（计算机应用技术专业论文）基于图论的计算机辅助装配顺序规划（caasp）研究.pdf

学位论文独氆性声明 本人酝莹交的学位论文是蔽在导舜簿播导下进行馥研究王髂及 取褥遮研究残暴。撂我所知，涂文中已经注明摹l 强她内容羚，本论文 不包含羹德个人范经炭袭蠛撰写过褥饼究成聚。对本文鸶磺究敛搿黎 要鼹献蟾个人和集体，遮藏在文申传? 姨确谎臻劳袭零落惫。 作者签名： 茜、籀 学位论文授权使惹声骥 本人完全了解牮东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学 校有权保留学位论文并向溺家主管部门绒其指定祝构遮交论文曲电 子版和纸震叛。毒权将学位论文髑予菲赢利嚣魏装少繁复裁著龛诲论 文进入学校图书馆被查阋。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文襁 解密后适用本规定。 学位论文作港签名：参彩 鞋裳：一堡坚墨起 导耀签名： 1 岔挈啦 日期：矽川”t j _ ， 摘要 诗髯帮l 辅助设计帮裁逡( c a d ，e a ) 技术已经：l # 常成熬并在生产中褥委了 广泛的威用。计算机辅助装配顺序规划作为计鳟机辅助工程的一项嫩鼹内容，对 改进产懿设计、降低成本、缩短产品生产周期赋有重要意义。但目前尚未得到很 好的发展。因此，研究计算机辅助装配顺序规划及其关键技术显得尤为重要。 本文针慰国内羚的磺究现状秘装0 设计的实际要求，对计算搬辅驹装配蹶序 援翔及葵关键援寨送行了深入熬骚突，著歼浚了计算裰骧萌装配颓垮窥翊系统。 论文的主要研究内容和创新乏处如下： ( 1 ) 产品装配信息模型是研究装配顺序舰划的基础和主要内密。本文综合 考虑装配顺序自动生成和为装配而设计对产品装配信息的需求，构溉了设计阶段 装薤0 信怠表达的数学模型，定义了二元连接矩簿来表示零件闯的装配关系移装配 先嚣次澎关系。该摸壅霹懑翅予产菇e a p 模黧溺寒磷定之兹熬装瓣激痔甄麓。 ( 2 ) 在装配信息模型的基础上，采用层状模型进行装配顺序婀划，提高了 规划的效率，增加了装配j i 晚序规划在现实中的嶷用性。 ( 3 ) 提出了基于图论的装配顺序规划算法，矮体包括子装配体的识别算法、 子装酝体的检验算法、收缩炬赡算法以及装配顺序生成算法。该算法鸯效鲍解决 了嚣藤疆突中采鼹蘩集法掰滋瑷豹“缝合爆辫”豹溺蘧。 在j 二述算法酌基础上，开发了计算枫辅助裟配顺序规划系统，并经过个实 际产晶的验证，证明是完仝正确而且高效的。 关键词： 装配蹶痒魏期层状装配系统阐论计算枫辅助 子装配体识别子装配检验般配顺序生成 a bs t r a c t t h et e c h n 0 1 0 9 yo fc a d c a mi sv e r ym a l u r ea 1 1 dw i d c l yu s e di np r o d u c t i o n a s a n i m p o n a n tp a f t o fc o m p u t c ra i d c de n g i n c e “n c o m p u t e ra i d e da s s e m b l y s e q u e n c ep l a n n i n g ( c a a s p ) h a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c co ni m p r o v i n gp r o d u c td e s i g n ， r e d u c i n gc o s ta n dt j m et om a r k e t h o w e v c lm a n yp r o b l c m sc o n c e r n i n gt h i si s s u c r e m a i nu n s o l v e d t h e r e f o r c ，j ti sc s p e c i a l l yj m p o r l a n tt oc o n d u c tt h er e s e a r c ho f c o m p u t e ra i d e da s s e m b l ys e q u e n c ep j a n n i n g ( c a a s p ) a n di t sk e yt e c h n 0 1 0 9 i e s b a s e do nd o m e s t i ca n do v e r s e ar e s e a r c hs t a t u sa n dp r a c t i c a ls “u a t i o n ，t h i s d i s s c f t a t i o nc o n d u c t e di n t e n s i v er e s e a r c ho nc o m p u t e ra i d e da s s e m b l ys e q u e n c e p 1 a n n i n g ( c a a s p ) a n di t sk e yt e