（光学工程专业论文）高散射介质的偏振光后向扩散散射研究.pdf

浙江大学博士学位论文 摘要 一束偏振光入射到高散射介质，后向扩散散射光会形成特殊的二维空间光强分布， 其分布特征与介质的物理性质有关。通过分析高散射介质偏振光后向扩散散射的空间光 强分布，可以反推介质的属性特征。高散射介质的偏振光后向扩散散射是研究偏振光多 散射的基础手段，该课题的研究对于我们理解偏振光的多散射过程具有特别重要的意 义。本文对于高散射介质的偏振光后向扩散散射的理论、计算机模拟和实验都进行了深 入的研究和阐述。 第一章介绍了本文课题的研究背景对高散射介质的偏振光后向扩散散射的研究作 了简单的回顾和综述，确定本论文的主要研究内容。 第二章描述了偏振光的电磁场与s t o k e s 矢量之间的关系和s t o k e s 矢量的实际测量方 法。简单介绍了单散射和多散射理论，阐述了高散射介质中光的传输理论和m o n t ec a r l o 模拟方法。 第三章建立了高散射介质的偏振光后向扩散散射的物理模型。详细讨论了基于非相 干性假设的偏振光后向扩散散射的双散射理论和多散射理论，并以此给出了偏振光后向 扩散散射有效m u e l l e r 矩阵各元素的数学表达式。首次提出了针对有效m u e l l e r 矩阵的 傅立叶分析方法，实现了对p a t t e m 信息的完全提取。 第四章建立了单分散聚苯乙烯微球粒子悬浮液的偏振光后向扩散散射矢量m o n t e c a r l o ( v m c ) 模型，给出了v m c 模拟的整个算法流程。在国内首先实现了偏振光在高散 射介质中传输的v m c 模拟算法，完成了软件的编译工作。对不同直径粒子的悬浮液介 质作了模拟，得到了有效m u e l l e r 矩阵。利用m i e 散射理论讨论了粒子直径对有效m u e l l e r 矩阵影响的原因。通过对有效m u e l l e r 矩阵元素p a t t e m 的傅立叶分析，首次获得了简化 后向扩散散射m u e l l e r 矩阵。然后又从简化后向扩散散射m u e l l e r 矩阵直接重构了有效 m u e l l e r 矩阵。重构的p a t t e r n 与直接的v m c 模拟结果的完全一致性证明了基于非相干 性假设下推导出的有效m u e l l e r 矩阵的对称性和相关性是正确的，而傅立时分析法也能 够完全提取有效m u e l l e r 矩阵元素p a t t e r n 的信息。 第五章提出了一个高散射介质的偏振光后向扩散散射的新实验装置。在我们的装置 i 摘要 中采用激光侧面入射，用小平面镜反射到介质表面的方法，从而可以直接对介质表面 p a t t e m 进行成像。相比较于其他研究小组的实验装置，由于减少了中间成像过程，使得 p a t t e m 图像的质量也大大提高。获得了不同直径聚苯乙烯微球粒子悬浮液的线偏振光后 向扩散散射p a t t e r n 。对单分散聚苯乙烯微球粒子悬浮液的平行偏光分量p a t t e r n 的v m c 模拟结果进行傅立叶分析后发现，其四阶和二阶傅立叶系数之比与采样圆周到光入射点 的距离几乎成正比。随后在p a t t e m 半径归一化条件下，将上述正比关系进行线性拟台后 发现，它们的斜率与粒子直径之间的关系成单调递增性，在2 0 0 2 5 0 0 n m 直径范围内更 是表现出非常优秀的正比性。我们对这些模拟结果都进行了实验验证，得到了很好的 致性。最后与已报道的实验装置作比较，分析了影响实验结果的因素。 第六章将偏振光后向扩散散射的研究扩展到了多分散高散射介质。首次实现了多分 散高散射介质的偏振光后向扩散散射的v m c 模拟和实验研究。讨论了不同粒子的体积 浓度比对多分散介质的偏振光后向扩散散射p a t t e r n 的影响。通过分析发现了多分散介质 的平均粒子直径与粒子的体积浓度比成单调相关性，平行偏光分量p a t t e r n 的特征依赖于 介质中粒子的尺寸大小，而不是介质的消光系数。 第七章将偏振光后向扩散散射的研究扩展到了集群介质。首次引入分形概念描述集 群介质的结构特征，从而推导出了依赖于分形维数的集群介质的光子自由程分布函数， 并建立了集群介质的偏振光后向扩散散射的v m c 模型。对不同分形维数集群介质的偏 振光后向扩散散射作了模拟，得到了有效m u e l l e r 矩阵。模拟的集群介质的有效m u e l l e r 矩阵显示了与分散性介质一样的对称性和相关性，说明集群介质在微观上表现出各向异 性，而在宏观上依然表现出各相同性。 第八章对本文的内容进行总结，并对今后的研究工作提出了一些自己的见解。 