（电路与系统专业论文）基于随机逻辑的AD转换器设计[电路与系统专业优秀论文].pdf

基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州丈学硕十研究生论文 摘要 本课题所述的基于随机逻辑的模数转换器( a d c ) 是用间接方法实现的。首先 将数字信号转换成一个随机编码的脉冲序列，用此序列来表示数字信号的值。将此 序列通过一个简单的r c 滤波器即可恢复出数字信号对应的模拟电压值，实现d a c 转换。然后按照设计混合电路由d a c 到a d c 的步骤，即可实现基于随机逻辑的 a d c 。本文设计的d a c 除了一个电阻和一个电容外，其余均用数字电路实现，而 a d c 在d a c 的基础上增加了一个模拟电压比较器，因此均可称为“准数字”的实现。 本文通过对随机逻辑理论的深入研究，对已有的算法进行了改进，提出了一种更简 单且更容易理解的算法实现，并在此算法的基础上确定了生成随机脉冲序列的方法 和电路结构。 本文设计了一个基于f p g a 的准数字a d c 系统验证电路。f p g a 具有配置灵 活、可升级性好、设计周期短、成本低、风险小等优点。设计此电路板的目的是用 一个实际的硬件电路验证本文的分析，并通过测试发现更多设计类似系统需要注意 的问题。本文借助于e d a 工具和硬件描述语言v h d l ，以模块化的设计理念采用 自顶向下( t o p d o w n ) 的设计方法在f p g a 芯片e p f l o k l 们1 4 4 上完整地实现 了分辨率为8 位，测量范围在0 o v 5 0 v 的a d c 。该a d c 可以下载到多种f p g a 芯片中，具有实际使用价值。 关键词：a d 转换器、随机逻辑、可编程逻辑器件、硬件描述语言 基于随机逻辑的a d 转换器设计 郑州丈学硕e 研究生论文 a b s t r a c t an e wm e t h o do fi n d i r e c ta n a l o g - t o - d i g i t a lc o n v e r t i o nb a s e do ns t o t h c a s t i cl o g i ci s g i v e ni n t h i sp a p e r f i r s t , d i g i t a ls i g n a l i sc o n v e r t e dt oas t o c h a s t i c a l l yc o d e dp u l s e s e q u e n c e s i n f o r m a t i o ni sr e p r e s e n t e db yt h e s t a t i s t i c a lm e a nv a l u eo ft h ep u l s e s e q u e n c e s i nab i n a r yl o g i c ，i ti st h ep r o b a b i l i t yo ft a k i n ga h i g h i c v d ，a tag i v e nc l o c k c y c l e i ft h es t r e a mo fp u l s e si sf i l t e r e du s i n g al o wp a s sf i l t e r , i t sd cc o m p o n e n tc a nb e o b t a i n e d i nt h i sw a y , d i g i t a l - t o - a n a l o gc o n v e r t i o nb a s e do ns t o c h a s t i cl o g i cc a nb e i m p l e m e n t e d t h e na c c o r d i n gt ot h em e t h o du s e di nt h em i x e dc i r c u i td e s i g n s ，s t o c h a s t i c a n a l o g - t o - d i g i t a lc o n v e r t i o nc a l la l s ob er e a l i z e d t h es t o c h a s t i cd a c ( s d a c ) d e s i g n e d i nt h i sp a p e ru s e sa l ld i g i t a lc i r c u i t se x c e p tar e s i s t o ra n dac a p a c i t o r o nt h eb a s i so f s d a c ，t h es a d cc a l lb ei m p l e m e n t e d ，o n l yb ya d d i n ga na n a l o gc o m p a r a t o r i ti s s o m e t h i n g l i k ew h a tp e o p l ec a l l e d q u a s i d i g i t a l ”a d c a c c o r d i n gt oac