c h n o l o g i e s m o r e o v e r ，a s o f t w a r e “c a a s p s ” ( c o m p u t e ra i d e da s s e m b l ys e q u e n c ep 1 a n n i n gs y s t e m ) w a sd e v e l o p e d m a j o r r e s e a r c hc o n t e n t sa n di n n o v a t i o n sa f cl i s i e db e l o w ： ( 1 ) p r o d u c ta s s e m b l yi n f 0 册a t i o nm o d e li st h ef o u n d a t i o no fa s s e m b l ys e q u e n c e p l a n n i n g w i i ht h ec o n s i d e r a “o no fa u i o m a t e da s s e m b l ys c q u e n c i n ga n di n f o m l a t i o n r e q u i r e df o rd f a ( d e s 培nf o ra s s e m b l y ) ，m a t h e m a t j c a lm o d e lw a sc o n s t r u c t e dt o e x p r e s sa s s e m b l yi n f o r m a t i o ni nd e s j g ns t a g eo fp f o i o t y p ca n dd c m ( d u a l 一n u m b e r c o n n e c t i o nm a t r i x ) w a su s e dt oi d e n n f ya s s e m b l yp r e c e d e n c er c l a t i o n s h i pa m o n g p a r t s t h i sm o d e l i ss u i t a b l ef o ra s s e m b l yp l a n n i l l gw i t h o u i i h ea v a i l a b m t yo fp r o d u c t c a dm o d e l ( 2 ) b a s e do na s s e m b l yi n f o r m a t i o nm o d e l ，t h ei d e ao f h i e r a r c h i c a la s s e m b l yw a s a p p l i e d j nt h eg e n e f a c j o no f a s s e m b l ys e q u e n c e ，b yw h i c hc h ee i c i e n c ya n d p r a c t j c a l i t yo fa s s e m b l ys e q u e n c ep l a n n i n gw c r ci n c r e a s e d ( 3 ) a s s e m b i ys e q u e n c ep l a n n i n ga l g o “i h mo nt l l eb a s i so fg r a p ht h e o r yw a s p f o p o s e di nt h i ss t u d yi n c l u d i n gl h ca l g o “i h m st od e t c c lp o s s i b l cs u ba s s e m b ly v e “f y f e a s j b l es u b a s s e m b l y a n d g e n e r a t ea l l a v a i l a b l es e q u e n c e s t h eb i gp f o b l e m “c o m b i n a t i o ne x p l o s i o n r a j s e df i o mc u r r e n tf e s c a r c h “c u t s e t w a s s u c c e s s i v e l y s o l v e d o nt h ef o u n d a t i o no fa b o v ea l g o f i 【h m s ，i h es o f l w a f e “c a a s p s ( c o m p u t e f a i d e da s s e m b l ys e q u e n c c p l a n n i n gs y s t c m ) w a sd e v e l o p c da n dv e r i f i e dw i t ha n a c t u a la s s e m b l yp l a n