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摘要 基于改进的粒子系统的火焰模拟 硕士研究生：王继州 导师：顾耀林 专业：计算机应用技术 摘要 计算机火焰模拟的方法大致分为三种：粒子系统方法、数学物理方法和纹理技术方 法；其中比较传统的是粒子系统方法。 本文对粒子系统的核心控制机制进行了一些改进，在一定程度上克服了传统方法的 过度随机性。分别采用了数学方法，物理方法( l a t t i c e b o l t z m a n n 方法) 和纹理技术的 辅助手段进行模拟。 第一章是绪论，主要介绍了课题的相关背景。我们对火焰模拟的方法进行了合理的 分类；既介绍了早期火焰模型的一些特征，对最近十几年来的最新发展情况进行了详尽 的介绍。在国内外已有的最新研究成果的基础上，提出了本文的技术思路。 第二章简单介绍了本文方法所采的整体管理系统：粒子系统。我们对其基本的管理 框架进行了合理的规划，然后对其核心的控制部分进行了一些改进，使之更能适应时代 快速发展的需要。 第三章在粒子系统的基础上，通过改进其控制核心，实现了对粒子系统的进一步更 新。首先采用参考中心线的方法，控制的过程又相对简洁。把火焰作为一种特殊的流体， 采用l a t t i c e b o l t a m a n n 方法进行计算；论文对控制的结果进行了初步而有益的探索，并 取得了一定的效果。 第四章在粒子系统的控制机理上，采用火焰轮廓的近似方式进行简化，并引入了一 定的随机机制。在显示粒子的时候，我们采用纹理片的方法，用一定大小的纹理图片代 替所要绘制的大量粒子，取得了较好的模拟速度和效果。 第五章是研究动向与结论，重点关注了未来的研究过程当中需要重点加以关切的三 个方面。同时也介绍了今后需要进一步努力和完善的工作。 片 关键字：粒子系统火焰模拟粒子链l a t t i c e b o l t z m a n n 方法纹理技术纹理 江南大学硕士学位论文 f l a m es i m u l a t i o nb a s e do ni m p r o v e d p a r t i c l es y s t e m a b s t r a c t g r a d u a t es t u d e n t ：w a n gj i z h o u g r a d u a t et e a c h e r ：g uy a o l i n s p e c i a l t y ：c o m p u t e r a p p l i c a t i o n s t h e r ew e r et h r e em e t h o d sf o rf l a m es i m u l a t i o ni nc o m p u t e rg r a p h i c s ：p a r t i c l es y s t e m m e t h o d ，m a t h e m a t i ca n dp h y s i c s - b a s e dm e t h o da n dt h em e t h o do ft e x t u r et e c h n i q u e i nt h i s p a p e r , w ei m p m v e d t h ec o r eo fc o n t r o lm e c h a n i s m so ft h ep a r t i c l es y s t e m ，t oac e r t a i ne x t e n t w ea m e l i o r a t e dt h et r a d i t i o n a lm e t h o d st oo v e r c o m et h ee x c e s s i v er a n d o m n e s s m a t h e m a t i e a l m e t h o d s ，p h y s i c a lm e t h o d sa n dt e x t u r et e c h n i c a lw e r eu s e di no u rw o r k i nc h a p t e r1 ，w em a i n l yi n t r o d u c e dt h eb a c k 哪蚰do fo u rw o r k w ec l a s s i f i e df l a m e s i m u l a t i o nm e t h o d sr e a s o n a b l y ；e a r l i e rm o d e l so ft h ef l a m es i m u l a t i n ga n dt h el a t e s t d e v e l o p m e n t si nt h i sf i e l dw e r ed i s c u s s e dd e t a i l e d w eb r i n g o u to u rt r a i l lo ft h o u g h tb a s e do n t h ea c c o m p l i s h m e n