（电路与系统专业论文）级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 随着全球通信业务快速增长，人们对新一代光纤通信系统的容量提出了越来 越高的要求，从而也相应地对现代光通信系统核心部件之一的光放大器提出了更 大的挑战。目前，拉曼光纤放大器是最具有潜力和发展前景的光放大器之一，然 而首要问题是寻找拉曼光纤放大器合适的泵浦源。拉曼光纤激光器因其具有高功 率输出及激射波长灵活可调等特性，成为光通信系统中理想的泵浦源。 拉曼光纤激光器是基于受激拉曼散射效应的光纤激光器，只要具备合适的泵 浦源，就能够在很大波长范围内获得激光输出。本文在级联拉曼光纤激光器理论 模型的基础上，对二级级联掺磷拉曼光纤激光器中表征受激拉曼散射效应的非线 性耦合方程组进行分析和求解，并与数值方法以及实验结果进行了比较。本文主 要研究内容如下： 首先，阐述了受激拉曼散射的基本原理，建立了级联拉曼光纤激光器的理论 模型，得到了表征受激拉曼散射效应的非线性耦合方程组及其边界条件。 其次，利用线性模型求出了二级级联掺磷拉曼光纤激光器各级光输出功率的 显式近似解析解。先定义各级光的几何平均功率与增益因子，并将描述泵浦光和 斯托克斯光沿光纤分布的微分方程组简化成代数方程组，然后利用线性方法和 l a m b e r t w 函数求得了各级光的近似输出功率。在此基础上假设输出泵浦功率曲 线在整个输入功率区间是分段线性的，求出了相对误差表达式。模拟结果表明， 此假设在光纤长度和输出光纤光栅反射率的很大变化范围内均能够近似成立，获 得的结果对级联拉曼激光器的简化计算和设计具有较好的指导意义。 最后，利用非线性方法得到了二级级联掺磷拉曼光纤激光器的二阶近似解。 先对泵浦光的增益因子进行二阶近似，以此得到了不同输入泵浦功率情况下的近 似解，然后详细介绍了针对本微分方程组的数值解法，再与二阶方法及线性方法 做比较，文末还通过实验与二阶方法进行了有意义的对比。结果表明，对于双波 长输出的二级级联掺磷拉曼光纤激光器而言，二阶方法比线性方法更加精确，更 接近于一般的数值解，对实验设计具有较好的指导意义，而且二阶方法能有效提 高数值运算速度，优于数值方法。 关键词：拉曼光纤激光器；线性方法；二阶方法 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to ft h eg l o b a lc o m m u n i c a t i o n s ，t h eu l t r a h i g hc a p a c i t y o fan e wg e n e r a t i o no fo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e mi sd e m a n d e du r g e n t l y t h e r e f o r e ，o p t i c a la m p l i f i e r sa r ee n c o u n t e r i n gag r e a tc h a l l e n g ea so n eo ft h ev i t a l c o m p o n e n t so fo p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m c u r r e n t l y , a san e wg e n e r a t i o no f a m p l i f i e r , r a m a nf i b e ra m p l i f i e rh a s b e e nt h o u g h ta sa ni d e a la n dp o t e n t i a ls o l u t i o n h o w e v e r , t h ek e yp r o b l e mi sh o w t of i n das u i t a b l er a m a np u m ps o u r c e d u et o r a m a nf i b e rl a s e rw i t hh i g hp o w e ro u t p u ta n dt h ef l e x i b l el a s i n gw a v e l e n g t h , i tc a l l p e r f e c t l ym e e tt h er e q u i r e m e n t so fr a m a np u m p s o u r c e s b a s e do nt h es t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n gi nf i b e r s ，r a m a nf i b e rl a s e rc 锄 g e n e r a t el a s e ro v e raw i d er a n g eo fw a v e l e n g t ho n c ea p p r o p r i a t ep u m ps o u r c e sa r e a v a i l a b l e w i t ht h eh e l po fm o d e lb u i l d i n go fc a s c a d e dr a m a nf