（计算机科学与技术专业论文）非均质半透明材质的绘制及编辑算法研究.pdf

浙江大学博i j 学倚论文摘要 摘要 半透明材质的绘制和编辑在真实感图形学当中占据着重要的地位，而非均质 半透明材质的实时绘制和交互编辑一直是图形领域的前沿课题，其绘制的复杂度 主要缘于半透明材质的次表面散射现象。次表面散射的特点是，在物体中光的传 播不仅发生在材质表面，还发生在材质内部，而非均质则是说明材质内部各处的 散射属性不尽相同，分布不均。如果光在非均质材质内有多次散射，那么要精确 模拟光的传播就需要大量的计算，以目前个人计算机的处理能力并不能达到实 时绘制。对非均质材质而言，目前也没有精确有效的解析近似模型来直接描述 材质表面出射光照和入射光照的关系。绘制上的困难直接导致了编辑难度的增 加。除此之外，非均质半透明材质的编辑难度还在于仅给出材质分布的前提下 并不能直观地看到编辑的效果，而目前并没有直接针对双向次表面散射反射函 数( b s s r d f ) 的编辑算法。本文的工作针对以多重散射为主的非均质半透明材质， 研究了具有不同特性的非均质半透明材质的实时绘制算法和交互编辑算法。 在实时绘制方面，本文提出的算法主要针对两类材质。一类是根据材质散射 属性模拟生成的具有表面细微结构的非均质半透明材质，该材质表面有细微的几 何结构和丰富的纹理信息，主要通过物理散射属性模拟生成。另一类主要是通过 采集而测得的真实样本数据，也可以由已知的内部散射属性模拟生成。 对于第一类材质，由于表面具有几何细节，可产生的视觉效果包括细微几何 结构之间的自遮挡，自阴影和互反射等等。而材质内部被认为是符合漫射假设 的。本文第一个绘制算法的主要贡献在于率先提出了针对具有表面细微结构的非 均质半透明材质的实时绘制算法，并且对绘制数据进行了有效的压缩，减少了资 源的占用。算法的主要思想是采用双层物理模型表达该类材质，并有效利用预计 算辐射传输策略和图形硬件加速。 对于第二类材质，本文提出了一个动态场景的实时绘制算法。该算法的创新 之处在于，绘制效率高，可用于多种数据表达，而且因为不需要预计算，所以运 行时物体可以任意变形，或者改变材质属性。由于此特性，该算法也可集成到非 i i i 浙江人学博j 学忙论文 摘要 均质半透明材质的编辑框架中。该动态绘制算法是基于顶点的，它根据次表面散 射的局部衰减特性，在充分利用图形硬件并行性的基础上，通过层次性的组织和 有效的优化算法，依照绘制方程实时计算每个顶点的出射光照。 在材质编辑方面，本文首次提出了有利于非均质半透明材质编辑的b s s r d f 表达，并且在表达的基础上提出了完整的编辑框架，包括编辑的元操作，以 及以元操作为基础延展开的复杂编辑操作。该算法的主要思想是把非均质半透明 材质复杂的表面外观分离成关于局部表面点的散射型式的乘积，从而达到交互级 编辑的目标。该表达能够很好地模拟测量的b s s r d f 数据，并且依据简单的输入 编辑出高度逼真的全新材质。 本文的绘制算法和编辑算法有广泛的应用前景，绘制框架可以用于游戏，仿 真等真实感场景绘制中，而编辑算法也可应用于建模和辅助设计等多个领域，帮 助用户设计出具有高逼真度的材质。 关键词：非均质半透明材质，次表面散射，双向次表面散射反射函数，实时绘 制，预计算辐射传输，材质编辑，图形硬件加速 i v 浙汀人学博1 学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t t h er e n d e r i n ga n de d i t i n go ft r a n s l u c e n tm a t e r i a l st a k e sa ni m p o r t a n tr o l ei nt h er e s e a r c ho fr e a l i s t i cg r a p h i c s ，e s p e c i a l l yt h er e a l t i m er e n d e r i n ga n di n t e r a c t i v ee d i t i n go f h e t e r o g e n e o u st r a n s l u c e n tm a t e r i a l s ，w h i c hi sa l w a y st h ef r o n t i e rt o p i ci nr e c e n ty e a r s t h ec o m p l e x i t yo fr e n d e r i n gi sm a i n l yc a u s e db yt h es u b s u r f a c es c a t t e r i n ge f f e c ti nt h e t r a n s l u c e n tm a t e r i a l s s u b s u r f a c es c a t t e r i n gm e a n st h a tl i g h tt r a n s p o r tt a k e sp l a c en o to n l y o nt h es u r f a c eo ft