（控制科学与工程专业论文）凹印机张力速度自适应解耦控制的研究.pdf

摘要 印刷包装行业中，都要用到由各种卷绕式机构组成的机械设备。 张力控制是卷绕系统中极其重要的一个环节，张力控制效果的好坏直 接影响到印刷品的质量：如在收卷时张力波动过大，就会出现松卷、 绷卷现象，严重时甚至出现破膜现象使生产无法正常进行，因此良好 的张力控制是提高产品质量和生产效率的保证。本文将以凹印机的张 力控制系统为研究对象，研究改善系统控制效果的方法。 由于凹印机张力控制系统是一个多输入，强耦合，时变的系统， 具有动力学模型变化大，张力一速度强耦合的特点，很容易造成控制 系统的不稳定。传统的p i d 控制方法虽然在一定的控制任务下能达到 较好的控制效果，但当凹印机联线速度发生变化时，容易造成纸料张 力波动，很难达到满意的控制效果。因此，如何降低张力一速度的强 耦合，成为凹印机张力控制的重要课题之一。 为了提高印刷质量，针对张力一速度的耦合关系，必须对传统的 张力控制算法进行改进，本文提出了张力一速度p i d 白适应解耦控制 算法。论文以胡克定律和动态力矩平衡为主要依据，在此基础上建立 了凹印机张力控制系统的数学模型，分析了凹印机各个张力区张力和 速度的耦合关系，并用m a t l a b s i m u l i n k 工具建立仿真模型，然后 对张力和速度采用p i d 自适应解耦控制方法，并对控制效果进行了仿 真，仿真结果表明该方法比其他控制算法更能有效降低张力一速度之 间的耦合程度，改善系统的控制效果，达到恒张力控制的目的。 关键词：凹印机，张力控制，自适应解耦，建模，仿真 a b s t r a c t i nt h ep r i n t i n ga n dp a c k a g i n gi n d u s t r y , t h em a c h i n ew h i c hm a d eu p o fa l lk i n d so fw i n d i n gc o n s t r u c t i o na r ea l w a y s e m p l o y e d t e n s i o n c o n t r o li sa ne x t r e m e l yi m p o r t a n ta s p e c ti nt h ec o n t r o lo f w i n d i n gs y s t e m ， t h ec o n t r o le f f e c tw i l ld i r e c t l yi n f l u e n c et h eq u a l i t yo fp r e s s w o r k ：f o r e x a m p l e ，w h i l et h ew i n d i n gt e n s i o nf l u c t u a t e se x c e s s i v e l y , t h ep r e s s w o r k m a ys h o wt h ep h e n o m e n o no fl o o s eo rt i g h tv o l u m e ，w h a t sw o r s e ，i tm a y e v e nb eb r o k e n ，t h ep r o d u c t i o nc a n tc o n t i n u ea su s u a li nr e s u l t s og o o d t e n s i o nc o n t r o li sa na s s u r a n c et oi m p r o v ep r o d u c t i o ne f f i c i e n c ya n d p r o d u c tq u a l i t y , t h i sp a p e rw i l lt a k et h et e n s i o nc o n t r o ls y s t e mo fg r a v u r e m a c h i n ef o rt h er e s e a r c h ，s t u d yt h em e t h o dh o wt oi m p r o v et h ec o n t r o l e f f e c to ft h es y s t e m a sg r a v u r et e n s i o nc o n t r o ls y s t e mi sa m u l t i - i n p u t ，s t r o n gc o u p l i n g ， t i m e v a r y i n gs y s t e m ，f e a t u r e sg r e a td y n a m i c sm o d e lc h a n g i n g ，s t r o n g t e n s i o n s p e e dc o u p l i n g ，i ti se a s yt oc a u s et h ec o n t r o ls y s t e mi n s t a b l e a l t h o u g ht r a d i t i o n a lp i