（水利水电工程专业论文）黄河三盛公水利枢纽消能工的研究.pdf

摘要 在河道上修建水工建筑物，往往会改变天然水流的特性。从溢洪道、隧洞、 坝身底孔等泄水建筑物泄出的水流具有较高的流速，动能很大；同时由于枢纽布 置的要求和为了节省造价，建筑物的泄水前沿总要小于原有河宽，这使得泄出的 流量比较集中，单宽流量较大。而在下游河道中对同样流量与原河床( 包括断面、 底坡、糙率及其他地形地质等条件) 相适应的正常流动情况，一般来说水流分布 比较均匀，流速也较低。这样就产生了从建筑物泄出的高速集中水流如何过渡到 下游正常流动的问题。如果对水流的衔接不加以控制，或者说控制措施设计不当， 往往会造成严重后果。本文以黄河三盛公水利枢纽栏河闸断面水力学模型和水力 条件为基础，分析了不同尾水位对消能效果的影响，试验研究了在单宽流量大， 佛汝德数低的消力池中，不同型式和布置的辅助消能工的消能效果。试验研究表 明，合理的消能工型式和布置能明显地改善流态，显著的减轻对下游河床的冲刷。 为黄河三盛公水利枢纽除险加固工程提供了理论基础。 关键词：水跃：消能；消力池；消能工 a b s tr a c t w h e nah y d r o s t r u c t u r ei sc o n s t r u c t e di nr i v e rc h a n n e l t h ec h a r a c t e r o fn a t u r ef l o wi s c h a n g e d d i s c h a r g e dw a t e rf r o mo u t l e tw o r k s ，s u c ha s s p i l l w a y ，t u n n e l ，d a m ，u n d e rs l u i c e ，i so fh i g hf l o wv e l o c i t ya n dv e r y l a r g ek i n e t i ce n e r g y o nt h eo t h e rh a n d ，f o rt h es a k eo fp i r o ta r r a n g e m e n t a n dc o s t ，t h et o t a lw i d t ho fs l u i c ei ss m a l l e rt h a nt h ew i d t ho fn a t u r e b e d t h i sm a k e st h e d i s c h a r g e d w a t e rc o n c e n t r a t e dw i t h l a r g eu n i t d i s c h a r g e b u tn o r m a l f l o wi nt h ed o w n r i v e rc h a n n e lw i t ht h es a m ef l o w q u a n t i t y a n d o r i g i n a lr i v e r b e d ，i n c l u d i n g c r o s s s e c t i o n ，s l o p e o f r i v e r b e d ，r o u g h n e s s c o e f f i c i e n ta n do t h e r o r o g r a p h i c a n d g e o l o g i c c o n d i t i o n 。i sw e l ld i s p e r s e dw i t hs 1 0 wv e l o c i t y s ot h ep r o b l e m h o wt h e c o n c e r t t r a t e d h i g h s p e e d f l o w d i s c h a r g e d f r o mo u t l e tw o r k sc a nb e l r a n s m i t t e dt on o r m a lf l o wo fd o w n r i v e t ，i sc a r e i e do u t i ft h ed i s c h a r g e d w a t e ri s n t c o n t r o l l e d ， o ri s n t p r o p e r l y c o n t r o l l e d ，s e r i o u s c o n s e q u e n c em a y b eh a p p e n e d b a s e do ny e ll o wr i v e r s a n s h e n g g o n g h y d r o j u n c t i o nh y d r a u l i cm o d e la n dh y d r a u l i cc o n d i t i o n s ，h o wd i f f e r e n t t a i lw a t e rl e v e la f f e e t st h er e s u l to fe n e r g