（电路与系统专业论文）超深亚微米cmos集成电路功耗估计方法及相关算法研究.pdf

浙江大学博士学位论文：摘要 功耗优化包括的内容很多，也比较复杂。门控时钟只是降低功耗的专门技 术的一种，第七章对门控时钟技术进行了讨论，并给出了将门控时钟单元实现 为一个单独p 的方法，且成功地应用于嵌入式高性能低功耗c p uc k 5 l o 的设 计中。物理设计验证过程表明将门控时钟单元实现为一个单独，能够给电路 的后端设计、分析和验证工作带来极大的方便。流片后测试表明芯片工作正常。 关键词lv l s i ；c m o s ；功耗估计：泄漏功耗i 最大功耗；遗传算法；遗 传模拟退火算法；门控时钟：低功耗 a b s t r a c t a st h e 瑚【p i dd e v e l o p m e n to f 出ei ct e c h i l o l o g y ，1 ci n d u s 廿yh a s t e r e dm e d e 印- s u bt n i c ma l l dn a i l o s c a l ee r a h o w e v 吐l eh u g eg a pb e 铆e e nt e c h n o l o g ya 1 1 d d e s i 印c a p a b m t yb r o u g h tn e wc h a l l e n g et o 吐1 ed e s i g l lm e t h o d o l o 黟ht l ep a s t ，t h e v l s id e s i g n e r sc o n c 咖sc o n c e n 吼e dm a i n l yo n 们e o f fb e t w e e nc l l i ps i z ea n d s p e e d r e c e n t l y t h e 噼m e 【l d o u sd e m a i l d so fm em o d e mc o 舢u n i c a t i o na n d c o n s u m e rp r o d u c tm a r k e t ，e s p e d a u yw h i c ho f 吐l ep o m b l ea r l dw i r e l e s sp m d u c t s r e q u i r ei c ：t 0f e a t u r el o w 盯p o w e ls m a l i e rv o l u m ea sw e a sh i g h 盯p e d b 锄a n c e s t h u s 山ep o w e ra sw e ua sm es i z ea n ds p e e dh a sb e c o m et l l ev l s id e s i g l l e r sf o c u s t 1 1 el o wp o w e rd e s i g i li sc o n c e m e di nt w op r o b l e i i l ! ；，p o w e ra i l a l y s i sa n dp o w e r o p 6 r n i z a n o n b e “v e e nt h e m ，t h ep o w e ra n a l y s i si sm a i n l yc o n c e m e da b o u tm e a c c u r a t ee s t i m 砒i o no fm ep o w e rd i s s i p a t i o nt 0e n s u r et | l a tt 1 1 ep o w e rs p e c i f i c a d o n s a r ea l w a y ss a t i s 丘e dd u r i n gd i 施r e n tp h a s e so f 山ed e s i g np r o c e s sa n dr e s u l t si n s u c c e s si n 山ed e s i 窑n d u et oi t si m p o r t a n c e ，a1 0 to fe 黼sh a v eb e e np u ti n t od l er e f ；e a r c ho na v e r a g e p o w e re s t i m a t i o nr n e t | l o d o l o 矛e sa i l de d at o o l s t h er e s e a r c ho fm i sd i s s e n a t i o n f o c u s e so nt h el e a k a g ep o w e re s d m a d o n ，m a x i i n u mp o w e re s t i m a t i o ni nd i f ! f j ：r e n t 1 0 百cc i r c u