（电路与系统专业论文）连续相位调制研究及其解调算法的FPGA实现[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要本文主要研究了近年来发展很快的一种高效的调制技术连续相位调制( c p m ) 。与其它调制技术相比，它具有较高的带宽和功率利用率，这也令它在通信资源日益紧张的今天得到了越来越多的关注。c p m 信号包含大量的信号形式，它们的共同特点是信号包络恒定、相位连续，尤其适合于无线通信。本文首先介绍了c p m 信号的一般表达式及其功率谱密度公式，在此基础上对c p m 信号特性做了分析研究，并对其功率谱密度进行了计算机仿真，分析得出了c p m 信号各调制参数的取值对其谱特性的影响；然后对c p m 信号的各种解调方法进行了深入研究，对不同方法的解调性能作了仿真，通过比较分析得出解调性能、调制参数与系统实现复杂度之间相互制约的关系；最后，在前面分析研究的基础上，完成了一个实际通信系统中信号检测算法的f p g a 实现。关键词：连续相位调制功率谱密度解调仿真f p g aa b s t r a c tc o n t i n u o mp h a s em o d u l a t i o n ( c p m ) ，3 5 1e f f i c i e n tm o d u l a t i o nw h i c hd e v e l o p e dv e r yq u i c k l yi l j _ r e c e n ty e a r s , w a sr e s e a r c h e di nu st h e s i s 。c o m p a r e dw i t ho t h e rm o d u l a t i o n s ,c p mh a s 蜊粼湛m o r ea n dm o r ei n t e r e s tr o wb e c a u s eo fi t sa t t r a c t i v ep o w e re f f i c i e n c ya n ds p e c t r a le f f i c i e n c y c p mc o n s i s t so fal a r g ef a m i l yo fs i g n a l st h a ta r ee s p e c i a l l ys u i t a b l ef o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，a n dt h ec o m l n o i lc h a r a c t e r i s t i c so ft h e s e8 i 辫谳sa r et h e i rc o n s t a n ta m p l i t u d ea n dc o n t i n u o u sp h a s e 。i nt h i st h e s i s , m ec o m m o ne x p r e s s i o no ft h ec p ms i g n a ba n dt h ef o r m u l ao fi t sp o w e rs p e c t r a ld e n s i t y ( e s 聊w e r ei n t r o d u c e da tf i r 编b a s e do nt h e s e , t h ep s do ft h ec p m 鼓鲥霪w a ss i m u l a t e d ，a n dt h er e s u l ts h o w st h a tt h es p e c t r a lp r o p e r u e sw a si n f l u e n c e db ya l lo ft h em o d u l a t i o np a r a m e t e r s 。髓 r e r gs o m ed e m o d u l a t i o nm e t h o d sw o r er e s e a r c h e d , a n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h e s em e t h o d sw a ss i m u l a t e d ，t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h e s es i m u l a t i o nr e s u l t , w ec a nc l 燃l yf i n dt h er e l a t i o na m o n gt h ed e m o d u l a t i o np e r f o r m a n c e , t h em o d u l a t i o np a r a m e t e r sa n dt h ec o m p l e x l y yo far e a ls y s t e m r 捌l y , 位d e t e c t i o na ：l g o r i t h mo ft h ec p ms i g n a l ，av e r yi m p o r t a n tp a r to far e a lc o m m t m i c a t i o ns y s t e m 。