h em a t e r i a l s ，b u ta l s oi n t e r i o r , w h i l eh e t e r o g e n e i t yi n d i c a t e st h es p a t i a l v a r i a n td i s t r i b u t i o no fd i f f e r e n ts c a t t e r i n gp r o p e r t i e s i ft h el i g h ts c a t t e r sm a n yt i m e si n s i d e t h eh e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l s ，i tn e e d sal a r g ec o m p u t a t i o nt os i m u l a t et h el i g h tb e h a v i o r a c c u r a t e l y ，w h i c hi sa ni m p o s s i b l em i s s i o nf o rt o d a y sp e r s o n a lc o m p u t e r s f o rt h eh e r e r o g e n e o u sm a t e r i a l ss p e c i f i c a l l y ，t h e r ei sn oa c c u r a t ea p p r o x i m a t i o nm o d e lt od e s c r i b e t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ni n c o m i n ga n do u t g o i n gr a d i a n c e t h ei n e f f i c i e n c yo fr e n d e r i n g d i r e c t l yl e a d st ot h ed i f f i c u l t yo fe d i t i n g b e s i d e s ，g i v e nt h ev o l u m e t r i cd i s t r i b u t i o no f t h ep h y s i c a ls c a t t e r i n gp r o p e r t y ，i ti sn o ti n t u i t i v et og e tt h ee d i t i n ge f f e c t ，w h i c hi sa l s oa c h a l l e n g ef o re d i t i n g u pt i l ln o wf e ww o r ki sd o n eo nd i r e c t l ye d i t i n gt h eb i d i r r c t i o n a l s u b s u r f a c es c a t t e r i n gr e f l e c t a n c ef u n c t i o n ( b s s r d f ) i t s e l f t h er e a l t i m er e n d e r i n ga n d i n t e r a c t i v ee d i t i n ga l g o r i t h m si nt h i st h e s i sa l ed e s i g n e df o rv a r i o u sm u l t i p l e s c a t t e r i n g - d o m i n a n th e t e r o g e n e o u st r a n s l u c e n tm a t e r i a l s i nt h er e n d e r i n gp a r t ，t h i st h e s i sm a i n l yf o c u s e do nt w oc a t e g o r i e so fm a t e r i a l s o n e c a t e g o r yi st h eh e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l sw i t hm e s o s t r u c t u r e ，w h i c hh a ss m a l lg e o m e t r i c d e t a i l sa n dt e x t u r ei n f o r m a t i o no v e rt h es u r f a c e ，b a s i c a l l ys y n t h e s i z e df r o mp h y s i c a ls c a t - t e f i n gp r o p e r t i e s t h eo t h e rc a t e g o r yi st h em e a s u r e dd a t ab yc