e r t a i nr e s e a r c h e s o nt h es t o c h a s t i cl o g i cs y s t e m s ，t h ee x i s t i n ga l g o r i t h e mi si m p r o v e da n dan c v ! a l g o r i t h m w h i c hi ss i m p l e ra n de a s i e rt ou n d e r s t a n di sp r e s e n t e d a tl a s t ，t h ep a p e rg i v e so u tt h eb e s t c i r c u i ta r c h i t e c t u r et og e n e r a t es t o c h a s t i c1 0 舀cp u l s es e q u e n c e s ah a r d w a r ev e r i f i c a t i o nc i r c u i tb o a r df o rt h eq u a s i d i g i t a ls a d cc i r c u i t sb a s e do n f p g ac h i pi sg i v e n f p g ai sm o r es u i t a b l ei nt e r m so fb o t l le c o n o m i c a la n dd e s i g n p e r i o d i na d d i t i o n , i th a sm a n ym o r em e r i t ss u c ha s f l e x i b l ec o n f l g n r a t i o n ，e a s y u p g r a d e d ，s h o r t e rd e s i g nc y c l e ，a n dl o wc o s t , l o wr i s ka n ds oo n t h em a i np u r p o s eo f d e s i g n i n gt h eb e a r di st ov c 矗母t h ec o r r e c t n e s so ft h ea l g o r i t h mp r o p o s e di n t h i sp a p e r a n df i n dm o r ep r o b l e m sw h e nd e s i g ns u c hs i m i l a rs y s t e m s e d a ，v h d la n dt o p - d o w n d e s i g nm e t h o da r ea l lu s e di nt h es y s t e md e s i g n t h es a d cs y s t e mt h a ti si m p l e m e n t e d i na nf p g ac h i pe p f l 0 k 1 0 t c l 4 4i s8b i t sr e s o l u t i o na n dt h ed y n a m i cr a n g eo ft h e i n p u ta n a l o gv o l t a g ei sb e t w e e n o 0 va n d5 0 v k e yw o r d s ：a n a l o g t od i g i t a lc o n v e r t e r , s t o c h a s t i cl o g i c ，p l d ，v h d l 1 i 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州大学硕l 研究生论文 1 1 引言 第一章绪言 本文介绍了利用硬件描述语言和可编程逻辑器件实现的基于随机逻辑的模数 转换器。由于所设计的电路基本以数字电路实现，不仅克服了模拟电路通常会发生 的漂移等不稳定性，而且有利于将包含a d c 在内的应用系统设计在一个p l d 内， 实现真正的“片上系统”( s y s t e mo nac h i p ) ，p l d 的优点还在于所实现的电路与集 成电路制造工艺无关，可以方便地移植到其他设计中，系统的修改和升级比较容易。 基于随机逻辑的模数转换器和数模转换器的基本原理是根据文献【1 】的随机逻 辑理论，由电路产生一个能够产生代表模拟信号或者数字信号信息的随机脉冲序 列，该序列的统计平均值对应着模拟信号或者数字信号的信息【2 ，3 ，4 】。将此序列通 过一个简单的低通滤波器即可实现d a c 转换。该结构的d a c 除了一个电阻和一 个电容外，其余全部可以用数字电路实现。然后，套用设计混合电路中由d a c 到 a d c 的方法，就可以设计出准数字化的a d c 。根据本设计在型号为e p f i o k i o t c l 4 4 的f p g a 芯片上所作的硬件验证【5 ，6 】，在时钟频率为1 2 m h z 时，8 位a d c 转换需 要的时间为o 6 1 6 m s ，耗用的资源为芯片资源的1 0 。 