（电路与系统专业论文）短沟道most温度特性的建模.pdf

摘要 套蛳m ( 在许多重要领域，要求微电子器件和集成电路：【作在高温下。因此对微电 r 器件的温度特性的研究有着重要实际意义d 本文以短沟道m o s t 电学参数的温度特性为研究对象，对高温短沟道m o s t 的电学特性进行了深入的探讨。推导了萝一个短沟道m o s t 阈值电压温度系数表 达式：发现短沟道m o s t 闷值电压温度系数在高于室温的一个较宽的温区内近似 不变，但在温度较高时迅速增大。在考虑了各种散射效应对迁移率的影响后，提 出了短沟道m o s t 表面载流子迁移率的温度模型。研究了沟长调制效应和漏致势 皂降低效应对漏源电流温度特性的影响，给出了一个用于研究漏源电流温度特性 的f 乜流公式；并推导了短沟道m o s t 的z t c 点公式。对寄生的漏源串联电阻及其 温度特性进行了详细探讨，计算结果表明，漏源串联电阻给漏源电流造成的衰减 在温度升高后变得很大。 天键字：高嗽短沟道o s t ；闽值电口二j 迁移率i 漏源l 乜阻j a b s t r a c t i n m a n yi m p o r t a n tf i e l d s m i c r o e l e c t r o n i c sd e v i c e sa n di n t e g r a t e dc i r c u i t s a r c r e q u i r e dt ow o r ku n d e rv e r yh i g ht e m p e r a t u r e s oi ti sv a l u a b l et or e s e a r c ht h eh i g h t e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i co f m i c r o e l e c t r o n i c sd e v i c e s t h i sp a p e rd i s c u s s e dt h ee l e c t r i c a lc h a r a c t e r i s t i co fs h o r tc h a r m e lm o s t a tv e r y h i g ht e m p e r a t u r e w e d e d u c e dae x p r e s s i o n sf o rt h r e s h o l d v o l t a g et e m p e r a t u r e t o e f i t c i e n to fs h o f tc h a n n e lm o s t a n df o u n dt h a tt h e t o e m c i e n ti sa l m o s t u n c h a n g e d i na q u i t e w i d e t e m p e r a t u r er a n g e w h i c hi s h i g h e rt h a n t h er o o m t e m p e r a t u r e ，b u ti ti n c r e a s e ds h a r p l ya th i g ht e m p e r a t u r e 。w er e p r e s e n tat e m p e r a t u r e m o d e lo fs u r f a c ec a r r i e rm o b i l i t yo fs h o r tc h a n n e lm o s t a f t e rt h i n k i n ga b o u tk i n d so f d i s p e r s i o ne f f e c t w ed i s c u s s e dt h ei n f l u e n c eo fc h a n n e l 1 e n g t hm o d u l a t i o ne f f e c ta n d d i b le f f e c tt ot e m p e r a t u r eb e h a v i o ro fs o u r c e d r a i nc u r r e n t 、g a v ea e x p r e s s i o n sf o r s t u d y i n gt h et e m p e r a t u r ec h a r a c t e r i s t i co fs o u r c e d r a i nc u r r e n t ，a n dd e d u c e da ：玎c p o i n te x p r e s s i o n w ep r o b e d i n t ot h em o s ts o u r c e d r a i n r e s i s t a n c ea n di t s t e m p e r a t u r e b e h a v i o r p a r t i