（计算机科学与技术专业论文）高信号密度雷达脉冲分选算法研究.pdf

信息工程大学工学学位论文 两要 在电子对抗领域，雷达信号分选的研究是一个重要的课题。电子战的信号环境日趋复 杂，雷达信号的处理面临高信号密度环境，雷达脉冲相互交错。在这种情况下，利用脉冲 重复间隔( p r i ) 进行分选是一种主要的脉冲分选去交错方法。 本文讨论了受到雷达扫描特性影响时，脉冲幅度变化对脉冲到达时间( t o a ) 测量的影 响，分析了t o a 测量误差和p r i 变换算法本身给p r i 估计造成的误差以及由此带来的对 脉冲分选去交错的影响。在此基础上，提出了一种对脉冲幅度变化不敏感的t o a 测量算 法和一种抗p r i 估计误差累积的去交错算法。仿真结果表明，该算法适用于多种类型的雷 达脉冲序列，性能良好。 论文还讨论了课题中雷达信号分选硬件平台的具体实现方案，包括系统模块设计和分 选参数的选取，以及在d s p 开发环境中对各模块进行了编程实现。本文提出的分选算法已 在基于t m s 3 2 0 c 6 4 1 6 t 的d s p 平台上实现。当工作频率为1 g h z 时，对来自三个雷达的 1 0 0 个雷达脉冲进行运算，处理时间达到1 0 m s 量级，显示了良好的实时性。 关键词：雷达脉冲分选；脉冲到达时间；脉冲重复间隔；去交错 第1 页 信息工程大学工学学位论文 a b s t r a c t r a d a rs i g n a ls o r t i n gi sas i g n i f i c a n ti s s u ei ne l e c t r o n i cc o u n t e r m e a s u r e s r a d a rp u l s e sa l e i n t e r l e a v e du n d e rh i g h - s i g n a l d e n s i t ye n v i r o n m e n t ，w h i l er i n c i p a ls o r t i n ga l g o r i t h m sa r el i k e l y b a s e do n p u l s er e p e t i t i o ni n t e r v a l ( p r i ) i nt h i sp a p e r , c o n s i d e r i n gr a d a rs c a n n i n gc h a r a c t e r i s t i c ，t h ei n f l u e n c e so fp u l s ea m p l i t u d e s v a r i a t i o no nt i m eo fa r r i v a l ( t o a ) m e a s u r e m e n ta r ed i s c u s s e d t h ei n f e c t i o n so np r ie s t i m a t i o n ， c a u s e db yt o am e a s u r e m e n te r r o ra n dp r it r a n s f o r ma l g o r i t h mi t s e l f , a r ea l s oa n a l y z e d i n a d d i t i o n ，p r ie s t i m a t i o ne r r o ra n di t si n f l u e n c eo nd e i n t e r l e a v i n ga r ed e s c r i b e d a c c o r d i n g l y , a n i m p r o v e da l g o r i t h m f o rm e a s u r i n gt o a ，i m m u n i z e df r o m p u l s ea m p l i t u d e sa f f e c t i o n ，i s p r o p o s e d ，a n dad e i n t e r l e a v i n ga l g o r i t h m ，o v e r c o m i n gt h ea c c u m u l a t i o no fp r ie r r o r , i sa l s o c o n t r i v e d s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ep r o p o s e ds o r t i n ga l g o r i t h m sa r ef i tf o rv a r i o u s k i n d so fp u l s et r a i n su n d e r h i g h - s i g n a l - d e n s i t ye n v i r o n m e n t ar e a l t i m er a d a r