a p t u r i n gt h er e a l w o r l d s a m p l e s ，o rb ys i m u l a t i o n i nt h ec a s eo ft h ef i r s tc a t e g o r yo fm a t e r i a l s ，m e s o s t r u c t u r eo v e rt h es u r f a c ec a nc a u s e s u c hv i s u a le f f e c t sa so c c l u s i o n ，s e l f - s h a d o wa n di n t e r - r e f l e c t i o n ，w h i l ei nt h ei n t e r i o r , i t m e e t sw i t ht h ed i f f u s i o na p p r o x i m a t i o n t h em a i nc o n t r i b u t i o no ft h ef i r s tr e n d e r i n ga l g o v 浙江大学博上学付论趸a b s t r a c l r i t h mi st h a ti tp r o p o s e dar e a l t i m ea p p r o a c hf o rh e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l sw i t hm e s o s t r u c t u r e i nt h em e a nt i m e ，i ta l s op r o v i d e dt h eo p t im i z e ds t o r a g es c h e m ef o rc o m p r e s s e d b s s r d fd a t a t h em a i ni d e ao ft h i sa l g o r i t h mi st om o d e lt h eh e t e r o g e n e o u st r a n s l u c e n t m a t e r i a l sw i t hs u r f a c em e s o s t r u c t u r eu s i n gat w o l a y e rm o d e l ，a n da p p l yp r e c o m p u t e d r a d i a n c et r a n s f e ra sw e l la sg r a p h i c sh a r d w a r ea c c l e r a t i o ne f f e c t i v e l y i nt h ec a s eo ft h es e c o n dc a t e g o r yo fm a t e r i a l s ，w ep r o p o s e dar e a l t i m er e n d e r i n g a l g o r i t h mf o rd y n a m i cs c e n e s t h ek e yn o v e l t yo ft h i sa l g o r i t h mi st h a ti tc a np r o v i d e r e a l t i m ef r a m e r a t e sa n dh i g hq u a l i t yv i s u a le f f e c t s ，a n di sa l s of l e x i b l ef o rs e v e r a lr e p r e s e n t a t i o n so fb s s r d f s m o r e o v e r , i td o e sn o tn e e da n yp r e c o m p u t a t i o n ，w h i c hm e a n sa n y c h a n g eo fu n d e r l y i n gm e s ha n dm a t e r i a li sp o s s i b l e t h u si tc a na l s ob ei n t e g r a t e di n t ot h e e d i t i n gs y s t e mo fh e t e r o g e n e o u st r a n s l u c e n tm a t e r i a l s t h ee v a l u a t i o no fs u r f a c er a d i a n c e i sap e r - v e r t e xa p p r o a c h a c c o r d i n gt ot h eo b s e r v a t i o nt h a ts u b s u r f a c es c a t t e r i n gd e c a y s l o c a l l ya l o n gt h ed i s t a n c