（一般力学与力学基础专业论文）结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究.pdf

硕士学位论文 i 摘 要 近年来人们对竖向地震日益重视，大量宏观震害和强震记录表明，在高烈度区竖向 地震对建筑物的影响是很明显的。 本文在对竖向地震作用以及结构抗震技术的发展进行 了回顾与评述的基础上，对结构在竖向地震作用下的振动及其控制进行了分析，其主要 研究工作如下： 本文第二章分析了竖向地震作用下结构振动的两种模型串联质点模型和串并联 质点模型。对层间模型，用叠加的办法来求层轴向刚度 ；但对于串并联质点系模型， 不能按叠加的办法来求层轴向刚度，而必须考虑楼层梁刚度和节点转动的影响。因此本 文计算了二维串并联质点系结构在竖向地震作用下的竖向刚度， 得到了考虑节点转动和 水平梁影响的竖向刚度矩阵。 第三章本文建立了基于wilson-法的结构动力时程分析方法，并给出了具体步骤。 同时针对一五层结构采用第二章的两种模型分别在天津竖向波和迁安竖向波作用下进 行了动力时程分析， 分析了串并联质点考虑节点转动和不考虑节点转动对结构动力的影 响。分析表明，对于一般民用建筑，可以直接采用分层模型进行动力分析；对于高层建 筑、带转换层建筑需要采用串并联质点模型进行动力分析。 第四章和第五章在水平 tmd 和水平基础隔震的基础上，采用串联质点计算模型对 竖向 tmd 体系和竖向基础隔震体系建立了相应的简化模型及运动方程，对竖向 tmd 体系和竖向基础隔震体系进行了竖向地震反应分析。对于竖向 tmd 体系，以主结构位 移方差为优化目标函数得到了的 tmd 最优系统参数计算公式并进行了分析，由数值分 析知道此参数是有效的，为 tmd 控制竖向地震作用下的结构振动提供了理论依据，因 此只要合理选择质量比，频率比和阻尼比三个重要的特征参数，tmd 体系能减小结构 的竖向地震反应。对于竖向基础隔震体系，由于竖向隔震体系周期较长，远离竖向地震 波的卓越周期，因此竖向基础隔震体系的隔震效果很好。 关键词：竖向地震；结构振动；竖向 tmd；竖向基础隔震 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 ii abstract vertical seismic action has become a more and more important subject to engineers in recent decades. the earthquake macro phenomena have indicated that the influence of the vertical seismic motion in high intensity area. this article has carried on the review and in the narration foundation to the vertical earthquake function as well as the structure earthquake resistance technology development, has carried on the analysis to the structure under the vertical earthquake function vibration and its the control. its main research work is as follows. the second chapter analyses two models for structural vibration in the vertical earthquake action-the story-shear model and the member model. for the story-shear model, its can solve the story axes stiffness by combination; for the member model, it is impossible to solve the story axes stiffness by combination, and it must considering the affection of the stiffness of the gird of the floor, so this article calculated the vertical stiffness matrix of lane frame structures subjected to vertical earthquake action, obtained the vertical stiffness matrix of lane frame structures subjected to vertical earthquake