yd i s s i p a t i o n i sa n a l y z e d e n e r g yd i s s i p a t i 0 1 1 e f f e c t o fd i s s i p a t e r sw i t bd i f f e r e n t f o r m a ta n d a r r a n g e m e n t i nt u m b l e b a y w i t h h i g h u n i t d i s c h a r g e a n dl o wf r i s r e s e a r c h e d e x p e r i m e n t a l l y t h ee x p e r i m e n t s s h o wr a t i o n a lf o r m a ta n d a r r a n g e m e n to fd i s s i p a t e r sc a ni m p r o v ef l o wp a t t e r no b v i o u s l ya n dr e d u c e t h e s c o u r i n ge f f e c ts i g n i f i c a n t l y t h ep a p e rp r o v i d e st h e o r yb a s ef o r r e i n f o r c e m e n tp r o j e c to fy e l l o wr i v e rs a n s h e n g g o n gh y d r o j u n c t i o n k e yw o r d s ：j u m p ；e n e r g yd i s s i p a t i o n ；t u m b l eb a y ；d i s s i p a t e r 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及所取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所作的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 魏骅吼蛆 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：l 辞导师签名：耋址日期：j 竺匕l 第】章绪论 1 1 本课题的来源 第1 章绪论 黄河河套平原是内蒙古自治区的主要产粮区，为发展该地区的农业生产， 新中国成立后在黄河上修建了第一座大型水利枢纽工程黄河三盛公水利枢 纽工程。黄河三盛公水利枢纽工程位于内蒙古自治区河套地区巴彦淖尔盟境内 磴口县巴彦高勒镇东南，包南铁路右侧，东距包头3 0 0k m ，西距银川市2 0 0k m ， 居于河套平原上游，临近沙漠边缘。该工程于1 9 5 9 年动工，1 9 6 1 年建成并投 入使用。该枢纽工程以农业灌溉为主，兼有防凌，防汛，工业供水，水力发电， 交通运输等综合功能。工程建成后从根本上改变了河套地区传统落后的无坝自 流引水灌溉方式，使河套地区的农业得到迅猛发展，发挥了巨大的社会和经济效 益。 由于枢纽建于国民经济困难时期，原设计标准不高，施工质量存在缺陷， 加之枢纽已运行四十多年，随着工程运行年限的延长，工程老化现象日益严重。 因受到资金方面的制约，对有隐患的工程一直未做彻底的维修和改造，多年来 险情不断显现，直接威胁到枢纽的防凌、防汛和安全运行。为了保证工程安全， 内蒙古黄河工程管理局1 9 9 9 年决定对三盛公水利枢纽进行安全检测和安全复 核计算工作，限于时间紧迫，上述安检工作主要针对拦河闸进行。经中国水利 水电科学研究院进行拦河闸消能防冲安全复核，得出如下结论： 挡河闸在泄放各种流量时，佛汝德数均在3 0 左右，消能率小于3 0 。 经采用水跃跃前参数及水跃共轭水深估算跃长，发现现有2 8m 的消力池 池长嫌短，消能不充分。由于消能不充分加剧了拦河闸下游河床的冲刷，因而 改变了该部位水位流量关系，泄洪运行将危及河道安全。 2 0 0 2 年底三盛公枢纽拦河闸的除险加固工程设计开始进行，除修补海墁、 防冲槽外，还重点解决消力池长度不足和消能不充分的问题。受黄河工程管理 局委托，我们对黄河三盛公水利枢纽拦河闸下消力池模型试验项目进行了 研究。通过模型试验，主要研究消力池的消能问题，并对存在的问题提出解决 方案，以保证工程安全运行。 北京工业大学工学硕士学位论文 1 2 本研究课题的意义 在河道上修建水工建筑物，往往会改变天然水流的特性。因挡水建筑物抬 高了上游水位，水流从溢洪道、隧洞、坝身底孔等泄水建筑物泄出具有较高的 流速，动能很大：同时由于枢纽布置的要求和为了节省造价，建筑物的泄水前 沿总要小于原有河宽，这使得泄出的流量比较集中，单宽流量较大。而在下游 河道中对同样流量有与原河床( 包括断面、底坡、糙率及其他地形地质等条件) 相适应的正常流动情况，一般来说水流是分布比较均匀，流速也较低。这样就 产生了从建筑物泄出的高速集中水流如何过渡到下游正常流动的问题。