i b e rl a s e r , t h e n o n l i n e a rc o u p l e de q u a t i o n sw h i c hu s e dt od e s c r i b es t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n gi n f i b e r sa r ea n a l y z e da n ds o l v e d ，a l s oc o m p a r e da n dc o n t r a s t e dt h es o l u t i o nw i t ht h e n u m e r i c a lm e t h o d sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h em a i nc o n t e n t so ft h ep a p e ra r ea s f o l l o w s ： f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r yo fs t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n gi si n t r o d u c e di nd e t a i l m o d e lb u i l d i n go fc a s c a d e dr a m a nf i b e rl a s e ra n dt h en o n l i n e a rc o u p l e de q u a t i o n s w i t hb o u n d a r yc o n d i t i o n sa r eg i v e n s e c o n d l y , t h ea p p r o x i m a t ee x p l i c i ts o l u t i o no fo p t i c a lo u t p u tp o w e r sf o rp - d o p e d c a s c a d e dr a m a nf i b e rl a s e rw e r ea c q u i r e db yl i n e a rm o d e l w i t ht h ea i do fa v e r a g e p o w e r sa n dg a i nf a c t o r s ，t h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o n sd e p i c t i n gt h ed i s t r i b u t i o no fp u m p a n ds t o k e sr a d i a t i o n sa l o n gr a m a nf i b e rw e r es i m p l i f i e dt ot h ea l g e b r a i ce q u a t i o n s t h e r e f o r et h ea p p r o x i m a t eo p t i c a lo u t p u tp o w e r sw e r eg o tb yl i n e a rm e t h o da n d l a m b e r t wf u n c t i o n t h e nt h eo u t p u tp o w e rc u r v e si nt h ew h o l er a n g eo fi n p u tp u m p p o w e r sw e r ea s s u m e dt o b ep i e c e w i s el i n e a r , s ot h er e l a t i v ee r r o re x p r e s s i o nw a s o b t a i n e d t h es i m u l a t i o ns h o w e dt h a tt h ea s s u m p t i o nw a sr e a s o n a b l ei nt h el a r g e r a n g eo ft h ef i b e rl e n g t ha n dt h er e f l e c t i v i t yo ff i b e rg r a t i n g t h er e s u l t sp r o v i d e d i h b e t t e rg u i d a n c et os i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o na n dd e s i g no nt h ec a s c a d er a m a nl a s e r s l a s t l y , t h es e c o n d o r d e ra p p r o x i m a t es o l u t i o no fp - - d o p e dc a s c a d e dr a m a n f i b e r l a s e rw a so b t a i n e db yn o n l i n e a rm e t h o d i tw