c u l a d y t h e r e s u l to fc a l c u l a t i o n i n d i c a t e dt h a tt h e a t t e n u a t i o no fs o u r c e - d r a i nc u r r e n tc a u s e db yt h es o u r c e d r a i nr e s i s t a n c ei n c r e a s e d w h e n t e m p e r a t u r ei r l c r e a s e d k e yw o r d s ：h i 曲t e m p e r a t u r e ，s h o r tc h a n n e lm o s t , t h r e s h o l d v o l t a g e 、m o b i l i t y s o u r c e - d r a i nr e s i s t a n c e 绪论 0 1 高温c m o s 集成电路的研究意义与发展状况 随着微电子技术的迅速发展，微电子技术已经成为现代信息技术发展的基 础。微电子器件的品种同益繁多，在经济发展、国防建设、以及同常生活中显示 出愈来愈强大的，七命力。 在能源、航空和航天领域内，常常要求检测和控制设备能在超过室温数倍的 ，岛温状态下运行。例如，石油的油井和天然气井的井底传感系统和监控设施的工 作环境温度高达2 0 0 ”c 3 0 0 ”c ；喷气发动机的控制设备中，则要求传感器和控制 线路必须在5 0 ”c 2 6 0 ”c 的环境下工作。其它一些设备，像内燃机点火装置和控 制系统将被置于2 0 0 ”c 3 0 0 。c 的环境下，而原子能发电站监视系统工作温度达 3 0 0 ”c 5 0 0 ”c 。 虽然在采用了冷却装置后，可以使用使室温f 工作的器件和电路适用于高温 情况，但经过这样处理的器件和电路体积庞大、重量增加、安装和使用复杂、噪 卢高、灵敏度低、可靠性差、不便于适时控制，给系统的微型化和实用化带来了 诸多的不便。因此研究高温微电子学，设计制造高温微电子器件和集成电路是十 分必要的。 从半导体物理学可知，半导体材料的禁带宽度越大，器件温度特性的稳定性 越好，因此最好使用宽禁带半导体材料来制造高温器件和集成电路。已经用禁带 宽度2 3 e v 的s i c 制造了能在5 0 0 “c 高温下工作的晶体管。在宽禁带半导体材 料中，对禁带宽度1 4 e v 的g a a s 研究最深入，应用最广泛，用它制成的高频 m e s f e t 可以工作在3 0 0 “c ”1 ，而g a a s 霍尔传器放大器能在2 0 0 ”c 稳定工作”。 然而，这些宽禁带半导体器件和集成电路还有些材料、器件、电路、系统 和i = 艺的课题等待着进一步深入研究，因此并不能广泛地应用。例如s i c i 1 l l 器件， 因为材料和工艺都不成熟，目前并没有真正地进入市场。再如g a a s 集成电路虽 然已经大规模用在室温下，但是在高温下应用仍有大量的器件物理问题需要研 究，所以高温g a a s 集成电路并没有硅高温集成电路那样成熟。 国外从1 9 6 5 年开始就有这方面的报导，到8 0 年代未已将研究的温度范围扩 展至3 0 0 。c 左右“3 。1 9 7 8 年d w p i a m e r 首先报道了工作在2 5 0 ”c 以e 的j f e t 和m o s t 的电学特性。随后，j l p r i n e e 和j d b e a s o n 等人在1 9 7 9 年至1 9 8 1 年之间陆续发表了一批双极和m o s 集成电路在高温下电学特性的测试结果，探讨 了制作耐高温硅集成电路的可能性。但是这些早期工作的主要目标是设计与制作 双极型高温集成电路和厚膜集成电路，例如，i e e e1 9 8 2 年出版的一本关于高温 微电子学及其应用的专集中，数十篇涉及到硅谷器件和集成电路的文献，介绍的 几乎都是双极型模拟集成电路和t t 。数字集成电路。 埘高温m o s 晶体管和c m o s 集成电路进行系统地研究的第一批学者是 f s s h o u c a i r 、w h a n g 和j m e e a r l y 等人，他们于1 9 8 4 年在i e e e t r a n s o n f 1e c t t o nd e v ic e s 、i e e et r a n s o nc o m p o n e n t s ，h y b r i d s ，m a n u f a c t u r e ， 7 f e c h n o l n g y 和m i c r o e e c i r o nr e lt a b 上发表了一系列2 5 “c 3 0 0 ”c 环境 fm o s 晶体管电学特性的研究论文。这些论文讨论了m o s 晶体管的闽值电压、表 面载流子的低场迁移率、亚阂值电流、漏源电流、p n 结泄漏电流、泄漏电导和 m o s 晶体管的交流小信号参数在2 5 ”c 3 0 0 ”c 环境下的变化情况，给出了描述它 f f j 高温电学特性的方程和经验公式，为高温m o s 晶体管和c m o s 集成电路的殴计 提供了理论基础。 