action considering the influence of horizontal girds and nodal. the third chapter has establish the structure power time interval analysis method based on the method of wilson-, and lists concrete step. at the same time, in view of five-story structure used the second chapter of two kind of model separately has carried on the power time interval analysis under the tianjin vertical wave and the qianan vertical wave action. analyzed the member model considering the nodal and do not consider the nodal to the structure power influence. the analysis indicated that it can use the story-shear model to analysis the structure dynamics action for the general civil construction however, for the tall building structures with transfer layers we need to use the member model. on the basis of horizontal tmd and base-isolation in this article calculations on vertical earthquake respond of the vibration mitigation have been carried out by using the story-shear model calculating model, and the corresponding simplified model and equilibrium equation have been built up. the paper makes analyses for tmd used in controlling the vibration of structural in the vertical earthquake action. according to the optimal object of minimum of the main structural displacement variance, it is derived tmd system computation formula of the optimal parameter. the calculating results show that the formula are effective, these provide theoretical basis for tmd used in controlling the structural vibration in the vertical earthquake action. for vertical base-isolation system, because of the period the base-isolation 硕士学位论文 iii system is longer, and apart from the vertical earthquakes predominant period, so the vertical base-isolation system is effective to control the vertical earthquakes action. key words: vertical earthquake; structural vibration; vertical tmd; vertical base-isolation 湖湖 南南 大大 学学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。 对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查 阅和借阅。 本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位 论文。 本学位论文属于 1、保密，在_年解密后适用本授权书。 2、不保密。 （请在以上相应方框内打“” ） 作者签名： 日期： 年 月 日 导师签名： 日期： 年 月 日 硕士学位论文 1 第 1 章 绪论 1.1 地震概述 地震作为一种突发式的自然灾害，发生前往往缺少先兆，发作是突然的，发 生的过程历时较短，但破坏性很大，而且在短时间内重复发作，从而引起各类工 程结构的破坏，这不仅使人们遭受重大的经济损失，还要夺取很多人的生命和健 康。我国是一个多地震的国家，地震造成的人员伤亡居世界首位。世界地震史上 死亡人数最多的一次发生在我国陕西华县 （1556 年， 7.8 级地震， 死伤 83 多万人） ， 近代大地震中， 死亡最多的是我国唐山市 （1976 年， 7.8 级地震， 死亡 24 多万人） 。 由此可见，地震给我国造成的损失是非常惨重的。同样，在世界范围内，地 震给人类造成的灾害也是非常严重的。 1923 年日本关东地震， 仅东京和横滨两地， 死亡人数即达十万余人。1960 年智利地震，1967 年加拉加斯等多次地震，也造成 惨重的灾难，人民的生命财产也蒙受了惊人的损失1。因此各国对抗震的研究工 作都是非常重视的，抗震减灾已成为重要的研究课题之一。 1.2 竖向地震的重要性 1.2.1 对地震作用的传统观点 传统观点认为水平地震力对结构的破坏起决定性作用， 竖向地震力微不足道。 现有抗震规范也基本都认为竖向地震动对结构的影响一般小于水平地震动，甚至 很多情况下不考虑竖向地震动，解释这一情况有两种理由2,3： 第一竖向地震一般小于水平震动，因大量地震记录说明竖向加速度只有水 平地震加速度的 1/3 到 2/3 左右； 第二结构物总要设计得能承受竖向荷载，再加上考虑了荷载系数和安全度， 结构竖向有较大的安全储备能力， 因此不必再考虑这一不大可能控制设计的情况。 据统计， 仅有 1/3 的规范规定在特殊情况下才考虑竖向地震作用4。 所谓 “特 殊”指的是位于竖向地震动可能较大的区域对竖向地震动较为敏感的结构。竖向 地震动可能叫大的区域是震中高烈度区，常指八度区或震级大于 7 级左右的震中 区；对结构地震动敏感的结构是靠自重维持稳定或竖向地震反应很大的结构（如 水平悬臂结构和高耸结构） 。 在“建筑抗震规范（gb50011-2001）”中关于竖向地震作用有如下规定 4： 各类建筑结构的地震作用，应按下列原则考虑： 1一般情况下，可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 2 抗震验算，各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担； 2有斜交抗侧力的构件，宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用； 3质量和刚度明显不均匀不对称的结构，应考虑水平地震的扭转影响； 48 度和 9 度的大跨度结构，长悬臂结构，烟囱和类似的高耸结构，9 度的 高层结构，应考虑竖向地震作用。 上面的规定中有三条考虑水平地震作用，仅一条作为高烈度区的特殊结构才 考虑竖向地震作用，这足以说明此规范，在绝大多数情况下对竖向地震作用是不 考虑的。然而自贡地震、阪神地震均以无可争辩的事实证明：在浅源直下型地震 中，就是一般性的建筑结构，也依然会受到竖向地震作用而引起严重破坏。何况 直下型地震仅指震中在城镇范围之内的地震。而对震中不在城镇范围之内的非直 下型地震，其震中区受到竖向地震作用的影响依然很大。因此，无论是否是直下 型地震，凡是在地震震中区范围内的建筑物，只要地震烈度足够高，就有可能受 到相当强度的竖向地震作用而遭到破坏，所以竖向地震的影响具有普遍性。 1.2.2 问题的提出日本阪神地震中的“重要发现” 1995 年 1 月 17 号凌晨 5 时 46 分， 日本兵库县发生了震惊世界的阪神大地震。 这次属于直下型地震，其震中在日本神户与大阪附近的淡岛路。地震造成了生命， 财产的极大损失，给日本人民带来了巨大的灾难，同时也以惨重的代价留给科学 界和工程界许多经验教训和发人深省的问题，对现行的一些传统抗震理论和观念 提出了新的严峻考验，其中重要的问题之一是，这次地震发现了竖向地震作用超 过了水平地震作用2。 神户市实测的垂直方向加速度远大于水平方向加速度，也比我国常遇地震 8 度设防输入的地震波加速度峰值大 35 倍。由于强烈的纵摇，阪神高速公路有许 多直径 1.5 米的钢制圆柱桥墩从中部发生膨胀、座曲。新干线高架桥脚座曲的同 时又有折断，桩基、柱脚、梁托柱、悬挑结构等连接节点严重破坏。许多楼房由 于竖向地震作用引起的应力波的传播，使建筑物中间层产生较大的局部压应力， 使柱混凝土严重压缩破坏，纵向钢筋压屈成灯笼状，以至于整个中间层被挤压破 坏。当作用于柱的轴向力变小时，柱的剪切屈服强度随之大幅度降低，故在水平 地震和竖向地震作用同时输入时，导致柱的剪切屈服强度不够而发生脆性剪切破 坏。许多砖墙中出现水平环状封闭裂缝。分析原因：可能上下楼层振动不同步， 两楼层反向运动时出现拉张所致。钢筋混凝土简支梁从其表面竖向断裂，这种破 坏明显不是水平震动引起，而是纵向震动时，上抛的力量使梁产生了负弯矩。