a sg a i n e db ya d o p t i n gs e c o n d o r d e r n o n l i n e a rm e t h o di ng a i nf a c t o r t h e nad e t a i l e di n t r o d u c t i o nw a sg i v e nt on u m e r i c a l m e t h o d s c o m p a r i n gs e c o n d o r d e rs o l u t i o na n dl i n e a re x p l i c i ts o l u t i o nw i t l ln u m e r i c a l s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a ld a t a ，t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h es e c o n d o r d e rm e t h o d w a sm o r ea c c u r a t et h a nt h el i n e a rm e t h o d i tc o u l dp r o v i d eb e t t e rg u i d a n c et ot h e e x p e r i m e n t a ld e s i g na i m i n ga td u a l - w a v e l e n g t ho u t p u t sa n dt h em e t h o de f f e c t i v e l y i m p r o v e do p e r a t i o ns p e e d i tw a ss u p e r i o rt og e n e r a ln u m e r i c a lm e t h o d s k e yw o r d s ：r a m a nf i b e rl a s e r ；l i n e a rm e t h o d ；s e c o n d - o r d e rm e t h o d i v 厦门大学学位论文原创性声明 本人呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考其他个人或集体已经发表的研究成果，均 在文中以适当方式明确标明，并符合法律规范和厦门大学研究生学 术活动规范( 试行) 。 另外，该学位论文为() 课题( 组) 的研究成果，获得() 课题( 组) 经费或实验室的 资助，在() 实验室完成。( 请在以上括号内填写课 题或课题组负责人或实验室名称，未有此项声明内容的，可以不作特 别声明。) 掣人( 签孙豢韦两 2 d 卵年5 月二了日 厦门大学学位论文著作权使用声明 本人同意厦f - j ：k 学根据中华人民共和国学位条例暂行实施办 法等规定保留和使用此学位论文，并向主管部门或其指定机构送交 学位论文( 包括纸质版和电子版) ，允许学位论文进入厦门大学图书 馆及其数据库被查阅、借阅。本人同意厦门大学将学位论文加入全国 博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和 摘要汇编出版，采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于： () 1 经厦门大学保密委员会审查核定的保密学位论文， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( 、) 2 不保密，适用上述授权。 ( 请在以上相应括号内打“或填上相应内容。保密学位论文 应是已经厦门大学保密委员会审定过的学位论文，未经厦门大学保密 委员会审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认 为公开学位论文，均适用上述授权。) 声明人( 签名) ： 2 0 0 7 年f 月二罗日 斛琦 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 第一章绪论 随着因特网、综合业务数字网和多媒体技术的发展以及全球通信量爆炸性增 长，人们对通信容量的要求越来越高。由于光纤具有近3 0t h z 的巨大潜在带宽 容量以及价格低廉等优点而成为了信息承载的主体，光纤通信网络逐渐构成了通 信网的骨干和核心。 自2 0 世纪7 0 年代以来，每隔几年光纤通信技术就会上升到一个新的台阶。 光纤通信由最初的第一代城市局间中继的光纤通信系统，发展到以密集波分复用 与掺铒光纤放大器相结合的第四代光纤通信系统和以光孤子为信息载体的第五 代光纤通信系统。 光纤激光器作为光通信系统中传输的重要组成部分，在2 0 世纪9 0 年代后期， 随着半导体激光器及掺杂光纤制作技术的日益成熟，对于它的研究也取得了重大 进展【】。作为第三代激光技术的代表，光纤激光器被称为近二十年来最伟大的 发明之一，其卓越而独特的优点使它在各个领域有着重要的应用。 1 1 光纤激光器的研究现状 自从1 9 6 4 年世界上第一台光纤激光器掺n d 3 + 光纤激光器【4 】问世以来，随着 光纤制造工艺和半导体激光器生产技术日趋成熟，光纤激光器的迅猛发展成为了 一种不可阻挡的潮流。