dc o n t r o lm e t h o dc a na c h i e v eg o o dc o n t r o le f f e c t u n d e rc e r t a i nc o n t r o lt a s k ，w h e nt h ew o r ks p e e do fg r a v u r ec h a n g e d ，i t s e a s yt oc a u s et h et e n s i o no ft h ep a p e rf l u c t u a t e s ，t h e nh a r dt oa c h i e v e s a t i s f a c t o r yc o n t r o le f f e c t h o wt or e d u c et h es t r o n gc o u p l i n gb e t w e e n t e n s i o na n ds p e e d ，i so n eo ft h ei m p o r t a n tt o p i c si ng r a v u r em a c h i n e t e n s i o nc o n t r 0 1 i no r d e rt oi m p r o v et h eq u a l i t yo fp r e s s w o r k ，a i m i n ga tt h ec o u p l i n g b e t w e e nt e n s i o na n ds p e e d ，w em u s tr e c o n s t r u c tt h et r a d i t i o n a lc o n t r o l s t r a t e g y , t h i sp a p e rp r e s e n t s ap i d s e l f - a d a p t i v ed e c o u p l i n gc o n t r o l a l g o r i t h m t h er e s e a r c ho ft h i sp a p e rm a i n l yb a s e do nh o o k e r sl a wa n d t h et h e o r yo fd y n a m i cm o m e n tb a l a n c e ，t h e nw ee s t a b l i s hm a t h e m a t i c a l m o d e lo ft h eg r a v u r em a c h i n e st e n s i o nc o n t r o ls y s t e m ，a n da n a l y z et h e c o u p l i n gr e l a t i o n sb e t w e e ne a c ht e n s i o nz o n eo fg r a v u r em a c h i n e ，a f t e r t h a t ，w eu s et h et o o lo fm a t l a b s i m u l i n kt oc o n s t r u c tt h es i m u l a t i o n m o d e ，t h e nw ea d o p tp i ds e l f - a d a p t i v ed e c o u p l i n gc o n t r o la l g o r i t h mf o r t e n s i o na n ds p e e da n ds i m u l a t et ot e s tt h ec o n t r o le f f e c t ，t h es i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h i sm e t h o dc a nr e d u c et h ec o u p l i n gd e g r e eb e t w e e n t e n s i o na n ds p e e dt h a no t h e rm e t h o d s ，a n da l s oi m p r o v et h ec o n t r o le f f e c t l l o ft h es y s t e m ，p u r p o s et h ec o n s t a n tt e n s i o nc o n t r 0 1 k e y w o r d s ：g r a v u r em a c h i n e ，s e l f - a d a p t i v ed e c o u p l i n g ，t e n s i o n c o n t r o l ，m o d e l i n g ，s i m u l a t i o n i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均己在论文中作了明确的说明。 作者签名：盟 日期：兰年三月丑日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：! 