（环境工程专业论文）电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算.pdf

摘要 热( 核) 电厂混排水对受纳水体生态环境造成的影响，一直是热( 核) 电厂 建设及水资源保护工作需要密切关注的问题，也是环境科技工作者研究的一个重 要内容。本文建立了一个用于预测热电厂温排水对受纳水体水温分布影响情况的 数学模型二维热输运数学模型。运用贴体坐标拟合计算区域物理边界，用有 限体积法离散水流运动、热量输运的控制方程并迭代求解，完成了模型建立。并 对现有规模电厂运行期间，温排水受纳水体水动力，温升进行了同步的原型观测。 采用此原型观测资料对水动力、温度数学模型进行验证，取得了比较理想的结果。 作为案例，将该模型成功运用到襄樊电厂二期扩建工程引起的汉江河段流场温度 场变化的预测分析分不同季节的运行工况和水文条件，分析了工程对汉江襄 樊段水温空间分布的影响，该成果被引用于该工程的可行性研究。 首次提出水体热环境容量的概念，并在二维热输运假设的基础上给出了河 段热环境容量的解析公式计算法和数值模型试错计算法。在确定的生态保护目标 下，将上述热环境容量计算方法应用于汉江襄樊电厂段总热环境容量和剩余热环 境容量的分析计算，为电，一设计方案提供环境方面的决策依据，为水生态保护规 划提供科学指导。 关键词： 温排放，流场，温升，数学模拟，热环境容量 a b s t r a c t t h ee c o l o g i c a l i m p a c to fh e a t e dd i s c h a r g eo ft h e r m o e l e c t r i c ( n u c e a r ) p o w e l 。 p l a n ti s a l la l o n gt b ea t t e n t i v ep r o b l e mi nh ec o n s t l u c t i o no f p l a n ta n d t h ep j o t e c t i o n o fw a t e rr e s o u r c e ，i sa l s oa ni m p o r t a n tp a r tf o re n v i l l o n m e n t a lr e s e a r c h e r st h ea r t i c l e e s t a b l i s h e sam a t h e n _ 1 a t i cm o d e l - 2 dh e a tt r a n s t e rm o d e l - f o rs i m u l a t i n gt h ei m p a c to f h e a t e d d i s c h a r g e i ta p p l i e s f i t t e d c o o r d i n a t et os i m u l a t e c a l c u l a t i n gb o u n d a r y , d i s p e r s e sm i da n s w e r s t h ee q u a t i o no fc u r r e n ta n dt h eh e a tt r a n s p o r t a t i o nw i t hf v m ， f i n i s h e st h ee s t a b l i s h m e n to ft h em o d e la tl a s t a tt h es a l l l et i m e ，t h ea r t i c l ew h i c h c a r r i e so u ts y n c h r o n i z e dp r o t o t y p eo b s e r v a t i o nf o rh y d r o d y n a m i cp o w e ra n de x c e s s t e m p e r a t u r e o fr e c e i v i n gw a t e ra c h i e v e s s a t i s f a c t o r y r e s u l t sf o ra ne x a m p l e ，t h e m o d e lw a ss u c c e s s f u l l yu t i l i z e di n t oh es i m u l a t i o nf o rt h ec h a n g eo fc u r r e n tf i e l da n d t e m p e r a t u r ef i e l d o fh a nr i v e ra c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n ts e a s o na n dh y d r o l o g i c a l c o n d i t i o n ，w h i c hc a u s e db yt h es e c o n dp e r i o dc o n s t r u c t i o no fx i a nf