1 9 7 0 年，美国康宁公司第一根低损耗光纤研制成功，使 光纤激光器实用化成为了可能。1 9 8 6 年英国南安普顿大学研制出了第一只掺铒 光纤放大器，使得可以直接对光信号进行放大，实现全光中继。1 9 8 8 年，美国 宝丽来公司s n i t z e r 等人【5 , 6 】发展了一种包层泵浦技术，提高了整个光纤激光器的 光一光转换效率和输出功率，为高功率激光器的发展奠定了基础。1 9 9 9 年 v d o m i n i c 等人报道了输出功率高达1 1 0w 的掺y b 双包层光纤激光器 7 1 。2 0 0 2 年c l e o 会议上报道了y b ：n d 共掺的双包层光纤激光器连续输出功率可达1 5 0 w 【8 】。2 0 0 3 年，英国s o u t h a m p t o np h o t o n i c s i n c 报道了2 7 0w 单模激光输出的掺 y b 光纤激光器。2 0 0 6 年美国i p g 公司成功实现了连续输出功率高达3k w 掺y b ” 双包层光纤激光器。 国内方面，2 0 0 0 年第一台级联拉曼光纤激光器由南开大学率先研制成功【9 1 。 第一章绪论 2 0 0 6 年，厦门大学用全固体激光器泵浦实现了8 0 0m w 1 4 8 4n n l 的二级拉曼激光 输出 1 0 l 。此外，上海光机所、北京大学、清华大学、电子科技大学等科研院所和 学校也对光纤激光器展开了相关的研究工作，无论在理论研究上还是实验方面都 取得了很大的进展【1 1 - 1 3 1 。 1 2 光纤激光器的特点及其主要类型 光纤激光器有许多优点，体现在： ( 1 ) 激光增益介质本身就是波导介质，耦合效率高，纤芯直径小，容易形成 高功率密度。 ( 2 ) 增益介质长，光纤激光器能很方便的延长增益长度使泵浦光充分吸收。 ( 3 ) 容易实现单模、单频运转和超短脉冲。 ( 4 ) 具有许多可调谐参数和选择性，能获得很宽的调谐范围，良好的单色性 和高稳定性，其泵浦寿命长，平均无故障工作时间长。 ( 5 ) 光纤激光器可在很宽的光谱范围内运行，还可以多波长输出。 和半导体激光器相比，光纤激光器的优越性明显：光纤激光器是波导式结构， 可容强泵浦，具有高增益、转换效率高、阈值低、输出光束质量好、线宽窄、结 构简单、可靠性高、易于实现和光纤的耦合等特点。 光纤激光器种类很多，根据其激射机理、器件结构和输出激光特性的不同有 多种分类方式。其分类方式主要有以下几种： ( 1 ) 按输出波长分类：s 波段( 1 4 6 0n l t l - 1 5 3 0n m ) 、c 波段( 1 5 3 0n n l 1 5 6 5n m ) 、 l 波段( 1 5 6 5n m 1 6 1 0n m ) 。 ( 2 ) 按输出激光状态分类：连续光纤激光器，超短脉冲光纤激光器等。 ( 3 ) 按谐振腔结构分类：f a b r y - p e r o t 腔、环形腔、复合腔等。 ( 4 ) 按输出光波分类：单波长光纤激光器，多波长光纤激光器。 ( 5 ) 根据激光的增益介质分类：稀土离子掺杂光纤激光器烈d 3 + 、e ，、y b 3 + 等) 、单晶光纤激光器、塑料光纤激光器、光子晶体光纤激光器、光纤非线性效 应激光器。 下面根据激光的增益介质分类来详细介绍主要的光纤激光器类型。 2 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 1 2 1 稀土类掺杂光纤激光器 这类激光器利用所掺杂稀土元素的吸收带吸收泵浦实现粒子数反转，然后受 激辐射产生激光。这些稀土元素包括：y b 3 + 、e r 3 + 、t m 3 + 、h 0 3 + 、n d 3 + 、d r 3 + 以 及p ，+ 等。 掺e r 3 + 光纤激光器输出波长对应光通信1 5 岬的主要窗口，是目前通信领 域应用最广泛和技术最成熟的光纤激光器。掺t m 3 + 、h 0 3 + 光纤激光器的输出波 长在2 0 岬左右，由于水分子在该波长附近有很强的中红外吸收峰，因此用该 波段激光器进行手术时，激光照射部位血液迅速凝结，手术创面小，止血性好， 又由于该波段激光对人眼是安全的，所以掺t m 3 + 、h 0 3 + 光纤激光器在医疗和生 物学研究方面有广泛的应用前景【1 4 1 。另外掺y b 3 + 的双包层光纤激光器输出功率 大，输出波长在光纤窗口附近，具有耦合效率高等特点，是制备高功率光纤激光 器的首选途径，也是拉曼光纤激光器的最佳泵浦源。此外y b 3 + 和e r a + 共掺，可以 使1 5 5 0n n l 波段的光纤激光器性能得到更大提高，是目前高功率激光器的研究对 象之一。 1 2 2 单晶光纤激光器 单晶光纤主要有：红宝石、n d ：y a g 、t i ：蓝宝石、c r ：a 1 2 0 3 ：l i n b 0 3 、y b ：l i n - b 0 3 等。拉制光纤的单晶与同类块状或棒状的晶体相比，具有更优越的性能。其中 l i n b 0 3 单晶光纤由于在倍频激光器中的潜在应用，引起人们很大兴趣。但目前 l i n b 0 3 单晶光纤制备技术还不够完善，传输光的特性较差，在一定程度上限制 了其应用。 1 2 3 塑料光纤激光器 塑料光纤激光器是指在塑料光纤纤芯或包层充入染料制成的激光器，它一般 只用在较短距离的光纤通信系统中。