（电路与系统专业论文）基于改进自适应遗传算法的CMOS运放的电路级综合方法的研究[电路与系统专业优秀论文].pdf

摘要 随着大规模集成电路的迅速发展，专用集成电路正朝着系统集成的方向发 展，这类系统通常既包含数字电路又包含模拟电路。对于数字电路而畜，人们可 以利用基于硬件描述语言的逻辑综合工具对其进行迅速可靠的综合，而模拟电路 仍然由模拟电路专家们手工设计完成的。基于上述原因，目前迫切需要对模拟集 成电路的设计方法进行改进。 本论文主要研究了c m o s 运算放大器的电路级综合方法问题。 、 首先分析了基于模拟和基于方程的电路性能评估技术。提出了“层次式分解 + 基于规则”的拓扑综合方法，即采用层次式分解法的思想构建了一个具有2 4 种 有效拓扑的c m o s 运放拓扑库；而在进入优化阶段时采用基于规则的方法从所构 建的拓扑库中选择最佳电路拓扑进行器件尺寸的优化。 其次用准精确惩罚函数法构造出代价函数，并作为改进自适应遗传算法的适 l 、，、；二 一 。 应度函数，从而将模拟集成电路的电路级综合问题映射成无约束最大化问题。 尹季决孔在详细分析模拟退火法和遗传算法的基础上，提出了一种新的数学优 。化算落糍改进自适应遗传算法，该算法在计算量和全局收敛性方面具有明显的 优点。t 。；、 最后通过实例证明利用本论文提出的电路级综合方法能设计出满足性能要 求的c m o s j 运赦。 h 1 j 女。 ? ： ， ”t j 。 关键词：，改进自适应遗传算法：准精确惩罚函数；电路级综合；代价函数 。 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dg r o w t ho fv s it e c h n o l o g y , t h ed e s i g no fa s i cm o v e st o w a r d s t h ei n t e g r a t i o no fw h o l es y s t e mi n t oas i n g l ec h i p ，w h i c hc o m m o n l yi n c l u d e sb o t h d i g i t a la n da n a l o gc i r c u i t s n o w a d a y s ，d i g i t a lu n i t si ns u c hc h i p sc a nb es y n t h e s i z e d r a p i d l ya n dr e l i a b l yb yh d l - b a s e dl o g i cs y n t h e s i st 0 0 1 i nc o n t r a s t ，a n a l o gp a r ti ss t i l l r e q u i r e d t ob ed e s i g n e dm a n u a l l yb ye x p e r i e n c e da n a l o gc i r c u i ts p e c i a l i s t s o n a c c o u n to ft h ea b o v er e a s o n s ，i th a sb e e nd e s i r e dt oi m p r o v ed e s i g nm e t h o d s o fa n a l o g i n t e g r a t e dc i r c u i t s c i r c u i t 1 e v e ls y n t h e s i sm e t h o do fc m o so p e r a t i o n a la m p l i f i e r ( o p - a m p ) i s t r e a t e di nt h i sp a p e r f i r s t l y , t w om e t h o d sa r ep r o p o s e d t oe v a l u a t ec i r c u i t s p e r f o r m a n c e ，w h i c h i n c l u d es i m u l a t i o n b a s e dm e t h o da n de q u a t i o n b a s e dm e t h o d a n dan e w t o p o l o g y s y n t h e s i sm e t h o dc a l l e d “h i e r a r c h i c a ld e c o m p o s i t i o n + r u l e b a s e d i sp r e s e n t e di nt h i s p a p e r ：ab a s ef o rt h ec m o so p - a m pi n c l u d i n g2 4v a l i dt o p o l o g i e s i sp r o d u c e d a c c o r d i n gt oh i e r a r c h i c a ld e c o m p o s i t i o nm e t h o d ；a n da c c o r d i n gt or u l e b a s e dm e t h