i t sa n dt h ea p p l i c a d o no fg a t e dc 1 0 c kc e ui n1 0 wp o w e rd e s i g n f i r s t ly 山ep o w e rm o d e lc o r r e s p o n d i n gt 0e a c hc o m p o n e n ti nc m o sc i r c u i t s w a si n d u c e da n d 山ed ”a i l l i ca n ds t a t i cm e m o df o rp o w e re s t i m a t i o nw a s s u m m a r i z e d s e c o n d l y ，al e a k a g ep o w e re s t i m a t i o nm e t h o db a s e do ng a ( g e n e t i c a l g 嘶t h m ) w a sp m p o s e df o rc m o sc i r c u i t sa c c o r d i n gc om es t 撕cp o w e rd i s s i p a d o n d 印e n du p o n l es t a t eo fc i r c u i t sw h e nt h e yw o r k e di ns t a i l d b yo ri d l em o d e b yi t ， t h ei n p u tv e c t o r st h a tp r o d u c et t l em i l l i m 砌l e a k a g ep o w e rc o u l db es e a r c h e do u t w h e nc i r c u i tw o r k e di ns t a i l d b yo ri d l em o d e t h ee s 6 m a t i o nr e s u n sc a nh e l d d e s i g n e rt om o d i f yd e s i g n w h e nc i r c u i tw o r k e di ns t a n d b yo ri d l em o d e ，c h e 嘶m 枷m1 e a k a g ev e c t o r sc a nb ea p p l i e dt ot i l e 叫m a r yi n p u t so r b l o c ki n p u t sb y a d d i t i o n a lc i r c u i tm o d u l et 0r e d u c em e1 e a k a g ep o w e l 皿j r d l y s i n c ed l e 池l l ( a g ep o w 盯o fs r a mc a n n o tb ee s d 脚t e db yg a c e 1 e v e l e d at 0 0 1 sd u et oi t sa 【l a l o g yf 醣t u r e ，ap o w e re s 血n a d o nm e 出o do fs r a mb a s e do n s i m u l a t i o nw a sp r e s e n t e di nc h 印t e r4 a f t e ra i l a l y z i n gm e p r o d u c i n gm e c h a n i s mo f 1 e a k a g ep o w e rf o re a c hs u b c i r c u i t i ns r a m ，al e a k a g ep o w e rm o d e lf o re a c h s u b - c i r c u i tw a se s t a b l i s h e dt oe s d n l a t et l l el e a k 醒ep o 、e rf o rf u l ls ra m 图表目录 图1 1c m o s 电路功耗的组成3 图1 2 反相器状态转换前后的功耗3 图1 3 时延模型的影响4 图1 4 利用o b d d s 计算三输入与非门信号概率示例一6 图1 5 不同抽象层次功耗估计的速度v s 准确性6 图2 1 低功耗逻辑综合流程1 2 图2 2 二输入c m o sn 朋奶动态事件和静态状态的能量消耗1 4 图2 3 低功耗r t l 综合流程1 5 图2 4 概率功耗分析中统计量的传递2 l 图2 5 逻辑信号的状态概率和转换密度2 2 图2 6 基于熵分析的组合电路功耗估计2 6 图3 1 泄漏电流各部分随( a ) 不同工艺和栅氧厚度的变化( b ) 注入分布方案 的变化31 图3 2n m o s 管亚阈值泄漏一3 2 图3 3o 3 5 脚工艺下d = 2 7 y 6 种衬底电压n 沟道l o g ，d 对v g 曲线一3 3 图3 4 电子直接隧穿机制一3 5 图3 5 晶体管栅氧化层泄漏宏模型3 5 图3 6 二输入与非门3 6 图3 7 电流泄漏功耗估计和求解m l v 程序流程图3 9 图4 1s r a m 结构图4 4 图4 2 不同操作下s r a m 单元电路中发生泄漏的晶体管4 6 图4 3 差分列读取电路图一4 9 图4 4 列写入电路原理图一5 0 图4 5 地址译码器结构5 2 图5 1 调整转换一6 1 图6 1 同步时序电路6 9 图6 2 时序电路的展开6 9 图6 3 两个时间段的重叠6 9 v 浙江大学博士学位论文：目录 图6 4s 2 7 电路图7 3 图7 1 非门控时钟结构一7 8 图7 2 门控时钟原理图7 8 图7 3 或门实现门控时钟原理及波形图一7 9 图7 4 门控时钟结构8 0 图7 5 门控时钟工作波形一8 0 图7 6 门控时钟的s e m p 验证8 0 图7 7 门控时钟的h o l d 验证8 0 图7 ，8 门控时钟单元版图8 3 图7 9c k 5 l o 设计流程中门控时钟单元的应用8 6 图7 1 0 门控时钟单元在c k 5 1 0 中的分布图( 部分) 8 7 表1 1 三输入n a n d 在不同电压下不同状态的泄漏功耗8 表i 2 三输入n a n d 在不同阈值电压下不同状态的泄漏功耗8 表3 1i s c a s 8 5 基准电路仿真结果4 l 表4 1 泄漏功耗估计结果5 5 表5 ，1 基于g a s s 算法和基于g a 算法的最大功耗估计方法仿真结果比较6 6 表6 ，1i s c a s 8 9 基准电路仿真结果7 4 v i 第1 章绪论 1 1 引言 v l s i 芯片的功耗是一个受到学术界和产业界广泛关注的问题。过去，由于 芯片器件集成密度和运行频率比较低，功耗尚未成为芯片设计的主要约束条件， 因为速度与面积直接关系着芯片的性能与成本，集成电路设计师所关心的首要 问题是芯片的速度、面积和可靠性，对于功耗的考虑则放到了次要的位置。现 在随着芯片集成度的不断提高，相同面积的芯片可以集成比咀前数量更多、尺 寸更小、速度更快的晶体管。因此，在提高芯片的工作频率和处理能力，增加 芯片功能的同时，导致芯片的功耗不断增加。 随着集成电路工艺向着超深亚微米和纳米数量级的飞速发展，当前如何降 低集成电路的功耗问题成了与速度、面积同等重要的问题，功耗问题制约着芯 片性能的进一步提高，并且增加了集成电路的成本。同时由于市场对低功耗芯 片的需求不断增加川，也对芯片的低功耗提出了进一步的要求。根据摩尔定律 ( m o o r e sl a w ) ，单位芯片上晶体管的集成度每1 8 个月翻一倍，为了降低芯片 由于集成度和性能的快速增长而导致的不断增加功耗，芯片的低功耗设计变得 尤为重要。如今，高性能处理器的功耗目前已达到几十瓦特，以大功耗为特征 的高性能计算系统以及高功耗设备带来的能源问题和环境问题均成为低功耗设 计的推动力。 v l s i 低功耗设计问题广义上可分为功耗分析和功耗优化 1 。其中功耗分析 问题主要关心的是在设计过程的不同阶段能对电路的功耗做出准确估计。利用 功耗分析和估计的结果，结合给定的优化目标，可产生最优的设计方案，确保 不违反设计文件中规定的功耗指标，提高设计成功率。在超深亚微米时代的集 成电路设计中功耗分析更具有重要意义。因此，本论文研究的重点将主要围绕 功耗分析展开。 1 2 集成电路的功耗组成和动态功耗的数学模型 c m o s 电路的功耗一般可以用下式表示： 浙江大学博士学位论文：超深亚微米c m o s 集成电路功耗估计方法及相关算法研究 p = 0 5 c v 五d f e p w + q s c v d d ，。e s w + i v m ( 1 1 ) 其中c 为节点电容，。为供电电压，乓，为状态转换系数，即每个时钟周期 逻辑门状态转换的次数，为时钟频率，q 。为每次转换瞬时短路电流运载的电 荷，j 。为泄漏电流。式( 1 1 ) 中第一项表示电路的状态转换功耗( s w i 劬i n g p o w e r ) ，第二项是内部功耗( 协t e m a lp o w e r ) ，这两项是电路的动态功耗，只要 给电路加上激励，电路线网的电压就会改变，电路处于活动状态，当电路处于 活动状态所消耗的功耗就是动态功耗。电压的变化不一定会使电路逻辑状态产 生变化，在电路逻辑状态不发生改变的情况下，也可能会产生动态功耗。第三 项是电路的静态功耗，即泄漏功耗。 1 2 1 状态转换功耗 c m o s 电路主要的功耗来源是状态转换功耗，也称为容性功耗。状态转换 功耗是由于电路中驱动单元输出节点发生状态变化时对负载电容进行充放电所 消耗的功率。e ，。和，的乘积称为转换密度【2 j ，表示每秒节点转换的次数。c 和 五。的乘积称为开关电容。通常假设。和，是不变的，所以利用开关电容的总 和来评价功耗的大小。