e ，t h i sa l g o r i t h mt a k e sf u l la d v a n t a g eo ft h ep a r a l l e l i s mo fm o d e m g r a p h i c sh a r d w a r e i tf o l l o w st h er e n d e r i n ge q u a t i o na n de v a l u a t e st h er a d i a n c eo fe a c h o u t g o i n gs u r f a c ep o i n tv i ah i e r a r c h i c a lo r g a n i z a t i o na n dr e a s o n a b l eo p t i m i z a t i o n i nt h ee d i t i n gp a r t ，t h i st h e s i so r i g i n a l l yp r o p o s e dar e p r e s e n t a t i o n ( s u b e d i t ) f o re d i t i n gt h eh e t e r o g e n e o u st r a n s l u c e n tm a t e r i a l s ，a n dd e v e l o p e da ne d i t i n gf r a m e w o r kb a s e do n i t ，i n c l u d i n gt h em e t ae d i t i n go p e r a t i o n sa n dt h e i re x t e n d e dc o m p l e xc o m b i n a t i o n s t h e k e yi d e ao ft h i sw o r ki sd e c o u p l i n gt h en o n l o c a ls u b s u r f a c es c a t t e r i n ge f f e c ti n t ol o c a l s c a t t e r i n gp r o f i l e s ，t h u si tc a na c h i e v ei n t e r a c t i v i t y t h i sr e p r e s e n t a t i o na l s of i t sm e a s u r e d b s s r d fd a t aw e l l ，a n di sc a p a b l et og e n e r a t en e wm a t e r i a l sb a s e do ns i m p l ei n p u t s t h er e n d e r i n ga n de d i t i n ga l g o r i t h m sf o rh e t e r o g e n e o u st r a n s l u c e n tm a t e r i a l sh a v ea w i d ep r o s p e c tf o ra p p l i c a t i o n s t h er e n d e r i n gf r a m e w o r kc a nb eu s e di nr e n d e r i n ga p p l i c a t i o n so fr e a l i s t i cs c e n e ss u c ha sg a m e sa n ds i m u l a t i o n s t h ee d i t i n gs y s t e mc a na l s o b ea p p l i e di nm o d e l i n gs o f t w a r e sa n da r e a so fc o m p u t e r - a i d e dd e s i g n ，h e l p i n ga r t i s t st o g e n e r a t eh i g hv i s u a lq u a l i t ye d i t i n gr e s u l t s k e yw o r d s ：h e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l ；s u b s u r f a c es c a t t e r i n g ；b s s r d f ；r e a l t i m er e n d e r - v l i n g ；p r t ：m a t e r i a le d i t i n g ；g r a p h i c s - h a r d w a r ea c c e l e r a t i n g 浙江大学博上学位论文插i 封h 录 插图目录 图1 1 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图4 】 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1l 图4 1 2 图4 1 3 描述光传播特性的表面分布函数及各种简化2 辐射亮度9 次表面散射1 0 单次散射和多重散射1l 双极理论中的双极光源示意1 2 表面细节的视觉效果。