s i g n a ls o r t i n gp l a t f o r m i s d e s i g n e d i nt h e s t u d y t h ep u l s e s c h a r a c t e r i s t i c su s e di ns i g n a ls o r t i n ga n dt h es y s t e mm o d u l ed e s i g na r ep r e s e n t e d l i k e w i s e ，t h e m o d u l e sp r o g r a m m i n gu n d e rd s ps o f t w a r ee n v i r o n m e n ti sd i s c u s s e d t h ea l g o r i t h mh a sb e e n r e a l i z e do nat m s 3 2 0 c 6 4 1 6 td s pp l a t f o r m w h e nc h i p sw o r k i n gc l o c ki s1 g h za n dt h ep u l s e t r a i ni n c l u d e s1 0 0p u l s e sf r o m3d i f f e r e n tr a d a re m i t t e r s ，t h ep r o c e s s i n gt i m ei sd o w nt o1 0 m s ， s h o w i n g r e a s o n a b l er e a l t i m ec a p a c i t y k e yw o r d s ：s o r t i n go fr a d a rs i g n a l s ；t i m eo fa r r i v a l ( t o a ) ；p u l s er e p e t i t i o ni n t e r v a l ( p r i ) ； d e i n t e r l e a v e 第1 i 页 信息工程大学工学学位论文 表目录 表1 仿真设定参数2 4 第v 页 信息工程大学工学学位论文 图目录 图1 雷达主瓣扫描时接收信号示意图9 图2 改进前后t o a 测量示意图9 图3t o a 测量随机误差示意图1 0 图4 改进前后p r i 测量示意图1 2 图5 两种检测方法得到的p r i 值比较。1 2 图6p r i 变换子谐波抑制示意图1 4 图7 交错序列的白相关函数1 5 图8 交错序列的p r i 谱图1 6 图9 参差雷达的重复周期示意图1 7 图1 0p r i 估计误差示意图1 8 图1 1 常规去交错方法1 9 图1 2 脉冲去交错错误示意图2 1 图1 3 抗p r i 误差累积的去交错算法流程。2 2 图1 4 参差雷达脉冲序列的分选示意图2 3 图1 5 切比雪夫阵列方向图2 5 图1 6p r i 恒定序列的分选正确率2 6 图1 7p r i 恒定序列的漏选概率2 6 图1 8p r i 抖动序列的分选正确率2 7 图1 9p r i 抖动序列的漏选概率2 7 图2 0p r i 参差序列的分选正确率2 8 图2 1p r i 参差序列的漏选概率2 8 图2 2 雷达信号分选模块3 2 图2 3 基于c a m 的脉冲去交错方法基本原理框图3 3 图2 4 使用e d m a 前后c p u 时间分配示意图3 6 图2 5 雷达脉冲分选平台d s p 与外设接口示意图3 7 图2 6r d w 的产生及聚类示意图3 8 图2 7 雷达脉冲分选主处理流程图3 8 图2 8d s p 程序开发流程图4 1 第v i 页 独创性声明 所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中标注和致谓十的相关内容外，论文中不包含其他个人或集体已经公开的研究成 果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 = 出： 思。 学位论文题目： 学位论文作者签名：垒 盘一 目期：2 。口年月矽日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解信息工程大学有关保留、使用学位论文的规定。本人授权信息工程大学 可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借 阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 涉密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名： 蕴盘日期：2 卯侔 多月肜日 作者指导教师签名：豪丝选安 日期：弘锌舌月讲日 信息工程大学工学学位论文 第一章引言 1 1 课题目的及意义 在进行雷达信号侦察时，接收机接收到的信号是互相交错在一起的来自各种不同雷达 的众多脉冲。