关键词：光散射，多散射，后向扩散散射，偏振光，高散射介质，矢量m o n t ec a r l o 模 拟，集群介质，分形，傅立叶分析 i i 浙江人学博士学位论文 a b s t r a c t t h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r e dp o l a r i z e dl i g h t sf r o m h i g h l ys c a t t e r i n gm e d i ag e n e r a t ep e c u l i a r s p a t i a li n t e n s i t yd i s t r i b u t i o n s ，w h i c hd e p e n do nt h ep h y s i c a lp r o p e r t i e so ft h em e d i a t h e p a r a m e t e r s o ft h em e d i ac a nb ed e t e r m i n e d b ya n a l y z i n g t h e s e p o l a r i z e d d i f f u s e b a c k s c a t t e r i n gp a t t e r n s t h er e s e a r c ho nt h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n go fp o l a r i z e dl i g h tf r o m h i g h l ys c a t t e r i n gm e d i a i sab a s i cm e t h o df o rt h em u l t i p l ep o l a r i z e dl i g h ts c a t t e r i n ga n dv e r y s i g n i f i c a n tf o r u st ou n d e r s t a n dt h e p r o p a g a t i o np r o c e s so f t h ep o l a r i z e dl i g h ti nt u r b i dm e d i a i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w ei n v e s t i g a t et h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n go f p o l a r i z e dl i g h tf r o mh i g h l y s c a t t e r i n g m e d i ai n d e p t h b yn l e a n s o ft h e t h e o r i e s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n sa n do p t i c a l e x p e r i m e n t s ， i nc h a p t e r1 ，w ei n t r o d u c et h eb a c k g r o u n do ft h i ss u b j e c ta n dr e v i e wt h ei n v e s t i g a t i o n so f t h ed i f f u s eb a c k s c a t t e f i n go f p o l a r i z e dl i g h tf r o mh i 曲l ys c a t t e r i n gm e d i a t h em a i nr e s e a r c h c o n t e n t so f t b i sd i s s e r t a t i o na r es t a t e d i nc h a p t e r2 ，w ep r e s e n tt h er e l a t i o n sb e t w e e nt h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l d so ft h ep o l a r i z e d l i g h ta n dt h es t o k e sv e c t o r s ，a n dt h ee x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n tm e t h o d sf o rt h e s t o k e s v e c t o r s t h et r a n s f e rt h e o r i e sa n dt h em o n t ec a r l os i m u l a t i o n so ft h el i g h tp r o p a g a t i o ni n t n r b i dm e d i aa r ed e t m l e da f t e rab r i e fi n t r o d u c t i o nf o rs i n g l es c a t t e r i n ga n dm u l t i p l es c a t t e r i n g t h e o r i e s i nc h a p t e r3 ，w ef i r s t l ye s t a b l i s ht h ep h y s i c a lm o d e lo ft h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n go f p o l a r i z e dl i g h tf r o mh i g h l ys c a t t e r i n gm e d i at h e n ，w ed e t a i lt h ed o u b l es c a t t e r i n gt h e o r ya n d t h em u l