高温c m o s 模拟集成电路的基础是f s s h o u c a i r 提出的零温度系数栅偏胃电 k 理论( z e r ot e m p e r a t u r ec o e f f i c i e n t ( ；a t eb i a sv o t a g ep o i n t s ，简称z t c 点) ，它的核心是设置能使漏源电流( 或跨导) 工作在零温度系数的栅偏压，使 得漏源电流( 或跨导) 不随温度变化。z t c 理论的出现，解决了高温b t o s 模拟集 成电路直流偏置点不能稳定的问题。1 9 8 6 年，f s s h o u c a i r 总结了他和前人的 研究成果后，提出了能在2 6 0 ”c 下稳定工作的c m o s 模拟集成电路的设计方法”1 。 该方案较好地解决了高温下恒流源、差分输入级、中间放大级和输 b 级的设计， 实现了2 5 ”c 2 6 0 c 的高温c m o s 运算放大器的设计。 在高温c m o s 模拟集成电路研究取得了进展的同时，f s s h o u c a ir 在1 9 8 4 年首先对高温c m o s 反相器作了定性估算，并给出了大信号等效电路”。从1 9 9 0 年起，文献 7 文献 9 陆续分析了体硅、外延硅高温c m o s 静态数字电路，提 出了高温c m o s 静态数字集成电路的直流传输特性和瞬态特性模型，并对直流和 瞬念特性进行了定量的计算，得到了高温c m o s 静态数字集成电路的直流特性和 瞬态随温度变化的规律，给出了高温c m o s 静态数字集成电路的器件结构和参数 的设计方法。 对于高温c m o s 集成电路的温度极限研究也在发展。理论分析和实验结果都 确定了泄漏电流引发的可控硅自锁效应( l a t c hu p ) 决定了c m o s 集成电路应用 的极限温度。由于在理论上弄清了高温c m o s 集成电路的失效原因，r b b r o w n 等人在m o s 晶体管的尺寸、阱的掺杂浓度、器件间隔和引线等几个方面作了改进， 成功地制作了工作在3 l r c 的0 5 朋1 2 朋结隔离的c m o s 集成电路。 进入8 0 年代中期后，由于固态传感器和执行器的飞速发展，使得高温硅微 电子学的应用前景更加明朗。r b b r o w n 等人在1 9 8 7 年提出可以把高温c m o s 集 成电路与硅传感器或执行器集成在一块芯片上，以获得航空、航天领域内急需的 低成本、高精度、抗干扰能力强的集成传感器和控制系统，随后就报道了能在高 温环境卜工作的硅材料传感器“o 3 。 8 0 年代木人们又对高温大功率晶体管和s o 【结构m o s 器件和集成电路进行 了深入的研究。g d o n l y 首先测试了l d m o s 的高温电学特性，对l d m o s 亚闽值情 况和导通态z t c 点建立了高温、大功率器件和集成电路的最佳设计方案。研究高 温s 0 1 器件与集成电路电学特性进行了分析和建模1 。而k s h e n a l 则从不| 一j 材 料特性、器件参数、热传导的情况出发，建立了高温、大功率器件和集成电路的 最佳设计方案”。由f - s o i 器件p n 结面积比体硅、外延硅p n 结面积小得多，其 泄漏电流要小几个数量级，因而m o s 晶体管可以在高达# 的温度下1 作，失效的 原因并0 i 是器件功能失效，而是其铝引线电迁移引起的失效，这一切表明s o l 材料是优秀的高温器件和集成电路材料。 目前微电子技术证在高速发展，集成电路i f 朝着越来越小尺、j 发展，超大规 模集成电路器件的特征尺寸已达到亚0 1 a n 。器件尺寸的缩小，要求器件模型 必须包括更多的二级效应以提高精度。找出合适的器件模型来研究短沟器件的温 度任目前就显得十分重要。而这也i f 是本论文的研究内容。 0 2 本论文的主要工作 本沦文以短沟道m o s t 电学参数的温度特性为研究目标，做了以下研究l ：作： 推导了 个短沟道m o s t 阂值电压温度系数的表达式，研究了沟道m 0 刚 闽值电压随温度变化的规律。 提出了一个短沟道m o s t 表面载流子迁移率随温度变化的模型。 在考虑了短沟道m o s t 的d i b l 效应和沟长调制效应后，得到了一个简单 的、用于研究温度特性的漏源电流方程。并用其导出了漏源电流z t c 点公式。 讨论了漏源寄生元件( 漏源串联电阻) 对漏源电流的影响。研究了漏源 串联电阻的各个组份和其温度特性；发现漏源电阻的存在给漏源电流带来的衰减 随温度的升高而增大。 第章短沟道m o s t 阈值电压的温度特性 1 1 短沟道m o s t 的阈值电压表达式 阂值电压是m o s f e t 最重要表现的参数之一一，它的定义为器件丌始导通时的 栅电压。对于长沟器件，利用经典强反型判据，其闽值电压所t 表达式为： m 丁却。