所谓雷达脉冲分选就是在多部雷达的脉冲互相交叠的条件下，分离出每部雷 达的脉冲序列。 现代战场条件下，各种电子对抗设备数目的急剧增加，使雷达截获系统处于高度密集的 信号环境中，雷达截获系统信号处理的实时性将接受考验。因此，深入研究能够适应高密度 复杂信号环境下的脉冲去交错技术，探索研制信号分选关键器件对提高雷达截获接收机性 能有着现实的意义。 本课题的目的及意义在于研究高脉冲密度条件下工程实现性强的雷达分选算法，对分 选算法的性能进行分析，并实现算法在实时信号处理系统中的应用。 1 2 雷达脉冲分选技术综述 雷达技术的迅猛发展，对雷达截获系统提出了严峻的挑战。一方面，国内外军用雷达采 用的信号形式日益复杂化，如频率捷变、脉内调频、调相、重频抖动、参差、采用类噪声的 扩谱信号等，尽量破坏信号分选和识别所利用的信号规律性，增加了信号分类和去交错处 理的难度，使雷达截获系统的截获概率受到极大影响。另一方面，空间信号环境稠密而复 杂。对于雷达信号来说，在特定条件下，空间信号密度可达到数十万脉冲秒甚至上百万脉 冲秒【1 1 。基于以上两方面的考虑，可以看出雷达截获接收机信号处理的复杂性及运算量主要 集中在信号分选处理上。 1 2 1 雷达脉冲分选的发展 重频分选与跟踪算法的研究是电子对抗领域一个非常重要的问题。在现代电子对抗环 境中，信号环境密集而复杂，新雷达体制不断涌现，其抗干扰能力不断完善，所有这些都 对电子战的信号分选，尤其是信号的实时分选和跟踪技术提出了新的课题。雷达截获接收 机信号处理的复杂性及运算量主要集中在信号分选处理上。要及时准确的引导对抗系统选 择干扰的主要辐射源，确定干扰手段，必须从复杂的信号环境中挑选出威胁大的信号；在 一连串混杂在一起的脉冲流中分选出来自同一发射源的脉冲信号序列。现有的信号分选技 术还远远达不到人们期望的水平。因此如何使设备量既不庞大、复杂，又能够实时分选， 这是有待深入研究的课题。提高对威胁信号的处理速度及处理多路信号的能力，已成为新 一代电子战系统作战能力的关键。 早期的雷达截获接收机信号分选处理主要是基于软件的处理形式。早在2 0 世纪7 0 年 代c a m p b e l l 2 】等人就开始了复杂信号环境下的信号识别算法研究，传统的信号分选技术【3 】 一1 6 】基于脉冲描述字( p d w ) ，主要包括最近邻分类器、参量范围匹配法、统计评估技术和 信息t 稃大学工学学位论文 试探法等。2 0 世纪8 0 年代，r o g e r s 【7 】等人开始研究高密度复杂信号环境下的实时信号去交 错处理算法。在高密度复杂信号环境下，不同辐射源脉冲在时域上交错到达，利用脉冲到 达时f 司( t o a ) 进行基于p r i 脉冲去交错处理一直是信号分选处理算法研究的热点。m a r d i a 8 l 等人对p r l 分选进行了深入研究，在传统直方图分析方法的基础上结合序列搜索算法，提 出了累积差直方图( c d i f ) 算法和一种自适应e s m 接收机分选算法结构。m i l o j c v i c l 9 等人 又对c d i f 算法进行改进，提出了时序差直方图( s d i f ) 算法，这种算法在运算速度和防止 虚假目标方面做了较大改进。赵仁建【1 0 l 等在1 9 9 7 年提出了用于密集信号分选的平面变换 技术的概念，这种技术将密集射频脉冲信号分段截取并逐行在平面上显示，通过平面显示 宽度的变换，得到表征信号特征的调制曲线。 在高密度复杂信号环境下，基于p d w 与多个辐射源参数进行模式匹配的方法如果用 软件方式实现，需要巨大的运算量，甚至导致信号分选处理不能实时进行。k o h o n e n 和 h a n n a 等于2 0 世纪8 0 年代初提出了内容寻址存储器( 【l l 】和关联比较器( a c ) 1 2 】的概念， 这种结构的器件能够将输入同时与所有存储单元的内容进行比较，并指示出匹配存储空间 的地址。i b m 公司予1 9 8 4 年研制成功了第一片a c 芯片，并将其应用到e s m 系统1 1 3 】。国 外关联比较与关联存储技术在2 0 世纪9 0 年代已趋于成熟。1 9 9 9 年初，基于商业需求， a l t e r a 和x i l i n x 公司均推出了可实现c a m 的f e o a 【1 4 l 系列，为相关研究提供了有利条件。 关联比较和关联存储技术的采用极大地增强了信号分选预处理能力和p d w 滤波的并行性， 使信号分选处理器处理高密度脉冲流吞吐量得到了显著提高。 由于传统的信号分选算法对于处在边界的脉冲信号不能很好地归类或与多种类别相 吻合而可能造成模糊或错判，j a m e s 1 5 】等人在1 r i 公司的支持下完成了利用人工神经网络进 行信号分类的研究。他提出了一种自适应网络传感器处理机( a n s p ) 的构想，这种处理机是 一种由特征提取、信号去交错、脉冲模式提取、跟踪器和分类器构成的完善的雷达信号分 选处理器原型。