至塑 导师签各墨垦二日期：竺壬# - - 一y j - 、乙日 导师签各益垦二日期：竺壬 一 、乙日 硕士学位论文第一章绪论 1 1 选题背景及意义 第一章绪论 在包装行业中，烟草包装不同于其它产品的包装，有着其自身的特点，是目 前要求精度最高的包装产品之一。高质量的包装对提高烟草产品的附加值、增强 产品竞争力、开拓国际市场起着至关重要的作用。烟包印刷所需的技术和工艺仅 次于钞票和有价证券的印刷，品质高且稳定将是烟包印刷的基本要求，而在所有 影响烟包印刷质量的因素中，张力大小是极其重要的一个环节。本课题就是针对 凹印机的张力控制系统，对张力控制策略进行研究。 本课题是项目组的工程应用课题，源于对长沙市金沙利彩印公司的凹印机控 制系统的升级改造。改造主要包括逻辑控制和张力控制两大部分，其中张力控制 部分是系统改造的重点和难点。针对目前凹印机张力控制系统大量依赖进口，价 格昂贵，维护困难并且不能很好的满足系统性能要求的现状，我们承担的就是研 制出一种更适用的张力控制系统以替代原来的控制系统。进一步提高设备工作的 可靠性和减轻现场操作人员的劳动强度，提高凹印机控制系统的精度，以适应现 代化生产的需要，使企业在激烈的市场竞争中立于不败之地。 凹印机工作时，由于放卷轮上的卷筒纸由于纸卷外径不断变化【l 】，同时还有 纸卷不圆，纸卷重心不与旋转轴重合，或者更换纸卷，改变机器工作速度等原因， 都可能引起纸带上的张力变化，造成走纸不稳，印品皱摺、重影，甚至发生纸张 断裂或堵塞等严重问题，而且由于张力的波动和变化，印刷套准精度也会受到影 响，从而严重影响烟包印刷质量。所以如何使纸张在印刷过程中保持张力恒定， 成为研究凹印机张力控制系统的重要课题之一。 1 2 凹印机的生产工艺流程 目前，印刷主要应用的版式有凸版、平版和凹版三种，凹版的特点是图文部 分凹下，把版面全部浸入墨盘，然后用刮刀将多余油墨刮掉，将残留在凹下部分 的油墨转移到被印刷物上的方法，这就是凹版印刷。烟包印刷行业中，凹印是应 用极为广泛的一种，设备主要由三大部分组成：放卷部分，印刷部分，和收卷部 分，其中印刷部分包括若干个色组，并配有干燥源，对每个色组印刷后都必须进 行干燥。凹印机的生产工艺流程如图1 1 所示： 硕上学位论文第一章绪论 放卷枧架进纸导向 若羹劂组l印蓐l 组2 ”4印刷组6 收卷机架 卜- 一印刷部分( 共六个印刷组) 叫 图1 - 1 鹭印机生产线示意图 由图1 - 1 ，纸料由放卷机架以一定的速度从放卷辊放凼，通过进纸导向装置， 将纸料调整至中间位置，进纸导向装置配有清纸马达，对原料进行清洁。然后进 入印刷组，印刷组共包括六个印刷色组，由于每个印刷组结构相同，图中只画出 了其中两个。每个印刷组在原料上印刷一种颜色，由于印刷后油墨未干，在印刷 过程中墨迹可缝会吴脏其他地方，故每个印刷组印刷完后都要先干燥再进入下一 个印刷组，印刷的套准定位由专门套准系统进行控制。印刷完成后，收料至收卷 辊，从丽进入下道工廖。为提搿生产效率，也可将其他工序放在翻印生产线上， 一次性完成产品的模切和包装。 1 3 张力控制系统概述 张力控制技术广泛应用于卷绕类自动化控袁l 系统中，在造纸、窜刷、轧钢等 连续加工的卷绕生产线中，通常都由放卷、收卷以及一系列中间机架、张力辊等 组成。为保证物料以一定的速度运行丽又不发生皱褶郓断料的现象，恒张力控制 起着举足轻重的作用【2 l 。 卷绕类张力系统有其自身的特点，主要体现在1 5 】： 动力学模型变化大。随着卷绕过程的进行，料辊的半径不断变化，从而 使得系统的惯量不断变化，并且从卷绕的开始到结束，往往有十倍甚至几十倍的 变化。丽与此矛詹的是常规的控制器参数只麓整定在某个工作点上，这样控制器 在某些区域内就会面临性能降低甚至整定失败的结局。 强耦合性。张力是物料受到外力露发生弹性形变产生的内威力，在形交 范围内，它与物料的弹性模量和形变率有关；物料要进行传送，肯定要维持一定 2 硕士学位论文第一章绪论 的线速度；由于工艺的需要，有时需要改变线速度，而机架线速度的改变会改变 物料的形变率，从而使得张力发生改变。由此可见，张力和线速度是存在强耦合 的，如果把张力精度作为考察控制器的性能时，通常把速度作为扰动量。 非线性、多干扰。很明显，卷绕张力系统是一个非线性、时变的多变量 系统。至于干扰，首当其冲的是来自线速度的干扰，如突然的加速、减速，启动 和停止阶段；另外就是机械的干扰，如卷筒不圆，料辊偏心等，都会影响张力。 虽然，卷绕系统多种多样，复杂程度也不同，然而张力控制的基本原理都一 样，且系统的典型环节也相同，比如都由放卷、收卷机构组成。典型的卷绕张力 系统如图l 一2 所示。图中，a t r 为张力调节器，a s r 为速度调节器。由此可知， 张力控制系统主要包括三部分：检测元件，控制器，执行机构【5 6 1 。 检测元件：在张力闭环系统中，需要检测实时张力构成反馈，某些系统 还有速度检测装置作为系统的速度反馈信号。比较常用的有轴承式张力传感器和 浮动辊式位置传感器。 控制器：控制器是系统的核心装置，通过对张力、速度传感器采集的信 号进行处理，按照一定的控制策略进行运算，实时调整输出信号控制执行机构， 最终完成对张力、速度的控制。