伽，一等一罴肛瓦 ( 1 _ 1 ) 其中妒，：塑l n 生 4 q ”， ( 1 2 ) q ，= 2 s o s 。，q “ ( 卜3 ) c w = 8 0 9 。t ( t 、4 1 式q 的各参数定义如下：伽，是栅一衬底接触电势著；s 占s 。、q 和k 分别 是硅介电常数，s i 0 。介电常数，真空介电常数，电子电荷和玻尔兹曼常数：q 。是 s i 0 1 单位界面电荷常数；，。是栅氧化层厚度；g 。是单位面积栅电容：是衬 底偏霄电压；妒，是体费米势，对n m o s 取正号，p m o s 取负号：n 。是沟道掺杂浓 度；一是本征载流予浓度；q 对n m o s 取丁f 号，p m o s 取负号。 埘于短沟道m o s t ，由于小尺寸效应的存在，它的沟道电场呈，二维分布。因此 短沟道m o s t 的阈值电压不仅受栅电场的控制，而且还受漏极和源极电场的影响， 所以在计算闽值电压时，必须把漏极和源极电压考虑进去。为了简化计算，我们认 为短沟道m o s t 的阈值电压是由长沟道m o s t 的阈值电压踟加上”个由短沟效应 而引起的闽值电压漂移量而形成的。即 ( r ) = 踟( r ) a d x ( t ) ( 卜5 ) 卜式对n m o s 耿负号，p m o s 取正号。式中，t 是温度，其单位为绝对温度，a x ( t ) 是短沟道效应所引起的阈值电压漂移， 所x 的计算方法有许多种，这罩用个由数值模拟和经验结果相结合所得 剑的公式，其表达式”“”是 肌( 耻陬，+ + 刚z ) 】丁6 t o ye x 一( 南 ( 1 _ 。， 其中 d ：f 堡丛竺堡! r( 1 7 ) lq m * 式r f ，：l 是沟道长度；_ 。是漏源电压：k ，是源( 漏) 衬底p n 结的内建电势筹。 f 面以n m o $ 为例，讨论阈值电压和其温度系数的计算，首先化简。 假设漏和源是突变结，则漏( 源) p n 结的内建电势羞是 k ，：k t _ t 1 n 辈( i - 8 ) 式中的n ，。和n 。分别是漏( 源) 掺杂浓度和衬底掺杂浓度。在典型的 0 s tr j ， n ，。约为n 。的1 0 倍，c 。和n 。差别不大。因此式( 1 8 ) 叮以简化成： 圪，2k t l n n a , + k _ r l n l 0 。2 丝1 n 坐+ 2 3 坚 q 月， q 。2k t l n 丝：2 妒，( 7 1 ) ( 卜g ) q n 7 把式( 卜9 ) 、，= s o s ( w c o x 和d = ( 2 o s q ，) 地y + 2 妒，( 丁) 代入式( 1 6 ) ， 得到闽值电压的漂移为： 肌= t q , 肛7 + 2 c o ( t ) 譬筹唧( 一南2 7 d ， 、7 c 眦 n + 2 驴，( 7 1 )1 1 j 图1 是式( 卜1 0 ) 的计算值与实验结果的对比曲线。从图中可见，计算值略 小于实验值，但两者基本上是一致的，因此式( 1 1 0 ) 可以用于短沟道m o s 晶体 管闽值电压的计算。 1 u m 图1 n 的计算结果与实验数据u 5 的对比曲线 根据式( 1 1 0 ) 和式( 卜5 ) 可以得到短沟道n m o s t 的阈值电压表达式是 呻) 讽。伽) _ 譬型尝垫旦 l o xl o x 小1 筹e x p ( 一南) | 1 1 112 7 d l 一二一 一) l () l+ 2 妒，( 7 1 ) 1 经过简化后的式( 11 1 ) 避开了漏、源p n 结参数的计算，便于用在短沟道m o s t 阈 值f 乜压温度特性的分析上。 1 2 短沟道m o s t 的阈值电压温度系数 m o s t 的闽值电压温度系数异由下式定义 p o = d ( 7 ) d t ( 卜1 2 ) 为了求解只，可以对式( 1 11 ) 求导，但这样得到的是个物理意义含糊的复杂 表达式。为了避免这种情况出现，下面利用级数展丌的方法，求出一个简单的温 度系数表达式。 众所周知费米势的温度系数表达式“是 尸，：d o ( t ) ：业一生( 1 - 1 3 ) d 。i jt 2 q 7 7 - 弋巾e 。是禁带宽度，约为1 2 e v 。在2 7 ”c 3 0 0 c 之问，只叫+ 以看作是个常 6 5 4 3 2 o 眦 川 。 专 q 数，淡差约为1 0 左石。所以贸米势的级展”式是 p ，( 7 1 ) = 妒，( r ，) + 尸，( t 一7 、t ) ( 1 1 4 ) 式中互是任意常数温度。根据上式得到： p 7 w + z 妒，c 丁， 。 = ( s + z 妒，c ，) 。” t + ；i ；：杀 。” c ，一，s ， 由于i 2 p r ( t r t ) ( 矿赫+ 2 妒，( 丁) ) i = 1 2 ( 妒，( r ) 一妒，( r 一) ) ( 阮一+ 2 妒，( 7 1 t ) ) i ，在衬底硅的表面将形成导电沟道。这时在源漏问 加。电压时，沟道中将有电流流过。在一级近似条件下，m o s t 本征沟道电流为： ，。= ，瞄。( ) ( 一巧一0 5 1 。) _ 。 ( 线性区)( 2 1 ) j ：s t ：r 扎闽值电压”与温度的关系已经在第一章中讨论过了。其中另一个与温 度有关的量是迁移率。闽值电压k 和迁移率是影响m o s t 温度特性的两个最 重要参数。要研究漏源电流的温度特性，就必须找出迁移率与温度的关系 2 1短沟道m o s t 表面载流子迁移率与温度的关系 2 l1 短沟道m o s t 表面载流子的迁移率模型 迁移率是单位场强下的载流子平均漂移速度，它代表着载流子在半导体中 自i 扫移动的难易程度。载流子迁移率的大小由其在半导体中受到的散射机理决 定。反型沟道中的表面载流子由于受到垂直于沟道方向的高电场以及s 卜s i 0 1 “粗糙”界面引起的散射，其迁移率要比体迁移率小的多。而短沟m o s t 比长沟 m o s t 的表面载流子迁移率又要小一些。因为短沟h o s t 的表面载流子除了受到晶 格散射、表面散射、和电离杂质散射以外，还受到以下三种作用的影响而下降“。 1 横向电场增加引起的载流子速度饱和效应 在器件尺寸缩小后，沟道中的横向电场将会增加，并最终导致载流子速度饱 , f t i ，从而使的有效迁移率降低。其表达式为” 。，( 丁) ：坐l ( 2 2 ) i + _ d ，s ，蝎( r ) 其中 = 帮 3 ) 式【1 j ( 7 1 ) 是长沟道m o s t 的表面载流子低场迁移率，( 丁) = ( 7 j ) ( 事) 。_ 。是漏 和速度主要由晶格散射决定。这时： ( 耻v 。( 飘( 2 - 4 ) 室温时， f 1 0 7 1 07 c m s ( 电子) u “盯卜4 1 0 。驯啦焉 式( 2 4 ) 中，电f ：，= o 8 7 ，空穴：埘，= o 5 2 。 将( 7 1 ) = ( 7 i ) ( 争) 和，( 7 1 ) = v 。( 五) ( 事) ”代入( 2 3 ) 得： 州耻州坝( 2 - 5 ) 其中 = 等 ( 2 _ 6 a ) 丽= m m 。( 2 - 6 b ) 将( 2 - 5 ) 代进( 2 - 2 ) 后，得 羽卜奋 7 ) 臣( i ) 、7 1 。 2 纵向电场引起的载流子迁移率低落效应 当m o s t 尺寸的缩小时，会引起纵向电场的增强。纵向电场的增强在垂直方向 j ：会导致载流子加速，使带电载流子向表面方向运动，造成比不存在纵向电场时 更加频繁的散射，从而使得有效迁移率进一步f 降”。其表达式为： 州耻丽器而 其中口：盟，屈在o 0 0 l o 0 0 4 彬矿之问。 ， 3 短沟道器件沟道区重掺杂引起杂质散射增加，导致迁移率下降。 其表达式为1 ：、 纵耻砖 ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) 将以f ：一t 种效应综合考虑后，得到表面载流子等效迁移率 2 阿鬲证豢下k 丽 2 1 2 短沟道m o s t 表面载流子的迁移率与温度的关系 在了解了短沟道m o s t 表面载流子的迁移率模型之后 表面载流子有效迁移率与温度的关系。 令 = 丽赢 ( 21 0 ) 就可以利用它来讨论 ( 2 1 1 a ) 凡2 丽1 q 。1 埔 臣( 五) 、， 分别代表迁移率低落效应和载流子速度饱和效应的影响因子。 把( 2 1o ) 对温度进行微分，得到其相对温度系数表达式 1 d “讲 1 8 j “啦q 、o f v l j 1 8 “删q 18 f 州 州( ，) d 丁 州( r ) a ( ， a 丁 州( 7 1 ) a a r ( 2 - 1 2 ) 。 、 a “州q ) a l l 州( r )劲 a 7 1 其中载流子速度饱和效应、迁移率低落效应和低场载流子迁移率的温度系数分别 为： 上塑盟 2 q 1a f 。 o t 上塑盟一盟 ( 2 _ m ) 州( t ) a 1 7 o t 1 + 口( k ，。一_ ( 丁) ) l 塑塑m a 州( t ) 即 o tt ( 2 1 3 c ) 嚣 让我们通过一个例子来求出引起短沟道m o s t 迁移率下降的各种效应所占的 比例以及迁移率的总温度系数。它的具体参数“”为： 上= 1 2 5 , u m ，n = 1 3 1 0 1 6 c m ，j v = 2 5 0 , 5 l ，( 2 5 0 c ) = 1 ( v ) ， 筹f 2 5 。o - 1 5 m 广c ，面d f , ( 3 0 0 。c ) 2 5 m v 广c _ 2 ( v ) ，p = 裟删6 。 求得的结果如表2 一l 所示。 表2l迁移率各分量的温度系数 温度2 5 3 0 0 各分量占总量之比 、辫酋擎 2 5 3 0 0 备注 铲茸 ( )( )平均值3 0 0平均 和总鼙 忒 ( ) 2 5 值 v 。越 】 却e a f 0 2 x一0 3 2大此 u 。da r 卯 1 0 。1 0 1 一o 2 6 1 0 3 8 5 项值 越小 l 1 4 l 0 6 4 ”e “ 电子 1 0 3 1 0 2 1 1 8 2 0 1 0 1 0 d e f f a l a i 1 6 9 0 6 2 x a f s 。