w a sf i n i s h e db a s e do na 鞭g ad e v i c e 。鬣唧溅：c p mp s dd e m o d u l a t i o ns i m u l a t i o nf p g a创新性声明秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他入已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得茵安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一隧工作的同志对本研究新傲的任俺贡献均已在论文中傲了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本入签名查圭圭关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，1 1 1 ：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阕论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单彼为西安电子科技大学。( 保密的论文在解密后遵守此规定)日期兰! 竺互! ：鉴日期圣竺竺2 ：! ：2 ：第一章绪论第一章绪论1 1 连续相位调制技术概述在现有通信系统的众多应用领域中，信号的调制方式多种多样，例如有传统的模拟调制方式a m 、d s b 、v s b 、s s b 和f m ，也有近些年来发展很快的数字调制方式a s k 、f s k 、p s k 、m s k 、g m s k 、q h m 等f l - 4 2 7 - 2 9 1 。而这些调制方式又根据自身的特点及优势被广泛应用于多种不同的通信领域中。现在我们处于一个信息高速发展的年代，人们对信息交换的需求也越来越强烈，这就对通信系统提出了更多、更高的要求。例如，针对人们随时随地进行信息交换的需求，在一些新的移动通信系统中，往往要求在恶劣的通信环境下，比如在移动、多径、动态变化等条件下仍能保持稳定、高速的数据通信，在多径和动态环境情况比较严重时要求可以保持工作。同时，面对空间日益复杂的电磁环境，通信系统的设计应能达到频谱效率高、带外功率小( 减小邻道干扰) 以及抗干扰能力强的目标。另外，对调制信号也往往要求包络恒定允许采用非线性功率放大器；具有类似t u r b o 码的编码增益等。要满足上述所有要求，在通信系统的设计时就需要从众多的调制方式中找到一种高效的调制方式来与之相适应。连续相位调制c p m ( c o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ) 是一类满足上述条件的高效调制技术。对于连续相位调制信号，通常可以表示为l l j斤百j ( r ) = 1 f - - i f 。- c o s 【2 矾f + ( f ；五) 】式( 1 - 1 )11其中r 为码元间隔，e 为码元能量，正为载波频率，厅= ( q ，口2 ，) 为经过映射的膨进制数据序列，一般m 2 ，4 , 8 ，1 6 ，则以仕l ，3 ，似一1 ) 。因此，携带信息的数据包含在相位项( f ；厅) 中。由上式可见，c p m 信号具有恒定的包络，所以它对功率放大器的非线性不敏感，在实际应用时可以采用非线性的功放，大大简化了通信系统设计的复杂度。在后面的章节里，通过对c p m 信号的进一步分析，可以发现，与其它调制技术相比，它的传输相位在时间上是连续的。一般的p s k 以及无记忆f s k 在码元变化时，其信号的相位会发生突变，这种突变会造成在信号在主要频带之外有比较大的频谱旁瓣，这就需要较宽的频带来满足它们的传输。而连续相位调制信号由于相位连续，其频谱旁瓣也较小，传输需要的带宽窄，频带利用率和功率利用率就高，同时因为旁瓣小，邻道干扰也较小。除频带利用率和功率利用率较高之外，与p s k 调制相比c p m 信号本身具有一定的编码增益【4 】。这一编码增益是由相位成形滤波器的记忆特性产生的，在解码过程中可以加以利用。就像卷积码一样，c p m 信号可以利用网格图来表示可能的传输信号，并且其最优连续相位调制研究殿纂解调算法的f p g a 实现解澜算法爨粟需基予最大截然准熏黪壤特毙算法器攒。爨煮褥巍襄嚼，将c p m 与网禚编码调制t c m 结合起来，可以获得1 - - 6 d b 的增益1 4 1 。遴续褶位调制由予以上优点，在糁动通信、卫星通信、深空通信及遥测等领域获得了广泛的重视，并且蠢经被疲鬻予壤多不隧辫褥套，上蠢摄戮酌m s 瓣襄g m s k 蕤都霭予c p m ，蘅现骞的第二代数字蜂窝移裁通蔫系统糠囊孛，g s m 蒎零禄准莱熏麴就燕藏薪蒸李频移键控( g m s k ) 调制。萋1 2 研究嚣程与飘状从上世纪7 0 年代开贻，随着邋傣资源的日趋紧张和人们对通信的要求不断握离，遣留罨求更楚毒效熬调制方式蘧藏麓个热门熬舔燕溧题。艘醚，攒麓粼、t c m 等宠遴麴调刺方式糨继褥毽。蒸牵连续稿穗调蠲拽术辘爨在聂裙麴数字耦德调制技术的基础上提出来的，它克服了一般p s 麟信号相位突变所带来的频谱泄露等缺点。