控制器可以是单片机、工控机、p l c 、d s p 等。 执行机构：执行机构又分为收卷机构和放卷机构，两者在有的系统中可 以互换。常见的执行机构有磁粉离合器n 动器、交直流电动机。 卷辊 线速度设定放卷张力设定 收卷张力设定线速度设定 图1 - 2 卷绕张力系统示意图 1 。4 张力控制系统的应用及国内外发展概况 不仅在印刷过程中，在纱线，化学纤维，织物及钢材等的加工过程中，张力 3 硕士学位论文 第一章绪论 控制也是一个重要的影响因素，例如在织物加上过程中，为了使织物的质量稳定， 张力在过程中也应该保持稳定，波动过大就会影响产品质量，如果张力过大，有 可能造成化纤网格增大或者因应力过大而降低使用寿命，若张力过小，可能使织 物过松而引起跑偏或者皱褶，大大降低了产品的质量1 7 。 在纤维缠绕工艺中，张力不仅关联到树脂含量的控制，更重要的是，张力的 大小，各纤维间张力均匀性及各缠绕层问纤维张力的量级变化对制品强度影响极 大【8 1 。大量研究证明，张力选择不当或者张力控制不稳定，可使纤维绕制品的强 度损失2 0 - 3 0 p j 。 在带钢车l n 过程中，张力波动大小自接影响到成品的板形及厚度公差【h 。 因此，生产线上突出的问题是控制系统不仅要在稳速c t , n 过程中保持张力恒定， 而且在加减速的动态过程中也要保持张力恒定。 在纸张的印刷生产过程中，张力控制系统的稳定性也影响到印刷产品的质 量，卷筒纸轮转印刷机上作时，山于纸卷的外径不断变化，同时还有纸卷不圆或 者与卷轴重心不合等原因都可能引起卷材张力大小变化，造成走带不稳，印品皱 褶，重影，有时还会造成纸带断裂等严重问题，对于高速卷筒纸胶印机来说，张 力的波动和变化对印刷套准精度影响更大【l 。 张力控制是如此普遍，相应研究的方法也是层出不穷，文献【1 2 j 中介绍了一 种带有反向传播训练算法的人工神经网络，该方法克服了传统p i 控制方法的缺 点，有效地减弱了张力控制系统中速度和张力之间的耦合作用，仿真结果表明该 种控制方法有良好效果；文献【13 j 中，从张力一速度系统的耦合动力学模型入手， 提出基于极点配置的解耦控制策略，详细介绍解耦控制器设计的原理及实现方 法，理论分析、计算机仿真和工业实验都表明，该控制方法能实现对平整机前张 力、后张力和工作辊速度的解耦控制，降低了它们之间的相互耦合程度，改善了 系统的控制效果，有利于提高带材产品的质量；文献【1 4 】中介绍一种超细线拉丝 机自动控制系统，该系统通过测速传感器进行转速测量，然后利用p l c 进行数值 运算和数字p i 调节，且通过p l c 的p w m 输出功能以控制变频器的运行频率， 实现对收丝速度的调节，达到理想的张力控制要求。 随着工业控制技术水平的提高及微电子技术的迅猛发展，微处理器与可编程 控制器等大规模集成电路的广泛应用，将它们与传统工业控制方式相结合起来， 越来越多的工业控制过程在使用计算机控制技术，并在实时控制方面取得了很好 的效果。由于客户对产品性能的要求不断的提高，相应的加工要求也更加高，使 用传统的控制方法生产很难满足客户要求，从而改良传统控制方法，新的控制思 想和控制手段也被引入到张力控制当中，以满足客户要求，采用较先进的控制策 略对传统的控制方法进行改进，往往能够取得满意的结果。 4 硕上学位论文 第一章绪论 当前国内很多专业生产印刷机的厂家，由于自身研发能力限制或出于对产品 质量的考虑，与其产品配套的张力控制器无论开卷，供料还是收卷选用的张力控 制器都是r 本三菱公司的张力控制器，但是该张力控制器价格较贵，而且在某些 方面还不能很好的满足实际要求，本课题研究任务就是对多种控制策略进行比 较，选取了p i d 自适应解耦控制策略，以求达到实现更好的张力控制。 近几年来，国内对张力控制系统的研究越来越多，并提出了种种问题及其解 决方案，市面上也有各种型号的张力控制器，但一般控制精度不高，功能也比较 单一，其产品的档次仍然不能与国外的同类产品相媲美。目前最重要的就是吸收 并借鉴日本及欧美国家最新型的张力控制器的优点和设计方法，再结合当前较好 的研究成果，设计出适合国内印刷机械使用的张力控制器，使用较好的控制策略 以达到良好的张力控制。 1 5 主要研究内容和篇章结构安排 第一章，绪论。首先介绍课题的背景及意义，并简单描述了凹印机的生产工 艺流程；然后对卷绕类生产设备的张力系统进行了简单介绍；最后，对张力控制 系统的应用场合，常用控制方式，控制策略等进行了阐述； 第二章，多变量自适应解耦控制算法简介。首先简单介绍了自适应控制算法 和解耦控制算法的由来，系统控制框图及分类；在此基础上，详细论述了自适应 解耦控制算法，包括其产生背景，算法结构框图，算法分类以及各种算法的特点； 第三章，系统建模和控制策略研究。首先介绍了凹印机张力控制系统的类型、 特点及基本组成环节；然后对各个张力控制环节进行详细介绍，通过分析，推导 其传递函数；再从一个简化的张力控制系统的物理模型出发进行了受力分析，并 指出了影响张力控制的因素；在分析传统p i d 控制和前馈解耦控制的基础上，并 对整个张力控制系统进行精确建模，对控制策略做了调整，提出了张力一速度p i d 自适应解耦控制策略；在对张力控制系统各个环节分析推导的基础上，对整个张 力控制系统进行了s i m u l i n k 模型搭建； 第四章，系统各个张力区仿真分析。