t i p l es c a t t e r i n gt h e o r yo ft h ed i f f u s eb a c k s c a u e r i n gb a s e do nt h ei n c o h e r e n t l i g h t a s s u m p t i o n f r o m t h et w ot h e o r i e s ，t h ee f f e c t i v em u e l l e rm a t r i xo ft h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n g o fp o l a r i z e dl i g h tf r o mh i g h l ys c a t t e r i n gm e d i ai so b t a i n e da n a l y t i c a l l y af o u r i e ra n a l y s i s m e t h o df o rt h ee f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e si sf i r s t l yp r o p o s e d ，w h i c hi sa b l et oe x t r a c tw h o l e i n f o r m a t i o no f t h em u e l l e rm a t r i xp a t t e r n s i nc h a p t e r 4 ，w ee s t a b l i s ht h ev e c t o rm o n t ec a r l o ( v m c ) s i m u l a t i o nm o d e l o f t h ed i f f u s e i i i j坠一 b a c k s c a t t e r i n go fp o l a r i z e dl i g h tf r o mm o n o d i s p e r s ep o l y s t y r e n es u s p e n s i o n sa n dd e p i c tt h e a l g o r i t h mf l o w t h ev m c p r o g r a mt o t r a c et h ep r o p a g a t i o np r o c e s so fp o l a r i z e dl i g h ti n h i 曲l ys c a t t e r i n g m e d i ai sr e a l i z e d i n d e p e n d e n t l y t h e e f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e sa r e s i m u l a t e df o rt h es u s p e n s i o n sw i t hd i f f e r e n td i a m e t e rs p h e r e s t h er e a s o n sf o rt h ei n f l u e n c eo f t h ep a r t i c l es i z eo nt h ee f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e sa r ed i s c u s s e db yt h em i et h e o r y a f t e r c o n d u c t i n g t h ef o u r i e ra n a l y s i sm e t h o do nt h ee f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e s ，t h er e d u c e dd i f f u s e b a c k s c a t t e r i n gm u e l l e rm a t r i x e sa r ec a l c u l a t e df o rt h ef i r s tt i m e t h e n ，w er e c o n s t r u c t t h e e f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e sf r o mt h er e d u c e dd i f f u s eb a c k s c a t t e r i n gm u e l l e rm a t r i x e s t h e r e c o n s t r u c t e dp a t t e r n sa r ec o i n c i d e n tw i t ht h eo n e sd i r e c t l ys i m u l a t e db yt h ev m c i tp r o v e s t h a tt h es y m m e t r ya n dc o r r e l a t i o no ft h ee f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e si sc o r r e c ta n