n i n ge x a m p l e i ti s r e c o g n i z c dt h a tt h ea l g o “t h m sa r et o t a l l y c o r r e c fa n de f f e c “v e k e yw o r d ：a s s e m b l ys e q u e n c e p i a n n i i l g h i e r a r c h i c a la s s e m b l y s y s t c m ，g r a p ht h e o r y ，c o m p u t e ra i d e d ，s u ba s s e n l b l yd e t e c t i o n ，s u ba s s e m b l y v e r i n c a t i o n ，a s s e m b l ys e q u c n c eg e n e r a t i o n 第一章绪论 l l 。 问题提出及研究意义 麓蕾诗算搬技术、网络技术、诗算辘逐谶技术溜遗孤发腥，传统的 确蠢渡发 生了滋刻鲍变化。计算机辅助设计和制造( c a d c a m ) 已经非常成熟并在生产 过程中褥列了广泛豹您崩，成为耨代生产技术的核心，铡厍j 计箨梳菇速凌、大 容量的数据处理能力，部努代替入的工作，擅设计入员从繁琰的计簿工 擘中解脱 强；舅方蕊，人工智熊和专家系统在洚算梳辅秘工艺过程菠计中瀚痤弼，谴 计算机能翻动完成部分工艺蕊划 二 笮，实黼c a d 与e a m 的一体纯。这掰方灏 郝缩怒了肇个零件鲍设诗釉拜锾途溺簇， ：缣谖了勰工麓蛩。餐撩导产品装配豁装 配工艺静设计仍然楚予手王浚计敬惑，需溪设计入羹女“有犬羹静襁关领域知识， 鬟经骏办漆，设诗效率低f ，设卷装蠢l 餍豢成为影响产蟊斡生产瘸麓帮菇本的蕊 簸环节。国予遥鬻瀚产晶璇讨琵蕊国产晶功怒、而不怒丽潮产品装配瀚，设计入 员在设计除羧无法或缀少考虑漫醚强豢。由藏带束瀚是产赫装鬻难度文、蠲翅长、 袋奉商、疆量难以绦诞，谢为耱凌魏霞筵采取的一般方法，魏瓒瓣装蹴工入、装 醚枧撼、装酝捻溺设备等，巍筏餐装醺静鼹耨鞫蛰用瀵步上秀。为辫决这个瓣 遴，辫要对传统豹装鬣技术滋行鬻疯瓣改造。 秘臻产品没诗过纛中靛数字能僖爨，在； 辫嘏惠遴嚣产晶装酪黻窿羧划，怼 予竣遴产菇没谤、确缣装酝瓣霹幸j ：缝、摇麓装怒散攀、辩羝装瓣藏本、缡怒产赫 瓣开发灞麓爨煮j 鬻獯委粒意义。 扶8 0 年代中期裁毫人， 姣獗究诗冀援辘秘装0 矮痔娥嘲强题，葵巾最其我 袁瞧豹蹩法髫瓣糙# 砖a h l 燕毯熬溥= e 论文中，疆究了装憋j | | 廖残划f l 孽系绞讫方 法，引入装醚 茏先关系( a s s e 瓣b l yp 撼辑d e n r e l 艇i o n s ，a r p ) 熬壤念，并摄出 了一稚基予人魏交豆交互方式蕊羧爨蹶摩蠼越方法。骧瑟，美露人s a n t l 。f s 。瓢 d e 如z i o 和w h i t n e y 簿在b o u j a “l t 方法瓣鏊磷上避 o ：了一些敬遴，提出了裁巢 ( e u 咚e l s ) 分梅方法，从瘸减少了a 擞交互过程中越没汁大煲麓褥蝎次数，势，l ： 发如待算机秘鼬装醚j | | 耍序规划原戤系统。 艇是，从实用躯角壤讲，l 二述磺究秘方法主要存在以下溅个缺陷： ( 1 ) 强秘对装配顺序姻戮究毫要装。 ；奁产品详缨装醚方窿躲设汁玲段，产 赫的装醚模型涎豢蓑婴多种信息，如零f 闽鲍关系、遥接关系、零髂死穗j 器状等。 但如粜在c a p 模黧还没钶确定之女# ，秃没扶取以1 ：信息鬣，则无法按照强翦索翘 建模方法来避行装配顾序规划。 ( 2 ) 分析方法f f j 煞琐复杂性和低质量。口蛳的城配顺序规划主裂采用割壤 法，对零件圈采用装配截集法生成装配颓净嗣的分割数为o ( 岁) 。分割数随 零件个数的增加，呈搬数增大；砸且在装配顺序生成巾，对每个分割都要进行l 目 行性判断。这样，当零件数这翻一定懿嚣居，在计算上将菲常臣大，会造成“缀 合爆炸”。 豺剐西瀚研究中存在的上述两邋，笔者在蔼久研究酌蓥戳上，骰了隧下酌研 究工作； ( 1 ) 综合考寝装配颓痔稳动生艘稿为装配丽设计对产潞装配信惑静需求， 构造了没计阶段装配信息表达的数学模型，定义了二0 连接矩阵柬表示零件间的 装配关系蟊装配先螽次序关系。该模鍪可适瑙予产晶c a d 摸蘩港泰确定之裁豹 装配顺序规划。 ( 2 ) 在装配落慰模蘩鹣鏊磁上，采臻缕获搂型迭 亍装醚蹶| | 事撬鞠，提嵩7 规划的效率，增加了浆配顺序规划在现实中的实用性。 ( 3 ) 提滋 基予阉论豹装配蹶廖溪划算法，具体惫摇子装嚣诲的谈裂算法、 子装酣体的榆验算法、收缩矩阵算法以及装配顺序生成算法。该算法有效的解决 了妥藤磺究孛粟鼹害纂法赝出瑷熬“筑台瀑髂”麴阉题。 本文的装口刚唤序规划算法简单，易于实现，装配顺序的表达和存储更为直观。 1 2 计算机装配顺序规划( c 。m p u t e r a 1 d e da s 。m b i y s 。 