简 支梁上部只有架立筋，无受力筋，不能抵抗过大的负弯矩，致使梁从上部开裂。 等等这一切震害现象都与强烈的纵震有关，阪神地震发人深省，揭示了传统的抗 震设计思想的偏激性，它使工程界发现竖向地震作用在某些震害中超过了水平地 硕士学位论文 3 震作用，认识到竖向地震作用对建筑物破坏中起了一定的主导作用2,3。 1.2.3 回顾钱培风教授的观点 北京建筑工程学院的钱培风教授（原哈尔滨工程力学研究所）早在若干年就 注意到竖向地震的重要性，对若干震害现象进行分析后得出结论： “水平地震力对 结构破坏起决定性作用的传统观点是错误的，实际是竖向地震力起主要作用” 。钱 教授在“关于竖向地震力”的论文中写道： “若干年来地震工程的传统观点认为水 平地震力对结构破坏起决定性作用，竖向地震力微不足道。十多年来我国发生的 多次大地震，很多调查者在调查报告中都列举了不少从直观上就能看出来是竖向 地震力引起的震害，指出很多水平地震力无法解释的震害，笔者 1957 年就首次提 出烟囱的很多破坏现象，水平地震力无法解释，主要是地面竖向运动引起烟囱的 纵应力造成的。 ”二十多年来我国的多次的大地震笔者几乎都进行了调查，通过各 种各样结构破坏现象与反应的分析进而指出： “传统的观点是错误的，竖向地震力 才是引起破坏的主要原因。实践是检验真理的唯一标准，这对于地震工程而 言，显然具有重要的意义。我们之所以反对传统观点，指出竖向地震力是主要作 用的新观点，完全是震害分析得出的结论。 ”关于“对日本神户地震震害严重原因 之分析“论文中钱培风教授谈到： “传统观点认为对结构破坏起决定性作用的是水 平地震力，直到现在各国规范一直是按照这一观点制定计算方案，以输入强震记 录的计算结果为依据。由于这种计算必须加入一些无法证实的假设，计算结果的 可靠度难以说清。我国最近十年抗震规范有关资料也明确提出“概念设计”的重 要性，笔者将根据我国极为丰富的震害资料说明“新观点并不是直下型地震独有 的特点。神户市过去的建筑完全是按传统观点设计的，实际是竖向地震力起主要 作用。 笔者认为这是震害特别严重的主要原因” 。 钱培风教授还谈到 “神户地震中， 很多钢筋混凝土柱子混凝土破碎掉落，钢筋呈灯笼状破坏，但仍保持原竖向位置， 高架桥桥墩中部膨胀、座曲，也仍能直立于竖向位置，这种现象只能用竖向地震 力来解释较为合理，而且笔者在若干年前就发表过相同的见解。 “框架柱钢筋的灯 笼状震害，是由于很大的竖向拉力拉断混凝土后使钢筋承受的拉力猛增，以致超 过塑性变形，当竖力向下时，钢筋的残余应变将保护顶破掉落后呈灯笼状” 。钱 培风教授的观点是明确的，他认为地震中造成建筑物破坏的主要原因是竖向地震 力而不是水平地震力2,3。 虽然是否所有地震以及全部地震区的震害都存在这种规 律，还有待研究。 1.2.4 竖向地震分析的使用价值及其意义 传统建筑抗震的设防目标通常被形象的表述为“裂而不倒” ，传统的抗震设计 的实质是利用材料的强度和结构构件的塑性变形能力来抵抗外来的地震力使建筑 物不倒塌。在现行建筑抗震设计规范中又将这一设防目标具体化为“小震不坏” 、 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 4 “中震可修” 、 “大震不倒” 。为了达到这一目标，要求结构构件具有相当的承载力 和塑性变形能力。这种设计思想实际是采用疲劳战术，即依靠建筑物自身的结构 构件的承载力和塑性变形能力，来抵抗地震作用和吸收地震能量。抵御地震作用 立足于抗。传统建筑物结构基础固结于地面，地震时建筑物外受到的地震力由底 向上逐渐放大，从而引起结构构件的破坏。 正因为许多用水平地震力无法解释的震害现象和大量地震记录的分析，国内 外学者对结构竖向地震反应分析研究的日益重视，现在越来越多的人认为应该重 视竖向地震的作用，只考虑水平地震是不够的，是一种过分的简化。不少国家的 抗震设计规范也都有所考虑，且对此做出了具体的规定。但对于什么样的结构需 要考虑竖向地震作用，各国规定不一样，而且竖向地震作用的计算方法也十分粗 略，多为不考虑结构动力特性的静力法。因此深入研究结构竖向地震反应很有必 要。 如今国内外对水平地震作用的控制和实验已经相当成熟，已经有建筑物经受 了考验，但对竖向地震作用而言，水平地震作用减弱后，竖向地震作用成为主要 的地震作用。例如：在日本阪神大地震中，地面竖向作用加速度反应高达 0.322g， 不少环境振动也表现为竖向地震。在近地场地震中，竖向地震作用造成的震害要 远远大于水平地震作用。另外，在大跨度建筑结构中，柱承受偏拉或偏压，在竖 向地震作用下，上部出现的偏拉要小于偏压，此时也要考虑竖向地震作用的影响 5。因此，控制建筑结构竖向地震作用的理论及方法也就显得十分重要。 1.3 结构振动控制技术概述 自 1972 年美籍华裔学者姚治平（j.t.p.yao）教授明确提出土木工程结构控 制的概念以来，国内外许多学者在结构控制的方法、理论、实验和应用等方面取 得了大量的研究成果，并且已有许多成功的工程应用实例，美国、日本、新西兰 等国家走在前列。