在文献1 1 6 】中，提出了一种利用反向传播多层感知器用于雷达信号分类的人 工神经网络模型，这种模型在进行信号去交错的同时能够识别出辐射源的类型。 国内一些单位【1 7 1 也进行了人工神经网络用于复杂信号分选的研究，但由于识别性能较 好的人工神经网络大多需要事先经过大量样本进行多次迭代训练，在未知辐射源环境下很 难做到实时处理，因此在实际应用中并不经常采用。 人工智能和专家系统也是雷达截获接收机有希望取得重大改进的一个研究领域之一， c u s s o n s l l s 】1 1 9 】等人研究了基于知识的信号去交错、合并和识别处理过程。 国内外研究现状表明，高密度复杂信号实时分选处理是当前雷达截获系统需要解决的 关键问题，未来雷达截获系统将面临更为恶劣复杂的信号环境，如何提高雷达截获系统处 理高密度复杂信号的能力是雷达截获系统领域需要继续研究和完善的问题。雷达截获系统 实时信号分选处理的研究应立足于对现代战场信号环境和复杂信号模型做出全面深刻认 识的基础上，深入研究高密度复杂信号环境下的实时信号分选算法及其并行处理，以期能 第2 页 信息t 稃大学工学学位论文 适应未来战场环境的要求 1 2 2 雷达脉冲分选算法简介 1 2 2 1 基于p d w 的模式匹配算法 基于p d w 的模式匹配算法 3 1 - 6 1 关键在于信号特征参数的提取和选择。 在雷达特征描述字( r d w ) 已知的情况下，计算截获p d w 与r d w 之间的距离，当 它们之间的距离小于事先设定的门限，就把这一p d w 对应的脉冲归为此r d w 对应的雷 达发射的脉冲。 在雷达特征未知时，需要将p d w 在没有先验信息的条件下聚类。由于雷达个数未知， 就造成分选算法的复杂，算法实现的实时性得不到保证。 在不同的信号环境下，适于用来进行分选的信号特征是不同的。而在空基平台上，用 来实现特征提取的资源是有限的，这样势必会增加算法实现的复杂度和难度。此外，在没 有空域特征的情况下，对于信号特征相同或相似的雷达脉冲信号，这种方法难于完成脉冲 分选。 1 2 2 2 统计直方图算法 统计直方图3 9 1 是指对接收的有关p d w 参数进行统计分析，求出各参数出现的频次， 设定检测门限，当相关参数的频数超过检测门限时，认为对应的脉冲序列可能构成雷达信 号。 t o a 的直方图提取算法的实现过程是：截取一段侦收到的雷达脉冲序列( 已按到达时 间先后顺序进行排序) ，在一定时间容差范围内逐个测量脉冲与脉冲之间的时间间隔，以 脉冲间隔数值作横坐标，以每一脉冲日j 隔之出现的频数作为纵坐标，绘制脉冲间隔统计分 布直方图。对于n 个采样的连续脉冲，可计算出的脉冲日j 隔值的数量： cn ( n - 1 ) 。t ( 1 ) p r i 统计直方图分析处理的主要步骤如下： 1 ) 以直方图中出现次数最多的脉冲间隔作为基本骨架重复周期。如果直方图中有多 个峰值，且峰值所在脉冲间隔值成倍数关系，则取其中倍数最小的作为真实雷达 的p r i ： 从侦察序列中提取已确定的p r i 序列； 3 ) 估算已确定p r l 序列的p r i 变化规律统计特征； 舢对剩余脉冲再作直方图分析，直到分选不出新的有规律的脉冲序列为止； 习扩大脉冲间隔容差，再作p r i 直方图分析，直到大于可能p r i 抖动范围为止； 第3 页 信息工程大学工学学位论文 价对同方位不同载频的剩余脉冲序列按到达时间排序，再作p r i 直方图分析； 可见，这种方法非常耗时。 1 2 2 3c d i f 算法 设一次采样的脉冲数为胁，采样时间为西，直方图的横坐标为脉冲间隔l 纵坐标为脉 冲数h 。第一级脉冲间隔直方图就是在一定时间容差范围内统计相邻脉冲的脉冲间隔出现 次数；第二级脉冲间隔直方图就是统计相间一个脉冲的两脉冲间隔出现次数；第三级、第 四级以此类推。 c d l f 8 1 是基于周期性脉冲时间相关原理的一种去交错方法，通过累积各级差值直方图 来估计原始脉冲序列中可能存在的p r i ，并以此p r i 来进行序列搜索，包括直方图估计和 序列搜索两个步骤，分选的参数仅限于t o a 。下面介绍c d i f 算法的步骤。 首先计算t o a 差值，形成第一级差值直方图，然后确定门限。设直方图的自变量为t ， 假定采样时间为t s ，则c d i f 直方图的最优门限f 是 f一口zt(2) 其中，a 是可调系数。接着从最小的脉冲问隔起，将第一级差值直方图中的每个间隔 的直方图值以及2 倍问隔的直方图值与门限进行比较，假如两个直方图值都超过门限，则 以该i 日j 隔作为p r i 进行序列搜索；假如序列搜索成功。p r i 序列将会从采样脉冲中扣除， 并且对于剩余脉冲列，从第一级差值直方图起形成新的c d i f 直方图，这个过程会一直重 复下去直到没有足够的脉冲形成脉冲序列；假如序列搜索不成功，则以本级c d i f 直方图 的下一个符合条件的脉冲间隔值作为p r i 进行序列搜索；假如本级直方图中没有符合条件 的脉冲间隔值，则计算下一级的c d i f 直方图值。c d i f 算法较常规重频分选算法具有对干 扰脉冲和脉冲丢失不敏感的特点。 