如果对 水流的衔接不加以控制，或者说控制措施设计不当，往往会造成严重后果。由 于建筑物泄出的水流一般都具有巨大的能量，集中泄出的水流可能严重冲刷河 床河岸，危害建筑物的安全，有时还会部分转变为波动能量，造成对下游不利 的流态和不利于枢纽的正常运行。 由于水流运动复杂，自然条件各异，再加上枢纽的水力设计要顾及到各方 面的利益，是一个复杂的系统工程，所以要想合理地解决建筑物下游的衔接和 消能问题仍是比较困难的。 1 3 相关领域的研究成果及现状 水工建筑物出流与下游的衔接和消能是水力学的一个重要研究专题，长期 以来，一直受到重视。 1 8 1 8 年，贝登对水跃作了首次研究。随后几百年来，人们主要发展了以下 几种消能方式：底流，面流和挑流消能。近年来，又有新消能理论的出现，如： 在消能的理论研究方面，近年来，郭子中先生提出了混合流的理论。 近些年来，随着泄洪建筑物设计中选用的单宽流量日益提高，丰水河流上 的工程日益增多，使大单宽流量，低佛汝德数泄洪消能问题成为国内外重点研 究课题之一o “3 1 ，消能难度大及消能防冲设施造价昂贵是本问题突出的矛盾。国 内外对这方面的研究取得了一定的进展，如印度的b h a v a n i 坝“1 中采用了t 形 墩的辅助消能工“6 删。我国于8 0 年代初引进，在国内一些枢纽工程中也有采 用：美国垦务局推荐了在2 5 f r 4 5 时的推荐消力池型式9 1 ；国内有学者提出 第l 乖绪论 了挑流与底流混合消能的消能形式，并应用于五强溪枢纽工程“；我国学者还 提出了宽尾墩消能工“”，在和各种传统消能方式联合运用时，都有显著的 消能效果“”“。这些新的消能型式均有较好的消能效果，但由于一些消能形式 复杂，枢纽布置各异，尚不能大规模地推广应用。 1 。4 本课题的主要研究内容 本文将以黄河三盛公水利枢纽除险加固工程，栏河闸断面水力学模型试验 为基础，主要研究底流式消能在水利枢纽中的应用和各种辅助消能工在水力消 能中的应用。重点研究在单宽流量大，佛汝德数低的消力池中辅助消能工的应 用。以黄河三盛公水利枢纽栏河闸断面水力学模型和水力条件为基础，主要试 验分析了在不同的单宽流量下，各种辅助消能工所发挥的作用。试验表明，只 要合理地选择消能工型式和布置，就能明显地改善流态，显著地减轻水流对下 游河床的冲刷，取得显著的经济效果和消能效果。 北京工业大学工学硕士学位论文 第2 章消能的基本理论 泄水建筑物出流与下游的衔接状态及消能途径与所采用的消能措施密切相 关。由于泄出水流条件不同，下游河道的地形，地质条件的差别以及各个工程运 用要求不同，设计时常采用不同型式的消能措施。因此消能措施种类繁多。从水 力学的角度看，研究消能衔接问题，实质上是分析从建筑物泄出的高速射流，按 不同方式射入下游河道的低速广阔水域中，通过扩散，掺混作用，消散大量余能 的过程。 2 1 常见的消能方式及其原理 2 1 1 底流型 建筑物泄出的急流贴槽底射出，利用水跃原理，有效地使之通过水跃转变为 缓流，从而与下游水流相衔接，同时主流在水跃区扩散，掺混消除余能。在这种 方式的衔接消能段中，高流速的主流位于底部，故称底流型衔接消能。由于底流 型衔接消能为本论文研究之重点，下文将作详细介绍。 2 1 2 面流型 在建筑物的出流部分采用跌坎，将泄出的急流射入下游水域的上层，与河床 隔离，以减轻对河床的冲刷。在表层主流与河床间形成底部水滚消能，因在衔接 消能段中高流速的主流位于表层部分“，故称为面流型衔接消能。 2 1 3 挑流型 利用泄出水流本身的动能在建筑物的出流部分采用挑流鼻坎将水股射入空 中，降落在离建筑物较远的下游，使得对河床的冲刷位置离建筑物较远，而不致 影响建筑物的安全。泄出水流的余能一部分在空中消散，大部分则在水股落入下 游水垫后通过水股两侧形成水滚而消除。 实际工程的消能措施有时不是单一的衔接方式，而是两种甚至三种衔接方式 第2 章消能的基奉理论 的混合应用。 2 2 底流型消能的基本理论 三盛公水利枢纽拦河闸断面为折线形实用堰，堰后设消力池。上游泄下的高 速水流贴槽底进入消力池，由于下游河槽中为缓流，故在消力池内必发生水跃。 水流因水跃而消去能量，为底流型消能。 因三盛公水利枢纽采用底流式消能，故将底流式消能的基本理论作进一步的 介绍。 2 2 1 底流消能的水跃 底流消能亦即水跃消能，这是最古老的一种消能措施。其主要消能工为消力 池。当高速射流沿底壁进入消力池后，受到尾水顶托，使流态突变而形成水跃。 通过水跃的强烈紊动，旋滚和掺混作用使巨大有害的动能转换为热能和位能，从 而达到消能的目的“。 底流消能的主要特征是射流临底，底部流速很高，水流表面有乳白色水跃旋 滚，大量掺气，射流在水跃区中通过紊动，扩散和掺混等与周围的水体进行质量， 动量和能量的交换。由于内外摩擦作用，在水流动能转变为势能的过程中，水流 的平均动能首先转变为紊流，然后通过粘性作用，消耗了大部分能量。射流在水 跃区的中部以后，逐渐向水面扩散，最终改变了急流的特点，因而能与下游缓流 区平顺衔接，故水跃区中的底流速是沿程降低的。 水跃是底流消能的基本依据，水跃是水流由急流过渡到缓流，即由低水位向 高水位过渡时，水面突然跃起的局部水力现象”。