塑料光纤由于存在透光性差、熔接损耗大、 传输频带窄等缺陷，而且在制作工艺上也存在一定难度等一系列原因，限制了塑 料光纤激光器的发展。 3 第一章绪论 1 2 4 光子晶体光纤激光器 1 9 8 7 年，美国贝尔通讯研究中心的物理学家e y a b l o n o v i t c h 和加拿大物理学 家s j o h n 几乎同时提出了光子晶体这一新概念【1 5 , 1 6 】。如果将不同介电常数的介 电材料构成周期结构，并在一维、二维或三维空间中形成折射率的周期性分布， 由于布拉格散射，电磁波在其中传播时会受到调制而形成能带结构，这种能带结 构叫做光子能带。光子能带之间具有带隙，即光子带隙。这种具有光子带隙的周 期性介电结构就是光子晶体，也称为光子带隙材料。目前，光子晶体已有了较大 发展。1 9 9 2 年，英国b a t h 大学r j r u s s e l l 领导的研究小组提出了光子晶体光纤 的思想【1 7 1 ，并于1 9 9 6 年首次制造了具有光子晶体包层的光子晶体光纤【1 8 】。2 0 0 0 年w j w a d s w o r t h 等第一次实验报道了连续掺镱微结构的光纤激光器【1 9 】。由于光 子晶体光纤可以通过改变光纤中气孔的尺寸和间距方便地改变其导波性质，具有 很大的设计自由度，因而具有许多传统光纤难以实现的优良特性，显示着巨大的 应用发展潜力。 1 2 5 光纤非线性效应激光器 光纤非线性效应激光器是利用激光在光纤中的非线性效应制成的，目前这类 光纤激光器发展较为迅速，主要应用在光纤通信、光纤陀螺、光纤传感以及波分 复用系统中。其主要分为两大类：光纤受激拉曼散射激光器和光纤受激布里渊散 射激光器。 光纤受激拉曼散射激光器一直以来都是光纤激光器研究领域的一个热点，与 掺稀土的光纤激光器相比，它具有更高饱和功率和无泵浦源限制等优点。它是基 于光纤受激拉曼散射效应的一种光纤激光器。 而光纤受激布里渊散射激光器是基于光纤中的受激布里渊散射效应的一种 光纤激光器，它具有线宽窄、频率稳定、增益方向敏感等优点。但目前这类激光 器的发展略显滞后，主要由于两个本征偏振态致使受激布里渊散射不稳定，进而 导致激光输出的频率和功率不稳定。 4 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 1 3 本论文研究目的和内容 随着通信业务需求的飞速增长，人们对光纤通信传输系统超高速率、超大容 量和无中继超长传输距离的要求也越来越高，因而对于光纤通信领域关键器件之 一的光纤放大器在功率、带宽和增益平坦等关键技术方面提出了新的要求。相对 于掺铒光纤放大器，拉曼光纤放大器有着巨大的优势： ( 1 ) 它具有很宽的增益谱，可以对任意光纤窗口内的信号进行放大。 ( 2 ) 利用传输光纤本身作增益介质。 ( 3 ) 可以通过调整各个泵浦功率来动态调整信号增益平坦度。 ( 4 ) 具有较低的等效噪声指数，增益高、串扰小、温度稳定性好等优点，而 且可以与掺铒光纤放大器混合使用。 然而拉曼光纤放大器的实现首先需要有输出波长在s 波段的大功率泵浦源， 目前最好的实现方法是采用拉曼光纤激光器产生特定波长的大功率激光。级联拉 曼光纤激光器由于具有输出功率大，光纤耦合效率高等特点，可以在光通信所需 的1 3 1 0n m 和1 5 5 0n m 波段甚至任意波长处实现激光输出，引起了人们的极大兴 趣，成为了目前研究的主要焦点。 由于掺磷光纤1 3 3 0c i l l 以的拉曼频移远大于掺锗光纤4 4 0g m d 的拉曼频移， 为实现相同的目标波长，利用掺磷光纤能使激光器系统更加简单，而且降低了成 本，因此通过掺磷光纤来实现多波长拉曼激射将具有重要的学术价值和应用前 景。 本文以级联拉曼光纤激光器的理论模型为基础，对二级级联掺磷拉曼光纤激 光器的模型进行了系统的理论研究，给出了线性近似解析解、二阶非线性近似解 及其与数值方法和实验数据比较的结果，并求出了各级拉曼阈值。这套理论是对 二级级联拉曼光纤激光器的简化和创新，获得的结果对级联拉曼激光器的简化计 算和设计具有较好的指导意义，特别是对需要双波长输出的实验设计而言，二阶 非线性近似是具有较好的指导意义的。 本文的结构如下： 第一章介绍了光纤激光器的研究现状以及分类等，并引出本文的研究对象和 研究内容，一并指出了掺磷拉曼光纤激光器的研究价值和前景。 第二章主要介绍了受激拉曼散射的基本理论以及拉曼光纤放大器的基本结 5 第一章绪论 构，分类以及特性。 第三章阐述了级联拉曼光纤激光器的基本结构及其理论模型的建立，给出了 表征级联拉曼光纤激光器的非线性耦合方程组以及边界条件。 第四章通过二级级联掺磷拉曼光纤激光器的理论模型，利用线性近似的方法 得到了非线性耦合方程组的近似解析解以及误差估计。 第五章在第四章求解的基础上，利用二阶非线性方法得到了更为精确的近似 解。本章还详细介绍了龙格一库塔法和打靶法的过程，并与线性近似、二阶非线 性近似进行了比较。最后进行了实验研究，与二阶方法进行了对比。 第六章总结了本文的研究成果及尚待解决的问题，并对今后工作的发展方向 进行了有意义的探索和规划。 6 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 第二章拉曼散射原理与拉曼光纤放大器 受激拉曼散射是光纤中一种非常重要的非线性效应，拉曼光纤放大器和拉曼 光纤激光器的基本原理都是基于受激拉曼散射效应。 