驱动单元输出端总电容是输出端的连线电容和被驱动单 元的栅电容之和。由于充放电是由于单元输出的逻辑转换而产生的，所以转换 功耗随着逻辑转换数目的增大而增大。在活动的电路中，转换功耗占总功耗的 7 0 9 0 ”。 1 2 2 单元内部功耗 内部功耗是当电路中节点在翻转过程中对标准单元内部节点电容充放电引 起p 型晶体管和n 型晶体管瞬间导通而产生的瞬时短路功耗。图1 1 显示了功 耗各组成部分和瞬时短路功耗产生的原因。囤1 1 中，在输入端玳加了一个斜 率较小的信号，随着信号从低电平转换到高电平，n 管导通，p 管截止。在转 换过程中，p 管和n 管会在一个很短的时间段内同时导通，导致有电流从v d d 流向g n d ，于是便产生了瞬时短路功耗。瞬时短路功耗随着电路转换速度的不 同而变化。当电路转换速度较快，瞬时功耗就会变小；当电路转换速度较慢时， 短路功耗会占到总功耗的3 0 之多 1 】。短路功耗也受晶体管的尺寸和负载电容 第l 章绪论 的影响。 kl i e c u n i l 钟s h 0 曲u ne ur r e m 1 日k i q 口m b n i c i o a d 翻 e 1 8 m ep * 图i p r 毒s 谢擂h i n g 1c m o s 电路功耗的组成 d 璩j n gs w i 拓h 撕蓦p 口毹州“曲j h g l ，掷弼b c 删瞄警s 班# 潜嗽f m ol 瑚b 晔8 n _ 盎咛 z n h b 图1 2 反相器状态转换前后的功耗 1 2 - 3 静态功耗 静态功耗是当逻辑门的状态不发生翻转时产生的，也就是当电路处于非活 动状态或静止状态时产生的功耗。静态功耗的产生有好几种途径，包括亚闽值 泄漏功耗，栅氧隧穿泄漏电流和b t b t 泄漏电流( b a n d t o b a n dn n n e l i n g ， b t b l l ) 。其中比重最大的是源漏极之间的亚闽值泄漏功耗，亚阈值泄漏功耗是 由于阈值电压降低而导致逻辑门不能完全关断而产生的。在深亚微米电路中， 由于受电路按比例缩小的影响，泄漏功耗占总功耗的比例越来越大。 图1 2 给出了一个例子，说明了反相器在状态转换前、后和转换过程中的能 量消耗情况。 删譬 e 唧 = 呈 浙江大学博士学位论文：超深亚微米c m o s 集成电路功耗估计方法及相关算法研究 1 2 4 状态转换系数 逻辑门输出端的状态转换系数是一个时钟周期内输出节点状态变化的次 数。竞争冒险和毛刺产生的节点状态变化也会影响状态转换系数。所以，一个 节点的状态转换系数和采用的时延模型是紧密相关的【j 1 。 1 2 4 1 时延模型 利用时延模型，功耗估计技术便可以考虑稳态转换( 执行计算任务必须的 转换) 和，或竞争冒险和毛刺( 无用的动作但消耗能量) 。稳态转换也称为功能 性转换动作，而产生竞争和毛刺称为伪转换动作。 0 时延模型 实时延模型 图1 3 时延模型的影响 文献f 4 的研究表明，针对该文所研究的电路，竞争冒险产生的功耗占总功 耗的9 3 8 ，所以c m 0 s 电路不能忽视伪切换动作产生的功耗。毛刺( 蛐t c h ) 的功耗占总功耗的1 5 一2 0 之多，在按比例缩小的工艺中，这些伪切换动作产 生的功耗会更大。 o 时延模型( 不考虑毛刺) 和实时延模型在当前的功耗估计技术都得到了应 用。o 时延模型假设电路输入端的变化会立即传递到电路内部的门电路；实时延 模型为电路中的每个门指定合理的时延，这样就可以考虑到电路中的竞争冒险 ( 如图1 3 ) ，实时延模型能够大大的提高功耗估计技术的准确性。 1 2 4 2 状态转换系数的计算 计算状态转换系数的方法分为两类：基于模拟的方法和基于概率统计的方 法。基于模拟的方法是利用有代表性的输入向量集对电路进行模拟瓯6 1 ，这种方 4 第l 章绪论 法能够估计不同器件模型的、不同设计风格的、单相或多相时钟和三态驱动电 路功耗，且计算结果比较准确。基于模拟的方法不能产生一个压缩的输入激励 集，而且向量集的大小与具体的应用和系统环境紧密相关。 基于概率统计的方法利用电路输入的统计信息和电路网络的结构与功能信 息来计算每个节点的状态转换系数。节点信号为1 的概率称为该节点的信号概 率，基于概率的方法通过估计节点n 的信号概率s p ( n ) 来计算转换系数e ( n ) 。假 设电路的每个输入是与时间无关的( 也就是说每个输入信号在t 时刻的值与“ 时刻的值是没有关系的) ，有： e ( n ) = 2 印) ( 1 一印( n ) ) n 2 ) 如果电路网络由基本门电路构成且没有重汇聚扇出节点，就可以利用下列 等式用后续追踪法( p o s t _ o r d e r 昀v e r s a l ) 计算信号概率： n o tg a t c ：印( d ) = l 一印( 1 ) a n d g a c e ：妒( d ) = n 印( i ) l e ” o rg a t e ：印( d ) = 1 一l | ( 1 一印( f ) ) 矗二t ， 这种方法称为树型算法，树型算法能够正确地计算树型网络的信号概率。 