水跃区的水流可分为两部分， 一部分是急流冲入缓流所激起的表面漩流，翻腾滚动，饱掺空气，叫做“表面水 滚”。另一部分是水流下面的主流，流速由快变慢，水深由小变大。但主流与表 面水滚并不是截然分开的，因为两者的交界面上流速梯度很大，紊动掺混极为强 烈，两者之间不断进行质量交换。在发生水跃的质变的过程中，水流内部产生摩 擦掺混作用，其中部结构要经历剧烈的改变和再调整，消耗大量的机械能，有的 高达能量的6 0 7 0 ，因而流速急剧下降，很快转化为缓流状态。 在确定水跃区的范围时，通常将表面水滚的前端称为跃首或跃前断面，该处 5 北京工业大学工学硕士学位论文 的水深称为跃前水深。表面水滚的未端称为跃尾或跃后断面，该处的水深称为跃 后水深。跃前与跃后水深之差称为跃高。跃前跃后两断面间的距离称为水跃长度 1 9 】 2 2 1 1 水跃的水力要素进行泄水建筑物下游水流衔接状态分析时，必须依据 泄出水流的水力特性资料，这些资料常以水深最小，流速最大的过水断面上的水 力要素为代表，这个断面叫收缩断面。收缩断面可看作泄出水流与下游连接的开 始断面。下面介绍确定收缩断面上的水力要素水深和流速。 现以溢流坝下泄水流为例来说明。如图2 1 所示“，沿坝面下泄水流的势能 渐减而动能渐增，显然在坝址断面c c 上流速最大，水深最小，成为收缩断面。 取收缩断面处槽底的水面为基准面，写出溢流坝上游断面0 - 0 及收缩断面c c 间 的能量方程： 2 a v 0 ， h 、 一 t o - p j 7 圈2 1 瓦： 。+ 篓+ ， z g 式中 。收缩断面水深； a 动能修正系数： v 。收缩断面的平均流速； 矗上游的总水头： 。两断面间的水头损失 c ( 2 一1 ) 第2 章消能的基本理论 以h 。= f 代入2 - 1 式，其中f 为溢流坝的局部水头损失系数，并令 z g 妒2 丽1 则得： v 。= 妒止而巧) ( 2 2 ) 丁= h + 上已 l c o + 万v c o ( 2 - 3 ) 式中舻溢流坝的流速系速 以v 。：导代入( 2 3 ) 式，q 为下泄流量，a c o 为收缩断面面积，则得： ，1 c d l = 。+ 丽巧2 ( 2 4 ) 对于矩形断面，取单宽流量q 计算，上式成为： 兀= c 。+ 互而q 2 ( 2 5 ) 可见收缩断面水深几决定于无，g 及妒值。对于风来说，式( 2 - 5 ) 是三次方 程，可用牛顿法求解。“，求解方法如下： 由( 2 - 5 ) 式得： k l 碱+ 轰= 。 ( 2 _ 5 a ) 令：f ( h o ) 玑椰三+ 番 把厂o 。) 在h 。= h 。处展开成泰勒级数 厂：厂+ o 。也驴) + o 。吨) 2 掣+ 取其线性部分，作为非线性方程f h 。) = 0 的近似方程，则有： ，亿一) + ，亿。一矗。) ：0 北京工业大学工学硕士学位论文 设厂o 。) 0 ，则其解为： h 。，= h 。一s ( h 。) i f 积。) 再把厂以。) 在 。：附近展开成泰勒级数，也取其线性部分作为，o 。) = o 的近 似方程，若厂o 。) 0 ，则得： h 。，= h c 。：一( 吃。：) i f ( 。：) 样得到牛顿法的一个迭代序列 h 。+ 。，= h 。一i ( h 。) i f 积。) 印可用上式进行迭代取得h 。图2 - 2 为程序框图。 图2 - 2 ( 2 - 5 b ) 第2 章消能的基本理论 求出h o 及v 。后，可定出反映收缩断面急流特性的佛汝德数吃= 7 弩一。 、g 一，。 水跃的跃前断面可近似的定为收缩断面，则有跃前水深h ，= h 一跃前断面 流速v = v 。，跃前断面沸汝德数曩= 吃。 由跃前断面水深h ，及沸汝德数f r , 可按如下方法求跃后断面水深 ：和沸汝德 数髓。 泄水建筑物下游明槽常具有矩形的过水断面，设在宽度为b 的矩形断面的平 底明槽中，单宽流量为q 。平底棱柱形明槽中的水跃方程式： 箐蚬：铲等u 以 s ， 式中 虬，跃前断面的重心在水面下的深度； y 。：跃后断面的重心在水面下的深度； 爿跃前和跃后断面的过水面积； a 2 跃前和跃后断面的过水面积。 将q = 蛔，爿= 肋，虬= 昙代入( 2 6 ) 式，消去b ，得： 盟2 + 堕：盟+ 竖( 2 - 7 ) 勖2 2 g h i 2 经过整理后，得二次方程式为： ：( 。+ h 2 ) ：2 。t o q2 (2-7b) 分别以跃后水深h 2 和甄为未知数，解上式得： 或： = 甜洱 = 封缛 ( 2 8 ) ( 2 9 ) 、_=、lj o 北京工业大学工学硕士学位论文 这就是平底矩形明槽中的水跃共轭水深关系式。 考虑到并2 篑呐2 ，等z 鲁= 研，上两式可删写为： h ：矣胁一1 ) ( 2 - 8 a ) 驴冬蝻一1 ) ( 2 - 9 a ) 式中以为跃后断面沸汝德数。 由以上方法即可求得水跃的跃前断面和跃后断面的水力要素。 建筑物泄出的急流贴槽底射出时，在未经特殊控制措施的情况下，视下游河 槽水流状态的不同，可能出现不同的衔接形式。这些衔接形式在第六章的试验中 将得到验证。