t so ft h e s ei s s u e so nr e c e n ty e a r s c h a p t e r2b r i e f l yi n t r o d u c e dt h em e t h o da d o p t e db yt h eo v e r a l lm a n a g e m e n ts y s t e m ： p a r t i c l es y s t e m w em a n a g e di t sh a s i cf r a m e w o r kr e a s o n a b l y , a n dt h e nan u m b e ro f i m p r o v e m e n t so nt h ec o r eo fc o n t r o lm e c h a n i s m sw e r ep u t , s ot h a ti tc a na d a p tt ot h er a p i d d e v e l o p m e n to ft h et i m e s i na l a p t e r3 ，w ec o n t r o l l e dt h ec h a n g e so fp a r t i c l e so ft h ef l a m eu s e dt h er e f e r e n c eo f c e n t e rl i n e w ec a l l e dt h a tp a r t i c l ec h a i n s t h ec o n t r o lp r o c e s so ft h i sm e t h o di sr e l a t i v e l y s i m p l e w ec o n s i d e r e dt h a tf l a m ei sas p e c i a lf l u i d a n dt h u sw ed o n ec a l c u l a t i o n sb a s e do n t h eh r i c e b o i t a m a n nm e t h o d s o m er e s e a r c h e sw e r ep r e s e n t e do ft h ep r e l i m i n a r yr e s u l t so f t h ec o n t r o lm e c h a n i s m a n ds o m er e s u l t sh a v eb e i n ga c h i e v e d c h a p t e r4p r e s e n t e daf a s tf l a m es i m u l a t i o nm e t h o db a s e do nt h et e x t u r es l i c eo nt h e b a s i so ft h ep a r t i c l es y s t e m ，a n dc o m p a r e dw i t ht h en e wr e s e a r c hr e s u l t sw h i c hc o m ef r o mt h e a p p l i c a t i o nm e t h o d si nr e c e n ty e a r s i tu s e ds u i t a b l et e x t u r es l i c e sa n dl e s st r a n s p a r e n c y ，t o r e n d e r e dt h ef l a m ep r o c e d u r eb yar o t a t i o nl o o p t h ea n a l y s i ss h o w e dt h a tt h et e x t u r es l i c e m e t h o dh a ds o m ea d v a n t a g e sn o to n l yi nm a n yw a y sb u ta l s oi nl o to fa p p l i c a t i o nf i e l d s c h a p t e r5i st h ef u t u r ed i r e c t i o no ft h es t u d ya n dt h ec o n e l u s i o n s ，w ea n a l y z e dt h r e e i m p o m m tt e c h n i q u e sb r i e f l y ，i n c l u d e df l a m e sd e t a i l s ，t h ec o n t r o lm e c h a n i s m sa n dt h e s i m u l a t i o ns p e e do fr e s u l t a n ds o m es t u d i e so ft h ef u t a r er e s e a r c h e so ft h i sd i r e c t i o na r e p r e s e n t e d k e yw o r d s ：p a r t i c l es y s t e m ，f l a m es i m u l a t i o n ，p a r t i c l ec h i n s ，l a t t i c e - b o l t z m a n n m e t h o d ，t e x t u r et e c h n i q u e ，t e x t u r es l i c e l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：至兰堂皇! ! !