九年级数学上册第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.2二次函数y＝ax2的图象与性质学案无答案 新人教版.doc

2212二次函数yax2的图象与性质 学习目标：1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用一、探索新知：画二次函数yx2、 yx2的图象【提示：画图象的一般步骤：列表；描点；连线（用平滑曲线）】列表：x3210123yx2yx2描点，并连线由图象可得二次函数yx2、 yx2性质：1二次函数yx2、 yx2是一条曲线，把这条曲线叫做_2二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_ 二次函数yx2中，二次函数a_，抛物线yx2的图象开口_3二次函数yx2的图象关于_对称，二次函数yx2的图象关于_对称4. 二次函数yx2与 yx2的图象关于_对称5抛物线yx2与它的对称轴的交点（ ， ）叫做抛物线yx2的_ 因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_6抛物线yx2有_点，抛物线yx2有_点。（填“最高”或“最低”） 二、例题分析例1 (在左图中画)在同一直角坐标系中，画出函数yx2，y2x2的图象解：列表并填：x3210123yx2x1.510.500.511.5y2x2归纳：抛物线yx2，yx2，y2x2的二次项系数a_0；顶点都是_； 对称轴是_；顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在例1的直角坐标系中画出函数yx2， y2x2的图象列表：x3210123y2x2归纳：抛物线yx2， y2x2的二次项系数a_0，顶点都是_， 对称轴是_，顶点是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 3、 理一理： 1抛物线yax2的性质图像（草图）开口顶点对称轴最高点或最低点最值a0当x= 时y有最 值，是 。a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而 ； 当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而 ； 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而 ； 当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而 。 四、自我检测1填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值增减性yx2当x_时，y有最_值，是_y8x2当x_时，y有最_值，是_2（1）函数yx2的图象开口向_，顶点是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_ （2）抛物线yx2的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最小，最小值是 ，抛物线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。 （3）抛物线在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ，当x 0时，y0.(4)已知函数ym，则当m_时它的图象是抛物线；当m_时，抛物线的口向上；当m_时抛物线的开口向下3二次函数ymx有最低点，则m_4二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围是_5若二次函数yax2的图象过点（1，2），则a的值是_6写出一个过点（1，2）的二次函数表达式_7二次函数y(m1)x2的图象开口向下，则m_8如图， yax2 ybx2 ycx2 ydx2 比较a、b、c、d的大小，用“”连接 _ 110xyB110xAy9、已知，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）D110x110xC10、如左图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如右图建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（） A、 B、 C、 D、11、二次函数yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内(1)y2x2如图( )；(2)如图( )；(3)yx2如图( )；(4)如图( )；(5)如图( )；(6)如图( )12、在二次函数y3x2；中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( )A B C D13、对于抛物线yax2，下列说法中正确的是( )Aa越大，抛物线开口越大Ba越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大14、下列说法中错误的是( )A在函数yx2中，当x0时y有最大值0B在函数y2x2中，当x0时y随x的增大而增大C抛物线y2x2，yx2，中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线yx2的开口最大D不论a是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都