a l lp o w e rp l a n t ， a n da n a l y z e dt h ei m p a c tf o rw a t e re c o l o g yo fh a nr i v e rt h er e s u l t sw e r eu s e di nt h e f e a s i b i l i t y r e s e a r c h t i l ea r t i c l ep u tf o r w a r dt h ec o n c e p to fh eh e a te n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yf o rt h e f i r s tt i m e ，a n dg a v ec a l c u l a t i n gm e t h o d so fr e s o l v i n ga n dn u m e r i c a lm o d e lo nt h e b a s i so f h y p o t h e s i so f 2 一dh e a tt r a n s f e r a f t e r d e c i d i n gt a r g e t so f e c o l o g i c a lp r o t e c t i o n t h er o o d e la p p l i e dt h ec a l c u l a t i n gm e t h o do fh e a te n v i r o n m e n t a lc a p a c i t ya n dw o r k e d o u tt h et o t a lh e a te n v i r o n m e n t a l c a p a c i t y a 1 1 dt h er e s i d u a l a n d p r o v i d e d e n v i r o l m l e n t a lf o u n d a t i o nf o rd e s i g n i n gp r o j e c t so ft h ep l a ma n do f f e r e ds c i e n t i f i c i n s t r u c t i o nf o r 1 ep r o g r a n m f i n g o f p r o t e c t i o no f w a t e re c o l o g y k e yw o r d s ： b e a t e d d i s c h a r g e ，f l o ws c o p e ，e x c e s st e r n i p e r a t u r e ，n h m e l 。i c a l s i n m l a t i o n e n v i r o l m a e n t a lc a p a c i t yo f h e a t 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明： 2 0 0 5 年5 月1 8 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：2 0 0 5 年5 月1 8 日 电厂温排放的水环境数学梗拟及热环境答重计算 1 绪论 1 1 研究背景 1 1 1 温排放研究概况 我国的能源生产和消费，目前仍以煤炭和火电为主，电力工业总装机容量 2 7 亿k w ，仅次于美国，其中七成属火力发电。在火力发电过程中产生的废水主 要是冲灰水和循环冷却水，因为整个火力发电过程，都需要冷却水提供热机冷源 和冷却各种机组，火电厂废水除了含有金属离子和少量有机物外，其主要特征就 是高温 7 1 。由取水口引进低温冷却水，与机组进行热交换，水温会升高8 - - 1 5 ， 再由排水口排放进入环境水体。 具定温升的冷却水由排水口进入水体后，受纳水域在一定时间后达到热平 衡状态，其所带的废热有三个去向：是由排水口回归进入取水口( 即所谓“短 路”，当取排水口距离较近，或流向有变化时发生) ，二是由水域的自由水面逸散 进入大气，三是由环境水体带走，进入下游水域，扩大影响区域。从电厂的角度 考虑，为了最大效率的发挥经济效益，在冷却水工程设计时，要全力避免第一种 热量转移的发生；从水生态环境保护的角度考虑，则需要尽量减少第三种热量转 移的发生【8 】。要做好这两项工作，均需要全面掌握温排放水域的流场和温度场变 化情况。确定温排放的流场和温度场情况，主要的方法有：现场实测法，遥感观 测法，物理模拟法和数学模拟法，其中最常用的就是物理模型和数学模型，以及 二者相结合的方法 9 1 。 美国学者从上世纪7 0 年代就开始了温排放流场和水质变化的研究，b e e r 等 就mj c h i g a n 湖的温排放进行了环境影响的研究工作，1 9 7 5 年l o u is v i l l e 大学 开始预测温排放的温度分布，此后热( 核) 电厂热污染的预测控制在世界范围内 引起了广泛的关注【2 1 3 1 。 