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1.5 三角形全等的判定(一)A组1下列命题中,正确的是(A)A 三条边对应相等的两个三角形全等B 周长相等的两个三角形全等C 三个角对应相等的两个三角形全等D 面积相等的两个三角形全等2如图,在ABC中,ABAC,EBEC,点E在AD上,依据“SSS”可以直接判定(B)A ADBADC B ABEACEC BDECDE D 以上都不对, (第2题), (第3题)3工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下:如图,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OMON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合,过角尺顶点C作射线OC 由此作法得MOCNOC的依据是_SSS_4如图,已知ABAC,BECD,要使ABEACD,依据“SSS”还需添加的一个条件是:AEAD或CEBD(第4题)(第5题)5如图,ABAE,ACAD,BDCE求证:ABCAED【解】BDCE,BDCDCECD,即BCED在ABC和AED中,ABCAED(SSS) (第6题)6如图,在ABC中,ABAC分别以点B,C为圆心,BC长为半径在BC下方画弧,设两弧交于点D,与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD,BD,CD求证:AD平分BAC【解】由作图可知,BDCD在ABD和ACD中,ABDACD(SSS),BADCAD,即AD平分BAC(第7题)7如图,点B,F,C,E在同一条直线上,BFEC,ABDE,ACDF求证:ABDE【解】BFEC,BFFCECFC,即BCEF在ABC和DEF中,ABCDEF(SSS),BE,ABDEB组8在如图所示的44正方形网格中,1234567315【解】由图可知,1所在的最大的直角三角形与7所在的最大的直角三角形全等,1790同理,2690,3590又445,1234567315, (第8题),(第9题)9在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是_4_【解】以BC边为公共边的三角形有3个,以AB边为公共边的三角形有0个,以AC边为公共边的三角形有1个,共3014(个)(第10题)10如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,连结AC,AE若ABAC,AECD,ADCE,则图中的全等三角形有几对?【解】E是BC的中点,BECE在ABE和ACE中,ABEACE(SSS)在ACE和CAD中,ACECAD(SSS)ABECAD共有3对(第11题)11如图,已知ABDC,DBAC(1)求证:ABDDCA注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?【解】(1)连结AD在BAD和CDA中,BADCDA(SSS),ABDDCA(全等三角形的对应角相等)(2)作辅助线的意图是构造全等三角形数学乐园(第12题)12在学习了利用尺规作一个角的平分线后,爱钻研的小聪发现,只有一把刻度尺也可以作出一个角的平分线他是这样作的(如图):(1)分别在AOB的两边OA,OB上各取一点C,D,使得OCOD(2)连结CD,并量出CD的长度,取CD的中点E(3)过O,E两点作射线OE,则OE就是AOB
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