（计算机系统结构专业论文）基于互信息的医学图像配准的研究.pdf

l i j 东大学硕士学位论文 摘要 医学图像配准是现代医学图像处理技术的一个重要方面，为医生充分利用多 种模态的医学图像信息，提高医学诊断和治疗的准确性打下了基础。它不仅可以 用于诊断治疗，还可以用于病理变化的跟踪和治疗效果的评价等多方面。目前， 已经提出的医学图像配准方法主要可以分为两类：基于特征的配准和基于灰度统 计的配准。基于特征的配准方法简单且易于实现，但配准精度易受到特征提取的 分割步骤的影响。基于互信息的配准模型是基于灰度统计的图像配准模型，基于 该模型的配准由于无需预处理、准确性高、稳健性好等特点，是当前医学图像配 准方法的发展趋势。 本论文首先介绍了医学图像配准技术的背景、发展现状和应用。然后详细分 析了医学图像配准的概念原理及具体实现步骤，介绍了配准实现中常用的几何变 换、插值方法、相似性测度和优化算法，并深入探讨了这四大因素的选择对配准 结果的影响，同时还对配准方法的分类及相关评估进行了论述。其次，本文深入 研究了基于互信息的医学图像酝准方法，先对互信息的背景和基础概念做了介 绍，进而分析了互信息法的配准原理，并对互信息法存在的困难和研究重点进行 了讨论。 医学图像配准中采用的优化算法主要以局部优化算法居多，但这些优化算法 容易陷入局部极值，从而导致图像的误配准。本论文采用的优化算法是具有良好 全局搜索能力的遗传算法和粒子群算法。但是，遗传算法由于其存在容易早熟、 收敛速度慢的不足，在医学图像配准的应用中有一定的缺陷。本论文通过在编码、 遗传操作算子等方面对遗传算法进行改进，提高了算法的性能，并将之和粒子群 算法结合，设计了一种最大互信息和混合优化算法相结合的医学图像配准算法， 提高了配准的速度。最后，在以上述技术的基础上，以人脑的医学图像作为仿真 数据，利用m a t l a b 7 o t _ 具对基于互信息的医学图像配准的改进优化算法进行仿 真，实现了互信息法的医学图像配准，验证了该算法的精确性和鲁棒性，同时将 结果进行比较分析，总结出基于互信息的该算法的优越性和欠缺之处。 关键词：医学图像配准；互信息；熵；遗传算法；粒子群优化 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o ni so n eo ft h ei m p o r t a n tp a r t so nm e d i c a l i m a g e p r o c e s s i n g ，p r o v i d ed o c t o r st ou t i l i z et h ei n f o r m a t i o no fd i f f e r e n tm o d e lm e d i c a l i m a g e sf r o mt h es a m ep a t i e n t ，s ot h ea c c u r a c yo fm e d i c a ld i a g n o s i sw a si m p r o v e d g r e a t l y i tn o to n l yc a nb eu s e df o rd i a g n o s i sa n dt r e a t m e n t ，c a na l s ob eu s e df o r t r a c k i n ga n de v a l u a t i n gt h ee f f e c to ft r e a t m e n t 。n o w , m a n yr e g i s t r a t i o nm e t h o d s w h i c hh a v eb e e nb r o u g h tf o r w a r dc a nb ed i v i d e di n t ot w ok i n d s ：t h er e g i s t r a t i o n m e t h o d sb a s eo ni m a g ef e a t u r e sa n dt h er e g i s t r a t i o nm e t h o d sb a s e do ng r a ys t a t i s t i c s t h ef i r s tk i n do fr e g i s t r a t i o nm e t h o di ss i m p l ea n dc a nb ea r r i v e de a s i l y ，b u tt h e r e g i s t r a t i o np r e c i s i o ni sl i m i tt ot h es e g m e n t a t i o nw h e nt h ei m a g ef e a t u r e sa r e a c q u i r e d m u t u a li n f o r m a t i o nr e g i s t r a t i o nm o d e lb a s e do ng r a ys t a t i s t i c s ，a n dt h e m u t u a l - i n f o r m a t i o nb a s e dr e g i s