现将这些衔接情况简要介绍如下： 设收缩断面外水深，：1 ，所要求的共轭水深为 2 ，按照见和河槽下游水深，之 间的关系，有下列三种可能的衔接形式。“： 1 当t = h 2 ，水跃恰好在收缩断面发生，成为临界水跃式衔接。只要水流稍 有变化，水跃位置即会改变，因此这种衔接形式是不稳定的。 2 当f 2 ，尾水淹没了收缩断面，其形式为淹没水跃式衔接。 以上三种衔接都能通过水跃消能，但远驱水跃式衔接时，建筑物至水跃前有 相当长一段水流为急流，流速高，对河床冲刷能力强，故要求保护的范围很长而 不经济：淹没水跃式衔接在淹没度较大时，消能效率低，水跃段长度也增大些； 临界水跃消能效率高，且紧靠坝趾，要求保护的范围最短。 底流衔接中水流的余能的消除主要是通过水跃来实现的。在水跃段中主流与 面滚的交界面附近时，流速梯度很大，这个区域是产生漩涡的源地。流速梯度愈 大，漩涡强度愈大，从而产生的紊动就愈加强烈。通过掺混过程，一方面将使水 流的动量，能量以及涡团本身沿横向和纵向扩散，使水流的运动特征沿水深和沿 流向不断获得调整；另一方面紊动掺混过程伴随有强烈的附加切应力，使水流的 第2 章消能的基本理论 部分机械能很快地转化为热能而耗散掉。主流与面滚的交界面附近既是强烈漩涡 的发源地，同时水流机械能消耗也最集中。 2 21 2 水跃的消能率从水流的紊动机理来定量分析水跃的消能过程是一个很 复杂的课题”3 1 。严格来说水跃段和跃后段的消能也应分开考虑，但由于跃后段消 能所占比例一般较小，为简便起见，实用上可假定水跃的能量消耗全部集中于水 跃段内，计算跃首和跃尾两断面的水流能量差值就得出水跃的消能量。又因该两 断面处水流的脉动能只是全部机械能的一小部分，可以忽略故计算时只考虑时均 流速水头所表示的动能，即可满足一般工程上的要求。对水跃段首未两断面写能 量方程： h 1 = h 2 + h ， ( 2 1 0 ) 式中a h 水跃的水头损失。 对于平底河槽( 或底坡很小) ，( 2 - i 0 ) 式可改写为 晔卜警m 等) 如流量为职则每秒内水跃消耗的总能量为 锄i = 他h i t n m s ) 对于矩形断面渠槽，设a = 口：= a 。，由( 2 7 b ) 式，可得 等= 嘉4 铷h 也)2 92 幽?l 一 口2 v ；a 2 q 2 2 92 9 h ； ；善o 。+ h 2 ) 4 向 将以上两式代入( 2 - 11 ) 式，经化简后得 明，= 等 由( 2 - 8 ) 式得 日=! ! 匝二塑 s ( 瓜砰一，) ( 2 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 一1 3 ) ( 2 - 1 4 ) 北京工业入学工学硕士学位论文 此式说明水跃段单位重量水体消耗的能量与跃首断面水深成正比，并且是跃首断 面水流沸汝德数凡的函数。 水跃消能量和跃首断面水流能之比称为水跃消能系数，以k 表示，它表明 水跃消能的效率，即 k ：i z_tj(2-i5) 。2 百 因日= 啊十筹= ，2 1 + 等_ 2 ，将该式和( 2 一1 4 ) 式代入( 2 1 5 ) 式得： k i = 。醯二塑 8 丽一1 眨+ 曩2 ) 可见水跃消能系数是跃前断面水流凡的函数。 ( 2 - 1 6 ) 对于不同的凡，水跃具有不同的形式，各种形式水跃的流态和消能效果也 不一样： 当1 ， 1 7 ，为波状水跃，没有漩滚，消能很少，部分动能转变为波动 能量，经较长距离才衰减。 当1 7 f r i 2 5 ，为弱水跃，水面发生许多小漩滚，消能效果不大， k 2 0 ，但跃后水面较平稳。 当2 5 4 5 ，为摆动水跃，消能效率膏z 2 0 4 5 ，底部水流射流间 歇性地向上窜升，漩滚较不稳定，跃后水面波动较大，宜加些辅助消能措施。 当4 5 9 0 ，为良好的稳定水跃，消能效率也较高，k z 4 5 - 7 0 ， 跃后水面也较平稳。 当f r l 9 0 为强水跃，消能效率可高达8 5 ，但高速射流挟带间歇发生的水 团不断滚向下游，产生较大的水面波动，也常要加辅助措施帮助稳流。 以上各种形式的水跃，其中部分与本试验相关的形式将在第五章的试验中得 到验证。 第2 章消能的基本理论 2 2 2 关于消力池的长度 在底流型衔接中，底部的高速急流冲刷能力很大，常需建造护坦以保护河床。 当下游水深t h 2 ，出现远驱式水跃的衔接时，保护段就会很长。因此，需要采 取人工措施改变这种衔接状态，使成为临界水跃或淹没水跃，在较短的距离内集 中消除余能，以缩短保护段的长度，使水流离开消能措施时已转变为较平稳的缓 流。 利用水跃消能的特性，使泄水建筑物下游产生水跃，并对水跃区及跃后段 区域内加以人工保护，使水跃区的高速水流及剧烈水滚不致破坏河床河岸，从而 达到保护建筑物的目的，便是底流消能。 因下游水深不同，在泄水建筑物下游可能产生三种不同位置的水跃，即临界 水跃，淹没水跃和远驱水跃。底流消能系以临界水跃为设计标准，同时为了保征 水跃稳定，需有一定的淹没度。 工程上最常见的情况是尾水不足，产生远驱式水跃。因此，底流消能的水力 设计，主要是针对尾水不足的情况，力求改变远驱水跃为临界水跃，一般采用消 力池。 