( a ) 阴影，( b ) 遮挡，( c ) 自反射1 4 可编程流水线1 6 c u d a 的硬件架构1 7 双层物体模型3 l s r t f 的两个分量。l h 。i i ( a ) 以及正。( b ) 3 2 从基体采样s r t f 值3 3 在层次模型中光的散射。( a ) 外壳层中光的散射。( b ) 通过核心层的光 的散射3 3 五 训的计算3 4 石肿和厶的图示3 5 压缩之前的核心光能辐射度和压缩后重建的核心光能辐射度的比较3 7 s r t f 的绘制流水线3 8 全局光照下的辐射传输4 0 s r t f 在模型上的体现。( a ) 图是只绘制五树f 的结果，( b ) 图是只绘 制厶旭的结果，( c ) 图是最终结果4 1 s t f 的绘制结果和s r t f 的绘制结果比较4 2 在不同压缩率下的绘制结果。( a ) 是主元分析方法压缩的绘制结果， ( b ) 是球面调和分析方法压缩的绘制结果4 3 三个模型的绘制结果4 5 v l l 浙江大学博_ l 学付论文插图 录 图5 1 图5 2 图5 3 图5 4 图5 5 图5 6 图5 7 图5 8 图5 9 图5 1 0 图6 1 图6 2 图6 3 对测量的非均质黄色蜡材质应用到佛像模型的几种编辑效果。( a ) 原 始材质。( b ) 材质涂刷，( c ) 图案的复制和粘帖，( d ) b s s r d f 衍化4 7 b s s r d f 对称性的重要性示意5 l 测量b s s r d f ，分解b s s r d f 以及从测量的棋盘格数据中选取的三处 散射型式的图示5 3 对测量的棋盘格材质上沿着一条直线方向上的s u b e d i t 表达下散射型 式的示意5 4 测量的b s s r d f 数据的样本图片5 6 改变不同属性的效果图示：反照率，散射范围，以及散射形状函数5 9 分别根据原始b s s r d f 数据和散射型式来选择材质的比较6 0 泊松方程实现图案的复制和粘帖的过程6 4 绘制结果( a ) 一( c ) ：把蓝蜡材质应用到大象模型上的绘制结果， ( d ) 一( d ：把玉石材质应用到雕像模型上的绘制结果6 9 绘制结果( a ) 一( c ) ：把人造石材质应用到龙的模型的绘制结果( d ) 一( d ： 根据图像对材质进行衍化，应用到亚洲龙模型上的结果7 0 相似度的演示及规则的应用7 6 使用优化规则前后的绘制结果比较。( a ) 图是使用优化规则的绘制结 果，( b ) 图是原始绘制结果8 2 非均质半透明材质应用到物体上的绘制结果8 3 浙汀大学博i 学位论文 表格目录 表格目录 表2 1辐射测量学中的基本术语及其度量单位7 表3 1各种纹理函数对表面细节的表达能力的比较2 1 表4 1三种不同模型和材质的绘制性能比较4 2 表5 1图5 5 中所列出的材质的测量b s s r d f 数据以及拟合的散射型式比 较的统计数据5 7 表6 】不同模型的绘制时间比较8 l i x 浙江大学博j 学伸论炙 受符号对照表 主要符号对照表 b s s r d f x 双向次表面散射反射分布函数( b i d i r e c t i o n a ls u b s u r f a c es c a t t e r i n g r e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ) 预计算辐射传输( p r e c o m p u t e dr a d i a n c et r a n s f e r ) 主元分析( p r i m a r yc o m p o n e n ta n a l y s i s ) 球面调和分析( s p h e r i c a lh a r m o n i c s ) 辐射亮度( r a d i a n c e ) 辐射照度( i r r a d i a n c e ) 辐射通量( r a d i a n tf l u x ) 吸收系数( a b s o r p t i o nc o e f f i c i e n t ) 散射系数( s c a t t e r i n gc o e f f i c i e n t ) 衰减系数( e x t i n c t i o nc o e f f i c i e n t ) 反照率( a l b e d o ) r a 附陀l e m 昕 口 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所旱交的学位论文是本人在导师指导。