在第三章系统建模的基础上，分别采取 不同的控制策略，选定合适的参数，对各个张力区进行了仿真；根据仿真结果， 将自适应解耦控制策略和其他两种控制策略进行了分析比较，表明p i d 自适应解 耦在系统受到外部干扰和参数变化时比常规p i d 更具优越性；最后，对p i d 自适 应解耦控制的性能进行了评价。 第五章，总结与展望。对本论文进行了总结，指出了几个不足之处，并对进 一步的研究方向和张力控制的发展趋势作了进一步的展望。 5 硕，上学位论文第二章多变量自适应解耦控制算泫简介 第二章多变量自适应解耦控制算法简介 2 1 自适应控制概述 2 。1 1 自适应控制问题的提出 在许多实际工程中，被控对象或过程的数学模型事先是难以确定的，即使在 某一条件下被确定了的数学模型，在工况和条件改变后，其动态参数乃至于模型 的结构仍经常变化i l 如1 6 1 在这种情况下，常规的调节器不可能得到好的控制品质， 为此，需要设计一种特殊的控制系统，它能够自动地补偿在模型阶次、参数和输 入信号方面菲预知的变化，这就是自适应控制的任务。因此，对于一个自适应控 制系统，需要不断地测量系统状态、性能或参数，从而“认识 或“掌握”系统 当翦的运行指标，并与期望指标进行比较，进两作出决策以改变控制器的结构、 参数或根据自适应律来改变控制作用，以保证系统运行在最优或次最优状态。自 适应控毒l 的原理框图如图2 - 1 所示。 霹2 - 1基适应控制系统原理框匿 由图可知，一个自适应控制系统主要由性能指标( i p ) 的测量、性能指标的 比较与决策、囱适应机构，以及可调系统组成。一个自适应控制系统有如下功能： ( 1 ) 在线进行系统结构和参数的辨识或系统性能指标的度量，以便得到系统 当前状态的改变情况； ( 2 ) 按一定的规律确定当前的控制策略； ( 3 ) 在线修改控制器的参数或可调系统的输入信号。 6 硕十学位论文 第二章多变量白适应解耦控制算法简介 2 1 。2 自适应控制的分类 自适应控制系统可分为三大类，即自校正控制系统、模型参考自适应控制系 统( m r a c s ) 和其他类型的自适应控制系统。 ( 1 ) 自校正控制系统 自校正控制系统的结构如图2 - 2 所示，系统受到随机干扰的作用。 干扰 y ( t ) 图2 - 2 自校正控制系统结构图 自校正控制的基本思想是将控制对象参数递推估算法与对系统运行指标的 要求结合起来，形成一个能自动校正调节器或控制器参数的实时计算机控制系 统。首先读取对象的输入u ( t ) 和输出y ( t ) 的实测数据，用在线递推辨识方法辨 识对象的参数向量。和随机干扰的数学模型，然后按照辨识求得的参数向量估值 秒和对系统运行指标的要求，随时调整调节器或控制器参数，给出最优控制u ( t ) ， 使系统适应本身参数的变化和环境的干扰的变化，始终处于最优或接近于最优的 工作状态。 自校正控制系统可分为自校正调节器与自校正控制器两大类。自校正控制的 运行指标( 性能指标) 可以是输出的方差最小、最优跟踪或理想极点配置等等。 因此自校正控制又可分为最小方差自校正控制、广义最小方差自校正控制和极点 配置自校正控制等。 设计自校正控制的主要作用是用递推辨识算法辨识系统参数，然后根据系统 运行指标来确定调节器和控制器的参数。一般情况下自校正控制仅适用于离散随 机控制系统，有些情况下也可用于混合自适应控制系统。 ( 2 ) 模型参考自适应控制系统 在各种类型的自适应控制方案中，模型参考自适应控制由于其自适应速度高 且便于实现而获得了广泛的应用。在模型参考自适应系统中，给定的性能指标集 合被一个动态性能指标所代替，变成了一个参考性能指标。为了产生这个参考性 能指标，引入了一个被称为参考模型的辅助动态系统，它与可调系统同时被相同 的外部输入信号所激励。参考模型用它的输出和状态规定了一个给定的性能指 7 硕：l 二学位论文第二章多嶷量自适应解耦控制算法简介 标。在这种情况下，给定的性熊指标与测得的性麓指标之间的比较使用了一个比 较典型的反馈比较器一减法器，而比较结果可以从可调系统与参考模型的输出或 状态之闻比较直接得到。参考模型与可调系统的输蹬之差被自适应辘构用来修改 可调系统的参数或产生一个辅助输入信号，使得被表示成可调系统与参数模型的 输出或状态之差的泛函的两个性能指标之差达到极小，也就是使测得的性能指标 保持在参考性能指标的邻域内，而这个邻域构成了可接受性能指标的一个集合。 ( 3 ) 其他类型的自适应控制系统 除了自校正控制系统和模型参考自适应控制系统之外，其他各种类型的邀适 应控制系统层出不穷，如变结构控制系统、非线性自适应控制系统、模糊自适应 控制系统、神经阏络自适应控制系统等等。 2 。2 解耦控制概述 2 2 。1 解耦控制问题的提出 解耦是控制理论中历史最悠久的问题之一，它的设计思想几乎与控制学科 同时产生。解耦控制就是选择适当的控制翘律将一个多变量系统化为多个独立的 单变量系统的控制问题。