一般可采取降低护坦高程或在护坦末端加建消力槛形成消力池。它们都是通 过增加下游水深来形成一定程度的淹没水跃。也有通过增加护坦宽度，以降低跃 后所需水深，形成扩散式消力池的。 在消力池范围内，水流极乱，冲刷力强，池底和边墙都要用混凝土浆砌石保 护，消力池过长将增加建筑物费用，造成浪费：长度不够即使深度已够，实践证 明也不能在池内形成良好水跃，未经充分消能的主流会从池中跃出，冲刷下游河 道。合理的池长应从水跃长度出发考虑。有些建筑物例如跌水，由消力池出口至 收缩断面尚有一段距离，这段距离需根据具体情况确定。 工程上为了缩短池长节约工程量，或稳定水跃，避免水跃远驱池外冲刷下游， 常在消力池中设置各种形式的控制水跃的墩坎，通称辅助消能工“”。在水跃区内 设置各种形式的控制体，改变了跃区边界轮廓条件，墩坎承受水压力，从而产生 了迎水向或顺水向的反力，在不同程度上使不设墩坎的水跃特性有所改变，这就 是受控水跃，或称强迫水跃。为了区别起见，对不设辅助消能的水跃，称为 1 3 北京工业大学工学硕士学位论文 自然水跃“。 从控制水跃的墩坎的结构来看，常用的有连续式，齿式和差动式三种；从布 置来看，有单排和双排两种；从形式来看，则多种多样。本文主要研究趾墩( 分 流齿墩) ，中置消力墩和池末齿形尾槛在底流式消能中的应用。对于其作用，现 简要介绍如下： 趾墩：它的作用是分散入池水股，以增加水跃区中主流与漩滚的交界面，加 剧紊动掺混作用来提高消能效率。 中间消力墩：它的作用除了分散水流，形成更多旋涡以增加消能效率外，还 有迎拒水流，对水流的冲击产生反作用力。按动量方程分析容易知道，这个反力 降低了水跃共轭水深比的要求，其结果是减少跃后水深，从而缩短水跃长度。 池未齿形尾槛：它的作用是把池未流速较大的底部水流挑起，改变下游流速 分布使面层流速较大，底部流速减小，从而减轻对池后河床或海墁的冲刷作用。 消能工种类繁多，消能方案一般都要通过模型试验确定。 第3 章试验装置 3 1 相似理论 第3 章试验装置 在本章以前介绍的是应用水力学基本理论和计算公式来求解水力学问题。这 些公式中，有理论的，有经验的( 试验的) ，还有半经验半理论的。在推导和分 析理论公式的过程中，常常作了各式各样的假设，而这些假设是否正确，理论公 式能不能使用计算误差有多大，等等，都要通过试验( 有时也通过原型工程观 测) 才能做出验证。那些经验半试验公式，除少数是通过对原型工程水流运动分 析和实测资料整理而总结出来的，多数则是通过模型试验资料得的。此外，在实 际工程设计中，原则上总是设法尽量简单实用。但由于考虑到地形，地质、经济、 施工、技术诸因素，使得工程设计又不得不复杂化，从而形成了各种各样的水流 边界条件。水流现象是比较复杂的，而不是简单的和一元的。对这样一些实际问 题，要完全依靠理论来解决有很多因难，实际上也是不可能的。 综上所述，为了解决实际工程的水力计算问题，还必须研究和利用其它一些 有效方法和手段。模型试验方法，就是一种重要的水流运动研究方法。 水力模型试验，就是将原型实际工程中的水流运动，通过一定的原理将其转 换到室内较小的水力模型( 有时也有与原型一样大或更大的模型) 中去，以重演 原型中水流现象。然后又根据同样的原理，将模型中实测的物理量正确地转换为 原型中对应的物理量，从而了解原型工程设计是否合理正确。要达到上述目的， 就必须要求原型实际水流与模型中水流达到完全相似，即模型设计必须正确，各 种物理量的转换必须正确。而水力相似原理正是解决这些问题的理论基础，也就 是说水力模型设计是建立在相似理论的基础上的。 本节所介绍的水力相似原理，就是研究两个相似水流应具有什么性质，达到 相似应具备什么条件。 3 1 1 物理现象相似的意义 自然界的一切物质体系，有各种不同的变化过程。几个物理相象相似，是指 几个物理体系的形态和某种变化过程的相似1 。 北京大学工学硕士学位论文 在几何相似的体系中，进行着具有同一物理性质的变化过程，而且各体系中 对应点上同名物理量之间具有固定的比例数。则称这些物理体系是相似的，两种 现象必须具有同一物理性质，才能有严格意义的相似。 每物理过程都要用各种数量来表征它。表征同一种物理属性的数量是“同 名的”数量，如长度与长度，加速度与加速度，流量与流量等。 3 1 2 相似现象的相似特征 最直观的相似是几何形状的相似。一个几何相似的物体，一般是指各相应边 的几何长度之比保持固定比例。单纯的几何长度一般是反映建筑物的形体尺度， 或者是边界的几何线性尺度，这种相似是一种静态量的相似。对于运动物质系统 而言，除了静态量以外，还有动态量，如速度，加速度，作用力等。因此，运动 系统的相似，必须还包含动态量的相似。本文所研究的水流运动，是属于机械运 动，其动态量可分为运动量和动力量。因此要达到水流运动的全面相似，除了几 何相似外，还要满足运动相似和动力相似。以上三个相似是反映相似的水流现象 在三个方面的相似特征”。 3 1 2 1 几何相似几何相似指模型与原型几何形状和边界条件的相似，即模型 与原型间相应长度的比例丑，为一定值。根据定义： 瓦l , p 2 五 ( 3 1 ) 模型比例丑的倒数l a ，习惯上称为模型比尺。 