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教学资料范本2019秋 金版学案 数学选修2-2（人教A版）练习：第三章3.2-3.2.2复数代数形式的乘除运算 含解析编 辑：_时 间：_d第三章 数系的扩充与复数的引入3.2 复数代数形式的四则运算3.2.2 复数代数形式的乘除运算A级基础巩固一、选择题1设i是虚数单位，则复数(1i)(12i)()A33i B13i C3i D1i解析：(1i)(12i)12ii2i23i.答案：C2在复平面内，复数的对应点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：12i，对应的点的坐标为(1，2)，位于第二象限答案：B3若z，则复数z等于()A2i B2i C2i D2i解析：因为z2i，所以z2i.答案：D4设a是实数，且R，则实数a()A1 B1 C2 D2解析：(a1)(a1)i，所以当a1时，R.答案：B5(20xx北京卷)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：复数zi，所以z的共轭复数i，对应的点为，位于第四象限答案：D二、填空题6(20xx天津卷)i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，则z的实部为_解析：因为(1i)z2，所以z1i，所以其实部为1.答案：17已知z是纯虚数，是实数，那么z等于_解析：设zbi(bR)，则i，因为是实数，所以0，得b2，所以z2i.答案：2i8已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，则z2_解析：由(z12)(1i)1i得z12i.设z2a2i(aR)，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i，因为z1z2是实数，所以a4，所以z242i.答案：42i三、解答题9计算：(1)；(2)(4i5)(62i7)(7i11)(43i)解：(1)i(1i)1i(i)1 0091.(2)原式(4i)(62i)(7i)(43i)2214i2525i4739i.10设的共轭复数是z，若z4，z8，求的值解：法一设zxyi(x，yR)，则xyi.由z4，z8，得即解得所以i.法二因为z4，设z2bi(bR)，又z|z|28，所以4b28.所以b24，所以b2，所以z22i，z22i.所以i.B级能力提升1计算的值是()A0 B1 Ci D2i解析：原式iii2i.答案：D 2若复数z满足(34i)z43i，则|z|_解析：因为(34i)z43i，所以zi.则|z|1.答案：13设z是虚数，wz是实数，且1w2，求|z|的值及z的实部的取值范围解：因为z是虚数，所以可设zxyi(x、yR且y0)，可得wz(xyi)xyii，因为w是实数，且y0
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