日期：加、7 年月，日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质沦文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：害缮，q 、1 铆繇舷 日期：弘刁年，月，口 第一章前言 1 1 计算机火焰模拟简介 第一章前言 随着计算机技术的飞速发展，计算机的应用领域正以空前的规模扩展着。特别是最 近十几年来，计算机日益普及，迅速进入于家万户；计算机与人们的日常生活也日益贴 近。计算机图形学，在计算机的这种大力推广中起到了很大的推动作用；使得人们足不 出户就可以体验到充满现代气息的全新的工作方式和休闲娱乐方式。尤其在工业生产、 军事演练、影视制作、媒体广告还有娱乐游戏等领域，计算机图形学发挥了中流砥柱的 巨大作用。用计算机来模拟真实的物理世界，也逐渐成为计算机图形学工作者们所面临 的最为艰巨和最具有挑战意义的工作之一；无论在理论上还是在实际应用上都有着十分 重要的意义。 在人们用计算机模拟真实世界的进程中，有一类物体越来越多得受到了人们的关注 无规则形状的物体：如火焰、烟雾、云、水流等等。这类物体的一个非常明显的特 征是：其外在的表现形式无法用数学工具加以准确的描述，因而给计算机的模拟工作带 来了极大的困难。而在诸多应用领域之中，人们有提出了越来越多的模拟上述不规则物 体的要求和愿望。如何更加准确和真实地在计算机屏幕上展现出上面这些物体的迷人的 风采，已经成为计算机工作者们的不可推卸的责任；同时她也吸引了众多的研究者们为 之而努力。火焰模拟由于其结构的复杂性和外部形态的多变性，从而在这类模拟当中占 据着举足轻重的地位。因此，开展用计算机模拟火焰燃烧的研究，有着十分重要的理论 和实践意义。 火焰同其他无规则的物体如：云、烟、雾一样，具有实时的多变性和无规则性；它 们的外观形状极不规则、没有光滑的表面；这使得经典的欧几里得几何学对其描述就显 得无能为力。同时，火焰在燃烧的过程中，要受到内外各种因素的作用和影响；再加上 火焰燃烧的形态非常丰富，不同的燃料在不同的情况下表现出巨大的差异，就更加向人 们提出了严竣的考验。正因如此，在计算机上生成具有真实感的动态的火焰效果，一直 都是计算机图形学的最具挑战性的工作之一。近几十年来人们已经逐步发展出了很多火 焰模拟的方法，其中的一些模型正在逐渐趋于成熟；应用的领域也不断地延伸。但由于 种种原因，目前普遍认为比较满意的使用方法还比较有限，通用性都或多或少地受到了 一定地限制，很难说哪一种方法更加适合人们的需要。因而对于计算机工作人员，特别 是计算机图形学的研究者和制作者来说，不断探索和改进目前的模拟方法和理论、发展 出新的更加便于人们使用的模拟方法；把现有的各种方法的优点有机地结合起来，更好 地满足时代发展的需要；仍然是摆在我们面前的重要课题，也是需要人们长期进行探索 的重要方向。 在最近的研究当中，人们提出基于视觉效果的模拟思路；就是根据计算机现有的软 硬件水平，人们可以从模拟的视觉效果出发，来进一步提高计算机模拟的速度；尽量减 少和优化计算过程的复杂度。目前，基于数学物理基础的计算流体动力学( c f d ) 已经 成为计算机动画领域中的一个研究热点；如何进一步开拓c f d 的应用范围、结合传统 的火焰模拟方法生成比较准确的、实时的动画效果；依是摆在人们面前的难题之一。 1 2 火焰模拟方法的分类 江南大学硕士学位论文 无论是从视觉效果上还是从实际的模拟情况来看，我们可以把计算机火焰模拟的方 法大体分为三种类型：基于粒子系统的火焰模拟、基于数学物理模型的火焰模拟和基于 纹理的火焰模拟。基于粒子系统的火焰模拟方法几乎已经成为最为成熟、最能经得起时 间考验的重要模拟思想之一。基于数学物理模型的火焰模拟起源更早，早期的方法请参 阅文献i ”。近些年，由于其模拟的精确性和计算机技术的发展，这种方法得到人们极大 的重视，并逐渐成为人们考虑问题的出发点和进行模拟的重要目标。基于纹理技术的火 焰模拟是人们从视觉角度出发所采用的简化快速算法。下面我们分别探讨三种方法的研 究与应用( 主要是上世纪9 0 年代中后期至今的研究动向与成果) 。 1 2 1 粒子系统方法的火焰模拟 w t r c e v e s 于1 9 8 3 年提出粒子系统作为模糊物体的建模方法。其基本思想是把无 规则形状的物体看作是众多粒子所组成的粒子团；各个粒子都有自己的属性：如颜色、 形状、大小、生存期、速度等。