DSP计算任意COS角度设计论文

沈阳理工大学 DSP 技术课程设计报告 Page 1 of 10 目 录 一、设计任务及目的 1 1. 目的 .1 2. 设计任务及要求 .1 二、设计原理 .1 三、设计过程 .3 1. 硬件设计 3 2. 软件设计 3 四、软件编程 .5 1. 设计步骤 5 2. 程序清单 5 五、仿真结果及讨论 .8 六、结论 .9 七、参考文献 .9 沈阳理工大学 DSP 技术课程设计报告 Page 2 of 10 DSP计算任意 COS角度 摘 要 ：介绍了 TMS320C5402 实现正弦信号发生器的设计原理和实现方法。该信号发生器所产生的正弦波波形清晰、 稳定性好，调频、调幅功能均由软件现。 关键词 ： DSP；数模转换；信号发生器 一、 设计任务及目的： 1目的： （ 1）学习一般算法在数字信号处理器上的实现 （ 2） 加深对 DSP 的结构原理的认识和 CCS5000 平台的掌握 （ 3） 通过动手做软件和硬件设计，熟练掌握数字信号处理技术，增加对基础知识的消化和理解。 2设计任务及要求： （ 1）完成余弦角度计算的编程 （ 2）完成硬件设计与软件设计 （ 3）画出算法与流程图 （ 4）输入不同的角度值输出结果 （ 5）完成课程设计报告 二、 设计原理 ： 在 通信、仪器和控制领域的信号处理系统中，经常用到余弦信号发生器。通常有两种方法可以产生余弦波。 DSP常用三角函数 (尤其是正余弦 )在各种信号处理系统中有着广泛的应用，且一般有实时性要求，因此有必要考虑这些函数的快速计算。常用三角函数的近似计算方法主要有迭代法、级数法、查表法以及 CORDIC法。这些算法的提出和应用有着悠久的历史，但是近年来集成电路与计算机体系结构的飞速发展，使得各种算法具有了与以往不同的特性与结论，需要依据体系结构做适当的优化调整。 图 1 硬件电路框图 图 2实际应用系统框图 沈阳理工大学 DSP 技术课程设计报告 Page 3 of 10 图 3 加窗处理的软件实现流程图 图 4 数据和系数的存储器分配图 (1) 查表法。速度快，但在精度高的情况下要求的存储器容量也要增大。此种方法应用在对精度要求 不高的场合。 (2) 泰勒级数展开法。这是一种比查表法更为有效的方法。与查表法相比，这种方法需要的存储单元很少，而且精度高。 用泰勒级数展开式计算一个角度的余弦值： cos(x)=1-x2/2(1-x2/(3*4)(1-x2/(5*6)(1-x2/(7*8) 余弦信号的递推公式如下： cos(nx)=2cosxcos(n-1)x-cos(n-2)x 它分两步产生余弦信号。第一步计算 cos(nx)的值，第二步使用 n 控制乘法和减法运算，产生信号，延时的 cos(n-1)x和 cos(n-2)x必须预先计算好，并储存在 DSP 存储空间。本实例中首先输入的值为 Pi/4，并以此循环计算多个余弦值。 三、 设计过程： 1 硬件设计 沈阳理工大学 DSP 技术课程设计报告 Page 4 of 10 这是一个以 TMS320C5402 为核心 DSP 系统，硬件电路框图如下： 发生波形时， DSP 通过接口电路实现对波形参数的控制，产生高精度的正弦波，经模数转换后输出。 （ 1） 1DSP DSP 芯片采用的是 TI 公司性价比良好的 TSM320C5402 。它采用修正的增强型哈佛结构，程序和数据分开存放，内部具有 8组高度并行总线，一组程序总线、 3 组数据总线和 4 组地 址总线，从而保证完成并行指令操作。 40位算术逻辑单元 ALU 以及 17 位 17 位并行乘法器与 40 位专用加法器相连，可用于非流水线式单周期乘法 /累加运算。双地址生成器，包括 8 个辅助寄存器和 2 个辅助寄存器算术运算单元 RARU，使得周期定点指令的执行时间达到 100MIPS。 片上集成有 192K 存储空间： 64K 字程序空间、 64K 数据空间、 64K 字 I/O空间，它具有 23 条外部程序地址线，可寻址 1M 字的外部程序空间，因此增设了额外的存储映射程序技术扩展寄存器 XPC，以及 6 条扩展程序空间寻址指令，整个程序空间分成 16 页 。同时可寻址 64K 外部数据空间、 64K 外部I/O 空间。 RAM 包括两种类型，一是只可以一次寻址的 SARAM，二是可以两次寻址的 DARAM。此外，还有数据存储器 0页映射的 25个特殊功能寄存器。 