空穴1 1 6 1 0 。 2 5 1 8 2 2 a t 1 0 1 1 0 1 却。h 饥 一5 一2 6 2 一3 8 l l o 1 7 6 7 3 7 5 u 。na p 8 t 1 0 。1 0 “ 电子 3 7 9一2 3 0 总最 1 d r t e f f 1 0 x 1 0 3 0 5 1 0 指各 分量 h 。n d t 绝对 空穴 一3 5 1一2 ，2 8 1 0 1 0 。 一2 9 0 1 0 5 值之 和 从表中不难发现，载流子迁移率低落效应所占的比例很小，可以忽略它随温 度变化对迁移率所产生的影晌，而认为引起表面载流子迁移率随温度变化的主要 原因是载流子速度饱和效应和低场载流予迁移率的行为。这样由( 2 1 2 ) 和( 2 1 3 ) 可以求得表面载流子迁移率的温度系数表达式为 其q 上7 一d 。一螋 ( 2 _ l4 ) 。( t ) d t t 丽一l e ( 互t ) i 丽 ，( r ) 、 ”l + 一l e ( 互t ) “ ，( z ) 、 。 ( 2 1 5 ) 式( 2 14 ) 和( 2 15 ) 表示短沟道m o s t 的表面载流子迁移率温度系数主要受到晶格 散刺、表面散射、电离杂质散射和速度饱和效应的影响，而m 决定这四种效应 所，5 的比例。表2 2 和2 3 给出了不同沟长和巧。下的m + 计算值。 表2 2表面载流子电子的m 4 ( t ) t ( ) m 3 0 1 2 5 ( 7 世川甲均 锶 2 5 1 0 0 15 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 列m 1 2 5 ) 3 0 9 c 的竹所坩米 的越人误 的，墅化半 平均债m + 牛 l = 12 5ul0 81 】0 l1 1l1 2l1 3l1 346 3 11 14 v d s = 5 ( v ) l = o7 5u l0 ll0 310 4l0 4l0 5l0 649 5 10 43 v 。：。v ， l = l2 5u11 7 l2 012 212 312 4 l2 459 8 12 24 l = 07 5u i1 0 l1 2il3l1 5i1 6ll755 l1 43 表2 - 3表面载流子空穴的m + ( t ) 2 5 、 一( 3 0 0 c ) 他川r 均 3 0 0 的 对m +仇所廿米 憾 2 5 1 0 0 1 5 0 2 c2 5 0 23 0 9 甲均旃 ( 2 5 l 的啦 的埘人议 化率 i z m l = l2 5u09 9 l0 410 8l1 0 11 3 l1 51 6 l0 89 lv d i = 5 ( v ) l = 07 5po8 809 209 50 9 7 l0l0 21 6 0 9 69 l = l2 5u l1 6l2 1 l2 312 5ll7l2 91 1 l2 47 v d s = 25 ( v ) l = 07 5ul0 4 l0 9l1 21l5 l1 7 11 91 4 l1 39 由计算结果可以发现，在2 5 1 c 3 0 0 ”c 的范围内，平均值面+ zm ( 1 5 0 。c ) ，”z + 与t 的关系不大，如果用秽代替m + ( 丁) ，其最大误差将不超过1 0 ，因此可以近 似地把m + 看成是，一个常数。于是迁移率的温度系数可以写成： j 一盟：至( 2 1 6 1 洲( 7 1 ) d r丁 山( 2 1 6 ) 可求得： 其中 州( 7 ) = 州( 五) ( 争) 4 ( t ) m2 m l1 o 8 1 k 堕坚! 竖! m1 + o 8 1 y 堕_ l e c ( 1 1 ) 0 7 1 v o s 亘竖! ! ! ! ! m1 + o 7 l v d s 电子 空穴 ( 21 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 8 ) z = 2 7 0 c j ：式中m = 1 5 ，而( 电子) = o ，6 3 ，而( 空穴) = o 9 8 。当沟道横向电场很强时，近 似有竽 臣( 五) ，这时耐( 电子) = o 8 7 ，丽+ ( 空穴) = o 5 2 。当沟道横向电场很 弱时，近似有e v b ( s z ) z 。，这时而( 电子) 2 丽+ ( 空穴) 2 1 5 。因此电f 的矿取 值范围是0 8 7 1 5 ，而空穴的取值范围是0 5 2 1 5 。 2 2短沟道m o s t 的漏源电流公式 对于长沟道器件，在固定的栅压k 。( _ ) 下，在漏电压很小时漏源电流，。 随_ 。的增加而线性增加。但随着漏电压的增加，漏源电流，。的增加速度不断 减小，直到，。达到某一恒定的饱和值。这时候，。不再随着_ 。的增加而增加。 ，lj量-10 基一级近似，漏源电流，。由下式给出 ， n = 随着器件尺寸的缩小，其特性与长沟器件有明显的不同。对于短沟道器件 自以下特点”。1 ： - 当漏电压超过饱和电压巧。时，漏源电流，。仍随着一。的增加而增加。 