对于包含重汇聚扇出节点的电路网络，树型算法只能得到近似的信号概率。 文献 7 】提出了基于有序二进制决策图( 0 b d d ，o r d e r e db i n a r y d e c i s i o n d i a 铲a m s ) 状态转换系数的精确计算方法。这种方法首先根据全局功能函数建立 0 b d d ，然后利用等式( 1 3 ) 来进行后续追踪，计算输出节点的信号概率。图1 4 给出了利用o b d d s 计算三输入与非门信号概率的计算过程。 印( y ) = 印( x ) 妒( ) + 印( d 印( 厶) n 3 1 o b d d 方法以及已有的文献中关于状态转换系数的评估方法大多数是针对 电路稳态行为提出的，没有考虑竞争冒险和毛刺。也有一些文献提出了能够检 测电路动态行为的方法扪，考虑了电路的动态行为，能够评估由于竞争冒险和 毛刺产生的功耗，如符号模拟法，概率模拟法等方法。 新江大学博士学位论文：超深亚微米c m 0 s 集成电路功耗估计方法及相关算法研究 印( - 1 ) 印( z 2 ) 印( 而) + 妒( 1 ) 印( ；2 ) 印( 码) + 印( 而) 妒( 夏2 ) 妒( 而) + 妒( 工1 ) 印0 2 ) 印( 如) 妒0 2 ) 印( 写) + 印( 五) 印( 而) 印( 毛) 印( 夏) 印( - 3 ) + 印( 以) 单( 两) 印( 如) 图1 4 利用o b d d s 计算三输入与非门信号概率示例 1 3 集成电路功耗估计 功耗的度量标准有两种：平均功耗和最大功耗。平均功耗是给电路加上有 代表性的输入激励集而产生的功耗均值；最大功耗是在所有输入激励产生的功 耗的最大值，最大功耗一般对应于一个特定的激励。 系统级 结构级彳 ，冀国 电路级 图1 5 不i 司抽象层次功耗估计的速度v s 准确性 功耗估计技术能够估计给定电路的平均功耗和最大功耗。在设计中，每个 模块的功耗都要满足设计规范，所以在设计的各个阶段，对功耗进行准确地估 计非常重要，否则，就要按照设计规格修改设计或重新设计，这是一个费时费 力的过程。为了有效地估计电路的功耗，增加设计者的信心，目前，在设计的 各个阶段，都有相应的功耗估计技术对功耗进行评估。图1 ，5 显示了不同抽象层 吕几目闰v 浙江大学博士学位论文：越深亚微米。以o s 集成电路功耗估计方法及相关算法研究 从表l ，l 和表1 2 中的分析数据可以看出，当电源电压、阈值电压一定时， 泄漏功耗与电路所处的状态紧密相关，第三章将详细讨论电路的泄漏功耗问题。 表1 1 兰j _ l 入n a n d 在不同电压下不同状态的澄嗣功耗 裹1 2 兰输入n a n d 在不同值电压下不同状态的滩蔫功耗 丛查f ! 生! 2虫塑：! ! 尘竺! ：! 坚! ：! ! ! 堡! ：! 0 0 0 ) b e s ts t a t e 1 5 8 8 1 93 6 4e - 1 6 8 3 7e 1 34 o le 一1 1 0 0 1 ，0 1o ，1 0 0 】 7 1 9 e 一1 8 1 6 5e 1 43 9 7e - 1 l1 8 2 b l l ( 叭i ，1 0 1 ，1 1 0 2 3 7e 1 75 4 5e - 1 41 2 5e 一1 05 9 9e 1 0 9 i ! ! ! i! ：里：! ! ：! ! 堡! ! ：塑量：! ! ! ：! ! 呈：塑 1 4 门控时钟技术 门控时钟技术是一种功耗降低技术。随着深亚微米集成电路和系统芯片 ( s o c ) 迅速发展，单芯片电路的规模不断增大，使得控制芯片功耗成为重要的研 究课题。由1 2 和1 3 节可知，动态功耗是c m o s 电路功耗的主要来源，但是 当电路处于静态即状态保持不变时功耗很小。所以降低功耗的一种重要方法是 减少电路中冗余的状态翻转，使更多的电路处于静态而减小电路的动态功耗， 门控时钟技术是一种降低时序电路功耗的有效方法。因为门控时钟技术能够有 效减少电路中的冗余翻转，所以门控时钟技术在时序电路设计中得到了广泛的 应用。 时钟信号通过时钟缓存器构造的时钟网络( c 1 0 c kt r e e ，时钟树) 连接到各 个时序单元电路，时钟网络能够提供足够的驱动并且能将时钟偏移控制在一定 的范围内。由于时钟信号在系统工作期间不断的翻转，整个时钟网络就不断的 消耗能量，同时时钟网络的产生增加了的电容，使时钟网络的功耗更大，所以 降低时钟网络的冗余翻转能够减小电路的功耗。有研究表明，数字计算机中时 钟信号产生的功耗占总功耗的1 5 一4 5 之多【l “。所以降低时钟信号的功耗对 降低整个芯片的功耗有着重要的意义。 第1 章绪论 当时序单元中寄存器的状态不需要改变时，关闭寄存器的时钟信号是降低 时序电路功耗的一种有效途径。