生活数学创新空间五年级例题.doc

生活数学创新空间（五年级）1、 最佳策略（例题）1、 “抢30”游戏：甲乙两人轮流从1开始，依次报数，每人每次只能报1个数或2个数，谁先报到30谁获胜。问怎样才能取胜？2、 两个人轮流报数，报出的数必须是连续的，而且要接了对方报的最后一个数，第一个人要求从1报起，每次允许报110个数，谁先报到100谁获胜。如果你和别人玩这个游戏，规定你先开始报数，怎样报才能保证你获胜？3、 黑板上写着一排连续的自然数：1、2、3、4、5、81，甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数，谁无法划下去了谁就算输。如果由甲先划，他怎样划才能保证胜利？4、 有两个箱子分别装有98个和112个乒乓球。两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后球者为胜。问先取者要胜，应如何取？5、 有一个33的棋盘格以及9张大小为一个方格的卡片，9张卡片上分别写有1、3、4、5、6、7、8、9、10九个数。甲乙两人做游戏，轮流取一张卡片放到九格中的一格，由甲方计算上、下两行6个数的和，乙方计算左、右两列6个数字的和，和数大的一方为胜。试问：先取的一方（甲方）一定能胜吗？6、 有9张扑克牌分别为A（看作1），2、3、4、5、6、7、8、9。甲乙两人轮流取1张牌，谁手上有3张牌加起来为15，谁就得胜。试确定两人的胜负情况。2、 容斥原理（例题）1、 五（1）班40名学生中，每人至少参加了一个课外活动小组的学习。其中有25人参加数学小组，28人参加航模小组，那么有多少人两个小组都参加了？2、 五（2）班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？3、 马莉找到一根长为180厘米的绳子，如果她从一开始每隔3厘米做一个记号，每隔4厘米也做一记号，然后将标有记号的地方剪断，那么绳子共被剪成了多少段？4、 有100位旅客，其中有10既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，有83人懂俄语。那么100位旅客中既懂英语又懂俄语的有多少人？5、 体育课上，50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1、2、3、49、50依次报数；再让报数是2的倍数的同学向后转，接着又让报数是3的倍数的同学向后转，最后让所报数是5的倍数的同学向后转。问：现在面向都是的同学还有多少名？6、 在长方形ABCD中，AD=14厘米，AB=10厘米，四边形EFGH的面积是8平方厘米，求阴影部分的面积。3、 染色问题（例题）1、 用黑白两种颜色给一个22的田字格的四个格子染色，问有多少种不同的染色方法？2、 正方形的展览会场如下图，共分16个展室，每个展室之间都相通。你能设计出一条参观路线，使参观的人不重复地走完全部展室吗？（用染色法解）3、 展览厅共有55个展室，相邻的展室有门相通，入口处设在东北角上的展室A。问是否存在这样一条路线：从A出发，必须经过每个展室，而且只经过一次，最后又回到A？4、 中国象棋上的“马”走“日”字，它从A点走了m步后B点，问m是奇数还是偶数？5、 有人想将下面的1个田字形纸片和15个T字形纸片拼成一个88的正方形棋盘。他的想法能否实现呢？（每个小正方形都是一样大）4、 生活中的计数（例题）1、 右图中共有多少个锐角？2、 用1、2、3、4、5可写出多少个没有重复数字的三位数？3、 用0、1、2、3、4可写出多少个无重复数字的三位数？4、 用0、1、2、3、4、5共可写出多少个无重复数字的三位数？5、 海上航行的船只，需要用旗语进行沟通。现将三面不同颜色的小旗升上旗杆做信号，问可以表示出多少种不同的信号？6、 甲、乙、丙、丁四位同学和班主任坐一排照相，老师必须坐中间，老师的两旁各坐两位同学。（1） 四位同学可以随意坐，共有多少种坐法？（2） 甲和乙必须坐在相邻的座位上，共有多少种坐法？（3） 甲和乙必须不坐在相邻的座位上，共有多少种坐法？7、 用5种颜色给图中四个格子（分别叫1号格、2号格、3号格和4号格）涂色，每格涂一种颜色。要求相邻的格子涂不同的颜色。问共有多少种不同的涂色方法？5、 速算技巧（例题）1、 简算：45.6+3.7+54.4+5.3 2、简算：（1）9.3+100.4+8.1 （2）43.419.29.1 3、简算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.94、 简算：（1）35.6+（24.417.8） （2）125.8（87+5.8）（3）372.271.521.23.5 5、简算：（1）3.5（0.70.5）（2）5.2513.1254 （3）（3.67.50.54）（1.21.50.9）6、 简算：（1）1.252.58 （2）0.2537321.257、 简算：（1）（12.5+0.25）8 （2）0.2513+2.52.78、简算：（1）0.60.25 （2）5.612.5第6讲：定义新运算（例题）1、 A、B表示两个数，定义AB表示（A+B）2，求（1）（317）29； （2）（19）96.2、 对于两个数a和b，定义一种新运算符号“”，ab=2a+ba,那么（24）12？