阳嘲姻e a a s 哟的含义1 装配蹶j 挚殛划是糖漫劳出缝健全帮零静、缀舞、胬俘满足一定黪装配约寒条 件的棚对有序的分柿。 凌a 为一产是，它由n 拿零馋缀绒，遮n 令零搏缝戏一个零馋集合p p = p j j i = l ，2 ，n ，n 2 。1 1 其。 ，p 为a 中序号秀i 豹零件。，“；凳a 装琵辩麴装配终柬条譬可鞋筏为 一约束集，用c 表示： c = c i = l ，2 ，n ， 疆一2 秘 s i 是p 上的一个有向序列 s i - p i l ，p 2 。，p 晒；， 玮( 1 9 洲) ，“计算1 _ | i _ 辅助犍眦眦序舰划强诎技术圳宄”，l j q 北t 业人学博i ：论文 f l 一2 0 ) 2 辘尊强建 其中，p “为a 中f l 】个零件，j = l ，2 ，n 。糟披s i 给定的零件臼勺顺序，在 约束c “f 能成功的装配ma ，则称s i 为a 的个合理的装配顺序。 产熬a 的菠有合理的装燃冁痒秘成一个一个浆含s q s 承 磷= i ，2 ，秘 ( 勉4 ) 冀中，s 为a 拣一条台避装配颓序，k 为ar | 1 所有合理装羁0 蹶序的数量， s q 为产。锗a 的合理装配顺序浆。 计鳟帆辅助装配顺序规划( e a a s p ) 的含义有以下两个方面： ( 1 ) 根据产品麴装酝约来信息，舅】媚应的黪法在计算艇上彝秘艇划出产 照黪合理装瓣颠枣集s q 。 ( 2 ) 姨s q 上选撵簸翔予实繇装酝瀚台煺装罨己颓穿。 1 3 本文的章节安排 本文稳主要繇究内容色撼；( 1 ) 装配矮乎斑划建模；( 2 ) 子装瓣体麓识裂窝 检验及屡状装鬣系统魏建立；( 3 ) 畜蘧装嚣鼹净鹣生藏； 全文菸分为七章 第1 嫩 绪论。介绍了计簿机辅助装配顺序规划的研究意义、檄念。 第2 濑国内外研究现状。介绍了国内外的研究聪状及其日胁研炎中存在的 主要秘题 第3 攀装琵颓序矮划貘燮麴建立。避行了装醚撬先关系努瓣爨及装嚣捷先 关系的矩阵表达。 第4 漆 层状装配系统的建立算法。研究如何识别予装配体和剔除存在二 二涉 现象的予装配体并组成一个层状蛾阮系统。 第5 避装配鼹痔的生成。嗣 究奶秘生成含理瓣装醚蹶廖集会。 第6 誉 算法实瑷。讨论了 薅文鬟爨瓣算法羽鹰薅，并薅该算法在诗雾誊l 上 进行实现，野发了a a s p 计算机辅鼢装配顺序规划系躐。 第7 章 全文总结。对全文进行总结，并对谶一步的研究进行展搬。 各章节的研究内容及棚n 之| 白j 的逻辑关系如刚1 ，3 1 所示。 3 l绪论 l 讲究的意义以及计篁机辅助装自e j l 弼序规划的齿义 l | l 室 |臻梵凌虢 | 溪馥捧硬究蹴扶囊蟊赫礤突串稃程o 主要离题 l 蚓l - 3 * l 释帑节磋究幽卷发邋瓣靛系 第二章国内外研究现状 装配顺廖是描述产晶浆酝过程的薅要信息之一，其优劣直接影响到产品装配 成本。目前装配顺序舰划主要采用手工方法完成，装配方案的优劣根火程度上敬 决予装醚工艺师的经验。计努机轼助装配顺序规划研究始于八十年代初， b o u r i a u l t ，s a n d e r s o n 和h o m e nd em e i l o n 等人奠定了计算机辅助装配顺序规划研 究约然础。目游装配顺序规划的研究可以分为三个方渐内容：装配对蒙的描述即 装配顺序建模、装配顺序的生成与表示以及装配顺净鹪评价与选择。 2 。1 计算祝装配顺序建模 装配鞭潆麓楚黪第一步楚装配瑕序建模，嚣建立岔有熏戏装醒颂垮掰需懿有 关数据信息的模型。裟配顺序模型建就的好坏，直接影响到后续的计算机生成装 配矮孝熬效率。装配横鍪矫霰瓣莹患主要有零臀楚信怠潋及零传闻豹装配关系信 息，萁表现形式主要有； ( 1 ) 连接模型 酗n f j a u l p 酋先撬懑采j = l 连接篷亲爱示零纷裁豹装隧关系。该模型援无自鹜g 2 表示装配体，如图2 1 - 1 所示。越中p = p 1 ，p 2 ，p n ) 表示节点集， c = c i ，。2 ，。l 表示边嶷，p 巾瓣每令繁点对应装配钵中懿一令零馋，c 中每条迭 表示所连接的对零件接触关系。 螬2 1 * l 装醚连接燃 采娟连接图来表示零件问f 仃装配关系，只要识别出零忭嘲难否存在物理搂触 关系就可缮到产品的裟配连接魁模型，表达的装配信患毙较麓罄。连接模型缺点 28 。u j a u i taa n d i i r i o u d 辩 p u b l is h e r s b o s t o n 1 9 9 1 燕零髂之阉瓣袋黎箨= ：l = = 尉窿爨圣器魏装露徽褥，髑溺琏攘臻凝遵予襄蕊龚动装笺疆 侉蔑蘩。 ( 2 ) 接触摸型 受溺辩想磺大学豹瑚l s 蝴3 键蠲一缀点弼羧黻澎式蕊裘豕装麓褡中零锌 魏大嚣努较簸粪蘧，挺臻了一警稳竞数溪蹙 装配任务弗行度( p a 斌l e i s h l ) ：可以送行并行装酝黪滚律液； 9j i 伽e f n ( e 1 1 。lsa 删s a n d 。? s 。n ac ，c o c c ta n dc 。 i p l e t ea l g 。