在解耦控制问题中，基本目标是设计一个控制装置，使 构成的多变量控制系统的每个输出变量仪由一含输入变量完全控制，且不同的输 出由不同的输入控制。在实现解耦以后，一个多输入多输出控制系统就解除了输 入、输出变量间的交叉耦合，从而实现自治控制，即互不影响的控制。用示意图 表示翻图2 3 所示： x l 。y l 。 - ，r 埯 。k k 。 ：y n 。 图2 - 3 解耦控制概念示意图 随着科学研究的发展与技术的进步，被控制系统越来越复杂，需要控制的变 量通常不壹一对，而且相互关联。例如，对于一个电力系统来浣，其频率，功率 与电压是三个需要控制又彼此相关的量；对于一个精馏塔来说，其顶部产品成分 和流量，顶部产髭成分和流量，豳流、送料速度以及成分，上下塔叛温度等，都 是一些彼此有关联的量；还有轧钢系统中的厚度控制和板型控制也存在着相互关 8 硕士学位论文第二章多变量自适应解耦控制算法简介 联。因此，多变量系统( 以下简称m i m o 系统) 的控制问题亟待解决【1 7 - 2 0 。m i m o 系统的特殊性在于：( 1 ) 输入输出之问彼此响应产生交连；( 2 ) 难以得到精确的 数学模型；( 3 ) 控制部件失效的可能性增大。以上问题的存在使得采用单变量系 统的设计方法己无法满足要求，但单变量控制在工业上的应用己经发展得相当成 熟，因此，将多变量系统解耦为单变量系统再进行控制无疑是能够利用己有成果 的最好选择。 2 2 2 解耦控制的分类 常见的解耦控制有完全解耦控制和静态解耦控制【2 1 2 2 】：( 1 ) 完全解耦控制： 对于输出和输入变量个数相同的系统，如果引入适当的控制规律，使控制系统的 传递函数矩阵为非奇异对角矩阵，就称系统实现了完全解耦。使多变量系统实现 完全解耦的控制器，既可采用状态反馈结合输入变换的形式，也可采用输出反馈 结合补偿装置的形式。( 2 ) 静态解耦控制：一个多变量系统在单位阶跃函数输入 作用下能通过引入控制装置实现稳态解耦时，就称实现了静态解耦控制。对于线 性定常系统( a ，历d ，如果系统可用状态反馈来稳定，且系数矩阵a 、及f 满足 关于秩的关系式k = c 么尺，则系统可通过引入状态反馈和输入变换来实现静态 解耦。 多变量系统的解耦控制方法可分为三大类【2 3 】：( 1 ) 传统解耦方法；( 2 ) 自适 应解耦方法；( 3 ) 智能解耦合方法。各类解耦方法的理论基础和具体算法相关文 献中己有详尽叙述，本文不再介绍。 1 传统解耦方法 传统解耦方法以现代频域法为代表，也包括时域方法，主要适用于线性定常 m i m o 系统，它包括逆奈氏阵列法( i n a ) 、特征轨迹法、并矢展开法、序列回 差法、奇异值分解( s v d ) 法等。现代频域法的共同理论基础是奈氏稳定判据。 通过对系统传递函数的分解实现其对角化或对角优势化以达到解耦的目的。 2 自适用解耦方法 自适应控制的思想与解耦技术相结合，并用于多变量系统中，就形成了自适 应解耦方法。自适应解耦的目标是使系统的闭环传递函数成为对角阵【2 4 1 。通常 把耦合信号作为干扰处理。自适应解耦实质上采用了最优控制的方法，建立目标 函数并对参数寻优是该方法的核心，这是与传统解耦方法的本质区别，是解耦理 论的重大突破，同时也是智能解耦理论的基础，自适应解耦可适用于时变对象。 3 智能解耦方法 智能解耦方法以神经元网络解耦方法为代表，由于神经网络可实现多输入到 多输出的映射，以任意精度逼近任意函数，并具有自学习功能，因此适用时变、 q 硕士学位论文 第二章多变量自适应解稻控制算法简介 菲线性、特性未知的对象；当对象的输入输出之闻存在耦合，又没有确定的映射 关系，可以建立相应的模糊规则，进行模糊解耦；如果用模糊神经网络记忆模糊 规则，就成为模糊神经网络解耦控制，这是一个较为新型的研究方向，歪处处于 起步阶段，有赖于其它相关理论的发展f 2 5 】。 2 3 多变量囱适应解耦控制 2 3 。 多变量色适应解耦控制问题的研究对象和特点 在实际的工业生产过程控制中，被控对象往往是多输入多输出系统( m i m o ) ， 而且这样的系统通常具有不确定性，如系统的某些参数未知或时变，或受到未知 的随机干扰1 2 6 】。由于各个输入输出量之间存在相互耦合关系，某一个输入量的 变化可能会弓| 超部分甚至所有输出量的变化，或者某一个输出量受到部分甚至所 有输入量的影响，从而影响系统的控制效果，耦合严重时可能导致系统无法运行； 由于系统的某些参数未知或时变，这样被控对象的模型显然是未知的，露传统的 多变量解耦控制系统都要求被控对象已知。针对对象模型未知的多变量系统，可 以将参数估计和解耦控剃的设计方法结合起来，就可以设计出多变量自适应解耦 控制器或多变量自校正解耦控制器 2 7 , 2 8 】。其基本结构图如图2 4 所示： 躅2 4 多变量鑫适应解耦控髑系统框图 多变量自适应解耦控制的研究开始于2 0 世纪8 0 年代，很快成为自适应控制 和多变量控制的重要研究领域。随着计算撬技术的发展，分布式计算枧控制系统 ( d c s ) 已经广泛应用于工业过程控制。为了保证生产过程安全可靠地运行，对 于不确定的多变量工业过程，往往考虑成多个单输入单输出的系统，人为地不考 虑相互耦合，而d c s 则采用常规控制理论设计的方法来设计控制系统。