t r a t i o nm e t h o di so fh i g ha c c u r a c ya n dr o b u s t n e s s w i t h o u tt h en e e df o rp r e p r o c e s s i n go fi m a g e s ，h e n c ei tr e p r e s e n t st h ef i e n do f r e g i s t r a t i o n f i r s t l y ，i ti sd e s c r i b e di nt h ep a p e rt h a tt h eb a c k g r o u n d , d e v e l o p m e n ta c t u a l i t y a n dp r a c t i c e so fm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n t h e nt h ep a p e rd e s c r i b e st h ep r i n c i p l eo f m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n a n dt h ed e t a i l e ds t e p sh o wt of i n i s ht h er e g i s t r a t i o na l s o a r ea n a l y z e d , i nw h i c ht h eg e o m e t r yt r a n s f o r m , t h ei n t e r p o l a t i o nm e t h o d ，t h e s i m i l a r i t ym e a s u r e ，t h eo p t i m i z e da l g o r i t h ma n dt h e i re f f e c t so nr e g i s t r a t i o na r e t h o r o u g h l yd i s c u s s e d m e a n w h i l e ，t h ec l a s s i f i c a t i o no ft h er e g i s t r a t i o nm e t h o da n d t h ec o n c e m e de v a l u a t i o na r es u r v e y e d n e x t ，t h ep a p e rs t u d i e st h em e d i c a li m a g e r e g i s t r a t i o nb a s e do nm u t u a li n f o r m a t i o n ，t h eb a c k g r o u n da n dt h ef o u n d a t i o n c o n c e p to fi ta l ei n t r o d u c e d ，a n dt h ed i f f i c u l t i e so ft h i sm e t h o di sc a r r i e do nt h e d i s c u s s i o n m e d i c a li m a g e sr e g i s t r a t i o n su s u a l l yu s et h el o c a lo p t i m i z i n ga l g o r i t h m s b u t t h e s el o c a la l g o r i t h m sa r ee a s yt of a l li n t ot h el o c a ls u p r e m ev a l u e ，s oi tw i l ll e a dt o t h ew r o n gr e g i s t r a t i o n t h e p a p e ru s e sg e n e t i ca l g o r i t h ma n dp a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，b o t ho fw h i c hh a v eg o o dg l o b a ls e a r c h i n ga b i l i t y b e c a u s e l l l 东大学硕士学位论文 o ft h ee a r l i n e s s ，s l o ws e a r c h i n gs p e e da n dl o n gn m n i n gt i m e ，g e n e t i ca l g o r i t h mh a s s o m ed e f e c t sw h e ni ti sa p p l i e di nm e d i c a li m a g e sr e g i s t r a t i o n t h ep a p e ri m p r o v e s t h eg e n e t i ca l g o r i t h mf r o mc o d i n