本文对实现基于随机逻辑a d c 转换的原理做了详细讨论，并在此基础上设计 了一个基于f p g a 芯片e p f l 0 k 1 0 t c l 4 4 的验证系统。 1 2 课题背景和意义 模数转换器和数模转换器( a d c 和d a c ) 是模拟世界与数字世界的接口，也是 典型的模拟一数字混合电路，广泛应用于雷达、通信、电子对抗、声纳，卫星、导 弹、测控系统、地震、医疗、仪器仪表、图像和音频等领域。在自然界中，几乎所 有的物理量，如电流、电压、电阻、压力、流量、温度、功率、厚度、长度、距离、 电、磁、光、热、声等，从本质上来说，都是以连续可变的模拟量的形式存在。因 此，在许多情况下，都要将模拟量转换成数字量或者将数字量转换为模拟量。例如， 过程控制和仪器仪表系统、疾病自动诊断系统等，都离不开计算机的控制及数据处 理。但是，计算机所加工的信息是数字量，因此要把模拟量转化成为数字量，才能 基于随机逻辑的a d 转换器璇计 郏州人学颅十研究生论文 传输到计算机中做运算处理。而由计算机加工处理后的数字量往往也需要转换成为 模拟量，以便作为输出控制等应用。因此在面向应用的电子系统设计中，a d c 和 d a c 是必不可少的器件。随着数字技术的不断进步，a d c 和d a c 的应用越来越广， 要求也越来越高，促使新型的模数转换和数模转换器件不断涌现【7 1o 】。 但是，到目前为止，商用的a d c 转换器均采用典型的模拟一数字混合电路结构， 使用了大量的运放、比较器、电容、电阻等模拟器件。如并行比较型a d c 需要使 用大量的电压比较器，电路的规模随着输出代码位数的增加而急剧膨胀；最经典的 逐次逼近式是将待转换电压不断与a d c 内部的d a c 产生的模拟电压比较，从而确 定待转换电压的值；双积分型a d c 内部使用模拟运放为核心的积分单元，分别将 基准电压和待转换电压做积分后比较两者的大小而得出结果，由于比较器的工作与 参考电压的精度密切相关，使用大量比较器时校正是个困难。而且混合电路的设计 较为复杂、电路的稳定性较差、工艺成本高、流片风险也较大，需要大量的自校正 和自诊断电路，可靠住也较差。在单电源、低功耗下发展a d c 不仅涉及电路的结 构和工艺问题，还涉及外围电路和信号调理等模拟设计 1 l 】。以常见的全并行 a d c 为例，有以下特点 1 2 1 1 3 1 ： 1 ) 随着分辨率的增加，器件的硬件复杂度呈指数级数上升，它需要2 “一1 个比较器， 如实现8 位转换时，需要2 8 1 = 2 5 5 个比较器，电路规模庞大； 2 ) 模拟输入信号必须驱动2 。一1 个比较器的非线性输入电容，例如：对于十位a d c 来说，这种输入电容的典型值在4 0 1 0 0 p f 之问，在1 0 0 m h z ，2 v p p 输入信号时 总驱动电流达n 2 4 6 0 m a ，在实际应用时，必须外接一个功率缓冲放大器来驱 动输入，而大电流驱动又易引起振荡、噪音等，会出现大的信号失真，输入电 容的非线性度进一步加剧了这种失真； 3 ) 电阻参考网络的失配和各个比较器输入失调不等，影响转换的精度和稳定性。 数字电路具有许多模拟电路不能比拟的优点，例如抗干扰能力强，便于传输、 存储无损失、精度高、多功能等。使用硬件描述语言来设计数字电路十分方便快捷， 甚至可以轻易的用v h d l 语言描述一个大规模的系统级芯片，形成s o c 片上系统 ( s y s t e m o n a c h i p ) ，再加上数字设计可以借助e d a 软件仿真和可编程逻辑器件验 证实现，致使许多采用传统模拟方法实现的信号处理任务都由数字技术来替代，以 降低设计成本和难度，如在数字通信系统中先把图像和声音等模拟信号转换成数字 2 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑抖i 大学硕i ：研究生论文 信号，再调制到载波上发射出去。由于数字信号不易被干扰，保真度好，因此能实 现高质量声像信号的传输。 由此看来，a d c 的设计数字化不是有没有必要性，而是有没有可能性。虽然 迄今为止国内外对数字化a d c 的报道尚不算很多，但是对此的努力却一直在进行。 一种努力是扩展硬件描述语言( h d l ) 的应用范围，使之适合对模拟器件的描 述，目标是用h d l 语言描述模拟和数字混合电路 1 4 ，1 5 。据报道【1 6 】，e d u a r d o 于 2 0 0 0 年借用q u i c k h d l 设计了一种将混合a d c 中的检验、校正电路数字化的流水 线式a d c ，并将数字化后的电路和原来的数字部分合成一个数字部件，而将其他模 拟部分作为另一个部件，系统整体用q u i c k h d l 仿真。q u i c k h d l 是m e n t o r 公司开 发的一种扩展的v h d l ，该方法的特点是将模拟电路实现较为困难的检验和校正 电路部分用数字电路替代，但是显然没有改变电路制造的工艺实质，芯片本身仍然 是混合电路，而且受到设计工具的限制，同时必须利用特殊扩展的描述语言，所以 即使描述成功，也只解决了设计的问题。到目前为止，模拟电路的h d l 描述尚未 成为主流技术，难以进入商用阶段。 另一种努力是采用间接变换的方法实现a d c ，如将电压( 流) 先转换成频率、 时间或其他物理量，然后再作数字化。