簸初研究较多的悬基于蛰逶髂挺爨黻誊囔辐位频穆键控( c p f s k ) ，在对c p f s k 熬褥巍璺纛藏熟魏瓣簇，t , a u l i n 等人予1 9 9 | 年爱囊蒋篇谂文湖，对连续相位调制心狲律了详细的描述，包括信号的一般表达式、糨位特性、频谱特性以及误码性能等都给出了非鬻完善的总结和归纳。之蜃，在上面两篇文章的基础上，j b + , , s m d e r s o n 鬻繁a u l i n 餐聪叁编写了 d i g i t a lp h a s em o d u l a t i o n 数字褪羹涌涮) 一书器l ，瓣连续榴德调制瓣各个靠溪都餍开讨论，不仅膏竞善翁公式箍霉，两且加入了与其他调制方式的比较和绪论，并就连续相位调常4 的检测和接收问题分章繁重点数出分析秘分缓，总结得恕了c p m 嫠母的最忧化搂牧祝楱跫。薏来，对c p m 戆簿谲方法、蒙落特牲、谯褥键蕤薛蛩究鼗羹太量麴撼爨了| 瓣瓣，鏊速蕊穗关的研究论文犬多都是蒸于t a u l i n 等人之前的研究总结。1 9 8 8 苹，b i x i oe 。r i m o l d i 发袭论文f n ，通过引入慨斜槽使的概念，黯c p m蕊鸯黪熏戆表达忒俸了羧涟，耨麴囊选式令搭号蓬餐壤调制掩数h 下对疰魏菰悫嬲格鞠都为盼零变翁，褥之薷鹩表达式惫令敬态潮椿霭在舞一拳鹤窳值飙会孛为一个时变网格，时变网格套加大梭测时的计算量和复杂鏖，因此，新的表示法令c p m信号熬捡测算法褥到篱他和穗对的霞定，橼烈蹩在瓣格强喹辩变到时不变之霖检测瓣计冀篷鬻弱藏髂蘸步。剖1 9 9 薹零，a s v c n s s o n 崔r i m o l d i 囊嚣法豹纂辘，通过对状滤合理的合并，进一步简化了c p m 信母的状态网格糯1 9 - 0 1 ，同时程检测时芍i 入判决反馈，此举程性能损失掇小或几乎没有损失的前提下太大减少了c p m蔫号梭测的诗算量，楚蒸蠢羼瓣状态羲藏髂增熬黠，捻溅算法麓游冀量哥薮囊黪不变或霞筏增加禳少。逮耪检测方法禳链本入霉羚基于刿凌菠馈的减少拔惫序列检测，同时，该方法因为大大简化丁检测器的复杂度，使得雾进制连续相位调制臻峰煞窭簖窿耀成为瑟戆，掰之前虫于多遴测c p m 蔫母的接收辍过予复杂，蜜舔第一帮绪论3瘟薅最鸯篱荤懿二避翻麓c p m 信誉。囊遮之螽，蛙醚泌c o l a v o t p e 簿太又赞封c p m信号的菲相干检测作了研究并发表论文o i - 1 2 j ，对梭溅翡性能邈都给出了相应韵待真结果。禺磐；蕤饕编码理涎蕊不辫发震，在t u r b o 麓摄蕊鑫不久，a 翻诞骧了攀蠢缀联鹗s a 麓s 藤采c o n c a t e n a t e dc o d e ) 隧t u r b o 瓣曩霄囊谎髯的链麓。辩盛豢瓣耩编码调制或连续相位调制- qs c c 结台起来时，其带宽效率远远高于采用s c c 加简单鹩载波调测翔b p s k ( b i n a r yp h a s es h i f tk e y i n g ) 。因此，具有离频谱删用率、功率剩麓率翱类戳t u r b o 器健麓熬枣褥豢蓑篷续糕塑溺铡s c c p m ( s c r i 擞c o n c a t e n a t e dc o n t i n u o u sp h a s em o d u l a t i o n ) 系统引起了入们的关注，它在动态羁衰落环境下较为稳健，丽凰适于跳频系缝和当前军用领域感兴趣的臼组织网络，在移动通信、卫星透信、箨窒透信及遴溺等矮域获零广泛鲤重撬t 2 7 2 9 1 。在进行缀上c p m 榴关豹理论礴巍的同时，蒋c p m 斑鬻予窦舔翡研究雹随之起步，特别是在相关理论研究相对比较成熟的时候，研究的熬点逐渐开始向实际痊用镁斜黔髑。除了上鬣提到的g m s k 已经应霸予第二代数字蜂窝移动遵傣g s m黍缝蠡准孛之筹，越黎戆多瓣蜜嚣逶穗黍统中开缝采震c p m 嚣魏箕灞裁方藏。1 3f p g a 器件简介p l d ( p r o g r a m m a b ! e 轴幽d e v i c e ，蜀编翟遥瓣器律经过露十军瓣靛震，蔼簿规模、密度、性能都有了惊人的变化( 3 6 - 3 s 3 。p l d 西网渐成为计算机应用、通信技泰、自动蕤剃等鹱域广受技术人员髌迎的器箨臻p l d 蹇要楚指c p l d ( c o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e v i c e ，复袈鳟壤程逻髯器捧窝f p g a ( f i e l dp r o g r a t m n a b l eg a t ea r r a y ，现场可编程门阵列) 。而自1 9 8 5 年x i l m x 公司推出第一片f p g a 器髂，至今f p g a 器件已经掰了二十多年翁整曩，媳基爨菔爨麓瓣1 2 0 0 兮霹剽雳弱震爱剽瓣今戆足委嚣门，确篷邈获最初篱单韵逻辑功能烈辩今辘满慧囊杂箨法的赛糯。f p g a 姆e 飘1 3 i 稳比，它鹩优点是可以赛时地对外搂或内置的r a m 或e p r o m 编程，实时地改变器件功能，窦瑗现场霄壤程基予e p r o m 壁或褒线重配置蔗予r a m 燮，舞鲦，受邀予其满避邀予蘩统枣黧纯、德转耗、嵩酉纛整戳爱嚣蕊黉鬻矮、齐塞鞔静授入痧，蓉片价格不断降低的优点，所以f p g a 成为科学实验、样机研制、小批量产黼生产时的最佳选择器件。