（电路与系统专业论文）管状结构中超声导波检测特性实验研究.pdf

河北科技大学学位论文原创性声明 1 洲州嬲y 1 7 1 4 4 6 7 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方 式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发 表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：j ；： 矢垒， 列。年期1 i i 日 砑 指导教师签名：叻国 寸d d 年夕月罗日 河北科技大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 口保密，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于， 曰不保密。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：若龚t 加i o 年歹月矸日 指导教师签名：j 立辛司 吡每岁其一窟 摘要 摘要 压力管道的分布极为广泛，管道的安全运行与生产生活关系极为密切，因此保证 管道的安全运行意义十分重大。随着管道数量的增多和运行时间的增加，管道设计、 安装及运行管理中的问题逐渐暴露出来，为了及时发现问题，控制事故的发生，减 少事故带来的损失，管道的腐蚀检测和泄漏检测就显得非常重要。但由于我国使用 超声导波检测金属管道的历史不长，目前还没有导波的检测程序和结果评价方法标 准。因此，开展金属管道导波检测技术与评价方法的研究，制订出技术法规和标准， 填补国内空白，为政府安全监察工作提供技术支撑，就具有很重要的现实意义。 本课题首先阐述超声导波检测管道缺陷方面的国内外的研究历史及现状和超声 导波检测技术的基础理论，然后对管道进行了一系列的实验研究。实验主要包括以 下几个方面：1 ) 针对不同管道的缺陷检测实验；2 ) 针对不同的外包覆层、有无内 容物及管道是否埋地的检测实验；3 ) 针对不同缺陷的长度深度的检测实验；4 ) 针 对不同缺陷类型的检测实验。实验结果对数值模拟结果进行验证，得出了超声导波 检测管道缺陷的一些特性及规律，为以后的管道导波检测研究、设备研发、标准制 定奠定了基础。 关键词：超声导波；检测；缺陷；实验；管道 河北科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = ；= = = = = = = 目- 目= = = = = = = ；= 自= ；= = = = = = = = ；i ； ；= = = = i ；_ l = = = = j _ = = l l 自目_ a b s t r a c t t h ep i p ew a sd i s t r i b u t e de x t r e m e l ya b r o a d t h es a f eo p e r a t i o no f p i p eh a dav e r y c l o s er e l a t i o n s h i pw i t ht h el i f ea n dp r o d u c t i o n i th a dag r e a ti m p o r t a n ts i g n i f i c a n c et o e n s u r i n gt h es a f eo p e r a t i o no fp i p e t h ep r o b l e m sw a sg r a d u a l l ye x p o s e di nt h eo p e r a t i o n o fp i p e ，w i t ht h ei n c r e a s ei nt h en u m b e ro fc h a n n e l sa n dt h ei n c r e a s ei nr u n n i n gt i m e i n o r d e rt ot i m e l yi d e n t i f i e dp r o b l e m sa n dc o n t r o l l e da c c i d e n t sa n dr e d u c e dt h el o s s e sc a u s e d b ya c c i d e n t s ，t h ep i p ec o r r o s i o nd e t e c t i o na n dl e a kd e t e c t i o nw a se x t r e m e l yi m p o r t a n t h o w e v e r , a st h eu s i n go fu l t r a s o n i cg u i d e dw a v et e s t i n go fm e t a lp i p ew