df o u r i e r a n a l y s i sm e t h o d i se f f e c t i v et oe x t r a c tw h o l ei n f o r m a t i o no ft h em u e l l e rm a t r i xp a t t e r n s i nc h a p t e r5 ，an o v e le x p e r i m e n t a ls e t u pi se s t a b l i s h e df o rt h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n go f p o l a r i z e dl i g h tf r o mh i g h l ys c a t t e r i n gm e d i a i no u rs e t u p ，al a t e r a l l yi n c i d e n tl a s e rb e a m i s r e f l e c t e do n t ot h es u r f a c e so fm e d i ab yas m a l lm i r r o rs ot h a tt h ep a t t e r n sc a l lb ed i r e c t l y i m a g e d w i t h o u ta ni n t e r m e d i a t ei m a g ep l a n e a sar e s u l t ，o u rp a t t e r n sa r em o r ep r e c i s et h a n o t h e rr e s e a r c hg r o u p s t h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n gp a t t e r n so fl i n e a rp o l a r i z e dl i g h tf r o mt h e p o l y s t y r e n es u s p e n s i o n sw i t h d i f f e r e n td i a m e t e r s p h e r e s a r er e c o r d e d i nac o - p o l a r i z e d d i f f u s eb a c k s c a t t e r i n g p a t t e r nw h i c h i sn o r m a l i z e d b yt h ep a t t e r ns i z e ，t h er a t i oo f 4 t ha n d2 n d o r d e rf o u r i e rc o e f f i c i e n t si n c r e a s e sl i n e a r l yw i t ht h ei n t e n s i t ys a m p l i n gr a d i u s a f t e ral i n e a r f i t t i n g ，w ef i n dt h es l o p er a t ei sam o n o t o n i cf u n c t i o no ft h ep a r t i c l ed i a m e t e ra n de s p e c i a l l y s h o w sav e r yn i c e l i n e a r i t y o v e raw i d er a n g eo f2 0 0 2 5 0 0 n m e x p e r i m e n t ss h o wg o o d a g r e e m e n tw i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s f i n a l l y , w ec o m p a r et h en e we x p e r i m e n t a ls e t u pa n d t h ep r e v i o u so n e s ，a n da n a l y z et h ee f f e c tf a c t o r so nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s i nc h a p t e r6 ，w ee x t e n dt h er e s e a r c ht op o l y d i s p e r s es u s p e n s i o n sa n dt h ev m cm o d e li s e s t a b l i s h e d t h ev m cs i m u l a t i o n sa n d e x p e r i m e n t s a r ec o n d u c t e df o rt h ed i f f u s e b a c k s c a t t e r i n go fp o l a r i z e dl i g h tf r o mt h ep o l y d i s p e r s es u s p e n s i o n s t h ei n f l u e n c eo ft h e v o l u