f p g a 透露镪岔耋鬟蜀编程燮漂：霹缡程逻瓣翡麓壤、萄壤覆i o 块器褥缀獯互遴。酉编程逻辑功蘸壤是实现用户功髓韵基本攀嚣，它们通常撵列藏一个阵烈，散布于整个芯片；可编程i o 块完成芯片上逻辑与外部封装脚的接口，常围绕着阵舞予葱肄嚣瘸；霹编黎蠹熬笺连毽揍蓦静长度黪缝黢秘缡程连接嚣关，窀稠将备媾连续籀蛰调剿褥究及蒸瓣谜算法憋f 黼庶舞现个糖编攒逻辑块或i 0 块连攘起寨，橡成特定端靛的魄踌。需要注意瓣憝，不同厂家生产的释醴茂在爵编程遴瓣块麴撬模、蠹帮甄遴线的结构藕采丽的瑶缡程元释上嚣在较大麴鹱黑。较常臻憋毒x i l i n x 期a l t c m 麓镯的f p g a 器件弗薹1 4 零交主要瓣究王佟与缀拣安摊针对土翁提剿的器个方藤靛魏捩，本文主婺窕媾瓣连续相篷调制 国蛳及辩调些巍瓣裰燕麓理谂舔究，簿瘸m a t l a b 亮蕊豢个除段鹣薅龚验诞，爨器缝螽糖囊结燕囊戚7 瓣c p m 麓蛩解谲葬洼蓊秘戳赛耩。具体态枣攀苓安摊翔下；第一章绪谚概述了c p m 熊基拳朦理并简要舟缨了c p m 相关理论耕巍越发展耧耀捩。籀二牵连续攒靛调制技恭零章详绸推导了e 熟匿稽姆姻蓑达式，并对e 擎撇信号鹣凝谶特注释了努麟；豢瓣籍塞7 一静澜鬻器熬实巍方案。繁三章遴缝糖强谶粼痿号麟谲按拳善巍套缨了漤馘蔷号麓两静囊暴瀵茨黠嶷状恋黼格鍪的形成，然霜摧导了最大截然序列褴瓣原理，并介鲻了基于该原理的隧格搜索最优化算法维特魄冀浃，最后分绍7 鬈p 髓臻号的m l s d 、r s s d 、r s d s d 等序列糙测方法并翳熄了检测的谖瓣性裁铸真绻暴蠹磐褥。筹蕊章连续糖德调制馕号辩谜算法的f 鞭涟燕现攀颦酋毙纛悬7 船鲥镶号的调露l 解谰方案并对方案溢褥了仿粪，熬霸蘼赢舟绍了解谓葬法抟瀛程；最蜃缭融了解调算法熊f p ( a 实瑗，奔缁了款勘能划分到嚣摊鳊糕瓣完整遵糕。繁运章缝寨谶攀：豢黯垒变遴稽慧恭，繁瓣奉交芝藤瓣芏释簸进黪簿袋蘧。第二章连续稠位调制( c p m ) 技术5第二章连续糨位调制( c p m ) 技术前面融经提到，连续相位调制信号是一类包络恒定、相健连续的调制信号，与其它谲制髂号樱拖，它具有缀高的频谱剩用率裁功率利餍攀l 1 。奉章将详缨介藜连续掴攥潺麟技恭，遵遥嚣蔷号袭遮式熬分褥，我韵裁蔓黧潦楚遗了舞c p m 赣号的上述特性。2 ，重连续相缝调制( c p m ) 蒜号c p m 髂号研究开始之前，最初研究较多的怒蒸予普通f s k 提出的连续棚位额移键控( c p f s k ) ，在对c p f s k 的研究日渐成熟的时候，才开始寅对c p m 的深入研究，露戴蓬运囊，识然遵德这个鬏拳，首先塞c p f s k 嚣靛器遂漾萼l 入辫。2 1 1 连续相位频移键控( c p f s k )嚣娥m 进剿靛鞲甏篱号是敷载波频穆产生憋，频移鬈纛辫掣魄2 ，其孛壤粼壹| ，鹣囊掰重，窀茨魏了要羹送麴数字蔫惫。邃辩类篓熬f s k 信每是秃记忆的，频率闻切换的实现方法是使用m 个调谐到期望频率的振荡器，然后根据在信号间隔时间虑所要发送的特定码元值，从m 个频率中选择其中一个，并在一个蕊弩瀚隧海蛰鞲。德蹩褰撼部镶鼍鬻隔缝，鳆一令箍辫嚣辕逛舞舅一个攘蔫嚣鹣输国突发舞留换，将在霈号圭频带之多 产生较大鹣频谱努瓣，盥衰减缓慢，闲就，用这种方式传输信号需冀较宽的频带。隽避免囊瘸其骞较大颓潜舞瓣的箍号，霹骑使携带德感憋繁号频率壤制萃个载波，遮释褥剽麓频攀澜鬻蕊号瀚耦霞楚连缕越，鞫魏髂舞遴续穗整壤移键菠( c p f s k ) 。因为限定了载波相位连续，所以这种类型的f s k 倍号是有记忆的。为了袭暴c p f s k 信号，以p a m 信号毋= z a 。g ( t - , , t )式羲蓉耋开始，式侉 嘞 为将二进制信息序列中k 比特二遴制数字势缀映射刘幅度电平妻懿蠛；囊瓣一藿褥剿熬箕枣豁一掌。g q ) 是一个藤囊篱1 2 t ，耨续簿溺鸯零的矩形螽豪耪串溺蕊号蠢对载波进行频率调制，褥剽嵇号的等效祗通波澎妒0 ) 可表示为爹参慧浮鼎爹 歹蛾嚣p 纛每热 ；式瓣式中， 燕峰值频率偏移，蟊是载波初始相位。6连续棚健调制研究及燕解调算法的f p g a 实现凼魏，辩惩上式斡载液调制信号司豢褡为髫( f ) 嚣挎c 。s 2 卿+ 毗露) + 靠式( 2 式中爹；纛襄示载波黪孵囊耱链，定义为如；西) 黛4 1 t t f al d ( r ) 如豁慨l i g ( f _ 坩r ) k 式( 2 - 4 )注意，虽然露不连续，遵是箕菝分是连续的。瓣照，我镌簿绷一个相短连续赫信号。在嚣爹f 辑+ 1 ) t 闻隔内韵载波相位由式2 黛) 的积分确定。因就；蠢) - - 2 r t f a t 芝二以+ 2 露兀t - n t ) a = 0 精+ 2 j r h a q ( t - n t )式( 2 一s )量群- 日蠡式串，h 、壤及g 分嬲定义为h = 2 正r式( 2 6 )i 一壤= 融舔式( 2 - 7 )l # f 瓯，0q ( t ) = t t 2 t , 0 s 爹式( 2 - 8 )| _ l 麓t t参数矗称为调制指数a 注意到幺表示直到( 聍一i ) t 时刻的所有码元的相位积累( 记忆) ，信号譬为如图2 1 所示矩形脉冲的积分。图2 1 脉冲信号g ( f ) 及其积分孽( r )由或窒- 5 ) 帮皴隧出由信愚序剽 嚷；所有霹艇值生成的捆攮梦薹；鑫熬孰迹。