a s n tl o n gh i s t o r y i nc h i n a , t h e r ew a sn ot e s t i n gp r o c e d u r e so fg u i d e dw a v ea n dc r i t e r i ao fr e s u l te v a l u a t i o n t h e r e f o r e ，i th a daw e r yi m p o r t a n tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et oc a r r yo u tt h es t u d yo fm e t a l p i p e sg u i d e dw a v ei n s p e c t i o nt e c h n i q u e sa n de v a l u a t i o nm e t h o d s ，t od r a wu pt e c h n i c a l r e g u l a t i o n ，t of i l lt l l eg a p ，a n dt op r o v i d et e c h n i c a ls u p p o r tf o rt h eg o v e r n m e n ts a f e t y s u p e r v i s i o nw o r k t h ep a p e rf i r s ts e tf o r n lt h es t u d yo fh i s t o r ya n dc u r r e n ts i t u a t i o no ft h eu l t r a s o n i c g u i d e dw a v ed e t e c t i n ga th o m ea n da b r o a da n dt h eb a s i ct h e o r yo fu l t r a s o n i cg u i d e dw a v e d e t e c t i n g ，t h e nd i das e r i e so fe x p e r i m e n ts t u d y t h ee x p e r i m e n t si n c l u d e dt h ef o l l o w i n g a s p e c t s ：1 ) t h ee x p e r i m e n t so fd i f f e r e n tk i n d so fp i p en o t c hd e t e c t i o n ；2 ) t h ee x p e r i m e n t s o fd i f f e r e n to u t e rc o a t i n ga n dw a t e r - f i l l e da n du n d e r g r o u n do fp i p e ；3 ) t h ee x p e r i m e n t so f d i f f e r e n tr a d i a ll e n g t ha n dc i r c u m f e r e n t i a ll e n g t ho ft h en o t c h ；4 ) t h ee x p e r i m e n t so f d i f f e r e n tt y p e so fn o t c h t h er e s u l tw a sv e r i f i e dt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，o b t a i n e ds o m e c h a r a c t e r i s t i c sa n dd i s c i p l i n a r i a no ft h eu l t r a s o n i cg u i d e dw a v ed e t e c t i n g ，s e t t l e dt h eb a s e f o rt h ef u t u r es t u d ya n de q u i p m e n tr e s e a r c ha n ds t a n d a r df r a m e d k e y w o r d s ：u l t r a s o n i c ；d e t e c t ；n o t c h ；e x p e r i m e n t ；p i p e i i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论1 1 1 本课题的研究意义及应用前景。