国内学者自八十年代初期以来，紧跟国际研究步伐，对橡胶支 座隔震结构、粘弹性阻尼器、调频质量阻尼器(tmd)和调液阻尼器(tld)、消能 支撑、层间隔震、主动控制等方面的研究取得了一系列的成果6。经过二十年的 发展，结构控制正朝着高效被动控制结构，以参数控制为主的半结构控制和智能 控制的方向发展7-9。 结构振动控制技术是土木工程、材料工程、计算机技术、控制理论等学科的 交叉点，处于当今结构抗震设计研究的前沿领域。结构地震反应按照是否需要外 部能源和激励，可分为四类：主动控制、半主动控制、被动控制和混合控制。 主动控制(active control)就是应用现代控制技术，对输入地震动和结构反应 实现连机实时跟踪和预测，再按照分析计算结果应用伺服加力装置对结构施加控 制力，实现自动调节，使结构在地震中始终处于初始状态附近，达到保护结构免 硕士学位论文 5 遭破坏的目的10。主动控制是一种高技术手段，理论上讲是有效和可行的，对于 尺度很大的土木工程来讲，由于需要消耗较多的能源，大量应用可能性不大，但 对于一些需要保护设备、设施安全和减轻由于设备破坏引起的次生灾害的特殊工 程仍然是有效的。建筑结构常用的主动控制是在结构中的适当位置安装作动器拖 动附加质量块(amd)或在结构内部(例如房屋楼层之间)安装作动器与弹性元件 施加控制力。 被动控制(passive control)是考虑地震动的一般特性， 为减少或消耗输入结构 中的地震能量，在结构某些部位安装隔震或阻尼消能装置，降低结构地震反应的 一种控制方式。被动控制包括消能减震和基础隔震11。 半主动控制(semi-active control)兼有被动控制和主动控制的优点，它具有主 动控制的效果又只需要很小的能量，在建筑结构中常用的半主动控制装置有电流 变(er)和磁流变(mr)阻尼器。这种半主动控制阻尼器的特点是能够通过控制电 场和磁场在几毫秒时间内完成使阻尼器中的流变体实现自由流动、粘制流动和半 固态的交替变换，由于不需要伺服阀，从而避免了机械元件的不可靠和特别的维 护要求；半主动刚度控制系统(avs)，通过液压元件改变刚性支撑和大梁的连接 条件，随时调节层间刚度12。 混合控制(hybrid control)是一种复合控制方式，其常用形式有将被动控制与 主动控制相结合或采用其用作动器拖动调频质量阻尼器(hms)，基础隔震和调频 质量阻尼器(amd)的联合应用等13,14。 由于主动控制制约因素多，造价昂贵等原因，其应用研究尚处于开创阶段， 而被动控制相对来说花费较低且减震效果明显，所以其应用研究已成为国际地震 工程界的热门课题之一。 1.3.1 调谐质量阻尼器（tmd）的发展，研究和应用现状 调频质量阻尼器（tmd）是一个能与结构发生相对运动的小振动系统，由质 量、弹簧和阻尼器组成，结构运动时装置发生相对运动，而 tmd 系统相对运动 引起的惯性力又反馈到结构上来控制结构的振动。tmd 系统的优点是：(1)对结 构功能的影响较小；(2)安装简单方便；(3)维修更换容易。与传统的结构抗震设计 相比，采用 tmd 系统作为结构振动的控制装置，可以减少工程建设的造价，因 此，tmd 被用来控制结构的风振和地震反应15-20。 调频质量阻尼器的概念要追朔到二十世纪四十年代。它包括一个子质量，该 子质量具有合适的调谐弹簧和阻尼元件，它提供了一个依赖频率的特性，相当于 增加了结构的阻尼，这样的系统在减少风致结构振动方面取得的成就有目共睹。 近几年来， tmd 就在减少结构的地震响应方面的有效性已进行了数值计算和实验 研究，1994 年对三个不同的结构体系进行了研究，其中一个结构为二维的 10 层 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 6 的剪切结构，第二个为三维的一层框架结构，第三个为三维悬索桥，采用九条不 同的地震记录进行计算，数值计算和实验研究表明，在减少同一结构在不同地震 下的反应， 或不同结构在同一地震作用下的反应方面， tmd 有效性有很大的差别。 有些情况下可以发挥出很好的性能，但有些情况下一点效果也没有。这暗示着可 获得的结构响应减少依赖于激励结构振动的地面运动特性。当地面运动的卓越周 期接近结构的固有频率即 tmd 的调谐频率，从而产生共振时，反映减少值很大， 当二者相差很远时，反映减少值减小。 虽然在减小结构响应方面，tmd 的基本原理已经很成熟了，但 tmd 的优化 可能随着不同结构，甚至相似的结构而大相径庭，因此在系统的工程设计中，必 须考虑许多实际要素，第一个也是最重要一个要素就是实际设置在建筑物顶部的 附加质量块的质量，tmd 相对于建筑物的滑程是另外一个重要的设计参数。对于 建筑物的合理响应减小值而言，过量的位移常常需要调整。另外一个重要的工程 技术要素与动质量的布置有关，就是提供一个小摩擦受力表面，这样质量块在振 动幅度较小时就能对结构位移作出反应。当 tmd 的功能是作为额外的阻尼器来 提高居住者舒适度时，就显得更重要了。