3、 已知2*32+22+222246，3*43+33+333+33333702.求（1）3*3；（2）4*5；（3）若1*x123，求x。4、 设AB2（A+B）2（AB），试计算：（1）（124）13； （2）70（184）。5、 设a*b=3a-2b，计算：（1）（5*2）*4的值； （2）x*（4*1）7中的x的值。6、 如果11！，122！，1233！，123499100100！，那么1！+2！+3！+100！的个位数字是多少？第7讲：可能性（例题）1、思考：（1）在哪个信封中一定能摸到红桃？（2） 在哪个信封中不可能摸到梅花？（3） 在哪个信封中可能摸到方块？2、 连线。3、 从盒中任意摸出2个球，有（ ）种可能性。摸出1蓝1黄的可能性是（ ）。4、 小红、小明、小华三个人在玩一个掷积木的游戏，积木的三组相对的面上分别写着数字1，2，3.数字1朝上的算小红赢，数字2朝上的算小明赢，数字3朝上的算小华赢。你认为这个游戏公平吗？为什么？5、 抛硬币。第一次抛硬币反面在上，第二次抛，哪个面朝上的可能性大？6、 庆元旦人人有奖活动：方案一合理吗？为什么？方案二合理吗？为什么？请你设计一下合理的方案三。第8讲：棋盘与格点（例题）1、 如下图，计算下面各个格点多边形的面积。2、 请在下面的点阵图（相邻两个点的距离是1厘米）中画出一个面积是12平方厘米的三角形（图形的顶点必须落在格点上）。3、 统计下面各格点多边形中的N（图形内格点数），L（图形周界上格点数）。4、 如右图，如果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？5、 马莉把一个正三角形的三条边分别五等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面积相等的小三角形，并用颜色涂出了一个如“W”的图形，如图（1）。吉米出于好奇，也画了一个和马莉同样大小的正三角形，并将它的三条边分别七等分，并用颜色涂出了一个形如“W”的图形，如图（2）。如果马莉涂上颜色的部分的面积是294平方分米，那么吉米的涂色部分的面积是多少平方分米？6、 下图是55的方格纸，小方格的面积是1平方厘米。请你在图上选7个格点，要求选出的点中任意3点都不在同一条直线上，并且使这7个点用直线连接后所围成的面积尽可能大。那么所围成图形的面积是多少平方厘米？7、 如下图，正六边形ABCDEF的面积是6平方厘米，M是AB的中点，N是CD的中点，P是EF的中点。问MNP的面积是多少平方厘米？第9讲1、 223的约数个数。2、 807060504030201是质数还是合数。3、 将下面8个数分成两组（每组4个数），应该怎样分才能保证两组4个数的乘积相等？ 1.4 0.33 3.5 0.3 0.75 0.39 14.3 16.9 4、 判断648的约数共有多少个？5、 如果等腰三角形的三个角度均为质数，那么这个等腰三角形的底角度数是多少度？6、 老师带领同学们去植树正好平均分成三组，老师单独种植，我们每个植树的棵数一样多，总共植了1073棵。你们能不能算出平均每人种了多少棵树？7、 算式“641554311553（ ）的括号里最小填几，就可以使最后的乘积末尾有3个0。第10讲1、现有木棒的长度分别是0.8米、1.4米、0.6米。小兔想把它们锯成同样长的小棒，为最大限度地利用这些材料，每段最长应锯多长?一共可以据成几根接力棒？2、袋鼠为进行比赛训练地动物们买来一批矿泉水，在分配是发现如果平均分，不管是分给10只小兔，还是12只小猴，还是15只小猫，都还剩余4瓶。这批矿泉水一共有多少瓶？3、 马莉问乌龟：“您今年多大年纪了？”乌龟爷爷说：“我现在地年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过几年是你的5倍。”你知道乌龟爷爷和马莉今年各多少岁？4、 为布置动物运动会的会场，大象伯伯们在周长400米地环形跑道上每隔10米放一盆花，放完后又每隔8米放一盆花，原来放花地地方不再放花。一共放了多少盆花？5、 两个数的最大公约数是8，最小公倍数是160，其中一个数是32，另一个数是多少?6. 学生在操场上列队做操，只知道人数在90至110之间，如果排成3列不多也不少，如果排成5列则少2人，如果排成7列则少4人，问共有多少学生在操场上做操？ 第11讲1、（1）判断：18762, 9685, 8760 这三个数能否被2或5整除。（2）判断：47322能否被9整除。（3）判断：63950能否被4或25整除。（4）判断：4986576能否被8或125整除。（5）判断：64251能否被11整除。（6）判断：1096823能否被7、11、13整除。2、在内填上适当的数字，使（1）34 能同时被2,3,4,5,9,整除（2）7 36 能被24整除（3）1996 能同时被8,9,25整除3、把915连续写多少次，所组成地数就能被9整除，并且这个数最小？