1 1 2 国内外韵研究历史及现状2 1 2 1 国外的研究历史和现状2 1 2 2 国内的研究历史和现状3 1 3 管道超声导波检测关键技术研究4 第2 章导波理论5 2 1 超声导波检测技术概述5 2 1 1 导波的概念5 2 1 2 管道缺陷检测原理5 2 2 导波的频散与衰减6 2 2 1 导波的频散现象6 2 2 2 导波的频散方程6 2 2 3 导波衰减问题9 2 3 导波的模态分析1 0 2 3 1 多模态现象与模态选择一1 0 2 3 2 导波的模态分析1 0 2 4 本章小结1 3 第3 章不同管道的导波检测实验研究1 4 3 1 仪器简介1 4 3 1 1m s s r 设备简介1 4 3 1 2t e l e t e s tf o c u s 仪器简介1 8 3 2 实验前的测试准备工作2 1 3 3 不同材料的管道的缺陷灵敏度检测实验2 3 3 4 不同包覆层的管道缺陷灵敏度检测实验2 4 3 5 管道是否埋地的缺陷灵敏度对比实验2 5 3 6 管道是否充水的缺陷灵敏度对比实验2 7 3 6 1 纵向l ( 0 ，2 ) 模态分析2 8 3 6 2 扭转t ( 0 ，1 ) 模态分析3 0 3 6 3 数据结果分析对比3 3 1 1 1 河北科技大学硕士学位论文 3 7 本章小结3 4 第4 章不同缺陷类型的导波检测实验研究3 5 4 1 。径向缺陷检测实验- 3 5 4 2 周向缺陷检测实验3 6 4 2 1沥青外包无缝钢管周向缺陷检测实验3 6 4 2 2 螺旋焊管周向缺陷检测实验3 7 4 3 槽型缺陷和孔型缺陷的对比实验3 8 4 3 1m s s r3 0 3 0 r 系统检测实验“3 8 4 3 2t e l e t e s t 系统检测实验4 0 4 4 本章小结”4 3 结论4 4 参考文献_ 4 5 致 射4 8 i v 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 本课题的研究意义及应用前景 运输管道在石油、化工、天然气和城市建设等行业中，起着重要的作用。运输 管道作为五大运输工具之一，在运输液体、气体、浆液等方面具有特殊的优势。当 今世界上运输管道主要干线长度已经达到2 3 0 多万公里，1 9 9 4 年末我国油气管道干 线长度已经达到1 7 3 8 7 公里。另外，以城市的供水系统为代表的管道网络更是极为 庞大的。然而随着时间的推移，众多的管道由于服役期延长，管道腐蚀、老化等因 素的影响，管道事故频繁发生( 管道在长期的使用中，受到冲刷和腐蚀会导致管壁 减薄或缺损，常常发生泄露事故，不仅造成经济损失，而且会污染环境，影响生态 平衡) 。据统计，世界上各大中城市自来水供给网络的泄露损失率在2 0 左右【。近 年来有许多管道相继发生事故，更引起世人的极大关注。 目前，我国建设的运输石油和运输天然气的管道己经达到3 0 万余公里，并且正 以1 0 0 0 2 0 0 0 公里年的速度铺设新管线。随着我国西部开发战略的实施，特别是西 气东输工程，对管道运输的需求将会更加迫切。由于不可避免的腐蚀、自然或人为 损坏等因素，管道壁厚减薄缺损与泄漏事故频频发生，这不仅造成经济上的巨大损 失，而且严重污染环境，破坏生态平衡。现在我国大多数石油化工管道已进入事故 多发期，怎样做到防患于未然，做好管道检测工作已成为经济发展的当务之急。除 了石化管道以外，我国8 3 以上的电力是由火力发电厂提供的。火力发电厂在基建 安装时，成千上万的管道或管道的焊接头需要检测，为了保证锅炉的安全运行，更 是要求1 0 0 探伤，可见其检测工作之重【2 】。另外，还有众多的供热机组随着老机组 服役时间的延长，以及新装机组参数的提高等，给热力设备的经济运行和维护带来 许多新的问题。另一方面，自来水管网络泄漏的检测和维修是城市给水工程的一个 重要环节，而地下水管网络泄漏现象，不仅在国内存在，在大多西方国家也石很普 遍的。据国际给水协会1 9 9 7 年的调查报告表明，管道网络泄漏量占给水总量的 2 0 3 0 ，甚至对比于一些陈旧的给水系统可多达5 0 。因此，国外对管道网络的 漏检更加重视。美、加、英、德、日等许多国家都开展了这方面的研究。在给水管 道网络泄漏检测方面，美国给水协会认识到了其重要性，开展了多方面的合作研究 项目。由此可见，管道的无损检测评价技术，可以预知隐患，对确保管道的安全、 可靠运行具有十分重要的意义。因此，发展出种经济实用、快速高效的管道检测 技术就成为亟待解决的课题【j j 。 目前的管道检测方法主要是漏磁法、超声法、涡流法、射线法、磁粉检测法等【4 1 。 普通的超声检测技术，采用的均为逐点检测的方法，只能对传感器对应的部位进行 河北科技大学硕士学位论文 法实现数万公里的长距离检测。近年来，美、英、法等国投入巨资，在已有的声学 理论基础上，把导波理论应用到工程实际中，针对超声导波检测技术进行研究并开 发出了基于超声导波的检测设备，发展了管道检测技术水平【5 j 。