我国学者从8 0 年代开始着手相关研究，到现在已经有了比较成熟的技术体 系。1 9 9 5 年河海大学华祖林教授进行了电厂温排放对感潮河段环境水体影响的 预测研究，分别采用了二维水流水质数值模拟和物理模型的方法1 0 l ；1 9 9 6 年， 南京电力环境保护科学研究所吴碧君等以及中南电力设计院余明辉等分别采取 二二维水流水质方程，应用剖开算子法求解电厂温排放的温升分布【1 1 】 1 2 1 ；1 9 9 8 年 国家海洋环境监测中心韩康等运用嵌套方法模拟计算了三亚电厂附近海域潮流 流场，运用建立在对流扩散理论基础之上的输运扩散模型模拟了被动扩散过程， 电温排放的水环境数学模拟及热环境窖量计算 给出了三亚电厂温排水的温升场特征值【l3 】；南京水利科学研究院徐啸等选用三 角形网格显式有限节点法计算了漳州后石电厂温排放流场和温升f 1 4 】；邹金安等 进行温排放二维计算，利用窄缝法处理动边界建立了风潮耦合模型预报大港电厂 温排放对受纳海域的影响【l5 j ；青岛王丽霞等建立了三维热扩散预测模型，对黄 岛电厂温排放进行了模拟计算【l6 】；1 9 9 9 年北京罗斌等在三角形网格基础上建立 了温排放的有限节点法预测计算模型，并用滑动边界条件处理水位的变化问题 i ”】：2 0 0 2 年厦门大学陈华利用平面二维a d i ( a l t e r n a t i n gd i r e c t i o ni m p l i c i t ) 数学模型对后石电厂海区做了流场和温度场的数值模拟【9 】；2 0 0 3 年中国水利水电 科学研究院李振海等进行二维数值计算，动量方程的对流项采用迎风格式，扩散 项采用中心差分格式，连续方程与热输运方程采用控制体积法解出了大亚湾填海 工程实施后惠州l n g 电厂温排放的流场和温升场【l ”；2 0 0 4 年太原理工大学郝瑞 霞等采用浮力修正的七一s 湍流模型，三维离散型边界拟台坐标变换下的控制体 积法，进行了滨海电厂冷却水工程的潮汐水流和热传输的数值模拟i ：1 9 】。 随着计算机技术的飞跃进步，数学模型的数值模拟技术能承受越来越复杂精 确的计算工作。综合目前的研究进展，在温排水数学模型方面比较常用的还是二 维浅水水流方程与二维对流扩散水质方程耦合求解，在沿海一些有潮汐影响的复 杂水域，则需要用到三维热对流扩散模型。 水温是重要的水化学因素和生态因子【2 0 1 ，热电厂排放的废热能量，有时较 电厂全部的发电量还大，会给受纳水域造成较大范围的人为温升，从而给自然水 生态带来各种各样的影响。为保护水域生态环境的平衡，合理利用水资源，我国 在近几年颁布了相应标准，已对热污染源作出了一定的限制【2 ”。 温排水的温度标准应该以鱼类及水生物的最大耐受温度值为依据，在这个方 面，很多学者也开展了一些试验研究，如提出了某些鱼、虾等水生动物的最佳生 长温度和最大致死温度，统计藻类生长与环境水温的联系等雎2 1 。电厂废水水生 态效益的研究己涵盖浮游植物、浮游动物、底栖生物和鱼类各个层次，研究视角 也从个别种群发展到整个水生态系统的总生物量。在这些研究成果的基础上，应 该考虑以环境容量的思路控制热污染，并进一步将热污染的生态效益计入电厂的 生成成本，计算热电工业生产的绿色g d p ，为热电厂的合理规划建设提供正确的 指导。 2 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 1 1 2 研究案例概况 本论文以襄樊电厂温排放为研究对象和应用案例。襄樊电厂位于湖北省西北 部襄樊市南，属汉江中游流域，地属襄阳县欧庙镇曹湾乡，距离襄樊市区约1 2 k m 。 厂区东北紧临汉江，离汉江大堤约】2 0 m 。 汉江是长江最大的支流之一，流域气候温和湿润、雨量丰沛，流域而积 1 5 9 0 0 0 k m 2 ，多年平均径流量5 0 2 亿m 1 ，襄樊电厂处多年平均流量为1 4 2 0m 2 s 。 襄樊电厂现有工程( 一期工程) 规模为4 3 0 0 1 v l w 引进型亚临界燃煤机组 ( 1 # 4 # ) ；凝汽器循环冷却水系统为一次循环直流供水系统，由循环水泵从汉 江取水( 开式水系统) 冷却：循环水排水系统设计有一虹吸井，使循环水排水通 过虹吸作用自动排水，冷却过凝汽器的温水再回到汉江。一期工程1 9 9 9 年1 0 月投产发电，目前运行情况良好。 根掘一期工程建设时的规划( 总共2 4 0 0 m w 装机容量) ，襄樊电厂现在拟建二 期工程，选用2 x 6 0 0 m w 超1 盗界机组( 5 # 6 # ) ，同样采用直流供水系统：考虑到 经济社会发展的需要，电厂扩建规划容量为4 6 0 0 m w ，二期建成后将再扩建 2 6 0 0 m w 超临界机组( 7 # - - 8 t t ) ，日前拟采用二次循环供水系统，也考虑采用直 流供水系统的可能性，有待进一步的论证分析f 2 3 1 2 4 1 。 1 2 研究内容 汉江襄樊电厂段河道比较平直，流向单一流场稳定。河宽在4 8 0 米左右，平 均水深2 米，宽深比为2 4 0 ，属宽浅型河道，拟采用二维浅水水流方程与二维对 流扩散质输运方程耦合，对电厂二期工程运行后的流场和温度场进行预测，并提 出热环境容量的概念，计算汉江襄樊电厂段的热环境容量。