tmd 的概念已经扩展到将结构系统，尤 其是超高层结构系统经过特殊设计就可能转化为系统21。 在国外，许多 tmd 已被安装在高层建筑物、桥梁、塔和烟囱上来控制风致 结构的响应。第一个安装有 tmd 的建筑就是位于澳大利亚悉尼的中心塔。在美 国已有两幢建筑物安装了 tmd，一幢是位于纽约城的 citicorp 中心，另一幢是位 于波士顿的约翰汉麦克。在日本，第一个采用 tmd 的工程为建于 1986 年千叶港口 塔(chiba port tower, japan)，随后又在大阪的 funade 桥塔(funade bridge tower, osaka, japan)及 kimitsu 城的钢烟囱上装设了 tmd， 实践证明 tmd 是有效的22。 在我国，调谐质量阻尼器在电视塔中应用比较多，在建筑结构中应用较少， 现将南京电视塔的风振控制和合肥电视塔的风振和地震响应控制总结如下： 1.3.1.1 南京电视塔风振控制 南京电视塔小塔楼 8 级风作用下的加速度响应超过了人体舒适度限值，因此 考虑采用 tmd 来控制小塔楼的加速度响应。为了控制塔楼的振动响应，将 tmd 置于塔楼上，并对 tmd 的质量、自振周期和阻尼比进行了参数优化分析。对设 置与未设置 tmd 装置小塔楼的加速度响应分析表明：当 tmd 取最佳参数时，质 量比为 0.1，阻尼比为 0.05，tmd 的自振周期为 1.9s，小塔楼的加速度响应比 未设置 tmd 装置下降了 125%15。 1.3.1.2 合肥电视塔的风振和地震响应控制 合肥电视塔是一座高 339 米的钢结构塔，包括上部结构 96 米高的天线桅杆。 建成后它将是国内第一，世界第五的钢结构塔。塔主要由外部空间绗架、2 个塔 硕士学位论文 7 楼、地步群楼、桅杆内部井筒组成。塔结构刚度和阻尼较少，在强风和强震作用 下的动力反应比较大，故采用 tmd 对合肥电视塔的风振和地震响应进行控制， 为减少电视塔的风振响应，塔楼上60吨消防箱可作为悬挂摆的质量，悬挂在 13 质点处，对电视塔进行 tmd 分析表明，tmd 对合肥电视塔风振有明显的控制作 用。采用 tmd 对电视塔的风振进行控制，塔楼受控峰值位移、速度和加速度分 别下降 23%，25%，21%。 分别输入 ei-centro 波、 taft 波和人工合成合肥波， 不改变 3 条波的频谱特性， 仅将 3 条波的峰值调整为 2 220/cm s。通过对tmd的参数进行优化分析，得出的 结论如下：(1) 3 种波作用下塔的位移响应都是以第一振型为主，tmd的频率也 因此调谐到第一阶频率。(2) 当输入ei-centro波时，tmd的最优参数是：频率 比 1.01，阻尼比 0.01。电视塔上塔楼受控峰值位移下降了 51.2%；当输入taft 波时，tmd的最优参数是频率比 0.86，阻尼比 0.01，电视塔上塔楼受控峰值位 移下降了 21.6%；当输入人工合成合肥波时，tmd最优参数是：频率比 0.84，阻 尼比 0.01，电视塔上塔楼受控峰值位移下降了 10.2%。(3) tmd对合肥电视塔 3 种地震波作用下的地震响应均有减震效果。但当输入ei-centro波时，若频率比 大于 1.04 时，tmd对电视塔上塔楼受控峰值位移响应有增震的作用；输入人工 合成合肥波时，若频率比大于 1.32 时，tmd对电视塔有增震作用。 到目前为止，大多数的tmd已应用在减轻风致振动上，研究表明，tmd对 控制结构的风振反应是有效的。在地震控制方面，研究表明，tmd对控制结构的 地震反应是有效的22。问题是如何寻找tmd的最优参数使控制效果最好。 图 1.2 南京电视塔简图 图 1.3 合肥电视塔简图 1.3.2 隔震技术的研究与现状 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 8 近几十年来，我国在工程结构隔震方面研究比较活跃，工程应用日益增多， 已开始从理论和实验研究、方案设计、结合应用实际进行分析和研究，向工程试 点和应用的方向发展，这些隔震技术在水平隔震方面取得了很大成就，并且已经 应用到很多的建筑物中去23-33。现将我国的隔震技术研究和发展的情况综述如 下： 1.3.2.1 以滑移摩擦为主的隔震体系 1980 年冶金工业部建筑科学研究总院刘德馨和李立发展了多层建筑滑移隔 震机构的分析模型和非线性地震反应分析方法。并用双质点体系计算了隔震体系 的非线性反应谱34。 1987 年，中国建筑科学研究院郭春雨和龚思礼对基底滑移摩擦隔震建筑在同 时受水平和竖向地震作用下的结构反应进行了分析35。 1990 年前后，四川省建筑科学研究院刘德馨等，在水平地震作用下，对滑移 隔震和限位消能元件相结合的基础隔震体系进行了理论分析。并提出了适用设计 方法36。 近年来，华中理工大学樊剑等对滑移隔震机构的动态特性进行了新的探索 37。 1.3.2.2 以橡胶隔震支座为主的研究 上世纪八十年代后，我国开始关注橡胶隔震技术的研究，进入九十年代后， 橡胶支座隔震技术研究趋于成熟，随着橡胶支座的国产化，此向技术已经成为工 程应用的主流。 