对于长沟道器件，饱和区，。一k 。曲线的斜率为零，但对于短沟道器 件，该彳i 为零，而是某一个丁f 数。器件的沟长越短，斜率越大。 与长沟道器件相比，闽值电压会漂移。即闽值电压与器件的几何尺寸 有关。而且由于漏致势垒降低效应( d i b l ) ，使得短沟道器件的阈值电 压与漏电压有关。 当器件的尺寸非常小时，亚阈值斜率将会增加。而且由于穿通效应， 使得栅对漏源电流的控制作用失效，并且不能使器件关断，另外亚阈 值斜率还会随漏电压而变化。 基于以上的原因，在模拟小尺寸m o s t 的本征直流特性时，通常需要考虑 f 面一些效应： 由于纵向和横向电场引起的迁移率降低效应； 载流子速度饱和效应； 沟道长度调制效应： 源一漏耗尽区的电荷共享效应： 典型的短沟m o s t 的直流方程( 没有考虑沟道长度调制效应) 是： 其q 。c 。( 警) ( k 。一) 一o 5 2 ) 】( v 。 _ 。) 。c 。( 等) 【( p 纛一巧) _ 。一。y 。，2 ) ( _ 。) _ 。= 上巨c 丁，c l f j i 萍一， 将式( 2 - 5 ) 代入上式后得到： _ 。= 五c 互，唔，6 c 1 i ：j i i i 蕊一t ， ( 2 2 1 ) ( 22 2 ) 1 9 区陛线 固 。 和 巩 饱 一 巧 _ 一 d 屹 弘雌厩 哟 咖 2 2 陋 ( 22 0 ) 和i ( 2 2 2 ) 呵以看出，由于载流子速度饱和效应的影响，在饱和区，漏源 饱和电流不再和( k 。一) 2 成化比，而是( k 。一k ) 的复杂函数。这给漏源饱和电 流特性的计算带来了很大的困难。必须对该模型进行简化。 理论和实验都发现短沟道m o s t 的漏源饱和电流，。正比于( k ，。一) “。其 t t 口弓沟道长度有关，其关系如表2 - 4 所示： 表24沟道长度与a 的关系 l ( u ) o 50 60 8 1 01 22 o2 2 m o s t 飞 n m o s1 0 1 21 21 21 82 0 p m o s1 21 21 51 5 1 8 在测试中还发现口与具体工艺无关，仅是沟长的函数。由表中可以看出， 沟长越短，口越趋近于l ；沟长越长，口越趋近于2 。众所周知短沟道m o s t 的漏 源饱和电流有正比于( k 。一_ ) 的趋向，因此口的这种趋向与理论的结果是符合 的。这样，漏源饱和电流，。的表达式可以写成： 如撕) = 知( ，( 铷k 】。( 2 2 3 ) 6 u 面晓过，短沟道m o s t 和长沟道m o s t 一个典型区别是由于沟道长度调制效 应和漏致势垒降低效应( d i b l ) 的作用，短沟道m o s t 的漏源饱和区电流不会达到 饱和，它随着漏电压的增加而增加。由于这两个效应的复杂性，具有较高精度的 短沟道m o s t 的漏源饱和电流公式都十分复杂而很难用于实际模拟。大多数能用 于实际的短沟道m o s t 漏源饱和区电流公式都采用半经验公式。本文中，我们采 用一个较为简单而具备一定精度的半经验公式”“： ，。( 7 1 ) = _ 投( _ n _ 。) ( 22 4 ) y 4 + y | 其中 惮一址等 z s ， j ：式中s = 2 8 v p r n ，n 7 = 5 x 1 0 “c m 。 综合以上的结果，得到完整的短沟道m o s t 的漏源电流公式如f j ，= 川c ( 。( 芋) ( 一巧) 0 5 v 。2 ) j ( o ，可以得到玎a ，的值必然在。和1 之问。 将式( 2 - 3 3 ) 代入式( 2 - 3 2 ) 得： 其一十， 一1 一o l a v 丝：一互 ( 2 3 5 ) r i d , a t i 面万一7 7 “了 心一 。= 万蒜甓杀历 拍， 在实际应用中圯要比_ 。，大的多，因此有玎。， 1 。这样即。，玎。将是一个二_ 阶 的无穷小量。相比较于等，叩一，7 a c 等的值要小的多，可以忽略不讣。即 一1 8 1 s 丝对漏源电流温度特性的影响可不予考虑。 1 ，。8 a lo t 下面用一个例子来验证该结果。仍然采用计算表2 1 所用的参数。由表2 - 4 可得到l = 1 2 5 , u m 时，口= 1 2 。计算结果如表2 - 5 所示。 表2 - 5电流温度系数的各分量值( v 萨5 ( v ) ) 然 2 5 3 0 0 v 。- 2 ( v ) v “= 5 ( v )v ”= 2 ( v )v = 5 ( v ) 1 a i n s 却。口 一4 5 3 一4 0 2 一2 3 7 一2 1 i 1 d s 却e h 研1 0 1 1 0 1 0 1 0 一1 曼选盟 1 8 1 0 。 0 4 5 x 2 0 1 0 0 6 7 1 d sa v t a t 1 0 1 0 一1 旦选垫 一0 1 6 一0 1 7 一0 1 6 0 1 6 d s o a lo t l o 1 0 1 0 2 1 0 。 由表中可以发现，当温度从2 7 变4 l n 3 叫时，由毒面c o l o s 。百c o a l 引起的 变化仅占总变化量的5 左右。