其中的几个关键问题 是： ( 1 ) 水流、温度场的野外原型同步观测，为模拟率定验证提供可信的原始资料： ( 2 ) 进行拟合坐标变换，使计算边界与天然边界能较好的贴合，提高流场和温度 场的模拟精度； ( 3 ) 适当的选择和布置计算网格，合理概化模拟区域，使方程既能方便的求解又 尽可能多地保留天然水体的特征信息： ( 4 ) 水面综合散热系数的正确选择，真实的表现在特定流域与气候条件下，水体 热量的散发情况； 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 ( 5 ) 模型的验证与检测，使之能够稳定地用于温排放的预测； ( 6 ) 正确定义热环境容量的概念，在既定的目标下计箅河段热环境容量，指导电 厂控制温排量。 1 3 研究采用的技术路线 本文的研究程序见图1 1 。 4 屯厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 图1 1 研究程序图 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 2 二维水动力数值模拟 2 1 计算区域概况 襄樊电厂从汉江取冷水，温水再排入汉江。汉江是长江最大的支流之一，流 域气候温和湿润、雨量丰沛，流域面积1 5 9 0 0 0 k 舻，多年平均径流量5 0 2 亿m 3 ， 襄樊电厂处多年平均流量为1 4 2 0 日2 s r 2 “。 已规划好的二期工程取水口位于一期工程取水口下游约i 5 0 米处，排水口位 于一期排水口下游约2 0 0 米处，取排水口位罱见图2 1 。根据汉江襄樊电厂段的 河势变化、水流特征确定计算河段为：自一期工程温水排放口上游约1 1 0 0 米断面 起，至二期工程温水排放口下游约3 5 0 0 米断面之间的河段，计算河段总长约5 0 0 0 米。该河段具有如下几个特点： ( 1 ) 水流流向单一，取水口、排放口下游附近河段范围无支流出入； ( 2 ) 河段入流、出流断面河道较为顺直，水流结构相对规则，可以作为水动力数 学模拟、水温数学模拟的物理边界： ( 3 ) 计算河段微弯，河宽沿程变化不大，计算河段过流宽度变化范围在10 0 米之 间： ( 4 ) 水面开阔，河道宽深比较大，温度较易在垂向上达到均匀分布。 据以上特点选用二维水力模型模拟计算河段的水流流场。 器激孝_ l 劣 一期工程排水口工 ，、t 二期工程排水口 j ? 、 、 一1 、1 、 、 、，、 1 0 0 m 、 j 、。 u 一? + 、， 图2 t 电厂取排水口布置图 6 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量汁算 2 2 控制方程 首先建立如图2 2 所示平面直角坐标系。 由三维n a v i e r s t o k e s 流体运动方程沿垂线积分得到的二维非恒定浅水运 动方程，同时从偏于安全的考虑忽略风成应力的影响，这样在直角坐标系下的水 流控制方程组如下( 包括连续方程和动量方程) 2 5 i 【2 6 ： 连续方程： 丝+ 丛! 掣+ 业：g ( 2 - 1 ) 6 tx 6 y 1 x 方向动量方程： a ( g u ) + 翌! 坐塑+ d ( 1 - 1 u v ) ： e t苏 圆 孙唣心甜舻z 簪罢+ 触 1 y 方向动量方程： a ( h v ) ，d ( 1 - z u v ) d ( h v v ) a f反 彦 孙日生a x ) + 孙日卦船：簪扫u2 + v 2 号一肋q 一3 其中： t 一时间坐标； x 、y 一纵向、横向坐标； z 一水位； u 、v x 、y 方向的垂线平均流速： h 垂线水深，日兰z z 。： z 。一河底高程； q 一源强( c sjm 2 ，源汇的单位面积流量) ； g 一重力加速度； f 一柯氏系数； n 一河床糙率； ”一一紊动粘性系数。 为了下一步求解的方便，把上述三个方程表示成如下的统一形式 2 6 ii z 7 ： 7 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 学+ 亟笋+ 丛笋= 昙( 。日豢) + 旦o y f t r 。旦生o y ) + s c x 川c z 叫 其中，中为通用应变量，l 为与巾相对的广义扩散系数，s 是广义源项。 对于不同的微分方程，中、l 和s 有不同的含义，见表2 1 表2 1 不同微分方程的巾、l 和s 4 )ls ( x ，y ) 连续性方程 10 q x 方向动量方程 u u 耐币2 + 广v 2 甜一弘罢+ 肿 y 方向动量方程 v u 1 仃2 矿q - v 2v 一熹一肋 y ， v l u 图2 2 直角坐标系 2 3 数值计算 微分形式的控制方程只在一些流场很简单的特殊情况下可以直接求解，得到 任一坐标点处的精确流速和水位。