在水工模型制造中必须遵守的基本法则为：尽可能在工艺上保证一定的几何 相似性。由于某一方面无法达到完全相似而导致水流运动的某种程度的变态必须 心中有数，以免发生未能预知的误差。 3 1 2 2 运动相似运动相似指模型与原型中的各种物理量在对应点，对应时 刻保持固定比例： 时间比尺： = 2 ) 1 6 - 第3 章试验装置 流j 噩比尺： 皇：终：拿黾( 3 - 3 ) v 。l 。l兄， ” 加速度比尺： 生：臻：鲁：丸( 3 - - 4 ) a 。l 。 t ：筏。 ? 流量比尺： 旦：嚣：孚： 5)q7 2 - = 一= l 1 一nj 。e 旯f 。 。 3 1 2 3 动力相似动力相似指檬犁与原犁存对麻占和对府时刻。所等到的髯种 3 1 3 相似现象的相似率 大小保持固定比例。 ( 3 6 ) 相似特征要求各种对应物理量保持某一固定比例常数，这些常数可以是任意 数，只要是常数，就表征该物理量是相似的。但是对于一个具体物理过程的相似， 这些常数的选择并不是任意的，它们具有一定的制约性。这些常数的任意选择难 以达到整个物理过程相似。因为，任一物理量总是服从于某一自然规律，那么两 相似现象( 包括水流运动) 也必然服从于同一自然规律。当这一规律可以用某一物 理方程来描述时，那么两相似现象必须由同一物理方程来描述。否则，即使两现 象各对应物理量保持固定比例，而两现象不能满足同一物理方程，则只能说明两 现象具有类似特征，而不能说是真正的相似现象。实际上两现象如不能满足同一 方程，它们对应物理量也不全部保持固定比例常数。此外，如两现象满足同一方 程，而对应物理量不能保持固定比例，则只能说明两现象具有同一物理过程，但 不是相似现象。因此，两现象既要对应物理量保持固定比例，又要受到两现象满 足同一方程所要求的相似律的约束，也就是说各物理量相似常数的关系应满足两 现象服从同一方程的要求。 致一 雒 向 1 j 方 f 上r m 唠 i 力的质 ：性尺同比 0 的应力对用力怍 用阼 北京大学工学硕士学位论文 物理现象应遵循自然规律。水流运动现象服从于最基本的力学规律是牛顿定 律。现以牛顿第二定律推求相似水流的普遍相似律。 各种水流运动都应满足： f ：。尘 式中f 一作用于质量为m 的水流上的力； v 水流流速。 无论是原型水流还是模型水流，都应满足上式，因此，对于原型： f p = ? 1 1 p 薏 c 。一， 对于模型： r 。薏 8 ) 对原模型水流相似，对应物理量满足相似比尺为常数的关系，则： d v ，麓d v ：i d 万t 缀d t 。， p = a ， 。， p = a ，。i 将上式代入( 3 7 ) 式，整理后得到： 去一。薏 又由( 3 - 8 ) 式得： 埤：1( 3 _ 1 0 ) 九。九。 j 上式表示两相似水流的各物理量比尺必须满足的关系。 将( 3 - 1 0 ) 式的各比尺，换算成相应原型与模型量的比值，可得： 盟：墨生( 3 - 1 1 、 埘p v p珊m v _ 上式说明两相似水流，在对应点和对应时刻上有关物理量所组成的无量纲数， f 1 1 应保持相等，该准数为牛顿数，以 k 表示： i 州yj 盹：曼(3-12、 上式酷明在两相似水流中，对应点和对应时刻上的牛顿数相等。 由于： m = d 矿 所以，牛顿数也可以表示为： 也= 嘉 睁1 3 ) 这一准则表明，在力学相似的体系中，对应的力之间的比例与其对应长度的 平方，对应速度的平方和密度的一次方的乘积之间的比例相同。 3 1 4 各种相似准数 要保持两体系相似，必须使某几个特定的相似准数相等( 或相似指标等于1 ) 。 确定了相似准数，各物理量的相似常数之间就建立了一定的关系，我们选择模型 试验中各物理量的比尺也就有了可遵循的规则。 因此，研究两体系相似的一个主要问题，就是找出必须保持为同一常数的相 似准数。 确定相似准数的方法一般有如下三种。”： ( 1 ) 根据相似定义，相似体系中同名物理量之间成一固定的比例。对力学体系， 我们就根据某体系中不同的作用力之间所保持的固定关系，寻求表示这种体 系主要特征的相似准数。 ( 2 ) 研究体系中各物理因素的量的因次之间的关系，得出系列无因次的相似准 数，这就是因次分析法。 ( 3 ) 分析描述这种物理体系的方程式这类相似体系必须共同遵守的量的规 律，得出相似准数。 水力学中，常以第( 1 ) 种方法求得各种相似判据。 北京大学工学硕士学位论文 3 1 5 现象相似的条件 两现象相似的首要条件是两现象必须由同一物理方程所描述，这说明两现象 具有同一物理过程。可是满足同一物理方程的现象很多，例如管流，明渠流，堰 流等都能满足能量方程，也满足牛顿第二定律。显然，它们不可能互为相似水流。 这犹如求解反映某物理过程的物理方程，它可以得出符合该方程的无穷多个解。 如果要确定某一特定现象，即要求得给定条件下的特定解或者说单值解，那么就 必须形成单值解的条件。形成物理现象单值解的条件称为单值条件。要形成两水 流单值的相似，还必须满足单值条件相似。单值条件相似是实现两水流相似的第 二个相似的条件。 对于不可压缩液体运动的单值条件为”： ( 1 ) 几何条件相似，要求流动边界上线性长度比尺保持常数，对应的流场边界几 何形状相似。 ( 2 ) 单值条件所含两水流对应物理量之比保持常数，就是两水流流场边界上对应 物理量保持相似。流动介质的物理条件相似，即两水流的物理特性，如密度， 粘滞性应保持相似。 ( 3 ) 初始条件相似，要求在初始时刻，两水流流场中运动情况相似。 这三个相似条件就是说 单值条件所包含的物理量应满足相似准则。也就是所含物理量组成的相似准 数保持相等。这是两相似水流满足同一物理方程所要求的约束条件。其它不属于 单值条件的物理量保持相似是由其相似性质所决定的。 上述三个相似条件是实现两水流相似的必要和充分条件。只有满足这些条件 两水流相似才能得以实现。就是说，当两水流满足同一物理方程，它们的单值条 件所含的物理量相似，单值条件所含物理量的比尺又满足相似准则的要求时，在 模型上得到的水流现象一定唯一相似于原型水流中相应边界条件下确定的水流 现象。或者说，在一定边界条件下的原型水流，必然可以在实现相似的必要和充 分条件的模型中得到模拟。 第3 章试验装置 3 1 6 各种作用力下的相似准数 牛顿相似准则中的作用力，是指作用于原型与模型水流质点上的作用力的合 力，一般说来，在运动液体上作用有多种作用力，要使其合力满足相似准则必然 要使所有各种同类作用力都同时满足相似条件。这是因为水流中多种作用力与合 力组成闭合多边形，要使两水流所受的合力相似，必然要使力多边形保持相似( 包 括力的大小和方向) ，这就要求两水流中多种同类作用力彼此相似，即两水流的 对应点和对应时刻同类作用力的方向彼此平行同向，同类作用力之比保持同一固 定比例。例如，某水流中的作用力有：重力g ，粘滞力t ，紊流阻力n ，以及弹 性力c 等，如果要求原型与模型水流所受到的力达到全部相似，则两水流对应点 对应时刻应该满足： 百g p = 季= 等= 妾c = 乏= 器“， 一= 一= 一2 一= g 。l。 。f m切a ) 。 。 模型设计的实践证明，要满足上述条件是很困难的，通常是不可能的。 但是在一种水流中，通常是一种作用力起主导作用，而其它作用力只起次要 作用。因此对某一具体水流现象，就可以首先使其主导作用力相似，然后兼顾其 次要作用力的相似要求即可。实践证明，这样做在相似准则上可以克服一些矛盾 和困难，又可达到接近实际的近似相似。不仅满足了实际工作的要求，而且理论 上也是允许的。 下面将分别推导在本试验中将用到的单项力作用下的相似准则。“。 3 1 6 1 重力相似准则在体系处于重力作用下时，力f = m g ，与惯性力相比： 丑g = a 。丑g = 五p 丑g 田 将上式带入( 3 - 1 0 ) 式，得： 甏= 警= 等划丑。田兄，a ： 上式可写成： l ：1 ，兰：l ( 3 一i 4 ) x ；x t酉 这一判据称为佛汝德数判据。该式说明在重力作用下两水流的相似，要求两水流 北京大学工学硕士学位论文 在对应点和对应时刻的佛汝德数相等。或者说，重力为主要作用力的两相似水流， 具有佛汝德数相等的性质。故重力相似准则又称佛汝德数准则。 3 1 6 2 阻力相似准则如流体运动时内部摩擦力起主要作用，则应保持两流体 内摩擦力( 粘滞力) 相似。 ( 1 ) 层流区阻力相似准则： 根据牛顿定律，单位面积上的粘滞力f 与流线的法线方向的速度梯度成正 比： 办 f = “ d n 式中“粘滞系数。 相邻两层间面积彳上的粘滞力 f = r a = , u 笔a ，耻九。瓮砖一。m i口nl ， 将上式带入( 3 - 1 0 ) 式，得： 生生兰：生：j l ：， -一=_ 丑，兄，a ；a ，兄。丑， 1 上式可写成： ，旦：堕：r e( 3 1 5 ) 刖u p 式中u 运动粘滞系数。 ( 2 ) 紊流( 阻力平方区) 阻力相似准则 阻力平方区的水流沿程阻力主要由紊流阻力引起，其粘滞阻力可略去不计。 t = 1 = o x l 式中 只边界对流体产生的阻力作用： f 。单位边界面对水流的剪力； x 湿周： ，流路长度 = 皿s f f 丝生以 式中月水力半径； s 水力坡降 将上两式带入( 3 - 1 0 ) 式得： 絮萨= 警= 净 a 。丑；a ，鬈 、。 由达西公式，水力坡降 s ：生 4 r 2 9 式中a 沿程阻力系数 将上式带入( 3 - 1 6 ) 式，得： 以= 1 ( 3 1 7 ) 即原型和模型的阻力系数相等。 在阻力平方区，阻力系数仅是边壁相对粗糙度的函数。所以，只要原型与 模型中的边壁相对粗糙度相等，就可以达到阻力系数相等，从而达到两水流的紊 流阻力相似，即： 九= i ( 3 1 8 ) 上式就是阻力平方区阻力相似准则。它说明只要原型与模型的边壁绝对粗糙度比 尺按几何线性比尺变化，就是只要边壁绝对粗糙度( 凸出高度) 也严格做到几何 相似，两水流能自动达到紊流阻力相似，而对水流运动没有什么约束条件，所以 又称紊流粗糙区( 阻力平方区) 为自动模拟区。 3 1 6 3 压力相似准则液体所承受的外力在液体内部的传递表现为内部的压 力。对液体运动，一般研究压力差降尸。 f = p a ， f = 五廿a = 元户钟 令o = 五，鸳麓，丑。石= 五，石五。 堡：