门控时钟技术能够有效减少电路中的冗余翻转， 能够在适当的时候关闭寄存器的时钟，所以门控时钟技术是系统物理实现阶段 一种重要的降低功耗的方法。目前普遍采用的方法是利用商业化的e d a 工具 ( 如s y n o p s y s 的d e s i g nc o m p i l e r 或p h y s i c a lc o m p i l e r ) ，在设计的逻辑综合 阶段，加入门控时钟综合脚本，在设计中插入门控时钟结构。因为门控时钟结 构中有一个锁存器，这样在综合阶段和后续的静态时序分析( s 1 1 a ) 、自动测试 模式生成( 朋限g ) 、时钟树综合( c t s ) 等步骤中都要特别考虑门控时钟结构， 增加了后续工作量，延长了设计的衄p e - o u t 时间。但是如果将门控时钟结构做 成一个独立的口单元，和f 0 u n d r y ( 代工厂) 提供的基本标准单元一样使用， 能够省掉这些后续工作，减小设计和验证的复杂性。 1 5 遇到的挑战及存在的问题 如何能够在更高的设计阶段获得准确的功耗估计是e d a 领域面临的一个 新的课题。围绕着这个问题，人们做出了许多的研究，但是仍然存在着一些问 题。 关于功耗估计问题，目前主要的难点在于： 如何在算法的速度和精度之间寻求一个平衡点是有待研究解决的问题。算 法精度和速度之间的矛盾，动态估计方法具有较高的精度，然而这是以牺牲时 间为代价换取的，静态估计方法速度快，但是精度不如前者。另外，如何克服 由于计算机的性能( 主要是由于内存) 的限制而引发的一些问题，提高算法的鲁棒 性问题也有待鳃决。 随着集成电路工艺尺寸的不断缩小，泄漏功耗占总功耗的比重越来越大， 提高c m o s 集成电路的泄漏功耗估计的精确性，降低泄漏是也是低功耗设计关 心的一个问题。另外由于s r a m 的模拟电路结构，常用的门级e d a 工具无法 对s r a m 的泄漏功耗进行估计，而s p i c e 由于自身的局限性，不适合对大规模 的电路仿真，必须寻求一种有效的s r a m 泄漏功耗的估计方法。 c m o s 电路的最大功耗影响电路的可靠性和电源线、地线的设计，最大功 耗估计仍然是一个值得研究的闯题。由于g l i t c h 及输入向量在时闻和空间上的 相关性影响算法的准确性，所以如何解决g l i t c h 及输入向量的时空相关性问题 9 第2 章功糕馈 阏蘧及分辑方法概逮 线、状态机、多路选择器等。 图2 3 低功耗r t l 综合流程 簌爨2 3 可以簧澎，r 髓。懿凌稳凭诗霉要建交r 疆。隧表务拿模块毂翡糕宏 模型( m 啪瞄冀曩砹；耐瞧淫铺童榷嗽臻溺删顽i 矾剽氐彭阿更獭割裂0 茎薹萤期。 薹鲁摹型p 钏酬夔雾萋囊童荔萋翼i 荔霎耋囊票内嚣霎墓誓塑萋蓁蠹篓霎薹雾 蓦萋薯诵酵骱翘雌n 血1 雾季磊暂越塑差嘎螺堕； 静态估计方法和动态估计方 法。 电路处于待机状态下的功耗主要是泄漏功耗，为了降低电路待机状态下的 泄漏功耗，第三章提出了基于遗传算法( g e n e t i cm g o r i t h m ，g a ) 的泄漏功耗 估计方法，并且寻找出能产生最小泄漏功耗的最小泄漏向量。当电路处于待机 状态时，通过专门的设计电路将最小泄漏向量加到电路的原始输入端，以降低 集成电路的功耗。 第四章在分析了s r a m 的逻辑结构及各子电路的泄漏功耗的产生机制的基 础上，建立了s r a l v i 的泄漏功耗模型，对s r a m 的泄漏功耗进行估算。 第五章和第六章分别提出了基于遗传模拟退火算法( g e n e t i cs i m u l a t e d a m n e a l i n g g 砸t h m ，g s a a ) 估计c m o s 组合集成电路和时序集成电路的最大 功耗的方法。过大的峰值功耗会使芯片受到过大的瞬时电流冲击，造成电路局 部器件过热，降低电路的性能和可靠性，影响电源线和地线的设计。因此，精 确估计集成电路的最大功耗具有重要的意义。 浙江大学博士学位论文：超深亚微米c m o s 集成电路功耗估计方法及相关算法研究 2 2 3 1 均值估计阔置 文献 1 6 】首次研究了基于仿真的功耗分析的中止准则问题。为了说明这个问 题，首先定义一个采样周期r ，r 可以是几个输入向量也可以是几个时钟周期， 在每个采样周期r 内计算一个功耗值。例如在正周期种计算的电路功耗为p 。， 经过n 个采样周期后，可以得到一个功耗样本p 。，n ，p ，电路的估计功耗p 是样本的平均值： p = ! 旦q 旦! ：旦丝! f 2 5 ) 这就是统计学中传统的均值估计问题，通过群体中的n 个样本计算群体的 均值。如果n 的值太小，估计结果缺乏准确性，如果n 值太大，增加了不必要 的计算时间，这就需要在样本尺寸和准确性之间作出权衡。终止准则问题就是 决定样本尺寸n 的大小问题。 由中心极限定理可知，不管见是什么分布，当n 很大时样本的均值p 遵循 正态分布。