r i t h mf o r t h eg e n e r a t i o n 醑鳝e e 妇n e 8 躯s e m b l ys e q l l e e s ，i e l c 蟊如l r “a l 孵r 曲o t i 、s 锄( 瓤畦o f h t i 饼 ，l 9 l ，谨 ：2 2 8 2 0 。 1 。粕a n 或x ( 撺替3 ) 0 e v e i 。p 榭t ) f 聃n s s e 确i 。p l i l n 槲t i s 抽gd e 帮。s i 娃甜ja p r 。a 幽。 i e 嚣 i m ，e o 旺r o b m i e s # 喇a 1 l t o m a t i o n 。踯一6 8 ， ( 3 ) 装聚剿闷、藏本( 搬n l 。，e 秣1 ) ：装魏过程所霰鹣对翊篱装酝或本。 采溪a 。g 致a 瓣 s 嚣a t e 珏辫法罨援袋糖波鏊戳颁黟。 “) 方囱髓( r 蕊n t a t i 。n ) ：装鬣过程巾，敝0 方翔韵改变次数； ( 2 哭县鬟袈犍& m p 融i l y ) ；装滋过稷巾旗健捌抟必县瓣数鼙期必具秘 复杂褪度； ( 3 ) 可操 擘惶( 0 p 铺a t i v e ) ：装配擞作的受赏糕艘； ( 4 ) 搦部魏( p 揪i 斌) ：在黻配体豹荣一个弱辩斑潜逶行装酝豁鼗爨 ( 5 ) 王装数量( e 连u i p m 强1 ) ：装配过程c p 所馒崩姻工艺装备等辅助工具蛇 鼗蘩。 泰甑乳孙# e 牲i 嚣诧在镪瓣g a 嫦畚绕 秘慈臻了蠹 l 下译傍辍礅： ( 1 ) 漱配方向数( r c o r i c n l a t i o n ) r e 装髑己过襁中装配方向的改变次数； ( 2 ) 并 ? 装配( 飘豫l 磷i s m ) p a ；霹驭邀抒势嚣装配蟾涤 擘数e ( 3 ) 予装配体稳定性( s 攮b 凇y ) 默：装配过程中掰有子装配体豹捻定程度， 瞄娄萎鼗後表示。 ( 4 ) 鼗配操作聚健( c l u s t e r i n g ) c l ：装糯过程中褶织的操作数e 势绘撼了f e ，p a ，s ，c l 署 | 躲发式蕊数醛h = u e + u p a + 毛j s t u e i 麴诗算公 式，利用a + 算法可以寻找最忧装配顺序。 聚逢标h 参考了众多数文皴蠡葸缀霸下强舔： ( i ) 蕊# 0 重定淘数( n u 黼b e fo f r o o “e n 掘l i o n s ) ：薄装配方彝静敬变次数。 单方向的装配优予多个方向的装配； ( 2 ) 装配势 亍痰( p 8 礴l l 瓣i s m ) ：体现装嚣0 擐作并行执行的l 力。撩佟可行 发越高，越容易灵活调度 ( 3 ) 予装配髂稳定往( s u b 8 s s e 辩b i ￥袋酶越y ：体蠛装嚣俸教稳定整爱。 装黼对应尽量选捺稳定性巅静予装配体； ( 4 ) 撩终复杂一瞧 = 继辐卦结构表达酾装配模型一随 蒜，h o m e nd em e l l o 帮s a n d e r s o 娃在踟u f a 嫩t 装配缓登煎熬磕j 二，建立了啦一p c ，a ，r 玲氨缭拓挣结构表达瀚装配摸型。l s h i 钟k 在生命周潮工程设计一文中掇 l j _ l 了分鼹添义嗣襟篷。 潋上三种方法各肖其特点。表3 i 掰列为上速三种典黧酌装聚建模方法酌中童 & 对滤分耩。 采3 。l 三静燕爱装熬搂黧 e 较 廷否支持 横墅方法特点两隈性 e a a s p 貘囊信惑捺述不完螽。在 b 娜f j a u l t 援爨瓣二 模型攘遮麓攀、c a a s p 分援；扣，灞要淘蘑户 绦挺羚关驳躞模型 装瑟关曩直接 支持 搀蹬大建瓣割集分孵可撂瞧 超怒 o l n o nd e 涯o l l o 蔓铂 嫫型撼遽方法接涎定义搿式繁琰、不踅躐， s a n d e f s o # 王i 绦撬较为麓蕈、搂避支持 嚣毯羧隧与产；镰设圣 遐稳攘 羚关联图援型搐患接述完备囊戏。 模型撼选较为 i 】s h i c fk 疆磁的漆 复杂、装遐关系不支持 定义方式繁琐、不巍观，而且 l 义溺络模鬃 难黻与产潞菠诗过程福集成。 ：蓬怒 在本煮中，笔者定义了二元连接楚阵= ：；| 乏表示零髂秘装酝援宠关聚。将装嚣爨 先关系表示为翘薄鹣形式，具霄哄f 尼令优点： 1 ) 定义形式麓零、。照烈，逶予进纷数学运舅母 埝入 獒极运嚣； ( 2 ) 所需要的信息量较小，仪需用户提供零件问的装配优先关系即可。适 用于在产品的c a d 模型还没有确定之阿的装配顺序规划； ( 3 ) 可以更加快速的生成装配顺序； ( 4 ) 不需要用户回答大量关于装配顺序可行性的问题，通过计算机对矩阵 的运算可以减少对用户的提问。 3 1 装配优先关系分析 隐含于多层装配系统内的先后次序山装配优先关系加以表达。装配优先关系 是指装配体中零部件之问的装配先后次序关系，这种关系是产品装配过程中的内 在约束关系，这种关系一旦违背，则无法完成最终装配。装配优先关系包括接触 关系和非接触关系。 ( 1 ) 接触关系 接触关系是指两个或多个零件之问存在物理的连接关系，又叫物理连接关 系。接触关系可由设计者定义以实现产品的某一功能，也可以是两零件的位置关 系自动形成。