IEEE1149.1 标准扫描逻辑电路 (JTAG)用于仿真和测试，它提供对所连设备边界扫描。同时，它也能用来测试引脚到引脚的连续性，以及完成对 C5402芯片的外围器件的操作测试。 IEEE1149.1 标准扫描逻辑电路与能访问片内所有资源的内部扫描电路相连，因而 C5402 芯片能用其与专用仿真引脚来完成在线仿真 （ 2) D/A 由于信号发生器的精度要求高，数模转换部分采用了 AD767。它是 12 位的并行数字接口苡片。该芯片在单片内包括了输入锁存和高稳定的电压参考源。电压参考源具有低噪声、小温度漂移、高稳定度等优点，锁存脉冲宽度位 40ns；转换器用 12 位精度高速双极性电流调整开关和激光调整薄膜电阻网络来提供高精度；整个工作温度区域内具有 1/2LSB 最大线性误差。 2 软件设计 （ 1) 基本算法 产生 余 弦波的方法很多，这里采用的是泰勒级数法，与查表法和查表结合插值法相比，该法具有节约存储空间，精度高等优点，而且展开的级数越 多，失真度就越小。但因其运算量较大，所以适用于对速度要济南市不严格的场合。 一个角度为 的正弦和余弦函数，都可以展开成泰勒级数，取其前五项进行近似： 沈阳理工大学 DSP 技术课程设计报告 Page 5 of 10 式 中： x 为 的弦度值， x=f2/f s(fs是采样频率， f 是所要发生的信号频率 )。 余 弦波的波形可以看成是由无数个点组成，这些点与 x 轴的每个角度值相对应，利用 DSP 可大量重复计算的优势来计算出 x 轴每一点对应的 y值，然后通过 D/A转换即可输出连续的 余 弦模拟信号。 调频可以通过调节 x 值来进行，调幅时可将输出的离散波形值乘以相应的缩放因子。 （ 2) 软件流程图 整个系统软件是由主程序和调频、调幅的子程序组成。 由于实验采用的是小数形式，所以得不到弧度大于 1的正弦值。但由于正弦信号的特殊对称形式，完全可以实现正弦波 的完整输出。 /4 的弧度为 0.7854 PARAM PAGE0 .bss : DARAM PAGE1 .data : DARAM PAGE1 .cos_vars : DARAM PAGE1 .coeff : DARAM PAGE1 .cos_data : DARAM PAGE1 五 、 仿真结果及讨论： 1.在程序 cosx.asm 中，给出 x 值为 pi/3 8610H 弧度，在执行结果中 cos（ pi/3） 4FFFH(0.4999694 约等于 0.5) 2.但由于没有硬件设施的连接，所以无法看到变成实现的结果 3.用 DSP 设计的正弦信号发生器电路简单，调节方便，误差在 万分之一以内，产生的波形失真度较小，而且还有进一步拓展功能，如产生三角波信号、方波信号、直流信号、调制信号等，从而使其能应用到更加广泛的领域中。 4 .本实例产生一个余弦信号，例子中在一个周期内产生了 180 个数据，也就是在 0度到 180度中每一度对应一个数据，如果进一步提高信号的分辨率，可以改变程序，实现一个周期内产生 360 个甚至更多的数据。汇编程序代码提高了输出信号的频率。 5.我们看到，在查找表采样点为 16K 的情况下，理论上的最大相对误差为：2*2*2/16384=4.8828*10(-4)我 们运算得到的最大相对误差约为 5.2 * 10 (-4)，在精度不是要求十分高的情况下，已经可以完全满足我们的需要。 在经过脉冲压缩之后对比，经过验证可以看出。两者的结果的误差已经十分小，完全达到了可以忽略的地步。 沈阳理工大学 DSP 技术课程设计报告 Page 10 of 10 图 7 绝对误差示意图 六、结论： 通过上面的分析，可以得出级数法不受存储空间的限制，但是需要归一化后才能保证收敛，并且对不同的点收敛速度不均衡；迭代法最快，但是应用范围相对较窄；查表法虽然也可以快速实现，但是受限于存储设备的大小和速度。总之，各种算法都有自己的优缺点，理想的方式是结合各种算法的优点写出快速 而节省空间的专用算法。具体采用哪种算法或者哪种组合取决于精度与性能的权衡。 结合各种算法的优点在 DSP实现的结果比一般的库函数速度可以提高 3-4倍，并且精度也满足大多数应用的需求。对于数据极有规律且对精度要求不高的应用速度可以提高 10倍以上，且不需要额外的空间。 六 、 参考文献 ： 1 郑红，吴冠编著 .TMS320C54XDS