c d i f 算法需要将直方图中的每个p r i 间隔的直方图值以及2 倍间隔的直方图值与门 限比较，若两个直方图值都超过门限，才能进行序列搜索。这是针对二次谐波存在的情形， 既存在足够数目的相邻间隔为p r i 的三个脉冲序列而并不只是存在足够数目的间隔为p r i 的两个脉冲序列的情形而设计的。但是解决这一问题，不一定非得在c d i f 算法中解决， 在序列搜索中用三脉冲搜索的方法检测和分选同样可以解决这个问题。也就是说，假如不 考虑谐波存在，就不需要对各级直方图进行累积，这就是采用s d i f 的主要原因。 门限的设定是所有直方图检测中的关键问题。如果c d i f 的检测门限( 反比于脉冲间 隔) 不是最佳的，在大量脉冲丢失时，谐波被检测出来了，而真p r i 反而没有被检测出来， 在序列搜索中就可能分离出虚假序列。 由于雷达发射机电路的不稳定造成的p r i 随机抖动，可能会在c d i f 算法中产生严重 的错误。因为直方图的p r i 的峰值减小( 假定收到的脉冲总数是固定的) ，低于门限，致 使无法进行序列搜索。即使峰值超过门限，在序列搜索中还需要很大的容差来获得相应的 第4 页 信息工稃大学工学学位论文 脉冲序列，这就使得其它雷达信号有可能被错误的分选至p r i 序列中。 c d i f 的最大缺陷是需要数量很多的差值级数，即使很简单的情况也是如此，另一缺 陷是在有大量脉冲丢失的情况下，在c d i f 中检测到的是谐波。 1 2 2 as d i f 算法 s d i 一9 是源于c d i f 的，同样也是由p r i 的估计和序列搜索两部分组成。所不同的是 s d i f 算法针对c d i f 算法的缺点作出了一些改进。 在s d i f 直方图中，仅仅当前的差值存在，所以s d i f 直方图要比c d i f 直方图清晰得 多。为了提取出真p r i 序列，形成第一级和第二级差值直方图并与门限相比较，因此解决 了将近一半的计算时间。 c d i f 的其它缺点可以采用如下的改进方法来消除：在计算第一级s d i f 时若只有一个 s d i f 值超过门限，则把该值当作可能的p i l l 进行序列搜索，若在多个辐射源出现时，第一 级s d i f 有几个超过门限的p r i 值，并且都不同于实际的p r i 值，此时不是序列搜索，而 是应该计算下一级的s d i f 。在实际情况下，p r i 的随机抖动总是存在的，表现在s d i f 中 为在实际的p r i 值附近产生超过门限的s d i f 值。若p r i 的抖动小于容差，则序列搜索在 p r i 的中心值进行。 当大量脉冲丢失时，真p r i 谐波的s d i f 峰值在直方图中变得比较突出，有可能超过 门限。假如真p r i 的s d i f 峰超过门限，这个问题就不会存在，因为p r l 分析和序列搜索 都是从超过门限的最小脉冲开始的。但是如果真p r i 的s d i f 峰未超过门限，它的谐波将 被用在序列搜索中，于是分离不出正确的脉冲列。因此s d i f 算法采用了子谐波检验的方 法来消除这一弊端。子谐波的检验过程如下：先找出直方图的最大值对应的p r i 。若它低 于门限，则检验超过门限的峰值对应的脉冲间隔。若此脉冲间隔刚好是p r i 的整数倍，则 确定此脉冲间隔为p r i 的子谐波，以p r i 进行序列搜索。否则从超过门限的最小脉冲间隔 值起进行序列搜索。 s d i f 算法的步骤如下： 首先，计算相邻两脉冲的t o a 差构成第一级差异直方图，计算门限。然后，进行子 谐波检验。若只有一个s d i f 值超过门限，则把该值当作可能的p r i 进行序列搜索；若在 多个辐射源出现时，第一级s d i f 有几个超过门限的p r i 值，并且都不同于实际的p r i 值， 此时不进行序列搜索，转而计算下一级的s d i f ：若本级的s d i f 直方图值没有超过门限， 则计算下一级的s d i f 直方图，对可能的p r i 进行序列搜索。若能成功的分离出相应的序 列，则从采样脉冲列中扣除，并对剩余脉冲列从第一级起形成新的s d i f 直方图，设立新 门限，重复上述过程。对于不是第一级的s d i f 直方图，在经过子谐波检验后，如果不只 一个峰值超过门限，则从超过门限的峰值所对应的最小脉冲间隔器进行序列搜索。最后， 对p r l 分析，完成参差鉴别。 第5 页 信息工程大学工学学位论文 不管是统计直方图法，或是累计直方图法和序列差值直方图法，这些算法都是以计算 接收脉冲序列的自相关函数为基础。由于周期信号的相关函数仍是周期函数，因此上述算法 很容易出现信号的p r i 及其整数倍值( 称子谐波) 同时存在的现象。在有脉冲丢失的情况 下，这种现象更为严重。然而，空基平台上的接收信号，由于复杂信号环境的影响，必然存 在着脉冲缺失的情况。由此可见，采用以上方法也难以达到准确分选的目的。 