o d ， a no p t i m a lt o p o l o g yi ss e l e c t e df r o mt h eb a s ed u r i n gt h ec o u r s eo fd e v i c e ss i z i n g o p t i m i z a t i o n s e c o n d l y , t h em e t h o do fq u a s i e x a c t n e s sp e n a l i z a t i o nf u n c t i o ni su s e dt op r o d u c e c o s tf u n c t i o nw h i c hc a nb er e g a r d e da sf i t n e s sf u n c t i o ni ni m p r o v e da d a p t i v eg e n e t i c a l g o r i t h m ( i a o a ) t h u s ，c i r c u i t l e v e ls y n t h e s i so fa n a l o gi n t e g r a t e dp r o b l e mc a nb e c o n v e r t e di n t oa nu n c o n s t r m n e dm a x i m i z a t i o np r o b l e m t h i r d l y , b a s e do n t w om a t h e m a t i c a la l g o r i t h m si n c l u d i n gs i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h m ( s a a ) a n dg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a r ea n a l y z e da n dc o m p a r e di n d e t a i l ， i a g ai sp r e s e n t e di n t h i sp a p er i th a sp r o m i n e n tm e r i t si nc o m p u t a t i o n a lc o s ta n d g l o b a lc o n v e r g e n c ea s p e c t s f i n a l l y ，i th a sd e m o n s t r a t e dt h a ta nc m o so p a m pm e e t i n gt h er e q u i r e m e n t s c a nb ed e s i g n e db yw a yo ft h ec i r c u i t l e v e ls y n t h e s i sm e t h o d k e yw o r d s ：i m p r o v e da d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ( i a g a ) ；q u a s i 。e x a c t n e s s p e n a l i z a t i o nf u n c t i o n ；c i r c u i t 1 e v e ls y n t h e s i s ：c o s tf u n c t i o n 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 本论文的研究背景 随着集成电路工艺技术的突飞猛进，专用集成电路( a s i c ) 正朝着系统集成 的方向发展，其集成度越来越高，这类微型系统通常既包含数字电路又包含模拟 电路，其设计是一项非常复杂、繁重的工作，需要使用计算机辅助设计( c a d ) 工具以缩短设计时间、降低设计成本。对于数字集成电路而言，已经有许多成熟 的自动化设计技术和工具能够在短时间内将设计者的设计思想转换成电路拓扑 或物理版图，例如可以采用基于v h d l 等硬件描述语言的工具( m o d e l s i m 、x i l i n x i s e 等) 对数字电路进行迅速可靠的综合、布局布线及仿真等，图卜1 所示即 为基于x i l i n x 工具的一个完整的c p l d f p g a 设计流程，它主要由设计与进入、 设计综合功能仿真、设计实现、布局布线仿真、时序仿真和下载设计等模块构 成；而模拟集成电路的自动化设计技术和工具则相当缺乏。 一 图卜lx i l i n x 设计流程 * ： 图卜2 则粗略地勾画了目前a s i c 芯片年薮字电路和模拟电路所占面积及所 需设计时间的情况对比。 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 图1 - 2 目前a s i c 芯片中数字电路和模拟电路所占面积及所需设计时间的对比 造成此种状况的原因在于目前绝大部分的模拟集成电路是出模拟电路专家 手工设计完成，即采用简化的电路模型，对电路进行反复的模拟和修正，并手工 绘制其物理版图。