在实际中，微分方程和计算区域都要经过一些 处理，就是用数值计算的方法：先对模拟区域进行适当的概化，把连续的时空转 换成一系列互相关联的小区域；然后相应的把连续区域上的控制方程，转变成一 8 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 系列互相关联的小区域上的控制方程组；再对每个小区域的变量( 流速、水位或 污染物质浓度等) 赋初值，概化边界条件( 一定的流量、水位、源汇以及岸滩等) 与小区域的控制方程组组成闭合的代数方程组；最后采用合适的迭代方法解闭合 方程组，得到各小区域上的变量近似值。 计算结果的精度与所采用的区域和边界概化方法、方程离散方法以及求解方 程组的迭代方法有关，不同的数值方法有不同的优缺点和适用条件，可以根据实 际情况和个人技能确定。 本文采用贴体坐标系统，求解p o i s s o n 方程生成正交曲线网格，可以良好的 模拟天然河岸边界，同时把计算区域划分为一系列连续不重复的矩形区域。采用 有限体积法离散控制方程，闭边界采用无滑移不可入条件，开边界使用流量和水 位条件，给定初始流速场和水位场，使用s i m p l e r ( s i m p l er e v i s e d ) 计算程式 迭代求解。 2 3 1 坐标变换与网格生成 对于求解浅水方程，存在两个概化计算区域的难点：一是如何处理形状比较 复杂的水体边界( 如不规则的岸线、沙洲等) ，另一个是如何描述地形随时间的变 化( 如被潮水冲刷的潮滩) 。本计算区域位于内陆，不存在第二种情况，对于计 算河段曲折的河岸，用贴体坐标保留水体边界信息。由直角坐标生成贴体坐标的 方法有很多，主要分为以下三类：代数生成法，保角变换法，解微分方程的边值 问题生成法。 本文采用求解p o i s s o n 方程来建立物理平面与计算平面上各点的对应关系， 可将x y 平面上不规则的物理区域变换为# 一玎正交曲线坐标系下的矩形区域。 变换关系如下； + 二- = p ( f ，叩) a y 在区域内( 2 5 ) + 粤：聪可) f2 f ! 。，i 在边界上( 2 - 6 ) l 叩= 叩( x ，y ) 。 。 式中，p 、q 为调节函数，对调节函数的不同选择和控制可以润整物理平面中 9 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 曲线网格的形状、疏密程度和正交性。本文采用指数形式的调节函数 尸( f ，7 ) = 一口，s g n ( 4 一) e x p ( 一。陪一g - i ) 一窆6 ，。g n ( f f ，) 。x p - a ， ( f 一六) ：+ ( 叩一玎，) z f 仁1 ( 2 7 ) q ( f ，町) = 一口，s g n ( r 一7 7 ，) e x p ( 一q 1 , 1 一r k l ) 一n6 ，s g 。( q - r k ) 。舯 - d ，l f f ，) ：+ ( v - r , ) z f o ( h f k ) + 望! 型盟+ o ( h v o ) ： o t必砌 ； 毒( 吗日言i + 几日荔 + 南( 几日嚣+ 一日筹 + 跗q 书 o j ，卢，y 的取值为 c t = 受+ 毋 ；b = ：r l x + 。f l y y = 旌+ 叩： ( 2 1 0 ) 9 2 暂一砂叻一妙 v 矿 + 瞥瓦却瓦 ” = l l u 矿 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 表2 2 亭一玎坐标微分方程的巾、l 和s 中 ls ( x ，y ) 连续性方程 lo q 纵向动量方程 u u 紧“一彬c 鬓甏；荔如 横向动量方程 v u 紧一c 鬓琴t 耢一助 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 图2 3 计算网格图 1 2 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 2 3 2 方程离散 在连续的计算区域概化为正交曲线网格单元的基础上，就可以将连续的微分 方程，离散为表示各网格单元变量值之间关系的代数方程组。离散的方法有很多， 如边界元法，有限体积法，有限差分法，黎曼近似解法等。不同的离散方法有各 自的稳定条件和适用情况。 有限体积法的基本思想是：在每个网格节点上取一个控制体积，将待解的微 分方程对每一个控制体积积分，假定因变量在网格点之间的变化规律，最终得 到一组可直接求解的闭合离散方程组。其中，边界节点的控制体积离散方程都满 足边界条件【5 | 。 采用有限体积法得到的离散方程，有鲜明的物理意义：因变量在有限大小 的控制体积中守恒。这正与微分方程所表达的“因变量在无限小的控制体积中守 恒”原理保持一致。因此有限体积法又可称为控制体积法。有限体积法的突出优 点就是：始终保持计算区域中的积分守恒。 现在以纵向第i 行，横向第j 列处的节点p 为例，导出其离散方程。控制体 积交界面取在相邻节点连线的中点，见图2 4 ，假设垂向厚度为1 ，控制体积的 体积大小为f a t 1 。 一_ - 图2 4 控制体积示意图 将式( 2 8 ) 在该控制体积上积分，非恒定项采用全隐式，源项经过线性处理 得到： 皇 塑塑垫塑查墅垄塑兰堡型墨垫堡塑窒墨盐苎 程 ! 兰生生生- h p i # 望p 一) a 专a r l 十( h u e ) 。