这里假定样本p ，的均值和方差为和仃，那么p 的均值恰好等于， 方差为： ，c r 2 昕2 百 ( 2 6 ) 当样本的大小n 增加时，方差西减小，的估计值也就越准确。 定义为最大容忍误差，现在的问题是选择多大的才能使p 满足 o 蚓j d 一i 。数理统计中通常用置信度的概念来衡量p 的优劣程度，置信 度定义为1 0 0 ( 卜口) ，一般来说置信度大于9 0 计算结果才有意义，也就是 口o 1 。 为了寻找s ，口和n 之间的关系，定义变量乙，：使得状态分布曲线p ( 工) 下 一，2 和+ z 之间的面积为1 一口，为了使j p 一i ，需要使： 堕生盟s f 2 ，7 ) 第2 章功耗估计问题及分析方法概述 将等式( 2 6 ) 代入( 2 7 ) 不等式可以得到： 三筵 “q n ( 2 8 ) 口和s 是固定的常数，式( 2 8 ) 可改写为： f 三止1 l 掣 ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 表明要使p 的置信度为l 一口，并且将p 的误差限定在容忍误差g 内，需 要的样本数最少为j ，1 一口和z 。的对应关系可以通过z 分布表查到。由于式( 2 9 ) 中均值和方差盯2 是与电路、模拟向量和样本区间相关的未知量，对于个样 本，可以用p = 塑d 竺掣代替岸，可以用样本的方差5 2 来代替盯2 ，这 里r 2 专善( 见一一2 f 2 1 0 ) 如果利用f 分布，( 2 9 ) 式可以改写为： 掣 ! ( 2 1 1 ) 肌例可以利用自由度为一l 的f 分布函数求解。 2 2 3 2m o n t ec a r l o 功耗模拟 利用m o n t ec 砌。方法进行功耗模拟的步骤如下： 1 ) 通过模拟求解一个样本的p j 。 2 ) 利用式( 2 5 ) 、( 2 1 0 ) 求解样本均值p 和方差s 2 检查( 2 1 1 ) 式是否满足：如果满足终止模拟，否则重复1 ) 。 这种方法主要有四个缺点：( 1 ) 要提取可靠的样本需要大量的输入向量。( 2 ) 浙汪走学媾士学位论文：超嚣亚徽米a 哟s 集成奄龉功耗稿计寿法及福美算法研究 警溪羧两量霉耋辩，无法考虑不瓣输入静窆鳎耧关瞧，使待计绪聚不准确。( 3 ) 携真联瀑榉本豹最，l 、数繁大约歪魄于样本方箍帮均馕平方之滗。对一蘩样本窿 涮来说，这个沈率很大，严重的蹭加了模拟时间。( 4 ) 该方法假设样本遵循芷 态分布，魏采样本不是藏森分布，模拟过程会提前缡柬而不一定能得到姬确酌 结果。 2 3 劫耗的静态分析方法耱 功耗的游态方法是掇撼电路蛉逻辑功能黜输入偿号夔壤率绞诗特瞧，对魄 路中输出节点的状态转换概率进行估计，从煎达到对电路鲍状态转换次数豹期 望避萼亍髂雾靛露静。 2 。3 1 概率和额攀躺穰念 转换频率是数字信号分毒斥中鲍一个羹要豹参数。不莺是连续螅竣离散躲信 号模型，数字傣号熬转换频率意义必肇鬣时润镄号转揍数麴一半，舔： f 。塑翌 。2 ， ( 2 1 2 ) 这熙( r ) 是时间段r 中观察到的逻辑转换数。 从严格的数学意义来说，连续瓣髓撬信号模型巍势： f ：h m 丝旦 “ n 一嚣 2 i 3 ) 2 3 1 1 静态概率和频率 数字信号的静态概率定义为信号逻辑状态为l 的时间f 占总的观察时间 ，o + f 1 的比率，即： 口：l f 0 + f l ( 2 1 4 ) 如果信号的静态概率为1 或o ，信号的频率必定是0 。 考虑这样一个问题：假定信号是无记忆的，随机选择一个转换，该状态为l 第2 章功耗估计问题及分析方法概述 的概率是p 1 = p ，状态为0 的概率p o = ( 1 一p ) 。状态为l 时，下一个状态的为 1 的概率是p “= p ，为o 的概率是p ”= ( 1 一p ) 。类似的方法可以计算p “，p ”的 概率，结果概括如下： p o = p 0 0 = p 1 0 = ( 1 一p ) p 1 = p 叭= p “= p f 2 1 5 1 那么，在时钟沿发生的转换概率丁等于o l 转换概率7 1 “加上1 0 转换概率： 丁= r 0 1 + 丁= p o p 0 1 + p l p l 0 = 2 p ( 1 一p ) f 2 1 6 1 期望的频率，等于转换概率的一半，即： ，= p ( 1 一p ) f 2 1 7 1 2 3 1 2 条件概率和频率 l a g o n e 模型是无记忆条件下由两个独立变量描述的信号的模型。相对于由 一个独立变量表征的信号模型，l a g o n e 模型能更准确的表征随机信号。 对于有记忆的o - l 信号模型，定义p “( p “) 为当前状态为1 ，前一个状态为 o ( 1 ) 的条件概率，类似的方法可以定义p ”( p ”) ，这四个变量有以下关系： p 0 1 + p o o = l f 2 1 8 ) p 1 1 + p 1 0 = l ( 2 1 9 ) 下面寻找静态概率和条件概率之间的关系。