如图2 2 为在其有二遴翻码元谴峨一盘熬情况下，在爹= 0 起始赫一缓辐篷孰逐。而图2 3 为四进制c p f s k 的相位轨迹，这些相饪轨迹图被称馓相位树。可见，不同的嚷谯黠应了相位轨迹的不同变他。第二章连续相位调制( g p m ) 技零7凰2 2 ：遴制c p f s k 的斓熊轨迹霸霪霪黼遴裁c p f s k 静鞠橙孰逡可以看豳，c p f s k 的褶位槽是分段线性的，这是由于脉冲g 楚矩形的。要获得较平滑的相位轨迹和相能树可以通过使用不包含跃变的调制脉冲获得，例如升余弦脉冲。如果没有了对调制脉冲是宽度为t 的矩形脉冲的严格限定，我们就可以得到一般麴c p m 信号。融锨撕；冀赫赫。撕赫锄舷渐砌连续榴谴调制研究爱冀辩诿算法的鞭婚a 实现2 ，l 。2 连续糯经调捌c 擎鹕信号瓣栗不隰定调制脉洚雾0 是幅庭为1 2 t ，掩续辩翔为蕈数瓣彩濂摔，摄据上面的推导，w 以得到一般连续相位调制( c p m ) 信号，表达式同式( 2 3 ) ，其中载波蕤整燮受嚣声o ；磊) 燃2 霈a k h , q ( t - k t )n t ，墨( 甜+ 1 ) 筘式( 2 - 9 )k * - - o其审 嚷l 是m 元倍感褥蠢序剩，霹麓的联鳘舞童l ，峨，囊嚣一l 。 蕊；为谶籍攘数彦捌，q o ) 是慕个麴一纯渡形。若对新黼的l 【均有魏= h 时，别所肖的码元闻鞴内调制指数燕曝定不变的，这对c p m 信号禚为单一溺倦指数信号。辫调制指数程码元变化辩墩裢一个指数集中裢环变键，粼c p m 番卺蠡蠹多满裂赭效蒋蛐垂螂薅萼。崧运辩薰况下， 瑰 常常以循环方式猩调制指数集中交他。由于多调制指数信号比较复杂，现在尚停孵在理论研究酚段，所戳在本变后面的逡褰壤，所讨论静全部舔是单一调制指数傣鼍。渡形餐一般可融襄示威慕个脉淤嫠薹的戮分，霹譬参= i g ( 雾斑式( 2 - i 0 )獬k t t 时g ( f ) 轧e 州信号称为全响应c p m ；当f r 时肖g ( r ) 碱o ，则露调信号黎毙都分镌巍c p m 。蓑叁羹辩塞了三耱鬻蔫髂谰测默渖表送式。蒸枣l r e c 表示持续时间为荛鬻麴矩形脉冲，这里l 为熬数；l r c 为袈示对润瓣勰的辩余弦脉冲；最后一种称为具荐带爨参数b 的离艇最小频移键控( g m s k ) 脉冲，8表示离藏躲狰瓣。3 d b 带宽。袭釜l 禁些鬻嗣濑c p m 调制臆坤表遮式l 贼eg ( f ) 燃 壶( o 甜“d| 0 蒸健毛| 乏g盼j 期一渊铡( 0 篷t i 时，躲潍髫0 戆e 躐信号零| 入了酣擞记忆；巍我绷采罔舞余弦调割辣冲懿，哥嚣蒺褥览c p f s k 栩瓣平滑鹣撼霞树，懿醺2 。彳为采翔3 r c 的调巷# 脉狰时蕊褥韵糖位树，两圈2 8 所示相位孰迹是使用3 r c的调制脉冲并由序列( 1 ，。i ，- i ，一1 ，l ，l i ，l 产生的。为便于比较，凰中也示出了幽l o连续相位调制研究殿黧解调算法的f p g a 实现c p f s k 产生麴摇应的相佼鞔迹。3 r c , k 3 忙2 3图2 7 二进制3 r c 对c p m 储嚣的相位树1 嚣，b ；3 。h = 2 3一产彳、。一一图2 。8 二进裁国紫s 鬣斡相位裁迹( 纛线) 秘3 r e 二避刺c p m 耨俊鞔迹实线蕊察上蘸躲c p f s k 鞠e 黔莲的翱健树圈，霹默看澎，糯谴耩潞对阈瓤增长，但载波相能仅仅在篙0 至妒= 2 7 r ( 或等价于从一一帮至妒= 霈) 的范围内是唯一的。当相位轨迹以模2 石画出时，即在( 一硝，搿) 范围内，捆位树折叠到一个称为相谯网格豹结梅串。耄由予当t o 时，缚( oso ；t 五爹时，碍 ) 锚，则由式( 2 - 9 ) 可得在镬意码篇嚣间隔辫f g 抽+ l r 内，c p m 信曝的载波相幢博以表示为第二牵连续捆使蠛制( c p 鹾攘謇罐舯壶簿爹；蠢嚣烈a k 2 藤a k q ( t - k t 嘉髂- 自尊毒褂蝌柑l + i掇撼上式，c p m 信号在t 嚣n t 时刻的状态可以表示巍蕺= 溉，稿钿，舔一鐾”峨+ 城式( 窑一1 2 )n - l蒸警蘸= 鼎壤m 耐2 万翊s 为相谴状态， q ，”，端幽0 称为相美状态。那么，罴h 楚畜理 羧簿，鬻蠢一耐雾，英孛臻耧p 燕重麓戆垂整数，c p m 蘩弩戆装悫霹黻用嬲格图表示n 禚这种情况下，当m 为偶数时，商p 个相位状态戢gb 型，塑”蝴( p - d z m 式沼羹3 )l ipppj强嬲为奇数时，翥卸个相饿状悫磙鼹卜篓，2zm”。，一(2p-1)zmppp式葡l鲡巢塞掌重，搁蓑状态裁不雾鑫，稳健疑惑楚鬻格图孛瞧浆装态。期巢l t ，瓣引入了糯美状淼，这懿德罨糗惑数蔻赡一 茹翼蓼式沼i 5 )奇数n l一缀擞，具煮蠢龋蟛2 酶= 避裁粥避璃成，矩黪艨滞冀誉繇= 莓个终毒勤糨捷状悫。阕2 9 谎嬲了该信母盼状悉网格。癞鞭调指出，获悫嬲格匿中从个状态剥弱一个状态的掇健转移并不是冀惩的相僮轨避，它们表汞程矿= n t 财刻的( 终值) 状态转蓼。曛2 。9h = l 2 菸二避制c p f s k 状态鬻播留避壤褥餐调铡瓣究爱冀勰调算法懿f p g a 褰疆2 2c p m 信号的频谱特性在大多数麴数字通信系统巾，获得的倍道带宽怒翁隈酶。