上世纪九十年代以来，国家自然科学基金委，国家科委，建设部，教委等先 后立项，中国建筑科学研究院，华中科技大学，华南建设学院西院先后承担了科 技攻关项目，这一时期对橡胶隔震支座研制，隔震结构分析和计算方法，机构模 型振动台实验，橡胶支座产品性能检测，施工技术等进行了全方位的研究。提出 了橡胶支座隔震技术的成套方法38。 1993 年，湖南大学益为坚、黄为明等对橡胶支座的性能进行了研究，1995 年国家地震局工程力学研究所张敏政等对铅芯橡胶支座性能进行了研究39。 1995 年-1999 年，周锡元针对工程应用，对橡胶支座的稳定性和临界荷载， 橡胶支座及其与柱相串联的刚度计算方法，橡胶支座的限位和保护，简化设计方 法等进行了深入的理论和实验研究40。 1.3.2.3 其它 我国科技研究人员还开展了其它形式的元件和体系的研究。如哈尔滨建筑大 学建筑工程学院王伟和王焕定等对钢管混凝土短支座隔震技术进行了理论和实验 硕士学位论文 9 探索41。杭州建委钱国桢提出采用沥青做隔震层等42。 1.4 本文的选题目的和主要创新工作 1.4.1 选题目的 随着我国国民经济的发展，土地价格的提高，人类生存空间不断向空中拓延， 建筑形式和数量日益增多，建筑结构向大规模，体型复杂，功能多样的综合性方 向发展，建筑结构的抗震设计和安全性评价受到密切关注。水平地震的研究已经 取得许多重要成果，而竖向地震的研究却相对较少。同时，当水平地震作用得到 有效控制的时候竖向地震作用就成了影响结构安全的重要因素，因此本文选取竖 向地震作用下建筑结构振动及其控制作为研究课题，为建筑结构竖向抗震设计提 供参考依据。 1.4.2 主要创新工作 1本文分析了竖向地震作用下的结构两种振动模型，建立了考虑节点转动以 及水平梁影响和不考虑节点转动和水平梁影响的竖向刚度矩阵，并用凝聚方法对 竖向地震作用下结构的动力方程进行了简化。分析了节点转动和水平梁对竖向地 震作用下结构动力的影响。同时建立了以wilson法为基础的动力时程分析方法 并给出了具体步骤，且对一普通框架和一转换层结构进行了竖向地震作用下的时 程分析，得到了一些有用的结论。 2以tmd减震原理为指导,建立了串联质点系模型的减震体系，同时以建 筑结构和tmd子结构的位移和加速度为目标函数从理论上推导了tmd最优参数 的简化计算公式,并对竖向地震作用下的结构进行了tmd控制分析,分析表明在 一定范围内对竖向地震作用下的结构有良好的控制作用。 3.在研究了碟形弹簧和隔层橡胶垫竖向减震装置特点的基础上，对基础隔震 控制结构竖向地震反应进行了研究研究，数值计算表明，基础隔震对竖向地震作 用下的结构有良好控制效果，同时也验证了串联质点模型作为普通框架结构竖向 地震作用的计算模型的可行性。竖向基础隔震是控制结构竖向地震的有效方式。 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 10 第 2 章 结构在竖向地震作用下的振动模型 2.1 前言 关于竖向地震作用的计算，各国采用的方法不尽相同，我国抗震规范根 据建筑类别不同，分别采用竖向反应谱法和静力法4，但这两种方法对于一般的 普通框架结构有效，对于高层建筑结构或超高层建筑结构以及对竖向地震比较敏 感的转换层建筑结构， 由于反应谱法和静力法无法反应水平梁和节点转动的影响， 因此采用反应谱法和静力法得到的结果可能与实际不符，因此本文分别建立结构 在竖向地震作用下的两种振动模型，并进行了结构动力分析，以考察结构在这两 种模型下动力反应的差别。 2.2 结构竖向震动模型 2.2.1 串联质点模型 建筑结构一般而言，沿房屋纵向，因为开间尺寸较小，纵梁截面高度与跨度 比值相对较大，在竖向地震作用下，跨中振动幅值很小，跨中的竖向位移与支座 竖向位移差别不大，可以不作为一个独立来对待；此外，沿房屋纵向，各榀横向 结构所负担的重力荷载差别不大，纵向围护墙又提供了较大的竖向刚度，和刚度 较大的纵梁一起协调着各榀横向竖结构的位移。这样在结构竖向振动时，各榀横 向竖结构相当位移差别不很大，为简化计算，通常可将各榀横向竖结构合并为一 榀总的横向竖结构。 一般民用建筑，横梁跨度不是很大，进行结构竖向抗震分析时没有必要考虑 横梁局部所引起的跨中竖向地震力的变化。而且沿房屋横向由基础、结构本身以 及隔墙等提供较大竖向刚度，使结构在竖向振动中，各柱的竖向位移差别不大， 因而各局部质量惯性力的变化也可忽略不计，这样，沿房屋横向，同一高度的所 有质量又可合并为一个质点，整个结构体系就可以采用串联质点系模型，作为竖 向抗震分析模型。 考虑在一般情况下，大多数建筑都具有以上特点，这也是现行规范采用串联 质点系模型作为竖向振动模型的原因。 串联质点模型是以建筑楼层为基本单元， 将整个结构各构件合并为一根竖杆， 楼层总轴向刚度取本层各柱子、墙的轴向刚度之和，为便于采用数值分析方法进 行结构地震反应计算，并将全部建筑分布质量离散化为质点，集中于各楼层所在 位置，从而形成串联质点模型。 