玎一( u ) 。叩+ ( h 矿庐) 。孝一( h 矿) 。善= ( 吗h 嚣+ 几日鲫j o - 一f 吗警+ 凰h 嚣 。- 2 1 d + ( 一日嚣+ 一蟛 。；一( 玛h 蓍十一h 嚣) ，；十c s c + & 办必弘- 将式( 2 1 1 ) 对应于表2 2 中所列不同取值，写为( 2 1 2 a ) ( 2 1 2 c ) 三个方 连续性方程表达为： ( h , , - 1 h ：。_ ) a g a + ( h 【，) , a r l - ( h u ) 。叩十( h 矿) 。毒一( 打矿) 。孝= 口，孝+ 叩( 2 - 1 2 a ) 方向的动量方程为： 皇!l兰!_二二：炒o o + ( h u u ) o a r l - ( h u u ) 。7 + ( h v u ) 。f 一( h v u ) ， 日毒邶叫勐卸一 + f l v , h + m 喀卜 十 h 詈帆喀卜 一( f l v , h 罢+ 形h 斟f u ，d 印。 洲警篆+ 等伊e v e - g n 2 厢h e t 一小- n 方向的动量方程为 ( 2 一1 2 b ) 业号逝十( h u v ) 朋邶狮) a t + ( h v v ) 一( h v v ) = ( 叭h 妻+ 儿日考 。”一( 叫h 毒十肌日南) 。曲 。：一，。， + 0 吖f 蓑+ 一n , 骂o r l j 。醚一眠h 篙+ y v 。h 葛簟 + 卜蚂c 鲁蒡+ 鲁考，一伊所一2 簪叶 弘可 ( 2 - 1 2 b ) 一( 21 2 a ) “，得 皇! ：塑望塑塑查堡堑塑兰茎塑墨垫堑塑查量茎兰一 坐。学o + ( h u ) e ( u c - - u p ) - ( z x v , h 毒帆秘 扎删知。喝h 善抄，务“( m “ _ ( ( 删咄嘶) _ ( 触h 妻堋挚5 【_ 妒，( 象差+ 百t z p 面o r ) + 归，叶一彤2 ( 21 2 9 ) 一( 2 - 1 2 a ) v p 得： ：( v ，一v ；) 弘q “，2 + v ，2 “，】弘口 + ( ( 删e ( v e v e ) _ ( 叭嗟伽，咯u ” ( 2 一1 3 a ) c c 删) c 。叶h 叭h 詈+ 触嚣l ，州c 删l c k 叶h 眺h 嚣+ ，日嚣2 ( ( ，州匕叱h 以善堋h ) 户 卜班，c 警茜+ 等等，一伊辨一船2 “p 2 + 邯2 v ， 丛r l 兮： ( ( 删触刊如叫嚣协，喏v 岍“办俐 ( 删烈刊也怛嚣+ 卢u h 考u 妒“如俐 ( ( 吼( 疵一办) 一( 肌日嚣+ h 嚣f 一”( 办一氐) ( ( 日h ( ；一办) 一( u 哆芸+ h 日考u 善= ( 九一办) 得到离散方程最终形式为： 口，妒，：盘。+ a v ，+ 日庐。- 1 - a s s + 6 ( 2 1 4 ) 对流项采用上风格式，扩散项采用幂函数格式。定义函数 厂b ，y ：爿m a x l ( x , y ) ，表示取x , y 中较大者。则式( 2 1 4 ) 中各系数取值如下： = d e ，以( 吲) + 皿：a ( i z ：i ) + ，卜e ，o ( 2 1 5 a ) a ，：d i 。爿( 1 r ，1 ) + d w ：4 ( 1 0 ：5 ) + ，【，o ( 2 1 5 b ) f 抛一却 h u， + m f a a h 卢 一 口 力 “ 皇 望篓整塑查墅堡塑塑垫墨垫堑兰窒量笪竺一 其中 d 。= q 。a ( i p o i ) + 哦：爿( 1 只：1 ) + 厂 一e ，o 日。= d ，。a ( i z ，1 ) + d 。：一( 1 只：1 ) + 厂【e ，o 日p = d e + 旷+ n + 口s + ( 了；一s e a c a 叮 z = 衄a t b = 砖嘏+ s ( m 峥懈鼍吣釉 只= ( h u ) 。叩 咒= ( h u ) 。印 c = ( h v ) 。f e = ( h 矿) ：f 耻警a5 警 耻等半岛5 警 卟警a2 皆 耻警以：2 笔笋 到咖厂【0 ，( 1 一百0 1 1 f e ) s ，刈咖厂【o ，( 1 一掣) 5 刈咖， o ，( i _ 掣n ，删m ( 1 一掣5 刈咖邢，( 1 一百0 4 门洲呦娟”掣) 5 刮咖删一掣) 5 】，到咖邶，( 1 一掣) 5 s _ s c h p _ g h p 鼍+ s p 如 s = 一f d 1 6 ( 2 - 1 5 c ) ( 21 5 d ) f 2 一1 5 e ) ( 21 5 f ) ( 2 - 1 5 9 ) ( 2 - 1 6 a ) ( 2 1 6 b ) f 2 1 6 c ) ( 2 1 6 d ) ( 2 一1 7 a ) ( 2 - 1 7 b ) ( 2 - 1 7 c ) ( 2 1 7 d ) ( 2 1 8 a ) ( 2 - l s b ) ( 2 - 1 8 c ) ( 21 8 d ) ( 2 1 9 a ) ( 2 1 9 b ) ! 