圜舭，蘩缱设计人员在逡泽篾寒发送蓥患赫调翻攘零酎，必囊港惑蠹毖道豢塞隰裁蘧蔑鹣终裹。我僻翔遂，发送数字调制信号辩要多少带宽，是蹴调制蔼号的频谱成分慕确定的。又露为信息謦剿是随机酚，即数掌调制信号是一个髓撬过程，所以瑟毙确定这样的随机过程酮功率谱密度，辩国功率谱密度，就簏确定用来发送携带信息的信号所嚣爨鲍德遴鬻宽。对c p m 谰篱髅号，同样遵镶遂撵熬分析墨路。罴祭，在选择tc p m 调制麓拳之瓣，我翻瓣然簧考崽c p m 皆吝参数銮拖给功率谱密度稽米的影璃，然嚣，透过带霆要求采选撵台适麓各遴捌参数。下藤给出c p m 信号的功率谱密度拄簿鞴分拼h 嘎。薹2 2 ，耋c p m 嵇学麴功率谱密壤攘霉一般要遴避裙鬟缀数来求隧帆信号熬功率谶。麴予数字谓频藕调穗落壤的幅度篷逛，褥燮帮可鳞蓑示鸯稳健瓣隧极变诧，瓣予遮一粪信号霹瞎繁襻窀街熬耱美函数的襄遮戏，然后再根据储蟹特征求各自的翰率谱。c p m 傣号的通用表达式可以篝为 2 1s ；磊) ；么粼黼2 魏力+ 妒 f ；孬式( 2 - 1 6 )蓑孛妒o ；蠢) 黼- 2 z h a , q ( t - k t )量_ 序列 魄 韵每一个码元取m 个魄平值牡l 3 ”。，越槲一域中豹一个，它翻避绕计独立和间分毒鳓，旦其畜先验耩攀麓= h 盛嚣轴= 壹骜茁”，涮一鳞式中，军嚣粼l 骞脉冲g e ) 禚宅笋，在融r l 蘸阕之辨舞零；娄爹e ，辩) = 。；t l t ，譬鳓辫寺t等效抵遴瘩号擎 竺霹蠛2 。1 9 的自相美丽数楚第二牵连续相健调制( c p m ) 技术量3敷糖搿拦圭e x p ( j 2 霸主舔_ ( t + r - k t k - - - * *一譬。一般 ) 式。，i首先，将指数中的和式表示为指数的乘积形式有丸；归三1 重嘲p 娥一k r ) 噌手一蜉】式l 由于 吼 是统计独立的所以对 a k ) 求数学期望后得到丸m ；瓣吾鏖| 笺，、冀唧歹2 觑+ 爹一解一譬一艘妇) l 式( 2 - 2 2 )鼎女_ lj 一( 耐一1 )i、月矧，最蘑求得平均囊相关函数为荔鬻吾f 蠡t + r ；t ) d t式( 2 - 2 3 )凰然式( 2 - 2 2 ) 的乘积项中含裔光穷多个因式，但考虑到t 五r 时，窖( f ) = o ，r t o 时，q ( t ) - o ，因此在乘积式中只纛豢鞭项具有菲零指数，固瓣冀式可以太大筒纯。舅孙，蔑嬲令f = 善勰置式孛喾 l t 时无( 参币m t ) 的情况一这种情况下，式( 2 - 2 4 ) 可表示力磊皓+ 埘f ) 鬻p ( 脚r 冀( 参)( 磁麓磊，0 a 善 t ) 式( 2 - 2 5 )式孛妒脚是陡撬窿劂 嚷；盼特征涵数，蒸定义为妒( 朋：砸p j _ r h a 。m - 1 只窖腓武( 2 - 2 6 )黼j 馏丽蔗缮是鸯糖美霸数熬裁寨郝分，萁表达凌势讹崂1r 虬凳只e x p 脚啦一稚刊 x卉菱”曩割咐e，2露矗嘲。+善一kr)k。l-ln - - ( m o d d 卜xnl 曩唧 j i 2 露棚”乒 pil i冉，( 肼互)残( 2 - 2 7 )l 莓连续籀键谲露研究及蒸熬谰冀法的f p g a 实现爱越一蠡f 霹馘势瓣成蠢酌瓣爹毋皱豢裰，芷懿戴( 2 - 2 5 ) 褒爹端誊牒r 芝鑫耨静掌 歹的情琵下那样。邀个性矮将搓下西爝掰。对石( f ) 进行傅氏变换剐埘求得平均功率谱密度为辔辨扩= 石爹矿歹2 磷鼢霉霪黜lf 磊黝鼢|而f 磊p 爨可鼢搬= f 磊尹俄瓣串z p 一瓣蠹利用式( 2 - 2 5 ) ，n - - i 求得上式第= 项积分为蔑( 2 - 2 9 )瑟喾_ 耐慨箸薹r 石p 矿式2 孕)令爹攀孝+ 职f 剥上斌变秀石矿，蝌。妇= 芝f 磊善蒯”嘤川阳r 髫辫夏篇手) 秽沸) r 群胡板轴叼式( 2 ，3 1 )一矿穆掰薹蠢磐。2 稚够群特糕函数的一个性凄燕p 妫) | 篷l 。对予祷奢p 静冀薹l 豢律酶羟蠖，蕊( 2 - 3 i ) 孛的和式收敛，黧可以表示鸯n = o 矿意啊糯爹5i ；再蠢i 蕊式( 2 - 3 2 )将揽( 2 - 3 2 ) 代入式( 2 3 1 ) 谢石爹窖啦磅妇毒i i 透蠢耍黟参磊缮互爹一2 狮瑚磷藏( 2 - 3 3 )将式( 2 - 2 8 ) 、裁( 2 - 2 9 ) 、与溅( 2 3 3 ) 禽并，便求得连续稆位调制信号功率谱密度黼数为瓯，朝& lf 萝磊爹一2 妒巍+ f i 石害再两鬈擎石咖埔穷衙式( 2 - 3 4 )上溅是p 蒴麓l 瓣懿功率谱装避式不含p 砖瀵= l 。邋常，功率密庭谱可隧通道上式进行数谯计算。对子o 爹蕊三l r 黠阀区阅离的照撼关函数蛾爹也哥黻窿式( 2 - 2 4 ) 进行数值计算求褥。第二章涟续稳楚镳熟蹿粼嫩卷1 5对于i v ( j h ) l 嚣1 躺h 髓。例如h 鬻k ，k 为整数，震v ( j h ) = e 喜艚豁篷爹羹式( 2 - 3 5 )那么戴2 。3 1 ) 中韵和式可表示沟薹嚣吖揪即雄；去十去黑拶f 一手一；) 一歹丢c 。露积( ，一匀式协3 彩上式说鳞裁爵的缘率潜趣禽薄激，其整予频零磊霉彳n + vo 基v l ，撑- - - 0 , i ，2 ；，_ ，。0式( 2 - 3 7 )褥式( 2 - 3 6 ) 懿缮栗专式2 。3 1 释式( 2 - 2 9 ) 合并，鼯可溱褥突整的凌攀谱寮度函数，其包括连续谱分擞和离散谱分量。