这样的 控制系统应用于不确定性、强耦合的多变量过程，不是达不到工艺指标的要求， 就是难于投入自动运行。工业过程控制这种世雾要求，使工业过程控制的理论家 和工程师们开始了各种多变量囱适应解耦控制算法的研究【2 9 3 l j 。 l o 硕上学位论文 第二章多变量自适应解耦控制算法简介 2 3 2 多变量自适应解耦控制的主要类型 多变量自适应解耦控制系统的设计从概念上讲是简单的，就是把特定的多变 量参数估计方法与任何一个多变量解耦控制规律相结合，就可以提出许多自适应 解耦控制算法。当然，针对实际工程，并不是所有的控制方案都是可以实施的， 关键是要选择合适的参数估计方法和合适的解耦控制律使多变量自适应解耦控 制算法简单，便于工程实施或具有收敛性和稳定性。解耦控制律可以离线设计( 即 在控制系统投入运行前就己设计好) ，也可在线设计。自适应解耦控制系统的解 耦控制律是在线设计的，因此能否选择便于在线实施的解耦控制律是多变量自适 应解耦控制的关键。 多变量自适应解耦控制算法一般采用的解耦控制律是在多变量自适应控制 所采用的控制律的基础上发展起来的。这些常用的控制律是，最小方差调节律、 广义最小方差控制律、极点配置控制律，以及最近发展起来的神经网络控制、模 糊控制等智能控制策略【3 2 副】。采用上述控制律的自适应解耦控制算法很多，但 是从解耦的方式即开环解耦和闭环解耦来分，多变量自适应解耦控制算法由两大 类组成：一类是多变量自适应开环解耦控制算法，一类是多变量自适应闭环解耦 控制算法。多变量自适应开环解耦控制算法是将参数估计方法和开环解耦控制律 相结合而成，多变量自适应闭环解耦控制算法是将参数估计方法和闭环解耦控制 律相结合而成。 2 3 3 多变量自适应解耦控制的算法分类 自适应控制的思想与解耦技术相结合并用于多变量系统中，就形成了自适应 解耦方法1 35 。其控制算法主要有：基于极点配置的多变量自适应解耦控制算法、 基于广义最小方差控制的多变量自适应开环解耦控制算法、基于前馈控制的多变 量自适应闭环解耦控制算法、基于广义预测控制的多变量自适应解耦控制算法、 多变量p i d 自适应解耦控制算法、多变量神经网络自适应解耦控制算法等。 自适应解耦的目标是使系统的闭环传递函数成为对角阵，通常把耦合信号作 为干扰处理。自适应解耦实质上采用了最优控制的方法，建立目标函数并对参数 寻优是该方法的核心，这是与传统解耦方法的本质区别，是解耦理论的重大突破， 同时也是智能解耦理论的基础【3 刚。下面分别对几种常用算法作简单介绍： ( 1 ) 基于极点配置的多变量白适应解耦控制算法：针对确定性线性系统和随机 线性系统，基于极点配置的自适应解耦控制方法有所不同：前者采用开环自适应 解耦控制，后者采用闭环自适应解耦控制。开环自适应解耦控制首先设计前置解 耦器将多变量解耦对象补偿成多个单输入单输出系统，然后根据常规极点配置方 硕上学位论文第二章多变量自适应解耦控制算法简介 法设计多个单变量控制器进行控制，而解耦补偿器和控制器的参数都是通过辨识 被控对象的参数而实现自适应自校正的；闭环自适应解耦控制是将解耦补偿器与 自适应控制器的设计统一进行，将零极点配置法与广义最小方差控制相结合，通 过对加权多项式矩阵的选择，使得系统的闭环方程传递函数矩阵等于期望的对角 型矩阵来实现解耦，再通过在线选择加权阵和直接辨识控制器的参数实现自适应 解耦。 基于极点配置开环自适应控制算法在前置解耦器的设计中避免了不稳定的 零极点对消，保证了系统的稳定性，但由于该算法要求零极点精确相消，因此参 数估计要收敛到真值，实现起来算法较复杂；具有极点配置的广义最小方差自适 应解耦控制算法可以控制随机多变量而且使系统的性能指标优化，通过对加权多 项式矩阵的在线选择，在不用积分器的情况下消除了跟随误差，同时加权矩阵在 线选择与控制律的直接估计互不影响，控制保证控制律具有良好的收敛性。 ( 2 ) 基于广义最小方差控制的多变量自适应开环解耦控制算法：该控制算法将 开环解耦补偿器与广义最小方差自校正相结合设计控制器，对于具有一般交互矩 阵的随机多变量系统可实现自适应解耦控制。由于这种算法直接在线辨识控制器 参数，从而避免了文献的开环解耦控制算法需要分离不稳定零点的问题，便于工 程实施。 ( 3 ) 多变量p i d 自适应解耦控制算法：该控制算法是将多变量自适应解耦控制 与p i d 控制相结合，它不仅具有广义最小方差控制器和常规p i d 控制器的优点， 而且具有解耦功能。关于该控制算法将在第四章就本文的研究对象，即张力控制 系统作详细、具体的介绍和推导。 1 2 硕士学位论文 第三章i u l 印机张力控制系统建模 第三章凹印机张力控制系统建模 3 1 凹印机张力控制系统 3 1 1 张力控制系统的基本环节 凹印机是印刷机家族的重要成员，它以精美的印品质量在包装领域中，占有 重要的地位，凹印机一般由放卷辊、放卷牵引辊、张力传感器、印刷单元、收卷 牵引辊及收卷辊等部分组成。 张力控制是凹印机整机控制的核心，一个完整的印刷机张力控制系统包括放 卷张力控制系统、进纸牵引张力控制系统、出纸张力控制系统和收卷张力控制系 统，这四个控制系统可以分别控制( 分散张力控制器) ，也可以做成一个整体( 集 中张力控制器) 。