2 1 受激拉曼散射 当一束频率为缈口的光波通过固态、气态或液态介质时，其散射光谱中存在 着相对入射光有一定频移的成分q ，频移量= 功p 一就称为拉曼频移，相 应于介质内部某些确定的能级跃迁频率，这种散射就是自发拉曼散射。 自发拉曼散射将1 0 。1 1 0 击量级的- - d , 部分入射光功率转移到另一个或多个 较低频率的光( 称为斯托克斯光) ，频率下移量由介质的振动模式决定，量子理 论描述为入射光波的一个光子湮灭，同时产生一个光学声子和一个低频拉曼光 子，该光学声子对应于分子振动态之间的跃迁。 按如上的量子理论分析，拉曼散射是由分子与光子场相互作用产生的。光子 场由入射光子与散射光子场组成，分子处在不连续的分立能级的某一本征能级。 散射过程为：第一阶段分子吸收一个能量为h c o 的入射光子，分子由低能级巨向。 高能级届跃迁；第二阶段是分子发射一个能量为壳织的斯托克斯散射光子，同时 由高能级互向低能级e ，跃迁，这称为斯托克斯散射。 相反，若分子由低能级e ，向高能级置跃迁，然后分子发射一个能量为壳蛾。 的斯托克斯散射光子，同时由高能级e 向低能级巨跃迁，则为反斯托克斯散射。 图2 1 为能级跃迁示意图。一般地在常温下，处于初始能态巨的粒子数比终端能 态e ，的多得多，因此反斯托克斯散射强度比斯托克斯散射小好几个数量级，大 多数情形下可以忽略。 7 第二章拉曼散射原理与拉曼光纤放大器 j l - - ， 壳 p 1r e f e s jl - ， j p 1 r ( ) a s e f e s ( a ) 斯托克斯散射反斯托克斯散射 图2 1 斯托克斯光的产生过程 数学语言可以简单描述为： 斯托克斯过程： 壳缈。一壳缈。= 壳缈。 反斯托克斯过程：7 i 国。一壳。= 壳国。 由于自发拉曼散射的机理是入射光波被介质中的光学声子所散射，因为光学 声子由热振动引起，其初始相位是无规则分布的，所以无论入射到介质的光波是 相干的还是非相干的，散射后的光波初始相位都是无规则分布的。c v r a m a n 最 早于1 9 2 8 年发现自发拉曼散射现象【2 0 1 ，这种散射也就用他的名字来命名。 但是当入射光为相干光，并且发射足够多的相干光子，由于受激声子形成的 声波场也是相干场，那么散射光子也一定是相干光子，这样斯托克斯光必然具有 相干辐射的性质，这就是受激拉曼散射( s r s ) ，因此受激拉曼散射可以解释为强 激光与物质相互作用产生的受激声子对入射光的散射。直到1 9 6 2 年w o o d b u r y 和n g 才发现了受激拉曼散射现象，并观察到大部分的泵浦能量转移到斯托克斯 波上【2 1 1 ，从此人们对受激拉曼散射进行了广泛地研究。 与自发拉曼散射相比，受激拉曼散射表现出以下几个方面的不刚2 2 】： ( 1 ) 受激拉曼散射具有明显的阈值性。当入射光功率超过一定的阈值功率后， 才能看到拉曼散射光强呈指数上升，呈现出受激拉曼散射的特性。 ( 2 ) 受激拉曼散射光的强度极高，可以与中心的瑞利散射强度相比拟。在产 生受激拉曼散射之后，受激拉曼散射的光强或功率可以达到与入射光相比拟的程 度，而自发拉曼散射光的强度仅仅为原光强的1 0 3 甚至l o 一。 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 ( 3 ) 受激拉曼散射光的方向性极好。入射光强达到阈值之后，拉曼散射光的 发射角明显变小，可以小到与入射光的发散角相近，并且是前后向一起传播，而 自发拉曼散射光无方向性。 ( 4 ) 受激拉曼散射的光脉冲有可能变窄。受激拉曼散射光脉冲的时间变化特 性类似于入射光的特性，它的脉冲宽度有可能比入射激光的脉冲宽度还要窄。 以上可以看出受激拉曼散射与激光辐射具有非常相近的性质，二者之间所不 同的是：受激拉曼散射不需要粒子数反转，它的激发态只是一个虚能级，所以受 激拉曼散射是一个瞬态的过程，同时它也是个非谐振过程，分子的振动频率随机 分布，使得斯托克斯光的波长非均匀展宽。受激拉曼散射是自相位匹配的，对于 任意相对方向的泵浦与信号光，均容易获得相位匹配。因此在光纤中，可以采用 同向、反向、双向泵浦等多种泵浦方式。 2 2 光纤中的拉曼散射 拉曼散射在很多非线性介质中的现象比较微弱，需要极强的激光入射功率才 可以观测得到。但是光纤中的拉曼散射现象则可以在相对较低的功率水平下观察 到，这是由单模光纤有细小的纤芯和非常低的损耗这两个重要特性决定的。光纤 将光束约束在非常小的纤芯里传输，获得很高的光强，低损耗使得光强在光纤中 传输时功率衰减非常小，可以维持很长距离，其间能量能够充分耦合，这两方面 因素使得拉曼散射效应在光纤传输中可以大大增强。 受激拉曼散射在光纤中产生的简单过程如下：如果光纤输入端仅有泵浦光入 射，自发拉曼散射产生的信号将起到探测波的作用，并且在传输过程中被放大， 因为自发拉曼散射会在整个拉曼增益谱宽内产生光子，所以所有频率分量都被放 大，但对应于不同的频率放大效果是不一样的，这种表征不同频率下拉曼放大效 果大小的物理量定义为拉曼增益系数g 足。下面以最常用的石英光纤来举例。 在早期单模光纤的受激拉曼散射实验中测得了石英光纤中的拉曼增益系数 踟 2 3 】，踟一般与光纤纤芯的材料有关，对不同的掺杂物有不同的踟。对于泵浦 波长乃= 1 o “m ，熔融石英的g 矗与频移的变化关系如图2 2 所示【2 3 斟】。