这种传统的手工设计方法效率极低，无法适应微电子工业的迅 速发展，已经成为制约集成电路工业发展的一个“瓶颈”。 与此同时，人们对模拟集成电路的需求却不断增加。表卜l 是美国半导体工 业协会( s i a ) 和世界半导体统计组织( w s t s ) 对近几年全球模拟集成电路的销 售额及增长率的最新统计。 年份 模拟集成电路的销售额( 单位：亿美元) 增长率 2 0 0 3 2 8 01 0 5 2 0 0 4 3 l o1 0 5 2 0 0 53 2 03 2 2 0 0 63 7 0 1 5 表卜1 近几年全球模拟集成电路的销售额及增长率一览表 为了缩短设计时间，降低设计成本，工业界急需有效的模拟集成电路和数模 混合电路的c a d 工具，这使得模拟集成电路自动综合方法的研究已成为当今国内 外集成电路设计领域的一个重要课题。 1 2 模拟集成电路自动综合水平滞后的原因 有人提出仿效数字标准单元库的思想来构造一个模拟标准单元库，从而达到 缩短模拟集成电路设计时间的目的，但最终发现这是不可行的。模拟集成电路设 计的特征是导致其自动综合水平滞后的根本原因，主要表现在以下几个方面： 设计层次划分不明确。数字系统的设计通常可以划分为如下的层次：系统 级、芯片级( 算法级) 、寄存器传输级( r t l 级) 、门级、电路级和版图级，这种 层次的划分方式使得数字系统能够按照自上而下( t o p - d o w n ) 的方式进行设计， 从而大大缩短了数字集成电路的设计过程：而模拟集成电路尚没有严格、通用的 层次划分的方式，这是目前模拟电路自动化工具发展相对缓慢，尤其是缺乏高层 次综合的一个重要原因。 ，陛能指标繁杂。描述模拟集成电路行为的性能指标非常多，以运算放火器 为例，其性能指标包括功耗，压摆率，单位增益带宽，输入、输出阻抗，输入、 输出动态范围，电源信号 q 埔0 比，共模信号抑制比，失蒯屯压，噪声，谐波失真 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 等数十项而且很难给出其完整的性能指标。 。 在给定一组性能指标自尊条件下，通常可能有多个模拟电路符合所有指标，但 对每一个符合指标的电路而言，它们仅仅是在一定范围内、对个别指标而言是最 佳的，没有任何电路对所有指标、在所有范围内都是最佳的；更为严重的是常常 存在相互矛盾的性能指标。囟此，模拟集成电路的设计者通常只能采用一些折衷 方案，如在设计运放时对增益和带宽的处理。 拓扑结构层出不穷。任何数字电路的最底层都是由逻辑门之类的单元所组 成的，这些单元的功能单一、结构规范；而模拟电路则不然，没有规范的模拟单 元可以重复利用。对于同样的功能，人们已经构造出了成百上千种电路拓扑结构， 运算放大器、比较嚣和模拟乘法器就是如此。这些拓扑结构是有针对性的，每一 种拓扑结构虽然都有其长处，但也有不足，都只能在一定范围内适合于个别或部 分性能指标的要求。例如：对于较小的增益指标，用单级结构的运放就足够了； 对于较大的增益指标，通常需要采用两级甚至多级结梅的运放；对于较高的单位 增益频率指标，粟灞喜匿鸯式耪源共栅结构更为合适。o ：。j 斓啄镬臻嫡鲭鼬囔嬲饕高频、高精度、低噪声、低失真和低功耗等方向发 二蓬j 蹁菇害蠢蠹藕呆童；。还需要产生更多新的电路拓扑结构。在模拟集成二展 ；洗隗l 翔艮现考蛹辩獭不足，。还需要产生更多新的电路拓扑结构。在摸拟集成 电路的自动化设讦中，面对如此众多的拓扑结构，对于给定功能的模拟集成电路 的自动综合将是一件非常困难的事情。 一“一 ，器件尺寸蘩重要。在数字集成电路中，晶体管的r 爨i 囊燃 常多，但绝 ，走部分罩作于牙关状态，因而采用最小尺寸即可，只有那些弛罨关键延时路径上 ：r o z t “ 一薄j $ 女滞6 ，i _冀， 1 或需要驱动较重负载的品体管才需要较大的尺寸。与此桓反，模拟集成电路的晶 俸鹭的攀斓。辱签蘩少。鹪爨乎每一个晶体管的尺寸均皇簧剥熬隳蓦密切的关 系。例如；+ 运放的女自镬籀瘼静电路中的所有电容都有关系i 从而也就与所有晶体 管的尺寸相关。这诬褥爨 e 籁觎设计著必薷瘸强地设计电垮甬每_ 个晶停营 ，：的暴寸a 由j 产m o g 崭莫丛集感枣黪中务m o s 场攀瘳簿的沟道宽长比可啡相骜辟玲上i 。牛倍因此，尽管模拟集喊也路所包含的器件数目相对较少，但确定( 优化) 所 有器件的尺寸却极其费肘、费力，这是导致数模混合型a s i c 中模拟部分的设计 f 啡间远远超过数字瑚够改计时间的主要原因之一。，：7 受工艺波动的黝阳叛大。模拟集成电路的性能不仅与集成电路弭造工艺密 切相关1 t 哥五且还受：l 二岱翱i 境的影响。改计过程中必须充分考虑偏霞条卧刁l m 、 e - t i ：f 的 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 变化、工艺波动及寄生参数等对电路性能影响很大的因素，否则，它们会降低电 路性能指标，甚至改变电路功能。例如：器件尺寸的失配将对运放的失调电压、 共模信号抑制比和电源信号抑制比产生严重的影响，而衬底温度的变化也会改变 运放的频率响应。 模拟集成电路的上述特征使其结构和性能的抽象提取和表达都较为困难，从 而给模拟集成电路的层次式设计，尤其是高层次设计带来了较大困难。 