印刷过程张力变化范围小，套印精度就容易控制，因此在印刷 过程中，纸张需要保持一定的张紧度，张力控制系统在凹印机的印刷过程中起着 十分重要的作用【3 m o j 。凹印机的各个张力控制环节如图3 1 所示： 印届0 组1印刷细2 6 l 一放卷张力区+ 卜卜一印刷张力区斗一收卷张力区一 图3 - 1 凹印机各张力控制环节示意图 由图可知，凹印机的张力区可划分为3 个区：放卷张力区、印刷张力区和收 卷张力区。放卷张力区包括卷筒纸纸芯轴到导向组中送纸张力辊之间的张力控制 区域，印刷张力区包括导向组中送纸张力辊到e n , 届j j 组中出纸张力辊之间的张力控 制区域；其中印刷组张力控制只画出其中一个的闭环控制结构，其他各组皆相同； 从印刷组出纸张力辊到收卷辊之间为收卷张力区。各个张力控制区都是由张力放 硕士学位论文 第三章凹e j s j l 张力控制系统建模 大板( t m b ) 、张力控制器( t c ) 、磁粉制动器( m p b ) 、离合器( m p c ) 、变频 器( f c ) 等器件构成的闭环张力控制区。 一般来说，一个比较复杂的计算机控制系统，它总是由被控对象、控制器、 执行机构、检测元件以及人机界面等按照一定的方式连接而成，形成一个有机的 整体，从而达到自动控制的目的。其中，被控对象的输出量即被控量是自动控制 系统要求严格加以控制的物理量，根据被控量的性质可将控制系统区分为恒值系 统和随动系统，本文所研究的张力控制系统属于恒值系统，也就是说，要求张 力系统的输出量张力和速度均保持为一恒定值，即要实现恒张力、恒线速度控制。 凹印机张力控制系统是一个时变、非线性、多干扰并且张力一速度之间存在 强耦合的复杂系统，需要控制的关键物理量较多，比如：放卷、印刷、收卷的张 力，生产线的线速度，各个印刷组的温度，干燥源的加热温度等均属于模拟量控 制且直接影响产品的质量，控制起来具有一定的难度。因此，先忽略一些如温度 等次要的因素，而以放卷辊、印刷辊以及收卷辊之间等关系为主要分析对象，对 磁粉制动器，直流电机及其驱动装置等执行机构和轴承式张力传感器等检测元件 作全面深入研究；再设计强鲁棒性的控制器进行白适应解耦控制。 3 1 2 凹印机张力控制的主要类型和特点 张力控制是指能够持久地控制料带在设备上输送时的张力的能力。这种控制 对机器的任何运行速度都必须保持有效，包括机器的加速、减速和匀速。即使在 紧急停车情况下，它也有能力保证料带不产生丝毫破损。 凹印机张力控制基本上分手动张力控制、开环式半自动张力控制和闭坏式全 自动张力控制三大类 4 1 , 4 2 】。手动张力控制就是在收卷或放卷过程中，当卷径变化 到某一阶段，由操作者调节手动电源装置，从而达到控制张力的目的；开环式半 自动张力控制又称卷径检测式张力控制，它是用安装在卷轴处的接近开关、检测 出卷轴的转速，并通过所设定的卷轴直径初始值和材料厚度，累积计算求得收卷 或放卷筒当前的直径，相应卷径的变化输出控制信号，以控制收卷转矩或放卷制 动转矩，从而调整料带的张力，因为卷轴每转一圈，卷径会发生2 倍于料带厚度 的变化，此种张力控制不受外界刺激的影响，能实行稳定的张力控制，但是，由 于受传动装置的转矩变化、线性变化和机械损耗等因素影响，这种张力控制的绝 对精度较差；闭环式全自动张力控制是由张力传感器直接测定料带的实际张力 值，然后把张力数据转换成张力信号反馈回张力控制器，通过此信号与控制器预 先设定的张力值对比，计算出控制信号，自动控制执行单元则使实际张力值与预 设张力值相等，以达到张力稳定目的，它是目前较为先进的张力控制方法。 凹印机张力控制还可以分为直接张力控制法和间接张力控制法。 1 4 硕十学位论文 第三章凹印机张力控制系统建模 ( 1 ) 间接张力控制法：a ) 最大力矩法；b ) 恒电流恒电势法。这类方法通 过控制驱动电机的电流或励磁电流，使电动机力矩保持不变，保证被卷取产品的 张力恒定。 ( 2 ) 直接张力控制法：a ) 利用仪器检测实际张力，将测量值作为反馈信号， 构成张力闭环控制系统；b ) 利用活套建立张力，测量活套量，构成活套反馈控 制系统，控制活套量恒定使产品张力恒定。 利用间接法控制张力，系统结构复杂，利用直接法( 尤其是活套法) ，虽能使 张力保持在一定的误差范围内，但快速性能及跟随性能不够理想。 3 1 3 凹印机张力控制的影响因素 凹印机的张力控制系统实质上是一种输入量按某种可调节的哀减规律而变 化的特殊的随动系统。张力的控制可以说是整机控制的核心，只要张力控制稳定， 张力变化小，凹印机的套色精度和废品率就很容易控制。 因此，要想确保凹印质量和效率，必须配备功能完善的张力控制系统。然而， 在印刷过程中，使凹印机张力产生波动和变化的因素往往比较复杂。其主要影响 因素大致有如下几个方面： ( 1 ) 凹印机料卷在收放卷过程中，由于直径是不断变化的，直径的变化必然会 引起料带张力的变化。放卷在制动力矩不变的情况下，直径减少，张力将随之增 大；而收卷则相反，如果收卷力矩不变时，随着收卷直径增大，张力将减小。这 是凹印机的固有特性所决定的，也是引起料带张力变化的主要因素之一。 ( 2 ) 凹印机各主要构件如底座、墙板、导辊等的