卜进行的研究- t 作及取得的研究 成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也小包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我+ 同上作的同志对本研究所做的任何负献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：签字目期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构 送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学 可以 将学位论文的伞部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩 印或扫描等复制于段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 签字日期：年月日 导师签名： 签字日期：年月 日 浙江大学博士学付论文致谢 致谢 光阴似箭，岁月如梭。转眼之间我的大学生涯已经跨越了十二个寒暑。依稀 记得初见浙大的瞬间，古朴庄严的教学楼，幽雅静谧的校园，还有周围一张张充 满活力的脸庞，无一不令我深深心折。那时我就意识到，我将在这里度过生命中 最重要的一段时光。 大学生活是紧张而充实的。大三下学期，我加入了c a d & c g 国家重点实验 室，然后从本科毕业直接攻博至今，我一直师从石教英教授，他是我这十年来最 心怀感激的师长，是他将我引领上了图形学研究的道路。石老师严谨的治学态 度，脚踏实地的工作作风，正直高尚的人格魅力，无时无刻不在影响着我，成为 我博士生涯乃至今后的工作道路上的榜样和目标。让我感触最深的是，作为一位 师长，石老师对学生的教育态度是开明、负责、尽心尽力的。在研二的时候，我 得到了一个在微软亚洲研究院实习的机会，那时候我还不知道，我在那里一待就 是五年。在这五年中，石老师从没有停止过对我的支持和鼓励，在我遇到困难的 时候，他更是全力支持并提出了很多宝贵的意见和建议，并教给我很多做人的道 理。传道授业解惑，石老师用自己几十年的教学经历完美地诠释了教师的职责。 如今短短几句话语远不足以表达我对他的敬意，我将牢记他的谆谆教诲，在今后 的工作生活中也延续实事求是，专心致志的精神，作为对他的报答。 我的第二位导师是微软亚洲研究院的童欣研究员。在研究院实习的五年中， 童欣研究员给了我大量的帮助。从课题的甄选，到课题的实践，再到论文的写 作，他以渊博的学识和丰富的经验一步步教我逐渐熟悉学术研究的过程，培养了 我独立工作研究的能力和团队合作的精神。我在研究院得到的不仅仅是学术知 识，更重要的是做研究的方法和态度，那是拼搏精神和追求完美的信念。研究院 里热烈活跃的课题讨论，废寝忘食的忘我工作，都给我留下了难以磨灭的印象。 在童欣研究员的帮助下，我有一篇论文被图形学顶级会议s i g g r a p h 录用，这和他 的指导是分不开的。我还清楚地记得我们彻夜未眠地讨论项目细节，务求每个实 验结果都精益求精。童欣研究员对我五年来的帮助和教导让我终身受益，在此表 浙江大学博i 学付论文致谢 示深深的谢意。 同时，我还要感谢周昆研究员向我推荐了微软亚洲研究院的实习机会，感谢 郭百宁副院长的支持和研究院提供的实习机会。我还要感谢实验室的同学和研究 院的伙伴，孙鑫，韩建伟，黄劲，蔡康颖，王嘉平，龚敏敏，侯启明，李娜等 等。要感谢的人太多，抱歉无法一一列举，但是你们每一个都是我的良师益友， 给过我很多工作上以及生活上的帮助，更共渡过许多难忘的回忆。 在论文即将完成之际，我要感谢所有帮助过我的师长，同学，朋友。在这里 请接受我诚挚的谢意。最后我要感谢我的父母二十多年来的无私奉献和无条件支 持。没有你们做我的后盾，不可能有我今天的成绩。谢谢你们! 浙江大学鸲上学竹论文 1引言 在真实感图形研究当中，物体外观的真实感绘制及编辑是一个极为重要的分 支，在计算机辅助设计，电子娱乐，影视制作等领域中经常可以看到相关技术的 应用。这些技术研究的主要目的是通过对物体和材质的物理建模真实地再现某个 光照条件下的照片级真实感场景。不同物理性质的物体，它们和光的交互行为也 互不相同，用单一的方法显然不能满足现实需求，而对于材质的编辑更加需要快 速的绘制作为后盾。因此为了更加有效地绘制和编辑物体，需要针对它们的特性 研究不同的绘制和编辑算法。 1 1非均质半透明材质的表达 本文主要的研究对象是非均质半透明材质。非均质半透明材质在现实世界中 是非常普遍的，大理石，玉器，蜡，水果等等。这些材质的空间非均质特性能够 大大提高场景的真实感。为了逼真地绘制这些材质，我们需要建立光在物体中传 播的物理模型。最直接的方式是把物体当成由大量微观介质组成的三维体，光线 进入物体之后发生各种交互，然后由表面出射或者吸收。该物理模型记录的是半 透明材质的物理属性，是一种最基础的表达。除此之外，光的传播规律还可以直 接通过记录光在物体表面的入射强度和出射强度来表现，这时我们关注的是物体 表面而不是整个三维体。图1 1 用函数的形式表现光的传播规律以及衍生的各种简 化。通常我们都忽略时间和光的波长的影响，而认为双向次表面散射反射分布函 数( b i d i r e c t i o n a ls u b s u r f a c es c a t t e r i n gr e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，b s s r d f ) i 1l 是 描述光照下物体外观的最普适的表面分布函数。