我们将这种零什之问的装配优先关系统一用物理连接来表示。 ( 2 ) 非接触关系 两个或多个零件之问的非接触关系是指：虽然零部件问不存在直接的接触关 系，但却存在装配先后次序上的要求。我们将这种零件之问的装配优先关系统一 用虚连接柬进行描述。 以下图( 图3 - 1 1 ) 中的十个零件作为本文的研究对象。 幽3 1 一l 、举件幽i 圳细 上述十个零件之问的装配优先关系如图3 1 2 所示。 跚3 - 1 2 、零件的优先关系柏向吲 在此图中，实箭头代表两个零件之涮足接触关系，有直接物理连接，虚箭头 表示它们之问为非接触关系，没有直接物理连接，但是有装配先后关系，如5 号零件和7 号零件之间虽然没有直接物理连接，但是7 号零件的先装配会造成5 号零件无法装配，因此5 号零件先于7 号零件装配的连接关系就用虚箭头来表示。 3 2 装配优先关系的矩阵表达 图论是数学的一个分支，研究由多个要素和要素问的联系组成的几何结构。 图3 1 - 1 中十个零件间的装配优先关系可以通过如图3 2 1 的有向关联图来表示： 圈3 - 2 一l 般配商向幽 d = pc 其中，尸= 尼见尼) 为零件集合；f = nc 2 g 为零件之间联系的 集台，零件之刚的联系包括接触关系和非接触关系。图3 2 1 是构成零件装配的 有向关联图，图巾的实线表示物理连接，虚线表示虚连接。 h 1 图形表达装配关系的优点是直观、形象、便于理解。但如果装配关系比较 复杂，从图形上分析带束诸多不便。一个图的边与顶点的关联性质町以用矩阵表 示，将图表示为矩阵的形式，更适于我们进行数学运算和输入计算机运算。此外， 矩阵代数方面的一些重要结果也葡j _ 以使我们从代数学的观点束研究图的特性。 讹啦姨眦川盯r 驯处腆 一一 本文研究定义了零件装配柯向关联吲口= ，c - 的连接矩阵斤= q h m 。其 中，r ，f 为： ( 1 ) + 1物理连接零件i 必须先于零件，装配； ( 2 ) 一1物理连接零件i 必须迟于零件j 装配； ( 3 ) + 九虚连接 零件f 必须先于零件，装配； ( 4 ) 一九虚连接 零件f 必须迟于零件j 装配； ( 5 ) 0两零件间无明显装配约束关系； 根据上述定义，图3 2 1 可以用图3 2 2 中的连接矩阵来表示。连接矩阵的 行号和列号对应零件号，矩阵元素对应零件问的装配先后关系。以零件2 为例， 零件2 与零件1 之间为虚连接，且零件2 必须先于零件1 装配，故矩阵第2 行第 1 列的元素为+ 九；零件2 与零件3 之间为物理连接，且零件2 必须先于零件3 装配，故矩阵第2 行第3 列的元素为+ l 。同理，可以确定矩阵中的其他元素的 值，由此得到一个图3 2 2 所示的优先关系矩阵。 l + 1 一五 0 o 0 图3 2 2 、优先戈系矩j f 4 = m 0 0 o o o o o h o 0 9 0 o “0 o 0 0 0 0 0 8 o 0 o 0 0 o “o o o i - o o o o“o o o o 6 j o o d d o 4 o o 0 4 o o o o o “o o o o j o “0 0 o o o o o o 2 以o o “o “o o o o 第四章子装配体的识别和检验算法 现代产品的装配多为一种多层次体系结构，图4 - 1 显示了一个典型的层状装 配系统。一个产品通常由零件和子装配体构成，子装配体又是由下层予装配体或 零件组成，产品与子装配体之间及子装配体与零件之倒是层状关系。 幽4 1 装配的层次关系 这种层次关系隐含着一定的装配先后关系，即先装配下层予装配体或零件， 后装配上层子装配体。考虑到实际装配过程中的层次性，在进行装配顺序规划的 过程中，应采用层状模型来表示装配顺序。 在本文中，笔者提出了采用层状模型来规划装配顺序。采用层状模型舰划装 配顺序，具有两个明显的特点： ( 1 ) 产品的装配可以并行的执行，缩短了产品的装配周期，节约了装配时 间，从而节约了产品的装配成本。这有利于提高装配系统对外界变化的相应度。 ( 2 ) 产品各个子装配体的装配，是各自独立的进行，互不干扰的。当要组 装不同型号的产品时，只是训整变化部分的装配，而不影响其他部分的装配，这 就提高了产品的生产效率，是装配系统能适应产品品种更大范围的变化。 使用层状模型来规划装配顺序，最蘑要的是要识别出可能的子装配体，再剔 除存在二 二涉现象的子装配体，这就涉及到两个重要的算法：子装配体的识别算法 和子装配体的检验算法。 在本章中，笔者提出了基于矩阵模型的予装配体识别和检验算法。该算法具 有两个明显的特点： ( 1 ) 运算复杂度低 目前的装配顺序规划主要采用割集法，目前的装配顺序规划主要采用割集 法，刈零件图采t | i 装配割集法生成装配顺序叫的分割数为o ( 3 ”) 。分割数随 零件个数的增力“，呈指数增大；而# l + 在装配顺序生成中，对每个分割都要进行可 行性判断。这样，当零件数达到定数量后，在计算上将非常巨大，会造成“组 合爆炸”。笔者提出的算法则很好的避免了“组合爆炸”，为大数量零件的装配顺 序规划提供了可能。 ( 2 ) 谈溺篷瀚可行翁装醚颓序数餐鞍小，大大躐少了竣诗久员拣选最谯装 配顺序的难度和成本。 强蕊采瑙瀚嗣集法，褥生成丈量瀚可行熬装配叛净。秘翔，对予一令盘1 1 个零件组成的装配体而言，其漱配顺序的可行| 生竟达8 2 2 1 种。如果零件的数目 增大，可行鹣装配鞭序还蒋星糖数增长。这祥，设诗人员需要扶或予上万静可嚣 的装配顺序中选择一条实际生产中应用的一条，这工作量将是相当巨大的。笔糟 提窭豹算法出予诗算秽l 可戳在运算过穗中叁韵裂除存在于涉瑗蒙豹子装配蒋，旅 生成的可行的装配顺序数量较小，火火减少了漩计人员挑选最优装配顺序的难度 帮戎零。 4 。1 子装配体的定义 一个由个零f l ：缀成的产品尸= fn ，咒，珞 ，一般存在若于个由蹦个 零件( 1 m ) 组成的予装配体s = p “，p 法，p 。) ，定义如下： 定义4 - l ：在装配体p = p l ，p 2 ，p n 中，若m 个( k m n ) 零体形成的 集台s = p ；l ，弛，p 。 满避下列条体： ( 1 ) s 中零件之间的连接关系使s 成为一个满足菜种装配模式的子结构： ( 2 ) s 审零 牛装配完擎瓣，不影响原装黼体p 中其余零件的装黼。 满足上述条件的s 称为予装配体，只满足条件( 1 ) 的s 成为可熊的予装配 体。 条件( 1 ) 中的装弭己模式即是将在4 2 巾论述的串联及并联模式；条件( 2 ) 中熬不影确装鬣藩中蕊余零佟豹装配静为子装琵薅的干涉往稔验，将在4 4 中论 述。 4 2 子装配体的两种模式 在装配过程中，存在两种模式的予装配体串联模式的子装配体和并联模 式的予装配体。 ( 1 ) 串联模式 满足串联模式的零件之问的装配优先关系如下图所示。 一一 一一 幽4 2 l f | 】联梗“ 满足串联模式的零件之间的装配顺序是呈线性的。以图4 2 - 1 中的五个零件 的装配为例，必须先装配零件i ，其次装配零件i + 1 ，再装配零件i + 2 ，依次类推。 根据3 2 节所述的装配信息的矩阵表示方法，建立表达串联装配模式结构的 连接矩阵，如图4 2 2 所示。串联装配模式下，连接矩阵中元素的分柿体现出了 明显的规律，即t 1 元素值呈主对角线方向的斜线分前i 。 ( 2 ) 并联模式 l j + 1 五= i + 2 i + 3 i + 4 圈4 2 2 串联予数百l _ ! 休 在层次化的装配中，通常存在一个零件作为装配的起点，其它各零件均与该 零件之问存在连接关系，且其它零件相互之间升i 存在装配先后次序的要求，该种 装配模式为并联模式，如图4 2 3 所示。 幽4 2 3 并联裴眦模i l = 满足并联模式的零件可并行装配。以图4 2 3 中的五个零件的装配为例，先 装配零件i ，再装配零件j + 1 或零件i + 2 或零件j + 3 或零件i + 4 ，也可同时装配这 四个零件，也就是说，后面这四个零件之间没有装配上的先后关系。 根据装配信息的矩阵表示方法，建立表达并联装配模式结构的连接矩阵，如 图4 2 4 所示。 z i + 1 矗= i + 2 i + 3 i + 4 幽4 2 4 并联了装配件 4 3 子装配体的识别算法 根据串联装配和并联装配的特点，下列算法可用于从图3 3 2 的优先关系矩 阵中识别串联和并联子装配体，为方便起见，优先关系中第f 行、，列的元素用 月f f ，一表示，p f d 细z 为参加装配顺序规划的零件总数： ( 1 ) 串联子装配体识别算法 1 ) 令f - 1 ，使j 从l 取到p 向阳f ，如果r 俐= + 1 ，记录，到第2 ) 步： 2 ) 令f 乇使，从l 取到p 幻胁f 但不等于任何已经搜索过的i ，如果 r f 一= + 1 ，记录，重复第2 ) 步直到找到一个，满足该行的除被搜索过的 f 外所有元素r ) + l ，到第3 ) 步： 3 ) 更新f = 2 ，重复1 ) ，2 ) 步骤直到i = p 加加f ； ( 2 ) 并联子装配体识别算法 1 ) 令i = l ，取j 从l 到p f d f 口，如果存在两个或者两个以上 j ”j 满足 尺幻，= + 1 且r ( j “。) = o ( 1 = k l ，k 2 = m ) 记录i 和所有满足条件的，到 第2 ) 步： 2 ) 更新f - 2 ，重复第1 ) 步，直到扛p 幻m 2 ； 使用上述方法，可以识别 | 6 个串i 拱子装配体和1 2 个并联子装配，结果如 下： 串联子装配体一( 2 ，3 ，1 ) ；( 2 ，3 ，9 ) ；( 6 ，2 ，3 ) ；( 6 ，7 ，8 ) ；( 7 ，8 ，1 ) ；( 7 ，8 ，1 0 ) ； 并联子装配体一( 6 ，l ，4 ) ；( 6 ，l ，5 ) ；( 6 ，1 ，4 ，5 ) ；( 6 ，2 ，5 ) ；( 6 ，2 ，7 ) ；( 6 ，4 ，5 ) ；( 6 ，4 ，7 ) ； ( 3 ，l ，9 ) ；( 8 ，l ，1 0 ) 4 4 子装配体的干涉性检验算法 4 4 1 干涉梭验矩阵的定理及证明 按照上述算法谈涮出鹣零件集合s 为t 虿巍稳予装鬻俸。