1 3 模拟集成电路自动综合的重要性 数字电路无论如何发展也不可能取代模拟电路，这是因为我们赖以生存的自 然界是一个模拟世界，人们所接触到的都是模拟量，离开了模拟电路，数字电路 将无法从自然界获取被处理的数据，也不能将其处理结果转换为自然界所能识别 的物理量。事实上，模拟集成电路近年来在工业界重新获得广泛关注，这是因为 模拟集成电路在下述领域的应用将是数字集成电路无法与之抗衡或根本实现不 了的： ( 1 ) 接口电路。由于任何与自然界有联系的电子系统都毫不例外地需要接口电 路其前端至少有一个a d 转换器以采集物理量，其后端也需要d a 转换器 以驱动或控制自然界的实际系统。 ( 2 ) 在非接口电路中，虽然用数字集成电路非常容易实现一些通常的信号处理 功能，但在一些高速、高性能的应用领域，模拟集成电路在面积、功耗和整体性 能方面都优于数字集成电路，这些领域包括： 高频应用领域，如电视及蜂窝电话等： 低噪声的数据采集系统，如生物医学传感器及用于核研究的微粒辐射检 测器： 功率电子学，如各种大功率的驱动设备、集成运算放大器等。 由此可见，在高速、高性能、大功率等应用领域，模拟集成电路有其巨大的 优势，这也是近年来模拟集成电路重新获得青睐的重要原因。 1 4 模拟集成电路自动化设计工具的发展现状 与数字集成电路桐比，模拟集成电路自动化设汁的研究相对较侵，到二十世 纪九十年代初，世界范围内只有少数几个研究机构( 如c a d e n c e 、m e n t o rg r a p h jc 公司) 在模拟自动化波计领域有所兴趣，许多早期的系统只能提供给设计者基本 的帮助，而且来自数字领域的影响较大。随着模拟羽l 模数混合集成电路的发展， d 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 模拟集成电路自动化设计工具也得到一定程度的发展。 表卜2 则列出了目前国内外具有代表性的模拟集成电路设计工具。”啪“1 。 研发机构名称工具名称 m e n t o rg r a p h i c si d a c a t & tb l a d e s 英国帝国理工学院 i s a i d 复旦大学 f d a a d s 表卜2 目前国内外的模拟集成电路设计工具 其中，前三种工具均不能直接处理一般的模拟集成电路综合问题，主要原因 在于这些模拟集成电路设计工具在未给定器件尺寸之- - f _ z ，艮难精确估计一个电路 拓扑所能达到的各项性能指标，因此需要在拓扑选择和器件尺寸优化之间反复回 溯。而复旦大学的f d a a d s 系统只能实现对固定电路拓扑的优化设计，迄今也只 集成了2 种a d 转换器、- 4 种d a 转换器、2 种比较器、5 种参考电压源及1 种 运算跨导放大器，远未达到实用化水平。 r 01 1 _ 5 翻结、 x 嚣蔓 ， 一 本章根据模拟集成电路的发展现状、需求及其不可替代性，指出了模拟集成 ，、， ： 嘧裙洎动综合的必要性。 。 一一；此外，还对造成目前模拟集成电路自动综合水平滞后的原因进行了详尽的分 。o 析，j 这也是我们在研究模拟集成电路自动综合方法时必须重点考虑的因索。 最后，介绍了模拟集成电路自动综合方法及工具的发展现状。通过列举目前 国内外具有代表性的模拟集成电路自动综合工具并指出了其存在的缺陷，反映了 模拟集成电路自动综合方法研究所面临的艰巨性和复杂性。 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 第二章模拟集成电路的电路。性能评估技术 模拟集成电路的电路级综合工作可以分成三个最基本的任务：首先进行电 路拓扑的综合，即在构建出电路拓扑库的基础上，根据给定的性能指标和工作环 境从该电路拓扑库中选择出具体的电路拓扑结构；根据选定的电路拓扑的性能 要求建立目标函数和约束函数，并以此来构造代价函数；运用数学优化算法对 构造出的代价函数进行优化，以寻找全局最优值。其中，第二项任务中关于电路 性能解析表达式的推导主要采用电路性能评估技术。 目前，在模拟集成电路的自动综合领域，主要存在两种电路性能评估技术： 基于模拟的电路性能评估技术和基于方程的电路性能评估技术。 2 1 基于模拟的电路性能评估技术 基于模拟的电路性能评估技术是利用s p i c e 系列的电路模拟器( 如 d e l i g h t s p i c e 系统) 在每个迭代点上对电路进行模拟，由于电路性能是从模拟 结果中得到，故最终的设计精度较高。但是电路模拟器只能以表格或曲线的形式 给出关于电路性能的具体数据，提供的数据结果所包含的信息量太少且过于表面 化，其主要存在下述的缺陷：不能找出电路潜在的问题：不能给出哪些元器 件是影响电路性能的关键囡素：当电路性能不能满足要求时，不能告诉模拟电 路设计师如何解决电路中存在的问题；当需要了解电路参数的变化对电路性能 的影响或综合考虑多项性能指标时，设计者只好进行反复的模拟；完成一次综 合过程需要进行数万次甚至几十万次迭代，因而设计时间太长而难以忍受。 2 2 基于方程的电路陛能评估技术 出于实际应用的考虑，本论文采用了基于方程的电路性能评估技术来进行 c m o s 运算放大器的电路级综合。基于方程的电路性能评估技术是利用简化的器 件模型和电路模型，推导出一组描述电路性能的方程式，在每个迭代点上利用这 组方程式来评估电路的性能。因此，其电路性能的评估速度远远快于基于模拟的 也路性能评估方法，同时，由于不需要大量的、和外部硬盘之蒯的程序调用开销 和数据存耿操作，其设计时间远远低于基于模拟的电路性能评估方法。 