《23立方根》专题练习.doc

2.3 立方根同步练习一、选择题（共16小题，每小题4分，满分64分）1（4分）下列说法正确的是（）A的立方根是B的立方根是C的立方根是D的立方根不存在2（4分）下列各式正确的有（）=0；=6；（）3=5；=a；（）3=aA5个B4个C3个D2个3（4分）如果b是a的立方根（ab0），那么下列结论正确的是（）Ab也是a的立方根Bb是a的立方根Cb是a的立方根D以上结论均不正确8（4分）立方根等于本身的数是（）A1B0C1D1或09（4分）的平方根是（）A4B2C2D不存在10（4分）下列说法正确的是（）A的平方根是3B1的立方根是1C=1D011（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且X123（4分）下列说法中正确的是（）A4没有立方根B1的立方根是1C的立方根是D5的立方根是24（4分）在下列各式中：=，=0.1，=0.1，=27，其中正确的个数是（）A1B2C3D425（4分）如果2（x2）3=6，则x等于（）ABC或D以上答案都不对26（4分）如果a是（3）2的平方根，那么等于（）A3BC3D或27（4分）若x0，则等于（）AxB2xC0D2x28（4分）若a2=（5）2，b3=（5）3，则a+b的值为（）A0B10C0或10D0或1029（4分）如图，已知矩形ABOC的边长AB=2，OB=1，数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（）A13B13C2D233（4分）下列各组数中表示相同的一组是（）A2与B2与C2与D2与34（4分）下列计算正确的是（）ABCD二、填空题（共18小题，满分70分）4（5分）的立方根是_，125的立方根是_5（5分）比较大小：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_6（5分）的平方根是_；的立方根是2，则a=_7（5分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_12（5分）的平方根是_13（5分）（经典回放）当a0时，可以化简为_14（5分）若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的 _，表示为 _27的立方根是 _；0.008的立方根是 _，3的立方根是 _15（5分）（2013盐城）16的平方根是_16（5分）（1999山西）的立方根是_17（5分）如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是_18（5分）=_，（）3=_30（5分）0.008的立方根是_；的立方根是_；的立方根是_31（5分）=_；=_；=_32（5分）8的立方根与4的算术平方根的和是_2.3 立方根2009年同步练习参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题4分，满分64分）1（4分）下列说法正确的是（）A的立方根是B的立方根是C的立方根是D的立方根不存在考点：立方根分析：A、B、C、D分别根据立方根的性质和概念即可判定解答：解：A、的立方根是，故选项错误；B、的立方根是，故选项错误C、的立方根是，故选项正确；D、的立方根是，故选项错误故选C点评：本题主要考查了立方根的概念和性质概念：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是02（4分）下列各式正确的有（）=0；=6；（）3=5；=a；（）3=aA5个B4个C3个D2个考点：立方根分析：根据算术平方根的定义即可判定；利用立方根的定义和性质分析求解即可判定解答：解：=0，故说法正确；=6，故说法正确；（）3=5，故说法错误；=a，故说法正确；（）3=a，故说法正确所以只有错故选B点评：主要考查了立方根的性质要求掌握立方根的性质：（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3）0的立方根是03（4分）如果b是a的立方根（ab0），那么下列结论正确的是（）Ab也是a的立方根Bb是a的立方根Cb是a的立方根D以上结论均不正确考点：立方根专题：计算题分析：根据立方根的定义，（b）3=a，则b3=a，则b3=a，即b是a的立方根，由此即可判定选择项解答：解：b是a的立方根，即b=，=b即b是a的立方根故选C点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同8（4分）立方根等于本身的数是（）A1B0C1D1或0考点：立方根分析：根据立方根的定义得到立方根等于本身的数解答：解：立方根是它本身有3个，分别是1，0故选D点评：本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1，0如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数 （2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是09（4分）的平方根是（）A4B2C2D不存在考点：立方根；平方根分析：本题应先计算出的值，再根据平方根的定义即可求得平方根解答：解：（4）3=64=4又（2）2=44的平方根为2故选C点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10（4分）下列说法正确的是（）A的平方根是3B1的立方根是1C=1D0考点：立方根专题：计算题分析：A、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根的性质即可判定解答：解：A、=9，9的平方根是3，故选项正确；B、1的立方根是它本身1，故选项错误；C、=1，故选项错误；D、当x=0时，=0，故选项错误故选A点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意：一个数的立方根与原数的性质符号相同二次根号是非负数，011（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且X1考点：立方根分析：根据分式的定义来解即分母不为0，由此即可得到x的取值范围解答：解：分母不能等于0，0，即x0故选C点评：此题考查了立方根的性质，要知道任何数都有立方根，并且正数的立方根是正数，负数的立方根为负数，0的立方根为023（4分）下列说法中正确的是（）A4没有立方根B1的立方根是1C的立方根是D5的立方根是考点：立方根专题：计算题分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据立方根的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的定义即可判定解答：解：A、4有立方根为，故选项错误；B、1的立方根是1，故选项错误；C、的平方根是，故选项错误；D、5的立方根是，故选项正确故选D点评：此题主要考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是024（4分）在下列各式中：=，=0.1，=0.1，=27，其中正确的个数是（）A1B2C3D4考点：立方根专题：计算题分析：如果一个数x的立方是a，那么x是a的立方根，根据此定义分别计算即可判断正确个数解答：解：=，故正确；=0.1，故正确；0.1，故错误=（27）=27，=27，故错误正确的是第一个和第二个故选B点评：此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同25（4分）如果2（x2）3=6，则x等于（）ABC或D以上答案都不对考点：立方根分析：把（x2）看做是一个整体，利用开立方运算计算即可得到结果解答：解：2（x2）3=6（x2）3=，开立方得：x2=，解得：x=故选B点评：本题主要考查了立方根的概念和运用定义解题的能力如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数26（4分）如果a是（3）2的平方根，那么等于（）A3BC3D或考点：立方根；平方根分析：首先根据平方根的定义求出a，然后根据立方根的定义求解即可解答：解：a是（3）2的平方根，a=3，而3的立方根是，3的立方根是，等于或故选D点评：此题主要考查了平方根、立方根的定义，首先根据平方根的定义求出a的值，然后利用根据立方根的定义求解注意一个数的立方根与原数的性质符号相同27（4分）若x0，则等于（）AxB2xC0D2x考点：立方根分析：分别利用平方根、立方根的定义求解即可解答：解：x0，=xx=2x故答案D点评：本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同本题易在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题28（4分）若a2=（5）2，b3=（5）3，则a+b的值为（）A0B10C0或10D0或10考点：立方根；平方根分析：先根据平方根、立方根的定义分别求出a，b的值，然后即可求a+b的值解答：解：因为a2=（5）2=25，b3=（5）3，所以a=5，b=5，则a+b的值为55=0或55=10故选D点评：主要考查了平方根和立方根的概念一般情况下一个数的平方根有2个，它们互为相反数；立方根只有一个29（4分）如图，已知矩形ABOC的边长AB=2，OB=1，数轴上点A表示的数为x，则x213的立方根是（）A13B13C2D2考点：立方根；实数与数轴；勾股定理分析：先将原式x213变形为x249，整体求出x24的值，然后根据立方根的定义来解答解答：解：根据勾股定理x222=12，即x222=1，x213=x249=19=8，则x213的立方根是=2故选D点评：本题综合性较强，不仅要结合图形，还需要熟悉勾股定理和立方根的定义33（4分）下列各组数中表示相同的一组是（）A2与B2与C2与D2与考点：立方根分析：A、根据算术平方根的性质化简即可判定；B、根据立方根的性质化简即可判定；C、根据倒数定义即可判定；D、根据算术平方根的定义求解即可解答：解：A、=2，故选项错误B、2的立方等于8，8的立方根等于2，2与相同，故选项正确；C、2与不同，故选项错误D、=2，故选项错误故选B点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同34（4分）下列计算正确的是（）ABCD考点：立方根分析：A、B、C、D都可以直接根据立方根的定义求解即可判定解答：解：A、0.53=0.625，故选项错误；B、应取负号，故选项错误；C、等于，的立方根等于，故选项正确；D、应取正号，故选项错误故选C点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同二、填空题（共18