粒子随时间的推移而不断地改变状态，从而模拟出无规 则的物体及其运动变化。从粒子系统方法诞生到现在，它已经逐步成为计算机图形学中 应用最广，应用时间最长的方法之一；人们仍然在积极地对这种方法进行研究和扩展， 不断地加以改进和完善，不断地拓展其应用的领域。 1 9 9 9 年谢剑斌等“1 运用粒子系统的一般原理，分析了雨点和雪花的静态和动态的属 性特点，提出了基于粒子系统的雨点和雪花降落的实时模拟生成算法，并根据一定的原 则对算法进行了一定的简化。从而实现了粒子系统在雨点和雪花模拟上的应用。1 9 9 9 年 j x c h e r t 等1 5 】从计算流体动力学( c f d ) 的角度对灰尘的运动行为进行的三个阶段的细 致分析；并且运用粒子系统的方法和图形学的其他相关技术加以实现；生成了较好的车 轮灰尘效果。2 0 0 0 年n a d a b a l a 等1 6 j 在粒子系统方法中引入涡流元素方法( v e m ) 作为 模拟的动力学基础，在气体体积里面估计粒子的密度；运用蒙地卡罗光线追踪来估计粒 子的光辉，最后贴上粒子图，模拟气体的运动变化过程。2 0 0 1 年张芹等1 7 1 采用粒子系统 方法对不同精细程度的火焰进行了模拟，她们还研究了模型参数的变化对显示效果的影 响以及表现风力的随机过程。对火焰粒子在各个坐标轴上的正态密度分布进行了新的探 索。2 0 0 3 年t 1 l m o n e n 等【8 l 延伸了传统的粒子方法，运用二阶粒子系统的动力产生器发射 视觉效果的粒子。较好地模拟了烟、云和爆炸等现象，并结合使用空间细分算法减少了 计算的工作量。 赵春霞等嘲于2 0 0 4 年运用粒子系统进行三维的火焰模拟，采用纹理映射和视线跟踪 技术进行三维火焰渲染；同时，采用了层次化的编程结构，用以提供简单实用的交互性 火焰模拟。 2 0 0 4 年罗维佳等“”从基于粒子系统的基本原理分析并提出了适用的雨粒子系统和 雨粒子的属性，采用了把雨粒子产生区域定义为一个视图体顶部的外接长方体；用象素 点和直线作为雨粒子的形状，降落过程的重力作用模拟；用粒子组实现雨粒子的连续补 充和阿粒子的降落高度检测等新的方法及算法。2 0 0 4 年刘耀周等“运用粒子系统模拟了 导弹飞行航迹及烟雾。他们通过对粒子系统的具体控制和修改，利用o p e n g l 强大的纹理 和融合功能，实现了特效的实时生成。这种方法能实现对特效的随意控制，对某些有特 殊要求的效果能手工实现，有较大的灵活性，对粒子系统的多样性是一次进一步的补充。 用带颗粒纹理的三角平面代替粒子，提高了模拟的速度。 2 0 0 5 年费少梅等1 1 2 j 引入粒子系统作为可视化建模的基本方法，建立了包含火焰粒子 子模型、湍流流场子模型和燃料属性子模型的湍流燃烧火焰可视化模型；通过将温度场 与湍流流场的有机结合及燃烧室内网格体单元的颜色与透明度的显示，实现了湍流燃烧 火焰的三维动态传播可视化。2 0 0 5 年s s o m a s e k a r a n 等【1 3 】比较系统而全面地总结了粒子系 统的数据结构、使用过程以及模拟的各种效果；从不同的视觉特征上比较了模拟的结果； 第一章前言 可以说是粒子系统二十年来的一次比较系统的总结。 粒子系统方法已经走过了二十多个年头；取得了辉煌的业绩。它的应用领域已经得 到了很大限度的扩充，已经成为计算机图形学中的一个重要手段和工具。然而我们看到， 粒子系统本身并没发生太大的变化；只是其辅助手段得到了相应的增强；这是由其本身 的一些局限性所决定的。这就要求我们在今后的研究工作中，进一步发挥粒子系统的优 势、改进和克服它的不足；使其更好地发挥作用。 1 2 2 基于数学物理方法的火焰模拟 1 2 2 1 传统的数学物理模型 基于数学物理模型的方法，其中一个主要思想是把火焰看成是一种特殊的流体或特 殊的物理过程，通过求解连续的n a v i e r - s t o k e s ( n s ) 方程，从而实现对火焰发展变化的 模拟。 v h ；0 ( 1 1 ) 詈一 咿l p y e + v v 2 u + ， ( 1 2 ) 其中：h 是速度场，p 是压力场， ，是流体的动力学粘稠度，p 是密度，v 是空间散 度算符，是外力。式( 1 1 ) 和( 1 2 ) 分别代表的是流体运动时的质量与动量守恒定 律。该方法能够精确地求解流体过程，对于流体运动变化的描述比较准确；它的计算比 较复杂、计算量比较大，难以满足计算机图形学对模拟效果的实时性的要求。但是由于 其精确地反映了物体或现象的真实物理过程，能够带来准确的模拟效果；因而人们始终 在尝试上述方程的计算机快速解法，以满足人们不断增长的需求。 h p e r r y c 等1 1 4 j 在1 9 9 4 年进行了较早的尝试，他们用几何学与物理学来模拟火焰的 合成效果以及火焰的传播过程，取得了初步的进展。1 9 9 5 年j s t a m 等【1 5 1 从热力学定律出 发，提出了用扩散过程描述火和其它气体现象及其传播的方法。他们的基本思想是认为 气体的物理特征需用随时问和空间变化的物理量来表示，这些量包括气体粒子的密度、 扩散的速度、温度以及辐射性能，通常这些量之间的关系由著名n s 方程表示。