型二塑塑垫塑苎堑墼塑堂堡垫墨垫至垄窒量生芝 r i _ 耳= 一朋2 、u 翮+ 广v ( 2 - 1 9 c ) 2 4 定解条件与参数取值 据襄阳水文站资料和襄樊电厂温排水资料，先计算该河段3 月份的流场，由 2 0 0 4 年3 月1 8 目襄阳水文站监测值和电厂记录给出定解条件。 2 4 1 初始条件 初始流速场： “( f ，印，o ) = 0 ( 2 2 0 a ) v k ，r a ，o ) 20( 2 2 0 b ) 2 4 2 边界条件 边界条件分为固壁边界( 河床床面) 、水边界( 上下游断面) 和排取水口边 界( 源汇项控制节点) 三种。 ( 1 ) 岸边界水流流速采用无滑移条件：“= 0 ，v ：0 ： ( 2 ) 水边界条件，取3 月现场监测的流量、水位为设计边界条件： 上游边界：流量过程线q = q ( t ) ； 下游边界：水位过程线z = z 。( t ) ； 根据汉江i ：1 0 0 0 0 的水下地形等值线图，读取计算河段各个节点的河底高 程z 。( x ，y ) ，得到各点的垂线水深h ：z - - z n - , ( 3 ) 恒定源强( 单位面积流量) ，由襄樊电厂3 月工作记录统计得出： h ，电厂取水口所在节点单元( 南岸第2 3 个节点) q ( x ，y ) = g ：，电厂排水口所在节点单元( 南岸第3 7 个节点) 。 【0 ，其它节点单元 q 。、m 由下式计算： g = 塑蒙譬黟( m s )旷蕊瓦面r 2 4 3 动边界处理 天然水体存在水陆边界因水位涨落而变化的情况，比如内陆河道夏季洪水漫 灌，冬季出现大面积露滩；海湾、河口的潮涨潮落等，都属于动边界问题。目前 在水流平面二维数值计算中常用的动边界处理方法有刚：开挖法、冻结法、切 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 削法、干湿法、阻塞函数法、窄缝法等。 本文采用阻塞函数法，处理方法如下：建立阻塞函数m a r k ( i ，j ) ，扫描判断 节点水深d p ( i ，j ) = h ( i ，j ) 一z ( i ，j ) 是否大于一个较小的控制值d d h ( 本文计算取 0 0 0 5 m ) ，当d p 大于d d h 时，节点淹没，m a r k ( 1 ，j ) = o ，式( 2 1 4 ) 中各系数由 ( 2 - 1 5 a ) ( 2 - 1 5 9 ) 计算；反之，则m a r k ( i ，j ) = 1 ，节点于出，移出计算水体区 域，其流速赋零。 2 5 参数取值 主要参数为糙率，根据该河段河床特征，参考中南电力设计研究院等的相关 研究成果，取n = o 0 2 5 。 紊动粘性系数为不很灵敏的参数，假定各项同性取v ，= 1 0 0 m 2i s 。 2 6 求解方法s i m p l e r 压力校正法 方程( 2 1 4 ) ( 21 9 ) 所描述的离散方程组，与上节所述定解条件( 边界控制 体积的离散方程) 联立后，仍然不能直接求解流场，因为水位场未知，且没有可 直接求解水位场的方程。 分析方程组( 2 1 4 ) ( 2 一1 9 ) 可知，水位场是由连续性方程间接规定的，若能 找出正确的水位场代入方程组，就能求出合理的流场；反之，若水位场不正确， 据之求得的流场将不满足连续性方程，是不合理的解答。 求解水位场的方法很多，大致可分为：联立求解法、解压力泊松方程法、人 为压缩法和压力校正法。 压力校正法的实质就是迭代：在每时闯步长的运算中，先给出水位场的初 始猜测值，据此求出猜测的速度场；再求解由连续性方程导出的水位校正方程， 对猜测的水位场和速度场进行修正；重复以上步骤直至得到收敛解。水位对流场 的影响实质是压力的影响，故称压力校正法。可以看出压力校正法要解决的根本 问题就是求解正确的水位与猜测水位之差，以连续性方程为基础，可通过压力校 正方程s i m p l e 计算程式得出水位离散方程。本文采用修正的s i m p l e 计算程式一 一s i m p l e r ( s i m p l er e v i s e d ) 计算程式求解水位方程，其优点是可以根据当前 的速度场准确、直接的给出相应水位场，无需初始水位猜测值，并且加快收敛速 电厂温排放的水环境数学模拟及鹅环境容量计算 度5 1 。 在上节推导的基础上，先考虑将水位场的影响分离出来，式( 2 1 4 ) 可写为： 其中 n p 串f b 】= 口p o p p 0 + s ( ，h p a 4 a , 7 ( 2 2 1 ) 为避免波状压力场影响计算结果，采用交错网格：将用以计算速度分量的网 格点布置在控制体积相应的交界面上，如图2 5 2 6 所示。 卜掣= - 一一专 ili r ) i ， 一，y ，。一j i i j 7 j 。i j j 可卜= 一弗乡乡掺芳磊卜= 一 一 | ：仫么多翻 i il s l 一_ i 卜一 一 图2 5u 的控制体积 皇l i 塑! 墼塑查! 翌墼兰塑塑墨垫堑丝查量生竺 ， 图2 6 v 的控制体积 由式( 2 2 1 ) ，对图2 5 中的控制体积，动量离散方程可写为 q 玩2 6 u 6 + b + g ( 乙一乙) 彬，7 ( 2 2 2 a ) 对图2 6 中的控制体积，动量离散方程可写为： 2 q 6 + 6 l + g ( 乙，一z ) ，善( 2 2 2 b ) 定义纯由临点速度构成的虚拟速度眈，不含水位项 眈：z a b u , , b + b , 吼 则式( 2 2 2 ) 可写为 同理 其中： u 。