基于方程的电路性能评估技术获取模拟电路的解析表达式的方法主要有两 利，：手工推导法和符号分析法。 2 21 手工推导法 于i l 推导法遵循“珥! 觚屯路一简化电路一推导公式”的过程，即首先需要深 6 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 入理解、分析每个单元电路；其次，针对不同的电路性能，利用简化的器件模型， 获取相应性能的简化电路模型；最后，基于简化的电路模型推导出一组电路设计 公式。 2 2 1 1 手工推导法实例“1 差 单端输出 图2 一lc m o s 差分放大电路 图2 - 1 所示为一c m o s 差分放大电路，本小节运用手工推导法来推导出该电 路的电压增益彳，在该电路中，有两条并行的信号通道：一条通过源极跟随器 m ：m 。，另一条是源极跟随器m 。，然后再经过m ：作有源负载m 。放大 输出。输出信号则是这两条并行通道中的信号之和。故利用小信号模型，并经数 学方法处理后，可得到如下的增益表达式： 爿，= 鲁= 飘毒t z - d 4 2 百。可再砑瓦而i 可翮 式中由下列诸项决定 2 i 瓦瓦瓦g m l g 万m 4 厕2 _ 2 )g 。抛n | a + g 。l + t “r ：1 作为一种合理近似，假设每个管子的输出电阻都接近于无穷大，同时忽略 体效应( 即a 。= 1 ) ，则( 2 - 1 ) 式可化为。 爿。尘坐。墨! ! 曼! ! 二i _ 。( 2 3 ) 。 ” 2 g 。3 ( g + g 。2 ) 在所有管子都具有相同的几何尺寸情况下，( 2 - 3 ) 式给出的电压增益近似为 1 2 ，利用增加m 。的尺寸而使g 。增加的办法能获得更高的增益值。 但由以上实例可看。t f 。i ，手工推导法存在如下的缺陷： 由于在手工推导过程中不可避免地存在着“简化操作”，再加上电路设计 者的过失误差，必然会造成改汁方程的精度问题； 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 基于手工推导的电路规模不能太大，且对于电路的失调、瞬态分析、噪声 和谐波失真等电路性能，用手工推导其表达式的方法是不现实的。 2 2 2 符号分析( s y m b oj i ck n a iy s is ) 法 近年来，模拟电路的符号分析法越来越受到人们的关注，这主要有两方面的 原因：( i ) 类似于s p i c e 之类的通用电路模拟器虽然能给出精确的数值解，但却 不能给出电路性能的函数表达式，不便于人们分析电路参数对电路性能的影响趋 势；而符号分析法却可以完成这项工作，从而帮助电路设计者对电路的工作原理 和电路性能有更系统、深入的认识。( 2 ) 电路级综合的核心环节是代价函数的构 建和优化，采用符号分析法可以自动推导出电路性能的解析表达式，使得模拟集 成电路自动综合工具在加入新的电路结构时变得非常容易。 模拟电路的符号分析法“”目前只能处理线性时不变集总元件的电路，且只能 提供复频域( s 域和z 域) 电路性能表达式，而时域的符号分析法目前尚不成熟。 由于线性时不变系统的行为可以由零状态响应来描述，而零状态响应又可以 用其复频域的传输函数来表示，其一般形式为： 日。) ；研o t p u t ( z ) = 荟上岛以， ，m ) f a r o z 粉一矶) ( 2 - 4 ) 其中，x 为复频域变量，即s 或z ，o u t p u t ( x ) ： l ：l 却眦b ) 分别为输入输出信 号，p 。，p ：，p 。为表示电路参数的符号变量，分子及分母中的系数6 ，( ) 和口j ( ) 是符号变量的函数表达式，一般为多个符号变量之积的和，即： “，以，5 砉c * ( 髀) s ， b 。( p l , p ： 以，2 湘) ( 2 6 ) 符号分析的任务就是根掘用户输入的具体电路，分析类型( 时域电路用s 域， 离散电路用z 域) 及输入输出信号，利用( 2 - 4 ) 式的传输函数最终求出电路性 能表达式。 2 22 1 符号模拟器的典型流程图 根据上述思路，人f j d i 模拟电路的符号分析方而进行了有益的探索，i s a a c 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 。删( 模拟集成电路的交互式符号分析器) 便是近年来在符号分析方面所取得的 成果，图2 2 是一个典型的符号模拟器的流程图。 网 读八电路网袁，进行子 电路展开和拓扑检奎 确定分析类型 等效模型替换 建立符号电路方程蛆 求解符号电路方程组 符号函数逼近 输出符号表达式 结束 图2 2 符号模拟器的流程图 其中，输入处理模块的功能与s p i c e 等通用电路仿真器的输入处理基本 ， 。 j 。 、 致，都是先读火电路网表，展开子电路，然后确定分析类型，并用等效电路模型 来转换电路中的m o s 场效应管、双极型晶体管等器件，而拓扑检查主要包括：零 口器( n u l l a t o r ) 数目与非口器( n o r a t o r ) 数目是否一致 是否有非法的零输 入阻抗回路，是否有非法的无穷大阻抗所形成的割集。在分析类型方面，目前的 i 籀号模拟器只麓进行置蜮和z 域分析。