与传统的超声检测比 较，超声导波技术具有以下几个主要特点：1 ) 由于导波可以沿管壁传播很远的距离而 自身能量的衰减很小，因此可以一次检测比较长的距离( 根据管道本身状况的不同， 最长可以达到1 8 0 米【6 】) ；2 ) 超声导波在管道壁的内外表面和中部都有质点的振动， 其声场遍及整个壁厚，因此可以对管道壁进行1 0 0 检测；3 ) 检验成本可大大降低， 仅对需要安装传感器处的管道防腐层进行剥离，可以检测出无法接触到的管体部位， 如带夹具、有套管或埋地的管道。管道的长距离超声导波检测研究近年来受到国内 外无损检测学者的极大关注，这是管道检测技术发展新的方向。鉴于超声导波检测 技术的巨大实用价值，对导波理论研究和检测设备的开发具有重要的学术意义和应 用前景。 1 2国内外的研究历史及现状 1 2 1国外的研究历史和现状 国外对本课题的研究可以追溯到2 0 世纪5 0 年代，对导波的研究同样经历了从 理论推导到实验验证的过程；从简单的板中的导波理论研究到复杂的管中导波在管 道缺陷检测的实际应用f7 1 。近年来，导波被应用到无损检测领域中去，特别是对薄板 和管道进行检测。近年来，由于超声导波在管状结构及板材检测上的优越性，利用 导波对各种类型、结构进行缺陷检测和性能评价早已经成为导波检测技术研究与应 用的热门话题。 1 9 世纪后期2 0 世纪早期，j r a y l e i g h 和h l a m b 研究了自由状态下的各向同性 板中弹性波的传播过程，首次推导出在平面应变条件假设下单层、各向同性自由板 的r a y l e i g h l a m b 超越方程【8 】；c c h r e e 研究了弹性波在无限长圆柱杆中的传播过程； a l o v e 和j r a y l e i g h 利用板壳理论，假设弹性波为轴对称运动，分析了弹性波在空 心圆柱壳中的传播过程；l i n 等利用板壳理论，建立了t i m o s h e n k o 模型，推导出波 在空心圆柱壳中轴对称传播时传播频率与波数之间的关系p j ；1 9 2 3 年j g h o s h 首先推 导出波空心圆柱壳中传播过程的线弹性解。得到两个同轴圆柱体相套结构的频散方 程，得到纵向轴对称模态的数值解，不过他没有对解的正确性进行讨论和数值分析。 2 0 世纪中后期，w o l t e n ( 1 9 5 7 年) 研究l a m e 波与板上的薄层缺陷的相互作用， 首次讨论了l a m b 波快速检测缺陷的可能性；d c g a z i s ( 1 9 5 9 年) 对圆柱空腔中波 在三维方向上的传播过程做了深入研究，推导出理论模型的两种模态( 纵向拉伸波 和扭转波) 1 0 】；v i k t o r o v i a ( 1 9 6 7 年) 研究了表面波和兰姆波的波动机理和基本的 物理特性；a r m e n a k a s 等( 1 9 6 9 年) 详细讨论了圆柱壳中的弹性波传播理论，并指 2 第1 章绪论 出在管线结构中存在着许多种模态，并给出了相速度频散曲线中可能出现的模态； d f b a l l 和d s h e w r i n g ( 1 9 7 6 年) 利用兰姆波检测到了薄板中的缺陷；s i l k 和b a i n t o n ( 1 9 7 9 年) 利用压电陶瓷超声探头在热交换管道中激励出了超声导波，并对裂纹检 测进行了实验，证明利用超声导波技术对管道检测的可能性；k o y m e n h 和a t a l a r a ( 1 9 8 8 年) 利用可聚焦的兰姆波的成像系统，记录了锥度角改变时，反射信号的幅 度变化情况，从而得到各种兰姆波模态对固体薄层表面缺陷的不同灵敏度，该成像 系统能够检测到极小的表面缺陷；b r o o k 等( 1 9 9 0 年) 证明出了利用轴向导波对管 道进行检测的可行性；a l l e y n a 和c a w l e y ( 1 9 9 2 年) 研究了板中的缺陷与l a m b 波的 相互作用情况，并分析了模态转换现象，提出模态选择的推荐值和应用超声导波检 测的一些技术；d a h u t c h i n s 和d e j a n s e n ( 1 9 9 2 年) 使用脉冲激光在薄铝板中激励 产生兰姆波，并用两套专门设计的电磁声传感器( e m a t ) 探测薄板中的兰姆波，并 把接受到的信号用于晶相分析实验，得出兰姆波的低阶a o 和s o 模态可用于检测并扫 描成像薄铝板中的反常区域的结论；d i t r i 等( 1 9 9 2 年) 指出了导波模态的特征，如 灵敏性和穿透性，在很大程度上依赖于模态出现的数量和激励频率。 近年来，英国帝国理工大学的l o w e 等人在理论研究方面做了大量工作，开发出 用于计算板和管中频散曲线的d i s p e r s e 软件【l l 】。随着电子检测技术和计算机应用技 术的迅速发展，对纵向导波技术的研究会更加深入，用l ( 0 ，2 ) 模态导波检测管道的技 术已经非常成熟。