天水库将全部干涸6分第24题答案.解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得： （1分）解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （2分）（2）由题意得： （3分）解这个不等式，得： 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 （4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）由题意，有 （6分）