在计算的 过程中人们进行了一些必要的简化得到了一定的燃烧和传播效果。 1 9 9 8 年万华根等1 1 6 】基于流体力学和粒子系统给出了一个模拟实时喷泉水流的方法。 与以往的求解n s 方程不同的是，他们通过求解该方程的一个特例和粒子动力学方程，就 可以使用户在调整参数的同时观察到喷泉水流运动的变化。绘制的时候采用基于b e z i e r c l i p p i n g 的光线跟踪方法，得到了较为真实的视觉效果。在文献1 17 】中唐好选等以火的滚 团现象作为研究对象，利用粒子系统结合旋涡场的方法，在三维范围内讨论了火团的形 成及其所生成的气流，利用旋涡场的运动变化生成了实时的火团效果。s y o s h i d a 等i 】 于2 0 0 0 年通过漩涡矢量来表现烟雾的效果，同时对烟雾与障碍物的相互作用也作了相 应的模拟。 2 0 0 0 年y d o b a s h i 等1 1 9 】依据细胞自动机的基本思路，对云雾的变化过程和渲染过程 进行了深入的分析，生成了团状云的效果。随后f e d k i w r 等【刎在流体动力学领域运用半 拉格朗同法进行求解，从而成功地模拟了烟雾的各种运动变化。2 0 0 1 年e b e a u d o i n 等i z ” 运用几何学矢量场中的矢量出发，在多角形网格上计算火焰粒子的传播动向；构造出一 些火焰粒子的运动轨迹，然后根据少量的运动曲线，从而刻画出火焰的体积结构。 h a e y o u n gl e e 等1 2 2 】提出在多边形的表面上模拟火焰动画的新方法。他们使用不连续极值 江南大学硕士学位论文 的测地线的观念，直接计算火焰前锋在任意复杂物体的表面上的运动。运用几何学的相 关运算，该模型也支持火焰的多重前锋，还可以比较方便地进行火焰的合并等操作。 2 0 0 2 年d n g u y e n 等瞄j 通过直接求解n s 方程进行火焰的模拟计算，他的一个辅助 措施是引进了燃烧核的概念。这是人们进行直接求解并进行模拟的一次非常重要进展； 目前为止，该方法所生成的火的燃烧效果是所有方法当中最好的一个；它所描绘的火焰 场景也是迄今为止最为精确的效果。不过这种模型的一个最大的不足在于其计算、模拟 的速度太慢；这在一定的程度上制约了它的应用范围。但是这种方法所开创的新思路却 是非常值得我们推崇的。与此相同的方法还有2 0 0 3 年n r s a m u s s e n 等l 刎的研究成果； 他们运用巧妙的加速策略，模拟了极大范围的燃烧、喷火、核武器的爆炸等效果；也生 成了极佳的模拟效果。 2 0 0 2 年z m e l e k 等瞄j 提出了交互性的火焰模拟方案，他们的主要理论依据是“稳流” 中的气体动力学方程： 詈- 书v ) g - a ；g + 足 ( 1 3 ) 詈一 弦飞n ( 1 4 ) 鲁一o v ) r 嘞t + r t v 2 ( 1 5 ) 其中：式( 1 3 ) 、( 1 4 ) 、( 1 5 ) 分别代表了燃料气体、燃烧废气和燃烧热量的传 播；h 是速度场，口，是向外的扩散率，& 代表源项，k r 是扩散常量。 2 0 0 3 年基于数学物理模型的火焰模拟的各种新方法层出不穷；其中比较具有代表性 主要有以下几篇文献：a i a m o d e t t e 等1 2 6 1 所生成的真实场景中的火焰：a m u z y 等【2 7 墚 用的基于胞元空间的火焰运动变化和传播的模拟；s r o e t t g e r 等【蠲l 运用的基于几何体计 算法则的气体现象的绘制：y z h a o 等【2 9 】所绘制的桌面上燃烧的布，以及燃烧物体周围 气流的分布情况；n d u c 等i 刈在文献中详细地总结了基于物理方法的模拟手段。他们模 拟了许多自然现象，如火焰、烟雾、核爆炸、流水和物体的变形等。使计算机的模拟水 平达到了一个全新的高度；z m e l e k 等1 3 1 j 运用传热过程模拟燃烧的物体：d b a r r e r o 等【3 2 j 从计算流体动力学( c f d ) 出发对火焰、气体、涡旋等自然现象进行了模拟。以上这些 方法都是基于物理模型的。 2 0 0 4 年以后，火焰模拟的方法继续向前发展，出现了一些新动向；但是由于数学物 理方法的计算过程过于复杂，这方面的努力似乎没有太大的突破。i i h r k e 等【3 3 提出了基 于视觉效果的拓扑重建技术来模拟火焰。y x i n 等1 3 4 1 2 0 0 5 年依据真实的火焰燃烧学背景， 以火焰的温度特征为主要控制对象，给出非常逼真的火焰合成相片。f l o s a s s o 等【3 5 1 2 0 0 6 年以现代格子为基础的技术模拟了固体物质燃烧或融化为液体、气体物质的全过程。 纵观十几年来火焰模拟的令人眼花缭乱的各种各样的方法，我们可以发现：基于数 学物理的模型占据着重要的地位。这种方法不仅拥有相当数量的可选方案和坚实的理论 基础，而且能够带来令人心悦诚服的模拟效果。尽管如此，在计算机综合能力还相对有 限的现阶段，由于它的模拟手段目前还过于复杂，从而使其具有较大的局限性。 