1 2 2 9 平面变换算法 传统的分选技术都是利用信号的各先验信息，通过复杂的算法进行处理，运算，并且 都在一维空间，即在时间轴上，或变换到其他一维自变量的域进行处理。而平面变换技术 1 1 0 1 2 5 】【2 6 】在先验信息已经被利用的情况下，试图用一种新的思维方式，将混合信号通过某种 方式呈现或变换n - 维平面s “1 ) ( r 、1 分别是纵，横坐标，可以为任意正实数) 来进行处理， 找出平面图形的直观变化与各子信号的存在性，及各信号参数大小的某些联系，最后达到 通过某种手段分选出信号的目的。 设某一侦察站测得的脉冲到达时间序列为：如b f 为脉冲到达时间序列长度) ， 对它作如下变换： 一t 一t i t j 一一z 呲 d j 叫l 一i l t j - t , i k i m l 2 ，虬，j i f 一kt t - n 。n ，j t | f 一k i t 其中，z 妊是一个正常数； d 是一个矩阵，它的每一行表示的是在时刻处，到达时间序列 “t z , ，t j r 中所可 能包含的脉冲重复周期。 我们将由公式( 3 ) 做的变换称为平面变换；而将由公式( 4 ) 进行的变换称为反向平面变 换。如果我们将矩阵d 以时间f f ，i = 1 ，为坐标画在平面坐标内，显然脉冲序列中所包含 的重复周期变化规律将会随时间展现出来，它不依赖于具体侦察站的测量，而仅仅依赖于 目标本身的辐射特性和目标位置。 基于平面变换技术的信号分选需要接收同一信号的脉冲数很多，才能在平面显示中利 用信号累计显示出特征曲线，但搜索雷达信号分析时，大量脉冲数的条件并不满足，所以 其在实际中的应用受到限制。 1 - 3 论文内容安排 本论文作者在研究生学习阶段参与了空基信号侦察平台的研制工作，主要内容包括雷 达脉冲分选算法研究以及雷达脉冲分选模块的搭建。 论文第二章详细讲解基于p r i 的雷达脉冲分选算法，提出了一种对脉冲幅度变化不敏 第6 页 信息工程大学工学学位论文 感的t o a 测量算法和能够克服p r i 误差累积的去交错算法，并对整个分选算法的性台皂进 行了分析，同时给出了仿真结果。 论文第三章主要叙述雷达脉冲分选硬件平台的研制，讲解了研制中所采用的分选体铝 和分选的流程。 论文第四章是作者研究生阶段论文工作总结，也即全文总结。 第7 页 信息工稃大学工学学位论文 第二章基于p ri 的雷达脉冲分选算法 2 1 概述 利用p r i 对未知脉冲序列进行雷达脉冲分选，首先需要提取脉冲序列的t o a 参数，然 后利用t o a 估计出脉冲序列中可能存在的p r i 值，最后利用估计得到的p r i 值对脉冲序 列去交错，分选出属于相同雷达的脉冲序列。提取t o a 参数是引入的测量误差和p r i 估 计误差都对去交错结果产生影响，引起脉冲分选正确率的下降。 2 2t o a 测量算法 2 2 1雷达扫描特性分析 在空基平台上侦收雷达信号时，距离雷达辐射源通常较远，平台飞行高度相对较低， 接收机可能接收到辐射源在低仰角时发射出的雷达主瓣信号。此外，为了在现代电子战环 境中保持侦查性能、提高生存能力，现代雷达多采用主瓣波束抑制和超低旁瓣技术。由于 上述原因，接收机的侦收时间短，侦收到的信号幅度不断变化。 如图1 ( a ) 所示，侦收雷达主瓣信号时，受到雷达扫描特性的影响，接收机依次侦收到 雷达主瓣a 、b 、c 处的脉冲信号。在a 点和c 点，雷达主瓣的发射功率最低，接收到的脉 冲幅度最小；雷达主瓣在b 点的发射功率最低，接收到的脉冲幅度最小。由i i 到b ，脉冲 幅度逐渐提升；由b 到c ，脉冲幅度逐渐降低( 见图1 ( b ) ) 。 ( a ) 脉冲波束示意图 第8 页 入八八八八入 ( a ) 脉冲前沿的测量 ( b ) 脉冲中点的蔫量 图2 改进前后t o a 测量示意图 第9 页 信息工程大学工学学位论文 图2 ( a ) 中，f ，为脉冲上升沿时间，夸为脉冲下降时问，幻表示幅度保持时间。p 1 ( f ) 和p 2 具有相同的包络形状和不同的幅度a 1 、a 2 ，因此采用固定门限a v a ，将得到不同的t o a 测量值如l 和厶2 。令脉冲幅度为a ，可将脉冲包络p ( f ) 表示为朗 p o ) 一 a c o s 2 蟹一争 a 0 s t t t r t t r + t d a 瞅学) t r + t d o ，该算法称之为p r i 变挽因为l d ) i 给出了一种p r i i 拘谱图，在代表真p 剐值的地方 将出现峰值。 将式( 1 4 ) 代入式( 1 5 ) ，得： i d 卅l 荟磊6 一乞+ ) c x p 陬以他一训。 ( 1 6 ) p r i 的谱用i o ki 来表示，在谱图上，代表p r i 真值的位置将出现峰值，若峰值超过门限， 便可估计出接收到的交错脉冲序列中可能包括的雷达信号的p r i 值，记为k 。 p r i 变换形式上类似于自相关函数，自相关函数的表达式为 c ( o - f g ( t ) g ( t + f l 缸 ( 1 7 ) 二 将式( 1 4 ) 代入式( 1 7 ) 得 c o ) 。