建立符号电路方程组所采用的方法是改进 节点法，该方法可以很容易将器件的失配信息填入符号电路方程组中，关于陔方 一 法的描述见2 2 。2 = 2 j ；7 符号电路方程组的求解主要是计算符号矩阵的行列式值： 而符号函数逼近法主要是为了简化符号表达式，去除那些列电路性能影响很小的 项，使用户更容易把握电路性能的本质；输出模块的功能则是给出相应的电路性 能的表达式。 2 2 22 符号电路方程组的建立方法 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 斟 ( 2 训。 1 0 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 入一个支路电流变量，并增加一个b r 方程：在处理电流控制电压源时，则需要 为控制支路和受控支路各引入一个支路电流变量，即增加两个b r 方程。对于包 含雅个节点和研条困难支路的电路而言，用改进节点法所建立的s 域电路方程组 的一般形式为： 篇爿s ， 其中，矿和，都是仁一1 ) 维列向量，分别表示电路的节点电压独立电压源：， 和p 都是州维列向量，分别表示困难支路电流和独立电压源；y 是“一1 ) 阶导纳 矩阵：而爿，b 和z 分别是伽一1 ) x 掰阶，所g 一1 ) 阶和所x r a 阶矩阵，它们描述 了困难支路电流间的相互关系。 2 2 2 3 符号分析法实例 图2 3 ( n ) 为一双极型单管放大器，本小节我们用改进节点法建立该电路的s 域符号电路方程组，并最终推导出该电路的电压增益。 b j 原理图小信号等效电路 只 ， ? 图2 3 双极型单管放大器及其小信号等效电路t 我们先根据双极型晶体管的小信号等效电路，得到图2 - 3 ( a ) 的等效电路图 2 3 ( 6 ) ，根据改进节点法选择未知变量的原则，结合常用元件的送值规则( 见附 。录。i i 。) ，很容易就得到下簿的。域符号电路方程组： 鹰1一。0 二二r ?r0 0 0 月，+ r ；1 + 月； 00 一r 0 1 0 0 一k 1 1oo olo 00 o0 r 吾一r 月+ 心。0 0 巧1 oo o一1 01 10 一卢0 0 10 00 0o _ u 屹 i ，1 0 0 0 0 0 k 。 o ( 2 - 9 ) 贯州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 其中，k = 圪，u 。 由以上的5 域符号电路方程组可推导出下列方程组 由此可推出图2 - 3 所示的双极型单管放大器的电压增益 小詈= 鲁一 ( r e + r o + r e x r 盈s + r b 煎) + r 。l r c + 一( 1 + f 1 ) r o ( 2 - i 1 ) 2 2 2 4 符号分析法的缺陷 不难看出，上述符号分析法在实际应用中也存在如下的缺陷： 改进节点法需要用等效电路模型来转换电路中的m o s 场效应管、双极型晶 体管等器件，同时采用符号函数逼近法来简化性能表达式，这会造成工作量增大， 且不可避免地引入误差。当电路规模较大时，这种情况会更显著，因而改进节点 法不适合处理规模较大的模拟集成电路： 由于需要用元件的送值规则得出s 域( 或z 域) 符号电路方程组，这使得 人为出错的机率大大增加： 由2 2 2 3 实例可知，用改进节点法所获得的符号方程依然包含很多的 冗余未知量，这同样会造成计算量的大大增加。 基于上述原因，本论文采用了“手工推导+ 改进节点法”来得到相关的电路 性能表达式，即采用手工的方法推导计算量较大且精度要求不高的电路性能表达 式，而对于精度要求较高的电路性2 可采用改进节点法来推导其表达式。 2 3 小结 本章详细介绍了模拟集成电路电路级综合领域的两种性能评估技术：基于模 拟的电路性能评估技术和基于方程的电路性能评估技术。 在基于方程的电路性能评估技术中，给出了两种电路性能表运式的获取方 法：手工推导法和符号分析法，在符号分析法中又介绍了表矩阵法和改进节点法。 本章分别对以上方法进行了比较分析并给出了具体的实例，针对上述方法的优点 及存在的缺陷，本论文提出了“手工推导+ 改进节点法”来得到相关的电路陛能 表达式：即采用手工的方法推导计算量较大且精度要求不商的电路性能表达式， 1 叱 _ d i i 封钟 一 + k斟帆 广 慷 ，j 、 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 而对于精度要求较高的电路性能可采用改进节点法来推导其表达式。 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 第三章模拟集成电路的电路级综合方法 模拟集成电路的自动综合是指利用计算机来自动完成从模拟集成电路的系 统级描述( 包括电路的功能描述、性能要求、工艺条件和工作环境等) 到生成物 理版图的各项设计工作，其流程图如图3 - i 所示。 系统的行为描述l l o、电。 i 路拓扑结构的生成路模拟 0 级 集成 器件尺寸的优化 综 电路 、 一卞 ，合 自动 综合 l 生成物理版图il 版图圾综合 过程 【 中、 输出物理版图l 图3 l 模拟集成电路的自动综合流程图 目前模拟集成电路的自动综合过程一般可以分为电路级( c i r c u i t l e v e l s y n t h e s i s ) 综合和版图级( l a y o u ts y n t h e s i s ) 综合。