假设p 1 是式( 2 1 4 ) 定义的静态概 率，也就是逻辑l 的概率，p o = l p 1 是逻辑为o 的静态概率。这样，当前状态 f 的静态概率p 1 ( f ) 与前一个状态p 1 0 一1 ) 的静态概率的关系如下： p 1 ( f ) = p o ( f 一1 ) p 叫+ p ( f 1 ) p 1 1 1 9 激过走学辫士学整谵文：超深亚敲米c = m o s 集成藏路琦耗播诗方法鬣相美算法研就 t z ，矗玢 骰设o i 序剜麓时齐侉翔，菊矿1 9 ) = p 1 馥一1 ) ，p 。= 矿0 一1 ) ，式疆2 0 ) 可 以改碍为： p 1 盘( 1 一妒1 p m + 尹1 p 4 1 ( 2 2 1 ) 式( 2 2 1 ) 等价于： 小青 ( 2 2 2 ) 姆式2 1 9 ) 代入( 2 。2 2 ) ，可以褥到： 小寿 ( 2 2 3 ) 等式( 2 2 3 ) 给出了信号的静态概率勰条傅檄攀之闻救关系，联以绘定个傣 号鼹转靛条件概率，裁可以决定它静静态概率。 瞧予信号躲全部将鬣变爨只鸯两个p “军酗”，骈潋信号酌转换概率可以丽这 两个变量表示。由式( 2 1 6 ) ( 2 ，2 3 ) 和p 。= l p 1 ，可以得到： 脚y y 。= 辫 ，= 丢= 辫p o 】叫p l o ( 2 。2 4 1 2 1 3 2 基于概率的静态功耗估计方法 类似于基于仿真的功耗估计方法，基于概率的功耗分析和估计技术首先要 建立一个0 一l 逻辑信号的功耗分析模型来表示电路( 电路可以是逻辑门级或结 构级电路) 。由于没有确定的信号，以事件驱动的模拟方法不再适用，电路原始 输入端所加的信号是随机逻辑信号的统计量。从原始输入端开始，按照概率信 第2 章功耗估计问题及分析方法概述 号传递模型将统计量传递到电路的内部节点和输出端。基于概率的功耗分析的 基本框架如图2 4 所示，指定原始输入端的统计量 p 。， ，f p ：， 】，【儿， 】，通过 原始输入端计算内部节点和输出端的统计量t p ；，五 ，f p j 。 ) ，( p 。，厶 e 这样，通过 电路中每个节点的统计量，就可以计算电路的功耗。 缀持辍凡 缆汁艟 图2 4 概率功耗分析中统计量的传递 2 3 2 1 静态概率的传递 功耗分析中，频率是一个至关重要的参数，而频率又与静态概率紧密相关， 所以静态概率在功耗分析中的重要性是显而易见。为了得到电路中每个节点的 频率，就必须要建立一个静态概率传递模型。 文献 1 给出了静态概率传递的一般布尔函数表示式。假设 y = ，( 并，工：，上。) 是盯个输入的布尔函数，按置对其进行香农分解( s h 籼o n s d e c o m p o s i t i o n ) ，得至4 ： ) = x 。，。+ j i 凡 ( 2 2 5 1 其中厶( ) 是，( ，j ：，) 当z 。= l ( = o ) 时得到的新的布尔函数。令输入变量 的静态概率为p ( z ，) ，p ( 而) ，p ( ) ，式( 2 2 5 ) 中两项是相互排斥的，所以可以简 单将它们的概率相加，得到： j p ( y ) = p ( 五 ) + p ( 夏矗) = p ( 西) p 【 ) + p ( 暑) p ( 矗) ( 2 2 6 ) 这样通过递归调用香农分解，就可以得出由输入概率p ( 五) 表示的算术函数 p ( y ) 。 结合等式( 2 1 7 ) ，根据p = o 5 c v2 ，计算每个模块的功耗，然后求和得到电 第2 章功耗估计问题及分析方法概述 果e 。事件很少发生，即p ， l ，说明这个事件给我们传递了大量的信息；相反， 如果p 。z 1 ，说明这个事件几乎肯定发生，它承载的信息量应该很少。事件e 所 承载的信息量c ，可以用事件概率的对数来表示： c ；：l 。9 2 上 f 2 3 1 ) 因为o n 1 ，所以对数项为非负，有c ；o 。c j 的单位一般定义为她。 系统的平均信息量是概率为p j 的c 。信息量的加权和，也称为系统的熵： 肚和昭：去 f 2 _ 3 2 1 式中日是一个正值。系统事件的熵也可以解释为系统的随机性或不确定性。当 p = o 和p = l 时，p l o g ! ( 1 p ) 项为o 。这样如果系统 巨，e ：，e 。 中一个事件 的概率为l ( 其它事件的概率一定为o 雾露；嚣塞庙喾 x 第2 章功耗估计问题及分析方法概述 其中a 是节点电容的总和，其正比于电路的面积和尺寸。令日( x ) 和h ( y ) 分别 为利用等式( 2 3 3 ) 或( 2 3 5 ) 计算得到的输入和输出信号的熵。根据经验，平均面 积a 与输出的熵日( y ) 之间有以下关系。当n 比较小l o ) ，关系为： a 。c2 “日f y ) ( 2 - 3 8 ) 当n 琵较大薅， a * ：o h ( y ) 儿 ( 2 3 9 ) 通过对电路结构的某些假设，也可以得到魄路的平均频率f 与信号熵之间 的关系。 f 2 东焉【联x ，+ 群( y ) 】 f