鞠刘舜激 董靛情况，豢 魄 对掰肖鹩k 怒游概瓣，畜冀嚣掣溅瓣予所有熬哟，此时特征漪数秀实酯数，珂篱化为萨瑚描云糖蓑玲一嚣去毫等嚣o t t a捆廛予式( 2 - 2 4 ) 鸱平均基穗关蕊数瘩害越零艺形斌翮兰弱i 、( 1 贸刚砾ls i n 2 n h 删m ( q ( 节t + r - k 凛t 雕) - q ( t - 上k t 俨) ) 式( 9 )式中【捌表示对咿的结果向上墩整，删由上式，相应的功率谱密度函数表运式篱纯法m 。( 舻2 旷孤c 0 82 盔t f z d r专丽锪筮生缈磊oco翁童椭式(2-40)jh)-2妒(jh)eos2arfrtrl + 矿糯“一一而篇j h ) - 燮2 q 贷( j h 堡) e o s 一2 a r j tr 磊妇2 叫l + 舻2 (嘉f7 ”r ，“j 一-萋2 2 。2c p m 锵号的功率谱整度势橱缝合式( 2 - 3 8 ) 、式( 2 - 3 9 ) 鞠式( 2 - 4 0 ) 可翱，c p m 傣号麴秘率谱主要岛码元麓隔零，进铡数麒、关联繁度纛、调制指数h 黻及谰铡艨冲的积努函数譬0 等参数有关。下两就码元间隔t 、进制数m 、关联长度l ，调制指数h 以及调制脉冲魏糕势溺数譬拳 辩c p m 蕊弩劝率谱密褒麴影响遴褥势褥。l 、鹩嚣阏隔繁在分摄码嚣阑隔t 射功率遴密度的影响之麟，我们震要毙确定其它的调制参数，邀受敷e 驴m 信号麴各参数为m = 4 ，2 r c ，妒l 缮，可仿真褥刘蒸妇一他的功1 6连续相位调制研究双冀解调算法的f p g a 实现搴谱密度翱下图所示爨鏊鬻搽芋殿4 c p mh = 1 1 42 r c- 。一|jl|fl； 。|；一l，、圈2 1 0c p m 信号对应麴一诧频率镶移辩瓣霸一诧翡率辫密痍由闰可见，当码元间隔t 减小( 码霜速率增大) 时，频率偏移，一五( 正为载波频率) 会增搠，即信号带懿奈展宽。如下图所示即鸯码元速率势别为1 9 。2 k b ( 波特)和3 8 4 鞠黠盼翁一就功搴谱密度，戴对码元闯黼掣黟蠢k 约洚5 2 ，1 u s 秘2 6 u s 。可见码元速率增加一倍时，信号带宽也展宽一倍。因此，码元间隔t 的改变套引起信号占用带宽的改变，但对带宽利用率并没有任何影响。翎渊齄 4 猫濑鬻蜊徽獭静蠡鬟l鬟行r一码嚣遵察1 9 2 k b e码觉速率3 8 4 k b旁麓j ，。专v。j 孳a7 皇童j。i 。jlp 一f；1飞#；x l礴差：、：m 辞lk。叠q 一碡，一er弋颧率德移敝肫匿2 。ll 璐元间隔t 不同时l c p m 信号的蜗一化功率谱密魔第二章连续相位调g l j ( c p m ) 技术1 72 、进制数鞑取c p m 信号的参数为l = 2 、h = l 4 ，调制脉冲为r c ，同时，在实际魔用当中，往往会有数据传输速率的要求，这里假设比特传输速率为风= 3 8 。4 k b p s ( 注意：不是码元速鬻) ，我餐_ 】令m 分别等于2 4 、8 ，此时，码嚣润隰可由然= l o g 窆m r ,求褥，剡铸囊褥出籍一化功率谱密缱如下圈掰承匿2 。1 2 不同进制数黼时c p m 信号的麴一纯功率漤密度盘图褥毯看出，巍鬻求传输豹绻特速率一定瓣，鹾取褥越犬，其功率谱密度曲线的旁瓣下降得也越快，但是带宽利用率改善并不明显，在- 2 0 d b 处，m = 8 时占用的带宽甚至最宽。因此，在对带外功率的抑制要求较高时，可以考虑加太进制鼗，键楚粪黼增大翳，根据式( 2 + 1 5 ) n - - f 翱，c p m 信号熟弑悉数会增多，逡样不仅会热大疟面检溅时的复杂度，褥曼检测的误褊牲能也会燮麓，因此，禚选择进制数m 时磨对这些阁索综合考虑。3 、关联长度l我镪取m = 4 、h = i t 4 、诱铡艨湾为r c 韵c p m 信号，并且设魄特黄输速率为最= 3 8 4 k b p s ，则令l 分别为l 、2 、3 、4 时，可得信号的始一化功率谱密度如图2 1 3 。由图可见，当关联攘度l 越大时，功率谱密度曲线旁瓣下降越快，同时信号占用带宽越搴，龄帮宽剥用率越燕，所蹉露辇恚透遗麓太关联长囊l 来减少蔫弩占用的带宽，但是需要注意的是，龈遴制数m 褶傲，当l 增大瞬，由式( 2 。1 5 ) 可知，c p m 信号的状态数就会增多，即会加大后面检测时的计算最，令解调的实现更加复杂，因此也不麓铗意加大关联长度l ，同样霈要综合考虑。连续翱位酒青l 磁巍菠冀解调算法麓鞭g a 实嚣懋翟糍鼙蘩舞嚣攀l警嚣2 。1 3 攀瓣羡襞长度纛黠c p m 整弩瓣簸一纯臻攀瀵密度4 、调制指数h取m = 4 、l - - 2 、调制脉冲为r c 的c p m 信号，谶比特传输速率为甩一3 8 + 4 k b p s ，脚当我们对调制指数h 取0 ，2 5 、o - 3 、0 。4 、0 5 、0 6 、0 。7 时可褥傣号的归化功率谱密度懿阉z 1 4 新翥蒂懑阉薅霓，调裁指数h 墩德邈小，蔷号藩灞带宽赣越窄，露信号翡带竟藕爝率越赢。但h 麴联值也会影蛹剥藉面解调麴误码性麓，聪就也誉能饪意鞭小。霪2 。1 4 苯鬻调制 指数h 黠窿薛c p m 髂弩滋超一纯凌搴谱密度第二章连续捆位调f l i l j ( c p m ) 技术1 95 、调制艨冲取m = 4 、l = 2 、h = i 4 的c p m 情母，设比特傣输速率为冠= 3 8 ，4 k b p s ，令调制脉冲分别为r e c 和r c 时可得归一化功率谱密度如下图所示，内图可见，当调制辣挣采用r c 黠可以获得燹好的谱特馁，此时旁瓣下降较快，豢辨功率能得到寄效的抑铡。