罗湖中学中考数学专题复习试卷---函数（北师大版、附答案）.doc

班级_ 姓名_ 考场号_ 考号_ -密-封-线-罗湖中学中考数学专题复习试卷-函数（北师大版、附答案）一、选择题1. 函数中，自变量的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 2. 六月市连降大雨，某部队前往救援.乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队离开驻地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）s/千米t/小时Os/千米Os/千米Os/千米Ot/小时t/小时t/小时ABCD3. 函数中自变量x的取值范围是（ ）(A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x14. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.5. 如图，饮水桶中的水由图11的位置下降到图22的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图象是（ ） 11 22 A B C D6. 均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，能大致反映水面高度随时间变化的图像是( )注水OOOOththththABCD 7. 函数中自变量的取值范围是（ ）A B C且 D且8. 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ）ABOstOstOstOstO9. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）ABCD10. 函数中，自变量的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且二、填空题11. 函数中自变量的取值范围是 12. 已知函数，当时，的值是_13. 在函数中，自变量的取值范围是_.14. 函数 中，自变量x= 时，函数值y等于0 15. 函数的自变量x的取值范围是 16. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x =1，则输出的值y = _ _ x为负数输入x输出yy=x -5y=x2 +1x为正数三、应用题17. 如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动过点作轴的垂线，分别交直线于两点，以为边向右作正方形，设正方形与重叠部分（阴影部分）的面积为（平方单位）点的运动时间为（秒）（1）求点的坐标（2）当时，求与之间的函数关系式（3）求（2）中的最大值（2分）（4）当时，直接写出点在正方形内部时的取值范围【参考公式：二次函数图象的顶点坐标为】yxDNMQBCOPEA18. 某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元（销售利润（售价成本价）销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）求销售量为多少时，销售利润为4万元；（2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）Ox（万升）y（万元）CBA45.510五月份销售记录1日：有库存6万升，成本价4元/升，售价5元/升13日：售价调整为5.5元/升15日：进油4万升，成本价4.5元/升31日：本月共销售10万升19. “教师节”快要到了，张爷爷欲用120元钱，为“光明”幼儿园购买价格分别为8元、6元和5元的图书20册（1）若设8元的图书购买册，6元的图书购买册，求与之间的函数关系式（2）若每册图书至少购买2册，求张爷爷有几种购买方案？并写出取最大值和取最小值时的购买方案20. 某商场购进一种单价为40元的商品，如果以单价60元售出，那么每天可卖出300个根据销售经验，每降价1元，每天可多卖出20个假设每个降价（元），每天销售量（个），每天获得最大利润（元）（1）求出与的函数关系式；（2）6000元是否为每天销售这种商品的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时这种商品的销售价应定为多少元？四、猜想、探究题21. 两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间（乘客上、下车停留时间忽略不计） （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时；（2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象；（3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇y/千米453010111213141590x/时22. 试确定的取值范围，使不等式组只有一个整数解23. 在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解yxO12-11224. 某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为每件元（），一周的销售量为件（1）写出与的函数关系式（标明的取值范围）（2）设一周的销售利润为，写出与的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？（3）在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？25. 某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？S（米）t（分）BOO3 60015A一、选择题第1题答案.C第2题答案.A第3题答案.A第4题答案.C第5题答案.C第6题答案.C第7题答案.A第8题答案.C第9题答案.D第10题答案.C二、填空题第11题答案.第12题答案.3第13题答案.第14题答案.-2第15题答案.第16题答案.2三、应用题第17题答案.解：（1）由题意，得解得（2）根据题意，得，点的纵坐标为，点的纵坐标为，当在上时，当时，即当时，即（3）当时，时，当时，时，随的增大而减小，时，的最大值为（4）或第18题答案.解法一：（1）根据题意，当销售利润为4万元，销售量为（万升）答：销售量为4万升时销售利润为4万元（2）点的坐标为，从13日到15日利润为（万元），所以销售量为（万升），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得线段所对应的函数关系式为从15日到31日销售5万升，利润为（万元）本月销售该油品的利润为（万元），所以点的坐标为设线段所对应的函数关系式为，则解得所以线段所对应的函数关系式为（3）线段解法二：（1）根据题意，线段所对应的函数关系式为，即当时，答：销售量为4万升时，销售利润为4万元（2）根据题意，线段对应的函数关系式为，即把代入，得，所以点的坐标为截止到15日进油时的库存量为（万升）当销售量大于5万升时，即线段所对应的销售关系中，每升油的成本价（元）所以，线段所对应的函数关系为（3）线段第19题答案.解：（1）依题意：解得：（2）依题意：解得：是整数，的取值为2，3，4，5，6即张爷爷有5种购买方案一次函数随的增大而减小，当取最大值时，此时的购买方案为：8元的买2册，6元的买14册，5元的买4册当取最小值时，此时的购买方案为：8元的买6册，6元的买2册，5元的买12册第20题答案.解：（1）（2）其中，当时，有最大值，最大值是6125，6000不是最大利润，销售价应定为57.5元四、猜想、探究题第21题答案.解：（1）两两（2）y/千米453010111213141590x/时FE（3）设直线所表示的函数解析式为把分别代入，得解得直线所表示的函数解析式为把代入得答：10点40分骑车人与客车第二次相遇.第22题答案.解：解不等式： 解不等式：即由数轴上解集表示可得：当，只有一个整数解第23题答案.解：由图象可知，方程的解为O-1121-2yx第24题答案.解：（1）=（2）当时，利润随着单价的增大而增大（3）当时，成本=不符合要求，舍去当时，成本=符合要求销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元第25题答案.解：（1）解法一：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=3600解得：x=60所以两人相遇处离体育馆的距离为6015=900米所以点B的坐标为（15，900）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）由题意，直线AB经过点A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直线AB的函数关系式为：解法二：从图象可以看出：父子俩从出发到相遇花费了15分钟设父子俩相遇时，小明走过的路程为x