1 2 2 2l a t t i c e b o l t z m a n n 方法的火焰模拟 数学物理方法的一条基本核心就是流体动力学方程，其连续性求解对于计算机动画 来说简直是无法承受的，因此人们开始了不断的新的尝试：随着人们开始应用离散的方 法来求解复杂的n s 微分方程：逐渐出现了许多优秀的解决方案。l a t t i c e b o l t z m a n n 方 法( l b m ) 就是其中比较具有代表性的一种很好的方法。这种方法是从最早的细胞自动 4 第一章前言 机逐步演化而来的一种比较优良的方法，目前已经为人们所广泛使用于流体模拟等领 域。 l a t t i c e - b o l t z m a n n 方法从微观角度考虑问题，在满足n s 方程的基础上对宏观流体、 相变等物理现象进行科学地把握和控制。1 9 9 8 年s c h e n 等p q 对l b m 在流体模拟中的 应用进行了全面的分析和总结，详细论述了l b m 的理论基础、推导过程和在流体模拟 中的边界条件问题。其精确严谨而有效的运算法则，为多相流和穿越复杂障碍问题的解 决提供了强大的理论武器和行之有效的模拟方案。1 9 9 9 年b d k a n d h a i 3 7 在他论文里面 也对l a t t i c e b o l t z m a n n 方法的发展历程、理论基础、数学论证等都作了更加详细地介绍， 并对该方法的模拟应用进行了进一步的扩充。 那么，l a t t i c e - b o l t z m a n n 方法能否用来模拟瞬息万变的火焰燃烧、烟雾的运动、蒸 汽的流动等气体现象呢? 2 0 0 4 年x w e i 等p 8 】给出了肯定的回答。其核心运算方程如下： p - 芝正 “- 吉萃鹏 呵i p ( a + b ( e f “) + c ( 巳“) 2 + d ) 2 ) 正 + q ，f + 1 ) 一f a x ，f ) ，一i ( l ( x ，f ) 一五”( p ，” f 它们分别是：密度、速度方程、平衡分布方程和运动方程， 定的模型中代表不同的常数，er 是单位矢量。 ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) 其中彳、曰、c 、d 在特 这种方法虽然说是传统的物理方法的进一步简化和改进；但这是人们首次采用 l b m 方法模拟火焰等气体现象的较为成功的一次尝试；试验取得了一定的模拟效果。 在2 0 0 4 年随后的一篇文章当中x w e i 等1 3 9 j 又运用l b m 方法成功地模拟了流场的运动； 实现了流场的可视化。同时她们还模拟了轻小的物体在空中气流动的飘动情景，并且运 用并行算法对计算过程进行了加速。至此，l b m 的应用范围得到了进一步的扩大；被 越来越多的人们所关注。l b m 方法在其他自然现象方面的应用见文献【加】。 1 2 3 基于纹理技术方法的火焰模拟 基于纹理的火焰模拟，是在整体和局部上采用纹理贴图的方法进行模拟。这种方法 由于人们担心会留下人工制作的痕迹而较少使用；但是近些年来，纹理技术也逐步显现 出其一定的优越性而逐渐为人们所认识、接受和运用。事实证明：任何一种方法只要我 们对它的控制机理进行合理的调配，都应该是可以达到一定的预期的目的和效果的。在 本节中，我们将简要介绍一下纹理技术的使用情况和现状。 2 0 0 1 年m j h a r r i s e 等0 1 1 在模拟云雾的效果的时候，从人观察的视角出发，运用几 何学，对要实现的场景进行了分解与合成。其中纹理片的属性得到了合理地设置和控制， 取得了很好的模拟效果；这种合成效果还可以模拟物体穿越天空云雾的情景，在纹理图 片的叠加作用下，取得了比较真实的模拟效果。j s c h p o k 等【4 2 于2 0 0 3 年运用图形硬件 设备进行体渲染的方法，也得到了真实的具有变化特性的体积云的模拟效果。 2 0 0 4 年左鲁梅等在文献”“中，把纹理映射技术应用于游戏引擎中最复杂，也是最能 体现游戏效果的渲染模块，它能增强场景绘制的真实感并能提高场景的渲染速度。该文 是对三维游戏引擎中的渲染模块的初步研究，首先介绍了三维游戏引擎系统以及纹理映 射技术，使用0 p e n g l 图形库实现了大环境天空盒、三维地形的贴图效果、并加入了地 5 江南大学硕士学位论文 面建筑物，再现了真实的三维场景。这个技术的应用使人们看到，纹理技术在场景整体 效果上的重大而显著的作用。实现过程运用的是以下两种映射；其中：“n 是纹理空间 坐标系；( 口，驴) 是参数空间坐标系。 从纹理空间到参数空间的映射为： 0 - f ( u ，v )妒一g ( u ，v ) ( 1 1 0 ) 从参数空间到纹理空间的逆映射为： h r ( o ，妒)，- s ( o ，妒) ( 1 1 1 ) 林夕伟等i 叫在2 0 0 4 年运用粒子系统方法和纹理技术相结合，模拟了火焰燃烧的情 景。首先用粒子系统的方法确定出一条变化的轮廓中心线，然后根据这条曲线向两边进 行扩展；在大致确定了燃烧的范围之后，再进行一定规则的划分并填充纹理。这种方法 简肇易于实现，但是模拟出的燃烧火焰是纯粹的二维结构，对于表现动态火焰燃烧的真 实情节还有一定的局限性。 