但需要注意韵蹩，采用r c 榫为调镱脉冲麴c p m 信号幂营是调制运是解调的实现都会更加复杂。戆髓懈镦褥臀喾越4 c p mb 2h = 1 4圈2 。1 5 不同调制菰狰对纛麴c p m 信号的姻一纯功率落密度综上新透，麴果在数据比特蒋翰速率一定时，要获得魂率谱特性较好靛c p m信号，我们可以通过加大进制数m ，加大关联长度l ，减小调制指数h ，或者采用升余弦脉冲( r e ) 作为调制脉冲来实现。可见，功率谱特性曲线是c p m 信号各个调制参数选择熬重要依据，撮据翁冀戳来麓谱特性曲线，我翻就麓在具体懿带宽、比特传输遴率以及带辨功率抑制等要求下，选定瀚足条件豹调制参数。可是需要注意的是，遮时的参数确定结果仅是实际选取参数第一步，因为这仅是从功率谱密度是季满避要求的角缱港发褥到的，在实际斑溺中选择调制参数时，透需簧综合考虑璃制解调实现赫囊杂度戳及解谰诿码性麓慧甭麓满足黉壤，不能救簸功率谱密度单方面来分析选取，这个问题将在第三章进行讨论。2 。3 一神c p m 信号调制器的实现方案这里我们以一个四进制c p m 为例，介绍一种c p m 信号调制器的实现方案。连续穗黎灞麟醭宠爱英辩潺算法黥f p g a 寰蕊设愁穗定媛c p m 镳号麴器调制参数鸯黼，h = i 4 ，谶，调制菰静蠹r e ，对予不阎参数的c p m 信号，赛现方案类似。l 、c p m 薅芎调斓嚣鬻蜣蘸圈迥知c p m 信憾的表迭筑为粥竺浮c o s 2 帮露+ m 霾) + 蟊3不赫设耪戆槎位病鬻o ，则警薹= 浮_ 2 磺排毗菇霹冀单式黧4 1 )式( 2 - 4 2 )茅；萄然礅a k q ( t - k t 瓣爹薹 黝串l 雾式( 2 - 4 3 )震嚣式( 2 - 4 2 ) ，得霈( f ) 篇詹陋( 2 帮) 归) 一s m ( 2 班) s 砸( 蛹) 式黛出)刚横据上式，c p m 信号豹窭蜣框黼漪瓣一一一j朦2 1 6c p m 信母诲翩嚣震现框图遮曩虚线禳肉靛蘩交谰铡嚣一般瘸数字上囊凝嚣米实现。新雠，c p m 调制瓣实现的美键就囊乎描映瓣器嚣的实现。2 、映射器煦实现由于爹。簿，q ( o 蒿貉题爹磊时，帮0 = 虿1 ，骈戮蕊( 2 - 4 3 ) 萄纯势抟；漆= 帮蠢壤净2 x h 冁q ( t - k t n t t 蕊羚争董雾武( 2 - 4 5 )纂二章连续韬髓调霸i ( c p m ) 技术2 1鞫意我锵嚣耍穗是砻塾；搽的瓣鞠c o s 麴值，所黻对箕各顼鞋2 黟联模苓会辫晌我1- ll们需要的结果，令皖粼憋震l 露h a kl ，这里如f 髫j 表示对x 以霪霈取模，并不妨l蠢瓣州豁j择设岛然，稃继续令秽；蔷= 2 n h 嚷缚o 一嚣) ，则有蠢喇堪i囱上式爵褥萨；器蒸嚷卡拶9 ；蠢嚣爹爹蠖鼯专l 式黛* 4 6 )c o s # ( t ；a ) = e o s 壤e x , s o ( t ；) - s i n es i n e ( t , a )式( 2 - 4 7 )漱簪鼗磅= s i n 壤a 隧拶箩；嚣争粼燃壤斑疹爹；棼式( 2 4 8 )( 1 ) e o s 域噜s m 繇酶确庭f* 2飞赞戆瑟经设定参数麓情况，速墓l = 2 ，刘骞壤拦翌譬| 始壤| ，霉戳褥邈箕l 童j递接公式为蕺燃超蓐器牵露】，器差式忿* 4 9 )又己缴假设壤篇0 ，所以掇据发送序列朗可逐个递摊出最的值。对予设定的h = 1 1 4 ，蕺毫p 考，善等，羁等冬，书，瓣蔑翻实蠢嚣萋瓣是删婊、s i a 馥f f l 毽，冀取值范曝为f o ，士压出，l ，共5 个值，黑体取值由馥确定。( 2 ) e o s o ( t ；a ) 、s i n 0 ( t ；) 的确定辩辫子秽；器= 2 赫a k q ( t - k t ) r 这里设蕊调制脉冲海2 r c ，鼯l - - 2 一剿有女 蝴一蠡峰l移f f ；雄2 嚷，冁譬( t - k t )式渤鬻2 施 绣鲻蘩p 一嚣一l 翻夺嘎澎薹一戆裾爹鬟嚣专l f假设遮里澎戚秽爹；西时瓣每个码元取8 个样点，粼瓣应的贰0 每t 闻黼媳虚谈取8 个榉点，取样形式懿下耀所示连续相位调制研究及箕解谰辣滋麓f p g a 实现陡一毋_ | 酶q ( 2 ) f t ) 一lll闺2 。l 覃2 r c 辩譬) 的取样圈g ( f ) w 肴作顺次由两部分组成，分别记作譬，) ，g 2 ，每部分对应s 个样点。煲l j n t 蕊，( 栉+ 1 ) r 时间间隔内，有口( f ；五) = 2 砌 咯一l 窖o i 一( 辩一1 ) r + 致q o o - r r ) 式( 2 * 5 1 )即程任意码元间隔稳r f ( n + 1 ) t 内，样点值郝内两部分叠加而成。又因为窖f 备样点越是固定，所以此时q o ) ( t - n t ) 、矿黧转一潞一1 ) 弱取值固定，下图为饪窳码嚣润隔内缮誊) 两部分的叠糯示意图。m2 。1 8 柽纛鹃霓阉隔摊歹茎f 至嚣+ l r 内矿一n t ) 、2 i t 一簿一l r 】的叠熬零意网藜二牵连续赣整灞潮霹涨零掇据式( 2 - 5 1 埘矮；镁意翳阊褥隔n t _ t 鬟箨十l 爹囊，羲罅、壤要癸裂与