对于不同 的泵浦波长，g 足与乃成反比，该图的拉曼增益谱是通过测量自发拉曼散射的截 9 第二章拉曼散射原理与拉曼光纤放大器 面积得出的。 f r e q u e n c ys h i f t ( t h z ) 图2 2 熔融石英的拉曼增益谱 如图2 2 所示，石英光纤中拉曼增益最显著的特征是，g 置有一个很宽的频率 范围可达4 0t h z 左右，并且在1 3 2t h z 附近有一个较宽的主峰，这些性质是由 石英玻璃的非晶特性所致。在诸如熔融石英之类的非晶材料中，分子的振动频率 展宽频带，交迭并产生连续态。结果与大多数介质在特定频率上产生拉曼增益情 况相反，石英光纤中的拉曼增益可以在一个很宽的范围内连续地产生。 若一束频率为q 的信号光和频率为国口的泵浦光在光纤中同时传播，只要信 号光与泵浦光的频率差国口一在上图的拉曼增益谱内，信号光在光纤中传播时 就会因为拉曼增益而放大。从这一特性看，光纤可以用做宽带放大器。对于纯石 英光纤，g 足最大值所对应的频率是泵浦光频率往下移1 3 2t h z ，其拉曼频移为 4 4 0 锄。当泵浦功率超过某一阈值时，此频率分量近似指数增长，最终将产生 一个与泵浦光波具有固定频率下移的光波，称为斯托克斯波，其频率由拉曼增益 峰决定，对应的频移则被称作拉曼频移或斯托克斯频移。 稳态和连续波的情况下，并且忽略光纤损耗，斯托克斯波的初始增长可由下 面的关系式描述【2 4 】： 1 0 d z , ， - 5g r l d l s a z ( 2 - 1 ) 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 式中为泵浦光的光强，为斯托克斯光的光强。由上式可见，斯托克斯光 强的增长与泵浦光和斯托克斯光的光强之积成正比。式中g 置即为拉曼增益系数， 由图2 2 司以看出，g r 是斯托克斯频移一q 的函数，它与自发拉曼辐射的截 面面积有关。 在拉曼放大过程中，信号光通过受激拉曼散射从泵浦光得到能量而被放大， 同时又被光纤吸收而衰减；另一方面泵浦光通过受激拉曼散射过程将能量转移给 信号光而衰减，同时也被光纤吸收而衰减，这两种过程同时存在。 在连续波情况下，泵浦光和斯托克斯波的相互作用可用下列耦合方程来描述 【2 5 】： i g r 飞i 3q 誓= 音踟一 ( 2 - 3 ) 式中和i p 分别为斯托克斯光和泵浦光的强度；g r 表示拉曼增益系数；和 q 分别为泵浦光频率和斯托克斯光的频率；为斯托克斯光波长处的光纤损耗， 郎为泵浦光波长处的光纤损耗。此方程可由麦克斯韦方程组严格推出。 为了简化分析，仅考虑连续波泵浦时的增益特性。在小信号条件下，可以忽 略方程( 2 - 3 ) 中右边泵浦消耗一项，即一考g r 项，可以推出： 警i , i oe x p ( - 矿哎 ( 2 呦 式中厶为z = o 处入射泵浦光的光强。假定光纤长度为，再对( 2 4 ) 式从z = 0 到z = 三处积分可得： ( d = l ( 。) e x p g 足厶毒【l e x p ( 一) 】一q ) ( 2 - 5 ) 其中( o ) 、但) 分别为输入端和输出端的斯托克斯光的光强。 定义为光纤的有效长度，锄= 半 第二章拉曼散射原理与拉曼光纤放大器 因此( 2 5 ) 式可以简化写成： l ( l ) = i ，( o ) e x p ( g 矗厶易一吒三) ( 2 - 6 ) 此式表明，由于光纤对泵浦光的吸收损耗，有效光纤长度由三减至锄。 2 3 拉曼阈值 由于必须知道z = o 处的入射光强( 0 ) 才能求得光纤各处的光强分布。为了 方便计算，一般使用功率来代替光强进行计算。 实际上，受激拉曼散射是在整个光纤上引起的自发拉曼散射效应基础上建立 起来的，而自发拉曼散射分布于整个极宽频谱范围，这等效于在输入端给斯托克 斯光的每一个模式注入一个假想光子，每个光子的能量按( 2 6 ) 式的规律放大成输 出端的斯托克斯光强，故可以在整个拉曼增益谱范围内积分来计算斯托克斯功 率，也就是： e ( ) 2j h c ae x p g r ( a c o ) i o l 够一al d c o ( 2 - 7 ) 式中g r ( a c o ) 就是图2 2 所示的拉曼增益谱函数，a c o = 缈。- - c o 。壳缈是角频率 为缈的光子能量。因为积分的主要贡献来自峰值噙= 国。一哆附近的一个很窄区 域，近似地可以将积分写成： g ( l ) = 壳e x p g r ( ) 厶一口， ( 2 - 8 ) 其中纠拶钟鸣。 的物理意义可以解释为中心频率位于国= 峰值增益处斯托克斯波的有效 带宽，即拉曼增益谱的主瓣宽度。 定义在长度为三的单模光纤的输出端，得到的斯托克斯光功率和泵浦光功率 相等时所需要的输入泵浦功率为拉曼阈值。也即： ( l ) = e ( 三) = p oe x p ( 一口p 三) ( 2 - 9 ) 式中只为输入的泵浦光功率，昂= 厶匀，匀是光纤的有效面积。 1 2 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 综合( 2 8 ) 式与( 2 9 ) 式可以得到： 只e x p ( 一三) = 壳g 召e x p g 矗( 噙) 1 0 移一q 三】 假设哎口，则： 纠g 唧 警】 ( 2 1 0 ) 假设泵浦光和斯托克斯光保持偏振匹配，即偏振方向一致，并在对拉曼增益 谱作洛伦兹型的近似假设下，对于前向泵浦临界泵浦功率一个较好的近似为【2 4 】： 圪单。 