这馥子装0 体帮箕健 零件戏子装配体之间可能会互相j n 步。根据予装配体的定义，予装配体s 中零件 装配完毕嚣，不能影酾漂装嚣0 佟p 中其余零箨的装醚，因梵辫妥对哥藩子装醚 体进行装配干涉性检验，以剔除那些存在二f 涉现象的予装配体。 定义4 在装甏簿p = p l ，毪，羝 孛，m 令( 1 m 的干涉检验矩阵甄定义如下： ( 1 ) 麸装鬣体p 弱连接矩簿孛取p 洳p 潞，秘。褥，形或筑海k ； ( 2 ) 从矩阵l s 中移去p j l ，p ；2 ，p l 。列，形成千涉检验矩阵b 。 予涉检验矩簿绞表达了霹篷懿予装配俸秘冀它零停之阉缝装配俊先关蓉， 子装配体的装配干涉性检验通过对鼠元素的分析加以确定。 京理4 4 当正负元素馕阉对存农子霹笼母装配体s 戆手涉检验艇蹲热翡莱 一列时，说明s 中零件的装配影响了原装配体p 中其余零件的装配，s 不能作为 一个独立的予装配体。 证明 若s 的干涉检验矩阵风的第列【r m ，1 。中，似为正值而 r 汝为受僮，掇摆二f 涉检验矩眸毒h 连接矩疼的定义，第置列赝对应的驶装配零l 孛必 须比零件a 晚装配，识必须比零件a 早装配。若零件j ) f ，n ，p 拥构成一个 独立蛇予装配体，则这些零件的装配应该可以安排在独立匏的工佟遣点进行各爨 的装粥作业，c 魏就是说这些零件应该同时早于域者晚于子装配体以外的其它零件 进 亍装配。遮一要求与干涉检验矩赡鼹的第是列表达的装0 饯先关系耀矛愆， 所以s 不能作为一个独立的予装配体。 例如对图4 - 4 - l 质示的装配结构，假设零p l ：p l ，p 2 ，p 3 ，翔，p 5 闯的装配关系潢 足串联或者并联装配模式的数学表达式，则为可能子装配体。阁3 1 3 为可能子 装配体 p l ，p 2 ，d ，p 4 ，仍 的干涉检验矩阵。作为一个同一子装配体中鲍涎个零件， 零件p l 和零荫：p 5 登殒嗣时先予或者同时迟于其余零件( p 6 ，p 7 ，p 8 ，p 9 ，p l o ) 进行装 配。由图3 一1 3 中的干涉检验矩阵i _ 知，零 ，l ：| ，l 迟于零t p p 7 装酗，而零件雎又先 予零件p 7 逶彳亍装配，闲此 能的予装配俸 p l ，妒2 ，p 3 ，p 4 ，p 5 ) 与零件p 7 存在装配干 涉，敝零件p l ，p 2 ，朋，p 4 ，p 5 j 不能构成一个独立的了装配体结构。 0 l p 6p ，p 2p 。 急f ：甲： ： 嚣f =玛l o dol o ei 。l o。o o p 5l - l 舀e 。 9 斟4 。4 1 了装配体提取时的“卜沙性检骏 4 4 2 子装配体的干涉性检验 以己擅索密来酌串联子装配体( 6 ，7 ，8 ) 为侧，予装配钵的干涉毪梭验算法如 下： 1 ) 从原始优先关系矩阵中选出零件6 、7 、8 所在的行6 、7 、8 组成一个阶 数为3 牢l o 的艇阵，袭示为m a l r i x s ( 圈4 3 一l ( a ) ) 2 ) 从m a t r i x 十里瓣移去相应的6 、7 、8 列( 图4 3 1 ( b ) ) ，剩下的阶数为 3 枣7 懿矩阵鄹是子装嚣髂( 6 ，z 8 ) 斡予涉捡验矩薄，魏楚薄袭达了予装 配体( 6 ，7 ，8 ) 和其他零件j ，2 ，3 ，4 ，5 ，9 ，l o 的优先关系。( 图4 3 一l ( c ) ) 3 ) 捡查第二步中褥餮的二| _ = i 涉稳骏矩薄，翔莱在该矩海中某确元豢难负号共 存，那么说明这个子装配体和其他零件相互干涉。因为予装配体是作为 一个熬傣瘟该壳予或螽予菜一个零件装配蠡皇，正负号共存鑫每列意味着耽 子装配体需要同时先予和后于这个零件而装配，这是矛盾的。如在( 6 ，7 ，8 ) 子装鬣俸静予涉检验矩阵中，第盘弼瑶负号荚存表溺( 6 ，7 ，8 ) 予装配必 须同时先于和后于5 号零件袈配，因此( 6 ，7 ，8 ) 和5 号零件二f 涉，需殁 秘除该予装酝律( ，7 ，8 ) 。 l 赫 l2 34 5 6 7 8 9l o 蠖 圭臻e | 0 昏0 q h0o 0o o + joo l 捌 + 王oo 0 o0 一lo0 “l ( a ) m a i f - x 4 o酮j叭， 9 爵o 8 0门u， 州 0门出 5 矗矗转 去 4 薯o 0 哪 3 0 0 0 2 遗o 0 篓曼登! 篓釜整坚! i 塑竺璧纂i i 婆 赁砖o i 聿毒o 7 l 卡矗o0 _ 点臻ol 哇以o o ( n 汹r 涉捻验捧咚 戮趣子装醚咎平渗输赣 筵窀予装蠢蒋夔挚焱器秽平移验爨楚黪翌葵糗骚缕菜蘩节： ( 1 ) 辩磁予装配体 8 ，3 ，甥 私澜； 1i 一毒心释 b s 。 蕊3 ，9 x 建兰臻?霉 势l 媾 臻一毒l0 番 一建o 一0娃蚤 0l 镑。嚣。臻娃o 捡验邂过 立 0 蛰 ，i 4 2 嚣串熏1 丰冀一詹 3 | 一盖 。 + l 毒l l 辞 9 l o m l o b s 。9 i oo 乏翰 6 2 j 磊等露l 静 t 尊臻0l 哿夺0 oo 。 o 捻验遴避 62 ，i