a l l e y n a 和c a w l e y ( 1 9 9 6 年) 对该模态在焊缝、管接头处的反射 进行测试，证明此模态可以在湿、干和外包层隔绝等条件下沿管线传播几十米的距 离，并研究了l ( 0 ，2 ) 模态同管中缺陷相互作用后的反射情况，已经在导波管道检测实 际应用方面取得了一定成功；h y e o n j s 和j o s e p h l r ( 1 9 9 9 年) 研究在管道表面施 加对称和非对称载荷的影响，通过理论分析和实验验证来指出在管道表面施加3 6 0 0 均布载荷跟18 0 0 均布载荷所产生的导波都是以l ( 0 ，2 ) 模态为主，且二者区别不大； m i c h a e l j q 和j o s e p h l r ( 1 9 9 9 年) 利用梳状传感器环列实现了多模态导波激励【1 2 】， 利用多模态导波技术检测了管道中的缺陷，利用其所激发的l o ，3 ) 模态导波成功地检 测出管道上的焊孔；j o s e p h l r 和x i a o l i a n gz h a o ( 2 0 0 1 年) 利用“弯曲模态调节技 术”对管道弯头进行了检测【l3 1 。另外，在导波的激励方式方面，国外已经发展出了在 管道上利用周向对称激励产生导波、利用梳状传感器在板上激励产生导波、利用相 阵传感器阵列在管道上激励产生单向导波等技术，英国的ec a w l e y 和美国的j l r o s e 分别做出了各自的用于管道检测的传感器阵列。 1 2 2 国内的研究历史和现状 国内在超声导波检测技术方面的研究起步较晚，在导波领域的研究成果简述如 下。 徐可北( 1 9 9 9 ) 从兰姆波检验参考曲线的绘制，比试块设计与制造，探头的制作， 河北科技大学硕士学位论文 反射回波与质点振动方向的关系等方面，对金属薄板中兰姆波检验进行探索，得出 一些新的实验结果和对超声导波技术的认识。谢远遐、刘镇清等( 1 9 9 9 ) 根据声超声 的发射、传播和接收模式，利用几何声学法对板中传播的超声波信号进行了分析， 并通过实验验证了该方法的科学性及其在板的超声检测中的作用。严萍、朱哲民( 2 0 0 0 ) 等对各向异性板材中的l a m b 波的传播进行研究，推导出各向异性薄板有对称液层负 载时板中l a m b 波传播的对称与反对称方程。何存富，吴斌等( 2 0 0 1 ) 综述了无损检测 中的超声柱面导波技术及其应用的研究进展，着重阐述超声导波的模态和频率选择、 导波的激励和接收方法、导波与缺陷的相互作用、信号处理与特征提取及导波技术 在无损检测中的应用前景【1 4 1 。武新军等( 2 0 0 3 ) 对基于磁致伸缩效应的超声导波技 术进行了研究，开发出了磁致伸缩超声导波检测设备。 1 3管道超声导波检测关键技术研究 本课题为国家质检公益性行业科研专项资助项目部分，主要任务是研究l ( 0 ，2 ) 和t ( 0 ，1 ) 模态导波的特性，使用国外的导波检测设备进行实验研究，验证数值模拟结 果，得出检测规律。本文内容主要包括： ( 1 ) 导波理论研究 介绍导波基本概念，对导波的激发原理、检测原理进行了阐述，重点分析了超 声导波的频散和衰减现象，并对导波的主要模态进行了详细的对比分析。 ( 2 ) 不同管道的导波检测实验研究 针对不同材料类型及不同情况下的管道进行超声导波检测实验研究，并与理论分 析结果进行对比验证，从而得出研究结论，找出检测规律。 ( 3 ) 不同缺陷类型的导波检测实验研究 针对不同类型的缺陷进行超声导波检测实验研究，从中寻找各种检测规律，并与 理论分析进行对比，验证规律的正确性。 4 第2 章导波理论 第2 章导波理论 2 1 超声导波检测技术概述 2 1 1 导波的概念 在无限均匀各向同性弹性介质中通常存在两种基本的波型，即纵波与横波。二 者分别以各自的特征速度传播而无波型耦合。当超声传播介质被局限在棒状或管状 的边界内，其边界对超声波产生反复不断的反射，这样就能形成看似新的超声波类 型导波1 1 5 j 。 导波是由声波在介质中的不连续交界面间产生了多次往复反射，进而产生复杂 的干涉和几何弥散而形成的。主要分为圆柱中的导波以及板中的s h 波、s v 波、兰 姆波和漏兰姆波( l l w ) 等【1 6 】。 目前，超声导波的激发原理主要有压电效应、磁致伸缩效应和电磁声( e m a t ) 效应三种【1 7 l 。按照导波激励的产生方式不同，导波可分为超声波导波和磁致伸缩导 波。 沿管道圆周方向传播的导波称为周向超声导波，沿管道轴向传播的导波称为纵 向超声导波。周向超声导波和纵向超声导波都可以用磁致伸缩效应原理来产生，并 用磁致伸缩逆效应对这两种超声导波进行接收。 2 1 2 管道缺陷检测原理 导波在介质中传播，如遇到孔洞、裂纹等界面不连续处，会发生反射、散射及 模式转换等，产生携带结构缺陷信息的反射回波，对接收的信号进行处理，即可判 断缺陷的位置【1 8 】。 激 励 端 接缺 收陷 端处 图2 - 1导波检测缺陷原理图 f i g 2 1 g u i d e dw a v en o t c hd e t e c t i o ns c h e m a t i c 两种介质的分界面处对声波能量的反射值是由二者之间的声阻差值决定的。