有报道表明，在数字化a d c 的努力中，间 接法也是一种可行的办法，其中最为成熟的是时间数字转换( t i m e - t o d i g i t c o n v e r t e r ，t d c ) 【1 7 ，1 8 】。高性能的基于镓砷的商用t d c 分辨率已经可以达到1 0 p s 量级【1 9 】。文献【2 0 】给出的基于单稳态电路的数字化模数转换器即是上述方法的一个 成功实现。其基本原理是利用单稳态电路输出脉宽与电容终点放电电压单调对应这 一特性，完成模拟电压到时间的转换；再对单稳态的输出脉宽量化，从而得到模拟 电压对应的数字量。此a d c 转换器的模拟电路部分只需一个电阻和一个电容，其 余部分均为数字电路。 型a d c 也是一种采用间接变换方法实现的比较接近数字化的a d c ，是目前 研究比较多的模数转换器之- - 2 1 ，2 2 1 。由于d 型a d c 的模拟部分非常简单( 类似于 一个i b i t a d c ) f 2 3 1 ，而数字部分要复杂得多，所以它更近于一个数字器件，制造成 本非常低廉，但是它要求调制器具有很高的抽样频率，而且实现吕调制器的数 字电路非常复杂，占用了大量昂贵的f p g a 片上资源【2 4 】，因此，其在低成本场合的 应用受限。 本文所述的基于随机逻辑的a d c 也是用间接方法实现的。其基本原理是1 9 6 9 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州人学颂 研究生论文 年b r g a i n e s 提出的的随机逻辑计算理论【1 】。其核心原理是用一个随机编码的脉冲 序列来表示模拟信号或者数字信号，并利用此序列实现类似模拟的运算如，加、乘、 除、积分、平方运算等。1 9 9 5 年，o r t e g a 根据随机逻辑理论提出了一种算法，可以 利用随机序列实现数模转换和模数转换功能。在文献【2 5 仲，o r t e g a 首先定义了随 机脉冲序列的函数表达式，如式1 1 所示。 x ( f ) = ( f ) 以 ( 1 1 ) 其中u k ( f ) 是方波序列，以是离散随机变量。则石( f ) 是一个随机信号，该信号代表 一个数字序列。然后根据x ( f ) 的自相关函数分析了随机脉冲序列的功率谱密度，如 式1 2 所示，并指出随机序列的功率谱密度包括离散分量和连续分量两部分。 i s ( 卅2 z i p 2 8 ( 国) + 2 p q t 号铲 ( 1 2 ) 离散分量就是随机脉冲序列的直流分量，对应着该序列所代表的数字信号信息。将 此序列通过低通滤波器即可得到数字信号对应的模拟电压，实现d a c 转换。 o r t e g a 提出的这种算法，理解起来比较困难，本文在此基础上提出了另外一种 算法，可以以更简单的方式实现基于随机逻辑的模数转换器和数模转换器。对其具 体的描述将在第二章中作详细的介绍。 设计描述方法是设计实现的重要手段，过去那种用分立器件搭接实验的方法已 经远远不能满足超大规模电路的设计要求。随着电子设计自动化( e d a ) 技术的发 展和广泛应用，硬件描述语言( h d l ) 已成为电子设计中不可或缺的工具。遗憾的 是，至今，h d l 尚只能用来作为数字设计的工具，虽然也有若干报道将其扩展到模 拟和混合设计【1 6 】，但是尚没有能够进入应用阶段。为此，本文的设计数字电路部 分均采用h d l 描述生成。 一个数字化设计不仅要考虑设计本身是由数字电路组成的，还要考虑承载电路 实现的载体。目前可用的是专用集成电路( a s i c ) 和可编程逻辑电路( p l d ) 两种。 随着p l d 技术的高速发展，器件的尺寸不断减小，电路规模不断增大，速度不断加 快，功能不断增加和完善。p l d 的应用已经占据越来越大的份额。作为系统前端的 a d c 来讲，用p l d 实现的好处还在于可以将整个系统设计到一个芯片里，实现真 正的片上系统。而如果此系统又是用h d l 描述的，就可能利用h d l 对系统作统一 4 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州大学硕士研究生论文 的描述、仿真和实现，而不必在p l d 之外再外挂单独的a d c 。 但是，到目前为止，成品p l d 芯片只能应用于数字设计，如果采用传统的模 数混合电路的a d c 和d a c ，则利用p l d 构成的数字系统只能将数据采集部分外挂， 以构成完整的系统，难以成为真正的片上系统。 为此，数字化a d c 的研究具有多重意义：数字电路比模拟和混合电路有很 多突出的优点：价格较低、便于校正和用数字方法改善性能、可靠性较高等； 可以通过h d l 描述，将数据采集部分和其他数字电路部分构成完整的设计，或将 数据采集部分设计成子系统，以便在大系统中作为数字化的电路模块使用；对基 于p l d 的系统实现，可以将数据采集部分直接集成到同一p l d 芯片中。 1 3 本文的主要工作 数字化a d c 和d a c 的研究通常从时域和频域两个方面开展，本文注重频域方 法。本文首先研究了基于随机逻辑的a d c 和d a c 的算法，在前人已有的算法基础 上，本文简化了该算法。