m ef r a c t i o n so fd i f f e r e n tp a r t i c l e so nt h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n gp a t t e r n si sd i s c u s s e d w e f i n dt h a tt h e a v e r a g ep a r t i c l e d i a m e t e ro fap o l y d i s p e r s e p o l y s t y r e n es u s p e n s i o n i sa m o n o t o n i cf u n c t i o no ft h ev o l u m ef r a c t i o na n dt h es p a t i a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h ec o - p o l a r i z e d 塑兰查兰塑兰：兰堡丝兰 一 p a t t e r ni sr e l a t e dt ot h ep a r t i c l es i z er a t h e rt h a n t h ee x t i n c t i o nc o e f f i c i e n t i nc h a p t e r7 ，w ee x t e n dt h er e s e a r c ht oa g g r e g a t e dm e d i a 。w ef i r m l yi n t r o d u c et h e f r a c t a lt h e o r yt od e s c r i b et h ed i m e n s i o n a ls t r u c t u r eo fa g g r e g a t e dm e d i a t h ef r e ep a t h l e n g t h d i s t r i b u t i o nf u n c t i o ni na g g r e g a t e dm e d i ai sd e r i v e da n dt h ev m c m o d e li se s t a b l i s h e d t h e v m cs i m u l a t i o n sa r ec o n d u c t e df o rt h ed i f f u s eb a c k s c a t t e r i n go fp o l a r i z e dl i g h tf r o mt h e a g g r e g a t e dp o t y s w r e n es u s p e n s i o n sw i t h d i f f e r e n lf r a c t a ld i m e n s i o na n dw eo b t a i n e dt h e e f f e c t i v em u e l l e rm a t r i x e sw h i c hs h o was a m es y m m e t r ya n dc o r r e l a t i o nw i t ht h ed i s p e r s e s u s p e n s i o n i ts h o w s t h a tt h ea g g r e g a t e dm e d i aa r ei n h o m o g e n e o u si nm i c r o s c o p i cs c a l ea n d h o m o g e n e o u s i nm a c r o s c o p i cs c a l e i nc h a p t e r8 ，w ed r a wac o n c l u s i o na n dp u tf o r w a r ds o m ek e y p r o b l e m sa n dd e v e l o p i n g t r e n d sf o rf u t u r ew o r k s k e y w o r d s ：l i g h ts c a t t e r i n g ，m u l t i p l es c a t t e r i n g ，d i f f u s eb a c k s c a a e f i n g ，p o l a r i z a t i o n ，h i g h l y s c a t t e r i n gm e d i a ，v e c t o rm o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，a g g r e g a t e dm e d i a ，f r a c t a l ，f o u r i e r a n a l y s i s v 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景 在很长的历史时期中，人们始终无法解释天空是蓝色的这一我们每天都要面对的自 然现象。直到1 8 7 1 年r a y l e i g h 提出了著名的r a y l e i g h 散射定律，人们才彻底回答了这一问 题”】。