小题，满分70分）4（5分）的立方根是，125的立方根是5考点：立方根分析：分别根据立方根的定义求解即可解答：解：的立方等于，的立方根等于；5的立方等于125，125的立方根等于5故填：，5点评：此题主要考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同5（5分）比较大小：（1）；（2）=；（3）；（4）考点：实数大小比较分析：（1）首先比较两数的立方，然后根据负数绝对值大的反而小即可求解；（2）先开方，再根据负数绝对值大的反而小即可求解；（3）（4）首先比较两数的立方，然后根据负数绝对值大的反而小即可求解解答：解：（1）（）3=0.006，（）3=0.008，；（2）=0.5=0.5；（3）（）3=0.2（）3=0.5，；（4）（）3=2（）3=3，故填空答案：（1）（2）=（3）（4）点评：此题主要考查了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等6（5分）的平方根是2；的立方根是2，则a=64考点：立方根；平方根专题：计算题分析：根据立方根的定义求解即可注意=4，a=82=64解答：解：=4，=2，的平方根是2；（）3=2，=8，a=64故填2；64点评：此题在考查了平方根、立方根的定义，此题容易出错，解答本题要分两步，先求出立方根，然后再求出平方根7（5分）若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是0或1考点：立方根；算术平方根分析：因为一个数的立方根等于这个数的算术平方根，也可理解为一个数的立方根等于这个数的算术平方根等于它本身的数有0和1或者可以理解为：算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根都等于它本身的数是0，1，1，所以算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1解答：解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1故填0和1点评：此题主要考查了算术平方根和立方根的运用，要掌握一些特殊的数字的特殊性质，如：1，0牢记这些数的特性可以快捷的解决这类问题12（5分）的平方根是考点：立方根；平方根分析：根据立方根的定义求出，然后利用平方根的定义求出结果解答：解：=22的平方根是的平方根是故答案为：点评：此题主要考查了平方根、立方根定义，解题时先求出原数的立方根，然后再求出平方根，记住平方根有互为相反数的两个值13（5分）（经典回放）当a0时，可以化简为1考点：立方根；算术平方根分析：首先利用完全平方公式化简第二个根号里面的被开方数，然后根据立方根和算术平方根的性质求解解答：解：当a0时，=a+=a（a1）=1故填1点评：本题考查立方根和算术平方根的性质，立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是014（5分）若正方体的棱长为a，体积为8，根据正方体体积的公式得a3=8，那a叫8的 立方根，表示为 27的立方根是 3；0.008的立方根是 0.2，3的立方根是 考点：立方根专题：计算题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可解答：解：根据立方根的定义可得：a叫8的立方根，表示为，3的立方等于27，故27的立方根为3，0.2的立方等于0.008，故0.008的立方根为0.2，3的立方根为故答案为：立方根、3、0.2、点评：本题考查了立方根的知识，难度不大，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同15（5分）（2013盐城）16的平方根是4考点：平方根专题：计算题；压轴题分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题解答：解：（4）2=16，16的平方根是4点评：本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根16（5分）（1999山西）的立方根是考点：立方根专题：计算题分析：利用立方根的定义求解注意要先求出的值，再求其立方根解答：解：=4，4的立方根是故答案：点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同17（5分）如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是0与1考点：立方根专题：计算题分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据立方根的定义即可求解解答：解：只有1和0的立方根等于它本身，那么这个数是0与1故答案为：0与1点评：此题考查了立方根的性质，解题时要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，1和0立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是018（5分）=，（）3=8考点：立方根分析：分别利用立方根的定义、性质即可求解解答：解：（）3=，=，（）3=23=8点评：此题主要考查了立方根的定义，其中求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立