g ，g e n e t i co p e r a t i n g ，a n ds oo n i ti m p r o v e st h e c a p a b i l i t yo ft h ea l g o r i t h m f r o mb e i n gc o m b i n ew i t hp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m ，t h ep a p e rd e s i g nah y b r i do fm e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o na l g o r i t h m , i m p r o v i n gt h er e g i s t r a t i o np r o c e s s f i n a l l y ，t h er e g i s t r a t i o ne x p e r i m e n t so fm u t u a l i n f o r m a t i o nu s i n gt h ei m p r o v e do p t i m i z e da l g o r i t h ma r ed o n eu n d e rm a t l a b 7 0 e n v i r o n m e n t , i nw h i c ht h em e d i c a li m a g e so ft h eh u m a nb r a i na r et a k e n 嬲t h e t e s t i n gd a t a t h es i m u l a t i o na c h i e v e st h em e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o nb a s e do nm u t u a l i n f o r m a t i o n ，w h i c hr e s u l t sc o n f i r mt h ea c c u r a c ya n dt h er o b u s to ft h er e g i s t r a t i o n a l g o r i t h m , t h e ns o m ea d v a n t a g ea n ds h o r t c o m i n ge x i s t i n gi nt h ei m p r o v e do p t i m i z e d a l g o r i t h mi ss u m m a r i z e db yt h ec o m p a r ew i t ho t h e ro p t i m i z e da l g o r i t h m k e y w o r d s ：m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o n ；m u t u a li n f o r m a t i o n ；e n t r o p y ； g e n e t i ca l g o r i t h m ；p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n i i i 原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已i 经发表或撰写过的科研成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：主塞 日期：塑篁：垒墨 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允 许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他 复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：址导师签名： 山东大学硕士学位论文 1 1 概述 第一章绪论 随着医学、计算机技术及生物工程技术的发展，医学成像己经成为现代医疗 不可或缺的一部分。它不仅广泛用于疾病诊断，而且在外科手术和放射治疗等的 计划设计、方案实施以及疗效评估方面发挥着重要作用。因此，医学影像技术己 成为医学诊断中最活跃的研究领域之一。 2 0 世纪以来，医学成像技术经历了一个从静态到动态，从形态到功能，从平 面到立体的发展过程。伴随着计算机技术的高速发展，医学成像技术给临床医学 提供了计算机断层成像( c o m p u t e d t o m o g r a p h y , c d 、数字减影血管造影( d 榭幻， s u b t r a c t i o na n g i o g r a p h y , d s a ) 、单光子发射断层成像( s i n g l ep h o t o ne m i s s i o n c o m p u 纪dt o m o g r a p h y , s p e c d 、核磁共震图像( m a g n e t i cr e s o n a n c ei m a g i n g , m m ) 、正电子发射断层成像( p o s i t r o ne m i s s i o nt o m o g r a p h y , p e t ) 等形态和功能图 像信息。