r a y l e i g h 指出；散射光强度与入射光强度、粒子数密度及粒子的体积平方成正比， 而与光波长的四次方成反比。当太阳光进入大气层之后，会被不均匀的大气和悬浮颗粒 所散射。太阳光中波长较短的蓝光大部分被散射到其他方向，而波长较长的红黄光则大 部分直接进入我们的眼睛。因此，我们看到的太阳总是黄色的，而天空是蓝色的。 众所周知，光是一种电磁波，电磁波能够不受干扰地通过一个理想的纯各向同性介 质。但是，这样的介质在自然界中事实上是不存在的。通常地，介质中的性质总会包含 空间上的变化，当电磁波遇到这些变化的时候，就会发生散射，我们把这些引起散射的 主体统称为散射粒子。对于散射粒子可以从广义和狭义两个方面来定义。广义的散射粒 子指空间中折射率的变化，比如空气的扰动引起的密度变化；狭义的粒子就是指具有一 定几何形状的物体。经过包含散射粒子的介质的光必定带有散射过程的信息，这些信息 能够让我们了解光与介质作用的物理过程，从而认识介质的本质。因此，光散射技术是 人们研究物质，认识世界的一个非常重要的手段，已经被广泛应用于各个领域【2 “。 从学术的角度而言，介质的光散射过程可以分成单散射( s i n g l es c a t t e r l n g ) $ d 多散射 ( m u l t i p l es c a t t e r i n g ) 。区分单散射和多散射的依据在于是否考虑介质中的粒子被其他粒子 的散射光( 也可以称为次级光源) 激发的过程。当介质中的散射粒子浓度很低时，粒子 之间的距离很远，其他粒子的散射光的影响可以忽略，此时单散射占主导作用。随着散 射粒子浓度的增加，粒子除了受到入射光的照射外，还同时受到周围其它粒子发出的次 级散射光的照射，这时，多散射逐渐开始占主导地位。散射粒子的浓度高到需要考虑光 的多散射的介质被称为高散射介质。需要指出的是，光的多散射在物理意义上与单散射 并没有区别，因为从物理的视角看，粒子被入射光直接照射与被其它粒子的散射光照射 是一样的。但是，对于多散射过程的数学描述却是非常的困难。 近年来，高散射介质的光散射现象己经引起了很多领域研究者的兴趣，例如凝聚态 第一章绪论 物理，海洋和大气科学，生物医学和天体物理等等。原因在于，通过分析散射光的性质 可以获取被研究对象的属性特征。而有关这些属性特征的信息既包含于散射光的光强， 也包含于散射光的偏振状态。因此，对于高散射介质的偏振光散射的研究越来越显示出 其重要性，光学界也在这方面作了大量的研究工作，取得了众多的成果，发现了非常多 的重要而有趣的光学现象。尽管如此，我们对于偏振光多散射过程的理解仍然非常有限， 现有的理论模型仍然无法对一些重要实际应用中的实验数据和现象做出令人满意的解 释。通过对实验现象的归纳和分析以全面掌握和认识高散射介质中偏振光传输过程的内 在本质，是现阶段光学领域迫切需要解决的问题之一。因为，一旦我们完全理解了光的 多散射的本质，就如同拥有了一把能够打开无数微观世界大门的钥匙，使得人类认识自 然界的能力得以大大地提高。本文研究的课题就是在这样的一个大背景下提出的。 束偏振光入射到高散射介质，后向扩散散射光会形成特殊的二维空间光强分布， 其分布特征与介质的物理性质有关。通过分析高散射介质偏振光后向扩散散射的空间光 强分布，可以反推介质的属性特征。高散射介质的偏振光后向扩散散射是研究偏振光多 散射的基础手段，该课题的研究对于我们彻底理解偏振光的多散射过程具有特别重要的 意义，因此吸引了一大批研究者的目光f 5 】。 1 2 研究现状 偏振光后向扩散散射的特殊光强分布特征最早引起研究者注意的是在医学领域。当 线偏振光射入人眼睛时，如果通过一个与入射光偏振方向垂直的检偏器观察角膜，可以 看到一个暗的十字交叉图俐6 。7 】。不久，在激光雷达图像中也发现了类似的现象。a i ， c a r s w e l l 等人认为这一现象的原因在于光的单散射。另外，他们的实验还发现，在起偏 器与检偏器方向垂直的时候这种特殊的光强分布呈现出苜蓿叶形( c l o v e r l e a fi n t e n s i t y p a t t e r n ) 或者说四叶对称形；而平行的时候则呈现出蝴蝶结形( b o w - t i ei n t e n s i t yp a t t e r n ) 或 者说二叶对称形。而且他们注意到，散射粒子的尺寸对苜蓿叶形p a t t e r n 的影响不大，而 对蝴蝶结形的影响较大8 9 1 。不过，他们没有对这一现象进行深入的研究。有趣的是， e r m e n d e z 等人发现二维粗糙金属表面的后向散射光在远场也能形成这种苜蓿叶形 p a t t e r n ，解释为粗糙表面g a u s s 分布的随机凹凸结构的二次反射光在反射方向上的后向 增强 1 0 - 1 2 】。因此，偏振光的后向扩散散射p a t t e r n 是自然界中一个非常普遍的物理现象。 为了解释这一物理现象，研究人员作了很多的工作，提出了不少理论和方法。d c 2 浙江大学博士学位论文 l o o kj r 等人早期的理论试图通过球形粒子单散射表现出来的光强分布特征来解释这一 现象 1 3 - 】。m d o g a r i u 等人提出了基于几何变换的“c o m e r - l i k e ”双散射理论，首次在“多 散射”的思想下定性地解释了这一现象，他们的理论考虑了光的相干性1 1 7 q 8 。