其次利用硬件描述语言和可编程逻辑器件实现了基于随机 逻辑的a d c 和d a c 。最后，为了以各种条件验证所设计的算法和电路，本文设计 并制作了一个实验电路板，从而得到了一系列实验数据。 本课题的工作主要包括以下几个方面： ( 1 ) 对随机逻辑理论以及利用随机逻辑方法设计实现准数字化a d c 和d a c 的 算法进行了研究；分析了现有的算法，对其做了改进和简化； ( 2 ) 确定最简单电路结构；改善a d c 和d a c 的性能； ( 3 ) 改进系统的电路结构，提高a d c 的转换速度； ( 4 ) 设计一个基于f p g a c p l d 芯片的系统验证开发板，以验证本设计的正确 性，并通过开发板得到必要的实验结果。本文在f p g a 芯片f l e x i o k l 0 t c l 4 4 上 完整地实现了分辨率可调，测量范围在0 v - 5 0 v 的a d c ： ( 5 ) 对本设计的软件模块进行优化，实现一个具有实用价值、可移植应用的准 数字a d c 的p c o r e 。 1 4 本文的结构安排 本文共分五章对课题进行论述。 基于随机逻辑的a d 转换器设计 郑州人学硕士研究生论文 第一章绪言。主要介绍课题的背景、意义及国内外的研究现状，同时简要 介绍“基于随机逻辑的a d c 转换器设计”的总体思路和论文主要工作及结构划分。 第二章 基于随机逻辑a d c 的算法和结构。主要介绍利用随机逻辑理论实 现模数和数模转换的算法和实现的电路结构，并详细阐述了本文提出的改进算法。 简单介绍了随机逻辑系统的理论；同时给出数字化方法实现课题的整体设计思路。 第三章p l d 实现。主要介绍基于随机逻辑的a d c 和d a c 的设计实现及 f p g a 验证。介绍了利用硬件描述语言设计实现a d c 和d a c 的方法及其可能出现 的关键问题，给出了解决方法。此外，给出了仿真结果，并且分析各种p l d 器件 的性能，选择了合适的器件来验证本课题。对影响精度及速度的关键问题进行了详 细分析，并给出了改进后系统的电路结构，显著的提高了系统的转换速度。 第四章基于f p g a 的硬件电路开发扳的设计。介绍了所选f p g a 芯片的特 点，给出了用f p g a 作为系统核心器件的原理图，主要包括时钟电路、输出显示电 路、开关量输入电路、稳压电源电路、配置电路和模拟输入电路等六个部分，给出 电路最佳选型、振荡器频率选择、数码管接口设计等综合考虑关键问题后的解决方 案。最后简单介绍了绘制p c b 时需要注意的事项，并给出了系统的原理图和印制 电路板图。 第五章结束语。对本文进行了总结。 1 5 本章小结 本章主要介绍了课题的背景、意义及国内外的研究现状，简单的介绍了本文的 主要工作和结构安排。 6 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州大学硕上研究生论文 第二章基于随机逻辑a d c 的算法和结构 2 1 随机逻辑理论简介 随机逻辑理论最早出现在二十世纪六十年代【l 】，之后主要用于人工神经网络 【2 6 - 2 9 。它的理论基础是用一个随机编码的脉冲序列来表示取值范围在【o ，l 】内的数 值。此序列是是一个二进制数字或者位序列，在每一个时钟周期内，序列中高电平 出现的位置是随机的，可以认为是一个随机信号。因为随机信号中高电平出现的概 率可以看作是一个取值范围在【o ，l 】内的数值，所以随机序列要传递的信息就蕴涵在 序列的统计特性( 统计平均值) 或者说是在有限长度的位流序列中任意位是逻辑高 电平“l ”的概率之中。 随机逻辑系统的结构如图2 1 所示【2 】。首先，将输入的模拟或者数字信号经过 图2 1 的a - d s p c 系统调制成一个能代表输入信号信息的脉冲序列，然后运用数字 信号处理技术在可编程逻辑器件内对此序列进行处理，完成特定的运算，最后根据 需要将脉冲序列转换为相应的数字信号或者模拟信号作为输出，即s p c a d 解调。 模拟，羹字譬八 亡今 横耘t t 字蕾出 c 图2 1 随机逻辑系统 随机逻辑运算的硬件电路十分简单，它可以以全数字的电路实现类似模拟的运 算，如加、减、乘、除、积分、平方根等【2 ，3 1 。它使得以简单硬件电路实现复杂运 算成为可能，如随机乘法运算，仅一个a n d 门就可以实现 3 0 , 3 1 ，有效的降低了 电路的规模和设计成本。此外，随机信号对噪声敏感度远远小于模拟信号，提高了 系统的稳定性。目前对随机逻辑电路已经有很多的研究 3 2 3 6 ，主要用于制造随机 计算机和随机自动化控制系统。 7 基于随机逻辑的a d 转换器搜计 郑州大学硕 研究生论文 2 2 随机脉冲序列的产生 用来实现数模转换和模数转换的随机脉冲序列需要具有这样的特性：序列中 “1 ”的数量随着输入信号值的增加而成正比的增加，而且要求1 出现的位置是随机 的。最容易产生这种脉冲序列的方法是通过一个随机数生成器和一个比较器实现。 但是需要说明的是，真正的随机数生成器是不可能实现的，只能采用伪随机数来逼 近。实现伪随机数生成器的方法很多 3 7 ，3 8 ，3 9 ，但结构最简单且效率最高的是具有 最大长度的线性反馈移位寄存器( l f s r ) 4 0 。 图2 2 l f s r 的电路结构 线性反馈移位寄存器的电路结构图2 - 2 所示【4 1 】。