本论文只限于研究模拟 集成电路的自动综合过程中的屯路级综合问题，即根据给定的电路的性能要求、 工艺条件和工作环境等设计要求，如何产生电路的拓扑结构并通过优化算法确定 该电路的结构参数和器件尺寸。 3 1 模拟集成电路的电路级综合方法概述 本论文中模拟集成电路的电路级综合问题”1 是通过如下方式来实现： 首先，根据用户给定的设计要求确定电路的拓扑结构，关于电路拓扑的综 合方法将在3 2 1 中详细阐述； 将电路的设计问题转化为如下的数学优化阅题： ， 严，f ( 3 - 1 ) 。 g ，( 工) s 0 其中，工表示电路的独立设计变量的集合，包括器件尺寸及元件参数等； 工o ) 为目标函数，表征电路的实际性能与设计要求的偏离幅度；占，( z ) 是电路本 身必须满足的些约束条件：为各性能项的权值，通过定义彳：同的值可以确 定各电路性能的优先满足顺序，折衷考虑月b 砦枉i ：匝矛盾的性能要求； 1 4 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 采用准精确惩罚函数法将( 3 - 1 ) 式的多约束优化问题转换为无约束最大 化问题，从而构造出代价函数并以此作为优化算法的适应度函数，其具体细节的 实现见3 ，2 2 ； 利用数学优化算法对构造出的代价函数进行优化，从而得到电路参数的全 局最优值。 3 2 模拟集成电路的电路级综合的实现策略“”3 3 2 1 电路拓扑综合策略 电路拓扑综合的目标是根据用户给定的设计要求产生适当的电路拓扑。目前 模拟集成电路的电路拓扑综合方法主要有四种：基于层次式分解法的拓扑综合方 法、基于规则( 知识) 的拓扑综合方法、基于固定电路的拓扑综合方法及基于算 法优化的拓扑综合方法。 3 2 ，1 1 基于层次式分解法( h i e r a r c h i c a id e c o m p o s l t i 0 1 3 ) 的拓扑综合方法 数字集成电路主要采用层次式分解的设计手段，这种思想也自然而然地渗透 、 | 。 到模拟集成电路的设计方法中。层次设计的基本思想是将所需电路分成更小的功 、 能模块，根据系统所要求的性能指标，对每一个划分的功能模块都指定了一系列 - 的规范，这些功能模块的性能若能满足，则它们的组合将得到整个系统的电路特 性：根据不同的要求，还可以对功能模块在更低层次上进行划分，层次的数目依 赖于电路的复杂程度和设计系统的高级程度。层次式分解的方法确保有最大的设 计自由度，一个较小的拓扑结构库能实现很多不同的具有很宽特性范围的拓扑结 ，喧2 ；t 、 构，且层次式的系统较易扩充和维护。 ， 、r 如t 女一蕊+ -：& “ 根据电路的性能指标，高层综合产生电路级的具有器件尺寸的电路原理图。 一 一 层次式分解法在选择电路的拓扑结构时，须选择和配置适当的电路功能模块。 i ” 以运算放大器为例，不同的应用背景所侧重各不姻同的：有时要求运放有较 低的噪芦：_ i - 蓊掰需要宽频带的运放，而有时则希望运放的功耗尽可能低，因而对 一，”蒋 应不同应厢背臻钧运算放大器的拓扑结构也是干差万掰的。基于层次式分解的运 yv， 1 算放大器的越持p 综合就是根据用户所要求的运放性能指标确定偏置电路、输入 级、中h 擞和输出级应采用何种电路拓扑为最佳的，又可以分为结构、功能块及 具体 n 路i 个层次，图3 2 即为运算放大器的层次式分解示意图。 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 图3 - 2 运算放大器的层次式分解示意图 由上图可看出，层次式分解的第一步是结构综合，其任务是根据用户绘定的 电路性能指标，决定采用何种拓扑结构：是采用单级运放还是多级运放，以及是 否需要输出级等，结构综合所得的是用功能块描述的抽象电路：第二步是功能块i 其任务是用各种电路模块来实现结构综合所分解出的各功能块；第三步是为每一 个电路模块选择适当的具体电路。应当特别指出的是在所综合出的具体电路中， 有些器件之间是有相互约束关系的( 如两个差分对管应完全一样) ，这种约束关 系无论是在电路级综合或是在版图级综合时都至关重要： 3 2 1 2 基于规则( 知识) 的拓扑综合方法 基于规则的拓扑综合方法是将模拟集成电路设计专家们的经验( 又称知识) 抽象为一组设计规则，并采用适当的形式( 如i f t h e n ) 来表述这些规则，然后 赋予计算机定的推理机制，从而让计算机根据电路的性能指标按照专家的思路 选出适当的电路拓扑。基于规则的拓扑综合系统提供了一个问题解决 ( p r o b l e m s o l vjn g ) 方式结构，该结构包括数据存储器、推理机和山模拟电路 设计专家抽象的规则和程序。在实现过糕p ，包括控制信号来引导、控制系统的 综合过程和关- l j 二模拟电路和拓扑结构的相关矢j l 识。该拓扑综合法与编泽器相比更 适合于结构化不完整的问题，但是，如何将设计经验抽象为规则是大难题。因 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 此，这类方法目前只能处理诸如运放、基准电源等有限的几种模拟集成电路。