而b v k a u l 和m j r a k o v i c 等人的双散射理论则是基于非相干性假设，他们通过数学解析方法得到 了双散射近似条件下的后向扩散散射光强分布 1 9 - 2 0 】。不久以后m j r a k o v i c 等人将他们 的双散射理论扩展到了多散射，依然在非相干性假设下，理论上成功地解释了偏振光后 向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵各元素的周期性和对称性，为后续的研究开辟了新的道路 l e t 。d w m u e l l e rj r 等人则在矢量辐射传输( v e c t o rr a d i a t i v et r a n s f e r ，v r t ) 方面作了大量 的工作，他们在r a y l e i g h 散射范围下“硬”解了偏振光后向扩散散射的矢量辐射传输方 程2 2 删。最近，d l a c o s t e 等人创造性地引入m vb e r r y 的偏振光几何相位思想，从一 个全新的角度阐述偏振光的去偏过程，按照他们的理论所计算的结果在距离入射光较远 的区域获得了与实验结果很好的一致性 2 5 - 2 6 1 。 在实验研究方面，已经成功实现了对稳态偏振光后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵的 测量【2 0 - 2 1 ，2 7 2 9 】，目前的研究主要集中在如何通过偏振光后向扩散散射p a t t e r n 的信息来获 取散射介质的属性特征。m d o g a r i u 等人通过分析后向扩散散射p a t t e r n 来研究偏振光在 介质中传输的平均路程长1 3 0 1 。s l j a c q u e s 等人利用光学相干的方法实现了对于皮肤下 后向扩散散射p a t t e m 的获取，目标指向浅层皮肤组织的断层层析成像川。a h ，h i e l s c h e r 等人研究了聚苯乙烯微球粒子悬浮液的散射系数、各向异性因子和平均粒子直径对蝴蝶 结形p a t t e m 的影响。m m e h r u b e o g l u 等人利用苜蓿叶形p a t t e r n 的变化来测量散射介 质中葡萄糖等光敏性介质的含量 3 3 - 3 4 l 。g y a o 等人利用o c t 方法，实现了组织结构内部 后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵的高分辩成像【”】。n r o y 等人通过对雷达波的苜蓿叶形 p a t t e r n 分析，测量雨滴的大小 3 “。i b e r e z p m y y 等人则在实验上获得了时间解析度为皮 秒量级的后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵口 。 除了理论和实验研究之外，m o n t ec a r l o 模拟方法也同时扮演着一个不可或缺的角 色。特别是最近几年，由于计算机的发展速度远远高于理论和实验方法的发展，使得很 大一部分研究人员将注意力集中于计算机模拟的研究，出现了一大批令人振奋的成果。 a a m b i r a j a n 等人实现了平行平层介质的偏振光后向扩散散射的m o n t ec a r l o 模拟， 讨论了扩散散射光的偏振度【3 8 _ 39 1 。m ，jr a k o v i c 等人首次将基于s t o k e s m u e l l e r 方程的 矢量m o n t e c a r l o ( v e c t o rm o n t ec a r l o ，v m c ) 模拟方法用于研究聚苯乙烯微球粒子悬浮液 第一章绪论 偏振光后向扩散散射的有效m u e l l e r 矩阵。但是他们不是用m i e 散射理论来计算光子散 射时候的方向角分布函数，而是直接采用了均匀分布概率。另外他们设计了一个逃逸函 数来统计光子在某一个散射位置处的贡献f 2 1 。sb a r r e l 等人在m 。j r a k o v i c 等人的算法 基础上完成的v m c 模拟算法则能够全程跟踪光子的传输过程，直到光子被介质吸收或 者离开介质。他们全面而详细地阐述了整个算法的流程1 4 。m x u 的电场m o n t e c a r l o ( e m c ) 模拟算法不仅可以跟踪光子的偏振状态，而且可以考虑光子的相位变化过 程。他的后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵模拟结果考虑了光的相干性 4 ”。 在m o n t ec a r l o 模拟方法具体应用的研究上，lv w a n g 领导下的研究小组最引人注 目，他们的工作主要有以下一些。模拟了偏振光在高散射介质中传输的动态过程，得到 了偏振光在介质内部变化的动态图像【4 “。对偏振光在双折射性介质中的后向扩散散射进 行了m o n t ec a r l o 模拟，讨论了介质双折射性对后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵的影响 1 4 3 4 4 1 。在单散射近似下模拟了手性介质( 葡萄糖) 的偏振光后向扩散散射，讨论了介质 的旋光性对后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵的影响【4 ”。