显然，l f s r 的输出序列是周 期性的。因为一旦m 个寄存器上出现了以前经历过的状态，则以后的状态将周而 复始。m 级的l f s r 最多只有2 ”个状态。而当m 个寄存器的初始状态全为零时， l f s r 也将一直保持全零状态。因此，在初始状态非全零的前提下，l f s r 的周期 t 2 “一1 。适当的选择反馈系数厶，z - l ，的模式，可以使m 级l f s r 产生 的序列周期达到最大值2 4 一l 。随着m 值的增大，l f s r 输出的最长序列周期呈指 数增长，如当m = 6 3 时，序列的周期可达9 2 2 3 3 7 x 1 0 ”，如果时钟频率选择为 5 0 m h z ，则重复周期超过5 8 0 0 年【4 l 】。 图2 3 给出了一种将数字信号转换为随机脉冲序列的电路结构【2 7 】。其中伪随 机数生成器就是由上面所说的l f s r 构成的。寄存器r 中存储着一个二进制的数字 信号量x ，伪随机数生成器生成一个服从均匀分布的，取值范围在0 到x m a , x 之间 的伪随机数) ( i 。在每个时钟周期内，数字量x 与伪随机数) ( i 在比较器中作比较， 当数字信号值大于或等于伪随机数值时( x = ) ( i ) ，比较器输出被置为高电平“l ”； 反之，当数字信号值小于伪随机数值时( x x i ) ，比较器输出被置为低电平o 。每 一次比较的结果就是输出随机脉冲序列的一个位。在时钟的作用下，数字信号寄存 r 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州大学硕士研究生论文 器中的数不断与伪随机数生成器中产生的新的伪随机数作比较，这样就形成了一个 所需要的，在一定时间内高电平出现的个数( 或概率) 正比于数字信号值x ，并且 “1 ”出现的位置是随机的脉冲序列信号。此序列，高电平出现的概率等于存储在寄 存器中的数值 4 2 1 。在这个脉冲序列中，由于“l ”出现的位置是随机的，所以所有的 二进制编码位具有相同的重要性，正是由于这个原因，当脉冲序列中的某个位或者 某几个位出现错误时，对整个序列的影响是很小的，并且其影响随着脉冲序列长度 的增加而逐步降低，甚至可以忽略不计，有效的提高了系统的可靠性。 伪随机数 生成器 图2 3 数字信号到随机序列的转换 等式2 1 给出了计算输出高电平概率的公式。其中d i g i t a lv a l u e 即是存储在寄 存器r 中的数字信号量。 p ( o “甜：”1 ”) ：d i g i t a 石lv a l u e ( 2 1 ) 模拟信号转换为随机脉冲序列的方法可参考文献【4 3 】。 2 4 随机d a c 和a d c 的算法分析 2 4 1 随机脉冲序列的谱密度分析 o r t e g a 在文献 2 5 1 q b 对随机脉冲序列的谱密度进行了分析。首先定义了随机脉 冲序列的函数表达式。使用两个函数来表示一个随机脉冲序列一是矩形函数，其 函数表达式为式2 2 。 f l 灯 t ( k + 1 ) r l u k ( t ) = 0 ( 后+ l 沙 t o o ( 2 2 ) 1 0 一o o t k tj 9 基f 随机逻辑的a d 转换器设计郑州丈学硕士研究生论文 其中t 是时钟周期。另一个是离散随机变量( z ) 如式2 3 所示： 以：能绨警一p 晓s ， 1 科肌：o 】：g ：l p f 2 3 随机脉冲序列可以被定义为矩形函数( ( f ) ) 和离散随机变量( 厄) 乘积的无穷和： k = o o 石( f ) = u , ( t ) x k = m ( 2 4 ) 可知，x ( ) 是一个随机信号，它的自相关函数由式2 5 定义： 如( f ) = q j o m f f ) ( 2 5 ) 其中 f 竿 眨 即 国m “ 2 - 2 ( , - 1 ) ( o c l k ( 2 1 7 ) 其中n 表示数字信号的位数。如果取刀= 8 ，厶= i o m h z ，则丘= 6 1 0 h z 。 2 5 电路结构 2 5 1d a c 的电路结构 实现基于随机逻辑d a c 的关键是必须要生成一个能代表数字信号信息的随机 脉冲序列，然后将此序列通过低通滤波器滤出直流分量即可实现d a c 转换。根据 此理论，o r t e g a 于1 9 9 5 年提出了一种基于随机逻辑的d a c 结构，如图2 7 所示f 2 5 】。 此结构是图2 3 的一个具体实现，首先将数字信号存储在寄存器中，然后将数字信 号与伪随机发生器输出的数作比较，在比较器的输出端得到一个与数字信号成比例 的脉冲序列，将此序列通过r c 低通滤波器滤出直流分量即可实现模拟数字转换。 q u r e o 利用此结构成功的设计实现了全数字数模转换的a s i c 芯片 4 4 】，并指出， 当时钟频率为4 0 m h z ，低通滤波器参数选择r = 4 2 x q ，c = l o m f 时，完成8 位d a c 转换所需要的时间为2 2 7 m s 。 1 3 基f 随机逻辑的a d 转换器设计郑州大学硕上研究生论文 2 5 2a d c 的电路结构 图2 7 随机d a c 电路结构 只要设计出基于随机逻辑的d a c 电路，套用设计混合电路由d a c 到a d c 的 方法就可以设计出a d c 的电路结构。