硕士学位论文 11 结构竖向振动模型以轴力为主，仅考虑竖向地震时，结构各部位仅做上下振 动，振动模型中的每一个质点仅有一个自由度，整个振动模型的n质点共有n个 竖向位移未知量，所以共有n个自由度，这就是说，串联质点系自由度n等于该 体系中的质点数n，即结构总层数。串联质点模型如图2.1。 图 2.1 串联质点模型 2.2.1.1 振动方程 在图2.1所示振动系统仅考虑地震竖向加速度分量作用下，其振动微分方程 为 ( ) g y mzczkzmi zt+= ? (2.1) 采用振型反应谱分解法进行建筑结构竖向抗震分析时，因为竖向地震反映谱 已经求解了一系列单质点系在地震作用下的振动微分方程，给出各种周期单自由 度结构的最大竖向地震反应，所以不必再去求解结构振动时的微分方程，仅需通 过求解结构的自由振动方程，得到结构竖向自由振动的各个振动和周期，然后查 竖向地震反应谱，进一步运算结构各个振型的地震作用效应，按照一定法则进行 遇合，即得到多自由度体系的最大竖向地震反应（一般只需要遇合前三个振型的 地震作用效应，既可满足精度要求） 。 现以图2.1串联质点系竖向振动模型为例， 质点系的自由振动微分方程和自由 振幅方程为 0 v mzkz+= ? (2.2) () 2 0 v kwmz= (2.3) 2.2.1.2 竖向地震作用 按照振型分解原理和反应谱理论，结构竖向地震反应同样可以看成是结构竖 n m i e a 1 m i m 结构在竖向地震作用下的振动及其控制研究 12 向各振型地震反应的遇合。结构的各振型地震反应，可以利用各振型周期 j t查竖 向地震反应谱得出地震影响系数 vj a后，j振型i质点的竖向地震作用标准值 ij f由 公式(2.4)确定 ijvjjiji fa r z g= ()1,2,., ;1,2,.,in jn= (2.4) 其中， 2 11 / nn jijiiji ii rz gz g = = ， vj a为相应于结构 j 振型周期 j t的竖向地震影响系数， 根据场地类别，近远震和 j t有查表得， maxv a按建筑设防烈度查表得到； ij z 为结构 j 振型 i质点的竖向相对位移； i r 为竖向地震输入时结构的 j 振型参与系数； i g 为 整个建筑第i楼盖及其上下各半层的重力荷载代表值。 2.2.1.3 竖向地震内力 按式(2.4)计算出 ij f的是整个建筑第 i楼盖处的 j 振型竖向地震作用， j 振 型竖向地震作用对第 i楼层所有竖杆引起的总拉力或总压力 ij n ，以及第s竖 杆所受到的拉力和压力 ijs n ，分别按下列公式计算 n ijkj k i nf = = (2.5) / ijsijisi nn gg= ? (2.6) n isks k i gg = = ? (2.7) n ik k i gg = = ? (2.8) 式中， ks g 、 k g 分别为第楼层第竖杆和全部竖杆所负担的本层重力荷载； is g ? 、 i g ? 分别为第楼层第竖杆和全部竖杆所负担的本层以上各楼层的总重力荷载。 2.2.1.4 静力法 根据对跨度2460米的平板钢网架和大于24米的标准屋架以及大跨度结构 竖向地震作用振型分解法的分析表明，竖向地震作用的内力和重力荷载作用下的 内力比值，一般比较稳定。因此， 抗震规范规定，对平板屋架，跨度大于24 米的屋架，长悬臂结构以及其它大跨度结构竖向地震作用标准值，可用静力法计 算4 vii fg= (2.9) 式中，为竖向地震作用系数，平板型屋架、钢屋架、钢筋混凝土屋架可按表2.1 采用。对于长悬臂结构和其它大跨度结构，8度、9度可分别取0.10和0.20。设 计基本地震加速度为0.30g 时，可取该结构构件重力荷载代表值的15%； i g 为结 构构件重力荷载代表值。 硕士学位论文 13 表 2.1 竖向地震作用系数 场 地 烈 度 结构类型 烈度 一类 二类 三类四类 8 可不计算 （0.10） 0.08 （0.12） 0.10 （0.15） 平板屋架，钢 屋架 9 0.15 0.15 0.15 8 0.10 （0.15） 0.13 （0.19） 0.13 （0.19） 钢筋混凝土屋 架 9 0.20 0.25 0.25 2.2.1.5 串联质点系模型在竖向地震作用下的动力分析 如图2.1振动体系在竖向地震作用下的振动微分方程为 zzzv mycykymz+= ? ? (2.10) 式中， ,mck分别为质量、阻尼和刚度矩阵； , zzz yyy?分别为位移，速 度和加速度向量； v z ? 为竖向地面运动加速度分量。 质量矩阵m由各层的质量矩阵组成 1 2 0 0 i n m m m m m = ? ? (2.11) 结构在竖向振动时，其竖向刚度矩阵 k由柱子（墙）的轴向刚度矩阵 ck和 楼板梁的刚度矩阵 bk组成 cb kkk=+ (2.12) ck由各柱（墙）的轴向刚度组成 1 2 0 0 c c c cm k k k k = ? (2.13) 在竖向振动时，各柱（墙）只有轴向刚度ea参加工作，所以由矩阵位移法