由 于基于规则的拓扑综合法只能从已有的、固定的拓扑中选择合适的电路，而不能 像编译器那样构造新拓扑，因而灵活性比较差。 基于规则的拓扑综合方法必须解决两个核心问题：规则的提取和推理机制的 实现。这里给出一个具有自适应能力的规则结构和相应的“推理过程”。规则 用a s c h 文件存储，每一条规则的具体内容如图3 3 所示。 规则号i 注释 满足规则的电路数m 口( 条件) t h b n 结论) 分值 图3 - 3 一条规则的内容 其癌，曲 q 条赞丁，j 碍。e n 结论 ，是一条规则的，具镩内容，分值用s 。表示a _ ， ! ? 一 一hv 若某_ 密躜攮菲满足该规则的设计要求，则选中该密路的分值就可以增加爰；拿 。4 1 n o w ，斜1 “ 、2 全部勰则卷趣霉誓呛被选电路就可以算出该电路鼢值；诊值最高的电路为“最 。j 佳露疼穗镬秘邋即为基于规则的拓扑结果。规则电的魑顶孱来记录满足该条规则 的电路t 4 毖，注释项是为辅助记忆而设定的，“推理过程劳不涉及该项内容，图 3 、垂办专种简化的嚣推理过程”。 ，。一 - 、 嚣 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 图3 4 自适应推理过程示意图 基于规则的拓扑综合系统所包含的拓扑应尽可能多，这样才有助于选出真正 的最佳电路形式，但增加可选电路数目的缺陷在于会大大增加计算量。例如 、 a m p d e s5 埘中有1 0 6 个可选电路，分粗选和细选两步完成：粗选时采用简化的电 路模型，而细选时采用了较精确的电路参数优化技术。其计算成本太高，对于一 般的小问题，也需要在小型机上运行约半小时。 3 2 1 3 基于固定电路的拓扑综合方法 其基本思想是在电路拓扑库中预先设计好具备一定功能的模拟电路，针对具 体的电路性能指标来选定个完整的拓扑结构，然后对选定电路进行修改和优化 以此来满足系统所要求的性能指标。固定拓扑综合方法确定了一些对电路性能起 关键作用的参数进行迭代优化，采用一种分析确认( a n a l y s i s v e r i f i c a t i o n ) 的循 环过程，直到目标的性能指标得到满足。该综合方法的优点是减少了设计时间， 便于对整个电路优化，同时可以重复使用预先设计电路功能模块。 固定拓扑的综合方法在设计灵活性方面受到限制，但可以采用向电路拓扑库 中加入新拓扑的方法进行补偿，目前绝大部分模拟集成电路的自动综合系统均采 用这种拓扑综合方法。 3 21 4 基于算法优化的拓扑综合方法 基于算法优化的拓扑综合方法的基本思想是根据电路性能把确定电路拓扑 结构问题转换成一个数学优化问题，然后根据优化算法来获取最佳的电路拓扑。 该拓扑综合方法不仅存在对起始点依赖性和计算量大的缺陷，而且很难得到， 最佳拓扑，其根本原因在于拓扑综合阶段不可能精确预计模拟电路的性能。同时 确定电路的拓扑结构和器件尺寸的所谓的“一步模式”仍然是模拟集成电路自动 综合领域一个亟待解决的重要课题。 在对上述四种拓扑综合方法进行深入分析和研究的基础上，本论文采用了 “层次式分解+ 基于规则”的拓扑综合方法，即采用层次式分解法的思想构建出 电路拓扑库，关于拓扑库的构建细节将在5 2 以实例的方式给予阐述：而在进 入优化阶段时采用基于规则的拓扑选择泫从所构建的拓扑库选出最佳电路拓扑 结构井进行器件尺寸的优化。 3 2 2 代价函数的构遣 3 2 21 目标函数的设计 贵州大学2 0 0 6 届硕士研究生学位论文 在设计目标函数时，其函数形式与电路性能的优化方向有关。对于不同的优 化方向，目标函数有三种不同的表达形式：最大化优化、最小化优化和等式优化。 例如在运放的各项性能中我们希望单位增益带宽、压摆率、电源信号抑制比、共 模信号抑制比及输入输出动态范围等性能指标越大越好，而希望功耗、芯片面积 及输入等效噪声等性能指标越小越好；另外，为了减小系统失调，在一般情况下， 我们希望在静态时，当两个输入端的电位平均等于额定的共模输入电位时，输出 电位也应该等于期望的电压值，因而需要对静态输出电位进行等式优化。 本论文的优化设计程序所采用的目标函数 0 ) 构造如下“： 当要求电路的第i 项性能p p 坑大于设计要求s p e c 。时，对应的目标函数定义为 删叫鬻一十鬻。最大化优化仔z ， 当要求电路的第i 项性能p e r f l 小于设计要求s p e c i 时，对应的目标函数定义为 ，f o ) ；l 堕一+ 匝一1 最小化优化( 3 3 ) i s p e qi 印e o f 当要求电路的第i 项性能p 哦等于设计要求s p e c 。时，对应的目标函数定义为 ，f ) ：! o e r f i - s p e c i等式优化 ( 3 4 ) s p e g 按照上述方法构造的目标函数的优点在于：当电路的性能指标偏离设计指标 时，正 ) 迅速增加，给予越界惩罚在这个区域内的函数梯度较大：而当电路的 性能指标满足了设计要求后，l ( x ) 将快速降低，对总代价函数的影响减弱，从 而有利于总体性能的优化。 由于不同的电路性能的权重不同，重要的电路性能( 例如运放的增益和带宽 等) 与次要的电路性能( 如运放的芯片面积和功耗等) 的权重相差很大，一般为 一个数量级以上，这种权值分配策略可以确保最重要的电路性能优先被满足，但 ， 是同时也带来了问题”1 ，如图3 - 5 所示。 贵州大学2 0 0 6 届硕