图2 8 给出了基于随机逻辑的a d c 电路结构 图【2 5 】。它在d a c 的基础上增加了一个模拟比较器和一个逐次渐进寄存器( s a r ) 。 i 图2 8 随机a d c 电路结构 工作原理简述如下：是控制系统采样后待转换的模拟电压，加到模拟比较器 的反相输入端；圪是随机逻辑序列经过低通滤波器滤波后得到的反馈电压，加到模 拟比较器的正相输入端。在系统初始化时，首先将逐次渐进寄存器s a r 的最高有 效位置l ，就将数据读到d a c 的数字信号寄存器m 中，完成d a c 转换后，可得 到对应m 中数字信号的模拟电压圪，送到模拟比较器，与输入采样电压比较， 在比较器输出端得到一个电平信号，用此信号控制逐次渐进寄存器s a r 的变化： 当圪时，说明m 中的数字量太大，模拟比较器输出高电平，将s a r 的高位清 一0 ，同时次商位置i ；反之，说明m 中数字量太小，模拟比较器输出低电平，s a r 4 基于随机逻辑的a d 转换器设计 郑州人学硕l 研究生论文 在保留高位不变的同时将次高位置1 ，。这样逐位比较，直到s a r 的最低有效位比 较完为止。这时s a r 中的数字量就是模拟电压转换后对应的数字信号。 o r t e g a 在一个经费紧张的项目中设计数据采集系统时，采用上述结构设计了适 用的a s i c 芯片。但是，利用a s i c 实现的上述电路，不仅工艺成本较高，而且流 片风险也较大，一旦设计完成，则不能再作任何修改；而利用p l d 器件实现上述 电路，不依赖于集成工艺，既可以实现在系统的修改如更改a d c 的位数而不需变 动外围硬件电路，也可以方便地得到设计重用( d e s i g nr e u s e ) 。 2 6 本章小节 本章介绍了随机逻辑理论的基本知识及其系统结构，给出了利用随机理论实现 数模转换和模数转换的算法和实现算法的电路结构，并说明了工作原理。 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州大学硕仁研究生论文 3 1 引言 第三章准数字化a d c 的p l d 实现 数字化实现课题的方法很多，比如a s i c 实现、p l d 实现等。a s i c 设计的工 艺成本高、流片风险大，而基于p l d 的设计具有集成度高、设计灵活、修改方便、 可反复编程、设计周期短、易于调试、系统可靠性高、保密性强、成本低等优势。 利用e d a 技术进行电子系统设计，可以缩短开发周期，提高产品竞争力，具有以 下几个特点：用软件的方式设计硬件；用软件的方式设计的系统到硬件系统的 转换，是由有关的开发软件自动完成的，不需人为干预；设计过程中可利用有关 软件进行各种仿真；系统可现场编程，在线升级；整个系统可集成在一个芯片 上，体积小，功耗低，可靠性高。因此，e d a 技术成为现代电子技术的重要支撑， 是微电子领域的发展趋势 4 5 】。 采用p l d 设计实现的“基于随机逻辑的准数字化a d c ”系统，除了少量的模拟 器件外，其余是数字电路，并在p l d 中实现，较之单片机与传统的实现方法，精 度和稳定度明显提高，系统可靠性增强。同时，采用模块化的方法设计，用硬件描 述语言v h d l 实现的数字化a d o 和d a c 系统，还可以作为i pc o r e ，方便的嵌入 到其他系统中去，达到设计复用的目的。 3 2 可编程逻辑器件简介 可编程逻辑器件是一种由用户编程实现所需功能的半定制集成电路，近年来发 展十分迅速，已在国内外的计算机硬件、工业控制、智能仪表、数字视听设备、家 用电器等领域得到了广泛的应用。它发展到现在，产生了多种结构，形成了不同地 产品。早期的可编程逻辑器件只有可编程只读存贮器( p r o m ) 、紫外线可擦除只读 存贮器( e p r o m ) 和电可擦除只读存贮器( e e p r o m ) - - - 种。由于结构的限制，它们只 能完成简单的数字逻辑功能。利用双极性生产工艺生产的p l a 和1 9 7 8 年美国m m i 公司推出的p a l 器件可以认为是最早的p l d 产品 4 6 ，4 7 。其后，出现了结构上稍 复杂的可编程芯片，它能够完成各种数字逻辑功能。典型的结构如图3 1 所示，由 一个“与”门和一个“或”门阵列组成，而任意一个组合逻辑都可以用“与一或”表达式 1 6 基于随机逻辑的a d 转换器设计 郑州大学硕e 研究生论文 来描述，所以，它能以乘积和的形式完成大量的组合逻辑功能。这阶段的代表产 品是g a l ( g e n c r i c a r r a yl o g i c ) 。g a l 是一种较为理想的p l d 器件，它采用了先进 的e e c m o st 艺，主体仍采用与或阵列结构，其与门阵列可编程，或门阵列是固 定的，并且每个输出端对应有一个输出逻辑宏单元( o l m c ) ，该单元的工作模式和 输出极性也是可编程的。g a l 克服了p a l 只能编程一次的缺点，采用电擦除工艺， 使整个器件的逻辑功能可以重新配置，重复擦写。同时g a l 可以实现更为复杂的 逻辑功能，编程数据可保存2 0 年以上。但g a l 器件对设计异步时序电路很困难， 这是它的劣势。 