根据医学图像所提供的内容，可以将图像分为解剖结构图像( c t , m r i , b 超等) 和功能图像( s p e c t , p e t 等) 。功能图像分辨率不高，但能够提供脏器功能 代谢信息：解剖图像分辨率较高，提供了解剖形态信息。目前这两类成像设备的 研究都取得了很大的进展，所成图像的分辨率和图像质量都有了很大的提高。但 由于成像原理不同而造成的图像信息的局限性，使得单一使用其中一类图像的效 果并不理想，而多种图像的利用又必须借助医生的空间想象和推测去综合判断他 们所要的信息，其准确性会受到影响，甚至一些有用信息可能被遗漏。因此，解 决这个问题的有效方法就是，以医学图像配准技术为基础，利用信息融合技术， 将两幅图像融合在一起，充分利用图像的各自优势，将人体的多方面信息在一幅 图像上同时表现出来，从而更加直观地提供人体解剖生理和病理等信息。在这一 过程中，图像配准技术是图像融合的关键和难点。 1 2 医学图像配准的发展及研究现状 2 0 世纪8 0 年代初，医学图像配准主要应用砌s ( 数字减影血管造影) 方面。 山东大学硕士学位论文 配准主要采用基于图像灰度的方法，通过检测相关性和灰度值的差异来决定刚性 变换的参数。这时期的工作都是针对二维图像。 到t s o 年代中后期9 0 年代初，临床医生和图像处理的专业人员认识到不同模 态的图像提供的信息应当融合在一起以更便于分析。要达到这个目的，首先就要 将不同时间、不同模态的图像上的点一一对应起来，也就是进行图像配准。这个 阶段提出一些基于边界特征的配准方法，但主要还是采用刚性变换，范围也主要 集中在二维领域。 而到y 2 0 世纪9 0 年代之后，由于计算机硬件的飞速发展加快了图像配准在三 维领域的研究，所采用的方法仍然主要是刚性变换的方法。与此同时，在二维领 域内单纯的刚性变换的方法已经不能满足人们的要求。因此，推动了人们对于非 刚性变换方法的研究。从仿射变换开始，人们陆续推出一些非线性的方法，如样 条方法、弹性形变方法等，并取得了明显的效果。 到目前为止很多配准方法已经被提出来，但是在这些医学图像配准方法中还 存在着一些问题。对于基于特征的方法【1 】【2 1 来说，具有操作简单，配准速度较快、 精度较高等特点。现在临床应用的配准方法基本上都是基于特征的配准法。但是 这类方法也给病人带来痛苦和额外的创伤。而通过图像分割等技术来确定图像特 征也存在较大的问题，因为图像分割的精度和评价标准都还没有得到很好的解 决，所以基于图像分割为特征提取方法的图像配准方法的精度会受到除算法本身 之外的因素的影响。通过医生的干预来提取图像特征则会受到操作者的水平和主 观因素的影响，给配准结果带来更大的不确定性。对于基于灰度的配准方法来说， 对于它们只对圈住的灰度进行处理，可以避免主观因素的影响，配准结果只依赖 配准方法本身，同时可以避免因图像分割而给配准带来额外的误差，实现自动的 配准。但是由于这类方法一般需要对图像所有的像素点进行处理，因此其计算量 较大。这些缺点在一定程度上妨碍了它们在临床上的广泛应用。但是随着这类方 法的改进和计算机技术的发展，这些缺陷都会得到较好的克服。从以上的主要配 准方法可以看出，从最初的立体框架定位配准到通过分割图像做定位标记来进行 配准的方法，再到现在的研究热点基于互信息的方法，多模态医学图像配准技术 正在向基于灰度的配准方法发展。从临床应用的角度来说，基于灰度的配准方法 比基于特征的方法更有发展前景。 2 山东大学硕士学位论文 医学图像配准的最终目的是通过给医生提供全面准确的信息而帮助医生提高 诊断和治疗水平，因此它的发展方向是满足临床应用的要求，向着准确、稳定、 快速、简单易用的方向发展。准确、稳定是任何一种配准方法所应具有的特点。 随着成像技术的发展，医学图像的质量在提高，图像的分辨率也在不断地提高， 配准的精度和稳定性也要相应的提高，使得在高配准成功率地条件下配准误差达 到亚像素级或更低。虽然快速酝准的要求并不是在所有的临床应用中都要达到， 但是提高图像配准速度无疑可以促进配准技术更广泛的应用，特别是在日益增多 的手术导航系统和虚拟手术系统中，快速配准更是必需的。简单易用则可以促进 该技术的应用范围更广泛。虽然己经有大量的配准方法被提出来，但是能达到上 述要求的方法还不多，因此对医学图像配准方法特别是基于互信息的配准方法还 需要进行更深入的研究，以更好的满足临床应用的要求，帮助医生提高诊断和治 疗水平。 1 3 医学图像配准的内容及应用 图像配准技术是图像对比、数据融合、变化分析和目标识别的必要前提，从 提出到现在一直是医学图像处理领域的热门研究课题。根据不同的划分标准，可 从以下几个角度区分 2 - 4 1 ： ( 1 ) 根据空间维数的分类 根据空间维数的数目可划分为2 d 2 d , 2 d 3 d , 3 d 3 d 图像配准，2 d 2 d 图像配 准主要用于相同或不同断层扫描的不同片层间的配准，2 d 3 d 图像配准主要用于 空间数据和投影数据间的配准，或者是二维断层扫描数据和三维空间数据的配 准，3 d 3 d 图像一般应用与两个断层扫描数据。 ( 2 ) 根据配准基于的图像特征分类 根据配准所基于的图像特征分类可分为外部特征的图像配准和基于内部特征 的图像配准。其中，基于外部特征的图像配准在患者身上设置标记点，并使这些 标记点在不同的影像模式中显示，然后利用自动、半自动或交互式的方法将图像 配准。这种配准方法对标记物的放置要求高，且只能用于同一患者不同影像模式 之间的配准，不适用于患者之间和患者图像与图谱之间的配准，不能对历史图像 做回溯性研究。基于内部特征的图像配准方法根据一些能识别出的解剖点、医学 山东大学硕士学位论文 图像中相对运动较小的结构及图像内部像素的灰度信息进行配准。基于内部特征 的图像配准是一种交互性方法，可以进行回溯性研究，不会造成患者不适，故基 于内部特征的图像配准成为研究的重点。 ( 3 ) 根据变换性质分类 根据变换性质分类图像配准可分为刚性变换、仿射变换、投影变换和非线性 变换。刚性变换只包括平移和旋转：仿射变换将平行线映射为平行线：投影变换将 直线映射为直线：非线性变换将直线影射为曲线。 ( 4 ) 根据用户交互性分类 根据用户交互性的多少图像配准可以分为交互的、半自动的、和自动的。在 交互式方法中，由用户完成配准过程，算法提供给用户一个变换的直观显示，以 指导用户的配准。在半自动配准方法中，用户可能初始化某些参数，也可能需要 拒绝和接受某些配准假设。而完全自动化配准方法中，用户只要给出算法和数据 即可。基于互信息的配准方法就是一种完全自动的配准方法。 ( 5 ) 根据医学图像模态分类 根据医学图像模态将配准方法可以分为三类：第一是单模态图像间配准，这种 配准方法一般应用于生长监控减影成像。第二是多模态图像配准，它应用最多， 主要应用于诊断方面。第三是患者和图谱间的配准，主要应用在放射治疗和计算 机辅助手术的定位。 ( 6 ) 根据变换参数确定方式分类 根据配准过程中的参数确定方式可以分为两种：一种是通过直接公式得到，另 一种是通过在参数空间中寻找某个函数的最优解得到。前者参数计算具有明确的 解析表达式，对于特定的配准准则计算的方法和过程都是确定的，这种方法通常 只利用了图像中很少信息，例如，基于对应点的刚性配准，最后往往归结为一个 线性方程组的求解。第二类的参数无法做解析的表示，只能通过对目标函数在其 定义域上进行优化搜索得到，利用优化算法求解。 ( 7 ) 根据主体分类 根据主体分类医学图像配准可分为i n t r a - s u b j e c t , i n t e r - s u b j e c t , a t l a s 三种。配准 图像来源于同一个体时，称为i n t r a s u b j e c t 配准。配准图像来源于不同个体时， 称为i n t e r - s u b j e c t 配准。当图像一幅来源于病人，一幅来源于图谱时，称恕l t l a s 配准。i n t r a s u b j e c t 酉- g 准应用最为广泛，几乎能够用在任何诊断中。i n t e r - s u b j e c t 配准主要用在三维图像( m r ，c r ) a 配准中，图谱配准主要应用与搜索某些特定的 4 山东大学硕士学位论文 结构、大小和形状的统计信息。 ( 8 ) 根据图像来自人体的部位分类 根据图像来自人体的部位可分为头部、腹部和胸部图像配准。 医学影像技术为临床医学提供各种服务，不再仅局限于医学诊断设备，更涉 及到从手术方案的确定、手术结果的分析和放射科治疗方案的制订等各个方面。 数字化医学影像技术的发展，进一步丰富了医学图像处理理论，图像配准也在医 学图像处理领域中得到越来越多的应用，其中主要包括以下几个方面： ( 1 ) 信息的综合 医学影像可以分为解剖成像和功能成像。前者主要描述人体形态信息，后者 主要描述人体代谢信息。如果能够将多种模态的图像融合在一幅图像中，既能了 解人体的解剖信息，又能看到人体的功能信息，将会为诊断和治疗方案的制订提 供更加全面的信息。 ( 2 ) 特征比较 在临床应用中，病情的发展情况是非常有价值的信息。无论是对个体病人的 诊断治疗还是对医学经验的积累，知道病情的发展规律都有着极其重要意义。这 种情况下，往往需要准确对不同时期采集的图像进行比较。 ( 3 ) 三维重建 传统医学图像的三维重建数据源是断层扫描的图像序列，即通过层面的编号 反映三维信息。这种情况下，扫描的分辨率将直接影响到重建的效果。如果通过 有视角变化的二维图像获得三维信息，则能够通过更少的图像得到较好的重建效 果。在图像的三维重建中图像配准技术也起到至关重要的作用。 ( 4 ) 模式识别 模式识别是图像配准在医学诊断中的又个重要应用，通过将病变个体的图 像与正常个体的图像进行配准，或者通过将患者图像与人造的标准图像模板进行 配准，可以辅助医生进行诊断。 1 4 本文的组织框架 本文在当前最大互信息医学图像配准日趋成熟的情况下，依然选择这个领域 进行研究，因为目前的主要配准方法仍然存在不足，尤其是鲁棒性、快速性和非 山东大学硕+ 学位论文 刚性配准等方面限制了当前医学图像配准在医学临床上的应用，作者认为基于互 信息的配准算法还存在进一步改进的可能。 本文的研究主要基于互信息的刚性配准。