完成了飞秒激光入射时的m o n t e c a r l o 模拟算法，得到了时间域上的后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵，通过时间门的选择， 可以分析生体组织不同深度下的结构。他们的模拟结果得到了实验的支持【4 “。另外，p ， y a n g 等人开展了对非球形粒子介质的后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵的m o n t ec a r l o 模 拟，通过比较散射粒子为六边形冰晶和冰球的有效m u e l l e r 矩阵，讨论了散射粒子形状 对偏振光散射的影响。他们的研究为日后利用激光雷达监控云层成分的变化做准备l ” 。 注意到上述工作基本上都是在最近几年内开展的，作者认为其发展动力很大一部分 来源于生物医学光学在2 0 世纪9 0 年代的复兴。由于激光技术的发展，人们对生物医学 光学在解决如心血管病、癌症和糖尿病等长期困扰人类的疑难疾病所起的作用寄予厚 望，出现了如o c t 技术等非常令人振奋的成果。这些成果对于推动人类文明进步有着 不可忽视的作用，而且在知识经济崛起的时代还产生和带动了一批高科技产业。因此， 各发达国家都投入大量的人力物力于这一领域。对于光在高散射介质中的传输特性研究 则是上述这些实际应用非常基础的工作。但是，目前的形势是基础理论研究的发展态势 远落后于实践工作对它的要求，从而成为阻碍生物医学光学继续发展的瓶颈之一。例如， 医学界早已对糖尿病人血糖浓度的无损实时监测提出了要求，但是对于光在具有旋光性 的高散射介质中传输机理的研究还处在起步阶段 4 5 】。 国内的生物医学光学虽然起步较晚，但是近年来随着国家对这一领域的重视程度和 4 浙江大学博士学位论文 经费投入的增加，其研究领域逐渐拓宽，研究深度和力度都得到持续的加强。特别是从 1 9 9 7 年国家自然科学基金项目申请指南根据福建师范大学甍越森教授提议，将“组织光 学”列为信息科学部“光学与光电子学”学科的鼓励研究领域，2 0 0 0 年又将“生物医学 光学”列入申请目录之后，国内生物医学光学的发展非常迅猛，出现了一批非常有特色 的研究队伍，另外还吸引了很多优秀的出国留学人员。 但是，正如李晖博士在其学位论文中所指出的那样，在国内生物医学光学逐渐升温 的表面下，多数的工作都是所谓的跟踪性研究，富有创意的“亮点”不多【4 8 】。李晖博士 认为其根源在于缺乏创新观念。如果从学术和技术层面来讲，本文作者则更倾向于是由 于国内对于基础研究的不重视所致。查看国内的研究论文，基本上都是在别人理论的基 础上对于某一具体应用中遇到的问题的研究，基础性研究几乎没有。例如生物组织中光 子传输的m o n t ec a r l o 模拟算法，目前还都是基于l i h o n gv w a n g 博士1 0 年前公开的 代码。作者愿意在此指出，如果没有对于基础理论研究的投入，那么所谓的创新也就只 能是一句空头的口号。因此，作者选择“高散射介质的偏振光后向扩散散射”- 这一描述 光传输特性的基础性课题作为自己的博士学位论文题目，希望本文的工作能够对国内的 基础理论研究起上一点点的促进作用，从而推动我国生物医学光学学科的发展。 1 3 论文的组成 本文的组织结构如下： 第一章序论介绍了本文课题的研究背景，对高散射介质的偏振光后向扩散散射的研 究作了简单的回顾和综述，确定本论文的主要研究内容。 第二章简单介绍了偏振光的基本理论，讨论了偏振光的电磁场与s t o k e s 矢量之间的 关系和s t o k e s 矢量的实际测量方法。具体列出了粒子单散射的各个基本参数，推导了球 形粒子m i e 散射的计算公式。此外，还讨论了粒子散射的其他近似理论。简单介绍了光 的多散射理论，详细讨论了高散射介质中光的传输理论和m o n t ec a r l o 模拟方法。 第三章建立了偏振光后向扩散散射的物理模型。详细讨论了基于非相干性假设的偏 振光后向扩散散射的双散射理论和多散射理论，并在这两个理论的基础上给出了偏振光 后向扩散散射有效m u e l l e r 矩阵各元素的对称性和周期性关系。提出了适用于分析有效 m u e l l e r 矩阵元素p a t t e m 的傅立叶分析方法。 第一章绪论 第四章建立了单分散聚苯乙烯微球粒子悬浮液的偏振光后向扩散散射v m c 模型， 详细阐述了v m c 模拟算法的整个流程。对不同直径粒子的悬浮液介质作了模拟，得到 了有效m u e l l e r 矩阵。通过球形粒子单散射理论讨论了粒子直径对有效m u e l l e r 矩阵影 响的原因。最后，利用傅立叶分析方法获得了简化后向扩散散射m u e l l e r 矩阵( r e d u c e d d i f f u s eb a c k s c a t t e r i n gm u e l l e r m a t r i x ) 。 第五章描述了一个高散射介质偏振光后向扩散散射的新实验装置，提出了p a t t e r n 图 像的预处理方法。获得了不同直径聚苯乙烯微球粒子悬浮液的线偏振光后向扩散散射 p a t t e r n 。重点讨论了粒子直径对平行偏光分量p a t t e r n 的影响，并以此提出了一个测量悬 浮液散射粒子直径的新方法。与国外己有实验装置作了比较，分析了影响实验结果的因 素。 第六章将偏振光后向扩散散射的研究扩展到了多分散高散