图3 1 典型的p l d 的部分结构 这些早期的p l d 器件的一个共同特点是可以实现速度特性较好的组合逻辑功 能，但其密度还不够大，引脚也不够多，过于简单的结构也使它们只能实现规模较 小的电路。为弥补这一缺陷，2 0 世纪8 0 年代中期a l t e r a 和x i l i n x 分别推出了类似 于队l 结构的扩展型c p l d ( c o m p l e xp r o g r a m m a b l el o g i cd e i c e ) 和与标准门阵列类 似的f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea r r a y ) 4 8 。同p a l ，g a l 相比，f p g a c p l d 的规模比较大，它们可以替代几十甚至几千块通用i c 芯片。 f p g a 是现场可编程门阵列的简称，它含有的等效门数可达数百万门，集中了 众多触发器，拥有大量与或逻辑，足以完成各种中小规模器件组成的各种复杂功能。 它主要含有三部分资源：c l b 可编程逻辑块，i o b 输入输出块和l c a 可编程互连 资源。l c a 类似于一个微处理器，是一种程序驱动的逻辑器件，c l b 和i o b 的功 能及相互接线关系均由片内r a m 中的配置程序控制，该配置程序是在加电或微处 理器初始时由贮存在外部e p r o m 中的程序加载上去的。f p g a 可用于组合逻辑， 同步时序逻辑，异步时序逻辑，译码器，加减法运算，移位寄存器和计数器，总线 控制器和三态门等的设计。 1 7 基于随机逻辑的a d 转换器设计郑州丈学硕十研究生论文 c p l d 是复杂可编程逻辑器件的简称，其结构可分为三块：i o 控制块，可编 程连线( p i a ) 和宏单元( m a r o c e l l ) 。i o 控制模块负责输入输出的电气特性控制， 比如可以设定集电极开路输出，摆率控制，三态输出等。可编程连线负责信号传递， 连接所有的宏单元。宏单元是c p l d 的基本结构，由它来实现基本的逻辑功能。由 于单元功能强大，一般的逻辑在单元内均可实现。对于中小规模的电路，只需要一 个宏单元就可以实现，而对于一个复杂的电路，可以通过并联扩展项和共享扩展项 将多个宏单元相连，宏单元的输出也可以连接到可编程连线阵列，再作为另一个宏 单元的输入。这样c p l d 就可以实现更复杂逻辑。c p l d 采用e e p r o m 和f l a s h 工 艺制造的，一上电就可以工作，无需其他芯片配合。 f p g a c p l d 的在系统可编程性使使用者能在印刷电路板上对其进行编程、校 验、擦除和改写等操作，而无需从系统板上拔下芯片或从系统中取出电路，可以很 方便地完成现场编程和修改，这样可以缩短开发周期，设计方案变得更容易。高密 度p l d 器件的处理速度非常快，很好的解决了时钟脉冲延迟和偏斜问题，其时钟 延迟可达纳秒级，结合其并行工作方式，满足了超高速应用领域和实时测控方面的 需要。 3 3e d a 开发工具简介 3 3 1m a x + p l u s l l 概述 m a x + p l u s l i ( m u l t i p l e a r r a ym a t r i xa n dp r o g r a m m a b l el o g i cu s e i s y s t e m ) 是美 国a l t e r a 公司为开发其可编程逻辑器件而推出的工具软件，可以完成从门级到系统 级的逻辑芯片的设计，是典型的逻辑设计与综合工具。它使得设计者能方便的进行 设计输入、快速处理和器件编程 4 6 ，4 7 ，4 8 。 m a x + p l u s l i 开发系统是一个完全集成化，可以在多种平台上运行的可编程逻辑 设计环境。该开发系统由：编辑器、编译器、定时分析器、仿真器、信息处理器和 项目分级显示程序等应用程序构成。它有十分强大的功能： 1 ) 它提供了全面的逻辑设计能力，设计者无须精通器件内部的复杂结构，只需运 用自己熟悉的输入工具( 原理图、硬件描述语言) 进行设计，可以将文本、图 形、波形等设计方法任意组合，建立起有层次的数字系统，m a x + p l u s l i 把这些 设计转换成最终结构所需要的格式； 基于随机逻辑的a d 转换器设计 郑州大学硕士研究生论文 2 ) 它的编译器c o m p i l e r 可完成资源利用的最小化逻辑综合，根据需要选择不同的 适配规则把设计装配成一个或多个器件并产生编程数据； 3 ) 它还可进行功能仿真、定时仿真、影响速度的关键路径的延时预测以及多系列 器件交叉的多器件仿真，其中它所提供的时序仿真工具能很好地模拟实际器件 的工作情况； 4 ) 它提供与器件结构无关的开发环境：m a x + p l u s l i 系统的核心一编译器，支持 f l e x i o k 、f l e x 8 0 0 0 、f l e x 6 0 0 0 、m a x 9 0 0 0 、m a x 7 0 0 0 、m a x 5 0 0 0 和c l a s s i c 系列的所有器件，提供了真正与结构无关的可编程逻辑设计环境，并且支持多 种e d a 设计与标准。 3 3 2 v h d l 简介 v h d