图1 1 对这些表面分布函数进行了 分类，描述了这些函数之间的关系。其中，二维的颜色纹理贴图和凹凸纹理贴图 是最简单的简化方式，仅仅考虑了表面位置的因素，忽略了光照方向和视线方向 的影响。这种简化简单易行，其中颜色纹理已经集成到图形显示卡上。光场( l i g h t f i e l d ) 1 2 1 在表面位置的基础上考虑了在不同的视线方向上的颜色变化，当用基于图 像的方法表示物体外观时，常常要与光场联用。双向反射分布函数( b i d i r e c t i o n a l 浙江大学博上学付论文 图1 1描述光传播特性的表面舟布函数及各种简化 r e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，筒称b r d f ) 1 3 1 是这些描述函数当中研究最为广泛 和深入的形式。它认为物体表面每一处的反射特性是一样的，所以物体外观只根 据入射光方向和视线方向的变化而变化。b t f ( b i d i r e c t i o n a it e x t u r ef u n c t i o n ) 1 4 l 则 在b r d f 的基础上增加了物体表面位置变化的因素，主要是在细微结构的级别上 描述表面细节。以上各种简化形式都不能表述半透明物体。半透明材质的共同特 点是，光的传播不仅限于表面，还可以出现在内部，即光的入射点和出射点是不 相同的。图1 1 中，只有b s s d f 和b s s r d f 能够描述半透明物体。b s s d f 假设材 质的散射特性处处一致，这样就只需要考虑入射点和出射点的距离变化导致的外 观变化。而b s s r d f 更为通用，物体材质的散射特性可以是不一样的，而且可以 包含细微结构等表面细节信息。我们的目标就是找出b s s r d f 的描述方式并且利 用b s s r d f 实时绘制半透明物体。由于绘制图象的逼真度完全由物体表面的光照 强度体现，所以除了光的次表面散射效果之外，丰富的表面细节也是增强真实感 的有效手段。当物体表面的细节比较复杂的时候，其明暗变化，阴影，遮挡，互 反射及轮廓刻画都和细节的几何信息密切相关。 基于三维体的表达模型和基于表面分布函数的表达模型各具特点。基于三维 体的表达模型直观，容易理解，且结果精确，但是必须通过模拟的手段来得到绘 2 浙汀大学博上学俯论文 制效果。我们在基于预计算的绘制算法中使用了这种基于体的表主叁方式。而基于 表面分布函数的表达模型可以用于测量数据的表达方式，因为它直接描述了入射 光照和出射光照之间的关系。当然，表面分布函数的模型还可以作为解析近似使 用的表达模型，我们在第2 章中会详细描述。在基于测量数据的绘制和编辑算法中 我们使用的就是这种表面分布函数的模型，提出了一种新的适用于材质编辑的近 似表达。 1 2 非均质半透明材质的绘制 物体外观的真实感绘制从根本上来说是光在物理场景中的传播的表现。光在 半透明非均质材质中的传播非常复杂，虽然在理论上已经比较完备，但是由于其 高复杂度，以目前个人计算机的处理能力，需要几小时至几天时间才能得到绘制 结果，而改变场景参数往往需要重新运算，不能满足应用领域中可交互甚至实时 的要求，因此，半透明材质的交互级乃至实时绘制成为了近几年来的研究热点之 一。半透明材质根据内部材质物理属性区分可分为均质半透明材质和非均质半透 明材质，而根据散射特性分又可分为单次散射为主的材质( 例如烟，云等) 和多 重散射为主的材质( 例如牛奶，大理石等) 。由于普适半透明材质的模拟算法效 率太低，所以我们需要对绘制对象进行分化。本文中所提出的算法都是针对多重 散射为主的非均质半透明材质，场景中的光源只限于两种，一种是局部光源，包 括点光源，平行光源；另一种是无限远处的全局光源，由高动态范围图象表示。 非均质半透明材质的实时绘制的困难之处在于，它不能像均质半透明材质那 样，用关于物理属性的解析形式近似表达双向次表面散射反射分布函数f 5 1 ，而 且，由于是多重散射占主导，想用类似光线跟踪的模拟程序也需要很大的计算 量。虽然要实时绘制非均质半透明材质相当困难，但是图形硬件的发展给我们带 来了新的思路。现代的图形处理单元( g r a p h i c sp r o c e s su n i t ，g p u ) 的特点是并行性 强，具有单指令多数据的特征，但是可用资源相对计算机的c p u 而言限制较多。 基于这个发现，我们尽量把绘制过程分离成每个顶点或者象素上的独立过程，并 尽可能地压缩数据的存储，最大限度地利用图形硬件的并行特性，从而提高绘制 效率。 3 浙汀人学博f ：学竹论文 本文主要介绍了两种绘制方法，分别针对不同特点的材质：第一种是具有表 面细节的非均质半透明材质，第二种是具有漫射次表面散射分布数据的动态非均 质半透明材质。 对第一种材质，我们的目标是能够准确刻画材质表面由于细微结构引起的阴 影，遮挡以及自反射效果，并且能够表现非均质半透明材质的次表面散射效果， 尤其是背光状态下的绘制结果。