由最近几年的文献和研究可以看出：纹理技术在计算机模拟无规则物体方面还刚刚 处于起步阶段，还没有达到其他方法那样成熟的地步：这当然跟它自身的特点有直接的 关系。但是另一方面我们也能够清醒地看到：纹理方法也具有其他方法所无可替代的优 势；只不过现在这种优势还没有被充分地发挥出来。在一些商用软件中，目前已经有比 较成熟的技术应用于火焰等气体物体的模拟；例如m a y a6 中火焰燃烧，采用的就是球 形纹理的透明叠加效应。因此，纹理技术必将在越来越多的领域发挥越来越重要的作用。 1 2 4 不同方法的结合及其他的火焰模拟方法 除了上面讨论的方法，还有一些火焰模拟的模型是几种方法相互配合的共同结果。 1 9 9 4 年陈林等“”就喷雾的模拟进行了初步的探索。他们在粒子系统的基础上结合纹 理片的应用，对大量的喷射粒子进行了替换；选择了大小不等的粒子片，设了较高的透 明度，利用纹理片的显示叠加效应进行近似的模拟，取得了一定的效果。这是粒子系统 与纹理技术结合的一个成功范例。1 9 9 9 年童若峰等1 提出利用粒子系统和浓度场相结合 的方法来模拟烟雾的运动与扩散。在粒子属性中加入一个浓度函数，通过粒子作用半 径及浓度函数的变化模拟烟雾的扩散，还通过粒子的运动及分裂反映风力场的作用。这 是粒子系统方法与数学物理方法相结合的模拟方法。 2 0 0 2 年x w e i 等1 4 7 i 用纹理贴片的方法进行火焰的模拟，它实际上是在 l a t t i c e b o l t z m a n n 方法计算的基础上，对于火焰的表现细节加以必要的补充；即：在不 规则变化的燃烧边缘或边界处填充比较小的纹理片，从而在整体上丰富其最终的模拟效 果。其l a t t i c e b o l t z m a n n 方法的计算过程却比较复杂，直接制约了模拟速度的进一步提 高；这也是数学物理方法与纹理技术相结合的重要尝试。 另外还有一些相关的工作。2 0 0 2 年王治刚等i 鹌】将粒子系统和纹理映射相结合进行 火焰的模拟。2 0 0 3 年b e f e l d m a n 等【4 9 l 运用粒子系统与一定的物理模型配合使用，对 爆炸性的火焰燃烧效果进行了模拟。他们从空气爆炸力学和热力学的基本原理出发，作 了一些合理的简化；其热力学温度方程为： i - _ ( 棚肛“告) 4 + c k v 2 t + 击五 ( 1 1 2 ) 1 眦x j 口肛” 其中：u 是速度场，p 是流体的密度；7 是温度，是环境的温度，z 。是环境中的 6 第一章前言 最高温度，h 是进入流体的能量：而g 代表冷却常量，c l 热量的传导率。由于考虑 到了火焰粒子间的交互碰撞和燃烧过程，模拟取得了比较形象、真实的爆炸燃烧效果。 这是目前为止，这种方法是爆炸燃烧效果中做得最好的一个模型。2 0 0 4 年n a d a b a l a 等【卯】对化学反应的剧烈燃烧进行了简化模拟。程序使用一个随机拉格朗日函数作为模型 动力学的近似代替，对火焰的闪烁程度和火焰的高度进行了控制模拟。 多种方法的配合使用能够最大程度地发挥各种模型的优点，也给人们提供了现实可 选的方案；因此将越来越受到人们的重视。尽管如此，人们仍在积极地寻求新的火焰燃 烧模拟的解决办法。 s w h a s i n o f f 等1 5 1 1 2 0 0 3 年提出基于切片的火焰构造。该方法运用不同角度的视觉效 果，从而合成一个具有立体效果的火焰模型。这种方法能构造出相对比较平和的火焰燃 烧效果。尽管其通用性还有一定的限制，但这种尝试还是具有借鉴意义的。在另一篇文 献中m b a l c i 等p 2 j 提出采用类似机械工程中的弹簧块儿模型来模拟火焰的燃烧。火焰作 为一个黑体辐射的源，并且应用种子图像进行纹理绘制，取得了很好的模拟结果。 1 3 本文的主要工作及内容组织 本文对传统的粒子系统方法中的参数设置进行了一定的改进，使其控制参数的随机 性得到了相应的降低。本文就改进以后的粒子系统的各个参数的设置和作用，以及所带 来的效果进行了比较分析和讨论。 基于数学物理的方法比较精确，为此本文介绍了l a t t i c e b o l t z m a n n 方法的物理和数 学理论基础，推导出了用l a t t i c e b o l t z m a n n 方法模拟火焰现象所使用的模型和实际的计 算步骤；针对特定类型的物体对象并结合传统的粒子系统方法和实际情况，在计算机上 实现了对火焰燃烧的模拟，基本达到了计算机图形学中的实时性的要求。 上面的两种方法都取得了一定的模拟效果，在此工作的基础上，本文又提出了一种 更为方便快捷的火焰模拟方法：基于纹理片的快速的火焰模拟方法。选用合适的纹理片， 设置较小的透明度，以纹理叠加方式来演示燃烧的过程。纹理片的大小随时问的推移而 不断发生变化，在纹理片上所采用的纹理贴图也在有规律地进行更改；另外，纹理片的 透明度也是一个非常关键的控制因素。就其运动变化的规律而言，本文采用的理论轮廓 加上随机干扰的方法进行控制；既满足了准确性的一般要求，又取得了很好的模拟速度 和模拟效果。本文还给出了具体的模拟步骤，并且通过不同的设置来构造不同的燃烧场 景。