= ue + d 。( zp z e ) ， 圪= 圪+ 或( 乙一乙) u 。= u 。+ d 。( 乙一乙) k = k + 喀( 乙z j ) 以：g h s , a r l 以 d g hp r j “w 一 n ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 a ) ( 2 - 2 4 b ) f 2 2 4 c ) ( 2 - 2 4 d ) ( 2 - 2 5 a ) ( 2 - 2 5 a ) 屯厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 d o ：g h p a 4 ( 2 - 2 5 a ) “ 吐：丝邕( 2 - 2 5 a ) “5 将式( 2 - 2 4 a ) 1 2 2 4 d ) 代入式( 2 1 2 a ) ，可得到： d d h j p = d e h j e + a j w h w 十d n h j n + d s h j s + s q 一2 6 ) 其中： = 吃玎 ( 2 2 7 a ) 日j = 巩a q ( 2 2 7 b ) d j = 以善( 2 - 2 7 c ) 菇= 吐孝 ( 2 2 7 d ) a ：= 口j + a j + d j + d ： ( 2 2 7 e ) 6 = 盟半m ( 玩一晚m + 珥( 珑一啪f ( 2 - 2 7 f ) 式( 2 2 6 ) 就是s i m p l e r 计算程式的压力方程，在给定猜测流速场后可求得对 应的水位场。 s i m p l e r 计算程式计算机迭代步骤如下： ( 1 ) 流速场赋初始猜测值，本文从水体静止开始计算： ( 2 ) 按式( 2 - 1 5 a ) ( 2 - 1 5 9 ) 计算离散方程的影响系数 计算或、瓯和吃； ( 3 ) 按式( 2 - 2 7 a ) ( 2 - 2 7 f ) 计算压力方程的影响系数， 位场； 由式( 2 2 3 ) 计算眈，同理 代入式( 2 2 6 ) 计算对应水 ( 4 ) 把求得的水位场代入式( 2 - 2 2 a ) 、( 2 - 2 2 b ) ，求出校正流速场； ( 5 ) 把求得的流速代入式( 2 - 2 7 f ) 计算校正质量源6 ，再将其代入式( 2 2 6 ) 求解校 正水位； ( 6 ) 用方程( 2 - 2 4 a ) ( 2 - 2 4 d ) 求出一次迭代后的速度场： ( 7 ) 重复第2 6 步，直至得到收敛解。 电j - 一温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 2 7 模型验证 2 0 0 4 年3 月2 0 日，对温排放影响水域进行了水动力、水温同步原型观测， 同时襄樊水文站观测流量为l o b o m 3i s ，以此作为上边界条件；计算水域水文站 观测水位为5 5 8 m ，以此作为下边界条件。将上述边界条件输入计算模型，得 到稳定的流速场，见图2 7 。用同日的流速现场观测值进行模型验证，现场观测 时间为2 0 0 4 年3 月2 0 曰，用浮标测流和经纬仪定位监测排放口附近的流速，并 同步观测水温，验证结果见表2 3 。从中选取距离南岸1 7 0 m 左右的节点比较纵 向流速分布，见图2 8 ；选取水口下游9 1 0 米处的断面比较横向流速分布，见图 2 9 。 由图2 7 可知，流速场在平面内的分布与河道地形相吻合，中泓流速较大， 滩地流速相对较小；在断面紧缩处流速加大，断面放宽处流速减小；取排水口处 流场特征也符合水动力学的相关理论。由对比验证结果分析，本水流模型计算结 果最大绝对误差为0 1 7m s ，最大相对误差为2 2 ，平均相对误差为11 总体 上计算值与实测值较为吻合。距排放口较远断面误差稍大，分析原因：在实钡0 流 场时，是通过经纬仪确定浮标位置，基线取在排水口断面附近，随着浮标移向下 游，读数误差增大从而引起流速值的误差。 综上所述，本文所建立的水流模型能定量反映该计算水域水流的水动力学特 征，可以预测襄樊电厂温排水不同水文、工况条件下的流场变化。 皇 塑堑塑塑查塑塑墼堂堡型墨垫堑兰量里兰苎_ _ 一 图2 7 流速矢量图 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 o 0 0 0 0 u 0 4 0 o 3 0 0 2 0 o ，1 0 o o o 3 5 27 0 48 2 4 _ l 二型箩傅一搴翔。值 9 0 91 2 5 9 至取水u 距离( 1 1 1 ) 图2 8 距岸1 7 0 m 纵剖面流速实测与计算值 ( m s ) 1 83 58 1 f i 磊石= = 甄泪 l o o1 5 8 至岸边距离( m ) 图2 9 取水口下游9 1 0 m 断面流速实测与计算值 舳蚰弱 电厂温排放的水环境数学模拟及热环境容量计算 表2 3 流