声 5 河北科技大学硕士学位论文 射。声阻差值越大，反射的回波能量就越大。导波在管中传播时，所有的不连续处 和管道几何形状的改变均会引起导波传播速度的变化。当管壁的厚度发生改变( 减 薄或增厚) 时，会引起导波传播速度的变化，从而产生携带结构缺陷信息的反射回 波，对接收的信号进行处理后，即可以判断所检测结构中存在的缺陷的位置，并对 其尺寸进行估计。 在实际检测中，管道超声导波检测装置所接收的回波信号有轴对称信号和非轴 对称信号。管道上的法兰和焊缝是圆周方向上的均为反射源，故有很强的轴对称信 号，无非轴对称信号。管道上壁厚局部减薄所反射的回波中，可得轴对称和非轴对 称信号。 由于超声导波在连续通过三条焊缝后能量衰减较大，故导波传播过程中遇到的 环形焊缝不超过4 个才能充分保证检测结果的可信性。最优频率的选择和合理的传 感器布置对非频散波的产生至关重要。一般来说，传感器数量越多，所激励的轴对 称导波就越理想f 1 9 1 。导波技术对于腐蚀区域的深度比周向范围更为灵敏，即个同 样截面的短深的腐蚀区域比浅宽区域能产生更大的回波信号。 2 2 导波的频散与衰减 2 2 1 导波的频散现象 超声导波在管道中传播时，由于受到结构几何尺寸的影响，使得管道中传播的 超声导波的速度将依赖于频率，当传播一定距离后，便会发生几何弥散，即超声导 波的相速度和群速度随频率的变化而变化，即频散现象f 2 0 】( 发生频散后，导波的能 量衰减非常迅速) 。 2 2 2 导波的频散方程 空心圆柱体中导波的频散方程推导如下【2 l 】。 在各向同性弹性介质中，用位移场表示的运动方程见式( 2 1 ) ( 狮) v v u + t v 2 u + p f 。p 擎 ( 2 1 ) 式中t 卜枷移场 以肛一弹性材料的l a m e 常数 p 弹性材料的密度 ，体力矢量 忽略上式中的体力矢量部分，n a v i e r 运动方程可写成 ( m ) v ( v “) 一u v ( v “) 2 巷； ( 2 - 2 ) 第2 章导波理论 利用亥姆霍兹分解定理，将位移场u 分解为对应纵向的压缩标量势和对应横向 的等容矢量势，表示为 u = v 缈+ v 5 f ， ( 2 3 ) 将运动方程式表示为势函数的形式为 v x + 2 u ) 唧一p 针v h p 钭。 协4 ) 式中压缩标量势 少等容矢量势 通过亥姆霍兹分解，将波动方程中膨胀波分量与旋转波分量解耦， 函数的各向同性弹性介质中的波动方程式 v 2 缈= 专睾， v 2 y = 专睾， 式中膨胀波波速 g 旋转波波速 设质点的位移分量为 u r = u ( ，) c o s ，z 矽c o s ( 国f + 也) u 口= u o ( r ) s i nn o c o s ( c o t + k z ) u ：= u z ( r ) c o s n t g s i n ( c o t + k z ) 式中u r 、u e 、z l 卜4 向、周向、轴向位移分量 力角频率 厂传感器中心频率 丁波动周期 k 波数 五传感器激励的导波波长。 分析采用的势函数为： 7 得到包含势 ( 2 5 ) ( 2 6 ) 河北科技大学硕士学位论文 西= 厂( ，) c o s n 秒c o s ( 研+ 拓) q = ，( 厂) s i n 棚s i l l ( 彩h 乜) = ( 厂) c o s 刀1 9 s i n ( 研+ 乜) 皿= 呜( r ) s i n n o c o s ( t o t + k z ) 式中与纵波对应的标量势函数 日与横波对应的等容矢量势函数。 势函数满足波动方程： v 2 痧= 专警 v 2 日= 专等 边界条件为： i ，= 4 力= k 西= k 五= o 式中吩线弹性理论范围内的应力张量分量。 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 将势函数代入波动方程求解并整理得 吖，j = a z ( r ) + b 形( r ) 呜( ，) = 4 乙( 属，) + 色呒( 届，) 2 向= 以一= 2 4 乙卅( 属，) + 2 曩睨+ ( 届，) 2 吃= 绋+ = 2 4 z 一t ( 属，- ) + 2 8 2 w 。一- ( 局，) ( 2 1 0 ) 式中z n 、w n 一b e s s e l 函数j n 、y n 或修正b e s s e l 函数i i l 、k n 卟届一铲悱等搿、届= i p l = 等搿 利用规范的不变性，三个等容势函数中的任一个可取零。