在基于互信息的刚性配准研究中， 研究了互信息配准方法局部极值形成的原因和影响图像互信息值的因素，指出了 互信息配准的不足，并提出了一种改进的优化算法，实验结果证明了改进算法的 有效性。 论文具体安排如下： 第一章简要介绍了医学图像配准技术的背景、发展和应用，表明了论文研究 的目的和意义。 第二章介绍了图像配准的原理和方法，详细介绍了在图像配准过程中用到的 知识及分类；对配准方法的分类、配准的主要方法及配准方法的评估进行了总结 和讨论。 第三章介绍了基于互信息的基本知识，深入研究了基于互信息的配准方法， 详细的介绍了基于最大互信息的医学图像配准过程。 第四章深入研究了配准的优化算法，提出了新的优化思想，并通过大量的图 像数据仿真，对基于互信息的配准算法进行了实验研究，验证了这种配准方法的 有效性及可行性。 第五章总结与讨论，对本文所做的工作进行了总结，并阐述了进一步的研究 工作。 山东大学硕士学位论文 第二章医学图像配准综述 图像配准是图像处理的一项基本工作，主要用于匹配取自不同时间、不同传 感器或不同视点的两幅或多幅图像。图像配准的最终目的在于建立两幅图像之间 的对应关系，确定配准的一幅图像与另一幅图像的几何变换关系式，设计或选择 某种配准算法。 2 1 主要的医学图像配准方法 关于医学图像配准的研究与实验结果己有大量的文献，提出的配准方法非常 多，按p e n n y 等提出的配准方法分类原则，目前应用得比较广泛的配准方法主要 有以下几种侈- 7 1 ： 2 1 1 基于特征的配准方法 该类方法利用提取出来的特征集来建立特征集之间的对应关系，由此求出配 准参数，配准速度快，但是常常需要人工参与提取特征。这既有利于配准的实现， 但又限制了它的应用。 ( 1 ) 基于点的方法 当两幅图像的对应点集确定以后，只要对准了这些标志点，图像也就配准了。 p o r t e r 靳l j 用如超声图像和职i 图像的脉管作为标记点使两幅图像配准【引，r a n g a r a j a n 等对待配准的两幅图像提取出形状特征点的集合，然后利用互信息法来进 行配准9 1 。后来周永新等对该法进行了一定的简化和修正，引入人机交互，缩短 了优化过程，有效的避免了局部极值1 0 】。 ( 2 ) 矩和主轴法 借用经典力学中物体质量分布的概念，计算两幅图像像素点的质心和主轴， 再通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐，从而达到配准的目的【“1 。该方 法对数据缺失较敏感，配准结果不太精确，但算法自动、快速、易实现，因此它 主要用于图像的初步配准，以减少后续精确配准时优化算法的搜索区间和计算时 间。 ( 3 ) 基于面的方法 l | j 东大学硕+ 学位论文 基于面的配准方法中最典型的算法是心l i z z a r i 等提出的头帽算法【1 2 】。从一幅 图像中提取一个表面模型称为头，从另一幅图像中提取的轮廓点集称为帽。用刚 体变换或仿射变换将帽的点集变换到头上，然后采用优化算法使得帽的各点到头 表面的均方根距离最小。如其名称所示，该算法最初应用在头部的脚靴隅准 中。迭代最近点法( i t e r a t i v ec l o s e s t p o i n ta l g o r i t h m ，脚) 由晚s z 和m 如矽提出，最 初用来3 d 图形的配准【”】。该算法实际上并不是为医学图像配准而设计的，但后 来被应用到医学图像配准中取得了相当大的成功，现在是基于面的配准方法中应 用最广泛的算法。算法首先计算一幅图像中到另一幅图像中代表其特征表面的所 有点的最近距离点，然后通过迭代方法来确定最终的变换参数。r o s a s - r o m e r o 等在多模医学图像配准中采用小波变换来进行特征面的提剐1 3 】。 ( 4 ) 基于点和面特征结合的方法 这种方法是近年来主要由m a u r e 等人在改善b e s l 的迭代最近点法1 1 4 l 和 c d 啦印o ，z 的表面和特征点法相结合的方法【1 5 1 的基础上所提出的一类方法【1 6 1 。该 方法采用表面点集和特征点集的加权法来计算两幅图像间的相关点集的距离，可 以减少所使用的特征点。 2 1 2 基于灰度的配准方法 基于灰度统计的图像配准方法是把图像内部的灰度信息作为配准依据，直接 对图像的灰度信息的统计特性进行计算，与前面提到的配准方法不同，他并不需 要对图像的原始数据进行分割等预处理，避免了由预处理所带来的精度损失。这 类方法是目前研究得最多的方法，直接利用图像的灰度数据进行配准，避免了特 征提取带来的误差，因而具有精度高，稳健性强、不需要预处理而能实现自动配 准的特点，近几年来得到了广泛应用。用的比较多的有基于相关性的方法和基于 互信息的方法。 ( 1 ) 相关法 相关法对于同一物体由于图像获取条件的差异或物体自身发生小的改变，采 用使图像间相似性最大化的原理实现图像间的配准，即通过优化两幅图像间相似 性准则来估计变换参数。所使用的相似性测度可以是相关函数、相关系数、差值 的平方和或差值的绝对值等。w o o d s 等设计了一种用撇- p e t 图像配准的基于 山东大学硕士学位论文 相关性的方法，他们先分离出m r 图像中的灰度值，然后计算对应的p e t 图像中 的相应灰度值的离散程度1 7 1 。