g 矗锄 对于后向泵浦，可以得到类似的结果：兄型譬。 g r l 啦 如果泵浦光和斯托克斯光严格正交，则其增益为零，而对于不保偏光纤，泵 浦光和斯托克斯光的偏振态都是随机的，这时其拉曼阈值将会提高1 2 倍，如果 偏振完全混乱时就会增大2 倍。 2 4 拉曼光纤放大器概述 2 4 1 拉曼光纤放大器的优势 由于掺铒光纤放大器的出现取代了传统的光一电一光中继方式，实现了一根光 纤多路光信号的同时放大，大大降低光中继的成本；同时可与传输光纤实现良好 的耦合，具有高增益和低噪声等优点，因此成功地应用于密集波分复用光通信系 统中，极大地增加了信息的传输距离。但是掺铒光纤放大器的缺陷也是很突出的， 它只能在c 波段约3 5n m 带宽内实现比较平坦的增益。 基于目前光纤制造技术的发展，已经可以消除1 3 7 0a i r 附近的损耗高峰，同 时随着系统中可供使用的信道数目不断增加，信号从c 波段扩展到l 波段甚至s 波段，并且单个信道的速率越来越高，对光放大器的要求也越来越高。还有，对 于1 0g b p s 及以上速率的极高密度密集波分复用系统而言，为了保证输出端的信 噪比，各个信道的入纤光功率必须足够高，典型掺铒光纤放大器的输入功率上限 约为1 7d b m ，过高的入纤光功率容易引起四波混频和受激布里渊散射等非线性 1 3 第二章拉曼散射原理与拉曼光纤放大器 效应，这些都严重影响了系统的性能。 在这种情况下，拉曼光纤放大器受到人们广泛的关注并取得了很大进展【2 6 1 。 拉曼光纤放大器的工作原理就是基于光纤中的受激拉曼散射效应。只要泵浦源的 波长适当，理论上可得到任意波长的信号放大，这就使得拉曼光纤放大器可以放 大掺铒光纤放大器所不能放大的波段，使用多个泵浦源还可得到比掺铒光纤放大 器宽得多的增益带宽。因此，对于开发光纤的整个低损耗区1 2 7 0n r l l 1 6 7 0n l n 具 有不可替代的作用，这对长距离和海底光缆通信系统中的遥控泵浦尤其适用。同 时结合波分复用技术，它可以简便有效地对已铺设的大量1 3 0 0n r n 波段光通信系 统实现升级扩容和对1 5 0 0n l t l 光通信系统的带宽扩展，这对于实现未来的宽带传 输和现有系统的升级改造，具有十分诱人的前景和巨大的经济价值【2 1 7 1 。 因此近年来光纤拉曼放大器己成为研制开发的热点，它具有许多优点： ( 1 ) 增益介质为普通传输光纤，与光纤系统具有良好的兼容性。 ( 2 ) 增益波长由泵浦光波长决定，不受其它因素的限制，理论上可以放大任 意波长的信号光。 ( 3 ) 增益高、串扰小、噪声指数低、频谱范围宽、温度稳定性好。 2 4 2 拉曼光纤放大器的国内外研究进展 1 9 2 8 年c v r a m a n 就已经发现了拉曼散射现象，但直到激光问世前，一直 都应用不大。对拉曼光纤放大器的研究始于2 0 世纪7 0 年代【2 3 2 8 1 ，自1 9 7 2 年首 次在光纤中发现受激拉曼散射现象开始，人们就对其进行了大量的研究。然而早 期的拉曼放大器都是使用大功率的固体或者气体激光器作为泵浦光源，不但体积 庞大，而且费用很高，基本上没有在实际的光传输线路中应用。直到高功率拉曼 光纤激光器的出现，才解决了这一困扰很久的问题。1 9 9 3 年d i a n o v 等人首次利 用n d ：y a g 激光器泵浦锗硅光纤实现了级联拉曼振荡【2 9 1 ，获得了波长1 2 4i t m 的 三级斯托克斯光，标志着第一台级联拉曼光纤激光器的问世。1 9 9 7 年，俄罗斯 普通物理所的研究人员采用拉曼频移高达1 3 3 0c m 1 的掺磷光纤【3 0 】，减少了斯托 克斯频移转换级数，使得对拉曼光纤激光器的研究上了一个新的台阶。从此以后， 拉曼光纤放大器飞速发展。2 0 0 1 年，日本三菱报道了1 2 8t b i t s ，传输4 2 0 0k m ， 拉曼和掺铒光纤放大器混合放大的密集波分复用系统【3 l 】。2 0 0 2 年，c o m i n g 报道 1 4 级联掺磷拉曼光纤激光器的理论研究 了全拉曼放大的8 0 x 1 0g b i t s 波分复用系统，通道间隔为5 0g h z ，传输了4 1 6 0 k m f 3 2 】。 在国内，北方交通大学【3 3 1 、北京大掣3 4 1 、华中工学院【3 5 】、南开大学3 q 等研 究了分布式和分立式拉曼光纤放大器的一些特性，清华大掣3 7 ，3 8 1 对分布式拉曼光 纤放大器进行了优化设计和实验研究。武汉光迅和无锡中兴等公司开发了c 波 段和l 波段的拉曼光纤放大器，黑龙江省通信公司首次利用拉曼光纤放大器在 2 0 0k mg 6 5 2 光纤上实现了2 5g b i t s 的现场应用等等。 近几年来，拉曼光纤放大器的研究出现了一些新特点： ( 1 ) 从单波长泵浦光源、单级放大发展到多波长泵浦光源、多级放大。由于 单波长泵浦的拉曼增益谱较窄，带宽一般在1 0n m - 4 0a m 左右，难以满足宽带通 信的要求，因此多波长泵浦方式己逐渐占主导地位。有文献报道【3 9 , 4 0 分别用1 2 个波长信道的波分复用激光二极管单元和三波长级联拉曼光纤激光器作泵浦光 源，分别获得了1 0 0n n l 和1 1 4n m 的增益带宽。