因此，可以得到：相比较于有效迁移率和阈值电 压，由沟道长度调制效应和漏致势垒降低效应( d i b l ) 引起的饱和区漏源电流温度 特性的变化很小，可以不予考虑。 2 3 2 短沟道m o s t 的漏源电流温度系数 根据前面的分析，可由( 2 2 6 ) 式得到用与汁算短沟道m o s t 的漏源电流温度 系数的公式( 在忽略了沟道长度调制效应和漏致势垒降低效应的影响后) ： 州c 。( 警) ( k 。_ ) _ 。 i 1 。( 孚) ( _ “一吖 线性区 ( 2 - 3 7 ) 饱和区 将f ：式对温度求导，得到漏源电流相对温度系数为： 毒热2i1，石colz)s监cot+i1象，cov,：dt c o t s s ) l | n i d s0 蚪ml we v i 。j 将式( 2 - 3 0 ) 和( 2 - 3 1 ) 分别代入上式得到短沟道m o s t 的漏源电流温度系数： 一1 盟：一里一竺一d h j | 搬tv j s y i d t 其中在线性区口= 1 ，饱和区口= l 2 ( 取决于沟长) 。 ( 2 3 9 ) ，钾 = o8 1 一些 ，丽l 臣( 正) 1 m j + o 8 1 _ 堡一 l e ，( 正) o7 1 一鳖 而 臣( 一) 1 柳1 + o 7 1 上坠一 l e ，( i ) 线性区 饱和区电子 ( 2 4 0 ) 饱和区空穴 氏沟道m o s 、的漏源电流温度系数为”“j ： 上鱼：一竺一竺，盟 ( 2 4 1 ) j l d d tt v j s v l d t 其中线性区口= 1 ，饱和区d = 2 ；= 1 5 。 比较式( 2 - 3 9 ) 和( 2 - 4 1 ) 可以发现，长沟道m o s t 和短沟道m o s t 的漏源电流温 度系数有相同的形式，但是因为短沟道m o s tl 堑j d ，v ，r 一要比长沟道m o s t 的小，所 以它的温度系数要长沟道的大。另外长沟道m o s t 的脚和口为常数，而短沟道m o s t 的而+ 和口都与沟长有关，实际上两+ 和等等都是沟长和栅源电压的函数。 2 3 3 漏源电流的z t c 点 m o s t 的z t c 点( z e r ot e m p e r a t u r ec o e f f i c e n tb i a sp io n t ) 即器件的零 温度系数偏置点指存在一个栅源电压k 。( z t c ) ，当器件在该电压下工作时，其 漏源电流不随温度的变化而变化，即，。的温度系数为零。造成漏源电流存砬：零 温度系数的原因是载流子迁移率随着温度的增加而降低，而闽值电压却随温度的 增加而增加。因此，有可能在某一个栅源电压下，这两种作用相互抵消，从而使 得漏源电压不随温度变化。从式( 2 - 3 9 ) 和( 2 - 4 1 ) 可以清楚的看到这一点。对 j 二长沟器件，不管其工作在线性区还是饱和区均能得到一个零温度系数点。而且， 温度系数为零时的栅压非常接近器件的阈值电压。而对于短沟器件必须考虑载流 m，i训j0，训f0 严饱和速度或饱和电场- q 温度的关系。下面来求短沟道m o s t 漏源电流的z i 、c 点 存在的条件。 当器件工作在z t c 点时，) 。不随温度变化，即笔笋= o ，将该式代入式( 2 3 9 ) j 以得到： k 。( z t c ) ：忡) 一兰氅婴7 其中上式表示了当短沟道m o s t 漏源电流的z t c 点存在时 条件。用它可以导出漏源电流的z t c 点存在的充要条件。 将式( 2 - 4 2 ) 变为 ( 珊m ( ，) - 等掣- 7 1 将其代入式( 2 - 3 7 ) 得到： 1 | t h ( z t c ) = ( 2 4 2 ) 栅源电压必须满足的 ( 2 - 4 3 ) 从l 式容易看出，为了补偿迁移率随温度升高而下降，望乏旦必须满足1 定的 条件。现在分线性区和饱和区两种情况来讨论皇! 娶2 必须满足的条件。 1 线性区 在线性区的z t c 点处，。( z 兀- ) 不随温度变化，因此望坐! ；堕：o ，山式 ( 2 - 4 4 ) 可以得到： 嘉审限等n = o 其中m = 1 5 。求解上式，得： d v ：r ( t ) ：坐盟f 互) 1 2 ( 24 6 ) d ld l 7 。 即器件的闽值电压必须满足上式，在线性区内| 。可以得到不随温度变化的电流。 用实际的短沟道m o s t 的阈值电压温度系数和上式相比较，可以判断出短沟 道m 0 s 的z t c 点是否存在。若实际的阂值电压温度系数曲线和式( 2 - 4 6 ) 相重和， 则z t c 点一定存在，严格地说反之则一定不存在。但是实际情况与理想情况总有 定差距，如果实际的闽值电压温度系数曲线和式( 2 - 4 6 ) 变化趋势相同，剧其 差值很小时，可以认为点一定存在，这已经为实验所证实。” 图2 - 1 中将实际的短沟道m o s t 的阈值电压温度系数与条件做了比较。可以 羼 医 性 和 线 饱 一 笋等 d 竺晰 里m ，r t l w )v )