e l s o n 等人则提出了一种基于图像密度梯度互相关 的方法，先沿垂直于局部梯度方向的图像二阶导数作为边缘检测算子，选择适当 的计算导数比例，自动提取出c 拜口脚图像中骨组织的边界，然后由最终的梯度 图像计算互相关【1 8 】。r o c h e 1 9 1 等则从理论上对相关性进行了推导，并设计出了 不受线性假设条件限制的相关比率配准方法。 ( 2 ) 最大互信息配准法 基于互信息的配准方法是近些年来医学图像配准研究中使用得最多的一种方 法。该方法用两个变量的联合概率分布于完全独立的概率分布的广义距离来作为 变量之间的相似性测度，即互信息( m u t u a li n f o r m a t i o n ，m i ) 。由于互信息测度无 需预先假设不同成像模式下图像灰度的相关性，也不需对图像进行分割和任何预 处理，精度高、稳健性强的方法，因此得到了广泛应用【2 0 】。互信息法最早是在1 9 9 5 年f h c o l l i g n o n 等【2 1 和v i o l a 等2 2 1 分别采用互信息进行多模医学图像配准。m a e s 等 人在此基础上进行了全面的研究，并使得配准达到亚像素级精度1 。s t u d h o l m e 等人则就其中的熵测度作了更深入的研究，并提出了归一化熵的相似性测度来增 强互信息对图像重叠部分的稳健性，之后互信息又得到了进一步发展。 2 2 图像配准的概念及步骤 图像配准的过程就是寻求两幅图像间一一映射的过程，也就是说，将两幅图 像中对应于空间同一位置的点联系起来。这里的映射一般称为变换，在二维空间 中表现为二维变换，在三维空间中表现为三维变换。用数学的语言来描述，就是 要在两个数据集之间确定一个函数映彤使其满足：f ( x ，y ) 专( f ，y ) ，其中( z ，y ) 和( f ，) ，) 分别为两幅图像中的对应点。配准的结果应使两幅图像上所有解剖点、 或至少是所有具有诊断意义上的点都达到匹配。 9 山东大学硕士学位论文 图2 1 图像配准示意图 对于不同的研究对象和不同的研究目的，配准的方法是多种多样的，其一般 配准的基本步骤如下口乒2 5 】： ( 1 ) 图像分割与特征的提取。进行图像配准的第一步就是要进行图像分割从而 找到并提取出图像的特征空间。图像分割是按照一定的准则来检测图像区域的一 致性，达到将一幅图像分割为若干个不同区域的过程，从而可以对图像进行更高 层的分析和理解。对图像进行分割基本上有两种方法。第一种是直接依据图像感 兴趣区域的生理特征进行分析，将这些特征与图像中的边、轮廓、表面，或跳跃 性特征如角落、线的交叉点、高曲率点，或统计性特征如力矩常量、质心等特征 点相互对应起来，然后根据先验知识选择一定的分割值对图像进行自动、半自动 或手动的分割，从而提取出图像的特征空间。另一种方法是采用特征点的方法， 特征点包括立体定位框架上的标记点、加在病人皮肤上的标记点或其它在两幅图 像中都可以检测到的附加标记物等。分割图像参考特征，再定义这些已经提取的 参考特征间的失调或相似函数( 代价函数或配准函数) 。一般认为图像特征分为高 低两种层次，高层次指外部框架的标志点、解剖点、线、面和曲率点、线、面。 低层次专指灰度特征。 ( 2 ) 变换，即将一幅图像中的坐标点变换到另一幅图像的坐标系中。常用的空 间变换有刚体变换、仿射变换，投影变换和非线性变换。其中刚体变换使得一幅 图像中任意两点间的距离变换到另一幅图像中后仍然保持不变：仿射变换使得一 幅图像中的直线经过变换后仍保持直线，并且平行线仍保持平行：投影变换将直 线映射为直线，但不再保持平行性质，主要用于二维投影图像与三维体积图像的 山东大学硕士学位论文 配准：非线性变换也称作弯曲变换( c u r v e dt r a n s f o r m a t i o n ) ，它把直线变换为曲线， 这种变换一般用多项式函数来表示。 ( 3 ) 寻优，即在选择了一种相似性测度以后采用优化算法使该测度达到最优 值。经过坐标变换以后，两幅图像中相关点的几何关系己经一一对应，接下来就 需要选择一种相似性测度来衡量两幅图像的相似性程度，并且通过不断地改变变 换参数，使得相似性测度达到最优。目前经常采用的相似性测度有均方根距离、 相关性、归一化互相关、互信息、归一化互信息、相关比、灰度差的平方和等。 常用的优化算法有最速梯度下降法、p o w e l l ，遗传算法，粒子群算法等。 图2 2 医学图像配准流程图 2 3 图像配准的基本变换 两幅图像厂 ) 和g ( z ) 的配准，就是寻找一个映射关系t ：( 功jg ( 功使图像 山东大学硕士学位论文 ( x ) 中的每一个点在图像g ( x ) 中都有唯一的一个点与之相对应。并且这两点应 对应同一解剖位置。映射关系丁通常表现为一组连续的空间变换。如果整幅图像 应用相同的变换，则这种变换是全局变换( g l o b a l t r a n s f o r m a t i o n ) ：否则，就称为 是局部变换( l o c a l t r a n s f o r m a t i o n ) 。下面介绍几种常用的空间几何变换： 琢始圈擞变挽衍醚像 图2 3 几种常见的变换 2 3 1 刚体变换( r i g i dt r a n s f o r m a t i o n ) 刚体叠换 仿孵变换 投影变换 帮线性燮搀 刚体即是指在运动过程中内部任意两点间的距离保持不变的物体，或者认为 物体在外力作用下没有形变或者形变可以忽略。