对比分析显示，纹理片方法在很多方面都具有一定的优势；也具有一定的扩展空间 和应用前景；既可以用于火焰等无规则形状物体的模拟，也可以对其他相关物体和场景 的绘制提供很好的解决思路和解决方法。 各章节内容分布如下： 第一章是绪论，主要介绍了课题的相关背景。我们按照模拟方法和思路的不同，对 火焰模拟的方法进行了合理的分类；既介绍了早期火焰模型的一些特征，也重点对最近 十几年来的最新发展情况进行了详尽的介绍。本文详细讨论了粒子系统方法、数学物理 方法和纹理技术方法的发展历程、结构特点和使用的范围以及模拟的效果不同特色；同 时自然而然地引入了本文所要解决的问题和所采用的方法的理论依据。在列举和分析了 国内外已有的最新研究成果的基础上，提出了本文的技术思路。 第二章简单介绍了本文方法所采的整体管理系统：粒子系统。粒子系统自1 9 8 3 年 出现在计算机图形学的实际应用中一来，目前已经被人公认为是模拟火焰等无规则物体 的最好的方法。但是粒子系统也有随机性强的缺点，不利于对物体的准确控制。我们对 其基本的管理框架进行了合理的规划，然后对其核心的控制部分进行了一些改进，使之 更能适应时代快速发展的需要。 7 江南大学硕士学位论文 第三章在粒子系统的基础上，通过改进其控制核心，实现了对粒子系统的进一步更 新。我们首先采用参考中心线的方法，对火焰粒子的运动变化进行了一定的数学控制； 使其具备一定的表现形态，而控制的过程又相对简洁。为了进一步克服控制过程的随机 性，提高准确度，我们又引进了l a t t i c e b o l t z m a n n 方法( 简称l b m ) 。l b m 是数学物 理方法的经过几十年的发展变化而来的，它能够对流体进行精确的描述和控制：如果我 们把火焰作为一种特殊的流体，那么也采用这种方法进行简化控制；论文对控制的结果 进行了初步而有益的探索，并取得了一定的效果。 第四章我们详细介绍了火焰模拟的一种最新的方法；它是在粒子系统的管理体系框 架内，通过对其核心控制机制进行新的设置而实现的。在控制机理上，本文采用了火焰 轮廓的近似方式进行简化，并相应引入了一定的随机机制，使其具有实时的变化特征。 在最后显示粒子的时候，我们采用纹理片的方法，用具有一定大小的纹理图片代替所要 绘：制的大量粒子。纹理片的属性依据一定的模式进行更新，极大地较小了计算的复杂性， 明j & 较少了宅贵系统资源占用，取得了很好的模拟速度和效果。最后还与相关软件的模 拟进行了。嗤比较，发现该方法具有很好的适应性、稳定性和可扩展性。 第工章是研究动向与结论，列举了各种火焰模拟的方法其自身的特征和使用的范 围：立足于合理地促进各方法的进一步发展和拓展其应用领域，以及各种方法之间的相 互配合；重点关注了未来的研究过程当中需要重点加以关切的三个方面。同时也介绍了 今后需要进一步努力和完善的工作。 第二章粒子系统方法及其改进 2 1 粒子系统简介 第二章粒子系统方法及其改进 近年来，自然景物的生成与模拟一直是计算机图形学和动画研究中的热门课题， 其中焰火等的模拟更具有挑战性。粒子系统方法具有良好的随机性和动态性。是动画研 究中的有力工具。因此，研究利用粒子系统方法对自然景物进行动态模拟，有着重要的 科学意义和广泛的应用前景。 作为构造具有“模糊”形状物体的计算模型的方法，粒子系统最早由r e e v e sw t 在1 9 8 3 年提出。这类“模糊”物体包括一些自然界中常见的现象，诸如火焰、落雪、 浪花、烟云等，它们的共性是没有固定的形状，没有规则的几何外形，更重要的一点就 是它们的外观随着时间发生不确定的变化。在以往图形学的建模研究中，通常使用几何 体建模的方法模拟研究对象的外形，这种方法对于这类“模糊”物体肯定是不适用的。 因为它们无法用多边形或者曲面表示，而且数学建模的方法无法描述其形状的不确定 变化，事实上后者更是模拟的目的，正是在这种需要下产生了粒子系统。粒子系统是迄 今为止被认为模拟不规则景物最成功的一种图形生成算法，它采用了一套完全不同于 以往造型、绘制系统的方法构造、绘制景物。 一个粒子系统由大量称为“粒子”的简单元素构成。每个粒子由一组属性，如位置、 速度、颜色、生命期和透明度等。一个粒子究竟有什么样的属性，主要取决于具体的应 用。粒子的初始值一般由随机过程产生；粒子往往由位于计算或显示空间的某个地方的 粒子源产生：一般为了计算的方便，粒子源具有一定二维或三维的几何特征。如空间中 的球体、平面上的圆环或正方形区域等。 所有绘制的物被定义为由成千上万个不规则的、随机分布的粒子组成，它们不断改 变形状、不断运动。所以粒子系统不是简单的静态系统，随着时间的推移，系统中不仅 已有的粒子不断改变形状、不断运动，而且不断有新粒子加入，旧粒子消失。为了模拟 粒子的生长和死亡的过程，每个粒子均有一定的生命周期，使其经历出生、成长、衰老 和死亡的过程。粒子具有一定的生命周期( 寿命) ，在每一时刻( 在每一帧) 只有其中的 一部分是“生存”的，因此在粒子系统的应用中，研究粒子的诞生、死亡的规律是比较 重要的一个方面。在计算每一个动画帧的时候，一般要进行以下的处理步骤： ( 1 ) 从粒子源产生一定数量的新粒子 ( 2 ) 依据一定的控制策略更新粒子的各个属性 ( 3 ) 删除所有“死亡