令h 2 = 0 ，得h r = - ho = h l ， 得出最终位移、应力分别为 ，= 厂+ ( 号) ，+ 七 ， c o s n oc o s ( 脚：+ 娩) 圹) 厂+ k h i - h ； s i n n oc o s ( c o t + k z ) 旷卜卜哗 c o s n os i nc c o t + k z ) 8 第2 章导波理论 q ，= 一五( 口2 + 七2 ) 厂+ 2 厂+ 詈( 砖一争) + , , o o s n e c o s , r + 乜) 叫p ( 产甜2 砖一p 2 h ，) 一七( 孚州) 卜s ( 删刊 p 书( 孚坍喇一纠c o s n o s i n c ， 亿 代入边界条件式2 1 0 ，可得线性边界方程组 c 0 。【a ba b a ：b ：】7 = 【o0 oo oo 】7 ( 2 1 2 ) 由边界方程组可确定系数a 、b 、a 1 、b 1 、a 2 、b 2 。为了确保方程组系数有非 零解，行列式必须为零，即 c ：f l = o 该方程即为空心圆管中纵向导波的频散方程【2 2 1 。 通过l o w e 等开发的d i s p e r s e 软件可以计算出一定频段范围内各种模态导波在相 应管道中传播的频散曲线。软件计算出的各模态导波在内直径7 7 9 m m 、壁厚5 5 m m 的4 0 钢管中的频散曲线如图2 2 所示。由图中频散曲线得出，在较宽的频带范围内， l ( 0 ，2 ) 模态导波基本非频散且波速最大；t ( 0 ：1 ) 模态导波理论上是非频散的【2 3 】。 6 5 群 速4 度 c g3 7 k m2 s 1 1 0 o 图2 - 24 0 钢管中导波的频散曲线( 钢管内直径7 7 9 m m ，壁厚5 5 m m ) f i g 2 2d i s p e r s ec u r v eo ft h eg u i d e dw a v e si na4 0 # s t e e lp i p e ( 7 7 9 m mi n s i d ed i a m e t e ra n d5 5 m mw a l lt h i c k n e s sp i p es i z e ) 2 2 3 导波衰减问题 ， 超声导波的传播过程中，频散现象是引起导波衰减的主要原因，使用信号重建 激励的方法实现对导波模态频散现象的抑制，通过对接收到的信号进行时域翻转， 9 河北科技大学硕士学位论文 并在激励端重新激励，所得信号与原来的激励信号相同，这样可以抑制频散现象。 但这种信号重建激励方法有它的局限性其前提是必须得到特定模态在特定位置的 波形，而且模态频散的抑制也仅仅是在特定的位置。实际应用中，通过传感器的特 殊布置并且选择适当的频率，就可以获得非频散的导波。最佳频率的选择和合理的 传感器布局对非频散波的产生是非常重要的【2 4 1 。一般情况下，传感器数量越多，所 激励的轴对称导波就越理想。 此外，在包有煤焦油磁漆外包覆层的管道中传播的导波，其导波衰减程度是无 包覆层管道中传播导波的二十倍，这说明了在有煤焦油磁漆包覆层管道中传播的导 波，其部分能量被管道包覆层吸收并转化为热量。管道在没有土层覆盖的情况下， 导波衰减随频率呈近似线性增长( 此近似线性的衰减表明，每传播一个波长范围内， 由煤焦油磁漆包覆层导致的能量流失是恒定的) ，管道在有土层覆盖的情况下，导波 衰减程度随土层覆盖深度的增加而显著增长。与地上无包覆层管道中的导波衰减系 数相比，有包覆层的地下管道的衰减系数要大上两个数量级【2 5 1 。这种导波在地下包 覆层管道中传播的高衰减现象，在很大程度上降低了导波检测技术的检测距离和缺 陷检测的灵敏度。为使导波检测技术在实际的地下管道检测中能够更加有效，日后 的研究和发展方向应该注重于加强此项技术的检测距离。 2 3 导波的模态分析 2 3 1多模态现象与模态选择 多模态现象【2 6 】是指，导波在管道中传播时，如果只产生单一模态导波，那么当 其遇到缺陷后产生的反射回波将会较易分析，然而实际检测中，在、任一频率下至 少会存在2 个以上模态的导波，随频率的增加，导波的模态数量亦随之迅速增加， 出现了很多模态，这种现象被称为导波的多模态现象。多模态现象使得导波检测技 术的复杂程度大大增加。 导波的模态转换是导波检测技术中经常遇到的一种现象，它是指一个导波模态 在边界或其它不连续处( 如缺陷) 转换为另一个模态的情况。 检测系统的一个关键要素是对导波某一模态的选择。通常来讲，激励源可以激 发其频带范围内的全部模态，结果形成复杂的难以分析的信号。实际上，即便是单 一模态，也需要非常精细地去确定反馈回波是来自管道的缺损还是比如焊接这样的 正常管道特征。因此，设计传感器与信号来激发被选择模态的导波仍然是非常关键 的。此外，由于缺损和正常的管道特征能够将能量转换为其它模态，所以能够选择 性地接收反馈回波信号也是非常重要。 2 3 2 导波的模态分析 在无限长弹性管中沿z 方向传播的超声波存在3 种不同的模态，即纵向( 轴对 1 0 第2 章导波理论 称) 模态、扭转( 轴对称) 模态和弯曲( 非轴对称) 模态【2 刀。对于纵向轴对称模态， 其质点位移没有周向分量，而对于扭转模态，其质点位移则只有周向分量。