刚体变换只允许有平移和旋转两 种运动。这种变换不仅将平行线映射为平行线，而且还保证两条直线间的夹角保 持不变。比如人体的头部由坚硬的颅骨支撑，在处理时通常忽略头部皮肤的微小 变形，而将整个人脑看作是一个刚体对待。所以，个体自身的头部不同模式的图 像之间配准时，常选择刚体变换。刚体变换可以分解为旋转和平移，二维刚体变 换有三个自由度妒，t xr 。，其坐标变换公式为： 盼( 茹二黝就 泣， 1 2 山东大学硕士学位论文 即： x _ - - x c o s q ，+ y s i n 妒+ t x y i - x s i n q 一y c o se p + t y 2 3 2 仿射变换( a f f i n et r a n s f o r m a t i o n ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 仿射变换保持直线之间的平行关系不变，包括剪切、膨胀、平移、旋转。二 维的仿射变换用六个自由度来表示，三个平移、一个旋转、一个剪切、一个膨胀。 二维放射变换定义为： 令： 甜防后一c o s 硼0 搿匀+ 江4 ， ：p秒sino(2-5)r= l i i s i n o c o s 0j 五) ，表示图像的坐标：是七比例变化因子尔是旋转矩阵：( 觚是平移矢量。系 数确定了一个空间变换的6 个自由度( 0 0 7 ) 。类似于这种形式，零次多项变换就 是刚性变换，也可以扩展为高次多项式如三次，四次或五次多项式。多项式变换 的优点在于变换的全局性和连续性，然而，它们补偿解剖形状改变的能力通常非 常有限，只能模拟全局形状改变，不能调整局部形状改变。因此高次多项式很少 用于非刚性配准。仿射变换在非刚性配准过程中通常用于图像的粗配准。 2 3 3 投影变换( p r o j e c t i v et r a n s f o r m a t i o n ) 投影变换中，直线保持直线，但不一定平行，投影变换是指将变换前的直线 在变换后仍保持为直线，但相互之间的平行关系一般并不保证。这种变换反映了 从不同距离对目标进行成像时在成像系统中引起的变形。投影变换可用多维空间 上的线性( 矩阵) 变换表示。由于投影变换比较复杂，在二维变换的情况下就有9 个变换参数，在三维坐标系中则有1 2 个参数，所以这种变换主要用于二维投影图 像与三维立体图像之间的匹配。变换公式为： 山东大学硕士学位论文 k 三a 3 搿1a 3 2 a 3 3 ) 1 北) - 材 _ 一 w v _ 一 w ( 2 6 ) x ：2 ( a l l x + a 1 2 y + 口1 3 7 7 ( a 3 1 x + d 3 2 y + a 3 3 7 ( 2 - 7 ) y = a 2 1 x - i - a 2 2 y + a 2 3 ) ( a 3 1 z + a a 2 y + a 3 3 ) 2 3 4 非线性变换( n o n l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ) 非线性变换也称作弯曲变换( c u r v e dt r a n s f o r m a t i o n ) 或弹性( e l a s t i ct r a n s f o f m a t i o n ) ，经过非线性变换后一幅图像中的直线可能被映射成曲线。弹性模型建立 的主要思想是，将物体的受力与形变关系联系起来，这对于实际问题是很有意义 的，通常医学图像的畸变都是由于人体组织的受外力或内力影响而产生的。弹性 模型没有统一的数学描述，要根据不同的图像形变成因构建相应的模型。 2 4 图像插值 在图像分析中，图像即可看为是离散像素信号，当浮动图像经一定的几何变 换、映射后，图像中的点的位置通常会被映射到非整数坐标上，为最终表示配准 后的图像结果，或在优化迭代中得到每个步骤的中间结果，需要用到插值方法以 确定非整数坐标的灰度值。l e h m a n n 等人就医学图像配准中的插值方法做了较为 全面的综述【2 6 1 。下面分别介绍这几种常用的插值方法 2 4 1 最临近点插值方法( n e a r e s tn e i g h b o r ) 设需要进行插值的点为“，在二维图像中，其邻近的落在坐标网格上的像素点 分别为巧，巧，殇和殇。最临近插值法直接计算甜与近邻四点之间的距离，并把 与该点距离最小的点的灰度值赋给“。这种方法的优点在于简单快捷，但当邻近 点之间的像素灰度差别很大时，例如其邻近点为图像中的边界点，这种插值方法 就会产生较大的误差，而插值精度低则很难保证配准的要求。 1 4 山东大学硕士学位论文 2 4 2 双线性插值 i 双线性插值是图像插值中广泛使用的一种方法。变换后的坐标中的像素值 ，( 如：灰度值如) 用参考图伽中的邻近四个点的灰度值的加权平均值来表示。一 维的线性插值的公式为：v ( x ) = ( 1 - t ，) ，其中，权系数为= i x - x ，i ，各点的 f 权系数等于该点到对应点的距离。类似的，二维的双线性插值可以定义为： v ( z ，y ) = ( 1