荟磊8 ( f 一+ 。) ( 1 8 ) 对输入脉冲串做自相关运算，不仅在真p r i 处出现峰值，而且在真p r i 的整数倍处也出现了峰 值，即出现了子谐波，这给脉冲重复周期的估计以及随后的信号分选造成了很大的困难，p r i 变换中的相位因子c x p ( h 声f ) 或e x p ( 细见 也一) ) 的引入几乎完全地抑制了出现在自相 关函数中的予谐波。为解释这个作用，定义一列固定p r i 的脉冲串的到达时间为 - n p + 叼，厅- o ，1 2 ，( 1 9 ) 式中，p 是p r l 的值；_ 是常数( 第一个脉冲达时间) 脉冲串的相位定义为 第1 3 页 信息工程大学工学学位论文 0 一( 2 x 叩p ) m o d 2 x ( 2 0 ) 两个相位巩，兜，若满足 岛= 易m o d 2 石 ( 2 1 ) 或 c x “，q ) - = e x p o 如) ，( 2 2 ) 则认为0 1 ，晚是等价的，记为以= 0 2 。 一部p r i 为p 的雷达脉冲信号的相位为 里。2 巧( ，l p + r d p 2 石玎p 0 ( 2 3 ) 一0 考虑p r i 为p 的雷达脉冲信号的自相关函数，将式( 1 9 ) 代入式( 1 8 ) ，得 c o ) 。善( 一1 ) a 一f p ) ( 9 ) 自相关函数中在t = 驴，1 = 2 ，3 ，处出现的尖峰代表p r i = p 的“子谐波”。之所以会出现“子谐 波是因为，一列p r i 为p 的脉冲串可以认为是p r j 为印的f 个子脉冲序列组成的，如图1 所示。 l 歹l j p r i = l p 的子谐波 图6p r i 变换子谐波抑制示意图 p r i 变换的定义，这阶予脉冲序列的相位分别为 b 一0 1 0 2 一 + h ) f “鹏) 子谐波的相位 ( 2 4 ) 岛一( 口+ 2 万( j 一1 ) ) 1 其中0 = 2 p ，：i p , 0 - - 0 = 2 p 。图1 中，单位圆上的点表示1 个脉冲子序列的相位，由于这些点在 单位圆上均匀排布，当f 一1 的向量和就会变为0 ( 除t l = 1 的情况) 。这表明由于p r i 变换中 引入了相位因子，使得出现在自相关函数中的子谐波得到了抑制。 上述的p r i 变换公式中的变量都为连续量，而实际的雷达脉冲都是离散数据，因此必须 推导出p r l 变换的离散形式。为了便于算法实现，采用p r l 变换的离散形式。令【。，f 一】 第1 4 页 信息工程大学工学学位论文 为研究p r i 的范围，将这个范围分成阶小区间，称为p r i 箱。第k 个p r i 箱的中心为： 气= 【( k - 1 2 ) k 】( 一) + ，k = 1 ，2 一，k ( 2 5 ) 箱的宽度为 6 = ( 。一。) 。( 2 6 ) 离散的p r i 变换可表示为： h + b 1 2 i b hrd 矽f 一 e x p 【加见 瓯一气) 】i 。( 2 7 ) “厶，2 i m 4 胁4 ，! z - t n r j + h i 2 设定三个脉冲序列的p r i 值分别为7 、1 1 、1 5 ，脉冲个数分别为2 0 、3 0 、5 0 ，用这三个 脉冲序列构成一个交错的脉冲序列。图7 和图8 分别绘出了自相关函数和p r i 谱图。可以看 出自相关函数在序列中包含的真实p r i 值处出现峰值，但在这些p r i 值的整数倍处同样出现 峰值。而第一章中介绍的基于p r i 的分选方法，不管是统计直方图法，或是累计直方图法 和序列差值直方图法，都是以计算接收脉冲序列的自相关函数为基础。由于周期信号的相 关函数仍是周期函数，因此上述算法很容易出现信号的p r i 及其整数倍值( 称子谐波) 同时 存在的现象。 图7 交错序列的自相关函数 设定f m - 1 ， r e m - 5 0 ，k = 5 0 ，对交错进行p r i 变换，得到p r l 谱图见图8 。显然，图 中只在p r i 等于7 、1 1 、1 5 附近出现了峰值，而子谐波得到了抑制，这也正是p r i 变换算法 相对其它基于p r i 的估计算法的最大优点。 第1 5 页 笪星三壹盔堂三堂堂垡丝茎 图8 交错序列的p r i 谱图 2 3 2p r i 变换算法的适用性分析 2 3 2 1p r i 恒定雷达 如果雷达p r i 的最大变化不大于其平均值的i t 3 9 1 ，就认为它具有恒定的p r i 值。由以 上分析可知，相对于传统的直方图算法，由于具有抑制子谐波的特性，p r i 变换算法在处 理p r i 恒定的雷达脉冲序列具有很好的性能。 2 3 2 2p r i 抖动雷达 p r i 抖动雷达的p r i 变化一般小于3 【3 9 】，在处理p r i 抖动的雷达脉冲序列时，由于p r i 箱的存在，如果抖动范围小于箱宽b ，p r i 变换算法也可以有效地估计出p r i 的值；若p r i 抖动的范围大于b ，则脉冲间隔会分布在p r i 均值附近的几个小盒中，导致p r i 谱图中p r i 峰的 幅度降低，峰的宽度增大，真实的p r i 直无法被检测出来；同时，p r i 变换中的相位因子的 误差也会逐渐增大。 