4. 马莉买了9支铅笔，2支圆珠笔，3个练习本和5块橡皮。她只知道圆珠笔每支3元9角，橡皮每块6角，其余她没注意。售货员要付她38元，苏菲马上说：阿姨你算错了。请问售货员算错了没有？为什么？5、三个数分别是346,734,983，请再写一个比996大地三位数，使这四个数地平均数是一个整数。6.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是( )7、有三个连续地自然数，它们的平均数能分别被三个不同的质数整除。要使它们的和最小，这三个自然数分别是多少。 第12讲1. 汤姆和吉米用玩具枪玩打靶游戏，他们每人打了两发子弹，汤姆共打中6环，吉米共打中5环。如果没有那两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发，你知道他俩打中的都是那几环吗？2. 某男生用身上地1分、2分、5分地硬币各4枚，想买2角3分钱地一件商品，他应如何付款？共有多少种不同的支付方法？3. 有人以为“8”是个吉利数字，他们得到的东西地数量都要以用“8”表示才好。现有200块糖要分发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案。4. 苏菲想把37拆成若干个不同的质数之和。你能帮她算算共有多少种不同的拆发吗？如果将每一种拆法中所拆除的那些质数相乘，得到的质数相乘，得到的积中，哪个最小呢?5. 用一根24厘米长的铁丝围一个长方形，要求这个长方形的长和宽必须都是整厘米数，而且要使围成的长方型面积最大，该怎么为呢？6. 把11分拆成两个自然数的和，再求出这两个自然数的积，要使这个积最大，应该如何分拆？ 7. 把14分拆成若干地自然数地和，再求出这些数的积，要使得到的积最大，应该把14如何分拆？这个最大的乘积是多少？第13讲1. 马凯和王志他俩所在的城市之间相距440千米，如果他们分乘两辆汽车同时从两地出发，相对开出4小时后就能见面。马凯乘坐的汽车每小时行52千米，王志乘坐汽车的速度是多少呢？2. 星期天的上午9时，米兰和弟弟同时从家出发去岳麓山参加植树活动，米兰骑自行车，每分钟行260米；弟弟步行，每分钟行80米。米兰到岳麓山植树30分钟后立即返回家中，途中遇到正前往岳麓山的弟弟是10时10分。你能算出他们家到岳麓山有多远吗？3. 快车和慢车同进从甲、乙两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过3小时，快车在过中点12千米处与慢车相遇，慢车每小时行多少千米？4. 妹妹放学后，以每分钟60米的速度从学校步行回家，6分钟后，哥哥骑自行车以每分钟180米的速度从学校回家，兄妹两人正好同时到家。问哥哥在路上花了多长时间？5. 一辆小汽车追赶比它先出发的一辆货车，已知这辆货车每小时行驶60千米，小汽车每小时行驶90千米，小汽车出发2小时后追上货车，货车比小汽车早出发几小时？6. A、B两城间有一条公路长240米，甲、乙两人开车同时从A，B两城出发，已知甲以每小时45千米的速度从A城到B城，乙以每小时35千米的速度从B城到A城，各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回，问几小时后，两车在途中第二次相遇？相遇地点离A城多少千米？第14讲1. 一艘客轮每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，其中水速为每小时5千米，则需要航行多少小时？2. 甲乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。3. 一艘轮船顺水航行360千米需用9小时，水流速度为每小时5千米。这艘轮船逆水每小时航行多少千米？这艘轮船逆水航行这段路程需用几小时？4. 甲乙两条船在同一条河上，相距128千米，若两船相向而行则2小时相遇，若同向而行则16小时甲赶上乙，问两船在静水中的速度各是多少？5. 两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几个小时？6. 一艘轮船往返于A、B两地之间，已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B顺水航行用了6小时，由B到A逆水航行所用的时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度。第15讲1. 操作题：将三角形分成面积相等的四份，你有几种分法？把你的分法画下来。2. 如下图，甲乙都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米。求阴影部分的面积。3. 如右图，梯形ABCD的面积是45平方厘米，下底AB10厘米，高为6厘米，三角形DOC的面积是5平方厘米，求三角形AOB的面积。4. 正方形ABCD的边长是4厘米，CG3厘米，长方形DEFG的长DG5厘米，那么它的宽