在实际 应用中，纵向模态比扭转模态更适用和方便，因为在实验中，纵向导波更容易激励 出来，重复性也较好，并且可以对圆管周向3 6 0 0 全范围检测。至于非轴对称弯曲模 态f ( n ，m ) ，其频散方程的解比轴对称情况下复杂得多，给实验带来了很大困难( 通 过采用将传感器沿管道圆周方向均匀分布的方法，可以大大抑制弯曲模态f ( n ，m ) 的 产生) ，但在实际应用中，由于缺陷的非对称性，致使缺陷回波通常具有非对称性， 因此尽管纵向模态较弯曲模态容易激励，重复性也较好，但研究弯曲模态则更具有 普遍性。 2 2 3 1 纵向与弯曲模态分析 各个模态沿管壁的位移分布情况大不相同，通过对轴、径向位移的分析，可以 得出此二类模态在管道缺陷检测中的适用范围。 轴向位移：对于管道中的超声导波，模态的轴向位移与检测管道中的周向缺陷 的灵敏度成正比关系。l ( 0 ，1 ) 、f ( 1 ，1 ) 模态其轴向位移沿壁厚方向变化非常大，并且 内外表面的周向位移是相反的，且l ( 0 ，1 ) 、f ( 1 ，1 ) 模态的轴向位移沿壁厚方向分布不 是均匀的，沿管壁不同位置的周向缺陷的灵敏度不同。l ( 0 ，2 ) 和f ( 1 ，3 ) 模态的轴向位 移沿管道壁厚分布比较均匀，表示此两种模态对于管道的内外表面具有相同的检测 灵敏度。f ( 1 ，2 ) 模态在外表面的轴向位移要明显小于内表面的轴向位移，这表明此模 态在内外表面的检测灵敏度不相同。 径向位移：导波模态在传播过程中的能量衰减与在内外表面上的径向位移分布 有关。内、外表面上的径向位移越小，传播过程中的能量损失就越少，因此就可以 传播更远的距离。f ( 1 ，2 ) 模态在内外表面上的径向位移远远大于l ( 0 ，1 ) 和f ( 1 ，3 ) 模态 的径向位移，因此f ( 1 ，2 ) 模态并不适合作为检测管道缺陷的模态，而l ( 0 ，2 ) 和f ( 1 ，3 ) 模态的径向和轴向位移分布则极为相似，两种模态的轴向位移沿管道壁厚分布均匀， 径向位移逐渐减小，因此这两个模态均可以作为管道缺陷检测的模态。不过一般情 况下，采用的周向分布式探头能够比较容易地在管道中激励出l ( 0 ，2 ) 模态导波，并且 在7 0 l ( h z 频率附近l ( 0 ，2 ) 模态的频散现象明显小于f ( 1 ，3 ) 模态，因此，l ( 0 ，2 ) 模态可 作为检测管道缺陷的首选模态( 此外，通过对l ( 0 ，1 ) 与l ( 0 ，2 ) 的频散和振幅的综合分 析，l ( 0 ，1 ) 模态的幅度比l ( 0 ，2 ) 大，这说明l ( 0 ，1 ) 比l ( 0 ，2 ) 更加适合管道缺陷检测，但 是由于l ( 0 ，1 ) 的频散现象非常明显，严重限制了l ( 0 ，1 ) 模态的应用。通过信号重建激 励的方法可以在一定程度上抑制l ( 0 ，1 ) 模态的频散现象，使得其应用具有更加广阔的 前景。在实际检测过程中，使用三圈以上的探头就可以削减l ( 0 ，1 ) 模态导波的影响【2 8 1 。 总体来看，纵向波l ( 0 ，2 ) 是检测中主要应用的导波模态。l ( 0 ，2 ) 模念导波在2 0 k h z 之前是不存在，而在4 0 k h z 之后基本为恒定值，其发射和反射速度最快，l ( 0 ，2 ) 在 河北科技大学硕士学位论文 以土或沥青包裹的管道上衰减也小。但是，l ( 0 ，2 ) 模态波在装满液体的管道中传播时 会发生反射，不适用非常厚壁管道检测。在使用l ( 0 ，2 ) 波时，会产生l ( 0 ，1 ) 模态导波， 纵向波l ( 0 ，1 ) 是一个高散射性的波，从低频到高频都存在，随l ( 0 ，2 ) 波同时产生，其 声速与频率变化会很大，对于检测会产生干扰，必须采取一定的措施削弱l ( 0 ，1 ) 模态 导波【2 9 1 。不过，使用三圈以上的探头就可以削减l ( 0 ，1 ) 模态导波。 2 2 3 2 扭转模态分析 不同的模态，对管道中不同类型缺陷的灵敏性不同：纵向导波对管道的周向缺 陷检测敏感，对轴向缺陷不敏感；周向导波对轴向缺陷检测敏感，但不能进行长距 离缺陷检测；扭转模态则对周向缺陷和轴向缺陷均敏感。因此，扭转模态t ( 0 ，m ) 更 加适于长距离管道中多种类型缺陷的检测。对于单层管道中的t ( 0 ，1 ) 模态传播特性及 对周向缺陷的灵敏性以及使用磁致伸缩传感器在单层钢管中激励出t ( 0 ，1 ) 模态进行 缺陷检测的问题，国外学者已经做出了研究。有粘弹性包覆层管道中的扭转模态， 其导波结构更加复杂，在传播过程中，部分能量被粘弹性层吸收，不同的模态均会 具有不同程度的衰减，从而其传播能力会受到一定的影响。通过对包有煤焦油磁漆 防腐层的埋地管道的t ( 0 ，1 ) 模态的衰减特性的研究，发现频率越高，t ( 0 ，1 ) 模态的衰 减越大。扭转模态的理论分析表明：扭转模态阶数不同，其频散程度不同，衰减程 度也是各不相同；除最低阶扭转模态t ( 0 ，