设有- - p r i 随机抖动的脉冲序列，其各个脉冲的到达时间为 乏：0啪，。1扎，(28l+p0+n 1 ) - 。厶) ， - 1 2 ， 7 式中，p 是p r i 的均值，e n 是相邻脉冲问隔相对于p 的变化范围，并假设岛是均值为o ，方差 为s 2 的独立同分布随机变量。在上述假设下，p r i 变换中的相邻脉冲的相位为 第1 6 页 信息t 程大学工学学位论文 吃一砜纯一o ) ：譬嚣：0 瑞 g 刃 一2 石( 毛+ 屯+ + 厶一朋) o + 气) 、7 _ 2 _ 万( + f 2 + + 。一n g ) 当n 较大时向+ 龟+ + 岛与n 成比例，而n e n 与雄成比例，因此相邻脉冲的相位大约为 以一-2fine。(30) 式( 3 0 ) 表明相位误差随着捍的增大而增大，这样经过p r i 变换后真实p r i 值就可能淹没在噪声 之中。为y i j 二p r i 变换能应用于p r i 随机抖动的脉冲序，在参考文献【4 】中，在p ri 变换的算法 基础上，提出了p r i 变换的修正算法，即采用可移动的起始时间点和交叠p r1 4 , 盒的方法来处 理p r i 抖动脉冲序列。 2 3 2 3p r i 参差雷达 p r i 参差雷达是指一部雷达发射的脉冲序列中选用了两个或多个p r i 值【矧。这种脉冲列 的重复周期称之为帧周期。帧周期之内的各个小间隔称为子周期，参差雷达的脉冲序列要 用参差的重数以及各子周期的数值来描述。图9 描绘了一个2 重参差的雷达脉冲序列。 _ 一p r i f _ 卜 p - 、h，、，、检测门限 j lll ji，lji k p r i l 一p r j 2 _ 爿 图9 参差雷达的重复周期示意图 如图9 所示，由于帧周期p r i f 的存在，一个p r l 2 重参差的脉冲序列可以看成两个p r i 值为p r i f 的脉冲序列的叠加，在用p r i 变换算法估计交错序列中存在的的p r i 值时，谱图 上帧周期p r i f 对应的p r i 箱处会出现峰值，即p r i 参差雷达的帧周期是可以通过p r i 变换 算法估计得到的。然而，通过估计得到的p r i 值并不能分辨出脉冲序列中是否存在p r i 参 差的现象，对p r i 参差雷达的判别以及子周期的计算可以在去交错后进行( 见2 4 节) 。同 样，p r i 多重参差的雷达也用p r i 变换算法进行处理。 2 3 3p r i 估计误差分析 由于p r i 变换算法离散化后p r i 小箱的存在，以及t o a 测量过程中引入误差的影响， p r i 的估计存在着误差。 第1 7 页 信息工程大学工学学位论文 概+ d b k + l 图1 0p r i 估计误差不葸图 记p r i 真实值为棚，脉冲幅度变化造成的p r i 误差为d 。在高斯噪声条件下，p r i 估 计值符合正态分布，其均值为历一f 。+ d ，方差为盯”，则p r i 估计值的概率密度函数为 州- 丽1c x p ( 一譬) 。( 3 1 ) 如图2 ，p r i 估计算法中，令辄材与第k 个p r i 箱中心b k 之间的距离为d ，p r i 箱 宽为6 ，l l l t m + d 一皿i s ：b 。d 一定时，记p r i 的估计误差为兵d ) ，则 ，( d ) 。；| ；鹰p 洲d - 弘降( 3 2 ) 由于d 符合【风b ，b 。+ 争上的均匀分布，则p r i 估计误差可以表示为 p r i 一鹾l f ( d ) d x 。 ( 3 3 ) 正如2 3 2 中分析的那样，从式( 3 2 ) 、( 3 3 ) 中可以看出，p r i 箱的宽度b 的变化会对p r i 估计算法的性能产生影响，b 较大时，p r i 箱中心的间隔较大，p r i 估计值的分辨率降低， 可能会产生较大的估计误差；然而箱宽的大小是和算法的鲁棒性相关的，当箱宽大于p r i 的抖动范围，p r i 仍然可以被较为准确地估计出来，如果箱宽小于p r i 抖动范围，就会造 成估计误差。因此，p r i 箱的宽度需要根据侦收目标雷达的p r i 特性来确定 2 4 抗p r i 误差累积的脉冲去交错算法 2 4 1 脉冲去交错算法 在进行p r i 估计后，需要根据得到的p r i 估计值对接收到的雷达脉冲序列去交错从而完 成整个分选过程。 首先介绍常规的去交错方法。理论上，确定一个脉冲为去交错的起点，只要具有相等 间隔的连续3 个脉冲，就能确定一个脉冲列，但由于由于信号是交错的，任意两脉冲的正 第1 8 页 信息1 = 程大学工学学位论文 中间出现一个其它脉冲的情况是常有的 3 9 1 。因此以等间隔的连续三个脉冲来去交错容易产 生虚警。反之，以更多个连续等间隔脉冲作为去交错成功的判别标准可能会因为在取样时 间内接收不到足够的脉冲而产生漏警。从物理概念和理论上都可以证明，成功去交错所需 的脉冲数应取4 巧个脉冲，