最重要的是，该绘制算法能够保证实时性能，这 在实际应用中是非常关键的。为了达到这一目标，我们采取的主要策略有三点， 首先是预计算辐射传输1 6 】，其次是数据的压缩，最后是利用图形硬件编程流水线 中的着色器绘制结果。预计算辐射传输技术利用了入射辐射强度和出射辐射强度 之间的线性关系，预先将基光源的绘制效果储存起来，绘制时只需要将当前光源 投影到基光源上，与预计算系数作线性组合，就能快速地得到动态光源动态视点 的绘制结果。这种预计算的方式降低了运行时的开销，是快速绘制算法的主要手 段之一。高维数据的压缩在双向纹理函数绘制方面也经常用到1 7 , 8 1 ，我们使用的是 主元分析的方法。该方法简单有效，且适合于在g p u 上实现。着色器则是达到实 时绘制效率的必要手段，数据必须在显存之中合理组织才能有效利用g p u 的特 点。 对第二种材质，我们的目标不仅是实时绘制多重散射为主的非均质半透明材 质，而且在绘制的过程中还要允许物体形状的改变或者材质的改变。这个要求的 难度在予，由于物体和材质都有可能改变，预计算的方法已经不再适用于整个绘 制框架，这要求我们要在运行时实现绘制方程的每个分量的计算。经过分析我们 发现，次表面散射现象是随着距离的增加而呈指数下降的，所以只要对表面点计 算其恰当的邻域范围内的入射光贡献即可，所以这要求我们能够快速地定位表面 点周围的邻域范围。为了能够实时绘制非均质半透明物体，我们采用了如下三种 策略。第一，用八叉树的方式层次化组织模型的顶点，提高采样点的访问效率。 八叉树的组织方式经常被用在光线跟踪算法f 9 l 或者碰撞检测 i o l 等领域，我们借 鉴了它的简单性和并行性，在g p u 中实现了层次的管理。第二，利用紧凑的次表 面散射反射分布函数表达，减小数据量，使之适用于图形显存。我们可以用因式 分解的表达形式1 1 1 1 ，也可以用第5 章介绍的表达模型。第三，利用针对图形硬件 4 浙江大学博上学侍论文 的c u d a _ t - 具1 1 2 1 ，充分利用图形硬件并行性完成计算。通过以上手段，我们能够 快速地计算物体表面的辐射强度值，从而达到实时绘制的目的。 1 3半透明非均质材质的编辑 半透明非均质材质的编辑就目前而言还是一个非常新的领域，原因在于， 半透明非均质材质的物体的b s s r d f 没有明确的解析表达，也没有研究表明 可以使用近似的理论做到这一点，也就是说，具有半透明非均质材质的物体 的b s s r d f 和物体内部的物理散射属性没有直接的对应关系，这也造成直接编 辑物理散射属性值的不直观性，用户不知道修改物理属性值会产生怎样的绘制结 果。因此也给编辑工作带来很大的难题。除此之外，也很少有工作能够依据物理 散射属性快速地得到绘制结果的反馈。 针对以上问题，我们编辑算法的目标是对测量的非均质半透明材质数据能够 提供一个快速反馈的交互编辑原型系统，并且编辑本身要具有直观性，方便用户 的操作。我们通过分析非均质半透明物体表面点的b s s r d f 而知，单个表面点 的外观并不只和该处的材质有关，而是和周围邻域内的所有点都相关，如果要编 辑b s s r d f ，我们必须破除这种相关性。因此，我们提出了局部性的b s s r d f 表 达，通过把b s s r d f 分解成入射点和出射点局部的属性值，使得我们可以像编 辑b r d f 那样编辑b s s r d f 。在这个利于编辑的表达的基础上，我们定义了编辑 的元操作，并讨论了元操作可以实现的复杂操作模式。整个编辑系统的工作方式 如下，首先，我们要对测量数据进行拟合，使之符合提出的表达模型，然后，我 们把数据重参数化到直观的散射行为属性上，这些属性都直观地对应到非均质半 透明物体的外观上。通过定义在这些属性上的编辑操作以及它们的组合，用户可 以随意编辑测量材质，编辑系统自动保持材质的非均质次表面散射特性。最后， 材质被应用到三维物体上来评价编辑效果，因为半透明材质的外观和物体的几何 形状有密切的关系。由于我们的编辑算法具有直观性，易操作性和交互性，因此 可以作为非均质半透明材质编辑器应用到辅助设计，三维建模等领域，具有广泛 的实用意义。 5 浙江人学 l i 上学f 奇论文 1 4 本文概览 本文的内容安排如下：第2 章主要介绍了本文工作中涉及或者使用的一些基本 理论，算法以及应用技术等；第3 章回顾了前人一些相关的研究工作和研究现状， 分析了它们的特点，包括材质的建模，绘制以及编辑；第4 章到第6 章介绍了本人 博士期间的主要研究工作，其中第4 章描述了一个针对具有表面细节的非均质半透 明物体的实时绘制算法，第5 章提出了一个针对测量数据的非均质半透明物体的表 达，该表达可以很好地支持材质的交互编辑，同时介绍了编辑的原型系统工作机 制，第6 章介绍了一个动态非均质半透明材质的实时绘制算法，在绘制过程中可以 随意改变物体和材质；第7 章是对全文工作的总结以及对将来研究方向的展望。最 后是本文工作的参考文献，以及攻读博士期问发表和收录的所有论文。 6 浙汀人拳博1 j 学仿论文犟奉珲论 2基本理论 运一章里主要介绍了和本文相关的基本理论，算